Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimator for Stochastic Parabolic Equations with Additive Fractional Brownian Motion
考虑了一类可对角化的随机发展方程的参数估计问题，利用解的有限个傅里叶系数估计方程的参数。该方程由空间上为白色、时间上为分数的加性噪声驱动，Hurst参数为$H\geq 1/2$。目的是研究极大似然估计随傅里叶系数增加的渐近性质。利用方程中算子的本征值给出了相容性和渐近正态性的一个充要条件。
2008-04-02 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic inference for a stochastic differential equation with uniformly distributed time delay
研究了具有均匀分布时滞的仿射随机微分方程的似然函数的局部渐近性质。对于不同的参数值，证明了局部渐近正态性、局部渐近混合正态性、周期局部渐近混合正态性或局部渐近二次性。给出了连续样本下参数极大似然估计的渐近性质的应用。
2015-09-09 math.ST stat.TH
An Overview of Asymptotic Normality in Stochastic Blockmodels: Cluster Analysis and Inference
本文综述随机块模型中的渐近正态性结果，连接经典统计与网络数据分析，涵盖估计检验、社区检测及潜空间几何，并讨论开放问题。
2025-01-22 math.ST stat.TH
Asymptotic Behaviour of Truncated Stochastic Approximation Procedures
我们研究了具有三个主要特征的随机逼近过程的渐近行为：随机移动界截断，矩阵值随机步长序列，以及动态变化的随机回归函数。特别是，我们证明了在相当温和的条件下，随机逼近程序在统计意义上是渐近线性的，也就是说，它们可以表示为随机变量的加权和。因此，适当形式的中心极限定理可以用来导出相应过程的渐近分布。该理论通过各种例子和特殊情况来说明。
2016-11-21 math.ST stat.TH
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Normal Approximation for Stochastic Gradient Descent via Non-Asymptotic Rates of Martingale CLT
对于一类二次可微检验函数，给出了Polyak-Ruppert平均随机梯度下降算法（SGD）到正态随机向量的非渐近收敛速度.一个关键的中间步骤是证明一个非渐近鞅中心极限定理（CLT），即，建立了多元鞅差序列到正态随机向量的收敛速度，这可能是独立的兴趣。我们使用Stein方法和Lindeberg论证的组合得到了多元鞅CLT的显式速率，然后将其与[PJ 92]中提出的平均SGD的非渐近分析结合使用。我们的研究结果有潜在的有趣的后果计算置信区间的参数估计与SGD和构建假设检验是有效的，在非渐近意义上。
2019-04-03 math.OC math.PR math.ST
Online estimation of the asymptotic variance for averaged stochastic gradient algorithms
随机梯度算法由于能够在高维空间中高效、在线地处理大样本数据而受到越来越多的研究。本文首先在一般希尔伯特空间中对这些估计及其平均形式建立了一个中心极限定理。此外，由于具有渐近正态性的估计往往是不可用的估计的渐近方差，我们引入了一个新的递归算法估计这最后一个，我们建立了几乎必然的收敛速率，以及它的收敛速率在二次均值。最后给出了估计逻辑斯谛回归参数和估计几何分位数的两个例子。
2017-10-16 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood and its variational approximation for stochastic blockmodels
变分方法用于参数估计是一个活跃的研究领域，潜在地提供计算上易于处理的算法和理论性能界限。我们建立在最近的工作，将这种方法应用到网络数据，并建立随机块模型数据的参数估计的渐近正态性率，无论是最大似然或变分估计。该结果也适用于文献中发现的随机块模型的各种子模型。
2013-10-29 cs.SI math.ST stat.TH
A minimax and asymptotically optimal algorithm for stochastic bandits
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）；Université de Toulouse（图卢兹大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出了指数分布随机强盗模型中后悔最小化问题的kl-UCB ++算法。我们证明了它同时是渐近最优的（在Lai和Robbins的下界意义下）和极小极大最优的。这是第一个算法证明享有这两个属性在同一时间。这项工作因此合并了两个不同的研究路线与简单明了的证明。
2017-09-20 cs.LG math.ST stat.ML
