C*-crossed products by partial actions and actions of inverse semigroups
推广了最近发展的离散群在$C^*$ -代数上的部分作用理论.定义了逆半群在$C^*$ -代数上的作用的相关概念，包括协变表示和交叉积。主要结果是：每个部分交叉积都是半群作用的交叉积。
1996-02-21 funct-an math.OA
An inverse semigroup approach to the C*-algebras and crossed products of cancellative semigroups
给出了左可消半群的半群C* 代数的一个新定义，解决了X.李也就是说，新的结构是函子的，并且半群中理想的独立性不影响生成元的独立性。它有一个群C* 代数作为自然商。旧构造的C* 代数是新构造的商。所有这些都适用于全和约化C* 代数。该构造是基于由左可消半群生成的泛逆半群。我们应用这种方法将半群的顺从性与它的C* 代数的核性联系起来。这些半群的作用的大类是一一对应的，并且交叉积是同构的。左Ore半群的交叉积同构于生成群的部分交叉积。
2016-10-30 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of bounded positive linear maps. Interactions
给出了部分等距生成的有界正线性映射的交换半群与C* 代数的交叉积的一个构造。特别地，它通过自同态推广了Antonevich，Bakhtin，Lebedev的交叉积，并与Exel的相互作用有关。主要目标之一是在自同态作用的情况下建立同构定理。
2006-03-08 math.OA
A dichotomy for inverse-semigroup crossed products via dynamical Cuntz semigroups
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究逆半群作用下C* - 代数本质交叉积的稳定有限性与纯无限性，通过诱导作用发展动力学Cuntz半群，证明其允许或不允许非平凡态决定交叉积性质，推广了相关结果。
2026-07-08 math.OA
An elementary Green imprimitivity theorem for inverse semigroups
对于逆半群的交叉积，将建立一个类似于Green对群的交叉积所发现的Morita等价。更精确地说，设$G$是逆半群，$H$是$G$的有限子逆半群，$A$是$G$ -代数或$H$ -代数。则交叉积$A \rtimes H$是某个交叉积$B \rtimes G$的Morita等价。
2017-07-12 math.OA
Crossed products by abelian semigroups via transfer operators
我们提出了一个推广的Exel的交叉产品由一个单一的自同态和转移算子的情况下的行动的阿贝尔半群的自同态和相关的转移算子。我们定义的激励性例子产生了新的交叉产物，显然没有被熟悉的理论所涵盖。我们的技术机器建立在福勒的理论的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数的离散产品系统的希尔伯特双模，我们需要扩大到涵盖一个自然的概念，相对Cuntz-Pimsner代数的产品系统。
2005-02-15 math.OA
C*-Crossed Products by Twisted Inverse Semigroup Actions
将Busby-Smith和Green型扭作用的概念推广到离散的有单位元的逆半群上。两种类型之间的连接，并与扭曲的部分行动的连接，进行了研究。给出了扭交叉积的分解定理。
1997-12-25 funct-an math.OA
Twists, crossed products and inverse semigroup cohomology
扭曲的tale广群代数已经研究了最近在代数设置由几个作者在一个抽象理论的Cartan对环。在本文中，我们证明了丰富群胚的扩张以精确的方式对应于布尔逆半群的扩张。特别是，离散twists在充足的群胚对应于某些阿贝尔扩张的布尔逆半群，我们表明，他们是分类的Lausch的第二上同调群的逆半群。上同调群结构对应于扭上的Baer和运算。定义了逆半群交叉积的概念，推广了斜逆半群环，证明了Hausdorff样本群胚的扭Steinberg代数是逆半群交叉积的实例.定义交叉积的上循环与定义劳施上同调中扭曲的上循环相同。
2021-01-24 math.OA math.RA
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
The partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms are Morita equivalent to crossed products by groups
设$Γ^{+}$是全序交换离散群$Γ$的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了部分等距交叉积$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$是群交叉积$\mathcal{B}\times_βΓ$的一个全角，其中$\mathcal{B}$是由$A$的忠实拷贝集合生成的$\ell^{\infty}(Γ,A)$的一个子代数，作用$β$在$\mathcal{B}$上是由$\ell^{\infty}(Γ,A)$上的移位诱导的.然后，我们使用这个实现来表明，$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$有一个基本的理想$J$，这是一个完整的角落，在一个理想的$\mathcal{I}\times_βΓ$的$\mathcal{B}\times_βΓ$。
