Invariants of contact sub-pseudo-Riemannian structures and Einstein-Weyl geometry
我们考虑切触流形上次伪黎曼结构的局部几何。我们构建的结构的基本不变量，并表明，该结构引起爱因斯坦-外尔几何在3维，只要满足某些附加条件。
2015-03-23 math.DG
Bochner type formulas for the Weyl tensor on four dimensional Einstein manifolds
爱因斯坦度规的定义本身就意味着它的所有几何都编码在外尔张量中。考虑到这一点，在本文中，我们推导出高阶Bochner型公式的外尔张量的四维爱因斯坦流形。特别是，我们证明了第二Bochner型公式，正式地，扩展到共变导数水平的经典的Weyl张量Derdzinski在1983年。作为结果，我们推出了一些积分恒等式涉及外尔张量及其衍生物在一个紧凑的四维爱因斯坦流形。
2016-12-02 math.DG
Vanishing conditions on Weyl tensor for Einstein-type manifolds
在本文中，我们考虑一个爱因斯坦型方程，它推广了重要的几何方程，如静态和临界点方程。证明了具有四阶无发散Weyl张量和零径向Weyl曲率的完备Einstein型流形是局部的$(n-1)$维Einstein纤维的翘曲积，只要势函数是适当的.因此，我们证明了静态时空中不存在多重黑洞的一个结果。
2021-06-23 math.DG
The geometry of conformally Einstein metrics with degenerate Weyl tensor
用张量条件共形地刻画爱因斯坦流形的问题最近在M。列表，并在工作中由A。R. Gover和P. Nurowski。他们的结果适用于满足外尔张量\W的“非退化”条件的度量。我们研究了共形爱因斯坦空间（黎曼签名）上产生的叶理的几何，在这个条件失败，然后允许我们刻画一般类的局部共形爱因斯坦黎曼流形退化的Weyl张量。
2006-08-24 math.DG
On the classification of noncompact steady quasi-Einstein manifold with vanishing condition on the Weyl tensor
本文研究了完备（非紧）定常$m$ -拟Einstein流形满足Weyl张量的四阶消失条件.在这种情况下，我们能够证明单连通$n$维流形$(M^{n},g)$上的稳定$m$ -拟爱因斯坦流形（$m>1$），具有非负里奇曲率和零径向Weyl曲率的$(n\geq4),$一定是$(n-1)-$维Einstein纤维的翘曲积，只要$M$具有四阶无发散Weyl张量（即，${\rm div}^{4}W=0$）。
2017-10-03 math.DG
A construction of Einstein-Weyl spaces via LeBrun-Mason type twistor correspondence
我们在签名为（-++）的$S^2 \times R$上构造了无限多个Einstein-Weyl结构，它充分接近常曲率模型的情形，并且其类空测地线都是闭的.利用LeBrun-Mason型扭量理论的方法，从$CP^1 \times CP^1$的对角线的小扰动中得到这样的结构。构造的爱因斯坦-外尔空间的几何可以从全纯圆盘的构形中得到很好的理解。在前半部分我们还回顾了Einstein-Weyl结构及其性质。
2008-07-04 math.DG
Pinched self-dual Weyl curvature on Einstein four-manifolds
研究Einstein四维流形中挤压自双曲Weyl曲率的性质，证明其在特定条件下具有反自双曲结构。
2025-11-30 math.DG
Einstein-Weyl structures on lightike hypersurfaces
我们研究了类光超曲面上的Weyl结构，该超曲面具有某种类型的共形结构和特定的屏幕分布：Weyl屏幕结构。我们研究了类光超曲面上Einstein-Weyl屏蔽结构的各种微分几何性质，并表明，对于周围的洛伦兹空间$\mathbb{R}^{n+2}_{1}$和全脐屏蔽叶理，叶上的诱导（黎曼）Weyl结构有很强的相互作用.最后，我们建立了在周围Kaehler流形上由几乎切触结构的$1-$形式定义的Weyl结构是闭的充要条件，该几乎切触结构是由附加的复结构给出的.
