Topological Pressure and the Variational Principle of Noncompact Sets for Amenable Group Actions
拓扑压的概念是由Ruell提出的，他还为拓扑压建立了一个变分原理。Pesin和Pitskel受豪斯多夫维数的启发，引入了子集上拓扑的定义.本文考虑服从群作用的非紧子集的拓扑压，证明了在调和条件下，得到了拓扑压的变分原理。
2016-12-20 math.DS
Topological entropy of sets of generic points for actions of amenable groups
设$G$是紧致度量空间$X$上连续作用的可数离散顺从群，$μ$是$X$上的遍历$G-$不变Borel概率测度.对于$G$中的固定回火Følner序列$\{F_n\}$和$\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\frac{|F_n|}{\log n}=\infty$，我们证明了以下变分原理：$$h^B(G_μ,\{F_n\})=h_μ(X,G),$$其中$G_μ$是$μ$关于$\{F_n\}$的泛点的集合，$h^B(G_μ,\{F_n\})$是$G_μ$上的Bowen拓扑熵（沿$\{F_n\}$）。这推广了Bowen在1973年的经典结果。
2017-08-07 math.DS
Cubic ergodic averages for actions of amenable groups
本文统一和推广了前人关于三次遍历平均和群积中正密度集的一些结果。这提供了作者在顺从群的两个交换作用和Q的情况下的早期工作的联合推广。Chu最近关于有限个交换变换的结果.
2008-12-10 math.DS
Sumset Phenomenon in Countable Amenable Groups
Jin证明了：当$A$和$B$是$\Z$中的正上密度集时，$A+B$是分段联会的. Jin和Keisler随后将Jin的定理推广到某个阿贝尔群族，其中特别包含$\Z^d$。通过讨论Jin和Keisler的一个问题，我们证明了这个结果可以推广到可数顺从群.此外，我们建立这样的和集（或-取决于符号-“productsets”）是分段玻尔，一个结果，为$G=\Z$证明了Bergelson，Furstenberg和Weiss。在阿贝尔群$G$的情况下，我们证明了一个集合是分片玻尔的当且仅当它包含两个正的上Banach密度集的和集。
2009-05-14 math.DS
Finite Products Sets and Minimally Almost Periodic Groups
我们构建，在局部紧，第二可数，顺从的群体，集与大密度，没有一定的组合性质。对于可测递归集的移位性质，我们证明了当群不具有余紧冯诺依曼核时，这是可能的。对于更强的性质是分段联合，我们表明，这是永远可能的。对于极小几乎周期，局部紧，第二可数，顺从的群体，我们证明了任何膨胀的正密度集的一个开放的邻域的身份包含一组可测量的复发，和相同的结果成立，直到一个移位时，冯诺依曼内核是cocompact的。这导致了一个局部紧，第二可数，顺从群体的基础上组合性质的大集的一个cumbertomography。我们还证明，使用双边Furstenberg对应原理，任何双边膨胀的正密度集包含一个双边有限产品集。
2014-02-19 math.CO math.DS math.GR
Asymptotic dynamics on amenable groups and van der Corput sets
Department of Mathematics, University of Adam Mickiewicz, Poznań, Poland（波兹南亚当·密茨凯维奇大学数学系）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications, Beijing, P.R.C.（北京国际数学研究中心）；Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville, FL, USA（佛罗里达大学数学系）
本文通过证明范德柯尔普集的定义与福尔纳序列无关，揭示了其在可数无限群中的等价性，扩展了传统自然数中的相关结论。
2025-12-03 math.DS math.FA math.GR
Dimensional entropy of amenable group actions over stable sets and fibres
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究了可解群作用子集的Bowen维数熵，通过稳定集和纤维的维数熵分别刻画了拓扑条件熵和相对拓扑熵，并建立了因子映射的维数熵不等式。
