Weak braided monoidal categories and their homotopy colimits
我们表明，同伦colimit建设图的类别与操作动作，最近推出的Fiedorowicz，Stelzer和Vogt，具有所需的同伦类型的弱编织幺半范畴的图。这提供了一种更灵活的方式来实现E-2空间的分类。
2014-10-24 math.AT math.CT
Are all localizing subcategories of stable homotopy categories coreflective?
我们证明了，在一个三角范畴与组合模型，每个局部化子范畴是共反射和每个共局部化子范畴是反射的，如果某个大基数公理（Vopenka的原则）是假设为真。由此可见，在相同的假设下，正交性在局部化子范畴和上局部化子范畴之间建立了一个双射对应。这样一个双射的存在性被Hovey、Palmieri和Strickland在他们对稳定同伦范畴的公理化研究中以及Neeman在良生成的三角范畴的背景下作为一个开放问题留下。
2012-04-13 math.AG math.AT math.CT
The Homotopy Theory of $A_\infty$Categories
本文研究了$A_\infty$范畴的同伦理论，引入半自由范畴概念并证明非单位范畴的分解性质。
2024-08-09 math.AG math.AT math.CT
From Simplicial Homotopy to Crossed Module Homotopy in Modified Categories of Interest
我们解决的（点）同伦的交叉模态射的修改类别的兴趣，推广的群体和各种代数结构。证明了同伦关系产生一个等价关系，进而产生一个广群结构，对交叉模态射的定义域和余定义域都没有任何限制。此外，我们还考虑了这种广义同伦定义的特殊情况，如结合代数、Leibniz代数、李代数和交叉模的双代数。然后作为本文的主要部分，我们证明了从单纯对象到修正范畴中的交叉模的函子保持同伦，同时也保持同伦等价。
2016-02-15 math.AT math.CT
A1-homotopy invariants of topological Fukaya categories of surfaces
本文给出了一个局部化标记曲面拓扑类的$A^1$ -同伦不变量的显式公式。根据Kontsevich的建议，这种差分$\mathbb Z$分级类别被定义为任意脊表面上的dg类别的可构造cosheaf的整体瓣部分。我们的定理利用这个层理论的描述，以减少计算不变量的局部情况下，表面是一个边界标记的磁盘。在核心的证明在于一个理论的本地化拓扑的Brackaya类别这是一个组合模拟的Brackason-Trobaugh的理论本地化的背景下，代数K理论的计划。
2016-04-25 math.AG math.AT math.CT
Quillen Theorems Bn for homotopy pullbacks of (infinity, k)-categories
我们将Dwyer等人关于同伦纤维的Quillen定理Bn推广到同伦拉回的类似结果，并注意到这些结果对相对范畴和k-相对范畴中的双格有类似的结果，不仅在它们的Reedy结构方面，而且在它们的Rezk结构方面，这使它们分别成为（infinity，1）-和（infinity，k）-范畴理论的模型。
2013-01-21 math.AT math.CT
Matrix problems, triangulated categories and stable homotopy types
我们展示了如何矩阵问题（双模范畴）可以用于研究三角范畴。然后将一般方法应用于多面体的稳定同伦类型的分类，找出了这类问题的“表示类型”，并给出了有限情形和tame情形下的稳定同伦类型的描述。
2009-03-30 math.AT math.CT
Centers and homotopy centers in enriched monoidal categories
本文研究了幺半范畴中幺半群的中心和同伦中心的理论，这些幺半群本身在duoidal范畴中是丰富的。Duoidal范畴（由Aguillar和Mahajan引入，名为2-幺半范畴）是具有两个monoidal结构的范畴，它们通过一些不一定可逆的凝聚态射联系在一起。在这个意义上的幺半群的中心包括许多不是“经典的”的例子。特别是，范畴的2-范畴是我们意义上的中心的一个例子。同伦中心（类似于经典的Hochschild复形）的例子包括2-范畴、2-函子和自然变换的Gray范畴Gray和dg-范畴、dg-函子和相干dg-变换的Tamarkin同伦2-范畴。
2011-09-19 math.AT math.CT
Strict n-categories and augmented directed complexes model homotopy types
本文证明了严格$n$ -范畴的同伦范畴$1\leqslant n \leqslant \infty$和Steiner增广有向复形的同伦范畴都等价于同伦类型范畴。为了做到这一点，我们首先证明了一个抽象的结果，基于Fritsch和Latch的策略，给出了一个神经函子的充分条件，其值在单纯集上，在同伦范畴的水平上诱导等价。然后我们将这个结果应用到严格$n$ -范畴和增广有向复形上，我们定理的假设是由Ara和Maltsiniotis建立的.
