Almost-Kähler four manifolds with harmonic self-dual Weyl curvature
本文研究具有调和自对偶Weyl曲率的紧致近Kähler四维流形，证明了在常数量曲率且$c_{1}\cdotω\geq 0$条件下该流形为Kähler流形，并建立了一个积分曲率不等式。
2023-11-28 math.DG
Pseudo-harmonic Hermitian structures on Weyl manifolds
我们在Hermitian-Weyl流形上找到了使复结构复结构为G意义下的伪调和映射的几何条件。Kokarev \cite{K09}从流形到它的扭量空间。这是在假设流形的维数是4或厄米-外尔结构是局部共形凯勒的情况下完成的。
2022-10-31 math.DG
On Closed Manifolds with Harmonic Weyl Curvature
我们推导出了任意维上具有调和Weyl曲率的闭流形的点态和积分刚性/间隙结果。特别地，对于非负曲率算子，推广了Tachibana定理。关键成分是新的Bochner-Weitzenböck-Lichnerowicz型公式的外尔张量，这是推广的身份在第四个维度。
2017-11-14 math.DG
Symmetries of Einstein-Weyl Manifolds with Boundary
从具有实解析共形Cartan联络A的实解析曲面$\mathcal{M}$出发。Borówka以$\mathcal{M}$为边界构造了一个渐近双曲Einstein-Weyl流形的极小维空间。本文从共形Cartan联络的一个对称性出发，证明了$\mathcal{M}$上的共形Cartan联络的对称性可以推广到所得到的Einstein-Weyl流形的对称性.
2020-04-27 math.DG
Weyl-Einstein structures on K-contact manifolds
证明了紧致K-切触流形$(M,g,ξ)$具有与共形结构$[g]$相容的闭Weyl-Einstein联络当且仅当它是Sasaki-Einstein联络.
2017-03-07 math.DG
Einstein four-manifolds with self-dual Weyl curvature of nonnegative determinant
证明了单连通正数量曲率的Einstein四维流形是共形Kähler的当且仅当自对偶Weyl曲率的行列式是正的.
2019-10-10 math.DG
Invariants of contact sub-pseudo-Riemannian structures and Einstein-Weyl geometry
我们考虑切触流形上次伪黎曼结构的局部几何。我们构建的结构的基本不变量，并表明，该结构引起爱因斯坦-外尔几何在3维，只要满足某些附加条件。
2015-03-23 math.DG
Bochner type formulas for the Weyl tensor on four dimensional Einstein manifolds
爱因斯坦度规的定义本身就意味着它的所有几何都编码在外尔张量中。考虑到这一点，在本文中，我们推导出高阶Bochner型公式的外尔张量的四维爱因斯坦流形。特别是，我们证明了第二Bochner型公式，正式地，扩展到共变导数水平的经典的Weyl张量Derdzinski在1983年。作为结果，我们推出了一些积分恒等式涉及外尔张量及其衍生物在一个紧凑的四维爱因斯坦流形。
2016-12-02 math.DG
Vanishing conditions on Weyl tensor for Einstein-type manifolds
在本文中，我们考虑一个爱因斯坦型方程，它推广了重要的几何方程，如静态和临界点方程。证明了具有四阶无发散Weyl张量和零径向Weyl曲率的完备Einstein型流形是局部的$(n-1)$维Einstein纤维的翘曲积，只要势函数是适当的.因此，我们证明了静态时空中不存在多重黑洞的一个结果。
2021-06-23 math.DG
Critical metrics on $4$-manifolds with harmonic anti-self dual Weyl tensor
证明了在单连通空间型$\mathbb{R}^{4}$、$\mathbb{H}^{4}$或$\mathbb{S}^{4}.$中，具有调和反自对偶Weyl张量且边界等距于标准球$\mathbb{S}^{3}$的体积泛函的$4$维单连通紧致临界度量等距于测地球