2007-04-25 math.DG
Weyl-Einstein structures on conformal solvmanifolds
该文研究共形可解李群及其紧商上的Weyl-Einstein结构，证明紧共形可解流形带该结构则为Einstein流形，非交换幂零共形李群无左不变该结构，还分类了几乎交换情形及3维单连通可解李群的左不变度量。
2022-03-25 math.DG
Quasi-Einstein manifolds with Harmonic Weyl curvature
Lehigh University（利哈伊大学）；Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文研究了具有调和韦伊尔曲率的准爱因斯坦流形，扩展了四维空间中的相关工作，并给出了新的非局部共形扁且非D-平坦的准爱因斯坦流形例子。
2025-11-27 math.DG
Twistor construction of asymptotically hyperbolic Einstein--Weyl spaces
从实解析曲面$S$上的实解析共形Cartan联络出发，构造了包含一族射影直线对的复曲面$T$.利用$S$上的结构，我们还构造了一个复$3$ -空间$Z$，使得$Z$是一个自对偶共形$4$ -折叠的扭量空间，$T$是$Z$通过一个全纯局部$\mathbb{C}^*$作用的商.证明了$T$是以$S$为渐近边界的渐近双曲Einstein-Weyl空间的极小算子空间.
2013-11-30 math.DG
Einstein Manifolds, Self-Dual Weyl Curvature, and Conformally Kaehler Geometry
吴鹏最近通过条件det（W^+）> 0给出了紧致定向四维流形上正数量曲率的共形Kaehler，Einstein度量的一个漂亮刻画.在本说明中，我们通过对他的结果提供完全不同的证明来支持他的主张。然后，我们提出了我们的方法的进一步结果，该方法建立在以前开发的技术基础上（LeBrun 2015）。
2019-09-22 math.DG
Geometric structures modeled on affine hypersurfaces and generalizations of the Einstein Weyl and affine hypersphere equations
仿射超曲面（AH）结构是包括共形结构和投射结构的一对，使得对于表示投射结构的任何无挠连接，表示共形结构的任何度量的共变导数的完全无迹部分是完全对称的。AH结构既推广了Weyl结构，又抽象了平坦仿射空间中非退化共定向超曲面上由其第二基本型决定的几何结构，以及由仿射法线或余法Gauss映射诱导的射影结构.有人提出了AH结构的Einstein方程的概念，对于Weyl结构，Einstein Weyl方程专门用于通常的Einstein Weyl方程，并且使得在非退化共定向仿射超曲面上诱导的AH结构是Einstein当且仅当该超曲面是仿射超球面。证明了凸平坦射影结构存在一个度量，利用该度量它生成Einstein AH结构，并在某些仿Kähler流形的中曲率为零的拉格朗日子流形上构造了例子.将黎曼爱因斯坦外尔结构的数量曲率性质的粗略分类推广到这种情况。部分推广了关于仿射超球的三次型增长性的已知估计。黎曼爱因斯坦方程在给定的背景度量下被重新表述为一个代数约束的三次张量椭圆方程组。从某些交换非结合代数有建造的例子，确切的黎曼签名爱因斯坦AH结构与自共轭曲率，但不是外尔，既不是射影也不是共轭射影平坦。
2017-05-02 math.DG
Three dimensional near-horizon metrics that are Einstein-Weyl
我们研究了哪些三维近视界度量$g_{NH}$允许相容的1-形式$X$，使得$(X, [g_{NH}])$定义Einstein-Weyl结构。我们找到明确的例子，看到一些解决方案产生的爱因斯坦-外尔结构的dispersionless KP型和dispersionless广田（又名hyperCR）型。
2017-04-21 gr-qc math.DG
Manifolds with positive second H. Weyl curvature invariant
第二个H.黎曼流形的Weyl曲率不变量记作$h_4$，是H.外尔它与4维中的Gauss-Bonnet被积函数一致。$h_4$的一个重要性质是它对爱因斯坦流形是非负的，因此它提供了一个几何障碍，以证明在$\geq 4$维中爱因斯坦度量的存在，而与爱因斯坦常数的符号无关。这激发了我们对这个不变量的正性的研究。在本文中，我们证明了许多构造的度量具有正第二H。Weyl曲率不变，推广了数量曲率的类似结果.