2018-02-15 math.AT math.CT
On the homotopy theory of spectral categories
由于第3页的一个严重错误，作者撤回了这篇论文。
2008-08-21 math.AT math.CT
Deformation theory of objects in homotopy and derived categories III: abelian categories
这是一系列论文中的第三篇。在第一部分中，我们发展了一个变形理论的同伦和导出范畴的DG范畴的对象。在这里，我们将展示如何使用这个理论来研究变形的同伦和导出范畴的阿贝尔范畴的对象。然后，我们考虑从（非交换）代数几何的例子。特别地，我们研究了非交换Grassmanian空间，它是射影空间中射影子空间的结构层的真非交换模空间。
2008-12-04 math.AG math.CT
Generalized Homotopy theory in Categories with a Natural Cone
在真同伦理论中，为了得到研究拓扑空间的无穷远的同伦群，对经典同伦理论中的点概念进行了推广。这个想法：“以任意对象为基点“，甚至“任意态射为零态射”，在大多数代数同伦理论中都可以得到发展。特别地，具有自然锥的范畴具有通过相对同伦关系得到的广义同伦理论。建立了广义同伦群和它们的正合列，使得相应的经典点同伦群是它们的特例。
2012-03-02 math.AT math.CT
Groupoidal 2-quasi-categories and homotopy 2-types
本文定义了群胚2-拟范畴的概念，并证明了它们是$Θ_2$ -集范畴上模型结构的同构对象。我们证明了这个模型范畴是Quillen等价的Kan-Quillen模型范畴的单纯集和2-截断群胚2-拟范畴是同伦2-型的模型。
2022-11-30 math.AT math.CT
Schematic Functorialities of Birational Motivic Homotopy Categories
该研究将 n-双有理动机同伦范畴提升为预层，推导单分支概型双有理动机同伦范畴的分解性质，给出双有理等价的检测方法，并证明稳定双有理态射等诱导完全忠实嵌入。
2026-08-12 math.AG math.AT math.CT
Path categories and quasi-categories
本文介绍了拟范畴的同伦理论。拟范畴之间的弱等价被刻画为在自然定义的群胚系统上诱导等价的映射。这些群胚有效地取代了拟范畴同伦理论中的高同伦群。
2019-09-18 math.AT math.CT
Correspondences and stable homotopy theory
本文提出由一般范畴中的对称环对象生成对应与谱范畴的通用方法，并据此分别恢复稳定同伦理论 SH 与稳定动机同伦理论 SH(k)。
2023-09-29 math.AG math.AT math.CT
A homotopy coherent nerve for $(\infty,n)$-categories
本文为 $(\infty,n)$-范畴构造同伦相干神经，证明其给出严格丰富范畴与 Segal 范畴对象模型间的右 Quillen 等价，从而统一两种同伦相干图定义。
2024-02-05 math.AT math.CT
n-Relative Categories
我们介绍，对于每一个正整数n，一个n-相对范畴的概念，并表明，小n-相对范畴的范畴是一个模型的同伦理论的n倍同伦理论，即同伦理论的.同伦理论
2011-02-01 math.AT math.CT
The homotopy bicategory of $(\infty, 1)$-categories
给出了$(\infty, 1)$ -范畴的$(\infty, 2)$-范畴的同伦双范畴的Joyal-Riehl-Verity构造的正确性的证据;特别地，证明了用完备Segal空间代替拟范畴的类似构造产生了双范畴等价的2-范畴.