2021-12-09 math.DG
The geometry of conformally Einstein metrics with degenerate Weyl tensor
用张量条件共形地刻画爱因斯坦流形的问题最近在M。列表，并在工作中由A。R. Gover和P. Nurowski。他们的结果适用于满足外尔张量\W的“非退化”条件的度量。我们研究了共形爱因斯坦空间（黎曼签名）上产生的叶理的几何，在这个条件失败，然后允许我们刻画一般类的局部共形爱因斯坦黎曼流形退化的Weyl张量。
2006-08-24 math.DG
On the classification of noncompact steady quasi-Einstein manifold with vanishing condition on the Weyl tensor
本文研究了完备（非紧）定常$m$ -拟Einstein流形满足Weyl张量的四阶消失条件.在这种情况下，我们能够证明单连通$n$维流形$(M^{n},g)$上的稳定$m$ -拟爱因斯坦流形（$m>1$），具有非负里奇曲率和零径向Weyl曲率的$(n\geq4),$一定是$(n-1)-$维Einstein纤维的翘曲积，只要$M$具有四阶无发散Weyl张量（即，${\rm div}^{4}W=0$）。
2017-10-03 math.DG
A construction of Einstein-Weyl spaces via LeBrun-Mason type twistor correspondence
我们在签名为（-++）的$S^2 \times R$上构造了无限多个Einstein-Weyl结构，它充分接近常曲率模型的情形，并且其类空测地线都是闭的.利用LeBrun-Mason型扭量理论的方法，从$CP^1 \times CP^1$的对角线的小扰动中得到这样的结构。构造的爱因斯坦-外尔空间的几何可以从全纯圆盘的构形中得到很好的理解。在前半部分我们还回顾了Einstein-Weyl结构及其性质。
2008-07-04 math.DG
Harmonic morphisms between Weyl spaces and twistorial maps II
在光滑流形上定义了几乎扭量结构和扭量映射的概念，从而为扭量空间的所有已知例子提供了一个统一的框架.调和态射的条件自然出现在Eells和Salamon赋予不可积的几乎twistorial结构的低维Weyl空间之间的淹没twistorial映射的几何性质中。这导致了四维和三维Weyl空间之间调和态射的twistorial刻画。此外，我们给出了一个完整的描述twistorial映射与一维纤维从四维Weyl空间赋予几乎twistorial结构的Eells和Salamon。
2007-06-06 math.DG
Gradient Shrinking Sasaki-Ricci Solitons with Harmonic Weyl Tensor
本文研究完备梯度收缩Sasaki-Ricci孤立子，建立其积分曲率估计，并证明具有调和Weyl张量的此类孤立子必为球面的有限商，推广了Munteanu和Sesum关于Ricci孤立子的结果。
2025-09-01 math.DG
Pinched self-dual Weyl curvature on Einstein four-manifolds
研究Einstein四维流形中挤压自双曲Weyl曲率的性质，证明其在特定条件下具有反自双曲结构。
2025-11-30 math.DG
On compact Riemannian manifolds with harmonic weyl curvature
给出了具有调和Weyl曲率、正数量曲率和正常数$σ_2$的n $(\geq4)$维紧致黎曼流形的刚性定理.当$n=4,$时，我们证明了具有正数量曲率和正常数$σ_2$的4维紧致局部共形平坦黎曼流形等距于圆$\mathbb{S}^4$的商.
2018-10-15 math.DG
Einstein-Weyl structures on lightike hypersurfaces
我们研究了类光超曲面上的Weyl结构，该超曲面具有某种类型的共形结构和特定的屏幕分布：Weyl屏幕结构。我们研究了类光超曲面上Einstein-Weyl屏蔽结构的各种微分几何性质，并表明，对于周围的洛伦兹空间$\mathbb{R}^{n+2}_{1}$和全脐屏蔽叶理，叶上的诱导（黎曼）Weyl结构有很强的相互作用.最后，我们建立了在周围Kaehler流形上由几乎切触结构的$1-$形式定义的Weyl结构是闭的充要条件，该几乎切触结构是由附加的复结构给出的.
