Local $\mathcal{P}$ entropy and stabilized automorphism groups of subshifts
对于紧致度量空间$X$的同胚$T \colon X \to X$，稳定自同构群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$由$X$的所有自同胚组成，这些自同胚与$T$的某个幂可交换.出于研究这些群体的背景下，有限型的移位，我们引入了一定的熵称为本地$\mathcal{P}$熵的群体。证明了当$(X,T)$是有限型非平凡混合移位时，群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$的局部$\mathcal{P}$熵由$(X,T)$的拓扑熵决定.利用这一点，我们给出了全移位的稳定化自同构群的同构类型的一个完全分类。
2020-07-04 math.DS
Symbolic dynamics in mean dimension theory
本文推广 Furstenberg 定理至 $\mathbb{Z}^2$-子位移，利用平均维数理论计算其度量平均维数、平均 Hausdorff 维数及率失真维数，公式与经典结果类似。
2019-10-02 math.DS
The structure of pointwise recurrent expansive homeomorphisms
设$X$是紧度量空间，$f:X\rightarrow X$是$X$上的同胚.证明了若$f$是点态常返的且是可扩的，则动力系统$(X, f)$与某个符号系统的子移位拓扑共轭.此外，若$f$是逐点正常返的，则其子移位是半单的，并给出一个反例，说明为保证半相似性，正常返的必要性.
2022-01-01 math.DS
Distributional Chaos in the Baire Space
该研究针对非紧度量动力系统，考察可数字母表上的 Baire 空间，证明有限型子移位具有稠密分布混沌，且完备、周期点稠密的有界型子移位也具有分布混沌。
2023-08-17 math.DS
Mean dimension theory in symbolic dynamics for finitely generated amenable groups
本文主要阐明多项式增长群作用的拓扑熵与平均维数论之间的密切关系。证明了低秩子群的子移位的度量平均维数和平均豪斯多夫维数等于其拓扑熵乘以子群的增长率.同时，我们还证明了上述结果对于子移位关于低秩子群和测度熵的率失真维数也成立。此外，还列举了一些相关的例子。
2021-03-27 math.DS
Metric mean dimension, Hölder regularity and Assouad spectrum
本文将度量平均维数与相空间分形结构及映射的Hölder正则性相联系，改进了区间映射族的估计并确定Weierstrass函数的度量平均维数，同时为Ahlfors正则字母表子移位开发了Minkowski-Bouligand维数的动力学类比。
2025-05-28 math.DS
Dynamics of the Induced Shift Map
在这篇文章中，我们比较了移位空间的超空间上的移位映射及其诱导映射的动力学。我们证明了诱导移位映射的许多性质可以很容易地通过适当的符号序列来证明。我们比较了移位系统$(Ω, σ)$与它的诱导对应物$(\mathcal{K}(Ω),\overlineσ)$的动力学，其中$\mathcal{K}(Ω)$是$Ω$的所有非空紧子集的超空间。最近，这种比较已经研究了很多一般空间。我们继续同样的研究的情况下，转移空间，并提出了这样的研究序列的意义。我们比较了移位映射及其导出映射的混合性质、周期点的稠密性、各种形式的灵敏性和可扩张性。特别是，我们证明了它们的等价性的情况下，充分的转变。我们还研究了有限型子移位的特殊情况，特别证明了弱混合、混合和灵敏性在两个系统中是等价的。对于任何一般子移位，我们证明了上有限灵敏度的概念在两个系统中是等价的，并且对于传递子移位，上有限灵敏度等价于共分灵敏度。在这个过程中，我们证明了所有的sturmian子移位是余弦敏感的。
2017-02-13 math.DS
Symbolic Representations of Iterated Maps
本文对迭代映射通过子移位的各种符号表示进行了全面而系统的讨论。通过在通常不可数的字母表上用一般子移位表示映射，给出了度量空间上所有连续映射的统一模型。结果表明，对于连续映射，至多二阶表示是足够的。特别是，它表明，一维连续映射的动力学在很大程度上可以转化为一般的符号动力系统的子移位结构的研究。通过引入蒸馏，得到了一些一般连续映射的部分表示。最后，讨论了一类不连续映射和分段连续映射的划分和表示，并给出了Gauss映射在可数字母表上的全移位表示和区间交换变换作为无穷型子移位的表示.
2000-12-05 math-ph math.DS math.MP
Existence of Gibbs states and maximizing measures on a general one-dimensional lattice system with markovian structure
考虑紧致度量空间$(M, d_M)$和$X = M^{\mathbb{N}}$ .本文证明了[Bull. Braz. Math.Soc.45（2014），pp. 53-72]，其从确定容许序列的集合的连续函数$A : M \times M \to \mathbb{R}$定义。特别地，这类子移位包括有限马尔可夫移位和其中字母表由单位圆$S^1$给出的模型。利用对合核，我们刻画了Ruelle算子的归一化本征函数及其最大本征值，并将其相应的吉布斯态推广到双边方法.从这些结果中，我们证明了一类特殊的可数马氏位移在零温下存在平衡态和聚点。
2021-09-04 math.DS math.PR
Symbolic extensions in intermediate smoothness on surfaces
证明了紧致曲面上具有$r>1$的$\mathcal{C}^r$映射具有符号扩张，即拓扑扩张是有限字母表上的子移位.更确切地说，我们给出了一个尖锐的上界的所谓的符号扩展熵，这是下确界的拓扑熵的所有符号扩展。这肯定地回答了S.Newhouse和T.Downarowicz关于二维的一个猜想，改进了作者\cite{burinv}以前的一个结果.