2013-11-02 math.AT math.CT
Homotopy theory of small diagrams over large categories
设$D$是一个共完全的大范畴。我们构造了一个模型结构（在Quillen的意义下）的范畴上的小函子从$D$单纯集。作为应用，我们构造了单纯集范畴上的同伦局部化函子，它比通常的同伦局部化函子具有更强的泛性质。
2006-07-05 math.AT math.CT
Two Models for the Homotopy Theory of Cocomplete Homotopy Theories
证明了上纤维化范畴的同伦理论与上完备拟范畴的同伦理论是等价的。这是通过将同伦理论作为纤维化范畴并在它们之间构建一个明确的等价性来实现的。
2014-11-02 math.AT math.CT
A homotopy theory of coherently commutative monoidal quasi-categories
本文的主要目的是构造一个相干交换monoidal拟范畴的对称monoidal闭模型范畴。我们构建另一个模型类别结构，其conquerant对象（本质上）是那些coCartesian纤维化，它代表的对象，被称为对称monoidal准范畴在文献中。我们继续建立两个模型类别之间的奎伦等价。
2020-05-03 math.AT math.CT
Explicit homotopy limits of dg-categories and twisted complexes
本文研究了dg-范畴的余单纯图的同伦极限。我们首先给出了这样一个图的整体化的一个显式构造，然后证明了在以下两种情况下整体化与同伦极限一致：（1）在一个戴环空间$(X, \mathcal O)$的一个开覆盖的Čech神经上的$\mathcal O$ -模层的复形;（2）在一个作用于一个空间上的离散群$G$的单纯神经上的层的复形。我们用这种方法得到的显式模型是扭曲复形及其$D$ -模和$G$ -等变形式。作为一个应用，我们证明了存在一个扭曲的完美复形的堆栈。
2017-05-08 math.AG math.AT math.CT
On the homotopy theory of enriched categories
本文给出了在一个monoidal模型范畴中富集的小范畴上Quillen模型结构存在的充分条件。这产生了一个统一的治疗已知的模型结构上单纯的，拓扑的，dg-和光谱类别。我们的证明主要是基于两个对象上的凝聚富集范畴的一个基本性质，即区间凝聚定理。
2013-04-08 math.AT math.CT
Homotopy colimits of 2-functors
和范畴一样，小2-范畴也有很好理解的分类空间。本文研究了2-范畴的2-图所表示的同伦类型。我们的结果扩展到同伦共极限的2-函子低范畴类似物，已被经典地用于代数拓扑和代数K理论，如同伦不变性定理（由Bousfield和Kan），同伦共极限定理（Kazason），定理A和B（Quillen），或同伦共尾性定理（Hirschhorn）。
2015-04-23 math.AT math.CT
Transversal homotopy theory
实现一个想法，由于约翰贝兹和詹姆斯多兰，我们定义了新的不变量的惠特尼分层流形考虑同伦理论的光滑横截映射。对于每一个惠特尼分层流形，我们指定横截同伦幺半群，每个自然数一个。对于一类我们称之为分层正态淹没的自然映射，这个赋值是函子的。当层是平凡的时，横截同伦么半群同构于通常的同伦群。我们计算一些简单的例子并探索这些不变量的基本性质。我们还分配“更高的不变量”，横向同伦类别，每个惠特尼分层流形。它们有丰富的结构;当n>1时，它们是刚性幺半范畴，当n>2时，它们是带状范畴。作为一个例子，我们表明，横向同伦范畴的一个领域，分层的一个点和它的补充，是等价的范畴框架缠结。
2009-10-17 math.AT math.CT
A homotopy-theoretic universal property of Leinster's operad for weak omega-categories
我们解释了如何cofibrantly产生的弱因子分解系统的一个类别可能配备了一个普遍的和规范确定的选择cofibrant-replacement。然后，我们将其应用于弱欧米茄范畴的理论，表明严格欧米茄范畴的操作数的普遍和规范的一致替换正是Leinster的弱欧米茄范畴的操作数。
2011-10-14 math.AT math.CT
Homotopy (co)limits via homotopy (co)ends in general combinatorial model categories
我们证明和解释几个经典公式同伦（共）限制一般（组合）模型类别，不一定是简单的丰富。重要的是，我们证明版本的Bousfield-坎公式和脂肪总量公式在这个完整的一般性。我们完成证明同伦最终函子保持同伦极限，再次在完整的一般性。
2019-08-31 math.CT
Homotopy Posets, Postnikov Towers, and Hypercompletions of $\infty$-Categories