2007-04-25 math.DG
The Adjunction Inequality for Weyl-Harmonic Maps
本文研究了具有Weyl联络$(M^4,c,D)$的共形流形中极小曲面的一种类似形式-Weyl极小曲面。我们证明了无重扭量空间中的非垂直$\mathcal{J}$ -全纯曲线与分支Weyl-极小曲面之间存在Eells-Salamon型对应.当$(M,c,J)$是共形几乎厄米特的时，存在一个典型的Weyl联络。证明了对于规范Weyl联络，分支Weyl-极小曲面满足附加不等式\begin{equation}\label{adj} χ(T_fΣ)+χ(N_fΣ) \le \pm c_1(f^*T^{(1,0)}M). \end{equation}. $\pm J$ -全纯曲线自动是Weyl-极小的，并满足相应的等式.
2020-02-21 math.DG
Rigidity of Complete Gradient Steady Ricci Solitons with Harmonic Weyl Curvature
本文研究了具有调和Weyl曲率的完备非紧梯度稳态Ricci孤立子的刚性问题，证明了此类$n$维（$n\ge 5$）孤立子要么Ricci平坦，要么等距于Bryant孤立子，并给出了局部结构定理。
2023-05-17 math.DG
Weyl-Einstein structures on conformal solvmanifolds
该文研究共形可解李群及其紧商上的Weyl-Einstein结构，证明紧共形可解流形带该结构则为Einstein流形，非交换幂零共形李群无左不变该结构，还分类了几乎交换情形及3维单连通可解李群的左不变度量。
2022-03-25 math.DG
Multiply warped products with harmonic Weyl tensor and zero radial Weyl curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文研究具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的多重扭曲积，证明其至多有三纤维，并利用共形变换和相容性方程刻画局部几何，所得度量源于两类构造，且界是精确的。
2026-09-10 math.DG
Quasi-Einstein manifolds with Harmonic Weyl curvature
本文研究了具有调和韦伊尔曲率的准爱因斯坦流形，扩展了四维空间中的相关工作，并给出了新的非局部共形扁且非D-平坦的准爱因斯坦流形例子。
2025-11-27 math.DG
Manifolds with harmonic Weyl curvature and curvature operator of the second kind
Nanchang University（南昌大学）
该研究证明了高维流形在特定曲率条件下的分类，并推广了相关领域的已有成果。
2026-02-07 math.DG
Ridigity of Ricci Solitons with Weakly Harmonic Weyl Tensors
本文证明了具有弱调和Weyl曲率张量的梯度收缩Ricci孤子的刚性结果。设$(M^n, g)$是满足${\rm Ric}_g + Ddf = ρg$且$ρ>0$为$ρ>0$常数的紧致梯度收缩Ricci孤子.证明了如果$(M,g)$满足$δ\mathcal W (\cdot, \cdot, \nabla f) = 0$，则$(M, g)$是Einstein.这里$\mathcal W$表示外尔曲率张量。在非紧的情况下，如果$M$是完备的并且满足相同的条件，那么$M$是刚性的，因为$M$是由爱因斯坦流形与欧几里得空间的乘积的商给出的。这些结果是以前已知的\cite{l-r}、\cite{m-s}和\cite{p-w3}结果的推广。
2016-04-24 math.DG
Twistor construction of asymptotically hyperbolic Einstein--Weyl spaces
从实解析曲面$S$上的实解析共形Cartan联络出发，构造了包含一族射影直线对的复曲面$T$.利用$S$上的结构，我们还构造了一个复$3$ -空间$Z$，使得$Z$是一个自对偶共形$4$ -折叠的扭量空间，$T$是$Z$通过一个全纯局部$\mathbb{C}^*$作用的商.证明了$T$是以$S$为渐近边界的渐近双曲Einstein-Weyl空间的极小算子空间.
