Equidistribution and counting of periodic flat tori
设$G$是一个无紧因子的半单李群，$Γ< G$是一个无挠、余紧的不可约格.根据Selberg，规则Weyl室流的周期轨道生活在Weyl室空间的最大平坦周期环面上。我们证明，这些平坦的周期环面均匀指数快速向商的Haar措施。从等分布公式出发，导出了一个高阶素测地线定理。这些计数和等分布的结果也保持在非余紧，有限余体积的情况下，$G=\mathrm{SL}(d,\mathbb{R})$和$Γ<\mathrm{SL}(d,\mathbb{Z})$有限指数子群。
2022-02-16 math.DS
Equidistribution of periodic points for modular correspondences
设T是不可约局部对称空间X上的外模对应。本文证明了当n趋于无穷大时，幂T^n的孤立不动点关于X上的不变测度是等分布的.对于一般的模对应序列给出了类似的陈述。
2010-11-02 math.DS
On the density of periodic configurations in strongly irreducible subshifts
设$G$是剩余有限群，$A$是有限集.证明了如果$X \subset A^G$是包含周期组态的有限型强不可约子移位，则周期组态在$X$中是稠密的.周期配置的密度特别意味着$X$的每个内射自同态是满射的，并且$X$的自同构群是剩余有限的。我们还引入了一类子移位$X \subset A^\Z$，包括所有强不可约子移位和所有不可约sofic子移位，其中周期组态是稠密的。
2011-11-30 math.DS math.GR
Equidistribution and counting of periodic tori in the space of Weyl chambers
本文研究半单李群中正则 Weyl 腔流的周期环面，证明了其以指数速度均匀分布于 Haar 测度商空间，并由此推导出高秩素数测地线定理。
2023-05-26 math.DS
Periodic points and residual finiteness of automorphism groups of subshifts
研究子移位的周期点密度与其自同构群余有限性之间的关系，证明在周期点不密集时，自同构群非余有限，并构造了一个非余有限的强不可约子移位例子。
2026-03-17 math.DS math.GR
Slopes of 3-dimensional Subshifts of Finite Type
在本文中，我们研究了三维有限型子移位（SFTs）的周期性方向，特别是它们的斜率。如果子移位的配置在恰好一个方向上是周期性的，则子移位的配置具有周期性的斜率，该斜率是周期性向量的角度。在本文中，我们证明了任何$Σ^0_2$集可以实现为一个SFT的斜率的集合。
2018-06-19 cs.DM math.DS
Uniqueness of minimizer for countable Markov shifts and equidistribution of periodic points
对于一个不可约的可数马氏位移和一个可加变化的势，我们给出了一个关于压力函数的条件，该条件保证了Bowen的吉布斯态、平衡态和二级大偏差速率函数的极小值都是唯一的，并且它们是一致的.由此，我们推导出当周期趋于无穷大时，所有的周期点都以势加权，关于Gibbs-平衡态均匀分布。本文给出了高斯映射和Bowen级数映射的应用，并给出了一个由抛物元生成的自由富克斯群.
2020-05-14 math.DS
Equidistribution of saddle periodic points for Henon-type automorphisms of C^k
本文证明了C^k的Henon型自同构的鞍周期点关于它的平衡测度的等分布性。提出了一种获得任意维等分布性质的一般策略。它是基于我们最近的正闭合电流密度理论。文中还证明了动力学电流的若干优良性质。
2014-11-26 math.CV math.DS
Subshifts of quasi-finite type
本文引入拟有限型子移位作为著名的有限型子移位的推广。这种推广不那么严格，因此包含了许多非均匀系统的符号动力学，例如，正熵区间上的分段单调映射。但仍有许多财产：最大熵最大熵的多个遍历不变概率的存在性，大量的周期点，Artin-Mazur zeta函数的亚纯扩张.