Asymptotic normality and optimality in nonsmooth stochastic approximation
在他们的开创性工作中，Polyak和Juditsky证明了求解光滑方程的随机逼近算法具有中心极限定理。此外，它已被认为是渐近协方差的方法是最好的可能在任何估计过程中的一个局部极小极大意义上的哈耶克和勒卡姆。一个长期存在的开放问题，在这方面的工作是是否类似的保证举行重要的非光滑问题，如随机非线性规划或随机变分不等式。在这项工作中，我们表明，情况确实如此。
2023-01-16 math.OC math.ST stat.ML
Optimal departure time advice in road networks with stochastic disruptions
由于周期性（例如每天或每周）模式和非周期性中断（例如由事故引起），道路网络中的行程时间是时间依赖的，并且具有内在的随机性。这对于计划未来旅行的旅行者来说是一个挑战，他们的目标是确保准时到达目的地，同时也试图限制总的旅行时间预算。本文的重点在于确定他们的最佳出发时间：出发的最晚时间，可以保证一个选定的准时到达概率。为了对网络中的不确定性进行建模，使用了马尔可夫背景过程，跟踪影响链路上可驾驶车辆速度的事件，从而使我们能够将经常性和非经常性影响结合起来。它允许的旅行时间分布的评估，给定的状态，这个过程在出发时，在每个单一的链接。然后，设计了一种计算效率高的算法，使用这些单独的链路行程时间分布，以获得最佳的出发时间为给定的路径或起点-目的地对。由于道路网络中的条件以及后台过程的状态可能在请求时间和建议的出发时间之间发生变化，因此我们也考虑该过程的在线版本，其中旅行者仍然在起点时接收出发时间更新。最后，数值实验进行了选择的最佳出发时间的属性，而且，量化的性能，在现有的道路网络-荷兰公路网所提出的算法。
2022-08-30 math.OC math.PR
Asymptotic Stochastic Comparison of Random Processes
在文献中有几种方法可用于随机比较随机变量和随机向量。引入了随机过程的渐近随机序的概念，并定义了四种渐近随机序。各种性质和相互关系的订单进行了讨论。充分条件，这些订单持有某些随机过程，从一些统计实体的利益，推导。
2021-03-02 math.PR math.ST stat.TH
Exponential Convergence Rates for Stochastically Ordered Markov Processes with Random Initial Conditions
在这篇简短的论文中，我们找到了一个大类的随机有序马尔可夫过程的可计算指数收敛速度。我们扩展了Lund，Meyn，and Tweedie（1996）的结果，他们发现了从固定的初态开始的随机序马尔可夫过程的指数收敛速度，允许随机初始条件也是随机序的。我们的界是用首中时的矩母函数来表示的。为了说明我们的结果，我们发现一个明确的指数收敛速度的M/M/1队列开始在平衡，然后经历了变化，其到达或离开率，设置尚未研究我们的知识。
2018-10-17 math.PR
Order estimate of functionals related to fractional Brownian motion and asymptotic expansion of the quadratic variation of fractional stochastic differential equation
基于Skorohod积分收敛于混合正态极限的渐近展开理论，得到了满足分数布朗运动驱动的随机微分方程的随机过程的二次变差的渐近展开式.为了应用一般理论，在展开二次变分和识别极限随机符号时，需要估计分数布朗运动多重积分乘积的随机加权和泛函。为了克服这个困难，我们引入了两种类型的指数通过“加权图”捕捉的结构和功能，并调查如何的指数变化的行动Malliavin导数及其投影。
2022-06-01 math.PR math.ST stat.TH
Non asymptotic analysis of Adaptive stochastic gradient algorithms and applications
在随机最优化中，顺序处理大样本的常用工具是考虑著名的随机梯度算法。然而，由于每个方向的步骤序列是相同的，这可能会导致在病态问题的情况下，在实践中的不良结果。为了克服这一点，自适应梯度算法，如Adagrad或随机牛顿算法应优先考虑。本文对强凸目标的自适应梯度算法进行了非渐近性分析。所有的理论结果都适用于Adagrad算法和随机牛顿算法的线性回归和正则化广义线性模型。
2023-03-01 math.OC math.PR math.ST
Asymptotic properties of the stochastic heat equation in large times
本文研究了随机热方程的大时间渐近性态。
2019-09-23 math.PR
Asymptotic Log-Harnack Inequality and Applications for Stochastic Systems of Infinite Memory
建立了具有无穷记忆随机微分系统的几种不同模型的渐近log-Harnack不等式：非退化随机微分系统、中立型随机微分系统、半线性随机微分系统和随机哈密顿系统.作为应用，我们得到了相应的段马尔可夫半群的下列性质：渐近热核估计;不变概率测度的唯一性;渐近梯度估计和渐近强Feller性质;渐近不可约性.
