Continua having distal minimal actions by amenable groups
设$X$是一个非退化连通紧度量空间.若$X$容许一个由一个可生成的顺从群的远端极小作用，则第一个具有整数系数的\vCech上同调群$ {\check H}^1(X)$是非平凡的.特别地，如果$X$同伦等价于CW复形，则$X$不能单连通。
2020-01-11 math.DS
Some elementary amenable subgroups of interval exchange transformations
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究了区间交换变换中某些初等可容许子群的性质，探讨了其非虚拟可解性和可解性条件，并展示了无限多个非线性且非虚拟可解的群以及可解群的导出长度。
2026-01-30 math.DS math.GR
Amenable subgroups of Homeo(R) with large characterizing quotients
构造了Homeo（R）的一个非亚阿贝尔可解子群.
2020-07-28 math.DS math.GR
Decomposition of a symbolic element over a countable amenable group into blocks approximating ergodic measures
考虑有限字母表上的子移位，$X\subset Λ^{\mathbb Z}$（或$X\subsetΛ^{\mathbb N_0}$）。对于$X$中出现的每个有限块$B\inΛ^k$，我们将归因于每个块$C\inΛ^l$的经验测量与$B$中$C$的出现频率相关联。通过比较块$C$的值，我们定义了一个度量的组合空间块$B$和概率措施$μ$ $X$，其限制的措施空间是兼容的弱$\star$拓扑。其次，在这个组合度量空间中，我们确定了一个包含所有遍历测度的开集$\mathcal U$，如果$B\in\mathcal U$，我们说块$B$是“遍历的”。在本文中，我们证明了以下主要结果：给定$\varepsilon>0$，每个$x\in X$分解为一个有界长度的块的级联，在这样的方式，忽略一个集合$M$的坐标的上Banach密度小于$\varepsilon$，所有的块在分解是遍历的。第二个主要结果涉及子移位的遍历措施是封闭的。我们表明，在这种情况下，无论如何$x\in X$被划分成块（只要它们的长度是足够大的和有界的），在忽略一组$M$的上Banach密度小于$\varepsilon$，所有的块在分解遍历。本文的前半部分的结论是通过例子表明，除其他事项外，小集$M$，在这两个主要定理，不能避免。本文的第二部分致力于将上述两个主要结果推广到子移位$X\subsetΛ^G$与可数顺从群$G$的作用。…
2020-04-06 math.DS
Amenable groups that act on the line
设Gamma是一个随机生成的顺从群。使用的想法E Ghys，我们证明，如果伽玛有一个非平凡的，方向保持行动的真正的线，然后伽玛有一个无限的，循环的商。(The相反的是显而易见的）。这意味着如果Gamma在圆上有忠实作用，则Gamma的某个有限指标子群具有所有非平凡的、由它生成的子群都有无限循环幂等的性质。这也意味着每一个左序的顺从群都是局部可指示的。这回答了P Linnell的一个问题。
2009-07-29 math.DS math.GR math.GT
Entropy Density of Uniquely Ergodic Measures for Full Shifts over Amenable Residually Finite Groups
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
研究顺从剩余有限群上全转移的熵密度问题，通过科尔特斯 - 佩蒂特福勒纳镶嵌和块替换构造，将\(\mathbb{Z}\)上唯一遍历测度熵稠密结果推广到此类群，尤其适用于有限生成阿贝尔群。
2026-07-21 math.DS
Self-simulability of graph products
研究图积的自模拟性，证明无限有限生成群的图积自模拟当且仅当其定义图没有由可解群组成的分隔团，并应用于图积在可解子群上的分裂。
2026-06-01 math.DS math.GR
Pseudo-Orbit Tracing and Algebraic actions of countable amenable groups
考虑紧度量化空间上作用于同胚的可数顺从群。Chung和Li问，如果扩张性和正熵的行动意味着存在一个非对角渐近对。对于多圈有限群的代数作用，Chung和Li证明了它是存在的。我们提供的例子表明，Chung和Li的结果是近最优的意义上，结论失败的一些非代数行动产生的一个单一的同胚，和一些代数行动的非代数生成的阿贝尔群。另一方面，我们证明了具有伪轨跟踪性质的正熵顺从群的每一个扩张作用都必须包含非对角渐近对。利用Chung和Li关于扩张性的代数刻画，证明了一类扩张代数作用的伪轨跟踪性质。这个类包含任意可数群的所有扩张主代数作用。
2017-02-06 math.DS
A large class of sofic monoids