2004-05-08 math.DS
Repelling periodic points and logarithmic equidistribution in non-archimedean dynamics
在一次以上的非阿基米德有理函数的经典朱利亚集，排斥周期点是否稠密是一个公开问题.我们给出了一个部分肯定的答案，这个问题的基础上研究的对数均匀分布的Berkovich射影线在非阿基米德领域。
2012-01-02 math.DS math.NT
Anosov flows, growth rates on covers and group extensions of subshifts
本文的目的是研究双曲型动力系统群扩张的增长性质，在这里我们不假设扩张满足对称条件，例如，在Stadlbauer关于对称群扩张的工作和作者关于测地流的工作中。我们的主要应用是覆盖的Anosov流的周期轨道的增长率：我们减少了问题的计数周期轨道在一个顺从的覆盖$X$计数在一个最大的阿贝尔子覆盖$X^{\mathrm{ab}}$。通过这种方式，我们得到了一个等价的Gureviews熵：$h(X)=h(X^{\mathrm{ab}})$当且仅当覆叠群是顺从的。此外，当我们将顺从覆盖$X$的周期轨道投影到紧致因子$M$时，它们相对于自然的平衡测度等分布--在测地流的情况下，最大熵的度量。
2019-04-02 math.DS
Aperiodic points in $\mathbb Z^2$-subshifts
我们考虑结构的非周期点在$\mathbb Z^2$ -subshifts，特别是在他们没有周期的位置。我们证明了，如果一个$\mathbb Z^2$ -子移位包含点的最小周期是任意大的，那么它包含一个非周期点。这使我们能够避免计算上的困难，决定是否一个$\mathbb Z^2$ -子移位有限类型包含一个非周期点。另一个结果是没有非周期点的$\mathbb Z^2$ -子移位具有非常强的动力学结构，并且几乎与某些$\mathbb Z$ -子移位拓扑共轭。最后，我们使用这个结果来表征可能的周期性的$\mathbb Z^3$ -有限型子移位的斜率集。
2018-05-22 cs.DM math.DS
Matrix Characterization of Multidimensional Subshifts of Finite Type
设$X\subset A^{Z^d}$是一个有限型的$2$ -维子移位.本文证明了任何有限型的$2$维多维子移位都可以用一个无穷维的方阵来刻画。我们将结果推广到一般的$d$维情形。证明了多维移位空间非空的充要条件是所得到的矩阵是正维的。在这个过程中，我们给出了另一种观点的充要条件和充分条件获得的非空的多维移位空间。给出了移位空间$X$存在周期点的充分条件。
2016-03-02 math.DS
Equidistribution of saddle periodic points for automorphisms on compact Kähler manifolds
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明了紧致Kähler流形上具有简单上同调作用的全纯自同构的鞍型周期点关于平衡测度等分布，并推广到正拓扑熵的Kähler曲面情形。
2026-09-30 math.CV math.DS
Generic equidistribution of periodic orbits for area-preserving surface maps
我们证明了一个$C^{\infty}$ -一般的面积保持同构的封闭的，有向的表面承认一系列的等分布的周期轨道。这是一个定量的改进最近建立的通用密度定理面积保持表面的超同态。证明有两个要素。第一个是PFH谱不变量的“Weyl定律”，它被用来证明一般的密度定理。第二个是一个变分参数的启发工作的Marques-Neves-Song和Irie的equidistribution结果的最小超曲面和三维Reeb流，分别。
2022-02-24 math.DS math.SG
Equidistribution of periodic points of some automorphisms on K3 surfaces
我们说（W，\{_1，.，如果n_i是射影簇$W$上的自同态，使得对W上的某个充分线丛L和q>t，\bigotimes n_i^*L线性等价于L^q}，则n_i是多个态射的可极化动力系统.如果q是有理数，那么由于袁的工作，我们得到了给定动力系统的小点的均匀分布。作为应用，我们可以在$K3$曲面上建立一个自同构及其逆的极化动力系统，并证明其周期点是等分布的。
2011-02-23 math.DS math.NT
Singular Density of States Measure for Subshift and Quasi-Periodic Schrödinger Operators