2017-10-18 math.OA
Partial-isometric crossed products by semigroups of endomorphisms
设$Γ^+$是全序阿贝尔群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^+$通过$C^*$ -代数$A$的自同态的作用.本文考虑一类新的交叉积$C^*$ -代数$A\times_αΓ^+$，它是由$A$的忠实拷贝和$Γ^+$的部分等距表示生成的.我们声称，这些交叉产品提供了一个丰富的和易于处理的家庭的Toeplitz代数的产品系统的希尔伯特双模，最近研究的福勒，我们说明了这一点，通过证明详细的结构定理的行动，向前和向后移动。
2002-10-23 math.OA
Covariant representations of actions of inverse semigroups: a new approach to the reduced and essential crossed-product C*-algebras
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
本文通过逆半群作用构造胚芽群胚及具体协变表示族，提出约化与本质交叉积C*-代数的新定义，避免双重换位子与局部乘子代数，并证明与已有定义同构。
2026-09-23 math.OA
A Baum-Connes assembly map for essential semigroup crossed products
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
构造了可分离C*-代数上逆半群Fell丛的等变E-理论和Baum-Connes装配映射，推广了先前工作，并建立了相关函子性质。
2026-06-24 math.KT math.OA
Skew-products of higher-rank graphs and crossed products by semigroups
考虑Ore半群在高秩图上的自由作用，以及该图的$C^*$ -代数的自同态诱导作用.证明了该作用的交叉积与商图的$C^*$ -代数是稳定同构的。我们的主要工具是Laca的膨胀理论的$C^*$ -代数上的Ore半群的自同态作用，它嵌入这样一个行动在一个更大的$C^*$ -代数上的包络群的自守行动。
2013-05-16 math.FA math.OA
Banach algebra crossed products by inverse semigroup actions
Faculty of Mathematics University of Bia ystok Cio kowskiego 1M 15 - 245 Bia ystok Poland
本文提出了一种对逆半群作用下的巴拿赫代数交叉积进行普遍描述的方法，允许对交叉积的所有表示进行分解。
2026-01-21 math.FA math.OA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文利用半群 $\mathbb{N}^{2}$ 偏等距交叉积到群 $\mathbb{Z}^{2}$ 交叉积的完整角嵌入，构造其本质理想合成列，并确定各子商对应的已知代数。
2023-07-12 math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
The Partial-Isometric Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms as Full Corners
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$的正锥，$(A,Γ^{+},α)$是由$C^*$ -代数$A$、$Γ^{+}$的作用$α$和$A$的可扩自同态构成的系统.证明了偏等距交叉积$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$是$Ł(\ell^{2}(Γ^{+},A))$的子代数中的一个满角，如果$α$是$A$的自同构作用，则它是等距交叉积$(B_{Γ^{+}}\otimes A)\times^{\iso}Γ^{+}$，因而它是系统的通常自同构交叉积中的一个满角.我们使用这些实现来确定理想的$A\times_α^{\piso}Γ^{+}$，使商是等距交叉积$A\times_α^{\iso}Γ^{+}$。
2013-09-10 math.OA
Representing Kirchberg algebras as inverse semigroup crossed products
本文证明了UCT中Kirchberg代数的一个组合模型，即Katerberg代数O_{AB}，既可以表示为群胚C* 代数，也可以表示为逆半群交叉积.我们使用这个图片得到的结果，简单性，纯无限性和核的O_{AB}使用不同的方法比那些使用的Katalina。
2013-04-23 math.DS math.OA
Two families of Exel-Larsen crossed products
Larsen最近将Exel的单自同态交叉积的构造推广到了自同态的交换半群上，本文研究了她的两类交叉积。首先，我们研究乘法半群$\mathbb{N}^\times$在紧阿贝尔群$Γ$上的自然作用，以及在$C(Γ)$上的诱导作用。证明了交叉积的唯一性定理，并找到了一类连通的紧阿贝尔群$Γ$，使得其交叉积是纯无限单的。其次，我们考虑了Yang所引入的2-图代数中UHF核上的加法半群$\mathbb{N}^2$的一些自然作用，并证明了这些作用具有与Cuntz代数中核的单自同态相似的性质.
