Trigonometric chaos and $\mathrm{X}_p$ inequalities II -- $\mathrm{X}_p$ inequalities in group von Neumann algebras
在Naor以前的工作中，我们在非常一般的假设下建立了群代数中度量$\mathrm{X}_p$不等式的新形式。我们的结果的适用性超出了以前已知的设置在两个方向。首先，我们在$n$维环面上找到了$\mathrm{X}_p$不等式的连续形式。其次，我们考虑离散群$\mathrm{G}$的von Neumann代数$\mathcal{L}(\mathrm{G})$中的尖标值度量$\mathrm{X}_p$不等式的转移形式。作为我们结果的副产品，在非交换$L_p$空间的背景下，一些度量的后果和它们与双Lipschitz非嵌入性的巴拿赫空间的关系进行了探讨。
2022-09-13 math.CA math.FA math.OA
Selfless reduced free products and graph products of $\mathrm{C}^\ast$-algebras
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文在温和假设下证明无需快速衰减性质即可得C*-代数的完全无自利约化自由积与图积，进而构造出多类具有特定性质的新C*-代数例子。
2026-08-06 math.FA math.OA
Universal $\mathrm{C}^*$-algebras with the Local Lifting Property
局部提升性质（LLP）是$\mathrm{C}^*$ -代数之间完全正映射的投射性的局部化形式。在核的情况之外，已知很少有$\mathrm{C}^*$ -代数具有LLP。在这篇文章中，我们证明了由Hadwin引入并由Loring和Shulman进一步研究的代数压缩$\mathrm{C}^*$ -代数的LLP成立.我们还证明了Brothier和Jones引入的泛勾股$\mathrm{C}^*$ -代数具有提升性质。
2020-05-31 math.OA
Braided quantum symmetries of graph $\mathrm{C}^*$-algebras
本文在扭曲幺半结构的 $\mathbb{T}$-$\mathrm{C}^*$-代数范畴中证明了作用于图 $\mathrm{C}^*$-代数的万有辫子紧量子群的存在性，构造了自由酉量子群的辫子类比并研究其玻色化，最后以 Cuntz 代数为例进行了具体计算。
2024-08-09 math.OA math.QA
Amenable crossed product Banach algebras associated with a class of $\mathrm{C}^\ast$-dynamical systems
本文证明当离散群G顺从且C*-代数A为交换或有限维时，相应C*-动力系统的交叉积Banach代数ℓ^1(A,G,α)具有顺从性，并展望了后续研究方向。
2017-01-26 math.FA math.OA
New tensor products of C*-algebras and characterization of type I C*-algebras as rigidly symmetric C*-algebras
本文构造了多类新的 C*-代数张量积双函子，并利用这些构造证明了 Kugler 定理的逆命题：两个 C*-代数的某个张量积对称当且仅当其中至少一个是 I 型 C*-代数。
2024-04-30 math.FA math.OA
Embedding $\mathrm{C}^*$-algebras into the Calkin algebra
每个$\mathrm{C}^*$ -代数，不管它的密度特征如何，都可以嵌入到Calkin代数中，得到宇宙的一个力迫扩张，而不需要坍缩任何基数。
2019-02-25 math.LO math.OA
Generalized asymptotic algebras and $\mathrm{E}$-theory for non-separable $\mathrm{C}^*$-algebras
