Semisimple symmetric spaces that do not model any compact manifold
在以前的文章中，我们得到了一个上同调的障碍，局部建模的紧流形的存在性的齐性空间。在本文中，我们给出了半单对称空间的分类，这种障碍是适用的。
2019-02-20 math.DG math.GT
Semisimple Weakly Symmetric Pseudo--Riemannian Manifolds
给出了弱对称伪黎曼流形$G/H$的分类，其中$G$是半单李群，$H$是约化子群.我们从$G$是紧的情况导出了分类，然后讨论了$H$在$G/H$的切空间上的（各向同性）表示和不变伪黎曼度量的签名.由此得到了Lorentz签名$(n-1,1)$和trans-Lorentz（共形Lorentz）签名$(n-2,2)$的半单弱对称流形的分类.
2018-01-10 math.DG math.GR
Para-Sasakian $ϕ$-symmetric spaces
通过Boothby-Wang纤维化，引入para-Sasakian $\phi$-对称空间，给出构造半单例子的方法，并提供一个非半单例子。
2023-12-22 math.DG
Classification of semisimple symmetric spaces with proper SL(2,R)-actions
利用T.小林[Math. Ann. '89]和幂零轨道的组合技术。特别地，我们将不可约对称空间分类为不连续群，将其与Benoist定理[Ann.Math.96]相结合。
2013-01-24 math.DG math.RT
Invariant Monge-Ampère equations on contactified para-Kähler manifolds
提出一种描述半单李群齐性接触流形上不变Monge-Ampère方程的方法，并将其应用于例外李群$\mathsf{G}_2$的十维轨道，得出了完整的相互不等价MAE列表。
2024-02-13 math.DG
Hurwitz-Radon numbers and proper actions of semisimple Lie groups
Faculty of Mathematics and Physics, Institute of Science and Engineering, Kanazawa University（金泽大学理工研究科）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心）；Department of Mathematical Sciences, Tokai University（东海大学数理科学部）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
研究半单李群在伪黎曼对称空间上的proper作用，证明此类作用必须同构于$Spin(n,1)$，并确定Hurwitz-Radon数为最大允许$n$值。
2026-03-13 math.DG math.RT
Geometric structures invariant to symmetries
我们介绍和讨论几何结构的（局部）对称性。这些对称性将经典的（局部）对称空间推广到各种其他几何。我们的主要工具是齐次嘉当几何及其显式描述。这使我们能够描述对称几何结构的结构，并提供这种结构的一般构造。由于我们可以把经典的（局部）对称空间看作特殊情况，这使得我们可以对半单对称空间上的各种几何结构进行分类。然后，我们详细研究了对称抛物几何的情形，得到了对称AHS-结构和对称抛物接触几何在半单情形下的分类。
2012-07-01 math.DG
On homogeneous manifolds whose isotropy actions are polar
证明了具有极各向同性作用的紧致半单李群的单连通黎曼齐性空间是对称的，推广了Fabio Podesta和第三位作者的结果.在不假设紧性的情况下，给出了线性各向同性表示为极函数的半单李群的黎曼齐性空间的一个分类。我们证明了各种这样的空间，他们没有极各向同性的行动。证明了Heisenberg群和非对称Damek-Ricci空间具有非极各向同性作用。
2018-05-09 math.DG
Mok-Siu-Yeung type formulas on contact locally sub-symmetric spaces
本文给出了从紧切触局部次对称空间到严格拟凸CR流形的水平映射的Mok-Siu-Yeung型公式，并得到了水平拟调和映射的刚性定理.