2012-04-28 math.OA
The composition series of ideals of the partial-isometric crossed product by semigroup of endomorphisms
设$Γ^{+}$是全序交换群$Γ$中的正锥，$α$是$Γ^{+}$通过$C^{\ast}$ -代数$A$的可扩自同态的作用.设$I$是$A$的可扩$α$ -不变理想.证明了部分等距交叉积$\mathcal{I}:=I\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$作为$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$的理想自然嵌入，使得商是商代数的部分等距交叉积.我们声称，这个理想$\mathcal{I}$连同核的自然同态$ϕ: A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}\rightarrow A\times_α^{\textrm{iso}}Γ^{+}$给合成列的理想$A\times_α^{\textrm{piso}}Γ^{+}$研究Lindiarni和Raeburn。
2015-04-16 math.OA
The primitive ideal space of the partial-isometric crossed product by automorphic actions of the semigroup $\mathbb{N}^{2}$
本文研究半群 $\mathbb{N}^{2}$ 自同构作用产生的偏等距交叉积，借助其作为 $\mathbb{Z}^{2}$ 群交叉积全角的结构，完整刻画了该代数的本原理想空间。
2023-08-18 math.OA
Partial Semigroup Algebras Associated to Partial Actions
对于给定的逆半群S，利用S的一个给定的部分作用引入代数交叉积的概念，并证明在一定条件下它是结合的。引入了部分半群代数K_{Par}（S）的概念，并证明了K_{Par}（S）的适当商是一种交叉积.
2016-02-25 math.OA
Partial Crossed Product of a group G vs Crossed Product of S(G)
本文给出了C^*-代数中逆半群作用的部分交叉积的一个新定义，而不像Sieben在[5]中那样使用协变表示.本文还给出了群G的部分作用的部分交叉积与Exel在[2]中引入的一个逆半群S（G）的作用的部分交叉积之间的同构。
2008-05-23 math.FA math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of inverse semigroup crossed products
本文研究 $C^*$-包含 $A\subseteq B$ 的理想分离与纯无限性判定，并将其应用于逆半群本质交叉积及非 Hausdorff étale 群胚上 Fell 丛截面代数。
2023-06-16 math.OA
Equivariant $KK$-theory of $r$-discrete groupoids and inverse semigroups
对于$r$ -离散Hausdorff广群${\cal G}$和${\cal G}$的片的逆半群$S$，存在${\cal G}$ -等变$KK$ -理论和相容$S$ -等变$KK$ -理论之间的同构.利用它定义了$S$的下降同态，并给出了逆半群的Baum-Connes映射. Khoshkam和Skandalis关于逆半群的交叉积的研究结果也反映在$KK$ -理论中。
2012-11-21 math.KT math.OA
A new look at the Crossed-Product of a C*-Algebra by a Semigroup of Endomorphisms
设G是群，P是G的子半群.为了用单位元自同态描述C* 代数-代数A与P的作用的交叉积，我们发现必须将P的作用推广到整个群G。这种扩展适合于更广泛的“相互作用群”的概念，它包括对G中的每个g在A上分配一个正算子V_g，服从部分群定律，并且使得（V_g，V_{g^{-1}}）是每个g的相互作用，如作者在以前的论文中定义的。然后，我们开发了一个理论的交叉产品的相互作用组，并将其与其他自同态交叉产品的建设。
2006-03-14 math.DS math.OA
The K-theory of some reduced inverse semigroup C*-algebras
本文利用Cuntz，Echterhoff和Li关于某些既约C*-交叉积的K-理论的一个结果，描述了当S是满足一定条件的逆半群时C*_r（S）的K-理论. Milan和Steinberg的一个结果使我们能够证明C*_r（S）是与Cuntz，Echterhoff和Li处理的交叉积类型的Morita等价的.我们将所得结果应用于图逆半群和一维镶嵌的逆半群。
2013-03-15 math.OA