在以往的$\mathrm{E}$ -理论的定义中，无论是构造复合积还是证明长正合列都需要$\mathrm{C}^*$ -代数的可分性。考虑到后者，长精确序列的潜在失败可以追溯到这样一个事实，即这些$\mathrm{E}$理论群容纳关于渐近过程的信息，其中一个实参数趋于无穷大，但不是关于更复杂的渐近参数化的有向集。我们提出了一个定义为$\mathrm{E}$ -理论，它也纳入了这一额外的信息，通过推广的概念渐近代数。因此，它不仅有所有的理想乘积，而且有所有的长正合序列，即使是不可分的$\mathrm{C}^*$ -代数。更精确地说，我们的构造给出了任意离散群$G$的$\mathbb{Z}_2$ -分次$G$ - $\mathrm{C}^*$ -代数的等变$\mathrm{E}$ -理论.我们猜想我们的$\mathrm{E}$ -理论模型可能是研究无穷维流形上的指数理论的正确实体。
2022-12-14 math.AT math.KT math.OA
On $\mathrm{C}^*$-algebras associated to product systems
设$P$是群$G$的有单位元的子半群.本文提出了一种构造$P$上乘积系统的$\mathrm{C}^*$ -代数的方法。我们称给定乘积系统$\mathcal{E}$的$\mathrm{C}^*$ -代数为协方差代数，并将其表示为$A\times_{\mathcal{E}}P$，其中$A$是系数$\mathrm{C}^*$ -代数。我们证明了我们的结构不依赖于嵌入的$P\hookrightarrow G$和表示的$A\times_{\mathcal{E}}P$是忠实于不动点代数的$G$的典型余作用当且仅当它是忠实于$A$。我们将它与不可逆动力系统中的其它构造，如Cuntz-Nica-Pimsner代数，Fowler的Cuntz-Pimsner代数，李欣的半群$\mathrm{C}^*$ -代数和Exel的相互作用群的交叉积进行了比较.
2018-11-19 math.OA
Equivariant $\mathrm{C}^*$-correspondences and compact quantum group actions on Pimsner algebras
本文研究紧量子群在 Pimsner 代数上的作用，证明等变 $\u001e C^*$-对应可自然诱导等变代数结构，并刻画 KMS 态等变性，进而用于有限有向图的量子自同构群。
2024-01-27 math.OA math.QA
On the Classification of Certain Real Rank Zero $\mathrm{C}^*$-Algebras
本文给出了实秩零$C^*$ -代数的一个分类，这些$C^*$ -代数可以表示为Elliott-Schlosen代数$\mathcal{C}$的一个子类的序列的归纳极限.
2019-09-13 math.OA
Dynamical $\mathrm C^*$-algebras and coarse geometry
IMPA（巴西纯数学与应用数学研究所）
本文从动力学角度研究一致Roe代数与拟局部代数的一致性，通过单参数自同构群刻画两者，并构造介于其间的粗等价不变$\mathrm{C}^*$-代数，证明该尺度非退化。
2026-10-01 math.FA math.OA
Isomorphisms of Algebras of Convolution Operators
对于$p,q\in [1,\infty)$，我们研究了与局部紧群相关联的$p$ -和$q$ -卷积代数的同构问题。虽然这是众所周知的，并不是每个组可以恢复从它的组冯诺依曼代数，我们表明，这是情况下的代数$\mathrm{CV}_p(G)$的$p$ -卷积器和$\mathrm{PM}_p(G)$的$p$ -pseudomeasures，为$p\neq 2$。更一般地说，我们表明，如果$\mathrm{CV}_p(G)$是等距同构$\mathrm{CV}_q(H)$，与$p,q\neq 2$，那么$G$必须是同构的$H$和$p$和$q$是相等或共轭。这意味着不存在超有限II $_1$ -因子的Connes唯一性的$L^p$ -版本。类似的结果适用于代数$\mathrm{PF}_p(G)$的$p$ -伪函数，推广了经典的结果文德尔。我们还表明，其他$L^p$ -刚性的结果可以很容易地恢复和推广使用我们的主要定理。我们的结果回答了最初在70年代赫兹工作中提出的问题。此外，我们的方法揭示了有关Banach代数的新信息。作为一个非平凡的应用，我们证明了$\mathrm{PF}_p(G)$和$\mathrm{CV}_p(G)$之间的所有Banach代数的自反性猜想：如果任何这样的代数是自反的和顺从的，那么$G$是有限的.