2026-06-27 math.DS
Some remarks on the entropy for algebraic actions of amenable groups
在这篇短文中，我们研究了某些顺从群的代数作用的熵。这种熵的可能值进行了研究。利用初等变元和熵不变量重新证明了关于某些类顺从群的各种基本结果。我们提供了一个自然的分解的熵为加数贡献的个别素数和一个对应于无穷大的加数。这些结果扩展了Lind和Ward关于p-adic熵的工作。
2013-03-14 math.DS math.GR math.RA
Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
University of South Florida（南佛罗里达大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格工业大学）
本文研究了可数Borel等价关系的可 amenability 性质，并通过凯斯滕性质与可测灯塔群的反集中不等式建立了联系，从而构造了一个无凯斯滕性质的可 amenable 可缩波兰群。
2026-03-06 math.DS math.GN math.GR
The space of stable weak equivalence classes of measure-preserving actions
可数群$Γ$的保测度作用的（稳定）弱包含的概念类似于酉表示的（稳定）弱包含的经典概念。如果$Γ$是顺从的，那么Rokhlin引理表明所有本质自由作用都是弱等价的。然而，如果$Γ$是不服从的，那么可以有许多不同的弱和稳定的弱等价类。我们的主要结果是，一组稳定的弱等价类自然承认的Choquet单形的结构。例如，当$Γ=\mathbb{Z}$这个单形只有一个可数的极值点集，但当$Γ$是一个不服从的自由群时，这个单形是波尔森单形。我们还证明了当$Γ$包含一个非交换自由群时，这个单形有无数个强遍历本质自由极值点。
2017-10-15 math.DS
Relative entropy dimensions for amenable group actions
研究了可数无限顺从群作用下相对熵零扩张的拓扑复杂性。首先，对给定的Folner序列$\{F_n\}_{n=0}^\infty$，分别定义了相对熵维数和相对熵生成集维数，以刻画相对拓扑复杂度的次指数增长性.同时，我们也探讨了它们之间的关系。其次，我们引入了相对维数集的概念。此外，利用它讨论了相对熵零扩张之间的不相交性，推广了Dou，Huang和Park的结果[Trans.Amer.Math.Soc.363（2）（2011），659-680].
2022-01-10 math.DS
Approximate invariance for ergodic actions of amenable groups
本文发展了一些分析顺从群的保持概率测度作用的小加倍作用集的一般方法。作为这些技术的应用，我们证明了动态推广Kneser的著名的密度定理的子集在$(\bZ,+)$，有效的任何可数服从组，我们展示了它如何可以用来建立一个新的逆积集定理的上，下渐近密度。我们提供了几个例子，证明我们的结果是最佳的设置下研究。
2019-05-23 math.DS math.GR math.NT
Counting independent sets in amenable groups
给定一个局部有限图$Γ$，一个自由且几乎可传递地作用于其顶点的图自同构的顺从子群$G$，以及一个$G$不变的活动函数$λ$，考虑定义在$Γ$中的独立集集合上的硬核模型的自由能$f_G(Γ,λ)$被$λ$加权.假设$G$是随机生成的，其字的问题可以在指数时间内解决，我们定义了合适的集成的硬核模型，并证明了以下几点：如果$\|λ\|_\infty < λ_c(Δ)$，存在一个随机$ε$ -添加剂的近似计划$f_G(Γ,λ)$运行的时间$\mathrm{poly}((1+ε^{-1})\lvert Γ/G \rvert)$，其中$λ_c(Δ)$表示的关键活动的$Δ$ -正规树。另外，如果$G$有一个有限指数线性序子群，使得它的代数过去可以在指数时间内决定，我们证明了该算法可以被选择为确定的。另一方面，我们观察到，如果是$\|λ\|_\infty > λ_c(Δ)$，则不存在有效的逼近方案，除非是$\mathrm{NP} = \mathrm{RP}$。这恢复了有限图上的硬核模型的配分函数的计算相变，并提供了无限设置的扩展。作为符号动力学中的应用，我们利用这些结果发展了有限型子移位的拓扑熵的有效近似算法，得到了自避游动随机树的压力表示公式，并给出了基于特定关联图的连通常数的最大熵测度唯一性的新条件.