2018-09-07 math.PR
Stochastic switching in infinite dimensions with applications to random parabolic PDEs
我们考虑随机切换边界条件的抛物型偏微分方程。为了分析这些随机偏微分方程，我们考虑更一般的随机混合系统，并证明收敛到一个平稳分布，和性质。将这些一般结果应用于具有随机切换边界条件的热方程，得到了解的各种统计量的显式表达式，并得到关于其正则性和结构的几乎必然结果.这些结果是特别感兴趣的生物应用程序，以及他们的显着偏离的行为所看到的偏微分方程被迫不同的高斯噪声。我们的一般结果也有应用到其他类型的随机混合系统，如常微分方程的随机切换的右手边。
2016-08-20 math.DS math.PR
Fast flow asymptotics for stochastic incompressible viscous fluids in $\mathbb{R}^2$ and SPDEs on graphs
研究了一类随机反应扩散平流方程的快速平流渐近性。为了描述渐近性，应该考虑在图上定义的一类合适的SPDE，对应于底层不可压缩流的流函数。
2016-09-09 math.PR
Pathwise asymptotics for Volterra type stochastic volatility models
研究了波动率过程是连续Volterra随机过程的正连续函数的随机波动率模型。本文提出了对数价格的路径大偏差原理。
2020-01-30 math.PR
Asymptotic behavior for delayed backward stochastic differential equations
研究了具有时滞生成元的解耦正倒向随机微分方程解的渐近性质。作为应用，我们建立了求解向后方程的大偏差原理。
2022-02-15 math.PR
Asymptotic Properties of Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了带参数$\varepsilon >0$的正倒向耦合随机微分方程。我们研究了它的解的渐近性态，并建立了相应过程的大偏差原理。
2013-11-04 math.PR
Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
On the p-th mean S-asymptotically omega periodic solution for some Stochastic Evolution Equation driven by Q-Brownian motion
本文研究了一类由Q-布朗运动驱动的非自治随机发展方程的p阶平均S-渐近ω-周期解的存在性（唯一性）和渐近稳定性.这是使用Banach不动点定理和格朗沃尔不等式完成的。
2017-11-10 math.PR
Asymptotic symmetry and asymptotic solutions to Ito stochastic differential equations
我们考虑几个方面的共轭对称方法，包括方法的不变量，与渐近方法。特别是，我们考虑如何扩展到随机设置的几个想法是建立在确定性的，如条件，部分和渐近对称。一些明确的例子。
2021-10-01 math-ph math.DS math.MP
Asymptotic properties of a stochastic Gilpin-Ayala model under regime switching
本文研究了一类具有区域切换和白噪声的随机Gilpin-Ayala种群模型.所有参数都受到随机扰动的影响。研究了该模型的全局正解的存在性、概率渐近稳定性、$p$阶矩指数稳定性、灭绝性、弱持久性、随机持久性和平稳分布性，推广了文献中的一些结果.此外，给出了随机持久性和平稳分布存在的条件，改进了已有的结果。
2018-06-05 math.PR
On the small time asymptotics of scalar stochastic conservation laws
本文建立了乘性噪声驱动下标量随机守恒律的小时间大偏差原理。变量加倍法在其中起着关键作用。
2020-04-07 math.PR
Forward Backward Stochastic Differential Equations - Asymptotics and a Large Deviations Principle
研究了耦合情形下正倒向随机微分方程解的渐近性态，当向前方程的扩散系数被一个收敛于零的小参数乘性扰动时.并建立了相应过程规律的大偏差原理。
2013-02-26 math.PR
On the small time asymptotics of quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的小时间大偏差原理，该原理既不是单调的，也不是局部单调的。
2019-11-18 math.PR
Asymptotic analysis for stochastic volatility: Edgeworth expansion
在一般随机波动率模型下，利用遍历扩散的Edgeworth展开，证明了欧式期权价格近似公式的有效性.渐近展开式在Black-Scholes价格附近，并且在有界支付函数中是一致的。这一结果验证了已有的快速均值回复随机波动率模型的奇异摄动展开公式。
2010-04-13 math.PR q-fin.CP
Asymptotic behavior of stochastic PDEs with random coefficients
我们研究了具有随机系数的随机偏微分方程解的长时间行为，假设随机性出现在不同的独立尺度上。将所得结果应用于二维Navier-斯托克斯方程.