2007-06-26 math.DG
Weakly Symmetric Pseudo-Riemannian Nilmanifolds
在较早的论文中，我们发展了弱对称伪黎曼流形$G/H$的分类，其中$G$是半单李群，$H$是约化子群。我们从$G$为致密型的病例中推导出分类。由此得到了Lorentz签名$(n-1,1)$和trans-Lorentz签名$(n-2,2)$的半单弱对称流形的分类.本文从对$G = N\rtimes H$具有$H$紧和$N$幂零的情形的分类出发，给出了弱对称伪黎曼流形$G/H$的分类.事实证明，有大量新的例子值得进一步研究。从黎曼的情况下，我们只看到当一个给定的对合自同构的$H$扩展到对合自同构的$G$，我们表明，任何两个这样的扩展结果在等距伪黎曼流形。结果列于本文最后两节。
2020-02-21 math.DG
Chen's inequalities for submanifolds in $(κ,μ)$-contact space form with generalized semi-symmetric non-metric connections
本文得到了$(κ,μ)$ -切触空间型中具有两种广义半对称非度量联络的子流形的Chen不等式。
2020-02-29 math.DG
Abundance of nilpotent orbits in real semisimple Lie algebras
本文在以下意义下，证明了实半单李代数的幂零轨道是“丰富的”。若S表示幂零轨道上的加权Dynkin图所对应的双曲元的集合，则S是最大期望空间，即最长外尔群元的（-1）-特征空间.所得结果可用于非黎曼局部对称空间的基本群的研究。
2016-12-09 math.DG math.RT
Decomposition of symmetric tensor fields in the presence of a flat contact projective structure
设$M$是一个奇维欧几里得空间，它具有接触1-形式$α$。研究了$M$上对称反变张量场空间作为切触向量场李代数上的模，即由保持切触结构的向量场构成的李子代数上的模.若考虑系数为张量密度的对称张量场，则接触形式$α$的垂直余切提升是接触不变算子.我们还将经典的接触哈密顿量推广到对称密度值张量场空间。符号空间上的广义Hamilton算子相对于射影接触代数$sp(2n+2)$的作用是不变的。前面的不变算子导致符号空间的分解（除了一些临界密度权重），这推广了V. Ovsienko提出的分裂。
2007-10-01 math.DG
Generalized Complex and Dirac Structures on Homogeneous Spaces
通过给出只涉及李代数的等价数据，部分地描述了齐性空间$G/K$上的等变Dirac和广义复结构.本文研究了$\mathbb R$上半单李代数的实半单伴随轨道和$sl_n (\mathbb R)$上的实幂零轨道。我们给出了黎曼对称空间和紧群模闭连通子群包含一个嘉当子群的完全分类。
2010-08-11 math.DG
Quasi-isometric embeddings of symmetric spaces and lattices: reducible case
研究了对称空间和非一致不可约格在半单高阶李群中的拟等距嵌入。证明了同秩对称空间之间的拟等距嵌入可以分解为不可约对称空间中的拟等距嵌入的乘积。因此，我们将早期关于拟等距嵌入的刚性结果扩展到半单李群的背景下。我们还提出了一些例子，当刚性不成立，包括第一个例子，其中每个单位映射到多个单位。
2019-06-09 math.DG math.GR math.MG
Totally geodesic submanifolds in exceptional symmetric spaces
我们分类例外对称空间中直到等距的极大全测地子流形。此外，我们引入了一个不变的某些全测地嵌入的半单对称空间，我们称之为Dynkin指数。我们证明了一个类似于指数猜想的结果：对于每个非紧型不可约对称空间，存在一个具有最小余维的全测地子流形，其非平坦不可约因子的Dynkin指数等于1.
2023-02-23 math.DG
Extrinsically Symmetric Spaces, Submanifolds of Clifford Type and a Theorem of Harish-Chandra
本文证明欧氏空间中紧致内在对称子流形为外在对称当且仅当其极大环面为Clifford环面，并以此给出Harish-Chandra定理的几何证明。
2025-02-26 math.DG
Invariant contact metric structures on tangent sphere bundles of compact symmetric spaces
本文刻画了紧致秩一对称空间，指出其球丛上的标准向量场关于某不变黎曼度量是Killing的，并确定了相关度量及接触结构；对秩≥2情形，构造了包含标准结构的不变接触度量结构族。
2023-06-20 math.DG
Analytic Torsion for Symmetric Contact Manifolds
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本文回顾Rumin复形与解析接触挠率，利用表示论及Boothby-Wang构造，将对称接触流形的接触挠率计算化为调和形式与Dolbeault上同调，并推广至等变情形以确定孤立不动点处的等变接触挠率。
2026-09-15 math.DG
Natural connection with totally skew-symmetric torsion on almost contact manifolds with B-metric
在B-度量的几乎切触流形上构造了一个具有全斜对称挠率的自然联络。类这些流形，所考虑的连接存在，确定。当相应的曲率张量具有Levi-Civita联络的曲率张量的性质且挠率张量平行时，得到了该联络的一些曲率性质.