2018-10-02 math.FA math.OA
Model theory of $\mathrm{C}^*$-algebras
我们利用连续逻辑的工具对$\mathrm{C}^*$ -代数进行了系统的模型论研究。
2018-04-14 math.LO math.OA
Dilations of semigroups on von Neumann algebras and noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
证明了作用在具有正规忠实态的von Neumann代数$M$上的可分解Markov映射的弱 * 连续半群$(T_t)_{t \geq 0}$可被一组类似于单个可分解Markov算子的Markov $*$ -自同构扩张，这是一个最优结果.我们也给出了一个版本的强连续算子半群作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间和半群的例子，本文的结果可以应用于此结果。我们的结果意味着这些半群的生成元的McIntosh的$\mathrm{H}^\infty$谓词演算在相关的非交换$\mathrm{L}^p$ -空间上的有界性，推广了Junge，Le Merdy和Xu以前的一些工作。最后，我们还给出了Poisson半群的具体扩张，这些扩张在$\mathbb{R}^n$情形下甚至是新的。
2018-12-01 math.FA math.OA
The closure of ideals of $\boldsymbol{\ell^1(Σ)}$ in its enveloping $\boldsymbol{\mathrm{C}^\ast}$-algebra
本文研究紧豪斯多夫空间上同胚生成的交叉积型Banach代数ℓ¹(Σ)与其包络C*-代数C*(Σ)的双边理想关系，证明ℓ¹(Σ)的真双边理想在C*(Σ)中的闭包仍为真双边理想。
2017-03-08 math.FA math.OA
Convergence of Peter--Weyl Truncations of Compact Quantum Groups
Radboud University Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）
本文研究紧量子群作为紧量子度量空间的收敛性，通过彼得-沃伊尔分解的投影压缩C*代数，并在双不变Lip范数下证明此类网在Kerr完全格罗莫夫-豪斯多夫距离下的收敛性。
2025-04-10 math.FA math.OA
Boundary rigidity for free product C*-algebras
对任意约化的自由积$\mathrm{C}^*$ -代数$(A, φ) =(A_1, φ_1) \star (A_2, φ_2)$，证明了$A$嵌入到其关联的$\mathrm{C}^*$ -代数$Δ\mathbf{T}(A, φ)$中的一个边界刚性结果.这为精确$\mathrm{C}^*$ -代数刚性嵌入到纯无限单核$\mathrm{C}^*$ -代数中提供了新的例子。
2017-08-28 math.OA
Comparing Two Notions of Coaction Invariance of Ideals in $\mathrm{C}^*$-Algebras
研究局部紧群G在C* - 代数A上余作用δ时，A理想的两种余作用不变性与交叉积C* - 代数A⨂δG理想的关系，刻画了两种不变性概念等价的情况。
2026-07-20 math.OA
On the axiomatizability of $\mathrm{C}^*$-algebras as operator systems
证明了酉$\mathrm{C}^*$ -代数类是算子系统语言中的初等类。结果，我们得到在算子系统的语言中存在一个可定义的谓词，它定义了任何$\mathrm{C}^*$ -代数中的乘法。此外，我们还证明了上述类是$\forall\exists\forall$ -可公理化的，但不是$\forall\exists$ -可公理化的，也不是$\exists\forall$ -可公理化的.