2004-03-17 math.DG
Ricci flows on surfaces related to the Einstein Weyl and Abelian vortex equations
描述了一对包含黎曼度量和表面上的Killing场的方程，其包含作为特殊情况的Einstein Weyl方程（在D. Calderbank）和Abel涡旋方程的一个特例的实形式，并证明了里奇流保持了度量解这些方程的性质.方程的明确解决，并获得的度量都是稳定梯度里奇孤子（如雪茄孤子）和香肠度规，还有发现其他的例子，永恒的，古老的，不朽的里奇流，以及一些里奇流与锥形奇点。
2013-07-05 math.DG
Minitwistor spaces, Severi varieties, and Einstein-Weyl structure
本文证明了在任意非奇异射影曲面上的节点有理曲线空间，即所谓的（有理曲线的）Severi簇，如果是三维空间，则总是具有自然的Einstein-Weyl结构。这是N.Hitchin.给出的复曲面上光滑有理曲线空间上的Einstein-Weyl结构的推广。由于几何对象自然地关联到Einstein-Weyl结构，我们研究了零曲面和测地线的塞维品种。此外，我们看到，如果射影曲面有一个适当的真正的结构，那么真正的轨迹的塞维里品种成为一个正定爱因斯坦-外尔流形。此外，我们构造了各种明确的例子，有理曲面的三维Severi品种的有理曲线。
2009-01-15 math.AG math.DG
Self Dual Einstein Orbifolds with Few Symmetries as Quaternion Kaehler Quotients
我们构造了一族新的紧轨道折叠，它们具有正的自对偶Einstein度量和一维等距群。与另一个已知的家庭，这些例子分类所有的四维orbifolds是四元数Kaehler的contradicts由一个环面的真正格拉斯曼。
2009-01-30 math.DG
Weyl-parallel forms, conformal products and Einstein-Weyl manifolds
受共形流形上的Weyl结构研究的启发，我们定义了共形结构的共形积的概念，并研究了它的基本性质。我们得到了带有平行形式的Weyl流形的一个分类，并利用它研究了共形积上的适应Weyl联络的完整性。作为应用，我们描述了一类新的4维Einstein-Weyl流形。
2010-06-09 math-ph math.DG math.MP
Point invariants of third-order ODEs and hyper-CR Einstein-Weyl structures
我们用相应的三阶常微分方程的不变量刻画了洛伦兹三维超CR Einstein-Weyl结构。
2013-10-21 hep-th math.DG nlin.SI
Selfdual spaces with complex structures, Einstein-Weyl geometry and geodesics
研究了具有共形向量场的自对偶共形4-流形与Einstein-Weyl 3-流形上的交换单极之间的Jones和Tod对应关系，证明了不变复结构对应于无剪切测地线同余.这样的同余存在丰富，因此提供了一个工具，用于构建有趣的自对偶几何的对称性，统一理论的标量平坦卡勒度量和超复杂结构的对称性。我们还表明，在存在这样一个同余，Einstein-Weyl方程等价于一对耦合的非线性方程，我们解决了这些方程在一个特殊的情况下。新的Einstein-Weyl空间，我们称之为“具有测地线的Einstein-Weyl空间”，产生了具有两个可交换的三体纯向量场的超复结构。
1999-11-16 math.AG math.DG
On the classification of 4-dimensional $(m,ρ)$-quasi-Einstein manifolds with harmonic Weyl curvature
本文研究了具有调和Weyl曲率的4维$(m,ρ)$ -拟Einstein流形，当$m\notin\{0,\pm1,-2,\pm\infty\}$和$ρ\notin\{\frac{1}{4},\frac{1}{6}\}$ .我们证明了一个非平凡的$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦度量$g$（不一定是完全的）局部等距于以下之一：（i）$\mathcal{B}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times \mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$其中$\mathcal{B}^2_\frac{R}{2(m+2)}$是二维球面$\mathbb{S}^2_\frac{R}{2(m+2)}$中的北半球，$\mathbb{N}_δ$是具有常曲率$δ$的二维黎曼流形，并且$R$是$g$的常标量曲率，（ii）$\mathcal{D}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times\mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$其中$\mathcal{D}^2_\frac{R}{2(m+2)}$是双曲平面$\mathbb{H}^2_\frac{R}{2(m+2)}$的一半（由双曲线切割），（iii）$\mathbb{H}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times\mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$，（iv）具有…