2013-11-30 math.DG
On the volume functional of compact manifolds with boundary with harmonic Weyl tensor
本文的主要目的之一是给出具有边界$\partial M$和调和Weyl张量的紧致流形$M$上的体积泛函的临界度量的完全分类，改进了Miao和Tam [18]关于完全局部共形平坦情形的相应分类.特别地，我们证明了在边界等距于标准球面$\mathbb{S}^{n-1}$的单连通紧致流形上的具有调和Weyl张量的临界度量在单连通空间型$\Bbb{R}^n,$ $\Bbb{H}^n$和$\Bbb{S}^n.$中必等距于测地球。首先，我们将总结这种关键指标的分类下巴赫-平坦假设，然后我们将证明这两个几何条件确实是等价的。
2017-10-17 math.DG
Einstein Manifolds, Self-Dual Weyl Curvature, and Conformally Kaehler Geometry
吴鹏最近通过条件det（W^+）> 0给出了紧致定向四维流形上正数量曲率的共形Kaehler，Einstein度量的一个漂亮刻画.在本说明中，我们通过对他的结果提供完全不同的证明来支持他的主张。然后，我们提出了我们的方法的进一步结果，该方法建立在以前开发的技术基础上（LeBrun 2015）。
2019-09-22 math.DG
Gradient shrinking Ricci solitons of half harmonic Weyl curvature
证明了具有$δW^{\pm}=0$的四维梯度收缩Ricci孤子是Einstein孤子，或者是$S^3\times\mathbb{R}$，$S^2\times\mathbb{R}^2$或$\mathbb{R}^4$的有限商.我们还证明了一个四维cscK梯度Ricci孤子是Kähler-Einstein或$M\times\mathbb{C}$的有限商，其中$M$是黎曼曲面.主要的论点是曲率分解，Weitzenböck公式的一半外尔曲率，和最大值原理。
2014-10-27 math.DG
Local structure of gradient almost Ricci solitons with harmonic Weyl tensor
本文研究具有调和Weyl张量的梯度几乎Ricci孤立子，证明其Ricci张量在正则点邻域内至多有三个互异特征值，并分类了恰好有两个特征值的情形，推广了Catino和Kim的已知结果。
2025-10-15 math.DG
Geometric structures modeled on affine hypersurfaces and generalizations of the Einstein Weyl and affine hypersphere equations
仿射超曲面（AH）结构是包括共形结构和投射结构的一对，使得对于表示投射结构的任何无挠连接，表示共形结构的任何度量的共变导数的完全无迹部分是完全对称的。AH结构既推广了Weyl结构，又抽象了平坦仿射空间中非退化共定向超曲面上由其第二基本型决定的几何结构，以及由仿射法线或余法Gauss映射诱导的射影结构.有人提出了AH结构的Einstein方程的概念，对于Weyl结构，Einstein Weyl方程专门用于通常的Einstein Weyl方程，并且使得在非退化共定向仿射超曲面上诱导的AH结构是Einstein当且仅当该超曲面是仿射超球面。证明了凸平坦射影结构存在一个度量，利用该度量它生成Einstein AH结构，并在某些仿Kähler流形的中曲率为零的拉格朗日子流形上构造了例子.将黎曼爱因斯坦外尔结构的数量曲率性质的粗略分类推广到这种情况。部分推广了关于仿射超球的三次型增长性的已知估计。黎曼爱因斯坦方程在给定的背景度量下被重新表述为一个代数约束的三次张量椭圆方程组。从某些交换非结合代数有建造的例子，确切的黎曼签名爱因斯坦AH结构与自共轭曲率，但不是外尔，既不是射影也不是共轭射影平坦。
2017-05-02 math.DG
Three dimensional near-horizon metrics that are Einstein-Weyl
我们研究了哪些三维近视界度量$g_{NH}$允许相容的1-形式$X$，使得$(X, [g_{NH}])$定义Einstein-Weyl结构。我们找到明确的例子，看到一些解决方案产生的爱因斯坦-外尔结构的dispersionless KP型和dispersionless广田（又名hyperCR）型。
2017-04-21 gr-qc math.DG
Manifolds with positive second H. Weyl curvature invariant
第二个H.黎曼流形的Weyl曲率不变量记作$h_4$，是H.外尔它与4维中的Gauss-Bonnet被积函数一致。$h_4$的一个重要性质是它对爱因斯坦流形是非负的，因此它提供了一个几何障碍，以证明在$\geq 4$维中爱因斯坦度量的存在，而与爱因斯坦常数的符号无关。这激发了我们对这个不变量的正性的研究。在本文中，我们证明了许多构造的度量具有正第二H。Weyl曲率不变，推广了数量曲率的类似结果.