2023-03-01 math-ph math.CO math.DS
Product sets in sets of returns and positivity of symmetric ergodic averages
该研究推广了Bergelson等人的结果，证明可和群中足够大的集合包含满足乘积集关系的大子集，还针对有限生成幂零群建立了多项式类似结果。
2026-11-05 math.CO math.DS math.GR
Local entropy theory for a countable discrete amenable group action
本文首次系统地研究了可数离散顺从群作用的局域熵理论。对于这样的作用，我们引入熵元组在拓扑和测度论的设置，并建立这两种熵元组之间的变分关系，通过建立一个局部变分原理为一个给定的有限开覆盖。基于拓扑熵对的概念，我们引入并研究了两类特殊的作用量：一致正熵和完全正熵。在局部变分原理的建立中，根据Romagnoli的思想，对有限Borel覆盖引入了两种测度熵.这两种熵是相同的，Danilenko的轨道方法成为一个不可避免的工具。
2011-07-05 math.DS
Entropy and mixing for amenable group actions
对于一个可数服从群，把它的作用看作标准概率空间的保测变换，记作{T_γ}_{γ \in Γ}作用于（X，{ \cal F}，μ）。我们说{T_γ}_{γ \in Γ}有完全正熵（或简称cpe），如果对X的任何有限非平凡划分P，熵h（T，P）不为零。我们的目标是证明对于\Bbb Z甚至是\Bbb Z^d的作用量来说，完全正熵的作用量具有非常强的混合性质。设S_i是Γ的有限子集列表。如果任何特定的γ \neq id至多属于集合S_i S_i^{-1}中的1/2个，则我们称S_i散布。定理0.1.对于{T_γ}_{γ \in Γ}是完全正熵的Γ的作用，P是任意有限划分，对于任意展开的有限集序列S_PDMATHABMQ Γ，我们有\frac 1{\# S_i} h（\spans{S_i}{P}）{ \mathop{\to}_i } h（P）.证明使用轨道等价理论在一个基本的方式，并代表了第一次显着应用这些方法的经典熵和混合。
2000-05-01 math.DS
The uniform Gardner conjecture and rounding Borel flows
我们研究的群体，满足加德纳的equidecomposition猜想的均匀分布集。我们证明了一个顺从群具有这个性质当且仅当它不允许$(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}) *(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$作为有限子群的商。我们的技术贡献是一个算法，四舍五入博雷尔流的行动顺从的群体。
2022-12-07 math.CO math.DS math.LO
Ergodic measures of intermediate entropies for amenable group actions with an approximate product property
Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）；Chongqing University（重庆大学）
本文针对无限可数顺从群连续作用，引入近似乘积性质，证明其蕴含不变测度的熵稠密性与几乎熵可逼近性，并在渐近熵扩张条件下提升为熵可逼近性，进而实现中间熵遍历测度的完全实现。
2026-10-08 math.DS
Asymptotic pairs, stable sets and chaos in positive entropy systems
本文研究了可数离散无限左序顺从群$G$的正熵$G$ -系统.通过局部分析，结合稳定集研究了渐近对和混沌集的存在性。例子给出的情况下，整数格群，海森堡群，和整幂单上三角形矩阵的群体。
2014-09-01 math.DS math.FA
An inverse of Furstenberg's correspondence principle and applications to van der Corput sets
本文在可数消去 amenable 半群中建立 Furstenberg 对应原理的逆定理，并借此解决多个关于回复集与 vdC 集的公开问题，同时给出 vdC 集的谱刻画及基本性质。
2025-03-31 math.DS math.GR
The comparison property of amenable groups