Simon的子移位猜想指出，对于Verblunsky系数的每个非周期极小子移位，相关测度的公共本质支撑具有零勒贝格测度。我们在本文中反驳了这一猜想，无论是在所述的形式，并在类似的制定它的离散薛定谔算子。此外，我们证明了一个弱版本的猜想在薛定谔设置。也就是说，在一些额外的假设下的子移位，我们证明了状态密度测量，一个自然的测量与运营商家庭和其拓扑支持是等于频谱，是奇异的。我们还考虑了具有连续采样函数的单频准周期薛定谔算子，并证明了一般情况下，态密度测度也是奇异的。
2014-09-28 math-ph math.DS math.MP
Expansivity and periodicity in algebraic subshifts
d维配置c：Z^d -> A是d维无限网格被有限字母表A \subseteq Z的元素着色。如果c的n个平移的非平凡线性组合是零组态，则组态c有零化子。将c写成d-变量形式幂级数，零化子可以方便地表示为d-变量洛朗多项式f，其与c的形式乘积是零幂级数。更一般地，如果形式积是强周期配置，我们称多项式f为c的周期子。一个组态集合的公共零化子（周期化子）称为该集合的零化子（分别称为周期化子）。特别是，我们认为零化子和周期子的d维子移位，即，一套配置定义的不允许一些本地模式。证明了（d-1）维线性子空间S \subseteq R^d对于子移位是可扩张的，如果子移位有一个周期子，其支集恰好包含S的一个元素.由于子移位是有限的，如果所有（d-1）维子空间是可扩张的，我们得到一个简单的必要条件的周期子，保证有限的子移位，或等价地，强周期性的配置。我们通过平移单个瓦片来提供Z^d的瓦片化方面的示例。
2023-01-17 cs.DM math.CO math.DS
Topo-isomorphisms of irregular Toeplitz subshifts for residually finite groups
针对每个可数剩余有限群，构造了不规则Toeplitz子移位作为极大等连续因子的拓扑同构扩展，并证明了相关充分条件及非空性，为顺从群提供了非正则平均拟连续扩展。
2023-09-04 math.DS
Periodic configurations of subshifts on groups
本文研究了定义在生成群（的Cayley图）上的移位空间的周期位形的密度。我们证明了在剩余有限群上的全移位和在阿贝尔群上的群移位空间中，周期构形是稠密的。在一维情况下，我们证明了不可约sofic位移的密度。在这方面，我们研究了元胞自动机和局部自映射的超接性。本文还研究了有限型移位空间的一些相关的判定问题。
2014-02-14 cs.FL math.DS math.GR
Equidistribution of saddle periodic points for Hénon-like maps
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明在动力度自然假设下，任意维Hénon型映射的鞍周期点关于平衡测度等分布，推广了前人的结果并改进其技术，同时研究Green流的精细性质。
2026-09-21 math.CV math.DS
Narrow equidistribution and counting of closed geodesics on noncompact manifolds
证明了非紧负曲流形上的测地线轨道在窄拓扑中，即在有界连续函数的对偶中，向平衡态的（加权）周期轨道的等分布性。我们推导出一个精确的渐近计数周期轨道（加权或不），这是以前只知道几何nite流形。
2019-07-25 math.DG math.DS
Construction and applications of proximal maps for typical cocycles
对于有限型子移位上的典型余圈，我们证明了对于任意给定的轨道段，我们可以构造一个周期轨道，使得它遮蔽给定的轨道段，并且沿着它的轨道的余圈的乘积是一个近线性映射.使用这个结果，我们表明，适当的假设周期轨道的后果在整个subshift。
2022-01-22 math.DS
Equidistribution of rational functions having a superattracting periodic point towards the activity current and the bifurcation current
我们建立了具有标记临界点$c$的有理函数的全纯族$f$的参数空间中的活动电流$T_c$的近似，其中$c$在$f$下是周期性的，即，是一个超吸引周期点。这部分地推广了Dujardin-Favre定理的有理函数具有preperiodic点，并完善了Bassanelli-Berteloot定理的一个类似的近似的分歧电流$T_f$的全纯家庭$f$。证明是基于这种近似的动力学对应。