2016-03-17 math.LO math.OA
Unitary operators in the orthogonal complement of a type $\mathrm{I}$ von Neumann algebra in a type $\mathrm{II}^{}_{1}$ factor
众所周知，等式$$L^{}_{G}\ominus L^{}_{H}=\bar{\mathrm{span}\{L_{g}:g\in G-H\}^{\mathrm{SOT}}}$$对于$G$和i.c.c.群，$H$是$G$中的子群，其中$L^{}_{G}$和$L^{}_{H}$是相应的冯诺依曼代数群，$L^{}_{G}\ominus L^{}_{H}$是集合$\{x\in L^{}_{G}:E^{}_{L^{}_{H}}(x)=0\}$，$E^{}_{L^{}_{H}}$是从$L^{}_{G}$到$L^{}_{H}$定义的条件期望。受此启发，自然会问等式$$N\ominus A=\bar{\mathrm{span}\{u: u\mbox{is unitary in}N\ominus A\}^{\mathrm{SOT}}}$$是否对$N$为类型$\mbox{II}^{}_{1}$因子和$A$为$N$的冯诺依曼子代数成立。本文对$A$是第一类vonNeumann代数的情形给出了肯定的回答。
2013-08-03 math.OA
Model theory of quasitracial $\mathrm{AW}^*$-algebras and the absoluteness of monotone completeness
Iowa State University（爱荷华州立大学）
该研究建立了拟迹AW*-代数的模型理论，将单调完备性猜想有限情形归约为II₁型AW*-因子的单调序列完备性，证明相关问题等价于算术Π⁰₂语句，并解答了实AW*-代数的若干开放问题。
2026-10-14 math.LO math.OA
$\boldsymbol{\mathrm{K}_1^Δ}$ for $\boldsymbol{\mathrm{C}^\ast}$-algebras
本文为 $\mathrm{C}^\ast$-代数引入新的拓扑阿贝尔群 $\mathrm{K}_1^\Delta$，能区分等变KK理论和迹无法区分的群作用，并构成总稳定不变量，用于分类同态至近似酉等价。
2026-10-06 math.OA
Definable $\mathrm{K}$-homology of separable C*-algebras
本文证明了可分C* 代数的$\mathrm{K}$ -同调群可以用额外的描述性集合论信息来充实，并被视为可定义群.利用泛系数定理的一个可定义的版本，我们证明了相应的可定义的$\mathrm{K}$ -同调是一个比纯代数的更精细的不变量，即使是当限制到UHF C* 代数-代数类，或限制到其谱是$\mathbb{R}^{3}$的$1$ -维连通子空间的有单位的交换C* 代数-代数类.
2020-10-21 math.KT math.LO math.OA
Sequentially split $*$-homomorphisms between $\mathrm{C}^*$-algebras
定义并研究了$\mathrm{C}^*$ -代数与$\mathrm{C}^*$ -动力系统之间的序列分裂$*$ -同态.对于$*$ -同态，序列可裂性可以看作是$\mathrm{C}^*$ -代数的可裂-内射包含的一种近似弱化.我们证明了一个顺序分裂的$*$ -同态，众多的$\mathrm{C}^*$ -代数近似属性从目标代数传递到域代数，包括几乎所有重要的近似属性目前使用的分类理论的$\mathrm{C}^*$ -代数。我们还讨论了各种设置中，顺序分裂$*$ -同态自然产生的上下文。一类特殊的例子来自具有罗克林性质的紧群作用。这使我们能够恢复和扩大目前已知的持久性性质的Rokhlin行动与统一的概念方法和一个简单的证明。此外，这一观点使我们能够获得新的结果，这样的行动，如推广Izumi原来的$K$理论公式的不动点代数，或对偶之间的Rokhlin属性和近似表示。
2016-10-07 math.OA
KMS states on the $\mathrm{C}^*$-algebras of Fell bundles over {é}tale groupoids
本文证明了étale群胚上饱和Fell丛的全C*-代数上KMS态与迷向群上Fell丛C*-代数的可测态场之间的一一对应，建立了积分-分解定理，并通过群胚交叉积、矩阵代数等例子加以验证。
2023-09-19 math.OA
Compact Subsets of the Glimm Space of a $C^*$-algebra
若$A$是$σ$ -酉$C^*$ -代数，且$a$是$A$的严格正元，则对$\mathrm{Prim}(A)$的完全正则化$\mathrm{Glimm}(A)$的每个紧子集$K$，存在$α> 0$使得$K\subset \{G\in \mathrm{Glimm}(A) \mid \|a + G\|\geq α\}$ .这将1974年J. Dauns的一个结果推广到所有的$σ$ -酉$C^*$ -代数.然而，存在一个$C^*$ -代数$A$和一个不包含在任何形式为$\{G\in \mathrm{Glimm}(A) \mid \|a + G\|\geq α\}$、$a\in A$和$α> 0$的集合中的$\mathrm{Glimm}(A)$的紧子集。
2012-03-15 math.OA
Relative nuclearity for $\mathrm{C}^*$-algebras and $KK$-equivalences of amalgamated free products
我们证明了核性和CPAP之间的等价性的相对类似。在其证明中，C $^*$ -对应的弱包含性的概念起着重要的作用。作为应用，我们证明了C $^*$ -代数在“相对核性”的加强变式下的全积与约化合并自由积之间的$KK$ -等价性.