Discrete product systems and twisted crossed products by semigroups
半群P上的乘积系E是Hilbert空间{E_s：s \in P}加上乘法E_s \times E_t \to E_{st}的族.我们把E看作P上的酉值上圈，通过C*-代数A的自同态，考虑E与P的作用β的扭交叉积A \times_{β,E} P.当P是Nica意义下的拟格序时，我们分离出E的一类协变表示，并考虑一个扭曲交叉积B_P \times_{τ,E} P，当E具有有限维纤维时，它对E的协变表示是普适的，且一般略大.特别地，当P=N且\dim E_1= \infty时，我们的代数B_ \NN \times_{τ,E} N是Toeplitz-Cuntz代数TO_n的一个新的无限模拟.我们的主要定理是B_P \times_{τ,E} P的忠实表示的特征。
1997-05-09 funct-an math.OA
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部数学系）
本文针对逆半群在局部紧Hausdorff空间上的作用构造KS-群胚，给出Paterson定理的动力学版本，证明交叉积与群胚C*-代数典范同构，并研究其拓扑性质、函子性与泛性。
2026-09-09 math.GR math.OA
The Cuntz semigroup and the radius of comparison of the crossed product by a finite group
设G是一个有限群，A是一个无限维稳定有限单C* 代数，α \colon G \to Aut（A）是G在A上的一个作用，它具有弱迹Rokhlin性质.设A^α是不动点代数.则比较半径满足rc（A^α）\leq rc（A）和rc（C*（G，A，α））\leq（1 / card（G））rc（A）。A^α在A中的包含诱导了Cuntz半群Cu（A^α）的纯正部分到Cu（A）的纯正部分的不动点的同构，并且Cu（C*（G，A，α））的纯正部分与该半群同构.我们构造了一个例子，其中G是二元群，A是一个单单位AH代数，α具有Rokhlin性质，rc（A）> 0，rc（A^α）= rc（A），且rc（C*（G，A，α））=（1/2）rc（A）.
2019-08-17 math.OA
Nica-Toeplitz algebras associated with product systems over right LCM semigroups
利用我们以前关于$C^*$ -预范畴的抽象唯一性结果，证明了右LCM半群上与$C^*$ -对应的乘积系统相关的Nica-Toeplitz代数的表示的唯一性.我们的结果提供了对Fowler和Fowler-Raeburn工作中确定的条件的解释，并且也适用于在右LCM半群的新上下文中被积系统扭曲的交叉积，以及一个新的Doplicer-Roberts类型的$C^*$ -代数与Nica-Toeplitz代数相关。作为一个衍生的建设，我们开发的Nica-Toeplitz交叉产品的行动完全积极的地图。这为Nica-Toeplitz半群的自同态交叉积和转移算子交叉积提供了一个统一的框架。我们用右、左半直积半群$C^*$ -代数来说明这两类例子。
2018-10-11 math.OA
Boundary quotients of the Toeplitz algebra of the affine semigroup over the natural numbers
本文研究了Toeplitz代数$\TT(\N\rtimes\N^\times)$和它的三个边界子：Cuntz最近引入的$C^*$ -代数$\qn$，以及两个新的边界子，我们称之为加性边界子和乘性边界子.这些等价式对于满足额外关系的$\N\rtimes\N^\times$的Nica-协变表示是普适的，并且可以实现为部分交叉积。我们利用部分交叉积的结构理论证明了加性边界商的唯一性定理，并利用最近对$\TT(\nxnx)$上KMS状态的分析来描述两个商上的KMS状态。然后，我们表明，$\TT(\nxnx)$，$\qn$和我们的新的证明都是有趣的新的例子拉森的理论Exel交叉积的半群。
2010-09-20 math.OA
Topological aperiodicity for product systems over semigroups of Ore type
证明了Ore型半群上离散乘积系统的Cuntz-Pimsner代数的唯一性定理。为此，我们引入了Cuntz-Pimsner代数的Doplicher-Roberts图，以及与“正则”C*-对应的乘积系统的半群对偶。在非周期性条件下，我们得到了这类代数的唯一性定理和一个简单性判据。这些结果推广了相应的离散群的交叉产品，由于阿奇博尔德和斯皮尔伯格，和Exel的交叉产品，由于Exel和Vershik。给出了拓扑高秩图和$P$ -图的有趣条件，并应用于由$\mathbb{N}$上的“$ax+b$“-半群产生的新Cuntz C* 代数$\mathcal{Q}_\mathbb{N}$.
