Locally convex bialgebroid of an action Lie groupoid
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学、物理与力学研究所）
本文提出了一种通过局部凸双李代数重构行动李群体的方法，并展示了其在谱行动李群体中的应用。
2023-03-20 math.DG math.FA math.OA
The von Neumann algebraic quantum group $\mathrm{SU}_q(1,1)\rtimes \mathbb{Z}_2$ and the DSSYK model
Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；School of Mathematics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院数学学院）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）
本文基于von Neumann代数量子群SU_q(1,1)⋊Z₂，推导了DSSYK模型的动力学，并论证了其在正规化子层面的有效性，同时确保了量子坐标中的长度正性和弦数非负性。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Higher rank graphs, k-subshifts and k-automata
给定一个$k$ -图$Λ$，我们构造了一个马尔可夫空间$M_Λ$，和一个集合的$k$成对交换细胞自动机$M_Λ$，提供了一个因子分解的马尔可夫移位。迭代这些映射，我们得到${\mathbb N}^k$对$M_Λ$的作用，然后用它来形成一个半直积广群$M_Λ\rtimes {\mathbb N}^k$。这个广群与Kumjian和Pask构造的路广群相同，因此它的C* 代数同构于$Λ$的高阶图C* 代数.
2018-09-13 math.DS math.OA
Symmetries of the C*-algebra of a vector bundle
本文考虑了由紧群作用在赋以Hermitian度量的复向量丛$E\to X$上构造的$C^*$ -代数. $G$在$E\to X$上的等距作用诱导了在由连续截面组成的$C(X)$上的$C^*$ -对应$Γ(E)$上的作用，以及在相应的Cuntz-Pimsner代数PDMATHAMR上的作用，从而可以研究交叉积$\mathcal O_E\rtimes G$ .若作用是自由的且秩为$E=n$，则证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是轨道空间$X/G$上Cuntz代数$\mathcal O_n$的域的Morita-Rieffel等价.如果动作是纤维式的，则$\mathcal O_E\rtimes G$成为交叉积$\mathcal O_n\rtimes G$的连续场。对于传递作用，证明了$\mathcal O_E\rtimes G$是图$C^*$ -代数的Morita-Rieffel等价.
2019-12-04 math.OA
Comparing Two Notions of Coaction Invariance of Ideals in $\mathrm{C}^*$-Algebras
研究局部紧群G在C* - 代数A上余作用δ时，A理想的两种余作用不变性与交叉积C* - 代数A⨂δG理想的关系，刻画了两种不变性概念等价的情况。
2026-07-20 math.OA
Boundary actions for affine buildings and higher rank Cuntz-Krieger algebras
设$\G$是$\wt A_2$型仿射建筑物$\cB$的一组型旋转自同构。若$\G$自由作用在$\cB$的顶点上，且$Ω$是$\cB$的（极大）边界，则$C(\Om)\rtimes \G$是p. i. s. u.n. $C^*$ -代数.该代数具有类似于简单Cuntz-Krieger代数的结构理论，并且是T. Steger和G.罗伯森这些代数的K-理论可以在秩2的情况下显式计算。对于由$\wt A_2$建筑物上的边界作用引起的形式$C(\Om)\rtimes \G$的秩二例子，两个K群重合。
2000-03-10 math.OA
On invariant subalgebras of noncommutative Poisson boundaries for higher rank lattices
École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
本文证明，对于实连通半单李群中的不可约格，其最小抛物子群交叉积中的不变冯·诺依曼子代数必为特定形式，证实了Amrutam-Hartman猜想。
2026-08-27 math.DS math.GR math.OA
Stable rank for crossed products by finite group actions with the weak tracial Rokhlin property
本文研究具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用下C*-代数交叉积的性质，证明若原C*-代数有性质(TM)则交叉积也有该性质，并推出满足条件的交叉积具有稳定秩一。
2024-07-13 math.OA
Tracial Rokhlin property for automorphisms on simple $A{\mathbb T}$-algebras
设$A$是实秩为零的单$A\T$ -代数.给定一个同构$γ_1: K_1(A)\to K_1(A),$，证明了存在一个自同构$\af: A\to A$使得$\af_{*1}=γ_1$具有迹Rokhlin性质.因此，交叉积$A\rtimes_{\af}\Z$是一个实秩为零的单有单位的AH-代数。我们还证明了连通紧致度量空间上的极小同胚可以构造出具有Rokhlin性质的自同构。
2006-01-20 math.DS math.OA
A Inequality for Non-Microstates Free Entropy Dimension for Crossed Products by Finite Abelian Groups
对于某些生成集的子因子对$M\subset M\rtimes G$，其中$G$是一个有限的阿贝尔群，我们证明了一个近似不等式之间的非微观状态的自由熵维数，类似的Shreier公式的秩的有限指数子群的自由群。作为应用，我们给出了一类代数$M$的形式为$M\rtimes(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{\oplus\infty}$的交叉积生成集的自由熵维数的界.
