Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
On the p-th mean S-asymptotically omega periodic solution for some Stochastic Evolution Equation driven by Q-Brownian motion
本文研究了一类由Q-布朗运动驱动的非自治随机发展方程的p阶平均S-渐近ω-周期解的存在性（唯一性）和渐近稳定性.这是使用Banach不动点定理和格朗沃尔不等式完成的。
2017-11-10 math.PR
Asymptotic properties of a stochastic Gilpin-Ayala model under regime switching
本文研究了一类具有区域切换和白噪声的随机Gilpin-Ayala种群模型.所有参数都受到随机扰动的影响。研究了该模型的全局正解的存在性、概率渐近稳定性、$p$阶矩指数稳定性、灭绝性、弱持久性、随机持久性和平稳分布性，推广了文献中的一些结果.此外，给出了随机持久性和平稳分布存在的条件，改进了已有的结果。
2018-06-05 math.PR
On the small time asymptotics of scalar stochastic conservation laws
本文建立了乘性噪声驱动下标量随机守恒律的小时间大偏差原理。变量加倍法在其中起着关键作用。
2020-04-07 math.PR
Forward Backward Stochastic Differential Equations - Asymptotics and a Large Deviations Principle
研究了耦合情形下正倒向随机微分方程解的渐近性态，当向前方程的扩散系数被一个收敛于零的小参数乘性扰动时.并建立了相应过程规律的大偏差原理。
2013-02-26 math.PR
On the small time asymptotics of quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的小时间大偏差原理，该原理既不是单调的，也不是局部单调的。
2019-11-18 math.PR
On the small time asymptotics of 3D stochastic primitive equations
本文建立了乘性噪声驱动下三维随机原始方程强解的小时间大偏差原理。小的噪声和小的，但高度非线性的，无界的非线性项都应该考虑。
2018-06-15 math.PR
Asymptotic stability for stochastic dissipative systems with a Hölder noise
在强耗散性假设下，证明了带Hölder噪声的随机微分方程零解的指数稳定性.结果证明了在乘性分数布朗噪声下，随机系统存在随机拉回吸引子。
2019-05-13 math.PR
On asymptotically periodic solution of a stochastic differential equation
本文首先介绍了ω-周期极限过程的概念和性质。然后利用所得到的具体准则研究了一类由布朗运动驱动的随机微分方程的渐近ω-周期温和解。最后，我们给出了一个例子来说明我们所得到的理论结果的实用性。
2018-12-10 math.PR
Stochastic Taylor expansions and heat kernel asymptotics
这些注记集中于随机微分方程解的随机泰勒展开式在小时间热核研究中的应用。作为这些方法的一个例子，我们提供了一个新的热核证明的Chern-Gauss-Bonnet定理。
2009-07-15 math.PR
Small time asymptotics for stochastic evolution equations
得到了描述带乘性噪声的随机发展方程解的小时间渐近性的大偏差原理。我们的假设是一个条件的线性漂移算子，满足生成元的分析半群和Lipschitz连续的非线性漂移和色散系数。Szymon Peszat最初使用的小噪声渐近问题的方法适用于解决小时间渐近问题。
2010-12-03 math.PR
Asymptotics of transition densities for Lévy processes with stochastic resetting
Faculty of Pure and Applied Mathematics（纯数学与应用数学学院）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有随机重置的Lévy过程转移密度渐近性，通过推导显式表示，该方法适用于相对论稳定过程等，给出了新的渐近估计。
2026-07-16 math.PR
Asymptotic log-Harnack inequality for the stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations with degenerate noise
本文研究了二维和三维随机对流Brinkman-Forchheimer（SCBF）方程的强解的渐近性质.利用渐近耦合方法建立了加性和乘性退化噪声驱动下SCBF方程的转移半群的渐近log-Harnack不等式.作为渐近log-Harnack不等式的应用，我们得到了梯度估计，渐近不可约性，渐近强Feller性质，渐近热核估计和遍历性。当吸收指数为$r\in(3,\infty)$时，不对Brinkman系数（有效粘度）$μ>0$、Darcy系数$α>0$和Forchheimer系数$β>0$作任何限制，得到了渐近log-Harnack不等式。
2020-07-31 math.PR
Asymptotic stability analysis of Riemann-Liouville fractional stochastic neutral differential equations
本文的创新之处在于利用Banach压缩映射原理建立了$α\in (\frac{1}{2},1)$阶Riemann-Liouville分数阶随机中立型微分方程（简称Riemann-Liouville FSNDE）在$p$阶矩下温和解的渐近稳定性.本文的核心问题是利用随机变分公式导出含Riemann-Liouville分数阶时间导数的FSNDE的温和解。利用分数阶微分方程理论、Mittag-Leffler函数的一些性质和渐近分析，在相应的分数阶随机中立型动力系统渐近稳定的假设下，得到了这些结果.
