A Model for the Higher Category of Higher Categories
我们利用完备Segal空间的纤维化构造了四个完备Segal空间：Reedy单形空间、Segal空间、完备Segal空间和空间。此外，我们表明，每一个都带有一个通用的纤维化，分类Reedy左纤维化，Segal coCartesian纤维化，coCartesian纤维化和左纤维化，并证明这些是可表示的纤维化。最后，我们使用准范畴和完整的Segal空间之间的等价性，提出类似的结构使用准范畴的纤维化。
2022-02-01 math.AT math.CT
Segal spaces, spans, and semicategories
我们表明，Segal空间，更一般的类别对象的$\infty$ -范畴$\mathcal{C}$，可以确定与结合代数的双$\infty$ -范畴的跨度在$\mathcal{C}$。我们利用这个观察证明了“有恒等式”是非单位$(\infty,n)$范畴的一个性质。
2020-06-18 math.AT math.CT
Cyclic Segal Spaces
本文为代数拓扑领域综述，回顾循环范畴$\Lambda$的概念进路与交叉单纯群描述，给出循环集模型结构的新证明，梳理循环空间广义Reedy结构，还引入循环Segal空间与循环2-Segal空间的模型结构。
2024-09-18 math.AT math.CT
Simplicial spaces, lax algebras and the 2-Segal condition
Dyckerhoff-Kapranov和Gálvez-Carrillo-Kock-Tonks独立地引入了$2$ -Segal空间的概念，即满足Segal条件的$2$维类似物的单纯空间，作为理解代数几何、表示论和组合学中出现的众多Hall代数结构的统一框架。特别地，他们证明了每个$2$ -Segal对象在跨度的$\infty$ -范畴中定义了一个代数对象。在本文中，我们表明，这种代数结构是继承自初始单纯对象$Δ[\bullet]$。也就是说，我们表明，标准的$1$ -单纯形$Δ[1]$进行宽松的代数结构。作为一个形式推论，单纯空间的$1$ -单形空间也是一个松弛代数。我们进一步证明了$2$ -Segal条件等价于这个松弛代数的结合性。
2017-10-07 math.AT math.CT
A Lie characterization of the Bousfield-Kan ${\mathbb{Q}}$-completion and ${\mathbb{Q}}$-good spaces
本文证明由模型和实现函子给出的Quillen对的单位，在同伦意义下即为Bousfield-Kan Q-完备，从而给出了Q-完备和Q-好空间的Lie刻画。
2026-06-25 math.AT
Dendroidal Segal spaces and infinity-operads
我们引入了完备Segal空间和Segal范畴的概念的树状类似物，并构造了两个适当的模型范畴，其中每个概念对应于被证明的性质。我们证明了这两个模型范畴是Quillen等价的，并证明了这两个模型范畴是Quillen等价的。通过切片的monoidal单位对象在这些模型类别中，我们得到的直接推论Joyal的准范畴，Rezk的完整Segal空间，和Segal类别之间的已知的比较结果。
2013-03-22 math.AT math.CT
Quasi-Categories vs. Segal Spaces: Cartesian Edition
我们证明了四种不同的定义笛卡尔纤维化的方法和笛卡尔模型结构都是Quillen等价的：在标记单纯集上，在双单纯空间上，在双单纯集上，在标记单纯空间上。证明这些等价的主要方法是利用Joyal-Tierney定义的拟范畴与完备Segal空间之间的Quillen等价和Lurie的拉直构造。
2021-08-20 math.AT math.CT
On the equivalence between $Θ_{n}$-spaces and iterated Segal spaces
本文给出了$(\infty,n)$ -范畴的两个主要模型，即Barwick的$n$ -fold Segal空间和Rezk的$Θ_{n}$ -空间之间等价性的一个新证明，证明了它们是$n$ -球空间的$\infty$ -范畴上的同一单子的代数.该证明适用于包括所有$\infty$ -topoi的广泛的$\infty$ -范畴类。
2020-10-31 math.AT math.CT
Integral chains and Bousfield-Kan completion
在同伦下降的Arone-Ching框架中工作，可以得出关于整同调的Bousfield-Kan完备映射是导出附接的单位。我们证明了这一派生的附加，比较空间与余代数复体在相关的积分同调comonad，通过积分链，可以变成一个派生的等价取代空间的满子范畴的单连通空间。特别地，这提供了单连通空间的同伦类型的积分链表征。
2018-10-12 math.AT
Quasi-2-Segal sets
本文定义单纯集中的拟2-Segal集，构造其模型结构并与完全2-Segal空间 Quillen 等价，同时给出路径空间与逐边细分判据。
2022-11-29 math.AT math.CT
Bousfield-Kan completion and very large groups