2016-06-05 math.DG
Weyl Curvature, Del Pezzo Surfaces, and Almost-Kaehler Geometry
如果光滑紧致4-流形M有一个正数量曲率的Kaehler-Einstein度量g，Gursky证明了它的共形类[g]是Yamabe常数为正的共形类中Weyl泛函的绝对极小元.在这里，我们证明，在相同的假设下，[g]也最小化的Weyl功能的不同开集的共形类，其中大多数具有负Yamabe常数。一个类似的最小化结果，然后证明爱因斯坦度量g是厄米，但不是Kaehler。
2013-10-11 math.DG
Boundary Regularity for Asymptotically Hyperbolic Metrics with Smooth Weyl Curvature
本文研究了任意维渐近双曲度量在边界附近满足Einstein条件且Weyl曲率足够光滑时的正则性。利用Michael Anderson的方法，我们证明了当Weyl曲率在$C^{m,α}$中，边界度量在$C^{m+2,α}$中时，Einstein方程在边界附近消失到有穷级的$C^{m,α}$共形紧Riemann度量的共形紧化达到$C^{m+2,α}$，其中$m\geq 3.$
2018-01-14 math.DG
A Covering for the dKP-hyper CR Interpolating Equation and Multi-Valued Einstein-Weyl Structures
我们将可积扩展技术应用于dKP-超CR插值方程的对称伪群。这使我们能够找到这个方程的覆盖，并构造多值Einstein-Weyl结构。
2009-03-23 math-ph math.DG math.MP
Geometric Invariant Theory and Einstein-Weyl Geometry
本文综述了复曲面簇的几何不变量理论，并给出了它在Einstein-Weyl几何中的应用。我们计算的Minitwistor空间的本田度量的图像作为一个分类商根据最有效的线性化。其结果是复加权射影空间CP_（1，1，2）。我们还找到并分类所有可能的替代品。
2011-08-15 math.AG math.DG
Scalar--Flat Lorentzian Einstein--Weyl Spaces
我们找到了所有数量曲率为零的三维Einstein-Weyl空间
2001-04-22 gr-qc math-ph math.DG
On three-dimensional Weyl structures with reduced holonomy
Cartan的3维Weyl结构与减少holonomy的名单被重新审视。我们表明，只有Einstein-Weyl结构在这个列表中对应的结构所产生的解决方案的dKP方程。
2005-07-07 math.DG
Differential invariants of Einstein-Weyl structures in 3D
三维流形$M$上的Einstein-Weyl结构由$M$上的丛截面上的偏微分方程系统$E$给出.该系统在$M$上局部同态的李伪群$G$下是不变的。两个Einstein-Weyl结构是局部等价的，如果存在一个到另一个的局部同构。我们的目标是描述商方程$E/G$，其解对应于非等价的Einstein-Weyl结构。该方法利用Manakov-Santini可积系统的对称性和相应的李伪群的作用。
2018-02-02 math-ph math.DG math.MP
Multiply warped products with harmonic Weyl tensor and zero radial Weyl curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文研究具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的多重扭曲积，证明其至多有三纤维，并利用共形变换和相容性方程刻画局部几何，所得度量源于两类构造，且界是精确的。
2026-09-10 math.DG
A class of Einstein--Weyl spaces associated to an integrable system of hydrodynamic type
2+1维的HyperCR Einstein-Weyl方程归结为一对流体动力学类型的准线性偏微分方程。这个流体力学系统的所有解原则上都可以从扭量对应中构造出来，从而建立了可积性。简单的例子的解决方案，包括流体动力学减少产生新的爱因斯坦-外尔结构。
2004-02-09 gr-qc hep-th math.DG
Weyl Curvature, Einstein Metrics, and Seiberg-Witten Theory
我们证明了Seiberg-Witten方程的解导致紧致黎曼4-流形的Weyl曲率的L2-范数的非平凡下界。这些估计，然后用来推导新的障碍存在的爱因斯坦度量。这些结果大大改善了以前获得的标量曲率估计单独。
1998-04-15 math.AG math.DG math.GT
The Einstein-Weyl Equations, Scattering Maps, and Holomorphic Disks
我们发现，共形紧，全球双曲，洛伦兹爱因斯坦-外尔3-流形是在自然的一对一的对应与2-球的方向反转的同构。这个证明依赖于希钦的迷你扭量对应的全纯圆盘模拟。