2011-12-01 math.DG
Linearization of Virasoro symmetries associated with semisimple Frobenius manifolds
对任何半单Frobenius流形，我们证明了其主族的τ-对称双哈密顿变形存在可线性化的Virasoro对称的无穷族当且仅当该双哈密顿结构的相应变形的所有中心不变量都等于$\frac{1}{24}$ .作为这个结果的一个重要应用，我们证明了半单Frobenius流形的Dubrovin-Zhang族具有一个双Hamilton结构，它可以用微分多项式表示.
2021-09-07 math-ph math.DG math.MP
Harmonic Riemannian submersions between Riemannian symmetric spaces of noncompact type
该研究构造了非紧型对称空间到其一秩全测地子空间的调和黎曼淹没，证明了分裂实半单李群对应黎曼对称空间上存在全局非常值复值调和态射，完成了Gudmundsson猜想的肯定证明。
2024-04-12 math.DG
Natural Connections with Totally Skew-Symmetric Torsion on Manifolds with Almost Contact 3-Structure and Metrics of Hermitian-Norden Type
考虑一个微分流形，它具有一个伪黎曼度量和一个几乎切触3-结构，从而产生一个几乎切触度量结构和两个几乎切触B-度量结构.介绍了所谓的关联Nijenhuis张量的研究结构。它给出了几何解释的消失，这些张量作为一个充要条件存在的线性连接与完全反对称扭转保持结构。一个7维流形与所考虑的类型的连接的例子。
2016-04-07 math.DG
All invariant contact metric structures on tangent sphere bundles of compact rank-one symmetric spaces
本文完整分类了紧秩一对称空间切球丛上的所有不变切触度量结构，证明仅复射影空间情形存在3-Sasakian度量，并给出球面与实射影空间上唯一的Einstein切触度量，同时将这些结构延拓到穿孔切丛上的相应近Kähler、Kähler及hyperKähler结构。
2024-01-12 math.DG
K-contact manifolds admitting some geometric solitons with Semi-Symmetric Non-Metric Connection
Jadavpur University（贾达普大学）；The Bhawanipur Education Society College（巴瓦尼普尔教育协会学院）
本文研究K-接触流形上具有半对称非度量联络的几何性质，引入相关向量场，探讨Riemann、共形Ricci及共形$\eta$-Ricci-Yamabe孤子，并给出流形为多种半对称的充要条件。
2026-09-15 math.DG
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
Wolfram Institute for Computational Foundations of Science（Wolfram计算科学基础研究所）；University of Leeds（利兹大学）
本文研究了半单李代数与预李结构的可接受性，证明S3-结合代数是任何复数域上李代数的通用预李结构。
2026-03-11 math-ph math.DG math.MP
Symmetry in the Geometry of Metric Contact Pairs
证明了完备局部对称正规度量切触对流形的泛覆盖是Calabi-Eckmann流形。证明了完备的单连通的正规度量切触对流形，若垂直子丛诱导的叶状是正则的，且垂直子丛的积分子流形中的反射是等距的，则该流形是全局$ϕ$ -对称空间与赋辛对的局部对称空间上纤维的乘积.