2022-01-24 math.OA
Morita equivalence classes for crossed product of rational rotation algebras
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 智能推进研究所）；National Institute of Technology Durgapur（杜尔加布尔国家理工学院）
本文研究有理旋转代数被 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ 有限或无限循环子群作用所得交叉积，证明不同有理参数下交叉积强 Morita 等价，并结合无理情形完成完整分类。
2026-11-11 math.OA
Uniform property $Γ$ for Crossed products by group actions with the Rokhlin-type properties
本文证明：若C*-代数A具有均匀性质Γ，则具有弱迹Rokhlin性质的有限群作用及具有带比较的迹Rokhlin性质的第二可数紧群作用所得到的交叉积与不动点代数均保持该性质。
2025-06-24 math.OA
Stable rank of inclusion of C*-algebras of depth 2
设$1 \in A \subset B$是指数有限型且深度为2的单位C* 代数-代数的包含.设$A$是具有$tsr(A) = 1$和SP-性质的无穷维单。然后是$tsr(B) \leq 2$。当$A$是具有$\tsr(A) = 1$和SP-性质的单C*-代数，$α$是有限群$G$在$\Aut(A)$上的作用时，作为推论，得到了$\tsr(A \rtimes_αG) \leq 2$ .
2006-02-27 math.OA
Embedding Crossed Products into a Unital Simple AF-algebra
设$X$是紧度量空间，$\af$是$X.$上的同胚.结合Pimsner定理，我们证明了$C(X)\rtimes_{\af}\Z$可嵌入到有单位的单AF-代数中当且仅当存在严格正的$\af$ -不变Borel概率测度.设$Λ$是$X.$上的$\Z^d$作用如果$C(X)\rtimes_Λ\Z$能嵌入到有单位元的单AF-代数中，则存在严格正的$Λ$ -不变Borel概率测度.证明了如果存在$Λ$的生成元$\af_1$使得$(X, \af_1)$极小且唯一遍历，则$C(X)\rtimes_Λ\Z^d$可嵌入到具有唯一迹态的单AF-代数中.设$A$是一个迹秩为零且迹态唯一且满足泛系数定理的有单位可分的顺从单\CA，$G$是一个无单位生成的离散交换群.假设$Λ: G\to Aut(A)$是\hm。则$A\rtimes_Λ G$总是可以嵌入到有单位元的单AF-代数中。
2006-04-03 math.OA
Minimal dynamical systems on connected odd dimensional spaces
设$β: S^{2n+1}\to S^{2n+1}$是极小同胚（$n\ge 1$）.证明了交叉积$C(S^{2n+1})\rtimes_β \Z$的有理迹秩至多为1.更一般地，设$Ω$是一个具有有限覆盖维数的连通紧度量空间，且具有$H^1(Ω, \Z)=\{0\}.$设$K_i(C(Ω))=\Z\oplus G_i$对某个有限交换群$G_i,$ $i=0,1.$设$β: Ω\toΩ$是一个极小同胚。我们还证明了$A=C(Ω)\rtimes_β\Z$具有最多为1的有理迹秩，并且是可分类的。特别地，这适用于奇维实射影空间上的极小动力系统。这是通过研究$X\times Ω,$上的最小同胚来完成的，其中$X$是康托集。
2014-04-28 math.OA
Symmetrized non-commutative tori revisited
本文借助 Natsume 正合序列计算 Z_2 翻转作用下非交换环面交叉积的 K-理论，给出 K_0 显式基，并对单环面确定其交叉积的同构类。
2023-07-17 math.KT math.OA
Stable rank for crossed products by actions of finite groups on C*-algebras