设可数顺从群$G$作用在\zd \紧度量空间$X$上.对于$X$的两个闭序子集$\mathsf A$和$\mathsf B$，我们说$\mathsf A$是\emph{subequivalent}到$\mathsf B$（我们写$\mathsf A\preccurlyeq \mathsf B$），如果存在$\mathsf A$到闭序集的有限划分$\mathsf A=\bigcup_{i=1}^k \mathsf A_i$，并且在$G$中存在元素$g_1,g_2,\dots,g_k$，使得$g_1(\mathsf A_1), g_2(\mathsf A_2),\dots, g_k(\mathsf A_k)$是$\mathsf B$的不相交子集。我们说，行动\emph{admits comparison}，如果任何clopen集$\mathsf A, \mathsf B$，条件，即对于每个$G$不变的概率措施$μ$ $X$，我们有尖锐的不平等$μ(\mathsf A)<μ(\mathsf B)$，意味着$\mathsf A\preccurlyeq \mathsf B$。比较对行动有许多预期的结果，例如存在具有任意好的Følner性质的平铺，这是行动的因素。此外，理论的符号扩展，已知的$\mathbb z$ -行动，扩展到行动承认比较。我们还研究了一个纯群论的比较概念：如果$G$在任何零…
2020-09-28 math.DS
Aperiodic order and spherical diffraction, I: Auto-correlation of model sets
本文研究了任意局部紧第二可数（lcsc）群中的一致和非一致模型集，它是Meyer定义的局部紧阿贝尔群中的一致模型集的自然推广，并作为准晶体的数学模型.然后，我们定义了一个概念的自相关的子集的有限的局部复杂性在任意lcsc组，推广霍夫的经典定义超出类的顺从的群体，并提供了一个公式的自相关的一个定期的模型集。一路上，我们表明，穿孔壳的任意定期模型集承认一个独特的不变概率测度，即使在穿孔壳是非紧凑的情况下，该组是不顺从的。事实上，这个测度也是相对于任何容许的概率测度的唯一平稳测度。
2017-04-02 math.DS math.GR math.RT
Fractal Models for Normal Subgroups of Schottky Groups
对于具有至少两个生成元的自由群$\F_d$的正规子群$N$，我们引入了$N$关于与$\F_d$相关联的图向马尔可夫系统$Φ$的径向极限集$\Lr(N,Φ)$.这些集示出提供分形模型的径向极限集的正规子群的Kleinian群的肖特基型。我们的主要结果表明，如果$Φ$是对称的和线性的，那么我们有$\dim_{H}(\Lr(N,Φ))=\dim_{H} \Lr(\F_d,Φ))$当且仅当商群$\F_d /N$是顺从的，其中$\dim_{H}$表示豪斯多夫维数。这将Brooks关于Kleinian群的正规子群的一个结果推广到一个大类的分形集。此外，我们表明，如果$\F_d /N$是不服从，然后$\dim_{H}(\Lr(N,Φ))>\dim_{H}(\Lr(\F_d,Φ))/2$，这扩展了由Falk和Stratmann和Roblin的结果。
2013-03-31 math.DS
A note on actions with finite orbits on dendrites
证明了具有有限轨道的群在极小枝晶集上的作用的限制是等度连续的。从而得到任意顺从群和Thompson群在极小集上的枝晶上的作用是等度连续的。进一步给出了一类作用于枝晶的有限轨道的非顺从群。我们也将我们的一些结果推广到dendron。进一步给出了不变概率测度集及其极值点的一个刻画。
2019-04-12 math.DS
A large class of sofic monoids
我们证明了一个幺半群是sofic的，在最近由Ceccherini-Silberstein和Coornaert引入的意义上，只要身份的J-类是sofic群，并且这个群的轨道稳定子在幺半群的其余部分是顺从的。特别地，这表明以下都是sofic：具有顺从单位群的可消幺半群;具有sofic单位群和许多非单位的幺半群;以及具有顺从Schutzenberger群和许多L-类的幺半群。这提供了一个非常广泛的sofic幺半群，包括大多数已知的例子（局部剩余有限幺半群的显着例外）。最后，我们讨论了定义的一些方面，并提出了一些问题，为今后的研究。
2014-01-28 math.DS math.GR
Twisted conjugacy classes in residually finite groups
我们证明剩余有限群以下长期存在的猜想：扭曲共轭类的数量的自同构的一个有限生成群是相等的（如果它是有限的）有限维不可约酉表示的数量是不变的对偶的这个自同构。同时，我们还证明了任何非负生成的剩余有限非顺从群都具有R-无穷性质（任何自同构都有无穷多个扭共轭类）。这给出了许多新的例子，并涵盖了许多已知的类这样的群体。
2012-04-30 math.DS math.GR math.OA
Finiteness of homoclinic classes on sectional hyperbolic sets
研究了紧致流形上向量场的截面双曲集的小扰动。实际上，我们得到了同宿类在此情形下的鲁棒有限性。此外，由于吸引子和排斥子集是同宿类的特殊情况，这个结果改进了（A。M. López B，分段双曲集上吸引子和排斥子的不确定性和存在性，离散和连续动力系统-A 37）。
2019-08-12 math.DS
