Decidability of the isomorphism problem between multidimensional substitutive subshifts
本文研究一致支撑态射生成的多维替换子移位，通过刻画因子映射证明极小非周期情形同构判定可解，并得出合并、自同构群及相关组合性质结论。
2024-09-03 math.DS
Symbolic factors of $\mathcal{S}$-adic subshifts of finite alphabet rank
本文研究了符号（{ \em}）的几个方面，即子移位）因子的有限字母秩的$\mathcal{S}$ -进子移位。首先，我们解决了文献[DDPM 20]中提出的关于$\mathcal{S}$ -adic子移位的符号因子的拓扑秩的问题，并证明了这个秩至多是可拓系统的秩，改进了文献[E20]和[GH 2020]的结果.作为我们的方法的结果，我们证明了有限拓扑秩系统是结合的。其次，我们研究了有限字母秩的最小$\mathcal{S}$ -adic子移位之间的因子映射$π\colon(X,T)\to(Y,S)$的纤维$π^{-1}(y)$的结构，并证明了它们对$Y$的剩余子集中的所有$y$具有相同的有限基数。最后，证明了有限拓扑秩的固定子移位的符号因子个数（直到共轭）是有限的，从而推广了Durand关于线性递归子移位的相似定理[D 00].
2022-11-22 math.DS
Specification property for step skew products
考虑了以子移位为基的具有区间纤维的阶斜积。证明了：如果纤维映射是连续的、分段单调的、扩张的和满射的，且子移位具有规范性质和一个周期轨道，使得纤维映射沿该轨道的合成是混合的，则相应的阶斜积具有规范性质.
2021-03-06 math.DS
Equivariant maps to subshifts whose points have small stabilizers
设$Γ$是可数无限群。给定$k \in \mathbb{N}$，我们使用$\mathrm{Free}(k^Γ)$来表示$Γ$对$k^Γ$的伯努利移位作用的自由部分。Seward和Tucker-Drob证明了存在一个自由子移位$\mathcal{S} \subseteq \mathrm{Free}(2^Γ)$使得波兰空间上$Γ$的每个自由Borel作用都允许一个Borel $Γ$ -等变映射到$\mathcal{S}$。这里我们把这个结果推广如下。设$\mathcal{S}$是有限类型的子移位（例如，$\mathcal{S}$可以是$Γ$的Cayley图的具有有限颜色数的所有真染色的集合）。设$π\colon \mathrm{Free}(k^Γ) \to \mathcal{S}$是一个连续的$Γ$ -等变映射，$\mathrm{Stab}(π)$是固定$π$的象中每一点的所有群元素的集合.除非$π$是常数，否则$\mathrm{Stab}(π)$是$Γ$的有限正规子群。证明了存在一个子移位$\mathcal{S}' \subseteq \mathcal{S}$使得$\mathcal{S}'$中每一点的稳定子是$\mathrm{Stab}(π)$，且$Γ$在Polish空间上的每一个自由Borel作用允许一个Borel $Γ$ -等变映射到$\mathcal{S}'$ .特别地，如果$…
2022-10-10 math.DS math.GR math.LO
Open maps: small and large holes with unusual properties
设$X$是有限字母表上的一个双侧子移位，其混合概率测度在$X$中的所有柱面上均为正.证明了在移位映射下，存在与每个轨道相交的移位圆柱的任意小的有限重叠并。我们还表明，对于任何适当的子移位$Y$的$X$有一个有限的重叠工会的移位圆柱，使其生存集包含$Y$（特别是，它可以有熵任意接近的熵$X$）。这两个结果都可能被视为有点违反直觉。最后，我们将这些结果应用于某一类环面的双曲代数自同构。
2018-06-21 math.DS
Weighted thermodynamic formalism and applications
设$(X,T)$和$(Y,S)$是两个子移位，使得$Y$是$X$的因子。对于$X$上的渐近次可加势$Φ$和具有$a>0$的$\ba=(a,b)\in\R^2$，$b\geq 0$，我们引入了$Φ$的$\ba$ -加权拓扑压力和$\ba$ -加权平衡态的概念.建立了加权变分原理。在$X, Y$是具有单块因子映射的满移位情形下，证明了具有有界畸变性质的几乎可加势的$\ba$加权平衡态的唯一性和Gibbs性质.扩展的高维加权热力学形式主义。作为应用，我们在自仿射符号空间上对一类新的Birkhoff平均水平集和渐近可加势弱Gibbs测度进行了多重分形分析.