2014-08-12 math.CV math.DS
Stable covers of subshifts
Tufts University（塔夫茨大学）；Bucknell University（巴克内尔大学）；Northwestern University（西北大学）；University of Denver（丹佛大学）
本文研究子移位的稳定性覆盖，通过熵衰减和周期点两种方式证明其稳定化，并展示产生特征测度的机制。
2026-02-04 math.DS
Effective equidistribution of orbits under semisimple groups on congruence quotients
Princeton University（普林斯顿大学）
该文证明了半单群在同余商空间上周期轨道的有效等分布，推广了Einsiedler-Margulis-Venkatesh的结果，允许非平凡中心化子，并利用有效闭合引理。
2026-09-22 math.DS math.NT
On the stability of the penalty function for the $\mathbb{Z}^2$-hard square shift
本文研究二维有限型子平移惩罚函数最大化测度的稳定性问题，针对正拓扑熵情形，证明满足单点可填充性质的最近邻有限型子平移的惩罚函数在Lipschitz扰动下保持稳定，与Robinson平铺的不稳定性形成对比。
2025-07-21 math.DS
Efficient equidistribution of periodic nilsequences and applications
本文通过建立周期幂零序列的等分布定理，改进了一类多项式 progression 的拟多项式界，证明了拟多项式 $U^4[N]$ 逆定理，并改进了无 5 项算术级数集合的界。
2024-02-27 math.CA math.CO math.DS
The equidistribution of small point for strongly regular pairs of polynomial maps
本文证明了数域K上的正则多项式自同构f：A^n -> A^n的周期点的等分布性：设f是数域K上的正则多项式自同构，v是素位.然后，在P^n（C_v）的Berkovich空间上存在一个f不变概率测度mu_{f,v} $，使得f的周期点集关于mu_{f,v}等分布.我们将利用强正则多项式映射对的小点的等分布来证明它。
2012-03-07 math.CV math.DS math.NT
Quantitative equidistribution of periodic points for rational maps
本文证明了复有理映射的周期点以显式速率定量均匀分布于平衡测度，并借助 Green 函数正则性、Hsia 核估计及 Moriwaki 推广的乘积公式完成证明。
2025-05-05 math.CV math.DS math.NT
Exponential equidistribution of periodic points for endomorphisms of $\mathbb P^k$
本文证明了 $\mathbb P^k$ 的全纯自同态的周期点指数级快速等分布于平衡测度，量化了 Lyubich 和 Briend-Duval 的定理，并揭示了小 Julia 集中存在大量具有大乘子的周期循环。
2025-05-01 math.CV math.DS
Periodic intermediate $β$-expansions of Pisot numbers
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文研究了Pisot数的周期性β-展开性质，证明了在特定条件下β-移位具有子移位有限型性质，并推广了Schmidt的经典结果。
2020-04-28 math.DS
Generic equidistribution for area-preserving diffeomorphisms of compact surfaces with boundary
本文证明了带非空边界紧曲面的通用保面积微分同胚具有等分布的周期轨道集，并给出了“通用稠密性”定理的自包含证明，将平均作用不等式扩展至任意带边界紧曲面。
2023-10-20 math.DS math.SG
Realizability of Subgroups by Subshifts of Finite Type
本文研究用有限型子移位实现子群族的问题，证明正规子群可实现当且仅当商群存在强非周期SFT，并引入周期刚性群概念，验证几乎幂零群和多重循环群满足相关猜想。
2024-06-06 cs.DM math.DS math.GR