研究同伦格在∞-范畴中的扩展，揭示其作为纤维化长正合序列的层次，并探讨Postnikov塔的收敛性及超完备∞-范畴的构造。
2026-04-14 math.AT math.CT
Describing model categories througth homotopy tiny objects
令$\mathcal C$是一个$\mathcal V$ -丰富的模型类别。如果$\mathcal C(x, -) : \mathcal{C} \rightarrow {\mathcal V}$的全右导出函子保持同伦加权余极限，则称$\mathcal C$的对象$x$是同伦极小的.设$\mathcal C_0$是$\mathcal C$的满子范畴，其所有对象都是同伦极小的.我们的主要结果是：$\mathcal C_0$在弱等价和同伦加权余极限下生成的范畴的同伦范畴等价于$\mathcal C_0$上的$\mathcal V$ -富集预层的范畴$\mathcal V^{\mathcal C_0^{op}}$的同伦范畴，其值在$\mathcal V$中.如果$\mathcal C$由$\mathcal C_0$生成，则$\mathcal C$是Quillen等效于$\mathcal V^{\mathcal C_0^{op}}$。我们定理的两个特例是关于稳定模型范畴的Schwede-Shipley定理和关于等变空间的Elmendorf定理。
2022-04-01 math.AT math.CT
Homotopy invariance of higher K-theory for abelian categories
本文的主要定理是从Noether阿贝尔范畴到它的Noether多项式范畴的基变换函子在K-理论上诱导同构。主要定理隐含了著名的事实：Noether格式的K '-理论的A^1-同伦不变性。
2014-12-13 math.AC math.AG math.AT
Cellularization of structures in stable homotopy categories
本文描述了三角化范畴中细胞化函子的形式性质，并研究了在Hovey，Palmieri和Strickland意义下的稳定同伦范畴（如谱的同伦范畴或交换环的导出范畴）中这些函子下的环和模结构的保持性.我们证明了Cellularization函子保持连接环上的模，但它们一般不保持环（即使环是连接的或Cellularization函子是三角形的）。作为这些结果的应用，我们描述了Eilenberg-Mac Lane谱的胞元化，并计算了积分Eilenberg-Mac Lane谱在Bousfield意义下的所有非循环化.
2011-05-10 math.AT math.CT
Approximations and adjoints in homotopy categories
我们提供了一个标准的存在正确的近似在cocomplete添加剂类别，这是一个简单的概括的结果，由于埃尔巴希尔。这个准则被用来构造同伦范畴中的伴随函子。应用包括研究（纯）导出范畴。例如，证明了任何模范畴的纯导出范畴都是紧生成的.
2010-06-23 math.AT math.CT math.RT
Homotopy limits of model categories, revisited
本文回顾模型范畴左Quillen函子图表同伦极限的定义及应用，探讨改用右Quillen函子的可行性，指出无法同时使用左右Quillen函子的原因。
2024-11-27 math.AT math.CT
Dwyer-Kan homotopy theory of enriched categories
本文在满足幺半群公理的组合闭对称幺半模范畴上的富集小范畴范畴中，建立了以 Dwyer-Kan 等价为弱等价的模型结构。
2014-03-10 math.AT math.CT
Closed Model Categories for Presheaves of Simplicial Groupoids and Presheaves of 2-Groupoids
证明了单纯群胚的预层范畴和2-群胚的预层范畴具有Quillen闭模型结构。此外，它们的同伦范畴分别等价于单纯预层和同伦2-型的同伦范畴。
2009-02-05 math.AT math.CT
On homotopy exponentials in path categories
在本文的第一部分中，我们表明，路径类别丰富的广群，在某种程度上，是兼容的一个合适的2类路径类别。在第二部分中，我们引入了路范畴的同伦指数和同伦PI型的新概念，强同伦指数和强同伦PI型。我们证明了它们的一些基本性质，以及两个重要的技术命题。本文第二部分的结果主要是利用第一部分中建立的路范畴广群的充实得到的。
2020-10-27 math.CT
Homotopy types of topological stacks of categories
本文将奎伦定理A推广到拓扑空间内范畴，证明全忠实本质满函子诱导分类空间同伦等价，并由此为范畴的拓扑栈构造2函子性同伦类型，推广了Noohi和Ebert关于群胚拓扑栈的结果。