我们证明了一个幺半群是sofic的，在最近由Ceccherini-Silberstein和Coornaert引入的意义上，只要身份的J-类是sofic群，并且这个群的轨道稳定子在幺半群的其余部分是顺从的。特别地，这表明以下都是sofic：具有顺从单位群的可消幺半群;具有sofic单位群和许多非单位的幺半群;以及具有顺从Schutzenberger群和许多L-类的幺半群。这提供了一个非常广泛的sofic幺半群，包括大多数已知的例子（局部剩余有限幺半群的显着例外）。最后，我们讨论了定义的一些方面，并提出了一些问题，为今后的研究。
2014-01-28 math.DS math.GR
An embedding theorem for subshifts over amenable groups with the comparison property
本文证明了具有比较性质的可均群上符号动力系统的嵌入定理，在拓扑熵与因子条件下将子移位嵌入有限型移位，部分推广了Krieger和Lightwood的经典结论。
2023-02-28 math.DS
Simultaneous Action of Finitely Many Interval Maps: Some Dynamical and Statistical Properties
本文考虑实数线$\mathbb{R}$上的单位区间$I = [0, 1]$上同时作用的多个区间映射，每个映射具有极大的多个跳跃间断，并研究了某些重要的统计性质.即使我们使用符号空间上的$N$字母，以减少的情况下，同时动态映射在一个适当的空间，我们的目的在本文中仍然解决遍历性，复发率，衰减的相关性和不变原理导致了中心极限定理的动态，通过同步行动。为了实现我们的目的，我们定义了各种Ruelle算子，通过各种手段将它们归一化，并利用它们的谱。
2020-05-27 math.DS
Extensions of Full Shifts with Group Actions
本文给出了可数顺从群作用的符号拓扑动力系统是全移位的扩张的一个充分条件，这个问题类似于Ashley，Marcus，Johnson等人对$\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}^d$作用的研究.
2019-01-04 math.DS
Groups with classifiable actions on the line
IMERL, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院）；Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS & Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1（法国国家科学研究中心与里昂第一大学）
本文研究了在直线上由保向-homeomorphism作用的可数群G的共轭关系是否光滑的类C，展示了该类在群论操作下的稳定性，并指出所有有限生成的区间分段仿射homeomorphism群都属于C，同时构造了一个不属于C的有限生成群，该群在可递时当且仅当Thompson群F可递。
2026-05-13 math.DS math.GR math.LO
Strong amenability and the infinite conjugacy class property
如果一个群的每个邻近拓扑作用都有一个不动点，则称这个群是强顺从的。我们证明了一个有限生成群是强顺从的当且仅当它是虚幂零的。更一般地说，可数离散群是强顺从的当且仅当它的子群都不具有无限共轭类性质。
2019-06-06 math.DS math.GR
Folner tilings for actions of amenable groups
我们发现，每一个概率测度保持行动的可数顺从群G可以平铺，模一个零集，使用G（“形状”）与规定的近似不变性的有限子集，使收集的平铺中心为每个形状是博雷尔。这是一个动力学版本的Downarowicz-Huczek-Zhang平铺定理可数顺从群和加强Ornstein-Weiss Rokhlin引理。作为应用，我们证明了对任意可数无限顺从群G，G的一般自由极小作用在康托尔集上的交叉积是Z-稳定的.
2018-01-14 math.DS math.GR math.OA
A subgroup formula for f-invariant entropy
我们研究了一个测量熵的非线性产生的自由群作用称为f-不变熵。f-不变熵是由路易斯·鲍文提出的，本质上是他的测度熵理论在sofic群作用下的一个特例。本文将群生成的自由群作用的f-不变熵与子群的限制作用的f-不变熵联系起来。我们证明了这些熵的比值等于子群的指数。这推广了一个众所周知的公式的Kolmogorov-Sinai熵的顺从组行动。然后，我们将f-不变熵的定义推广到了虚自由群的作用。我们还得到了一个数值虚测度共轭不变量的作用下生成的虚拟自由群。
2012-06-25 math.DS
Upside down and backwards
Peking University（北京大学）
研究NIP背景下不变类型与有限可满足类型的Ellis子群同构性及自然同构条件
2025-12-03 math.DS math.GR math.LO
The automorphism group of a minimal shift of stretched exponential growth
符号动力系统的自同构群是可数的，但往往非常大。例如，对于有限型的混合子移位，自同构群包含两个生成元上的自由群的同构副本和$\mathbb{Z}$的可数个副本的直和。相比之下，零熵符号系统的自同构自同构群似乎是高度受限的。我们的主要结果是：任何具有指数$<1/2$的拉伸指数增长性的最小子移位的自同构群是顺从的（作为可数离散群）。对于多项式增长的移位，我们进一步证明了Aut（X）的任意无挠生成的无挠的子群实质上是幂零的.