2015-03-11 math.OA
Logic and $\mathrm{C}^*$-algebras: set theoretical dichotomies in the theory of continuous quotients
给定一个非酉$\mathrm{C}^*$ -代数$A$，构造它的冠代数$\mathcal M(A)/A$ .这是拓扑空间的Čech-Stone剩余的非交换类似物。我们分析了这些代数的两个方面：第一个是给定的假设CH，另一个出现时，强迫公理假设。在它们的第一个面，冠$\mathrm{C}^*$ -代数有一个大的自同构自同构群，其中包括不可定义的。第二个面是强制公理面;这里冠$\mathrm{C}^*$ -代数的自同构群是尽可能刚性的，只包括可定义的元素
2017-06-20 math.GN math.LO math.OA
Every $\mathrm{AW}^*$-Algebra is Normal
Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文用集合论方法证明每个AW*-代数都是正规的，解决Wright悬置46年的问题，并建立因子情形到一般情形的力迫传递原理。
2026-09-10 math.LO math.OA
Fell bundles over quasi-lattice ordered groups and $\mathrm{C}^*$-algebras of compactly aligned product systems
我们定义了拟格序群上Fell丛的半饱和性和正交性的概念。证明了Hilbert双模的紧对齐乘积系统只要是可分解的，就可以自然地推广到半饱和正交Fell丛。反之，半饱和正交Fell丛完全由正纤维决定，其横截面$\mathrm{C}^*$ -代数同构于Hilbert双模可积系的相对Cuntz-Pimsner代数.我们表明，这种对应关系的一部分是等价的bicategories和使用这概括了几个结果的迈耶和作者的上下文中的单一对应关系。利用相对Cuntz-Pimsner代数的函子性研究了紧对齐乘积系上的$\mathrm{C}^*$ -代数与Morita等价$\mathrm{C}^*$ -代数之间的Morita等价性.
2020-10-16 math.OA
Pureness and stable rank one for reduced twisted group $\mathrm{C}^\ast$-algebras of certain group extensions
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔克里斯蒂安-阿尔布雷希茨大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文证明了具有PHP性质的离散群生成的减少扭曲群C*代数是完全自洽的，并展示了某些有限由G扩张的群的减少扭曲C*代数具有稳定秩一且为纯，从而严格比较。
2026-09-16 math.FA math.GR math.OA
Toward the classification of strongly self-absorbing $\mathrm{C}^*$-dynamical systems of compact groups
Kyoto University（京都大学）
本文提出关于强自吸收C*-动力系统在等价bootstrap范畴中equivariant KK理论的猜想，证明该猜想对所有有限EPPO群成立，建立了一种K理论公式。
2026-03-13 math.OA
A homotopy rigidity theorem for $\mathcal{Z}_0$-stable $\mathrm{C}^\ast$-algebras
本文证明简单、可分、核且 $\mathcal{Z}_0$-稳定的 $\mathrm{C}^\ast$-代数在保迹同伦等价下同构，且不依赖 UCT，给出了 Kirchberg 代数同伦刚性定理的迹稳定无投影版本。
2025-05-09 math.OA
A continuum of $\mathrm{C}^*$-norms on $\IB(H)\otimes \IB(H)$ and related tensor products
对任意一对冯诺依曼代数的$M,N$，使得代数张量积$M\otimes N$允许一个以上的$\mathrm{C}^*$ -范数，则$\mathrm{C}^*$ -范数集合的基数至少为$ {2^{\aleph_0}}$ .此外，在Kirchberg意义下的$\mathrm{C}^*$ -代数中还存在一族具有基数$ {2^{\aleph_0}}$的内射张量积函子.令$\IB=\prod_n M_{n}$。我们还证明了，对任意无核von Neumann代数$M\subset \IB(\ell_2)$，$\IB \otimes M$上的$\mathrm{C}^*$ -范数集的基数等于$2^{2^{\aleph_0}}$ .