本文提出了判定空间R-坏性的新准则，并将其应用于闭曲面情形，为Bousfield-Kan完备化与极大群的研究提供了新方法。
2025-11-04 math.AT
2-Segal spaces as invertible infinity-operads
我们把单形范畴$Δ$和Segal范畴$Γ$表示为由Moerdijk和Weiss引入的树状范畴$Ω_π$和$Ω$的$\infty$ -范畴局部化.作为应用，我们得到了可逆$\infty$ -运算与Dyckerhoff和Kapranov的$2$ -Segal空间之间的$\infty$ -范畴的等价性.最后，我们描述了一个循环版本的树状范畴，并解释它如何$\infty$ -本地化到Connes的循环范畴$Λ$。
2021-03-01 math.AT math.CT
Cyclic polytopes, orientals, and correspondences: some aspects of higher Segal spaces
本文探讨循环多胞形、orientals 与高阶对应之间的联系，回顾代数 K-理论实例，并将高阶 Segal 空间刻画为高阶对应范畴中的 lax monadic 结构。
2025-05-13 math.AT math.CT
Cartesian Fibrations of Complete Segal Spaces
笛卡尔纤维化最初是由Lurie在准范畴的上下文中定义的，并且通常用于$(\infty,1)$-范畴理论中，以研究值为$(\infty,1)$-范畴的预层。在这项工作中，我们定义和研究纤维化建模值在单纯空间和它们的局部化的预层。这包括为这些纤维化定义一个模型结构，并给出有效的工具来识别其纤维化和弱等价。这特别给了我们一个新的方法来构造笛卡尔纤维化通过完整的Segal空间。除此之外，它还允许我们定义和研究Segal空间的纤维化建模。
2021-02-11 math.AT math.CT
The Bousfield-Kuhn functor and Topological Andre-Quillen cohomology
我们构造了一个从空间上的Bousfield-Kuhn函子到空间的K（n）-局部Spanier-Whitehead对偶的拓扑Andre-Quillen上同调的自然变换，并证明了在空间是球面的情况下该映射是等价的.这导致了一种方法来计算不稳定的v_n-周期同伦群的领域从他们的Morava E-上同调（模上的Dyer-Lashof代数的Morava E-理论）。我们将由此产生的代数计算的代数几何的同构之间的Lubin-Tate形式群。
2019-12-15 math.AT
Monadicity of the Bousfield-Kuhn functor
我们考虑空间的$\infty$ -范畴在$v_n$ -周期等价上的局部化，其中$n=0$是有理同伦理论.我们证明了这种局部化对于$n\geq 1$等价于$T(n)$ -局部谱的$\infty$ -范畴上的某个单子上的代数。这个单子是从Bousfield-Kuhn函子构建的。
2017-07-19 math.AT
From fractions to complete Segal spaces
我们表明，Rezk分类图的一个相对范畴承认同伦版本的双边演算的分数是一个西格尔空间的Reedy-dedicant更换。这推广了Rezk和Bergner关于闭模型范畴分类图的结果，以及Barwick和Kan关于部分模型范畴分类图的结果。
2015-05-15 math.AT math.CT
A unified approach to the plus-construction, Bousfield localization, Moore spaces and zero-in-the-spectrum examples
我们引入了一个结构，增加低维细胞的空间，满足一定的低维条件，它保留了适当的系数高维同调。这包括作为特殊情况奎伦的加建设，Bousfield的积分同调本地化，存在的摩尔空间M（G，1）和Bousfield和坎的部分k-完成的空间。我们也用它来推广反例零的频谱猜想发现的Farber和Weinberger，和Higson，Roe和Schick。
2013-01-29 math.AT math.GT math.KT
Monoidal envelopes and Grothendieck construction for dendroidal Segal objects
本文在Segal树型空间模型中构造了$\infty$ -操作的么半群包络，并利用它定义了此类空间的余carnanofibrations.我们实现这一点，通过查看树状范畴作为一个“加建设”的范畴指出有限集，并在更一般的语言的代数模式西格尔条件的工作。最后，我们重新表达Lurie的定义carnival结构表现出的范畴纤维化来自信封，并推导出一个矫直/unstraightening等价的树状空间。
2023-01-25 math.AT math.CT
Adding inverses to diagrams II: Invertible homotopy theories are spaces