设$G$是有限群，$A$是有单位可分的有限单核C*-代数，$α$是$G$在$A$上的作用.假设$A$吸收了Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$，则$A$的迹空间的极值边界是紧的有限维的，并且$α$固定了$A$的任何迹态.然后tsr $(A \rtimes_αG) = 1$。特别地，当$A$具有唯一的迹态时，我们在$A$的迹状态空间上不需要上述条件就可以得到它。
2017-08-08 math.OA
Affine buildings, tiling systems and higher rank Cuntz-Krieger algebras
对于满足某些特殊性质的有限型$r$ -维子移位，我们将其与一个$C^*$ -代数$\cA$联系起来.这个代数是Cuntz-Krieger代数的高阶版本。特别是，它是简单的，纯粹无限的和核的。我们研究一个例子：如果$\G$是一个自由作用于$\wt A_2$建筑顶点的群，有许多轨道，并且如果$Ω$是该建筑的边界，则$C(\Om)\rtimes \G$是与某个二维子移位相关联的代数。
2013-02-22 math.OA
Topological stable rank of inclusions of unital C*-algebras
设$1 \in A \subset B$是深度为2的C *-指数有限型C * 代数-代数的包含.当$A$的拓扑稳定秩为1时，计算$B$（$= \tsr(B)$）的拓扑稳定秩.当$A$是tsr有界可除代数时，证明了$\tsr(B) \leq 2$，特别地，$A$是C*-极小张量积$UHF \otimes D$与$\tsr(D) = 1$ .当$G$是有限群，$α$是$G$在UHF上的作用时，我们知道交叉积代数$UHF \rtimes_αG$的拓扑稳定秩小于或等于2.这些结果为B. 1988年的Blackadar。
2003-11-26 math.OA
The C*-algebra of a minimal homeomorphism of zero mean dimension
设$X$是一个无限紧可度量化空间，$σ: X\to X$是一个极小同胚.设$(X, σ)$的平均拓扑维数为零.证明了相应的C* 代数$A=\mathrm{C}(X)\rtimes_σ\mathbb Z$在张量上吸收了Jiang-Su代数$\mathcal Z$，即，$A\cong A\otimes\mathcal Z$。这意味着当$(X, σ)$是唯一遍历时，$A$是可分类的。在不对平均维数作任何假设的情况下，证明了$A\otimes A$总是吸收Jiang-Su代数.
2016-03-08 math.DS math.OA
Crossed products and minimal dynamical systems
设$X$是具有有限覆盖维数的无限紧度量空间，$α, β: X\to X$是两个极小同胚.证明了交叉积$C^*$-代数$C(X)\rtimes_α\Z$和$C(X)\rtimes_\belta\Z$同构当且仅当它们具有同构的Elliott不变量.在更一般的情形下，证明了：如果$X$是一个无限紧度量空间，且$α: X\to X$是一个极小同胚使得$(X, α)$的平均维数为零，则它与一个无限型UHF-代数的交叉积的张量积的广义迹秩至多为1.这意味着交叉积属于顺从简单$C^*$-代数的可分类类。
2015-08-05 math.OA
A torsion-free algebraically C*-unique group
令$p$和$q$是乘法独立的整数。证明了$\mathbb{Z}[\frac{1}{pq}]\rtimes\mathbb{Z}^2$的复群环存在唯一的$\mathrm{C}^*$ -范数.证明使用的特征，由于Furstenberg，封闭的$\times p-$和$\times q-$不变子集的$\mathbb{T}$。
2020-05-14 math.OA
On a class of $\mathrm{II}_1$ factors with at most one Cartan subalgebra
证明了自由群因子$L(\Bbb F_r)$的任意扩散顺从子代数的正规化子生成顺从的von Neumann子代数。此外，任何形式为$Q \vt L(\Bbb F_r) $的II $_1$因子，其中$Q$是自由群因子的张量积的任意子因子，没有Cartan子代数。证明了若自由群$\Bbb F_r$（$2\leq r \leq \infty$）在概率空间$(X,μ)$上的自由遍历保测度作用是profinite的，则群测度空间因子$L^\infty(X)\rtimes \Bbb F_r$具有唯一的Cartan子代数，直到酉共轭.