2021-09-24 math.PR
Asymptotic approach for backward stochastic differential equation with singular terminal condition *
本文给出了具有奇异终端条件的B_1的解Y与具有奇异生成元的B_1的解H之间的一一对应关系。这一结果提供了精确的渐近行为的Y接近最终的时间和扩大的唯一性结果，更广泛的一类发电机。
2020-03-16 math.PR
Spatial asymptotic behaviors of fractional stochastic heat equations driven by additive Lévy white noise
该研究针对加性Lévy白噪声驱动的分数阶随机热方程，建立了其空间渐近行为的显式积分检验准则，证明轻尾噪声下方程在全维度具有加性物理间歇性质，证明依赖分数阶Laplacian热核估计与泊松泛函精确尾部行为。
2024-05-18 math.PR
Asymptotic methods for stochastic dynamical systems with small non-Gaussian Lévy noise
本文的目标是分析研究逃逸概率的动力系统驱动的对称$α$稳定的Lévy运动。由于逃逸概率是一类积分微分方程的解（即，具有非局部相互作用的微分方程），给出了求解这些方程的渐近方法，得到了噪声足够小时的逃逸概率。给出了三个例子来说明渐近方法，并将渐近逃逸概率与数值模拟进行了比较。
2014-02-17 math.PR
Asymptotics of stochastic 2D Hydrodynamical type systems in unbounded domains
本文证明了无界区域中带乘性噪声的二维随机流体动力学型系统的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理，该原理涵盖了二维Navier-斯托克斯方程、二维MHD模型和二维磁场B？Enard问题以及湍流的壳模型。弱收敛方法在获得中偏差原理中起着重要作用。
2016-02-15 math.PR
Coupling time distribution asymptotics for some couplings of the Levy stochastic area
我们证明了n维布朗运动及其所有Levy随机区域的显式共适应耦合。在二维的情况下，我们展示了如何推导出精确的渐近的耦合时间下的各种混合耦合策略，使用Dufresne的公式分布的指数泛函的布朗运动。这产生了定量渐近的随机时间的分布所需的某些同时耦合的随机区域和布朗运动。该方法也适用于更高的维度，但将导致上限和下界，而不是精确的渐近。
2010-02-23 math.PR
Asymptotic behaviors for Volterra type McKean-Vlasov stochastic integral equations with small noise
本文针对小噪声下Volterra型McKean-Vlasov随机微分方程，采用弱收敛方法建立大、中偏差原理，推导中心极限定理及含漂移系数Lions导数的极限过程满足的Volterra积分方程，明确其渐近行为。
2024-10-10 math.PR
Asymptotic properties of the heat equation driven by stochastic measure
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）
研究[-L,L]上由随机测度驱动的热方程，通过证明当L趋于无穷时解的趋向性及给出收敛速率估计，在仅假设随机测度概率上σ-可加性的条件下得出相关结论。
2026-07-27 math.PR
Local Nondeterminism and the Exact Modulus of Continuity for Stochastic Wave Equation
考虑高斯噪声驱动下的线性随机波动方程。我们表明，解决方案满足一定形式的强局部非决定性，我们使用这个属性来获得精确的一致连续模的解决方案。
2019-06-17 math.PR
Asymptotic properties of stochastic partial differential equations in the sublinear regime