2004-03-17 math.DG
Classification of Gradient Ricci solitons with harmonic Weyl curvature
该研究针对具有调和Weyl曲率的梯度Ricci孤立子，提出精炼适配标架场法解决高维联络分量难题，完成局部分类并证明完备情形下的分类结果。
2023-07-23 math.DG
Four dimensional closed manifolds admit a weak harmonic Weyl metric
在四维闭流形上，我们引入一类典型的黎曼度量，我们称之为弱调和Weyl度量，定义为涉及Weyl张量的发散范数的二次泛函的共形类中的临界点。这类流形包括爱因斯坦流形，以及更一般的调和外尔流形。我们证明了每个封闭的四流形都有一个弱调和Weyl度量，它是泛函在适当的共形类中唯一的（直到膨胀）极小元。在一般情况下，问题是退化椭圆由于可能消失的外尔张量。为了克服这个问题，我们最小化的参考度量，由Aubin，无处消失的Weyl张量确定的共形类中的功能。此外，我们证明了具有正Yamabe不变量的反自对偶度量可以由包含适当的二次黎曼泛函的拼挤条件来刻画。
2018-10-16 math.AP math.DG
About the Schouten-Weyl tensor on 3-dimensional Lorenzian Lie groups
本文主要研究具有左不变Lorenzian度量的三维李群上的Schouten-Weyl张量。研究了具有平方长度为零的Schouten-Weyl张量的三维李群上的左不变Lorentz度量.此外，还研究了具有几乎调和（即旋度和散度为零）Schouten-Weyl张量的三维度量李群.此外，还讨论了Schouten-Weyl张量的压缩调和性问题。
2017-08-22 math.DG
Ricci flows on surfaces related to the Einstein Weyl and Abelian vortex equations
描述了一对包含黎曼度量和表面上的Killing场的方程，其包含作为特殊情况的Einstein Weyl方程（在D. Calderbank）和Abel涡旋方程的一个特例的实形式，并证明了里奇流保持了度量解这些方程的性质.方程的明确解决，并获得的度量都是稳定梯度里奇孤子（如雪茄孤子）和香肠度规，还有发现其他的例子，永恒的，古老的，不朽的里奇流，以及一些里奇流与锥形奇点。
2013-07-05 math.DG
On a classification of 4-d gradient Ricci solitons with harmonic Weyl curvature
研究了具有调和外尔曲率的四维（不一定是完全的）梯度Ricci孤子$(M, g, f)$的一个特征，即$δW=0$ .粗略地说，我们证明了孤子度量$g$局部等距于以下四种度量之一：Einstein度量、Euclidean度量与二维常曲率黎曼流形的乘积$ \mathbb{R}^2 \times N_λ$ $λ \neq 0$、某个奇异度量和局部共形平坦度量.本文的方法是受曹陈的著作\cite{CC1, CC2}和Derdziffski对Codazzi张量\cite{De}的研究的启发。结合已有的关于局部共形平坦孤子的结果，我们给出了一种新的具有$δW=0$的四维完全稳定孤子的分类。对于收缩情况，改进了四维情况下的刚度结果\cite{FG, MS}。这也有助于理解扩展情形;我们现在用$δW=0$理解了所有四维非共形平坦情形。我们还刻画了具有调和曲率的{ \it} 4-d（不一定是完全的）梯度Ricci孤子.