2007-10-28 math.GR math.OA
K-theory and K-homology of the wreath products of finite with free groups
考虑圈积$Γ= F\wr \mathrm{F_n} = \bigoplus_{\mathrm{F_n}}F\rtimes\mathrm{F_n}$，其中$F$是有限群，$\mathrm{F_n}$是$n$生成元上的自由群。我们研究了这个群的Baum-Connes猜想。我们的目标是明确地描述$F\wr \mathrm{F_n}$的Baum-Connes装配图。为此，我们计算的拓扑和分析的K-群，并展示其生成元。此外，我们提出了一个具体的二维模型的$\underline{E} Γ$。作为K-理论计算的结果，我们得到$\mathrm K_0(\mathrm C^*_{\mathrm r}(Γ))$是可数秩的自由阿贝尔群，其基由$\mathrm C^*_{\mathrm r}(\bigoplus_{\mathrm{F_n}}F)$中的投影组成，而$\mathrm K_1(\mathrm C^*_{\mathrm r}(Γ))$是秩为$n$的自由阿贝尔群，其基由来自自由群的酉群组成.
2017-07-19 math.AT math.GR math.KT
On the Classification of Certain Real Rank Zero $\mathrm{C}^*$-Algebras
本文给出了实秩零$C^*$ -代数的一个分类，这些$C^*$ -代数可以表示为Elliott-Schlosen代数$\mathcal{C}$的一个子类的序列的归纳极限.
2019-09-13 math.OA
Crossed products by α-simple automorphisms on C*-algebras C(X,A)
设$X$是Cantor集，$A$是一个迹秩为零且满足泛系数定理的单可分单顺从$C$ *-代数，用$C(X,A)$表示从$X$到$A$的所有连续函数的集合，$α$是$C(X,A)$上的自同构.假设$C(X,A)$是$α$-简单的，而$[α]=[\mbox{id}_{1\otimes A}]$是$KL(1\otimes A,1\otimes A)$中的，我们证明了$C(X,A)\rtimes_α\mathbb{Z}$的迹秩为零.
2010-06-07 math.OA
The Rohlin property for automorphisms on simple C*-algebras
研究迹秩为零的单C* 代数上自同构的一般Kishimoto问题.设$A$是迹秩为零的酉可分单C* 代数，$α$是自同构.在$α$具有一定Rokhlin性质的假设下，给出了$A\rtimes_α\Z$具有迹秩零的证明.我们还证明了，如果$K_0(A)$上的诱导映射$α_{*0}$固定了$K_0(A)$的一个“稠密”子群，则迹的Rokhlin性质蕴涵着更强的Rokhlin性质.因此，诱导交叉积C* 代数-代数的迹秩为零。
2010-01-27 math.FA math.OA
Boundary operator algebras for free uniform tree lattices
设$X$是一个有限连通图，其顶点的度至少为3. $X$的基本群$Γ$是一个自由群，作用在泛覆盖树$Δ$及其边界$\partial Δ$上，具有自然拓扑和Borel测度。交叉积$C^*$ -代数$C(\partial Δ) \rtimes Γ$仅依赖于$Γ$的秩，是一个结构明确确定的Cuntz-Krieger代数.交叉积冯诺依曼代数不具有这种刚性。如果$X$是$q+1$次齐次的，则冯诺依曼代数$L^\infty(\partial Δ)\rtimes Γ$是$III_λ$型的超有限因子，其中如果$X$是二分的，则为$λ=1/{q^2}$，否则为$λ=1/{q}$。
2004-07-15 math.KT math.OA
On the $C^*$-algebra generated by the Koopman representation of a topological full group
设$(X,T,μ)$是Cantor极小系统，$[[T]]$是相应的拓扑完全群.我们分析了$C^*_π([[T]])$，其中$π$是附加到$[[T]]$对$(X,μ)$的作用的Koopman表示。具体来说，我们表明，$C^*_π([[T]])=C^*_π([[T]]')$和核心的字符$τ$ $C^*_π([[T]])$来自弱包容的平凡表示是一个遗传的$C^*$ -子代数的$C(X)\rtimes\mathbb{Z}$。因此，$\kerτ$是稳定同构的$C(X)\rtimes\mathbb{Z}$，和$C^*_π([[T]]')$是不是AF。我们还证明了，如果$G$是一个生成的，小学顺从群和$C^ *(G)$有真正的秩为零，那么$G$是有限的。
2019-03-03 math.GR math.OA
Inclusions of Fell bundles $\mathrm{C}^*$-algebras and coaction crossed products