本文研究次线性扩散系数下的随机热方程，通过扩散系数凹性假设建立解的矩上界与空间渐近性质，填补了既有研究的空白，且方法可推广至多种随机偏微分方程。
2023-06-11 math.PR
Quenched asymptotics for a 1-d stochastic heat equation driven by a rough spatial noise
本文研究了具有时间无关分数噪声$\dot{W}$的一维抛物Anderson模型。我们考虑了$H<\frac{1}{2}$的情形，得到了解的存在唯一性.为了找到解的猝灭渐近性，我们考虑其Feynman-Kac表示，并探讨$\frac{1}{2} Δ+ \dot{W}$形式的随机算子的主本征值的渐近性。
2018-10-09 math.PR
Slowly varying asymptotics for signed stochastic difference equations
对于随时间稳定的随机差分方程$D_n=A_nD_{n-1}+B_n$，在假设$\log(1+|A_1|+|B_1|)$的分布是重尾的，即它的所有正指数矩都是无穷大的条件下，研究了$D_n=A_nD_{n-1}+B_n$的尾分布渐近性.本文件有三个目的。首先，我们不仅确定了平稳尾分布的渐近行为，而且还$D_n$。其次，我们解决了一般情况下，当$A$采取积极和消极的价值观的问题。第三，去掉了以往文献中所使用的高阶矩有限性等辅助条件。
2020-07-27 math.PR
Asymptotics for multifactor Volterra type stochastic volatility models
研究了多维随机波动率模型，其中波动率过程是连续多维Volterra过程的正连续函数，且该过程不可能是自相似的.本文的主要结果是Cellupica和Pacchiarotti [M. Cellupica和B. Pacchiarotti（2021）Volterra型随机波动率模型的路径渐近。Journal of Theoretical Probability，34（2）：682- 727].我们陈述了标度对数价格的一些（路径和有限维）大偏差原理，并因此陈述了一些（路径和有限维）短时大偏差原理。
2022-09-14 math.PR
Asymptotic Couplings by Reflection and Applications for Non-Linear Monotone SPDES
构造了一类非线性单调随机偏微分方程的反射渐近耦合。作为应用，得到了相应的马尔可夫半群的梯度/Hölder估计和指数收敛性.主要结果用随机广义多孔介质方程、随机$p$ -Laplacian方程和随机广义快速扩散方程来说明。本文首次研究了这类方程的梯度估计。
2014-07-14 math.PR
Asymptotic behaviors of multiscale multivalued stochastic systems with small noises
本文研究带小噪声的多尺度多值随机系统，证明强收敛平均原理及特殊情形的收敛速率，并利用弱收敛方法建立大偏差原理、刻画速率函数。
2025-09-27 math.PR
Small noise asymptotic behaviors for path-dependent multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
Department of Mathematics, Southeast University（东南大学数学系）
本文研究了受小噪声扰动的路径依赖多值 McKean-Vlasov 随机微分方程的渐进行为，通过弱收敛方法建立大偏差原理，引入辅助方程推导中等偏差原理，并构造辅助方程和极限方程证明中心极限定理。
2026-05-08 math.PR
Asymptotic properties of stochastic Cahn-Hilliard equation with singular nonlinearity and degenerate noise
考虑一类具有对数非线性项的随机偏微分方程，其奇异点在$1$和$-1$，且空间平均值守恒.该方程由迹类时空噪声驱动，在漂移中包含双拉普拉斯算子。利用非线性项的多项式逼近得到了方程解的存在性。紧性的近似序列的解决方案证明，导致一个极限转移半群。研究了这类半群的渐近性质，证明了其不变测度的存在唯一性、渐近强Feller性和拓扑不可约性.
