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arXiv 2102.103392021-02math.DS

Hilbert立方体包含满均维数的极小子移位

The Hilbert cube contains a minimal subshift of full mean dimension

Lei Jin, Yixiao Qiao

发表信息：: Studia Mathematica 274 (2024), 1-10

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AI总结：

本文构造了均维数为1且可嵌入Hilbert立方体移位作用的极小动力系统，据此全面厘清了均维数取值范围与极小系统嵌入可能性之间的关系。

摘要：

我们构造了一个均维数等于$1$的极小动力系统，它可以嵌入到Hilbert立方体$[0,1]^\mathbb{Z}$上的移位作用中。这澄清了一个关于嵌入可能性与均维数之间关系的看似合理的印象。我们的结果最终使我们对均维数所有可能值的一对精确取值范围有了全面理解，在这些范围内，总存在一个极小动力系统能够/不能嵌入到Hilbert立方体上的移位作用中。

英文摘要：

We construct a minimal dynamical system of mean dimension equal to $1$, which can be embedded in the shift action on the Hilbert cube $[0,1]^\mathbb{Z}$. This clarifies a seemingly plausible impression about embedding possibility in relation to mean dimension. Our result finally leads to a full understanding of a pair of exact ranges of all the possible values of mean dimension, within which there will always be a minimal dynamical system that can/cannot be embedded in the shift action on the Hilbert cube.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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