在以前的工作中，我们表明，有适当的模型范畴结构的范畴上的单纯范畴和范畴上的Segal precategories，它们是Quillen等价于彼此和Rezk的完整Segal空间模型结构的范畴上的单纯空间。在这里，我们表明，这些结果仍然保持，如果我们改为使用广群或“可逆”的情况下。也就是说，我们表明，模型结构的范畴的单纯广群，西格尔pregroupoid，可逆单纯空间都是奎伦等价于彼此和标准模型结构的范畴的空间。我们证明了这一结果使用两种不同的方法可逆完全Segal空间和Segal广群胚。
2013-01-02 math.AT math.CT
The $S_\bullet$-construction as an equivalence between 2-Segal spaces and stable augmented double Segal spaces
本文精简论述了 Waldhausen 的 S-构造的广义版本，揭示了 2-Segal 空间与满足稳定性和增广条件的特定双 Segal 空间之间的对应关系。
2024-12-23 math.AT math.CT math.KT
Group actions on Segal operads
我们给一个Quillen等价模型结构的单纯运算，通过理论的运算，和Segal运算，认为某些减少树型空间。然后，我们扩展这一结果，给一个Quillen之间的模型结构配备了一个群作用和相应的Segal操作的单纯操作。
2013-09-08 math.AT math.CT
Retractive spaces and Bousfield-Kan completions
本文将 operadic 谱代数中 Bousfield–Kan 完备化与 Goodwillie Taylor 塔收敛比较技术推广到回缩空间，给出 Arone–Kankaanrinta 结果的新证明与推广。
2024-07-05 math.AT
A characterization of fibrant Segal categories
本文证明了Reedy范畴是模型范畴结构SeCat_c中的范畴对象。把这个结果和前面的结果结合起来，我们就可以得到，这些不确定的对象正好是Reedy不确定的Segal范畴。我们还证明了对于在单纯空间上的投射模型结构中是不相容的Segal范畴，类似的结果也成立，并将其视为模型结构SeCat_f中的对象.
2006-10-04 math.AT math.CT
Higher Segal spaces I
这是第一个文件在一系列新的更高的范畴结构称为更高的西格尔空间。对于任何d > 0，我们引入了d-Segal空间的概念，它是一个满足与d维循环多面体三角剖分相关的局部性条件的单纯空间。在d=1的情况下，我们恢复了Rezk的Segal空间理论.本文主要研究2-Segal空间。该理论的出发点是观察到霍尔代数，如以前研究的那样，只是一个更丰富的结构的影子，该结构由2-Segal空间的数据中捕获的更高凝聚力的系统所控制。这个2-Segal空间由Waldhausen的S-构造给出，S-构造是代数K理论中熟悉的单纯空间。2-Segal空间的其他例子自然出现在经典的主题，如赫克代数，循环酒吧建设，配置空间的旗帜，解决方案的五边形方程，和映射类群。
2012-12-14 math.AG math.AT math.CT
Higher Segal spaces and Lax $\mathbb{A}_\infty$-algebras
高阶Segal空间的概念是由Dyckerhoff和Kapranov引入的，作为研究广泛数学对象中固有的高阶结合性的一般框架。在目前的工作中，我们形式化的概念和概念之间的联系$\mathbb{A}_\infty$ -代数。我们引入了“$d$ -lax $\mathbb{A}_\infty$ -代数对象”的概念，它推广了$\mathbb{A}_\infty$ -代数对象的概念.我们描述了一个结构，分配给一个单纯的对象$S_\bullet$在一个类别$\mathscr{S}$的数据更高的协会。我们证明了当$S_\bullet$是一个$(d+1)$ -Segal对象时，这个数据在$\mathscr{S}$的对应范畴中定义了一个$d$ -lax $\mathbb{A}_\infty$ -代数对象.更具体地说，我们证明了对于$n\geq d$，“$n$ -维结合子”是可逆的.所谓的“上”和“下”$d$ -Segal条件最初来自多面体的几何学，在我们的构造中自然地出现为两个条件，这两个条件一起暗示了$d$ -维结合子的可逆性。一个推论是，对于$d=2$，我们的构造定义了一个$\mathbb{A}_\infty$ -代数在$(\infty,1)$ -范畴的对应$\mathscr{S}$与$2$-Segal条件暗示可逆的所有结合数据。
2019-07-16 math.AT math.CT
Every 2-Segal space is unital
我们证明了每个2-Segal空间都是酉空间。
2019-10-30 math.AT math.CO math.CT
Yoneda lemma for complete Segal spaces
本文用完备Segal空间的语言给出了无穷范畴的Yoneda引理的一个完备证明。
2014-02-07 math.AG math.AT math.CT
On straightening for Segal spaces
本文给出 Grothendieck–Lurie 伸直-非伸直对应的新证明，并将其推广到任意高维范畴，基于双范畴间纤维化的组合结果归纳构造伸直化。
2023-09-05 math.AT math.CT