2015-09-28 math.DS
Entropy and mixing for amenable group actions
对于一个可数服从群，把它的作用看作标准概率空间的保测变换，记作{T_γ}_{γ \in Γ}作用于（X，{ \cal F}，μ）。我们说{T_γ}_{γ \in Γ}有完全正熵（或简称cpe），如果对X的任何有限非平凡划分P，熵h（T，P）不为零。我们的目标是证明对于\Bbb Z甚至是\Bbb Z^d的作用量来说，完全正熵的作用量具有非常强的混合性质。设S_i是Γ的有限子集列表。如果任何特定的γ \neq id至多属于集合S_i S_i^{-1}中的1/2个，则我们称S_i散布。定理0.1.对于{T_γ}_{γ \in Γ}是完全正熵的Γ的作用，P是任意有限划分，对于任意展开的有限集序列S_PDMATHABMQ Γ，我们有\frac 1{\# S_i} h（\spans{S_i}{P}）{ \mathop{\to}_i } h（P）.证明使用轨道等价理论在一个基本的方式，并代表了第一次显着应用这些方法的经典熵和混合。
2000-05-01 math.DS
Scaling entropy growth gap
本文研究可顺从群作用的尺度熵增长间隙问题，证明了有限置换群 $S_\infty$ 和 Houghton 群 $\mathcal{H}_2$ 具有尺度熵增长间隙，从而首次给出具有该性质的有限生成可顺从群例子。
2023-11-29 math.DS
Symbolic dynamics for non-uniformly hyperbolic flows
本文针对含不动点的任意维度非一致双曲流构建符号动力学，通过修改黎曼度量处理向量场奇点，证明三维正拓扑熵C^∞流的极大熵遍历测度有限，并给出周期轨道数量及伯努利性质的相关应用。
2026-08-17 math.DS
Self-simulable groups
该研究引入自可模拟群的概念，证明其存在性与继承、稳定性性质，给出多类典型实例，并建立其与Thompson群$F$顺从性公开问题的关联及动力学应用。
2025-02-24 math.DS math.GR
Strong topological Rokhlin property, shadowing, and symbolic dynamics of countable groups
该研究将可数群的强拓扑Rokhlin性质（STRP）刻画为符号动力学性质，给出其等价与充分条件，证明多类群的STRP成立与否，并建立STRP与跟踪性的等价关联。
2024-03-08 math.DS math.GR
Quantitative measure equivalence between amenable groups
我们开始了一个定量的研究措施等价（和轨道等价）之间的有限生成群，这扩展了经典的设置$\mathrm L^p$措施等价。在本文中，我们的主要重点将是顺从的群体，我们证明了刚性和灵活性的结果。在刚性方面，我们证明了一个一般的单调性属性满足的等周配置文件，这意味着特别是它的不变性下$\mathrm L^1$措施等价。这产生了明确的“下界“如何可积的措施之间的耦合两个顺从的群体可以。这一结果也有一个意想不到的应用几何群论：等周轮廓原来是单调的粗嵌入下顺从的群体。这有各种各样的应用，其中存在一个不可数的家庭的$3$ -可解群，成对不粗嵌入到另一个。在灵活性方面，我们构造明确的轨道之间的等价规定的可积性条件的顺从群体。我们的主要工具是一个新的概念的Følner平铺序列。我们表明，在一些情况下，来自等周分布的界限是尖锐的对数因子。我们还推断，从这项研究中，两个重要的准等距不变量不保存下$\mathrm L^1$轨道等价：渐近维数和有限presentability。
2022-04-15 math.DS math.GR
Commensurated subgroups and micro-supported actions