Distributional Chaos in the Baire Space
该研究针对非紧度量动力系统，考察可数字母表上的 Baire 空间，证明有限型子移位具有稠密分布混沌，且完备、周期点稠密的有界型子移位也具有分布混沌。
2023-08-17 math.DS
The automorphism group of a shift of subquadratic growth
对于有限字母表上的子移位，通过计算长度为$n$的非空圆柱集的个数，得到了系统复杂性的一个度量.当这种复杂性呈指数级增长时，自同构群对于各种类型的子移位都很大。相比之下，我们表明，次二次增长的复杂性意味着，对于一个拓扑传递移位$X$，自同构组$\Aut(X)$是小的：如果$H$是由移位产生的$\Aut(X)$的子群，那么$\Aut(X)/H$是周期性的。
2014-03-02 math.DS
Concatenations in subshifts defined by linear orders and poles of the Artin-Mazur zeta function
UW Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了由线性序定义的子移位中的连接性质，并探讨了Artin-Mazur齐次函数极点与熵之间的关系，提出了在符号动力学中推广该结果的方法。
2026-02-02 math.CO math.DS
Dense periodic optimization for countable Markov shift via Aubry points
Institute of Mathematics, Statistics and Scientific Computing, University of Campinas（坎皮纳斯大学数学、统计与科学计算研究所）；Center of Exact and Technological Sciences, Federal University of Recôncavo da Bahia（巴伊亚河谷联邦大学精确与科学技术中心）
本文研究了可数马尔可夫移位中密集周期优化问题，通过Aubry点概念证明了局部Hölder连续势函数的最大测度存在性。
2026-02-09 math.DS
A strongly aperiodic shift of finite type on the discrete Heisenberg group using Robinson tilings
我们明确地构造了离散Heisenberg群的一个有限型强非周期子移位。我们的例子建立在拉斐尔·罗宾逊的经典非周期性平面平铺上。通过利用海森堡群的结构和提出额外的本地规则来修剪剩余的周期性行为，我们在$\mathbb Z^2$陪集上保持了丰富的投射子动力学。此外，所获得的子移位因子上的一个强非周期性，最小sofic移位通过一个映射，是可逆的密集配置集。
2021-07-16 math.DS
A geometric criterion for the existence of chaos based on periodic orbits in continuous-time autonomous systems
本文导出了三维欧几里得空间中连续时间自治系统存在混沌的一个新的几何判据，其中在有限型子移位中存在一类Smale马蹄形，但双曲周期轨道上两点的稳定流形与非稳定流形的相交并不意味着这两点的横截面上存在同类型的Smale马蹄形.该判据基于双曲周期轨道的存在性，不同于经典的基于平衡的Shilnikov判据和Poincaré映射的横截同宿或异宿轨道的条件.
2019-12-30 math.DS
Spectral approximation of aperiodic Schrödinger operators
研究了拓扑空间$T$上的线性有界算子$(A_t)_{t\in T}$的谱的（Hölder-）连续性.对于自伴算子、酉算子和正规算子，证明了当谱的距离由Hausorff度量度量时，$Σ:T\to \mathcal{K}(\mathbb{R}), t\mapsto σ(A_t),$连续性的一个特征.若$T$是度量空间，则$Σ$的Hölder连续性可由自伴算子和酉算子刻画.在这里，我们观察到有趣的效果，即收敛速率是平分时，频谱间隙关闭。在此基础上，我们提供了一个工具来证明大类算子谱的连续性。特别是，我们将这一理论应用到广义薛定谔算子，并表明，连续的频谱的特点是连续变化的基础动力系统。最后，我们分析了周期动力系统逼近给定动力系统的存在性。这导致了相应的薛定谔算子的周期性近似由先前开发的理论。我们证明了局部对称性的模式和存在的替代是一个充分的标准周期近似的子移位$\mathbb{Z}^d$。对于$d=1$，证明了周期近似的存在性.对于这些方法，字典的概念被进一步开发并独立于给定配置定义。证明了具有局部模式拓扑的字典集同胚于子移位空间。这产生了一个有用的工具来分析这些系统。进一步，给出了有限型子移位中周期轨道的存在性与子移位的周期逼近的存在性之间的联系。