2008-07-22 gr-qc math.CV math.DG
The Einstein-Weyl spaces associated to Segre quartic surfaces
本研究找到亏格1的Segre四次曲面对应的紧致迷你扭量空间显式例子，其Einstein-Weyl空间的连通分支微分同胚于de Sitter空间，结构随Segre曲面形变并收敛到标准de Sitter结构，还借助曲面实节点构造了不可紧化的非紧复曲面例子。
2024-12-13 math.AG math.DG
Einstein--Weyl spaces and dispersionless Kadomtsev--Petviashvili equation from Painlevé I and II
我们提出了两个新的解决方案的色散KP（dKP）方程所产生的前两个Painlevé超越的建设。第一种构造是基于Einstein-Weyl几何，广义Nahm方程和isomonodromy问题的速度图变换。第二个建设，动机是第一个，是一个直接表征的解决方案，dKP是恒定的中心二次曲面。我们展示了dKP方程的解如何被用来构造一些三维Einstein-Weyl结构和四维反自对偶零Kähler度量。
2002-09-15 gr-qc math.DG nlin.SI
Einstein--Weyl geometry, dispersionless Hirota equation and Veronese webs
我们利用超CR型的三维洛伦兹爱因斯坦-外尔几何之间的对应关系，和Veronese网显示，前者的结构是局部给出的色散广田方程的解决方案。我们还演示了如何构建超CR Einstein-Weyl结构的Kodaira变形的平坦扭量空间$T\CP^1$，以及如何恢复铅笔的泊松结构在五维说明方法的一个例子的Veronese网络海森堡群。
2014-01-17 hep-th math.DG nlin.SI
On the asymptotic behavior of Einstein manifolds with an integral bound on the Weyl curvature
本文研究了属于某个$L^p$空间的具有Weyl曲率的Einstein流形$(X^n, g)$在无穷远附近的几何行为.也就是说，如果$(X^n, g)$，$n \geq 7$，对于某些$1<p<\frac{n-1}{2}$，存在一个本质集，并且在$L^p$中有Weyl曲率，那么$(X^n, g)$一定是渐近局部双曲的.这个定理的一个有趣的应用是在曲率的积分条件下给出了双曲空间的刚性结果。
2012-10-03 gr-qc math.AP math.DG
Einstein-Weyl structures on complex manifolds and conformal version of Monge-Ampere equation
Hermitian Einstein-Weyl流形是一个复流形，其中包含一个Ricci平坦Kaehler覆盖W，且甲板变换通过同素映射作用在W上。如果是紧的，它允许一个规范的Vaisman度量，由于Gauduchon。证明了紧致复流形上的埃尔米特Einstein-Weyl结构由其体积形式决定。这一结果是一个共形模拟卡拉比定理说明的唯一性凯勒度量与一个给定的体积形式在一个给定的凯勒类。证明了复Monge-Ampere方程的保形解是唯一的。我们猜想紧致复流形上的Hermitian Einstein-Weyl结构在全纯自同构下是唯一的，并将此猜想与Bando-Mabuchi定理进行了比较.
2008-08-01 math.AG math.CV math.DG
Einstein-Weyl structures from Hyper-Kähler metrics with conformal Killing vectors
我们考虑具有共形对称性K的四维（实或复）超Kähler度量。三维空间的轨道K被证明有一个Einstein-Weyl结构，它允许一个剪切自由测地线同余的扭曲是一个常数倍的分歧。在这种情况下，爱因斯坦-外尔方程减少到一个单一的二阶偏微分方程的一个功能。给出了该方程的Lax表示、Lie点对称性、隐对称性和递归算子，并讨论了一些群不变解。
1999-07-23 gr-qc math.DG nlin.SI
Dispersionless BKP equation, the Manakov-Santini system and Einstein-Weyl structures
我们构造了一个映射的解决方案的色散BKP（dBKP）方程的Manakov-Santini（MS）系统的解决方案。该映射通过对应于MS系统的一般洛伦兹爱因斯坦-外尔结构定义对应于dBKP方程的爱因斯坦-外尔结构。我们给出了一个光谱表征的MS系统，挑出图像的dBKP方程的解决方案，并考虑更一般的减少这一类的减少。我们定义了BMS系统，并将上面定义的映射扩展到BMS系统的解到MS系统的解的映射（Miura变换），从而获得BMS系统的Einstein-Weyl结构。
2021-08-06 gr-qc math-ph math.DG
Symmetries and Solutions of Getzler's Equation for Coxeter and Extended Affine Weyl Frobenius Manifolds
研究了半单Frobenius流形C^n/W（其中W是Coxeter群或扩展的仿射Weyl群）上的G-函数. G函数的一般形式给出了在焦散线的对数奇异性在流形上。本文的主要结果是对应于Frobenius流形C^n/W^（k）（A_{n-1}）的G-函数的一个普适公式，其中W^（k）（A_{n-1}）是某个推广的仿射Weyl群（或等价地对应于Hurwitz空间M_{0;k-1,n-k-1}），以及G-函数在焦散线数据下的一般形式。G函数的对称性也进行了研究。