2009-09-23 math.CA math.DS
Category Theory of Symbolic Dynamics
从基本范畴论的角度研究了符号动力学的中心对象，即子移位和块映射，给出了几个以子移位为对象、以块映射为态射的自然范畴。我们的主要目标是在这些符号范畴中找到泛对象，根据它们的范畴论性质对它们的块映射进行分类，并建立尽可能多的自然性质（有限完备性，正则性等）。越好.现有的定义在范畴论提出有趣的新问题的块映射。我们的主要技术贡献是解决双重问题的扩展引理和某些类型的保守量的结果，建议的概念coequalizer。
2018-06-03 math.CT math.DS
Factor maps and embeddings for random $\mathbb{Z}^d$ shifts of finite type
对于任何$d \geq 1$，随机$\mathbb{Z}^d$移位的有限型（SFT）的作者在以前的工作中定义。对于参数$α\in [0,1]$、字母表$\mathcal{A}$和标度$n \in \mathbb{N}$，通过从$\mathcal{A}$上的全移位以概率$1-α$随机且独立地禁止形状$\{1,\dots,n\}^d$的每个图案，获得随机$\mathbb{Z}^d$ SFT的分布。我们证明了两个主要结果有关随机$\mathbb{Z}^d$ SFT。首先，我们建立充分条件$α$，$\mathcal{A}$，和一个$\mathbb{Z}^d$子转移$Y$，使一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT因子到$Y$的概率趋于1 $n$趋于无穷大。其次，我们给出了$α$，$\mathcal{A}$和一个$\mathbb{Z}^d$子移位$X$的充分条件，使得当$n$趋于无穷大时，$X$嵌入到一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT中的概率趋于1。
2017-04-28 math.DS
Subshifts of Finite Type with a Hole
本文研究了逃逸率与空穴最小周期之间的关系。我们考虑一个有限型的子移位的$q$符号的联合$t$圆柱的基础上相同长度的字$p$作为孔。逃逸率进入洞涉及的渐近行为的固定长度的字，不包含固定的一组（禁止）的话，在该圆柱体的基础。我们探讨了逃逸率和$r(z)$之间的关系，$r(z)$是禁忌词之间相关性的有理函数。特别地，我们证明了存在一个常数$D(t,p)$，使得如果$q>D(t,p)$，那么对于在$D(t,p)$上评估的$r(z)$值较大的孔，逃逸速率更快。此外，我们考虑两个孔，每个是一个联盟的圆柱体的基础上的字的长度相等，具有零互相关，并证明了较大的是收集的最小周期，更快的逃逸率。然而，当互相关不为零时，我们给出例子证明这一结果不成立。我们的结果比现有的已知的映射共轭到一个完整的位移与一个单一的圆柱孔的一般。现有的结果出现作为我们的结果的一个特殊情况。
2022-04-06 math.DS
Kneading Theory for Triangular Maps
本文的主要目的是提出一个二维三角形映射的揉化理论。这是通过定义多项式与对应于一维基映射和纤维映射的矩阵之间的张量积来完成的。我们还定义了一个马尔可夫分割矩形的相空间这些地图。这些结果的一个直接结果是二维三角映射的拓扑熵的严格计算。捏合理论和有限型的子移位之间的连接示出了通过使用一个交换图表来自同调配置相关的$m-$模态映射的间隔。
2003-02-28 math.DS
Block Maps between Primitive Uniform and Pisot Substitutions
本文证明了：对于所有具有相同控制特征值的本原Pisot或一致置换对，存在一个块映射的有限集，使得对应子移位之间的每个块映射都是这个集的元素，直到移位为止.