2016-10-19 math-ph math.DS math.MP
Relative pressure functions and their equilibrium states
对于$X$上的子移位$(X, σ_X)$和子可加序列$\mathcal{F}=\{\log f_n\}_{n=1}^{\infty}$，研究了$h\in C(X)$存在的等价条件，使得对$X$上的每个不变测度$μ$，有$\lim_{n\rightarrow\infty}(1/{n})\int \log f_n d μ=\int h d μ$.为此，我们首先研究了$\mathcal{F}$是渐近可加序列的充要条件，并给出了周期点的一些性质。对于因子映射$π: X\rightarrow Y$，其中$(X, σ_X)$是有限型不可约移位，$(Y, σ_Y)$是子移位，应用我们的结果和Cuneo [7]关于渐近可加序列的结果，研究了与相对压力函数相关的次可加序列的$h$的存在性.这导致了一个特征的存在的某种类型的连续补偿函数的子移位之间的因子映射。作为应用，我们研究了连续函数的不变弱Gibbs测度$μ$在有限型不可约移位上的投影$πμ$。
2021-10-03 math.DS
Joint Equidistribution of CM Points
我们证明了混合猜想的Michel和Venkatesh的toral包与负的基本判别式和分裂在两个固定的素数，假设所有分裂领域没有例外的朗道-西格尔零。因此，我们建立任意产品的不定志村曲线的等距分布的伽罗瓦轨道的通用序列的CM点的所有组件具有相同的基本判别式;假设CM领域是分裂在两个固定的素数，并没有例外的零。Einsiedler和Lindenstrauss的连接定理适用于这些结果中出现的toral轨道。然而，它不足以证明均匀分布，由于可能性的中间代数措施支持赫克对应和他们的翻译。主要的新的贡献是一种方法，以排除中间措施的海滨时期。关键是一个几何展开的周期性措施之间的互相关环面轨道和Hecke对应，表示为一个短移位卷积和。后者是有界的从上述推广的方法Shiu和Nair在两个变量的多项式光滑域。
2018-10-22 math.DS math.NT
Marked Length Spectrum, homoclinic orbits and the geometry of open dispersing billiards
我们考虑通过去除三个严格凸的障碍物，满足平面上的不食条件而得到的台球。非逃逸轨道集的动力学的限制是共轭的subshift上的三个符号，提供了一个自然的标签的所有周期性轨道。我们研究以下逆问题：标记长度谱（即，周期轨道长度的集合及其标记），决定了台球桌的几何形状？我们表明，从标记长度谱，它是可能的，以恢复在周期点的周期二，以及每个周期轨道的李雅普诺夫指数的曲率。
2019-05-04 math.DS
Fekete configuration, quantitative equidistribution and wandering critical orbits in non-archimedean dynamics
设$f$是可能非阿基米德代数闭域上射影直线上的次数为$d>1$的有理函数. Brolin发起的一个众所周知的过程考虑了$f$迭代下的点的回撤，并产生了一个重要的平衡测度。我们定义了点回撤的渐近Fekete性质，这意味着它们适当地反映了平衡测度。作为应用，我们得到了$C^1$ -检验函数的点回撤的等分布的误差估计，并证明了在初始点容量为0的特殊例外集之前，其阶为$O(\sqrt{kd^{-k}})$.它包含在超吸引周期点和ω-从Julia集或$f$的奇异前域的游荡临界点的极限集。作为算术动力学中的应用，再加上一个动态的丢番图逼近，这些估计恢复法夫尔和里维拉-Letelier的定量equidistribution在一个纯粹的本地方式。
2012-03-27 math.DS math.NT
Effective equidistribution of polynomial trajectories in $\operatorname{SL}_3(\mathbb R)/\operatorname{SL}_3(\mathbb Z)$
CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生中心）
本文针对SL₃(R)/SL₃(Z)中的固定矩阵多项式轨迹，给出保证其时间平均有效等分布的内在丢番图条件，结合多种定量方法完成证明，所得多项式测试的次数界最优。
2026-10-14 math.DS math.NT
Avoshifts