2016-04-11 math.DG
Einstein Metrics and Equivariant Harmonic Maps: The Einstein Detection Principle
Universität Münster（明斯特大学）
本文针对紧致同质性为1的爱因斯坦度量的局部形变理论，构建结合爱因斯坦边值问题内在重述与等变调和映射辅助理论的分析框架，提出爱因斯坦检测原理，辅助调和映射构建框架且不引入额外自由度。
2026-08-11 math.DG
Minitwistor spaces, Severi varieties, and Einstein-Weyl structure
本文证明了在任意非奇异射影曲面上的节点有理曲线空间，即所谓的（有理曲线的）Severi簇，如果是三维空间，则总是具有自然的Einstein-Weyl结构。这是N.Hitchin.给出的复曲面上光滑有理曲线空间上的Einstein-Weyl结构的推广。由于几何对象自然地关联到Einstein-Weyl结构，我们研究了零曲面和测地线的塞维品种。此外，我们看到，如果射影曲面有一个适当的真正的结构，那么真正的轨迹的塞维里品种成为一个正定爱因斯坦-外尔流形。此外，我们构造了各种明确的例子，有理曲面的三维Severi品种的有理曲线。
2009-01-15 math.AG math.DG
Weyl-parallel forms, conformal products and Einstein-Weyl manifolds
受共形流形上的Weyl结构研究的启发，我们定义了共形结构的共形积的概念，并研究了它的基本性质。我们得到了带有平行形式的Weyl流形的一个分类，并利用它研究了共形积上的适应Weyl联络的完整性。作为应用，我们描述了一类新的4维Einstein-Weyl流形。
2010-06-09 math-ph math.DG math.MP
Point invariants of third-order ODEs and hyper-CR Einstein-Weyl structures
我们用相应的三阶常微分方程的不变量刻画了洛伦兹三维超CR Einstein-Weyl结构。
2013-10-21 hep-th math.DG nlin.SI
Compact four-manifolds with pinched self-dual Weyl curvature
本文研究了具有调和自双曲Weyl曲率和挤压条件的紧致四流形的性质。
2025-11-30 math.DG
Regularity for Harmonic - Einstein Equation
建立了调和-爱因斯坦方程的正则性定理.作为局部正则性的副产品，我们还得到了调和-爱因斯坦方程的紧性定理.该方法主要是由\cite{BKN89}、\cite{Tian90}、\cite{TV05a}等使用和发展的Moser迭代技术。
2011-11-28 math.DG
Selfdual spaces with complex structures, Einstein-Weyl geometry and geodesics
研究了具有共形向量场的自对偶共形4-流形与Einstein-Weyl 3-流形上的交换单极之间的Jones和Tod对应关系，证明了不变复结构对应于无剪切测地线同余.这样的同余存在丰富，因此提供了一个工具，用于构建有趣的自对偶几何的对称性，统一理论的标量平坦卡勒度量和超复杂结构的对称性。我们还表明，在存在这样一个同余，Einstein-Weyl方程等价于一对耦合的非线性方程，我们解决了这些方程在一个特殊的情况下。新的Einstein-Weyl空间，我们称之为“具有测地线的Einstein-Weyl空间”，产生了具有两个可交换的三体纯向量场的超复结构。
1999-11-16 math.AG math.DG
On the classification of 4-dimensional $(m,ρ)$-quasi-Einstein manifolds with harmonic Weyl curvature
本文研究了具有调和Weyl曲率的4维$(m,ρ)$ -拟Einstein流形，当$m\notin\{0,\pm1,-2,\pm\infty\}$和$ρ\notin\{\frac{1}{4},\frac{1}{6}\}$ .