2014-03-17 cs.FL math.DS
Factor maps between tiling dynamical systems
我们表明，有没有Curtis-Hedlund-Lyndon定理之间的平铺动力系统的因子映射：有这样的系统之间的代码，不能通过在有限的窗口内工作。通过考虑1维平铺系统，这是相同的功能下的子移位与有限字母表的符号流，我们构建了一个“简单”的代码，这是不是“本地”，一个本地的代码，这是不简单的，和一个连续的代码既不是本地的，也不简单。
1998-07-03 math.DS math.PR
Box dimensions of $(\times m, \times n)$-invariant sets
本文研究环面自同态不变集的盒维数，在非混合 sofic 情形下建立熵界，并给出编码子移位及非传递 sofic 情形的精确公式。
2020-09-09 math.CA math.DS math.MG
Puzzles of Quasi-Finite Type, Zeta Functions and Symbolic Dynamics for Multi-Dimensional Maps
我们引入了“拟有限型难题“，它是我们的拟有限型子移位的对应（发明人）。159（2005））在复杂动力学中定义的组合谜题的设置中。我们能够分析这些动态定义的熵条件相当完整，获得一个完整的分类方面的大熵措施和描述他们的措施与最大熵和周期轨道。这些结果特别适用于熵扩张映射，如（x，y）-->（1.8-x^2+ sy，1.9-y^2+sx），s很小。我们特别证明了亚纯的阿廷-马祖尔zeta函数在一个大的磁盘。这是从一个类似的新结果强正经常马尔可夫位移的亚纯半径是下界的“熵在无穷大”的图。
2009-09-14 math.DS
Shadowing for families of endomorphisms of generalized group shifts
设$G$是可数幺半群，$A$是Artin群（分别为Artinian模）。设$Σ\subset A^G$是一个闭子移位，它也是一个子群（分别为子模块）。假设$Γ$是一个由成对交换的细胞自动机$Σ\to Σ$组成的幺半群，它们也是群的同态（分别为.模同态）与由映射的合成给出的么半群二元运算。我们证明了$Γ$对$Σ$的赋值作用满足一个自然的内在跟踪性质.还建立了可容许群子移位的自同态族的推广。
2020-11-11 cs.IT math.CO math.DS
Weighted kneading theory of unidimensional maps with holes
本文的目的是提出一个一维带洞映射的加权揉化理论。我们考虑Milnor和Thurston的揉面理论的扩展，以扩大不连续的地图与洞，并在正式的幂级数中引入重量。这种方法使我们能够得到明确的计算技术的拓扑熵，豪斯多夫维数和逃逸率。
2003-03-10 math.DS
Every finite horizon Sinai billiard map has a unique measure of maximal entropy
University of Houston（休斯顿大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文研究了有限时间辛恩尼亚德映射的最大熵测度存在性和唯一性，通过新的证明方法不依赖稀疏复发条件，证明了其唯一性。
2026-04-28 math.DS
Variational principle for weighted amenable topological pressure
本文为可驯群作用因子映射引入加权可驯拓扑压力概念，建立其变分原理，并证明加权可驯测度论熵可由该压力确定。
2023-07-07 math.DS
Statistical properties of periodic points for infinitely renormalizable unimodal maps
对于具有非平坦临界点的可无限重正化的负Schwarzian单峰映射$f$，分析了当周期趋于无穷大时周期点的统计性质.通过引入权函数$φ$（它是一个连续势或几何势$φ=-β\log|f'|$（$β\in\mathbb R$）），建立了加权周期点的二级大偏差原理.由此，我们推导出所有加权周期点相对于势$φ$的平衡态均匀分布。特别是，它遵循的所有周期点是均匀分布的最大熵的措施，和所有的周期点加权的李雅普诺夫指数是均匀分布的吸引康托集上支持的后临界措施。
2021-03-30 math.DS
An Alternative Approach to Generalised BV and the Application to Expanding Interval Maps
我们引入一族巴拿赫空间的措施，每个包含的措施，有界变差密度。这些空间适合于研究区间上分段光滑映射的加权转移算子，其中转移算子中使用的加权不优于分段Hölder连续，并且映射连续的分区可能具有可数个元素。对于这样的加权转移算子，我们给出了谱半径和基本谱半径的上界。
2012-06-06 math.DS
Thermodynamic Formalism for Random Weighted Covering Systems