2011-10-28 math.DG
On the Schwartz estimate for Hodge Laplacians on semisimple Lie groups
本文将对称空间上的Schwartz估计推广到半单李群，证明了Hodge Laplacian与Dirac算子的相应估计，并给出李代数上同调的Kuga引理版本，以利用Fourier分析研究向量丛截面的热问题。
2024-04-29 math.DG math.OA math.RT
The classification problem for pseudo-Riemannian symmetric spaces
具有半单transvection群的黎曼和伪黎曼对称空间在很长一段时间内都是已知的，并被分类。而具有非半单横射群的伪黎曼对称空间的刻画则是一个公开问题。过去几年，在这个问题上取得了一些进展。在这篇调查文章中，我们想解释这些结果及其一些应用。除此之外，我们以前的论文math.DG/0312243，math.DG/0408249和math.DG/0503220中开发的材料以统一的方式呈现。
2006-12-04 math.DG math.RA math.RT
On phi-Recurrent Contact Metric Manifolds
本文证明了每一个三维流形M都是一个？-递归N（k）-切触度量流形当且仅当它是平坦的。然后我们将其分类？常曲率的常返切触度量流形这意味着不存在？递归的N（k）-切触度量流形，它既不是对称的，也不是局部的？对称的
2013-02-16 math.DG
Indefinite extrinsic symmetric spaces II
开发了一个描述不确定的外部对称空间相应的无穷小对象在前面的文件中，我们现在研究这些代数对象的分类问题。在大多数情况下，不定外对称空间的横射群不是半单的，这给分类带来了困难。我们使用最近发展起来的（h，K）-不变度量李代数的二次扩张方法来解决这个问题。我们得到了外对称空间的等距类与某个上同调集之间的一一对应。这允许系统地构造外部对称空间和明确的分类结果，例如，如果嵌入流形或周围空间的度量具有小的索引。我们将通过对所有洛伦兹外对称空间进行分类来说明这一点。
2010-04-11 math.DG
General construction of symmetric parabolic structures
首先，我们介绍一个推广的对称空间抛物几何。我们提供建设这样的抛物型几何开始与经典的对称空间，我们表明，所有定期抛物型几何光滑系统的对合对称可以得到这种方式。此外，我们调查的情况下，抛物接触几何的非常详细，我们提供了完整的分类与半简单的对称群没有复杂的因素。最后，我们明确地构造了所有的非平凡接触几何与非复杂的单群的对称性。我们还指出其中一些几何解释。
2012-07-01 math.DG
Symmetries of parabolic contact structures
本文将局部对称空间的概念推广到抛物型切触结构。我们证明了对称法向抛物切触结构是无挠的，并且某些类型的接触结构必须是局部平坦的。我们证明了在具有非零调和曲率的点上给出的每一个对称都是对合的。最后，我们给出了限制的数量不同的对称性，可以存在于这样一个点。
2010-03-29 math.DG
Rigidity of smooth Schubert varieties in Hermitian symmetric spaces
Schubert簇是齐次流形G/P的不可约子簇，它对于理解齐次流形G/P的几何和半单李群G的作用有重要意义。考虑G/P中的有效圈空间，其同调类等于W型Schubert簇X_w的同调类的整数倍.本文证明了对于Hermitian对称空间中的光滑Schubert簇X_w，如果有平凡的例外，则这个循环空间是单的：任何具有同调类[X]=r[X_w]的不可约子簇X仍然是w型Schubert簇。
2005-04-21 math.DG
Symmetric pairs and moment spaces
对于一个李群G，我们寻求G的“矩空间”的正确定义。一个公理是明确的，涉及一个封闭的等变三形式。我们构造这种形式的对称空间相关联的对称对（H，G）的附加结构。此外，我们证明了一个分解定理，这些对在一个紧凑的，连通的，半单李群。
1998-10-09 math.DG math.SG
Maximal totally geodesic submanifolds and index of symmetric spaces
设M是不可约的黎曼对称空间。M的指数i（M）是M的全测地子流形的最小余维数。在以前的工作中，作者证明了i（M）由M的秩rk（M）下界.本文对满足等式rk（M）= i（M）的不可约黎曼对称空间M进行了分类.在这种情况下，我们也得到了一个明确的分类的所有非半单极大全测地子流形在不可约黎曼对称空间的非紧型，并表明它们是密切相关的不可约对称R-空间。确定了一些对称空间的指数，并对i（M）= 4，5或6的非紧型不可约黎曼对称空间进行了分类.