Number of bounded distance equivalence classes in hulls of repetitive Delone sets
两个Delone集是有界距离等价的，如果它们之间存在一个双射使得对应点的距离一致有界。有界距离等价是一种等价关系。我们证明了具有有限局部复杂度的重复Delone集的壳有一个等价类或不可数个等价类。在arXiv：2011.00106 [math.MG]中证明了一个非常相似的结果。
2021-01-17 math.CO math.DS math.MG
Homoclinic classes for sectional-hyperbolic sets
证明了每一个分段双曲型李雅普诺夫独立集都包含一个非平凡的同宿类。
2014-08-18 math.DS
Product set phenomena for measured groups
继Furstenberg和Reynner关于平稳平均的工作之后，本文将Di Nasso，Goldbring，Jin，Leth，Lupini和Mahlburg关于可数\textsc{amenable}群中乘积集的分段并合性的一些结果加强和推广到一般可数测度群.我们指出的产品之间的行为的“大”集刘维尔和非刘维尔测量组的几个根本区别。作为我们主要结果的一个（非常）特殊的情况，我们证明了如果$G$是一个有限秩的自由群，$A$和$B$是$G$的“球面大”子集，则存在一个有限集$F \subset G$，使得$AFB$是厚的。集合$F$的位置很奇怪，但似乎是必要的;事实上，我们可以产生\emph{left thick}集合$A, B \subset G$，使得$B$是“球形大”的，但$AB$是\emph{not}分段联会的。另一方面，如果$A$是球面大的，则$AA^{-1}$总是分段联会的\emph{and}左分段联会的。然而，与顺从性组发生的情况相反，$AA^{-1}$可能不能联合。同样的现象也发生在许多其他（甚至是顺从的，但非刘维尔）被测量的群体中。我们的证明是基于一些遍历理论的结果，关于固定的行动，应该是独立的利益。
2016-06-02 math.DS math.GR math.NT
Metric mean dimension of amenable group actions: localization and non-uniformity
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
将度量平均维数的局部化公式推广到可数离散顺从群作用，通过点态ε-稳定集的渐近熵刻画全局度量平均维数，并构造反例解决均匀性问题。
2026-06-12 math.DS
Interiors of sets of vector fields with shadowing corresponding to certain classes of reparameterizations
本文研究了具有各种跟踪性质的向量场的$C^1$ -内部.对于Lipschitz跟踪性质，$C^1$ -内部等于结构稳定的向量场的集合.如果流形的维数不超过3，则对于定向阴影性质也有类似的结果。
2010-10-13 math.DS
Multiplication of Weak Equivalence Classes May Be Discontinuous
对于可数无限群$Γ$，设$\mathcal{W}_Γ$表示无原子标准概率空间上的$Γ$的保测作用的所有弱等价类的空间，该空间具有由Abért和Elek引入的紧可度量化拓扑.在$\mathcal{W}_Γ$上有一个自然的乘法运算（由取作用的乘积引起），使$\mathcal{W}_Γ$成为阿贝尔半群。Burton、Kechris和Tamuz证明了如果$Γ$是顺从的，那么$\mathcal{W}_Γ$是拓扑半群，即，乘积映射$\mathcal{W}_Γ\times \mathcal{W}_Γ\to \mathcal{W}_Γ\colon (\mathfrak{a}, \mathfrak{b}) \mapsto \mathfrak{a} \times \mathfrak{b}$是连续的。与此相反，我们证明了，如果$Γ$是一个Zaplaki稠密子群的$\mathrm{SL}_d(\mathbb{Z})$的一些$d \geqslant 2$（例如，如果$Γ$是一个非阿贝尔自由群），那么在$\mathcal{W}_Γ$乘法是不连续的，即使是限制在子空间$\mathcal{FW}_Γ$的所有自由弱等价类。
2019-03-13 math.DS
Comparison and Almost Finiteness for Actions of Amenable Groups
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文证明可数无限离散顺从群在零维或可度量空间上的作用具有动力学比较性，并由此建立几乎有限性，解决多个猜想与开放问题。
2026-09-29 math.DS math.OA