2010-03-03 math.AP math.PR
On the small time asymptotics of 3D stochastic primitive equations
本文建立了乘性噪声驱动下三维随机原始方程强解的小时间大偏差原理。小的噪声和小的，但高度非线性的，无界的非线性项都应该考虑。
2018-06-15 math.PR
Asymptotic stability for stochastic dissipative systems with a Hölder noise
在强耗散性假设下，证明了带Hölder噪声的随机微分方程零解的指数稳定性.结果证明了在乘性分数布朗噪声下，随机系统存在随机拉回吸引子。
2019-05-13 math.PR
Stochastic Taylor expansions and heat kernel asymptotics
这些注记集中于随机微分方程解的随机泰勒展开式在小时间热核研究中的应用。作为这些方法的一个例子，我们提供了一个新的热核证明的Chern-Gauss-Bonnet定理。
2009-07-15 math.PR
Small time asymptotics for stochastic evolution equations
得到了描述带乘性噪声的随机发展方程解的小时间渐近性的大偏差原理。我们的假设是一个条件的线性漂移算子，满足生成元的分析半群和Lipschitz连续的非线性漂移和色散系数。Szymon Peszat最初使用的小噪声渐近问题的方法适用于解决小时间渐近问题。
2010-12-03 math.PR
Asymptotics of transition densities for Lévy processes with stochastic resetting
Faculty of Pure and Applied Mathematics（纯数学与应用数学学院）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有随机重置的Lévy过程转移密度渐近性，通过推导显式表示，该方法适用于相对论稳定过程等，给出了新的渐近估计。
2026-07-16 math.PR
Asymptotic log-Harnack inequality for the stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations with degenerate noise
本文研究了二维和三维随机对流Brinkman-Forchheimer（SCBF）方程的强解的渐近性质.利用渐近耦合方法建立了加性和乘性退化噪声驱动下SCBF方程的转移半群的渐近log-Harnack不等式.作为渐近log-Harnack不等式的应用，我们得到了梯度估计，渐近不可约性，渐近强Feller性质，渐近热核估计和遍历性。当吸收指数为$r\in(3,\infty)$时，不对Brinkman系数（有效粘度）$μ>0$、Darcy系数$α>0$和Forchheimer系数$β>0$作任何限制，得到了渐近log-Harnack不等式。
2020-07-31 math.PR
Asymptotic stability analysis of Riemann-Liouville fractional stochastic neutral differential equations
本文的创新之处在于利用Banach压缩映射原理建立了$α\in (\frac{1}{2},1)$阶Riemann-Liouville分数阶随机中立型微分方程（简称Riemann-Liouville FSNDE）在$p$阶矩下温和解的渐近稳定性.本文的核心问题是利用随机变分公式导出含Riemann-Liouville分数阶时间导数的FSNDE的温和解。利用分数阶微分方程理论、Mittag-Leffler函数的一些性质和渐近分析，在相应的分数阶随机中立型动力系统渐近稳定的假设下，得到了这些结果.
2021-09-24 math.PR
Asymptotic approach for backward stochastic differential equation with singular terminal condition *
本文给出了具有奇异终端条件的B_1的解Y与具有奇异生成元的B_1的解H之间的一一对应关系。这一结果提供了精确的渐近行为的Y接近最终的时间和扩大的唯一性结果，更广泛的一类发电机。
2020-03-16 math.PR
Short-term at-the-money asymptotics under stochastic volatility models
在一般的随机波动率模型下，给出了资产价格密度的小时间Edgeworth展开式，并由此得到了看跌期权价格和实值隐含波动率的渐近展开式.作为推论，给出了实值隐含波动率偏斜和曲率的极限定理。粗糙Bergomi模型作为一个例子。
2019-03-22 math.PR q-fin.CP
Spatial asymptotic behaviors of fractional stochastic heat equations driven by additive Lévy white noise
该研究针对加性Lévy白噪声驱动的分数阶随机热方程，建立了其空间渐近行为的显式积分检验准则，证明轻尾噪声下方程在全维度具有加性物理间歇性质，证明依赖分数阶Laplacian热核估计与泊松泛函精确尾部行为。
2024-05-18 math.PR
Asymptotic methods for stochastic dynamical systems with small non-Gaussian Lévy noise
本文的目标是分析研究逃逸概率的动力系统驱动的对称$α$稳定的Lévy运动。由于逃逸概率是一类积分微分方程的解（即，具有非局部相互作用的微分方程），给出了求解这些方程的渐近方法，得到了噪声足够小时的逃逸概率。给出了三个例子来说明渐近方法，并将渐近逃逸概率与数值模拟进行了比较。
2014-02-17 math.PR
Well-posedness and asymptotic behavior for stochastic reaction-diffusion equations with multiplicative Poisson noise
建立了一类具有多项式增长拟单调非线性项和乘性Poisson噪声的随机半线性发展方程在温和意义下的适定性。我们还研究了马氏情形下伴随半群的不变测度的存在唯一性。一个新的极大不等式在$L_p$空间的随机卷积中起着关键作用。
2010-10-15 math.AP math.PR
Asymptotics of stochastic 2D Hydrodynamical type systems in unbounded domains
本文证明了无界区域中带乘性噪声的二维随机流体动力学型系统的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理，该原理涵盖了二维Navier-斯托克斯方程、二维MHD模型和二维磁场B？Enard问题以及湍流的壳模型。弱收敛方法在获得中偏差原理中起着重要作用。
2016-02-15 math.PR
Coupling time distribution asymptotics for some couplings of the Levy stochastic area
我们证明了n维布朗运动及其所有Levy随机区域的显式共适应耦合。在二维的情况下，我们展示了如何推导出精确的渐近的耦合时间下的各种混合耦合策略，使用Dufresne的公式分布的指数泛函的布朗运动。这产生了定量渐近的随机时间的分布所需的某些同时耦合的随机区域和布朗运动。该方法也适用于更高的维度，但将导致上限和下界，而不是精确的渐近。
2010-02-23 math.PR
Asymptotics of Sample Entropy Production Rate for Stochastic Differential Equations
利用无量纲Harnack不等式和伴随扩散半群的分部积分法公式，证明了具有Lipschitz连续耗散漂移的随机微分方程样本熵产生率的中心极限定理、中偏差原理和对数迭代律.