2014-05-03 math.DG
A Poisson structure on compact symmetric spaces
我们给出了关于任何紧致对称空间上的自然Poisson结构的一些基本结果。这种结构的辛叶与复旗流形上相应的实半单群的轨道有关。
2003-09-24 math.DG math.RT math.SG
On homogeneous and symmetric CR manifolds
我们考虑齐次CR流形上的正则纤维化和代数几何结构，与CR代数的概念。我们给出了半单李群上的左不变CR结构和完全旗簇上的CR对称结构的分类。
2009-10-23 math.CV math.DG
Pseudo-Riemannian symmetric spaces of signature (2,2)
Institut für Mathematik und Informatik der Universität Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学数学与计算机科学研究所）
研究四维单连通不可分解非半单、度量特征标为(2,2)的伪黎曼对称空间，给出模型与等距群，通过等距群离散子群解决紧商问题，延续完善前人工作。
2026-07-14 math.DG
Homogeneous para-Kähler Einstein manifolds
一个仿凯勒流形可以定义为一个伪黎曼流形$(M,g)$，它具有一个平行的反对称仿复结构$K$，即一个平行的反对称自同态场，它具有$ K^2 = \mathrm{Id} $，或者等价地，定义为一个辛流形$(M,ω)$，它具有一个双拉格朗日结构$L^\pm$，即两个互补的可积拉格朗日分布。半单李群$G$的齐次流形$M = G/H$允许不变的para-Kähler结构$(g,K)$当且仅当它是半单元$h.$的伴随轨道$\mathrm{Ad}_Gh$的覆盖。利用Kähler几何基本公式的仿复模拟，证明了$M = G/H$上的任何不变仿复结构$K$定义了唯一的具有给定非零标量曲率的仿Kähler Einstein结构$(g,K)$.给出了Einstein度规$g$的一个显式公式。对仿复几何的最新结果进行了综述。
2008-12-23 math.DG
Spectral analysis on pseudo-Riemannian locally symmetric spaces
我们总结了在伪黎曼局部对称空间$Γ\backslash G/H$上开始谱分析的最新结果，超越了经典的设置，其中$H$是紧的（例如算术的自守形式理论$Γ$）或$Γ$是平凡的（例如半单对称空间的Plancherel型公式）。
2020-01-10 math.DG math.RT math.SP
Harmonic analysis on compact standard quotients of non-Riemannian semisimple symmetric spaces
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IECL（洛林计算与系统控制实验室）
研究非黎曼半单对称空间紧致标准商上\(G\)不变微分算子代数的谱分解，基于恰当传递三元组几何导出公式，分I、II型讨论，证明I型相关性质，建立表示论联系并给出本征分布描述，还表明可积离散系列表示的应用。
2026-07-29 math.DG math.RT math.SP
The Dirac operator on compact symmetric spaces
设G是紧致连通半单李群，H \subset G是闭连通子群，使得rank（G）=rank（H），G/H是对称空间.给定H的一个不可约表示，定义一个Dirac算子D，并确定G在D的核中的表示.此外，我们证明了G的任何不可约表示都可以用这种方法构造。我们的方法与Parthasarathy相似。
2010-08-25 math.DG math.RT
Affine $Λ$-buildings, ultrapowers of Lie groups and Riemannian symmetric spaces: an algebraic proof of the Margulis conjecture
本文给出了非阿基米德实封闭的域上的半单李群的仿射$\RR$-建筑物的一般群论构造，以及更一般的仿射$Λ$ -建筑物的群论构造.使用黎曼对称空间的渐近锥面构造Kleiner-Leeb是一个特例。建筑物的明确知识在这里产生的渐近锥面简化了证明马古利斯猜想由于克莱纳-勒布。
2002-10-24 math.DG math.GT
On the volume of orbifold quotients of symmetric spaces
Kazhdan和Margulis的一个经典定理指出，对于任何不含紧因子的半单李群，格的余体积存在正的下界。H. C.王的随后的定量分析表明，任何晶格的基本区包含一个球，其半径只取决于组本身。一个直接的后果是一个积极的最小体积为orbifolds相应的对称空间建模。然而，只有二维和三维的双曲轨道才有明确的边界，最近才有所有维度的四元数双曲轨道。与arXiv：0911.4712和arXiv：1205.2011中一样，本文将H. C. Wang的半径估计，并利用Gunther的体积比较定理导出了一个非紧型不可约对称空间的任意轨道子的显式一致体积下界.八元数双曲平面的数值界是第一个这样的界限。对于维数大于大于3的（实）双曲轨道，其边界是对以前已知的边界的改进。
2018-09-21 math.DG math.GT
Orbital integrals on Lorentzian symmetric spaces
在本文中，我们解决的问题，确定一个函数的轨道积分的洛伦兹对称空间。S. Helgason通过包含Laplace-Beltrami算子的极限公式对偶数维各向同性洛伦兹对称空间进行了研究。Orloff将这个结果推广到秩1半单伪黎曼对称空间，给出了处理奇维迷向Lorentz对称空间的关键.不可分解的洛伦兹对称空间要么是迷向的，要么有可解的透射群。我们研究轨道积分，包括反演公式. Cahen和N.瓦拉赫
2018-04-23 math.DG math.FA
Integrability of Invariant Geodesic Flows on n-Symmetric Spaces
本文通过改进的辐角移位方法，证明了Ledger-Obata $n$ -对称空间$K^n/\diag(K)$上正规度量（不变Einstein度量）测地流的Liouville可积性，其中$K$是半单（分别为单）紧李群.