设$Γ$是有限生成群，$X$是极小紧$Γ$ -空间.我们假设$Γ$ -action是微支持的，即对于每个非空的开子集$U \subseteq X$，存在$Γ$的元素对$U$起非平凡作用，对补集$X \setminus U$起平凡作用。在适当的假设下，证明了$Γ$中某些可压缩子群的存在性对$Γ$ -作用的动力学性质产生了强的限制：空间$X$具有可压缩开子集，并且是几乎$Γ$ -边界.这些性质反过来又限制了$Γ$的结构：$Γ$既不顺从也不是剩余有限的。其中的应用，我们表明，（交替子群的）拓扑完全群相关联的一个极小的和可扩展的康托作用的一个可生成的顺从群有没有其他的平凡子群。类似地，一个正则生成的分支群的每个正则子群都与一个正规子群相称;后者的断言依赖于Dominik Francoeur的附录，并推广了Phillip Wesolek关于正则生成的恰好无限分支群的结果。其他的应用涉及作用在圆上的离散群，以及非离散全不连通的局部紧（tdlc）群的中心化格。我们的研究结果依赖于，在一个重要的方式，最近的结果tdlc组的结构，对他们的微支持行动的动力学，并在一致经常性的子群的概念。
2021-07-16 math.DS math.GR
The space of relative orders and a generalization of Morris indicability theorem
我们在群上引入了相对序空间，并证明了当群是双生成群时，相对序空间是紧的。利用这一点证明了：如果$G$是一个由线上的保序同胚作用的有限生成群，那么如果某个点的稳定子是一个真子群，并且是一个共顺从子群，那么$G$就上围到$\mathbb{Z}$上.这是Morris定理的一个推广。
2018-06-10 math.DS math.GR
On topological full groups of Z^d-actions
我们给出了简单的有限生成群的新例子所产生的自由阿尔贝群的康托集上的行动。作为特殊的例子，我们讨论组的间隔交换变换，和一组自然与彭罗斯镶嵌。这一类中的许多团体都是顺从的。
2016-11-28 math.DS math.GR
Dynamical alternating groups, stability, property Gamma, and inner amenability
证明了可数无限群$Γ$在康托尔集上的拓扑自由作用的交错群具有所有$\ell^2$ -贝蒂数为零的性质，并且在$Γ$服从的情况下，交错群在Jones和Schmidt意义上是稳定的，并且具有Gamma性质（特别是内部服从）.此外，我们表明，在顺从$Γ$的领域，有许多这样的交替群是简单的，生成的，和C $^*$ -简单的。建立这些例子之间的非同构的设备是一个拓扑版本的奥斯汀的结果不变性的测量熵下有界轨道等价。
2021-03-08 math.DS math.GR math.OA
On surjunctive monoids
一个幺半群$M$称为满射的，如果在$M$上的每个具有有限字母表的内射细胞自动机都是满射的.我们证明了所有有限幺半群，所有可消去的交换幺半群，所有剩余有限幺半群，所有可消去的线性幺半群和所有可消去的单侧服从幺半群都是超连的。我们还证明了每一个极限的标记的超合幺半群是它自己的超合。另一方面，我们表明，双环幺半群，更一般地说，所有的幺半群包含一个submonoid同构的双环幺半群是非surjunctive。
2014-09-04 math.DS math.GR
On the entropies of subshifts of finite type on countable amenable groups
本文引入群图工具，将可数 amenable 群上的子移位相互嵌入，并利用熵加法公式证明在容许类平移作用的有限生成群上，有限型子移位的拓扑熵集合与非负上半可计算实数集合一致，从而完整刻画了多类群中 SFT 的熵。
2025-11-06 math.DS math.GR
A notion of effectiveness for subshifts on finitely generated groups
将有效闭子移位的经典定义推广到有限生成群。我们研究经典的稳定性，这个类，然后扩展这个概念，允许使用的一个神谕的字问题的一组。这类新的子移位形成了一个包含所有sofic子移位的共轭类。受是否存在sofic子移位类与有效子移位类重合的问题的启发，我们证明了包含对于几个群是严格的，包括具有不可判定字问题的递归呈现群、顺从群和具有两个以上端点的群.我们还提供了一个扩展模型的图灵机，它使用组本身作为一个磁带和我们的扩展概念的有效性的特点。作为这些机器的应用，我们证明了原点约束多米诺问题对于任何$G \times \mathbb{Z}$形式的群在$G$上的技术条件下都是不可判定的，并给出了一个在任何有限生成群中有效的模拟定理.