2014-12-08 math.PR
Asymptotic normality of randomly truncated stochastic algorithms
研究了随机截断随机算法的收敛速度，该随机截断随机算法是在一个增紧集序列上截断标准Robbins-Monro过程.在实际中，当标准算法由于期望值函数增长太快而失败时，通常需要这样的截断来确保收敛。在这项工作中，我们在期望值函数的局部假设下给出了该算法的中心极限定理的自包含证明，这些假设在实践中相当容易检验。
2010-03-22 math.PR
Exact Temporal Variation for Fractional Stochastic Heat Equation Driven by Space-Time White Noise
Donghua University（东华大学）
本文研究分数随机热方程解的时间过程的精确分数变分，应用该结果估计漂移参数。
2026-07-07 math.PR
Asymptotic description of stochastic neural networks. II - Characterization of the limit law
我们继续的发展，开始于某些随机神经网络的渐近描述。我们使用大偏差原理（LDP）和在那里公布的好的速率函数H来证明H具有唯一的最小mu_e，这是轨迹集合上的平稳测度。我们用它的两个边缘来刻画这个测度，在时间0和从时间1到T。第二个边际是一个平稳的高斯测度。从应用的角度，我们证明了它的均值和协方差算子是可以归纳计算的。最后，我们使用LDP建立各种收敛结果，平均和淬火。
2014-07-09 math.PR
Markovian lifting and asymptotic log-Harnack inequality for stochastic Volterra integral equations
针对具有完全单调核的随机Volterra积分方程，提出在可分Hilbert空间上的马尔可夫提升新框架，证明提升随机发展方程解的存在性、唯一性与马尔可夫性，并通过渐近耦合方法建立渐近对数Harnack不等式。
2023-08-14 math.PR
Fast transport asymptotics for stochastic RDEs with boundary noise
考虑一类在边界上也具有随机扰动的随机反应扩散方程，证明了当扩散速率远大于反应速率时，可以用一个合适的一维随机微分方程代替SPDE.这种替换在扩散的谱隙假设下是可能的，并且是快速空间传输中平均的结果。我们还研究了平均运动周围的波动。
2010-12-15 math.PR
Polynomial stability of exact solution and a numerical method for stochastic differential equations with time-dependent delay
研究了具有不定常时滞的随机微分方程精确解的多项式稳定性和修正的截断Euler-Maruyama方法。利用著名的离散半鞅收敛定理，得到了有界和无界时滞$δ$保证相应数值逼近多项式稳定的充分条件.最后通过实例说明了结论。
2018-01-14 math.PR
Theory of weak asymptotic autonomy of pullback stochastic weak attractors and its applications to 2D stochastic Euler equations driven by multiplicative noise
本文研究了有界区域$\mathcal{O}$上受线性伊藤型乘性噪声扰动的二维随机Euler方程.本文的第一个目的是证明当初始数据$\boldsymbol{u}^*\in\mathbb{H}^1(\mathcal{O})$无发散，且外部强迫$\boldsymbol{f}\in\mathrm{L}^2_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R};\mathbb{H}^1(\mathcal{O}))$存在时，随机EE的\textsl{global weak (analytic) solutions}的存在性。为了证明弱解的存在性，采用了粘性消失技巧。此外，如果$\mathrm{curl}\ \boldsymbol{u}^*\in\mathrm{L}^{\infty}(\mathcal{O})$和$\mathrm{curl}\ \boldsymbol{f}\in\mathrm{L}^{\infty}_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R};\mathrm{L}^{\infty}(\mathcal{O}))$，我们建立了整体弱（解析）解是唯一的.本文首次讨论了线性乘性噪声驱动的随机EE的全局弱（解析）解的存在性和唯一性。其次，我们证明了存在一个\textsl{pullback stochastic weak attractor}随机\textsl{non-autonomo…