2013-12-28 math.OA
Crossed Products and MF algebras
证明了单位元的可生成MF代数A与离散的可生成的顺从剩余有限群G的交叉积AxG是MF代数，只要其作用是概周期的.这推广了Hadwin和Shen的一个结果。我们还构造了两个BDF Ext半群不是群的交叉积C* 代数-代数的例子。
2013-01-19 math.OA
Finiteness and Paradoxical Decompostions in C*-Dynamical Systems
讨论了由交叉积生成的某些C* 代数的K-理论动力学与结构理论之间的相互作用。对于非交换的C*-系统，我们提出的概念，极小性和拓扑传递性的K-理论框架，用于证明结构的结果减少交叉产品。在存在足够多的投影的情况下，我们将每个非交换C*-系统（A，G）与一个类型半群S（A，G）联系起来，它反映了基本作用的许多精神。我们刻画纯粹的无限以及稳定有限的交叉产品的无限或有限性质的半群。我们探讨了稳定的有限性和纯无限性之间的二分法在某些类的约化交叉产品的矛盾分解。
2015-02-21 math.OA
The crossed-product structure of C*-algebras arising from topological dynamical systems
证明了由局部紧T2空间Ω和Ω上满足逆像基数一致有界条件的一族两两交换局部同胚构成的拓扑k-图可以实现为Larsen意义下的半群交叉积.
2011-06-01 math.OA
Some remarks on Reduced $C^*$-algebras of semigroup dynamical systems and product systems
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（数学科学研究所，霍米·巴巴国立大学成员机构）
研究半群动力系统的简化的交叉积和乘积系统的简化的$C^*$-代数的精确性，证明在合理假设下，简化的交叉积精确当且仅当原代数精确。
2026-08-03 math.OA
Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective
本文建立 Ore 半群上 $E_0$-半群与反向积系统的双射，并据此证明真积系统约化代数与半群交叉积 Morita 等价，给出核性、正合性及 $K$-理论同伦不变性结论。
2025-07-27 math.OA
Topologically free partial actions and faithful representations of partial crossed products
本文研究了离散群的部分作用的拓扑自由与部分交叉积的忠实表示之间的相互关系。
2003-05-07 math.OA
C*-envelopes of semicrossed products by lattice ordered abelian semigroups
一个半交叉积是一个非自伴的算子代数，它编码了一个半群对一个算子或C* 代数的作用。证明了当离散格序阿贝尔群的正锥作用在C* 代数上时，相应的半交叉积的C* 包络是全群交叉积的一个满角.通过构造一个C*-覆盖，它本身是交叉积的一个满角，并计算Shilov理想，我们得到了C*-包络的一个明确的描述。这推广了Davidson，Fuller和Kakariadis从$\mathbb{Z}_+^n$到所有离散格序阿贝尔群的结果.