2016-07-07 math.DS math.GR
When actions of amenable groups can be lifted to the universal cover
在本文的第一部分中，我们设$G$是一个有限生成的顺从群，使得$G/[G, G]$是无挠的。我们假设$G$作用于流形$M$上的同胚单位元，并给出了$M$上的一个条件，该条件意味着这样的作用必须提升为泛覆盖$\tilde{M}$上的一个作用.圆、除开环外的所有2-流形和大多数紧致3-流形都满足这些条件。这个证明使用了一个叫做同调旋转向量的动力学工具，在后一种情况下使用了瑟斯顿几何化定理。在不满足我们条件的流形上，这样的作用量真的可能不能提升。在第二部分中，我们试图理解在最简单的情况下的动力学可能性：$G = \mathbb{Z}^2$，和$M = \mathbb{A}$是开放的环。我们表明，如果一个$\mathbb{Z}^2$行动同伦的身份$\mathbb{A}$未能提升到一个$\mathbb{Z}^2$行动的平面上，如果该行动满足一个额外的条件（这可能是不必要的），该行动基本上是类似的$\bar{f_0}(θ, y) = (θ+ y, y)$和$\bar{g_0}(θ, y) = (θ, y + 1)$所产生的。
2015-07-17 math.DS math.GT
Finding product sets in some classes of amenable groups
本文将关于自然数大子集中和集的 Erdős 猜想扩展至虚幂零群等顺从群，证明正上 Banach 密度子集必含移位积集，并引入平方绝对连续性，回答了相关综述中的多个问题。
2024-12-14 math.CO math.DS
On the Garden of Eden theorem for endomorphisms of symbolic algebraic varieties
设$G$是顺从群，$X$是代数闭域$K$上的不可约完全代数簇.设$A$表示$X$的$K$ -点集，$τ\colon A^G \to A^G$是$(G,X,K)$上的代数元胞自动机，即，群$G$和字母表$A$上的元胞自动机，其局部定义映射由$K$ -代数簇的态射诱导。引入了代数细胞自动机预内射性的一个弱概念，即$(*)$ -预内射性，证明了$τ$是满射的当且仅当它是$(*)$ -预内射的.特别地，$τ$具有Myhill性质，即，当它是前内射的时候，它是满射的。我们的结果对Gromov在~ \cite{gromov-esav}中提出的一个问题给出了肯定的回答，并得到了经典的Moore-Myhill伊甸园定理的一个类似结果.
2018-03-23 math.AG math.DS math.GR
Topological full groups of minimal subshifts with subgroups of intermediate growth
证明了每个Grigorchuk群$G_ω$嵌入极小子移位的拓扑完全群（的换位子群）中.特别是，拓扑完全群的康托极小系统可以有子群的中间增长，一个问题提出的Grigorchuk;它也可以有无休止生成的无限扭转子群，以及剩余有限的子群是不小学服从，回答问题的Cornulier。通过估计这个子移位的字复杂度，我们推导出每个Grigorchuk群$G_ω$可以嵌入到一个随机生成的单群中，对于每个简单的随机游动，该单群具有平凡的泊松边界。
2014-08-04 math.DS math.GR
Subshifts with slow complexity and simple groups with the Liouville property
研究子移位的拓扑完全群上的随机游动，证明了具有Liouville性质的无限个单生成单群的存在性。Matui和Juschenko-Monod的结果表明，最小子移位的拓扑完全群的导出子群提供了第一个例子，证明了生成的简单顺从群。我们证明了如果子移位（不一定是最小的）有一个复杂性函数，增长足够慢（例如线性），那么每个对称和拓扑完全群上的支持概率测度有平凡的Poisson-Furstenberg边界。我们也得到了明确的上界的增长的Følner集。
2014-05-23 math.DS math.GR math.PR
Extensibility and denseness of periodic semigroup actions
本文研究连续半群作用的周期点与有限支撑不变测度，在拓扑和测度论语境下引入周期性概念，为可嵌入半群建立了测度可扩展性与稠密性的直接关系，并证明了特定半群在全移位作用中有限支撑不变测度的稠密性。
2025-02-01 math.DS math.GR math.PR
Self-Avoiding Walks on Cayley Graphs Through the Lens of Symbolic Dynamics
本文透过符号动力学研究Cayley图上双无限自回避游走的动力学与计算性质，引入群骨架概念，刻画了具有SFT和sofic骨架的群类，并利用图高度函数探讨了连通常数与骨架周期点增长率的关系。
2024-09-24 math.CO math.DS math.GR
On symbolic group varieties and dual surjunctivity