2023-02-13 math.PR
The asymptotic error of chaos expansion approximations for stochastic differential equations
本文提出了一种基于Wiener混沌展开的随机微分方程的数值方法。通过在混沌阶和基元数上截断无限混沌展开式，得到了平方可积〔的〕随机微分方程的近似解。我们推导出一个明确的上界的$L^2$近似误差与我们的方法。证明是基于Malliavin演算的应用。
2019-06-04 math.PR
Asymptotic optimality of maximum pressure policies in stochastic processing networks
考虑一类随机加工网络。假设网络满足完全资源池条件。我们证明了每个最大压力政策渐近最小化的工作量过程中的随机处理网络在高负荷服务。我们还表明，在每个二次持有费用结构，有一个最大压力政策，渐近最小化的持有成本。最优性证明的一个关键是证明最大压力策略下网络过程的状态空间崩溃结果和高负荷服务极限定理。本文将Bramson [排队系统理论应用30（1998）89- 148]和Williams [排队系统理论应用30（1998 b）5- 25]的框架从多类排队网络的设置扩展到随机处理网络的设置，以证明状态空间崩溃结果和高负荷服务极限定理。该扩展可以适用于随机处理网络的其他研究。
2009-01-16 math.PR
Asymptotics of solutions to semilinear stochastic wave equations
研究了有界区域上一类带阻尼项的半线性随机波动方程解的大时间渐近性质。首先建立了线性随机方程的一个能量不等式和指数界。在适当的条件下，给出了整体解的存在性定理。其次，研究了平衡解的有界解和指数稳定性问题，在均方和几乎必然意义下。然后，在一定的充分条件下，证明了存在唯一的不变测度。给出了两个例子来说明定理的一些应用。
2006-07-04 math.PR
Asymptotic analysis for stochastic volatility: Edgeworth expansion
在一般随机波动率模型下，利用遍历扩散的Edgeworth展开，证明了欧式期权价格近似公式的有效性.渐近展开式在Black-Scholes价格附近，并且在有界支付函数中是一致的。这一结果验证了已有的快速均值回复随机波动率模型的奇异摄动展开公式。
2010-04-13 math.PR q-fin.CP
Asymptotic behavior of stochastic PDEs with random coefficients
我们研究了具有随机系数的随机偏微分方程解的长时间行为，假设随机性出现在不同的独立尺度上。将所得结果应用于二维Navier-斯托克斯方程.
2010-03-03 math.AP math.PR
Short-term at-the-money asymptotics under stochastic volatility models
在一般的随机波动率模型下，给出了资产价格密度的小时间Edgeworth展开式，并由此得到了看跌期权价格和实值隐含波动率的渐近展开式.作为推论，给出了实值隐含波动率偏斜和曲率的极限定理。粗糙Bergomi模型作为一个例子。
2019-03-22 math.PR q-fin.CP
Asymptotic Stochastic Comparison of Random Processes
在文献中有几种方法可用于随机比较随机变量和随机向量。引入了随机过程的渐近随机序的概念，并定义了四种渐近随机序。各种性质和相互关系的订单进行了讨论。充分条件，这些订单持有某些随机过程，从一些统计实体的利益，推导。
2021-03-02 math.PR math.ST stat.TH
Consistency and Asymptotic Normality of Stochastic Euler Schemes for Ordinary Differential Equations
研究了常微分方程的一般随机Euler格式。我们证明了这些方法的相合性、收敛速率和渐近正态性。
2016-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Well-posedness and asymptotic behavior for stochastic reaction-diffusion equations with multiplicative Poisson noise
建立了一类具有多项式增长拟单调非线性项和乘性Poisson噪声的随机半线性发展方程在温和意义下的适定性。我们还研究了马氏情形下伴随半群的不变测度的存在唯一性。一个新的极大不等式在$L_p$空间的随机卷积中起着关键作用。
2010-10-15 math.AP math.PR
On the short time asymptotic of the stochastic Allen-Cahn equation