Equivalence of relative Gibbs and relative equilibrium measures for actions of countable amenable groups
我们制定并证明了一个非常一般的相对版本的Dobrushin-Lanford-Ruelle定理，它给出了条件的配置空间的限制在一个有限的字母表，使每一个绝对求和的相对相互作用，每一个相对不变的吉布斯措施是一个相对的平衡措施，反之亦然。如果不对构形空间作一些假设，这两个推论都是不成立的。我们注意到，通常的有限型条件可以放宽到更一般的一类约束。所谓“相对”，我们的意思是相互作用和允许的配置集都是由随机环境决定的。结果包括许多众所周知的特殊情况。我们给出了几个应用，包括（1）通过从一个符号系统到另一个符号系统的拓扑因子映射，使所有投影到给定测度的测度中的压力最大的测度的Gibbsian性质，（2）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质，（3）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质，（4）定义在任意可数顺从群上的群移位的平衡测度的Gibbsian性质。（3）平衡测度的一个Gibbsian刻画是在格片上而不是在有限集上的平衡条件;（4）Meyerovitch定理的一个相对扩展，Meyerovitch证明了Lanford-Ruelle定理的一个版本，该定理表明任意子移位上的每个平衡测度满足可互换模式上的Gibbsian性质。
2019-12-05 math-ph math.DS math.MP
The Ellis group conjecture and variants of definable amenability
我们认为可定义的拓扑动力学的$NIP$集团承认某些分解的特定类别的可定义的顺从的群体。对于这样的一个群体，我们发现一个描述的埃利斯群的普遍可定义的流。这个描述表明Ellis群的大小是有界的。在额外的假设下，它被证明是独立的模型，证明了Newelski提出的猜想。最后，我们将结果应用到新的类的团体定义在O-最小的结构，概括了所有以前的结果，这种设置。
2017-10-30 math.DS math.LO
Large intersection classes on fractals
研究了一类共形迭代函数系的极限集，引入了极限集的子集类，并证明了该类在可数交下是闭的，且该类中的所有集合都具有大的豪斯多夫维数.我们展示了它在遍历论、丢番图逼近和复动力学中的一些应用。
2009-12-04 math.DS math.NT
Ideal structure of the C*-algebra of Thompson group T
Uffe Haagerup和Kristian Knudsen Olesen在最近的一篇论文中指出，对于理查德·汤普森的群$T$，如果存在一个有限集$H$，它可以被分解为集合$H_1$和$H_2$与$\sum_{g\in H_1}π(g)=\sum_{h\in H_2}π(h)$的不相交并集，并且使得由$\sum_{g\in H_1}λ(g)-\sum_{h\in H_2}λ(h)$生成的封闭理想与$C^*_λ(T)$重合，那么理查德·汤普森群$F$是不顺从的。特别是，如果$C_λ^*(T)$是简单的，那么$F$是不适合的。在这里，我们证明了相反的，即，如果$F$是不服从，那么我们可以找到两个集$H_1$和$H_2$与上述性质。目前证明群$C^*$ -代数简单性的唯一有效工具是Power条件。我们发现，它失败的$C_λ^*(T)$，并提出了一个明显的削弱，该条件可能被用于各种新的组$H$，以显示简单的$C_λ^*(H)$。虽然我们在证明第一个结果中使用了我们的弱化，但我们也证明了新的条件仍然太强而不能用来证明$C_λ^*(T)$的简单性。在此过程中，我们给出了乒乓引理的一个新的应用，找到自由群作为子群的同胚群的圆所产生的元素与合理的旋转数。
2014-10-06 math.DS math.GR math.OA
The Ramsey property for Banach spaces and Choquet simplices
我们证明了Gurarij空间$\mathbb{G}$具有极其顺从的自同构群。这回答了Melleray和Tsankov的一个问题。我们还计算了Poulsen单纯形$\mathbb{P}$的自同构群的泛最小流，并证明了它由$\mathbb{P}$自身的规范作用组成.这回答了康利和托恩奎斯特的一个问题。我们证明了$\mathbb{P}$的任意闭真面的点态稳定器是非常适合的。类似地，Gurarij空间的对偶（Lusky单纯形）的单位球的任何闭真两面的点态稳定子都是非常容易处理的。这些结果是通过建立几类有限维巴拿赫空间和函数系及其具有特殊压缩的形式的近似Ramsey性质，利用几个Kechris-Pestov-Todorcevic对应关系得到的.这是第一次直接应用的凯赫里斯-佩斯托夫-托多尔切维奇对应设置的度量结构。支撑证明的基本组合原理是格雷厄姆和罗斯柴尔德的对偶拉姆齐定理。
2020-04-22 math.DS math.FA math.LO