2014-04-28 math.OA
$\mathcal{Z}$-stability for $\mathrm C^*$-algebras of minimal line-bundle-twisted homeomorphisms with the small boundary property
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Seoul National University（首尔国立大学）
本文研究了具有小边界性质的最小线束扭曲同胚的C*-代数的Z稳定性，并展示了其分类及张量积的稳定性。
2025-11-24 math.DS math.OA
Traces on Topological Graph Algebras
给定一个拓扑图$E$，我们给出了C* 代数$\mathrm{C}^*(E)$上在规范作用下不变的迹态的完整描述; $\mathrm{C}^*(E)$上的规范不变迹态空间与顶点空间$E^0$上在适当意义下在边空间$E^1$作用下不变的Radon概率测度之间存在仿射同胚.证明了如果$E$没有圈，则$\mathrm{C}^*(E)$上的每个迹态都是规范不变的.当$E^0$全不连通的时，$\mathrm{C}^*(E)$上的规范不变迹态与$\mathrm{K}_0(\mathrm{C}^*(E))$上的态是双射的.
2016-05-11 math.OA
$\mathrm{C}^*$-algebras associated to homeomorphisms twisted by vector bundles over finite dimensional spaces
本文从$\mathrm{C}^*$ -代数分类程序的角度研究了交换$\mathrm{C}^*$ -代数上与$\mathrm{C}^*$ -对应相关的Cuntz-Pimsner代数.证明了当对应来自于有限维无限紧度量空间$X$被向量丛扭曲的非周期同胚时，所得到的Cuntz-Pimsner代数具有有限的核维数.当同胚是最小的，这需要分类的这些$\mathrm{C}^*$ -代数的艾略特不变量。这建立了一个二分法：当向量丛秩为1时，Cuntz-Pimsner代数稳定秩为1。否则，它就是纯粹的无限。对于由$X$上的线丛扭曲的无限紧度量空间$X$的极小同胚构成的Cuntz-Pimsner代数，我们引入轨道破缺子代数.没有假设的尺寸$X$，我们表明，他们是中心大子代数，因此简单和稳定有限的。当$X$的维数是有限的时，它们是$\mathcal{Z}$ -稳定的，因此可以用Elliott不变量来分类。
2023-01-05 math.DS math.OA
Ground states on the \(\mathrm{C}^*\)-algebras of Fell bundles over étale groupoids
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）
该研究针对平展群胚上的 Fell 丛的 C*代数，建立其基态空间与对应边界群胚 C*代数态空间的仿射同胚，探讨基态与 KMS_∞ 态的关系，并将结果应用于两类扭曲 C*代数以得到基态的显式刻画。
2026-08-18 math.OA
Classifiable $\mathrm{C}^*$-algebras from minimal $\mathbb{Z}$-actions and their orbit-breaking subalgebras
在本文中，我们考虑的问题是什么阿贝尔群可以出现的$K$ -理论的$\mathrm{C}^*$ -代数所产生的最小动力系统。我们完全刻画了空间$X$的交叉积的$K$-理论与由整数的作用生成的$K$ -理论，并表明由极小同胚生成的交叉积穷尽了这些可能的$K$ -理论的范围。此外，我们可以安排所涉及的极小系统是唯一遍历的，使得它们的$\mathrm{C}^*$ -代数由它们的Elliott不变量分类。我们还研究了轨道破缺代数的$K$ -理论和Elliott不变量。本文证明了：给定任意可数交换群$G_0$和$G_1$，以及任意具有n个端点的Choquet单形$Δ$，可以找到一个极小的轨道破缺关系，使得相应的$\mathrm{C}^*$ -代数具有由这对群和迹态空间仿射同胚于$Δ$给出的$K$ -理论.我们还改进了第二作者的先前结果，使用我们的轨道破缺建设$\mathrm{C}^*$ -代数的最小顺从等价关系的实秩为零，允许扭转在$K_0$和$K_1$。这些结果对$\mathrm{C}^*$ -代数的Elliott分类程序有重要的应用。特别是，我们作出了一个步骤，确定的范围的艾略特不变量的$\mathrm{C}^*$ -代数相关的étale等价关系。