我们证明了一个非平凡的$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦度量$g$（不一定是完全的）局部等距于以下之一：（i）$\mathcal{B}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times \mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$其中$\mathcal{B}^2_\frac{R}{2(m+2)}$是二维球面$\mathbb{S}^2_\frac{R}{2(m+2)}$中的北半球，$\mathbb{N}_δ$是具有常曲率$δ$的二维黎曼流形，并且$R$是$g$的常标量曲率，（ii）$\mathcal{D}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times\mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$其中$\mathcal{D}^2_\frac{R}{2(m+2)}$是双曲平面$\mathbb{H}^2_\frac{R}{2(m+2)}$的一半（由双曲线切割），（iii）$\mathbb{H}^2_\frac{R}{2(m+2)}\times\mathbb{N}^2_\frac{R(m+1)}{2(m+2)}$，（iv）具有…
2016-06-05 math.DG
Weyl Curvature, Del Pezzo Surfaces, and Almost-Kaehler Geometry
如果光滑紧致4-流形M有一个正数量曲率的Kaehler-Einstein度量g，Gursky证明了它的共形类[g]是Yamabe常数为正的共形类中Weyl泛函的绝对极小元.在这里，我们证明，在相同的假设下，[g]也最小化的Weyl功能的不同开集的共形类，其中大多数具有负Yamabe常数。一个类似的最小化结果，然后证明爱因斯坦度量g是厄米，但不是Kaehler。
2013-10-11 math.DG
Boundary Regularity for Asymptotically Hyperbolic Metrics with Smooth Weyl Curvature
本文研究了任意维渐近双曲度量在边界附近满足Einstein条件且Weyl曲率足够光滑时的正则性。利用Michael Anderson的方法，我们证明了当Weyl曲率在$C^{m,α}$中，边界度量在$C^{m+2,α}$中时，Einstein方程在边界附近消失到有穷级的$C^{m,α}$共形紧Riemann度量的共形紧化达到$C^{m+2,α}$，其中$m\geq 3.$
2018-01-14 math.DG
A Covering for the dKP-hyper CR Interpolating Equation and Multi-Valued Einstein-Weyl Structures
我们将可积扩展技术应用于dKP-超CR插值方程的对称伪群。这使我们能够找到这个方程的覆盖，并构造多值Einstein-Weyl结构。
2009-03-23 math-ph math.DG math.MP
Geometric Invariant Theory and Einstein-Weyl Geometry
本文综述了复曲面簇的几何不变量理论，并给出了它在Einstein-Weyl几何中的应用。我们计算的Minitwistor空间的本田度量的图像作为一个分类商根据最有效的线性化。其结果是复加权射影空间CP_（1，1，2）。我们还找到并分类所有可能的替代品。
2011-08-15 math.AG math.DG
Scalar--Flat Lorentzian Einstein--Weyl Spaces
我们找到了所有数量曲率为零的三维Einstein-Weyl空间
2001-04-22 gr-qc math-ph math.DG
Harmonic morphisms with one-dimensional fibres on Einstein manifolds
我们证明了，从一个爱因斯坦流形的维数大于或等于5，只有两种类型的调和态射与一维纤维。这推广了R.L. Bryant等人在区域具有常曲率的假设下得到了同样的结论。
2001-06-13 math.DG
Differential invariants of Einstein-Weyl structures in 3D
三维流形$M$上的Einstein-Weyl结构由$M$上的丛截面上的偏微分方程系统$E$给出.该系统在$M$上局部同态的李伪群$G$下是不变的。两个Einstein-Weyl结构是局部等价的，如果存在一个到另一个的局部同构。我们的目标是描述商方程$E/G$，其解对应于非等价的Einstein-Weyl结构。该方法利用Manakov-Santini可积系统的对称性和相应的李伪群的作用。
2018-02-02 math-ph math.DG math.MP
A class of Einstein--Weyl spaces associated to an integrable system of hydrodynamic type
2+1维的HyperCR Einstein-Weyl方程归结为一对流体动力学类型的准线性偏微分方程。这个流体力学系统的所有解原则上都可以从扭量对应中构造出来，从而建立了可积性。简单的例子的解决方案，包括流体动力学减少产生新的爱因斯坦-外尔结构。
2004-02-09 gr-qc hep-th math.DG