2002-12-20 math-ph math.DG math.MP
On the Einstein-Weyl and conformal self-duality equations
控制反自对偶和Einstein-Weyl共形几何的方程可分别在四维和三维中被视为“主无色散系统”。它们的扭量可积性已由Penrose和Hitchin建立。本文给出了在特殊的坐标系中相应方程及其拉克斯对的显式形式。特别地，我们证明了任何Lorentzian Einstein-Weyl结构都是由Manakov-Santini系统的解局部给出的，并且我们发现了一个中性签名的一般反自对偶共形结构的两个耦合三阶标量偏微分方程系统。
2015-06-29 gr-qc hep-th math.DG
Second-order PDEs in 3D with Einstein-Weyl conformal structure
Einstein-Weyl几何是一个三元组（D，g，w），其中D是一个对称联络，[g]是一个共形结构，w是一个余向量，使得：（i）联络D保持共形类[g]，即Dg=wg;（ii）D的对称Ricci张量的无迹部分消失。三维Einstein-Weyl结构自然出现在三维二阶无色散可积偏微分方程的解上。在这种情况下，[g]与特征共形结构一致，因此由方程唯一确定。相反，从爱因斯坦-外尔条件中恢复出来的共向量w是一个更加神秘的对象。我们证明了，对于一般的二阶偏微分方程（例如，对于所有的方程不是Monge-Ampere型），共向量w也可以用方程来表示，从而提供了一个有效的无色散可积性测试。g和w的知识提供了一个明确的公式，这显然是新的无色散拉克斯对。得到了具有Einstein-Weyl特征共形结构的偏微分方程的部分分类结果。提出了一个刚性猜想，根据该猜想，对于任何具有Einstein-Weyl性质的一般二阶偏微分方程，通过适当的接触变换，可以消除对1-喷流变量的所有依赖。
2021-04-06 math-ph math.DG math.MP
Supersymmetric near-horizon geometry and Einstein-Cartan-Weyl spaces
我们证明了最小五维规范超引力超对称黑洞解的视界几何是一种特殊的三维Einstein-Cartan-Weyl（ECW）结构，包含了挠率和非度规的迹和无迹部分，并服从某些精确的约束.在宇宙学常数为零的极限下，描述这种ECW结构的非线性偏微分方程组正确地约化为Gauduchon规范下的超CR Einstein-Weyl结构，Dunajski，Gutowski和Sabra证明了Gauduchon规范下的超CR Einstein-Weyl结构是无规范BPS情形下的视界几何.
2019-04-07 gr-qc hep-th math-ph
On supersymmetric Einstein-Weyl spaces
我们考虑任意维洛伦兹外尔几何中的加权平行旋量，选择权重使得存在这样一个旋量的可积条件，意味着几何是爱因斯坦外尔。然后，我们使用的超对称解决方案的超引力理论的分类开发的技术，以证明那些洛伦兹EW几何，允许一个加权的平行旋量，调用所得到的几何超对称。总的结果是，它们要么是共形相关的普通几何承认平行旋量（w.r.t. Levi-Civita连接）或与某些Kundt时空共形相关。一个完整的表征，获得4和6维的情况下。
2011-10-28 gr-qc hep-th math.DG
The quadric ansatz for the $mn$-dispersionless KP equation, and supersymmetric Einstein-Weyl spaces
我们考虑两个多维概括的dispersionless Kadomtsev Petviashvili（dKP）方程，都允许任意维数，和非线性。对于这些推广之一，我们将所有的解决方案是恒定的中心二次曲面。二次型反推导致了二阶常微分方程，它等价于dKP方程的Painleve I或II，但在高维数下不能通过Painleve检验。第二个推广的dKP方程导致一类爱因斯坦-外尔结构在任意维，其特征在于存在一个加权的平行向量场，连同进一步holonomy减少。我们构造并证明了一个新的Einstein-Weyl空间族，它属于这一类，并且依赖于一个任意的单变量函数。
2021-11-18 gr-qc hep-th math.DG
Symmetries, Quotients and Kaehler-Einstein metrics
我们考虑Fano流形M，它允许有限自同构群G_1，…，G_k，使得M/G_i是具有Kaehler-Einstein度量的光滑Fano流形。在一些数值和光滑的假设下，我们证明了M也允许Kaehler-Einstein度量。
2005-07-14 math.AG math.DG
Parallel spinors on Lorentzian Weyl spaces
建立了具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的Holonomy代数，并对含有常返零向量场的Lorentzian Weyl流形引入了类似于Kundt和Walker坐标的特殊局部坐标.在此基础上，给出了所有具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的局部形式。分析了所得到的Weyl结构的Einstein-Weyl方程，并给出了具有加权平行旋量的Einstein-Weyl空间的例子.