设$G$是一个群。设$X$是代数闭域$K$上的代数群.用$A=X(K)$表示$X$的有理点集。研究了代数群元胞自动机$τ\colon A^G \to A^G$，它的局部定义映射由代数群$X^M \to X$的一个同态导出，其中$M$是有限存储器.当$G$是sofic且$K$是不可数时，我们证明了如果$τ$是后满射则它是弱预内射.我们的结果扩展了由Capobianco，Kari和Taati提出的有限字母表的Gottschalk猜想的对偶版本。当$G$是顺从的时，我们证明了如果$τ$是满射的则它是弱预内射的，反之，如果$τ$是预内射的则它是满射的.因此，我们得到了一个完整的回答格罗莫夫的伊甸园定理的情况下，代数群细胞自动机的问题。
2021-11-15 math.AG math.CO math.DS
Infinitely presented stable groups and invariant random subgroups of metabelian groups
证明了点灯群$L$的不变随机子群是上sofic的.因此，$L$是置换稳定的，提供了一个无限呈现的这样一个群的例子。我们的证明更一般地适用于所有置换生成的阿贝尔群的圈积。我们依赖于顺从群的逐点遍历定理。
2019-11-26 math.DS math.GR
McDuff factors from amenable actions and dynamical alternating groups
本文证明可均群在康托集上的拓扑自由作用产生的包含交错群的子群，其群冯诺依曼代数为McDuff因子，并推广到广义圈积的稳定性。
2023-11-14 math.DS math.GR math.OA
Invariant means and the structure of inner amenable groups
我们研究可数离散群的作用，在X上存在一个在G的作用下不变的均值的意义下，这些离散群是顺从的。假设G是不顺从的，我们得到了顺从行动的稳定子群的结构结果，使我们能够将G的第一个l2-贝蒂数与稳定子群的结构联系起来。一个类似的关系也被证明为成本。这种关系变得更加明显的传递顺从的行动，导致一个简单的标准消失的第一个l2-贝蒂数和平凡的成本。此外，对于任意的标记的非正则生成的不可服从群G，我们建立了G的Schreier图G/H的一个一致的等周阈值，超过这个阈值，群H在G中必然是弱正规的.在共轭作用的无原子平均值的特殊情况下，也就是说，当G是内在顺从的时，甚至可以说更多。证明了内顺从群的成本为1，且价格固定.我们建立了任意非顺从内顺从群的Bernoulli位移的U_{fin} -上循环超刚性.此外，我们还给出了任意域上的内顺从线性群的一个具体结构定理。我们还完全刻画了在Jones和Schmidt意义下稳定的线性群。我们的稳定性分析导致许多新的例子稳定的群体;值得注意的是，所有非平凡可数子群的群体H（R），最近研究的莫诺，是稳定的。这包括莫诺、洛达和摩尔所构造的非顺从群，以及汤普森的群F。
2014-10-16 math.DS math.GR math.OA
Equivalence of relative Gibbs and relative equilibrium measures for actions of countable amenable groups
我们制定并证明了一个非常一般的相对版本的Dobrushin-Lanford-Ruelle定理，它给出了条件的配置空间的限制在一个有限的字母表，使每一个绝对求和的相对相互作用，每一个相对不变的吉布斯措施是一个相对的平衡措施，反之亦然。如果不对构形空间作一些假设，这两个推论都是不成立的。我们注意到，通常的有限型条件可以放宽到更一般的一类约束。所谓“相对”，我们的意思是相互作用和允许的配置集都是由随机环境决定的。结果包括许多众所周知的特殊情况。我们给出了几个应用，包括（1）通过从一个符号系统到另一个符号系统的拓扑因子映射，使所有投影到给定测度的测度中的压力最大的测度的Gibbsian性质，（2）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质，（3）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质，（4）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质。（3）平衡测度的一个Gibbsian刻画是在格片上而不是在有限集上的平衡条件;（4）Meyerovitch定理的一个相对扩展，Meyerovitch证明了Lanford-Ruelle定理的一个版本，该定理表明任意子移位上的每个平衡测度满足可互换模式上的Gibbsian性质。
2019-12-05 math-ph math.DS math.MP
A general framework for quasi-isometries in symbolic dynamics beyond groups
本文提出一种代数结构，用于通过状态、生成元和关系编码可数图集，用于研究蓝图上的符号动力学，并通过准等距转移不变量。
2026-03-19 math.CO math.DS math.MG
On Dense Subgroups of Homeo(I)
North Dakota State University（北达科他州立大学）
研究证明 Homeo(I) 的稠密子群非初等可容，且该拓扑群不满足生成元稳定性，任何有限生成子群均可在其内忠实离散表示，且有限生成稠密子群具有无限周长。
2026-04-12 math.DS math.GR math.GT
