首页/论文/1902.00124

arXiv 1902.001242019-02math.OA

一类实秩零$\mathrm{C}^*$ -代数的分类

On the Classification of Certain Real Rank Zero $\mathrm{C}^*$-Algebras

Qingnan An, Zhichao Liu, Yuanhang Zhang

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了实秩零$C^*$ -代数的一个分类，这些$C^*$ -代数可以表示为Elliott-Schlosen代数$\mathcal{C}$的一个子类的序列的归纳极限.

英文摘要：

In this paper, a classification is given of real rank zero $C^*$-algebras that can be expressed as inductive limits of a sequence of a subclass of Elliott-Thomsen algebras $\mathcal{C}$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

某些乘子代数的实秩

Real rank of some multiplier algebras

本研究构造出可分核实秩零平凡K-理论C*-代数，推翻Brown和Pedersen两个猜想，还计算了两类可数分解因子的稳定乘子与冠代数实秩，结合Zhang结果完成相关实秩计算。

2024-02-01math.OA

有限分解秩的单顺从C* 代数-代数的分类

On the classification of simple amenable C*-algebras with finite decomposition rank

设$A$是满足UCT的有单位元的单可分C* 代数.设$\mathrm{dr}(A)<+\infty$，$A$是Jiang-Su稳定的，而$\mathrm{K}_0(A)\otimes \mathbb{Q}\cong \mathbb{Q}$ .则$A$是一个ASH代数（实际上，$A$是一个有理AH代数）。

2016-02-02math.OA

一类C* 代数的同伦稳定秩

Homotopical Stable Ranks for Certain C*-algebras

研究了C* 代数的一般稳定秩和连通稳定秩。我们估计这些秩的拉回C* 代数，和张量积交换C* 代数。最后，我们应用这些结果来确定某些交换C* 代数和非交换CW-复形的秩。

2018-06-25math.OA

一类与群相关的$C^{\ast}$ -代数的同伦稳定秩

Homotopical Stable Ranks for Certain $C^{\ast}$-algebras Associated to Groups

研究了$C^{\ast}$ -代数的一般稳定秩和连通稳定秩.我们估计了某些$C(X)$ -代数的秩，并利用它对某些群$C^{\ast}$ -代数做同样的事情。此外，我们还利用Rokhlin性质给出了有限群作用下交叉积$C^{\ast}$ -代数的秩的估计.

2020-11-17math.OA

$\mathrm{C}(X)\rtimesΓ$ 的稳定秩

Stable rank of $\mathrm{C}(X)\rtimesΓ$

本文研究自由极小顺从群作用交叉积的稳定秩，证明满足一致 Rokhlin 性质与开集 Cuntz 比较时稳定秩为一，并给出 Jiang-Su 吸收等价于正元严格比较。

2023-07-15math.DSmath.OA

设$A$是一个有单位元的$C^*$ -代数，$U_0(A)$是$A$中与单位元有路连接的酉群.设$i_A^{(1, n)}\colon U_0(A)/CU(A)\rightarrow U_0(\mathrm M_n(A))/CU(\mathrm M_n(A))$是通过将$u$发送到${\rm diag}(u,1_n).$而定义的\hm，我们研究了当映射$i_A^{(1,n)}$对所有$n.$是同构时的问题，证明了当$A$具有稳定秩1时，它总是满射的，并且是内射的.当$A$是实秩零的单位$C^*$ -代数或$A$没有迹态时，它也是内射的。本文证明了当$A$是稳定秩$k>1.$的Villadsen单AH-代数时，该映射是同构的。同时，还证明了对于所有Blackadar的无单位投影可分单$C^*$ -代数，该映射是同构的。设$A=\mathrm M_n(C(X)),$，其中$X$是任意紧度量空间.注意到映射$i_A^{(1, n)}$是所有$n.$的同构。因此，映射$i_A^{(1, n)}$总是任何单位$C^*$ -代数$A$的同构，该单位$C^*$-代数是如上所述形式为$\mathrm M_n(C(X))$的$C^*$ -代数的有限直和的归纳极限。然而，我们证明了存在单位$C^*$ -代数$A$使得$i_A^{(1,2)}$不是同构.