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
研究Fell丛C*-代数在离散群余循环下的嵌入与拓扑分次结构，证明限制丛C*-代数的等距嵌入，并构造典范余作用，进而证明余作用交叉积同构于新Fell丛的C*-代数。
2026-06-12 math.OA
Mean dimension and radius of comparison
针对离散顺从群上满足一致Rokhlin性质和开集Cuntz比较的极小自由拓扑动力系统，证明了其平均维数与比较半径的相关结论，该结论也适用于带对角映射的单单位AH代数，研究基于OpenAI关于$\mathbb Z$作用的预印本及相关拓扑思想。
2026-10-09 math.OA
Phase transitions on C*-algebras arising from number fields and the generalized Furstenberg conjecture
在最近的工作中，Cuntz，Deninger和Laca研究了数域中代数整数的仿射幺半群在由绝对范数决定的时间演化下的Toeplitz型C*-代数。系统的KMS平衡态由半直积$J \rtimes O^*$的C* 代数上的迹参数化，半直积是由单位$O^*$在代表每个理想类的积分理想$J$上的乘法作用产生的.在每个固定的逆温度$β> 2$处，极端平衡状态对应于$C^*(J\rtimes O^*)$的极端迹线。在这里，我们进行研究这些痕迹使用转置行动$O^*$上的$\hat J$的理想和最近表征的痕迹上的变换群C* 代数由于Neshveyev。我们表明，极值轨迹的$C^*(J\rtimes O^*)$参数化的对组成的遍历不变的措施的行动$O^*$ $\hat{J}$连同一个字符的各向同性子组相关联的支持这一措施。对每一个理想，对偶群$\hat {J}$是一个d-环面，$O^*$通过线性环面自同构作用于其上。因此，分类所有极值迹的问题是Furstenberg著名的$\times 2$ $\times 3$猜想的推广版本。我们分类的结果，为各种数字领域的理想类组，程度，和单位秩，我们指出了一路上的平凡，棘手的，和可分类的情况下。在拓扑水平上，它是可能的，以表征数域的无限$O^*$不变集是密集的$\hat{J} $，由于定理的Berend;作为一个应用程序，我们给出了描述的原始理想空间的$C^*…
2018-01-23 math.OA
The Tracial Rokhlin Property for Automorphisms on Non-Simple C*-algebras
设A是一个单位AF-代数（单或非单），α是A的一个自同构.设α具有一定的Rokhlin性质，A是α-单的.又设存在整数\geq 1，使得α^{J}_{*0}=id_{ K_{0}（A）}，我们证明了A \rtimes_α \mathbb{Z}的迹秩为零.
2009-10-13 math.FA math.OA
The closure of ideals of $\boldsymbol{\ell^1(Σ)}$ in its enveloping $\boldsymbol{\mathrm{C}^\ast}$-algebra
本文研究紧豪斯多夫空间上同胚生成的交叉积型Banach代数ℓ¹(Σ)与其包络C*-代数C*(Σ)的双边理想关系，证明ℓ¹(Σ)的真双边理想在C*(Σ)中的闭包仍为真双边理想。
2017-03-08 math.FA math.OA
The Rokhlin Property for Automorphisms on Simple C*-Algebras
设$\mathcal{A}$是满足泛系数定理的有单位可分单顺从$C$ *-代数类$A$，其中对于某个无穷型超自然数$\texttt{p}$，$A\otimes M_{\texttt{P}}$的迹秩为零.设$A\in \mathcal{A}$和$α$是$A.$的一个自同构.还假设有一个整数$J\geq 1$，使得$[α^J]=[\mbox{id}_A]$在$KL(A,A)$中，我们证明了$A\rtimes_α\mathbb{Z}\in \mathcal{A}.$
2010-06-07 math.OA
Pureness and stable rank one for reduced twisted group $\mathrm{C}^\ast$-algebras of certain group extensions
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Christian-Albrechts University Kiel（基尔克里斯蒂安-阿尔布雷希茨大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文证明了具有PHP性质的离散群生成的减少扭曲群C*代数是完全自洽的，并展示了某些有限由G扩张的群的减少扭曲C*代数具有稳定秩一且为纯，从而严格比较。
2026-09-16 math.FA math.GR math.OA