2020-12-20 math.DS math.OA
Embeddings of matrix algebras into the universal Roe algebra
RIMS, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）
本文研究万有Roe代数的嵌入性质，证明其可嵌入$\prod_n\mathbb{M}_n$，否定Ozawa定理的推广，并得到置换算子凸包刻画及可分拟对角代数的嵌入结果。
2026-10-06 math.OA
Inclusions of Fell bundles $\mathrm{C}^*$-algebras and coaction crossed products
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
研究Fell丛C*-代数在离散群余循环下的嵌入与拓扑分次结构，证明限制丛C*-代数的等距嵌入，并构造典范余作用，进而证明余作用交叉积同构于新Fell丛的C*-代数。
2026-06-12 math.OA
$\mathrm{K}$-theory and homotopies of twists on ample groupoids
本文研究扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论.证明了在满足Baum-Connes猜想的带系数的充分广群上的扭同伦引起相应扭广群$\mathrm{C}^*$ -代数的$\mathrm{K}$ -理论群之间的同构.这些结果也被解释在一个逆半群设置，并应用到广义的Adult-Deaconu广群和$P$ -图代数。
2019-04-24 math.KT math.OA
Compact Lie group actions with continuous Rokhlin property
本文利用等变$\mathrm{KK}$ -理论和量子群理论研究了$\mathrm{C}^*$ -动力系统的连续Rokhlin性质.特别地，当$G$是紧李群且满足Hodgkin条件时，我们确定了$\mathrm{KK}$ -等价类，并给出了Kirchberg $G$ -代数的一个分类.
2015-12-20 math.KT math.OA
Ordinal graphs and their $\mathrm{C}^*$-algebras
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本研究引入序数图这一左可消范畴，通过生成元与关系研究其对应的Cuntz-Krieger代数，构造$\u200b\mathrm{C}^{*}$-对应并应用条件(S)，证明了序数图的Cuntz-Krieger唯一性定理。
2025-01-20 math.OA
Random amenable $\mathrm{C}^*$-algebras
本文通过构造与随机图或图上随机游走相关的 C*-代数，为随机 UHF、AI、AH 及 Cuntz–Krieger 代数的类型、迹、比较半径、Z-稳定性和 K-理论等概率问题建立可计算框架。
2023-05-05 math.OA
Nonsimplicity of certain universal $\mathrm{C}^\ast$-algebras
给定$n\geq 2$，$z_{ij}\in\mathbb{T}$使得$z_{ij}=\overline z_{ji}$ for $1\leq i,j\leq n$，$z_{ii}=1$ for $1\leq i\leq n$，以及整数$p_1,...,p_n\geq 1$，我们证明了由酉$u_1,...,u_n$生成的泛$\mathrm{C}^*$ -代数使得$u_i^{p_i}u_j^{p_j}=z_{ij}u_j^{p_j}u_i^{p_i}$ for $1\leq i,j \leq n$不简单，如果至少有一个指数$p_i$至少为2.我们指出如何证明的方法，通过“工作与各种conquerents”可以用来建立非简单的通用$\mathrm{C}^*$ -代数在其他情况下。
2016-08-23 math.OA