2021-02-05 math.OA
Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups
本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。
2016-01-21 math.OA
Realising the C*-algebra of a higher-rank graph as an Exel crossed product
利用有限对齐k-图Λ的边界道路空间构造了紧对齐乘积系统X，证明了图代数C^*（Λ）与Cuntz-Nica-Pimsner代数NO（X）同构.在这种情况下，我们引入了由部分自同态和部分定义的转移算子半群的交叉积的概念，通过定义它为NO（X）。然后，我们比较这个交叉产品与文献中的其他定义。
2011-06-07 math.OA
Boundary quotients of the right Toeplitz algebra of the affine semigroup over the natural numbers
考虑加法自然数与乘法自然数的半群交叉积。研究了它的右-正则表示生成的Toeplitz C* 代数，称之为右Toeplitz代数.我们通过研究三个不同的变量来分析它的结构。证明了乘性边界商同构于加性有理数的Toeplitz代数在乘性有理数作用下的交叉积，并研究了它的理想结构.我们将Crisp-Laca边界商确定为由有理数构建的相应群的C* 代数。右Toeplitz代数及其所有KMS态因子通过可加边界商存在自然动力学。我们描述的KMS单纯形的逆温度大于一。
2021-08-23 math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Analytic Partial Crossed Products
离散阿贝尔群的部分作用可以用来构造群胚C* 代数和部分交叉积代数。在每一种情况下，都有一个解析子代数的自然概念。我们证明了对于实数的可数子群和自由部分作用，这些构造产生相同的C* 代数和相同的解析子代数.我们还表明，在适当的假设下，解析部分交叉产品保持所有的信息在动力系统的意义上说，两个解析部分交叉产品是同构的巴拿赫代数当且仅当，部分行动是共轭的。
2003-05-23 math.OA
Subquotients of Hecke C^*-algebras
Bost-Connes Hecke C^*-代数可以看作是包含有限个素数集的子代数的直接极限。博斯特-康纳斯代数的每一个有限素类似物都是半群N^F的交叉积，其中F是有限的。我们描述了这些半群交叉积的理想的合成列，其中中间子代数是可分类AT-代数的有限直和。然后，我们使用类似的技术，以确定子代数的Bost-Connes代数分类AT-代数。
2003-09-26 math.OA
Comparison and pure infiniteness of crossed products
设$α: G\curvearrowright X$是紧致T2空间上无限可数群的连续作用.我们证明了，在假设作用$α$是拓扑自由的，并且在$X$上没有$G$不变的正则Borel概率测度的情况下，动力学比较意味着$α$的约化交叉积是纯无限的和简单的。作为应用，这个结果表明了满足动力学比较的作用所产生的约化交叉积的稳定有限性和纯无限性之间的二分法。我们还引入了悖论比较和一致塔性质的概念。假设作用$α$是精确的和基本上是自由的，我们表明，矛盾的比较加上统一的塔属性意味着减少交叉产品的$α$是纯粹的无限。作为应用，我们提供了新的结果，纯无穷的约化交叉产品，其中的基础空间不一定是零维的。最后，研究了作用在康托尔集上的型半群，建立了几乎不穿孔型半群的等价性和比较。这揭示了Rørdam和Sierakowski论文中提出的一个问题。
2019-06-17 math.DS math.OA
Purely infinite partial crossed products
设（A，G，α）是一个部分动力系统.我们证明了A的G-不变理想与部分交叉积Axr G中的理想之间存在一个双射对应，只要作用是精确的且剩余拓扑自由的。假设，此外，一个技术条件-自动当A是阿贝尔-我们表明，A XR G是纯粹的无限的当且仅当积极的非零元素在A是适当的无限在A XR G。作为应用，我们证明了各种部分交叉积的纯无限性，包括Cuntz代数O_n，O_A，O_N和O_Z作为部分交叉积的实现。
2013-05-29 math.OA
Nuclearity of semigroup C*-algebras and the connection to amenability
研究了与群的子半群相关联的C* 代数。对于一类包含拟格序群中的正锥的半群和左Ore半群，我们将相应的半群C* 代数-代数刻画为逆半群的C* 代数-代数、群胚C* 代数-代数和群交叉积的全角.这些描述使我们能够用左正则表示的忠实性和群作用的顺从性来刻画半群C* 代数的核性。此外，我们还确定了半群C* 代数的边界元何时是UCT Kirchberg代数.这导致了Cuntz代数和环C* 代数的统一方法。
2012-05-11 math.OA
Labelled space $C^*$-algebras as partial crossed products and a simplicity characterization
部分作用与正规弱左分解标号空间相联系，使得交叉积与标号空间$C^*$ -代数同构.给出了标号空间$C^*$ -代数的一个改进的简单性刻画，并将其应用于子移位的$C^*$ -代数.
2019-09-10 math.OA
C*-algebras of generalized Boolean dynamical systems as partial crossed products
本文将广义布尔动力系统的C* 代数实现为部分交叉积。反过来，我们给出了部分交叉积同构于广义布尔动力系统的C* 代数的一些充分条件。作为应用，我们证明了广义布尔动力系统的C*-代数的规范不变理想本身也是广义布尔动力系统的C* 代数.
2022-02-04 math.OA
