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arXiv 2102.051922021-02math.CTmath.AT

拟范畴与西格尔空间：笛卡尔版

Quasi-Categories vs. Segal Spaces: Cartesian Edition

Nima Rasekh

备注：: Final version, Published in Journal of Homotopy and Related Structures
DOI：: 10.1007/s40062-021-00288-2

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摘要：

我们证明了四种不同的定义笛卡尔纤维化的方法和笛卡尔模型结构都是Quillen等价的：在标记单纯集上，在双单纯空间上，在双单纯集上，在标记单纯空间上。证明这些等价的主要方法是利用Joyal-Tierney定义的拟范畴与完备Segal空间之间的Quillen等价和Lurie的拉直构造。

英文摘要：

We prove that four different ways of defining Cartesian fibrations and the Cartesian model structure are all Quillen equivalent: On marked simplicial sets, on bisimplicial spaces, on bisimplicial sets, on marked simplicial spaces. The main way to prove these equivalences is by using the Quillen equivalences between quasi-categories and complete Segal spaces as defined by Joyal-Tierney and the straightening construction due to Lurie.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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