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
An action principle for the Einstein-Weyl equations
在数学物理中，寻找Einstein-Weyl（EW）方程的作用原理是一个长期存在的问题。在本文中，我们首次提出了三维空间中的作用原理，其中外尔矢量并不精确。更准确地说，我们的模型包含，除了外尔非度量，一个无痕的一部分。如果后者（始终）设置为零，则运动方程归结为EW方程。特别是，我们考虑了一个度量仿射$f(R)$重力作用加上额外的条款，涉及拉格朗日乘子和重力陈-西蒙斯的贡献。在我们的框架中，度量和连接被认为是独立的对象，并没有先验假设的非度量性和扭转的连接。外尔向量的动力学原来是由一个特殊的情况下，广义的Einstein方程，这代表了一个共形的自对偶条件在三维。
2020-06-29 gr-qc hep-th math-ph
Dispersionless integrable systems in 3D and Einstein-Weyl geometry
对于几类二阶无色散偏微分方程，我们证明了其形式线性化的符号定义的共形结构在3D中必须是Einstein-Weyl的（或在4D中是自对偶的）当且仅当该偏微分方程可由流体动力学约化方法积分.这表明这些无色散偏微分方程的可积性可以从其形式线性化的几何中看出。
2013-05-09 math-ph math.DG math.MP
Cohomogeneity-one Einstein-Weyl structures : a local approach
我们分析了系统的方式（非）紧凑的n维爱因斯坦Weyl空间配备了一致性1度量。在没有紧性假设的情况下，我们证明了：只要n-1维齐性空间是具有左作用等距幺模群G1）的齐性约化黎曼空间，则存在非精确Einstein-Weyl结构的条件是：n-1维齐性空间G/H包含一个与各向同性子群H交换的非平凡子群H'，2）由于这个Killing向量的额外等距对应于子群H '的代数的生成元之一的右作用。我们还证明了具有一维子群H'的子类对应于n维Riemann局部共形Kähler度量，（n-2）维空间G/（H × H'）是任意紧对称Kähler陪集空间.
2000-12-21 gr-qc math-ph math.DG
The geometry of the Toda equation
我表明，解决方案的SU（无穷大）户田场方程产生一个固定的爱因斯坦-外尔空间是由一个线性方程的爱因斯坦-外尔空间。由此发现了生成给定Einstein-Weyl空间的Toda解的存在性的障碍，并从多个方面给出了由Toda方程生成的Einstein-Weyl空间的分类。这种分类与沃德发现的一类空间相吻合，因此澄清了它们的一些性质。最后，我举几个最简单的例子。
2000-01-26 math-ph math.DG math.MP
Isotropic quasi-Einstein manifolds
研究了四维洛伦兹拟爱因斯坦流形在Weyl张量条件下的局部结构。我们表明，如果外尔张量是调和和潜在的功能保持这种调和性，然后在各向同性的情况下，流形必然是一个$pp$波。利用准Einstein方程，得到了关于$pp$波的进一步结论。
2019-05-09 math-ph math.DG math.MP
Selfdual Einstein metrics and conformal submersions
定义了Weyl导数、Weyl-Lie导数和共形浸入，并利用它们推广了具有对称性的自对偶4-流形与具有交换流形的Einstein-Weyl 3-流形之间的Jones-Tod对应.在这种推广中，共形对称被一种特殊的一维纤维共形浸没所取代。特殊情况下，共形淹没是全纯的，仿射的，或投影进行了研究。所有标量平坦的Kahler度量与这样一个全纯共形淹没，和所有四维超复杂结构与兼容的爱因斯坦度量，得到的“仿射方程”的解决方案。“投射方程”包含了希钦从三维爱因斯坦-外尔空间构造自对偶爱因斯坦度量的两层结构，并导出了直接进行这种构造的显式公式。例子包括新的自对偶爱因斯坦度量明确地依赖于一个变量的任意全纯函数或任意轴对称的调和函数。前者一般没有连续对称性。
2000-01-07 gr-qc math-ph math.DG