2011-03-30 math.DS
Expansive Minimal Flows
本文将 Mañé 关于扩张同胚的经典结果推广到流的情形，完整刻画了紧度量空间上无不动点的极小扩张流，证明其必为一维集合上极小子移位的悬挂流，并由此推出高维正则扩张流必含无穷多个极小子集。
2025-08-21 math.DS
Radius of comparison and mean cohomological independence dimension
在紧致可度量化空间上引入了离散顺从群作用的平均上同调独立维数的概念，作为平均维数的一个变体，并利用它得到了相应的交叉积C* 代数的比较半径的下界.我们的一般理论为Dou在2017年构造的最小子位移给出了以下结果。设G是可数顺从群，Z是多面体，T是Z^G的窦子移位（也依赖于密度参数）。则交叉积的比较半径大于r（1/2）mdim（T）- 2，其中r取决于密度参数，并且当密度参数接近1时接近1。如果Z是偶数维的，并且在dim（Z）次上有非零有理上同调，那么不管密度参数是什么，交叉积的比较半径都大于（1/2）mdim（T）- 1。
2020-09-28 math.DS math.OA
Generic Dynamics on Compact Metric Spaces
证明了一般模拓扑共轭只有一个动力系统。
2018-05-24 math.DS
Li-Yorke chaos for invertible mappings on compact metric spaces
本文在单位闭圆盘上构造了一个同胚，证明了紧致度量空间上的可逆映射是Li-Yorke混沌的并不意味着它的逆映射是Li-Yorke混沌的.
2016-05-23 math.DS
Computability of topological pressure on compact shift spaces beyond finite type
研究了紧致位移空间$X$上拓扑压力$P_{\rm top}(ϕ)$对连续势$ϕ:X\to {\mathbb R}$的可计算性。这个问题最近已经研究了子移位的有限型（SFT）和他们的因素（Sofic移位）。我们开发了一个框架来解决一般移位空间上的拓扑压力的可计算性，并将此框架应用于编码移位。特别地，我们证明了所有连续势在S-间隙位移、广义间隙位移和特殊Beta-位移上的拓扑压力的可计算性。我们还构造了移位空间，根据潜在的，表现出拓扑压力的可计算性和不可计算性。我们进一步证明了广义压力函数$(X,ϕ)\mapsto P_{\rm top}(X,ϕ\vert_{X})$对于一个大的移位空间$X$和势$ϕ$集合是不可计算的。特别地，当且仅当$X$具有零拓扑熵时，熵图$X\mapsto h_{\rm top}(X)$在移位空间$X$处是可计算的。沿着发展这些可计算性的结果的方式，我们得到几个遍历理论性质的编码移位是独立的利益超出了可计算性的领域。
2021-05-13 math.DS
Expansive actions of countable amenable groups, homoclinic pairs, and the Myhill property
设$X$是一个紧可度量化空间，它具有可数顺从群$G$的连续作用.设动力系统$(X,G)$是可扩张的，并且是强不可约子移位的一致有界于一因子映射的商。设$τ\colon X \to X$是与$G$的作用可交换的连续映射。证明了如果$X$中不存在两个不同的$G$ -同宿点在$τ$下具有相同的象，则$τ$是满射的.
2015-10-23 math.DS math.GR
Ergodic measures on compact metric spaces for isometric actions by inductively compact groups
我们得到了关于归纳紧群的等距作用的紧度量空间上遍历概率测度的Vershik描述的部分逆。这使我们能够确定，在这种设置中，一组遍历概率测度与一组弱极限点的轨道措施。
2016-03-01 math.DS math.PR
Continuous pointwise ergodicity for semigroup actions on locally compact spaces
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教Pontificia大学）
该研究针对局部紧空间上的半群作用，建立了逐点连续遍历性的算子理论刻画，推广了紧空间群作用的经典结果，且适用于无Følner序列的半群，还给出了相关动力学实例。
2026-08-17 math.DS math.FA
Lyapunov stability of compact sets in locally compact metric spaces
该文系统阐述局部紧度量空间中紧集的Lyapunov稳定性，探究相关基础概念与性质，建立吸引性、不变性与稳定性的关联结论，证明核心基本定理，整合经典结果形成统一易懂的研究框架。
2024-12-10 math.DS math.OC
Groups not acting on compact metric spaces by homeomorphisms
证明了不可数个非阿贝尔群的直和不嵌入紧度量空间的同胚群。
2016-03-17 math.DS math.GN math.GR