2024-06-11 math.AT math.CT
Euler Characteristics of Categories and Homotopy Colimits
在前一篇文章中，我们介绍了有限性障碍、欧拉示性数和L^2-欧拉示性数的概念。在这个续集中，我们证明了这些概念与同伦余极限的I-指标范畴，其中I是任何小范畴承认一个有限的I-CW-模型的I-分类空间的兼容性。同伦余限公式的特殊情况包括乘积公式、同伦推出公式、同伦轨道公式和迁移群胚公式。我们也将我们的公式Haefliger复杂的群体，扩展Bass-Serre图的群体更高的维度。特别地，我们从一个有限群在一个不含环的有限范畴上的作用得到了群的有限复形可展的必要条件。
2011-03-25 math.AT math.CT
coCartesian fibrations and homotopy colimits
本文的主要目的是证明由一个小范畴标度的拟范畴图的同伦余极限是Lurie的高Grothendieck图构造的局部化.从而我们推广了Groshason的经典结果，即范畴图的同伦余极限具有范畴图的Grothendieck构造的同伦类型（范畴图的分类空间）。
2022-05-27 math.AT math.CT
Brown representability often fails for homotopy categories of complexes
我们证明了对于阿贝尔群的复形的同伦范畴K（Ab），Brown表示性和对偶的Brown表示性都是失败的.我们还提供了K（Ab）的一个局部化子范畴的例子，其中包含到K（Ab）中没有右伴随。
2011-08-19 math.AT math.CT
Homotopy Equivalent Algebraic Structures in Multicategories and Permutative Categories
我们证明了从多范畴到置换范畴的自由构造是一个范畴丰富的非对称多函子。我们的主要结果表明，诱导函子之间的代数范畴是同伦理论的等价。我们描述了一个应用程序的环类。
2022-10-04 math.AT math.CT math.KT
Three models for the homotopy theory of homotopy theories
给定任何模型范畴，或更一般地，任何具有弱等价的范畴，其单纯局部化是一个单纯范畴，可以正确地称为模型范畴的“同伦理论”。在单纯范畴的范畴上有一个模型范畴结构，所以取它的单纯局部化就产生了“同伦理论的同伦理论”。“在本文中，我们证明了有两种不同的单纯集图，每一种都有一个适当的弱等价定义，使得由此产生的同伦理论都等价于单纯范畴上的模型范畴结构所产生的同伦理论。因此，这三个范畴中的任何一个都可以被认为是同伦理论的同伦理论的模型。其中之一，特别是Rezk的完整Segal空间模型范畴结构的范畴单纯空间，是更方便的角度作出计算，因此获得有关信息的一个给定的同伦理论。
2007-04-12 math.AT math.CT
On the Unicity of the Homotopy Theory of Higher Categories
我们公理化了$(\infty,n)$ -范畴理论。证明了$(\infty,n)$ -范畴的理论空间是一个$B(\mathbb{Z}/2)^n$ .本文证明了Rezk的完备Segal $Θ_n$ -空间，Simpson和Tamsamani的Segal $n$ -范畴，第一作者的$n$ -fold完备Segal空间，Kan和第一作者的$n$ -相对范畴，以及任何$(\infty,n-1)$ -范畴模型中的完备Segal空间对象都满足我们的公理.因此，这些理论在某种程度上都是等价的，直到$(\mathbb{Z}/2)^n$的作用。
2020-08-05 math.AT math.CT
Deformation theory of objects in homotopy and derived categories I: general theory
这是一个系列的第一篇论文。我们发展了DG范畴的同伦和导出范畴中对象的一般形变理论。也就是说，对于DG范畴上的DG模$E$，我们定义了四个变形函子$\Def ^{\h}(E)$，$\coDef ^{\h}(E)$，$\Def (E)$，$\coDef (E)$。前两个函子描述了$E$在同伦范畴中的变形（和协同变形），后两个函子描述了导出范畴中的变形。我们研究了它们的性质和关系。这些函子定义在Artin（不一定是交换的）DG代数范畴上。
2008-09-15 math.AG math.CT
Multifunctorial $K$-Theory is an Equivalence of Homotopy Theories
我们证明了从小置换范畴到$\mathcal{G}_*$ -范畴、$\mathcal{G}_*$ -单纯集和连接谱的三个$K$ -理论多函子都是同伦理论的等价。对于这些$K$理论的多函子，我们描述了一个明确的同伦逆函子。作为我们关于点图范畴的一般结果的一个单独应用，我们观察到Bohmann-Osorno $\mathcal{E}_*$ -范畴的右诱导同伦理论等价于点单纯范畴的同伦理论.