本文研究多循环群上以归纳区间为集合C的avo移位，证明其为有限型子移位的递归可枚举子集，可有效计算相关子动力学与因子、判定相等与包含关系，还给出两类相关结论的新证明，拓展了原有适用范围。
2024-08-19 cs.CC math.DS math.GR
Translates of S-arithmetic orbits and applications
证明了格空间中对角群的周期轨道序列是等分布的。作为一个应用程序，我们获得新的信息序列的最佳逼近某些向量的代数坐标。为了证明这些结果，我们推广了Eskin Mozes和Shah的开创性工作的等距分布的周期性措施的翻译从真正的情况下，S-算术的情况。
2022-06-14 math.DS
KMS States, Entropy and the Variational Principle in full C*-dynamical systems
对于任何周期的、单位的、满的C*-动力系统（A，α，R），作用在不动点代数的迹泛函的巴拿赫空间上的可逆算子s是正则联系的. KMS态对应于s的正本征向量。Perron-Frobenius型定理断言KMS态的存在温度与s的内、外光谱半径的倒数相等（极值KMS态）。讨论了符号动力学中的子移位、分形几何中的自相似集和非交换度量空间中的子移位的例子。某些子位移自然地与系统相关联，并给出了它们的拓扑熵与极端KMS态的逆温度之间的关系。非交换移位映射被认为是。结果表明，它们的熵是有界的相关子移位的熵和一个适当的熵计算的齐次子代数。举例讨论了与某些非有限型子移位相关的Matsumoto代数。将CNT熵与子移位的经典测量理论熵进行比较。对于某些Matsumoto代数的非交换移位，得到了子移位熵的经典变分原理的一个非交换类似结果。更一般地，讨论了一个必要条件。在Cuntz-Krieger代数的情况下，从唯一的KMS态明确地构造了具有最大熵的态。
2000-03-15 math.DS math.OA
Subshifts of finite type and matching for intermediate $β$-transformations
本文研究中间 $β$-变换中匹配性与揉性空间有限型子移位的关系，证明有限型蕴含匹配，并通过可线性化周期揉性不变量建立二者在纤维上稠密性的等价性。
2022-11-28 math.DS math.GN
On the subsystems of certain sofic shifts
本文指出 Krieger (1982) 关于子移位嵌入的充分必要条件定理可推广至以某些类别的 sofic shift 作为目标移位的情形。
2025-09-14 math.DS
Spectral Characteristics of Schrödinger Operators Generated by Product Systems
我们研究定义在乘积动力系统上的遍历薛定谔算子，其中一个因子是周期的，另一个因子是有限字母表上的子移位或圆的无理旋转。在这种情况下，其中一个因素是一个Boshernitzan子移位，我们证明，要么由此产生的运营商是周期性的或由此产生的频谱必须是康托集。在服用产品的情况下，主要成分的稳定性结果符合Boshernitzan标准。我们还讨论了纯奇异连续谱的稳定性，给出了零测度谱的结果，相当于特征值排除的稳定性结果。特别是，我们研究的情况下，现有的标准排除特征值是稳定的周期扰动。作为一个亮点，我们表明，任何简单的Toeplitz subshift在一个二进制字母表表现出统一的特征值的船体上的任何周期性扰动，其周期是相称的编码序列。在全位移情形下，我们给出了一个有效的准则来精确计算周期为2的随机Anderson模型的谱，并进一步证明了这个准则的简单推广对于周期为3的情形不成立.其次，我们考虑拟周期势，其势由周期背景的三角多项式生成。我们表明，准周期上循环诱导通过块周期长度是亚临界时，耦合常数是小的和超临界时，耦合常数是大的。因此，对于小耦合和纯点（对于a.e.\频率和相位）。
2022-03-22 math-ph math.DS math.MP
Lower Bounds for Galois Orbits of periodic points for polarized endomorphisms
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究极化内态射下n周期点的Galois轨道下界，并证明其等分布率的定量速率。
2025-12-02 math.DS math.NT
Generic density of periodic orbits of area-preserving maps on punctured surfaces
本文在有限穿孔闭曲面上证明保面积微分同胚的C∞闭合引理，并由此得到通有周期点稠密性，进而在穿孔2-球面上建立周期轨道均匀分布的定量结果。
2024-11-23 math.DS math.SG