2010-06-18 math-ph math.DG math.MP
Universal systole bounds for arithmetic locally symmetric spaces
闭黎曼流形的收缩是不可收缩的闭环的最小长度。我们给出了一个统一的下界的收缩为大类简单的算术局部对称orbifolds。本文利用相应的Mahler测度，建立了SL_n（R）中半单元x的平移长度的新的界.我们用这些几何方法证明了数域扩张的存在性，在数域扩张中，素数的固定集合具有某些规定的分裂行为。
2021-02-02 math.DG math.GT math.NT
Analysis on Symmetric and Locally Symmetric Spaces (Multiplicities, Cohomology and Zeta functions)
课程的目标是回顾主要由M. Olbrich和第一作者。考虑半单李群$G$的离散余紧子群$Γ$.我们涉及的$Γ$的群上同调系数的最大全球化的表示$G$的酉表示的$G$在$L^2(G/Γ)$的多重性。在$G=SL(2,R)$情形下给出了显式计算。在秩一的情况下，我们状态的Selberg迹公式的一个版本，讨论的Selberg zeta函数的奇异性，并说明它们的关系与$Γ$的上同调的主列表示。
2005-08-29 math.DG math.RT
Morse actions of discrete groups on symmetric spaces: Local-to-global principle
本文建立了莫尔斯拟测地线、映射和作用的局部到整体原理，并据此证明莫尔斯作用的算法可识别性，同时用纯几何方法构造了高阶半单李群的莫尔斯肖特基子群。
2023-01-11 math.DG math.GR
Morse actions of discrete groups on symmetric space
研究了高阶半单李群的离散无穷余体积子群的几何和动力学性质。我们引入并证明了几个条件的等价性，捕捉到了高秩李群的离散子群的“秩一行为”。它们是凸余紧性的秩一等价的直接推广。我们还证明了我们的概念是等价的Anosov子群的概念，我们提供了一个密切相关的，但简化和更容易的重新制定，避免了测地流的组。此外，我们表明，Anosov条件可以进一步放宽只需要非均匀无界膨胀沿（准）测地线组。一个相当大的一部分文件是专门的粗糙的几何这些离散的子群。从我们的分析中出现的一个关键概念是，在高阶对称空间的Morse拟测地线，推广的Morse性质的拟测地线在Gromov双曲空间。它导致了对称空间上的字双曲群的Morse作用的概念，即轨道映射是Morse拟等距嵌入的作用，从而为本文所考虑的子群类提供了一个粗略的几何特征。一个基本的结果是一个本地到全球原则的莫尔斯准测地线和行动。作为我们的技术的应用，我们显示了算法识别的莫尔斯行动和构造莫尔斯“肖特基子群”的高阶半单李群通过参数不基于山雀'乒乓。我们的论点是纯粹的几何和收益建设等变莫尔斯拟等距嵌入树到更高的秩对称空间。
2014-03-29 math.DG math.GR math.GT
Contact Geometry of Hyperbolic Equations of Generic Type
研究了一般型平面上二阶纯量双曲型方程的切触几何。在推导出区分Monge-Ampere（6-6类）、Goursat（6-7类）和一般（7-7类）双曲型方程的参数化接触不变量之后，我们用Cartan等价方法研究了一般情况.这类方程的一个有趣的特点是，每一个一般的双曲型方程最多允许一个9维接触对称代数。九维界是尖锐的：这些最大对称的通用双曲型方程的接触等价类的正规形式推导和明确的对称代数。此外，这些极大对称方程是达布可积的。列举了几个次极大对称（八维和七维）的一般双曲结构。
2008-08-19 math-ph math.AP math.DG
A higher index on finite-volume locally symmetric spaces
本文针对有限体积局部对称空间，利用代数K-理论中Dirac算子的指标构造了Barbasch–Moscovici指标定理的高阶版本，并推广到有挠情形及高阶轨道积分，在更一般的秩条件下得到非零可计算的结果。
2025-05-05 math.DG math.KT math.RT