2022-10-04 math.AT math.CT math.KT
Morita homotopy theory for $(\infty,1)$-categories and $\infty$-operads
证明了小单纯范畴、单纯集、单纯运算和树状集范畴上Morita模型结构的存在性，模拟了$(\infty,1)$ -范畴和$\infty$ -运算的Morita同伦理论.利用单纯预层、单纯代数和片范畴给出了弱等价的一个刻画。在森田模型结构的单纯范畴和单纯运算的情况下，我们还表明，这些模型结构中的每一个可以得到一个明确的左Bousfield本地化的Bergner模型结构的单纯范畴和Cisinski-Moerdijk模型结构的单纯运算，分别。
2019-01-30 math.AT math.CT
Homotopy Colimits of DG Categories and Fukaya Categories
在半树微分分次范畴范畴中构造了一个新的半树微分分次范畴的柱面对象。在此基础上，我们给出了计算半树dg范畴同伦上极限的一个实用公式。结合Ganatra，Pardon和Shende的结果，我们得到了一个利用Weinstein流形的扇形覆盖计算Weinstein流形的包裹类的公式.这个公式有很多应用，包括任意余切丛或铅垂空间的包裹范畴的实际计算。本文利用透镜空间的Heegaard分解计算了其余切丛的包裹范畴。通过计算，我们证明了余切纤维的自同态代数是透镜空间同伦型的完全不变量。
2022-03-28 math.AT math.CT math.SG
Simplicial and categorical comma categories
我们考虑四个类别：O上的小范畴的（逗号）范畴，O上的单纯集的（逗号）范畴，O上的神经上的单纯集的（逗号）范畴，O上的小范畴O上的小范畴的图范畴。弗里奇和Golasinski声称，这四个类别有等价的同伦类别，但事实上，他们的证明包含一个错误和同伦类别是不等价的弱等价，他们使用的逗号类别。本文证明了正确的弱等价是Latch定义的“弱纤维同伦等价”。我们还构造了NO上单纯集范畴的一个模型范畴结构，其中弱等价是弱纤维同伦等价。
2000-11-29 math.AT math.CT
A survey of (\infty, 1)-categories
本文给出了所谓的（\infty，1）-范畴的不同定义之间的比较。（\infty，1）-范畴被认为是n-态射都可逆的\infty -范畴的模型。从同伦理论的观点来看，它们也是同伦理论中的同伦理论的模型。这四种不同的结构都是等价的，它们是单纯范畴、西格尔范畴、完备西格尔空间和拟范畴。
2006-10-09 math.AT math.CT
A homotopy colimit theorem for diagrams of braided monoidal categories
本文将李森的同伦上极限定理推广到双范畴上，并通过去环原理，将其推广到幺半范畴的图上.在这个版本中，我们表明，同伦类型的图也可以表示为一个真正的单纯集神经与它相关联。这表明研究同伦余极限定理，图$\b$编织幺半范畴，通过单纯集{ \em神经的图}。我们证明了它是弱同伦等价于由编织幺半范畴范畴的几何神经函子与$\b$构成的单纯集的图的同伦余限。
2011-03-23 math.CT
Higher weak (co)limits, adjoint functor theorems, and higher Brown representability
证明了弱（余）完备$n$ -范畴的一般伴随函子定理。这类$n$ -范畴包含了（共）完备$\infty$ -范畴的同伦$n$-范畴，所以这些$n$ -范畴一般不允许所有的小（共）极限.我们还引入了（同伦）$n$ -范畴的Brown可表示性，并证明了紧生成的$n$ -范畴的局部化的Brown可表示性定理.这类$n$ -范畴包括可表示$\infty$-范畴的同伦$n$-范畴（如果$n \geq 2$）和可表示稳定$\infty$ -范畴的同伦$n$-范畴（对于任何$n \geq 1$）.
2022-08-02 math.AT math.CT
Extending homotopy theories across adjunctions
对称幺半范畴的谱的构造对于严格的结构保持映射通常是函子的，但是通常感兴趣的映射仅仅是松弛monoidal的。我们描述的条件下，人们可以运输弱等价从一个类别到另一个具有相同的对象和更广泛的一类地图。在温和的假设下，这个过程产生同伦理论的等价。我们描述的例子包括代数运算，如对称幺半范畴和$n$倍幺半范畴;和图类别，如$Γ$ -范畴。
2017-09-22 math.AT math.CT
Homology and homotopy for arbitrary categories
本文通过公理化方法重新建立了任意范畴中同伦与同调的联系，并将凸性重新解释为外在属性。
2025-11-21 math.AT math.CT