我们开发了一个淬火的热力学形式主义的随机动力系统所产生的可数分支，分段单调映射的区间，满足随机覆盖条件。给定一个随机收缩势$φ$（在Liverani-Saussol-Vaienti意义下），证明了存在唯一的随机共形测度$ν_φ$和唯一的随机平衡态$μ_φ$ .进一步证明了$μ_φ$的转移算子上循环的拟紧性和关联的指数衰减性。我们的随机驱动是由概率空间$(Ω,\mathscr{F},m)$上的可逆、遍历、测度保持变换$σ$生成的;对于每个$ω\inΩ$，我们关联一个分段单调满射映射$T_ω:I\to I$。我们考虑一般势$φ_ω:I\to\mathbb R\cup\{-\infty\}$使得权函数$g_ω=e^{φ_ω}$是有界变差的.我们提供了几个例子，我们的一般理论。特别地，我们的结果适用于线性和非线性系统，包括随机$β$ -变换，随机平移随机$β$ -变换，随机Gauss-Renyi映射，随机非均匀扩展映射，如间歇映射和具有收缩分支的映射，以及一大类随机Lasota-Yorke映射。
2021-07-02 math.DS
Metric mean dimension of factor maps
School of Mathematics, Northwest University（西北大学数学学院）
本文研究了因子映射的度量均维，引入了三种加权度量均维以刻画具有无限加权拓扑熵的因子映射，并建立了加权度量均维的变分原理；进一步引入了相对条件度量均维，并证明其与相对度量均维一致；在随机动力系统中，通过建立斜积到驱动系统的自然投影，引入了随机平均度量均维，并建立了特定一 Lipschitz 映射的拓扑 Abramov-Rokhlin 公式，得出了驱动系统、斜积系统和非自治动力系统度量均维之间的不等式。
2026-05-17 math.DS
Asymptotic Randomization of Sofic Shifts by Linear Cellular Automata
设M=Z^D是D维格，A是阿贝尔群. A^M则是一个紧阿贝尔群;一个“线性元胞自动机”（LCA）是一个拓扑群自同态Φ：A^M --> A^M，它与所有移位映射交换。设μ是A^M上的一个概率测度，它的支集是一个有限型子移位或sofic移位.我们给出了Φ“渐近随机化”μ的充分条件（关于Φ和μ），这意味着wk* lim_{J\ni j --> oo} Φ^j μ= η，其中η是A^M上的Haar测度，J的Cesaro密度为1。在Φ=1+σ的情形下，我们给出了关于μ的一个充分必要条件.然后，我们用它来构造一个零熵测度的例子，它是由1+σ渐近随机化的（所有以前已知的例子都有正熵）。
2006-04-13 math.DS
Mingled hyperbolicities: ergodic properties and bifurcation phenomena (an approach using concavity)
我们考虑了具有凹区间纤维映射的斜积映射，其子移位是轨道在给定区域的投影。它产生了一种新的（本质上）编码移位。纤维映射具有动态交互的扩展和收缩区域。动力学还表现出对马蹄铁的不同类型的双曲性，在某些情况下，是循环相关的。基上的遍历测度空间是一个熵稠密的Poulsen单形。这些测度正则地提升为斜积的遍历测度。我们解释何时以及如何空间（纤维）收缩和膨胀遍历措施胶沿非双曲的。一个关键的步骤是近似（在弱$\ast$拓扑和熵）的非双曲的措施遍历的，只获得通过的方法。凹性不仅是一种技术上的人工假设，而且它阻止了额外的独立子系统的存在。同宿关系的描述也是一个关键工具。这些斜积被嵌入在非减熵单参数族的自同构中，这些自同构从异维循环延伸到同宿类的碰撞。相关的分歧现象涉及遍历测度空间的跳跃，在某些情况下，还涉及熵的跳跃。
2021-07-14 math.DS
Symplectic fixed points and Lagrangian intersections on weighted projective spaces
本文证明了在加权射影空间$\CP^n({\bf q})$上，Hamilton映射的Arnold猜想仍然成立;当加权$q_i\in {\bf q}=\{q_1,..., q_{n+1}\}$为奇数时，$\CP^n({\bf q})$的Lagrange交的Arnold猜想也成立.
2006-01-12 math.DS math.SG
Linear response in the intermittent family: differentiation in a weighted $C^0$-norm
我们提供了一个一般的框架来研究一维非一致扩张映射的SRB测度的可微性。我们的技术是基于诱导的非均匀膨胀系统的均匀膨胀的，并显示如何从诱导的线性响应公式的非均匀膨胀系统的线性响应公式继承。我们应用这个一般的技术，区间映射的中性不动点（Pomeau-Manneville映射），以证明相应的SRB测度的可微性。我们的工作包括系统，承认有限的SRB措施，它也包括系统，承认无限SRB措施。特别地，我们得到了有限和无限SRB措施的线性响应公式。据我们所知，这是第一个工作，包含一个线性响应结果的无限措施保持系统。
2016-07-11 math-ph math.DS math.MP