2015-10-07 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic behaviors for Volterra type McKean-Vlasov stochastic integral equations with small noise
本文针对小噪声下Volterra型McKean-Vlasov随机微分方程，采用弱收敛方法建立大、中偏差原理，推导中心极限定理及含漂移系数Lions导数的极限过程满足的Volterra积分方程，明确其渐近行为。
2024-10-10 math.PR
On the short time asymptotic of the stochastic Allen-Cahn equation
本文描述了具有平滑加性噪声的Allen-Cahn方程解的短时行为。关键的结果是，在尖锐的界面极限解决方案移动根据运动的中曲率与一个额外的随机强迫。这将Funaki在空间维度$n=2$中的类似结果扩展到任意维度。
2009-08-05 math.AP math.PR
Asymptotic properties of the heat equation driven by stochastic measure
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）
研究[-L,L]上由随机测度驱动的热方程，通过证明当L趋于无穷时解的趋向性及给出收敛速率估计，在仅假设随机测度概率上σ-可加性的条件下得出相关结论。
2026-07-27 math.PR
Asymptotic behavior for the 1-D stochastic Landau Lifshitz Bloch equation
随机Landau-Lifshitz-Bloch方程描述了铁磁材料中的相位自旋，在模拟热辅助磁记录中具有重要作用。本文考虑一维随机Landau-Lifshitz-Bloch方程解的偏差，即给出了轨道$\frac{u_\varepsilon-u_0}{\sqrt{\varepsilon}λ(\varepsilon)}$为$\varepsilon\rightarrow 0+$的渐近性态，分别对$λ(\varepsilon)=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon}}$和$1$.即分别建立了大偏差原理和中心极限定理。
2020-02-23 math.AP math.PR
On Asymptotic Preserving schemes for a class of Stochastic Differential Equations in averaging and diffusion approximation regimes
本文对一类快慢随机微分方程引入并研究了与依分布收敛有关的渐近保持格式的概念。在某些例子中，粗糙的方案不能捕捉到由平均和扩散近似程序产生的正确的极限方程。我们提出了渐近保持方案的例子：当时间尺度分离消失时，得到一个限制方案，它被证明是一致的分布与限制随机微分方程。数值实验说明了所提出的渐近保持计划的几个例子的重要性。此外，在平均制度，误差估计得到和所提出的计划被证明是一致准确的。
2020-11-04 cs.NA math.NA math.PR
Non-tangential, radial and stochastic asymptotic properties of harmonic functions on trees
对于转移概率有界于（0，1/2）中两个常数之间的随机游动树上的调和函数，我们知道其收敛性、有界性和能量有限性的径向和随机性质都是a.s.相当于我们在这里证明了类似的非切向性质是a.e.相当于上面的。
2010-04-26 math.MG math.PR
Asymptotic properties of stochastic partial differential equations in the sublinear regime
本文研究次线性扩散系数下的随机热方程，通过扩散系数凹性假设建立解的矩上界与空间渐近性质，填补了既有研究的空白，且方法可推广至多种随机偏微分方程。
2023-06-11 math.PR
Quenched asymptotics for a 1-d stochastic heat equation driven by a rough spatial noise
本文研究了具有时间无关分数噪声$\dot{W}$的一维抛物Anderson模型。我们考虑了$H<\frac{1}{2}$的情形，得到了解的存在唯一性.为了找到解的猝灭渐近性，我们考虑其Feynman-Kac表示，并探讨$\frac{1}{2} Δ+ \dot{W}$形式的随机算子的主本征值的渐近性。
2018-10-09 math.PR