Homotopy-coherent algebra via Segal conditions
许多同伦凝聚代数结构可以用Segal型极限条件来描述，而Segal型极限条件又由一个“代数模式”来决定，我们所说的“代数模式”是指一个$\infty$ -范畴，它具有一个因子分解系统和一组“基本”对象。作为代数模式$\mathcal{O}$的“Segal $\mathcal{O}$ -空间”出现的结构的例子包括$\infty$ -范畴、$(\infty,n)$ -范畴、$\infty$ -运算、$\infty$ -固有运算和空间中$\infty$ -运算的代数。在本文的第一部分中，我们建立了一个一般的代数模式及其Segal对象，包括条件下，后者被保存的左，右Kan扩展。特别地，我们得到了自由Segal $\mathcal{O}$ -空间的模式$\mathcal{O}$可用显式余极限公式描述的充要条件，在这种情况下，我们称$\mathcal{O}$是“可扩的”.在本文的第二部分中，我们探讨了可扩展代数模式和多项式单子之间的关系，我们的意思是预层$\infty$上的Carnival单子-范畴，可访问和保持弱可收缩的限制。我们首先证明了可扩展模式$\mathcal{O}$的自由Segal $\mathcal{O}$ -空间单子总是多项式的。接下来，我们证明了一个$\infty$范畴版本的韦伯神经定理多项式单子，并使用此定义一个规范的可扩展模式从任何多项式单子，其西格尔空间是等价的代数单子…
2021-03-06 math.AT math.CT
Hall algebras via 2-Segal spaces
本文从2-Segal空间视角介绍Hall代数，说明对原正合范畴的Waldhausen构造线性化可恢复已知Hall代数，并利用该视角研究Hall代数构造的函子性及其表示。
2024-09-28 math.AT math.CT math.RT
The 1-line of the K-theory Bousfield-Kan spectral sequence for Spin(2n+1)
对单连通有限H-空间X，存在一个Bousfield-Kan谱序列收敛于其K-完备的同伦.当X=Spin（2n+1）时，我们期望这些同伦群等于维数大于n^2的v1-周期同伦群。在本文中，我们完成了两件事。(1)我们证明了，对于任何X，这个谱序列的1-线是确定在一个明确的方式从K-理论和亚当斯操作。(2)对于X=Spin（2n+1），我们对这条1-线进行了显式计算。
1999-09-21 math.AT
Quasi-categories vs Segal spaces
证明了完备Segal空间和Segal范畴与拟范畴是Quillen等价的。
2006-11-29 math.AT
On the Unicity of the Homotopy Theory of Higher Categories
我们公理化了$(\infty,n)$ -范畴理论。证明了$(\infty,n)$ -范畴的理论空间是一个$B(\mathbb{Z}/2)^n$ .本文证明了Rezk的完备Segal $Θ_n$ -空间，Simpson和Tamsamani的Segal $n$ -范畴，第一作者的$n$ -fold完备Segal空间，Kan和第一作者的$n$ -相对范畴，以及任何$(\infty,n-1)$ -范畴模型中的完备Segal空间对象都满足我们的公理.因此，这些理论在某种程度上都是等价的，直到$(\mathbb{Z}/2)^n$的作用。
2020-08-05 math.AT math.CT
Recognizing CGW categories among pointed stable double Segal spaces
研究CGW范畴与带点稳定双Segal空间的关系，表明CGW范畴可视为带点稳定双Segal空间，通过双范畴分类图构造来识别二者，为代数K理论提供了新视角。
2026-07-15 math.AT math.CT math.KT
Simplicial monoids and Segal categories
许多研究已经做了结构等价于拓扑或单纯群。在本文中，我们考虑单纯幺半群。特别是，我们表明，通常的模型范畴结构的范畴上的单纯幺半群是奎伦等价于一个适当的模型范畴结构的范畴上的单纯空间与一个单一的点在零度。在该第二模型结构中，所述约束对象是简化的Segal类别。然后，我们将证明推广到具有固定对象集的单纯范畴与具有零度固定集合的西格尔范畴。
2006-10-04 math.AT math.CT
Unstable $ν_1$-Periodic Homotopy of Simply Connected, Finite $H$-Spaces, using Goodwillie Calculus
在本文中，我们恢复Bousfield的计算$ν_1$ -周期同伦群的单连通，有限$H$ -空间从\cite{Bou99}使用的Goodwillie演算的技术。这是通过首先计算安德烈-奎伦上同调的单子$\mathbb{T}$，编码的权力运作的复杂$K$理论。然后将这个计算提升到计算$K$ -拓扑André-Quillen上同调理论，然后利用Behrens和Rezk的结果将其与Bousfield-Kuhn函子联系起来.我们恢复了Bousfield的结果，这一事实使我们能够得出单连通有限$H$ -空间的$ν_1$ -周期Goodwillie塔收敛的结论.