本文描述了具有平滑加性噪声的Allen-Cahn方程解的短时行为。关键的结果是，在尖锐的界面极限解决方案移动根据运动的中曲率与一个额外的随机强迫。这将Funaki在空间维度$n=2$中的类似结果扩展到任意维度。
2009-08-05 math.AP math.PR
Asymptotic behavior for the 1-D stochastic Landau Lifshitz Bloch equation
随机Landau-Lifshitz-Bloch方程描述了铁磁材料中的相位自旋，在模拟热辅助磁记录中具有重要作用。本文考虑一维随机Landau-Lifshitz-Bloch方程解的偏差，即给出了轨道$\frac{u_\varepsilon-u_0}{\sqrt{\varepsilon}λ(\varepsilon)}$为$\varepsilon\rightarrow 0+$的渐近性态，分别对$λ(\varepsilon)=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon}}$和$1$.即分别建立了大偏差原理和中心极限定理。
2020-02-23 math.AP math.PR
Non-tangential, radial and stochastic asymptotic properties of harmonic functions on trees
对于转移概率有界于（0，1/2）中两个常数之间的随机游动树上的调和函数，我们知道其收敛性、有界性和能量有限性的径向和随机性质都是a.s.相当于我们在这里证明了类似的非切向性质是a.e.相当于上面的。
2010-04-26 math.MG math.PR
Asymptotic symmetry and asymptotic solutions to Ito stochastic differential equations
我们考虑几个方面的共轭对称方法，包括方法的不变量，与渐近方法。特别是，我们考虑如何扩展到随机设置的几个想法是建立在确定性的，如条件，部分和渐近对称。一些明确的例子。
2021-10-01 math-ph math.DS math.MP
Precise asymptotics: robust stochastic volatility models
我们提出了一种新的方法来分析大类（经典和粗糙）随机波动率模型，特别是考虑到短期和小噪声公式的期权价格。我们的主要工具是规则性结构理论，我们以[Bayer et al; A regularity structure for rough volatility，2017]的形式使用。从本质上讲，我们实现了拉普拉斯方法的空间模型（在Hairer的意义上），它概括了经典作品的Azencott和本Arous的路径空间，然后Aida，稻滨-Kawabi粗糙路径空间。当应用于粗糙波动率模型时，例如在[Forde-Zhang，Asymptotics for rough随机波动率模型，2017]的设置中，人们可以获得欧式期权的精确渐近，它细化了已知的大偏差渐近。
2020-11-18 math.PR q-fin.PR
Asymptotic Expansions for the Heat Kernel and the Trace of a Stochastic Geodesic Flow
本文分析了小时间、小扩散参数下黎曼流形余切丛上随机扰动测地流所定义的热核的渐近性质。这将WKB型方法扩展到退化哈密顿量的特定情况。我们得到了退化Hamilton边值问题在小时间内解的一致上界。从这个等价的解决方案的哈密尔顿方程和相应的哈密尔顿雅可比方程如下。利用所得结果导出热核和迹的双边估计和乘法渐近性。
2009-12-26 math.FA math.PR
Asymptotic behavior of solutions to fractional stochastic multi-term differential equation systems involving non-permutable matrices
本文研究了Caputo随机多项微分方程（简称Caputo SMTDEs）两个不同解的精确渐近分离率.本文的目的是建立具有$α\in (\frac{1}{2},1)$和$β\in (0,1)$阶不可置换矩阵且系数满足标准利普希茨条件的Caputo SMTDEs解的整体存在唯一性和初值连续依赖性的结果.对于这类系统，我们证明了Caputo SMTDEs的两个不同的解决方案之间的渐近分离性与更一般的条件的基础上$λ$。另外，两个不同的温和的解决方案的渐近分离率表明，我们的渐近结果是一般的。
2021-11-19 math.DS math.PR
Departure-based Asymptotic Stochastic Order for Random Processes
基于文献中讨论的偏离测度，我们提出并分析了随机过程的一个特定的渐近随机序。作为应用，当样本量变大时，我们随机比较顺序统计量的混合物，并记录来自两个不同均匀样本的值。
2021-03-03 math.PR math.ST stat.AP