Corona algebras and strongly self-absorbing $\mathrm{C}^{\ast}$-dynamics
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究探讨局部紧群上σ-单位C*-动力系统在冠代数上诱导的群作用的结构，证明其满足动力学折叠性质，还建立了冠作用的γ-饱和性与原作用γ-吸收性的等价关系，是相关工作的动力学版本。
2026-08-28 math.OA
Self-adjoint traces on the Pedersen ideal of $\mathrm{C}^\ast$-algebras
本文系统研究 $\mathrm{C}^\ast$-代数 Pedersen 理想上的自伴迹集合 $T_{\mathbb R}(A)$，建立其 Kadison 对偶，计算主扭平展群胚代数的该集合，并对一大类代数正面回答迹问题。
2025-03-11 math.OA
The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras
Mindanao State University（棉兰老国立大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文证明分次Grothendieck群 $K_0^{\mathrm{gr}}$ 是加权Leavitt路代数的完全不变量，并证明其是加权Leavitt路代数范畴上的完全函子，从而恢复了Leavitt路代数的提升定理。
2026-06-16 math.KT math.OA math.RA
Characterizations of Lie Higher Derivations on J-Subspace Lattice Algebras
设$\mathcal{L}$是实域或复域$\mathbb{F}$上Banach空间$X$上的$\mathcal{J}$ -子空间格，$ \mathrm{Alg}\mathcal{L}$是相应的$\mathcal{J}$ -子空间格代数.本文刻划了满足条件$$L_n([A, B])=\sum_{i+j=n}[L_i(A), L_j(B)]$$的线性映射族$\{L_n\}_{n=0}^{\infty}: \mathrm{Alg}\mathcal{L}\rightarrow \mathrm{Alg}\mathcal{L}$的结构，其中任何$A, B\in\mathrm{Alg}\mathcal{L}$都有$AB = 0$ .此外，本文还研究了线性映射族$\{L_n\}_{n=0}^{\infty}: \mathrm{Alg}\mathcal{L}\rightarrow \mathrm{Alg}\mathcal{L}$对任何具有$AB = 0$和$1\neq ξ\in \mathbb{F}$的$A, B\in\mathrm{Alg}\mathcal{L}$满足$L_n([A, B]_ξ)=\sum_{i+j=n}[L_i(A), L_j(B)]_ξ$.
2016-10-07 math.OA math.RA
Torsion theories for algebras of affiliated operators of finite von Neumann algebras
利用${\mathcal A}.$上的迹定义了有限von Neumann代数${\mathcal A}$的附属算子代数${\mathcal U}$上任意模的维数。所有零维${\mathcal U}$ -模构成挠理论$(\mathrm{\bf T},\mathrm{\bf P})$的挠类。我们证明了每个生成的${\mathcal U}$ -模分裂为挠和无挠部分的直和。证明了$(\mathrm{\bf T},\mathrm{\bf P})$理论与有界模和无界模理论以及Lambek和Goldie挠理论是一致的.最后，我们利用引入的挠理论给出了${\mathcal U}$是半单的充要条件。
2007-02-18 math.OA math.RA
Computable $K$-theory for $\mathrm{C}^*$-algebras: UHF algebras
本研究开启$\u4e2aC^*$-代数$K$-理论的有效内容研究，证明可计算函子可关联代数与其$K$-群的可计算枚举表示，在UHF代数情形下得到更强的可计算性结果及等价刻画，并证明UHF代数的可计算范畴性。
2025-01-15 math.LO math.OA