2014-02-09math.OA

更多相关论文收起更多论文

一类泛$\mathrm{C}^\ast$ -代数的非单性

Nonsimplicity of certain universal $\mathrm{C}^\ast$-algebras

给定$n\geq 2$，$z_{ij}\in\mathbb{T}$使得$z_{ij}=\overline z_{ji}$ for $1\leq i,j\leq n$，$z_{ii}=1$ for $1\leq i\leq n$，以及整数$p_1,...,p_n\geq 1$，我们证明了由酉$u_1,...,u_n$生成的泛$\mathrm{C}^*$ -代数使得$u_i^{p_i}u_j^{p_j}=z_{ij}u_j^{p_j}u_i^{p_i}$ for $1\leq i,j \leq n$不简单，如果至少有一个指数$p_i$至少为2.我们指出如何证明的方法，通过“工作与各种conquerents”可以用来建立非简单的通用$\mathrm{C}^*$ -代数在其他情况下。

2016-08-23math.OA

一维非交换CW复形实秩零归纳极限的分解定理

A decomposition theorem for real rank zero inductive limits of 1-dimensional non-commutative CW complexes

在本文中，我们考虑的实秩零$\mathrm{C}^*$ -代数，可以写为一个归纳极限的Elliott-Schmidsen积木和证明的分解结果的连接同态，这种技术将被用于分类定理。

2017-09-12math.OA

纯度和稳定秩一对于某些群扩张的减少扭曲群C*代数

Pureness and stable rank one for reduced twisted group $\mathrm{C}^\ast$-algebras of certain group extensions

University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔克里斯蒂安-阿尔布雷希茨大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）

本文证明了具有PHP性质的离散群生成的减少扭曲群C*代数是完全自洽的，并展示了某些有限由G扩张的群的减少扭曲C*代数具有稳定秩一且为纯，从而严格比较。

2026-09-16math.FAmath.GRmath.OA

Cuntz半群的穿孔条件与殆代数序

Perforation conditions and almost algebraic order in Cuntz semigroups

对于$^*$ -代数$A$，用$\mathrm{Cu}(A)$确定Cuntz半群$\mathrm{Cu}(A\otimes\mathcal{Z})$是一个重要问题.本文从抽象Cuntz半群范畴中半群张量积的观点出发，通过分析从$\mathrm{Cu}(A)$到$\mathrm{Cu}(A)\otimes_\mathrm{Cu}\mathrm{Cu}(\mathcal{Z})$的重要性质的传递，讨论了这一问题.我们描述了自然映射$\mathrm{Cu}(A)\to\mathrm{Cu}(A)\otimes_\mathrm{Cu}\mathrm{Cu}(\mathcal{Z})$在$\mathrm{Cu}(A)$的顺序的效果，并表明，如果$A$有真正的秩为零，没有基本的subsubordients，$\mathrm{Cu}(A)\otimes_\mathrm{Cu}\mathrm{Cu}(\mathcal{Z})$享有相应的属性，有一个密集的（等价类）的投影集。在简单的，非初等的，实秩零和稳定秩一的情况下，我们的调查导致我们确定几乎unperforation的投影与事实，张量与$\mathcal{Z}$是惰性的Cuntz半群的水平。

2016-10-19math.KTmath.OA

C* 代数的同态及其K-理论

Homomorphisms of C*-algebras and their K-theory

设$A$和$B$是C* 代数，$φ\colon A\to B$是$*$ -同态.本文在K-理论的水平上讨论了诱导映射$\mathrm{K}_{0}(φ)\colon \mathrm{K}_{0}(A) \to \mathrm{K}_{0}(B)$的核和（余）像的性质。特别是，我们感兴趣的情况下，共同形象是扭转自由，并表明，它持有时$A$和$ B $是可交换的和单位，$B$有真正的秩为零，和$φ$是单位和内射。我们还表明，$ A$是可嵌入的$B$，如果$ \mathrm{K}_{0}(φ)$是内射和$A$有稳定的秩1和实秩零。

2020-09-12math.KTmath.OA

高秩格上非交换$L^p$ -空间的逼近性质和扩张子的不可嵌入性

Approximation properties for noncommutative $L^p$-spaces of high rank lattices and nonembeddability of expanders

本文包含两个刚性类型的结果，适用于大型$n$的$\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$，它们具有相同的证明。首先，我们证明了对于任何不同于$2$的$p \in [1,\infty]$，与$\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$相关联的非交换$L^p$ -空间对于充分大的$n$不具有依赖于$p$的完全有界逼近性质.第二个结果是关于由$\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$构造的扩展族的粗嵌入性。设$X$是一个Banach空间，并假设存在$β< \frac{1}{2}$和$C>0$，使得$X$的所有$k$维子空间到Hilbert空间的Banach-Mazur距离上界为$C k^β$ .然后，对于依赖于$X$的足够大的$n$，从$\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$构造的扩展器族不会粗略地嵌入到$X$中。更一般地说，我们证明了这两个结果保持格连接简单的真正的李群具有足够高的真正的秩。

2015-12-01math.FAmath.GRmath.MG

秩等式的一个框架——面向算子代数的视角

A framework for rank identities -- With a view towards operator algebras

本文提出有秩环框架以系统刻画和推广矩阵秩等式，并利用多项式与全纯函数演算生成抽象秩等式，成功应用于证明有限冯诺依曼代数中幂等元和为幂等元的正交充要条件。

2021-08-31math.COmath.OAmath.RA