2019-05-23 math.AT
The universal Hall bialgebra of a double 2-Segal space
霍尔代数和相关的构造在数学和物理学中有着广泛的应用，从表示论和量子群到唐纳森-托马斯理论和BPS态的代数。$2$ -Segal空间的理论是由Dyckerhoff-Kapranov和Gálvez-Carrillo-Kock-Tonks独立引入的，作为霍尔代数的统一框架：每个$2$ -空间定义了一个在$\infty$ -范畴中的代数，不同的霍尔代数对应于这个泛霍尔代数的不同线性化。一个反复出现的主题是霍尔代数往往可以配备一个余积，使他们成为一个双代数，可能高达一个'扭曲'。本文将用$2$空间理论解释这些双代数结构的出现：构造双$2$空间的泛Hall双代数，它是双潘的$(\infty,2)$ -范畴中的一个松弛双代数.此外，我们还展示了双$2$ -Segal空间的例子是如何从Waldhausen的$S$ -构造中产生的。
2017-11-28 math.AG math.AT math.CT
Segal Group Actions
我们定义了一个模型范畴结构上的切片范畴的单纯空间，称为“西格尔群作用“的结构，其fibrant凝聚对象可以被视为代表空间$X$与一个连贯的行动，一个给定的西格尔组（即类组，减少西格尔空间）。我们证明了这个模型结构是Quillen等价于$G$ -空间上的投射模型结构，$\mathcal{S}^{\mathbb{B}G}$，其中$G$是由这个Segal群表示的单纯群.由于Segal群作用在空间的弱monoidal内函子下是不变的，因此它们使得能够为任意的$G$ -空间$X$构造“等变Postnikov塔”，其在度上$n$已将$P_nX$视为具有（对应于）$P_nG$的Segal群的相干作用的空间。
2015-09-16 math.AT
Univalence and completeness of Segal objects
单价，最初是Voevodsky的单价基础计划的核心的类型理论概念，已经发现作为表征下降的更高分类属性的普遍重要性，从而将地图分类为$(\infty,1)$ -类别。完备性是由Rezk引入的Segal空间的一个性质，它刻画了那些是$(\infty,1)$ -范畴的Segal空间。在本文中，首先，我们严格的一个类比之间的一价和完整性，发现各种非正式的表达在更高的分类研究社区的日期，第二，研究其后果。这种类比的核心方面可以被理解为内部和外部概念之间的转换，其动机是Joyal和Tierney的模型分类考虑。其结果是，我们的内部概念的逻辑模型范畴的特征由外部概念的完整性定义为适当的索引集加权极限函子的右Quillen条件。此外，我们扩展的类比，并表明，在范登伯格和Moerdijk的意义上的单价完成转换为Rezk完成相关的Segal对象以及。出于这些对应关系，我们表现出的同伦局部性条件，只要单价完成存在。
2022-11-12 math.AT math.CT
Segal's multisimplicial spaces
Segal给出了单纯空间$X$保证$X_1\simeq Ω|X|$的一些充分条件.我们给出了这个结果的一个推广的多单空间。这种推广适用于简化的条构造，提供了一个类别的分类空间的$n$折叠去环。
2015-04-11 math.AT
Higher Segal structures in algebraic $K$-theory
我们介绍了高维类似物的单纯建设由于西格尔和Waldhausen，分别产生直和和代数$K$理论谱的一个确切的类别。然后，我们调查他们的非线性性质，基于Dyckerhoff-Kapranov的高Segal空间的形式主义。
2017-09-19 math.AT math.CT math.KT
Identifying the homotopy fiber of a map of semi-Segal spaces
本文针对半Segel空间映射证明了Quillen定理版本，构造了双半单纯分解，并将该映射的同伦纤维表示为特定半单纯空间的几何实现。
2024-11-16 math.AT
Configuration spaces form a Segal semi-dendroidal space
这个简短的说明的目的是为了说明（半）树状对象在描述某些“上同伦”运算中的实用性。具体来说，我们展示了一个半树状空间满足Segal条件，其评价在k-花冠是空间的有序配置的k个点在n维单位球。
2017-07-17 math.AT
An $\infty$-Category of 2-Segal Spaces
该研究引入2-Segal对象间的跨度与双相对2-Segal对象概念，建立其与跨度中代数、双模对象的∞-范畴等价，可应用于K理论并构造Hall代数的同伦相容表示。
2025-10-29 math.AT math.CT math.KT
Higher Segal spaces and partial groups
本研究探讨d-Segal条件与partial groups的相互作用，定义partial群的度并开发基于其作用离散几何的度计算工具，在穿孔外尔群等实例中验证了度与半单李代数阿贝尔子代数最大维数的关联。
2025-09-04 math.AT math.CT math.GR
Higher Segal spaces via higher excision
我们证明了Dyckerhoff和Kapranov的各种更高的Segal条件都可以在单纯形范畴$Δ$和循环范畴$Λ$上用更高的切除条件（在Goodwillie-Weiss流形演算的精神下）以纯粹范畴的术语来表征。
2019-06-26 math.AT
Abacus bicomodule configurations and the Bergner-Osorno-Ozornova-Rovelli-Scheimbauer equivalence
本文推广了2-Segal空间与增广稳定双Segal空间之间的BOORS等价，通过引入算盘双余模配置和单纯映射，建立了更一般的等价关系，并揭示了两种增广概念的内在联系。
2025-10-14 math.AT math.CT
Comparison of models for $(\infty, n)$-categories, II
本文完成了$Θ_{n+1}$ -空间的模型范畴与在$Θ_n$ -空间中富集的小范畴的模型范畴之间的一系列显式Quillen等价。这里给出的Quillen等价连接了$Θ_n$ -空间中的Segal范畴对象、$Θ_n$ -空间中的完备Segal对象和$Θ_{n+1}$ -空间。
2018-06-20 math.AT math.CT
An overview of rationalization theories of non-simply connected spaces and non-nilpotent groups
我们给出了一个概述的五个合理化理论的空间（Bousfield-Kan的$\mathbb Q$ -完成;沙利文的合理化; Bousfield-Kan的同源合理化; Casacuberta-Peschke的$Ω$ -合理化;戈麦斯-塔托-Halperin-Tanré的$π_1$ -纤维合理化），扩展了经典的合理化的单连通空间。我们也给出了相应的合理化理论的概述（$\mathbb Q$ -完成; $H\mathbb Q$ -本地化; Baumslag合理化），扩展了经典的Malcev完成。
2021-12-09 math.AT
Squares K-theory and 2-Segal spaces
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文定义了平方范畴的S_\ullet构造，引入了捕捉S_\ullet构造建模K理论空间所需性质的'原Waldhausen'范畴，探讨了何时平方范畴的S_\ullet构造产生2-Segal空间，并证明在满足特定稳定性条件时成立。
2026-03-13 math.AT math.CT math.KT
Modeling $(\infty,1)$-categories with Segal spaces
本文提出了一种用Segal空间建模$(\infty,1)$-范畴的模型结构，并证明其与完整Segal空间和Segal范畴模型等价，同时具有笛卡尔闭和左正则等优良性质。
2025-11-28 math.AT
Equivariant dendroidal Segal spaces and $G$-$\infty$-operads
我们引入了类似的概念，完整的Segal空间和Segal范畴的上下文中的等变操作与规范映射，并建立模型范畴与这些作为的约束对象。然后，我们表明，这些模型类别是Quillen等价于彼此和$G$ - $\infty$ -操作在以前的文件中建立的模型类别。此外，我们建立这些结果的Blumberg-Hill索引系统的变体。在附录中，我们讨论了等变上下文中的Reedy范畴.
2019-05-03 math.AT
Bousfield-Kan completion as a codensity $\infty$-monad
本文在 ∞-范畴中建立余密度单子的一般理论，证明 M-完备化函子即保持所有 M-代数对象的终单子，并由此给出经典 Bousfield-Kan R-完备化的完整 ∞-范畴刻画。
2025-09-23 math.AT
