A new relationship between block designs
我们提出了一个新的区组设计的构造过程，从一个给定的开始，通过查看它的块与各种集合的交集，并根据交集的结构对这些集合进行分组。我们引入了一个对称的关系，区组设计之间的友谊建立在一组$V$和考虑家庭的区组设计，所有的设计都是彼此的朋友，所谓的友好的家庭。我们证明了一个友好族允许偏序。此外，我们展示了从$V$的幂集，部分有序的包含，一个友好的家庭的一个特定类型，保持偏序的地图。
2017-01-28 math.CO
Block Designs with Large Transversal-Block Intersections
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对 Erdős 关于块设计横截与块交点数的猜想，构造反例证明当块大小为 $\Omega(\sqrt{n})$ 时，存在横截与某块交点达 $\Omega(\frac{\log n}{\log\log n})$，否定原猜想。
2026-09-09 math.CO
Mutual incidence matrix of two balanced incomplete block designs
本文提出两个平衡不完全区组设计的互关联矩阵，并求解其相关矩阵的特征值与特征空间。
2024-05-25 math.CO
A family of group divisible designs with arbitrary block sizes
最近，一种基于二次剩余（QR）码译码的群可分设计（GDD）的构造被给出。在本文中，我们扩展的想法，以获得一个新的家庭的GDD，这也涉及到一个著名的平衡不完全区组设计（BIBD）。
2018-09-04 math.CO
Group divisible designs with block size five
我们报告了一些区组大小为5的可分组设计，包括$6^{15}$和$10^{15}$类型。因此，我们能够扩展$g^u$型5-GDD的已知谱。
2022-07-05 math.CO
Fixed block configuration group divisible designs with block size six
我们目前的建设和结果GDD与两个群体和块大小为6。我们研究的GDD中，每个块的配置（s，t），也就是说，其中每个块正好有s点从两个组之一和t点从其他。我们证明了具有固定块结构（3，3）的GDD（n，2，6;λ1，λ2）s存在的必要条件是充分的.对于配置（1，5），我们给出了所有群大小n \geq 5（n = 10、15、160或190除外）的最小或接近最小索引的例子。对于组态（2，4），我们给出了几个GDD（n，2，6;λ1，λ2）族的结构.
2011-05-07 math.CO
The Non-Existence of Block-Transitive Subspace Designs
设$q$是素数幂，$V\cong{\mathbb F}_q^n$ . $(n,k,λ)_q$设计，或简称为子空间设计，是一对${\mathcal D}=(V,{\mathcal B})$，其中${\mathcal B}$是$V$的所有$k$维子空间的集合的子集，具有$V$的每个$t$维子空间精确地包含在${\mathcal B}$的$λ$元素中的性质.子空间设计是平衡不完全区组设计的$q$类似物。如果这样的设计的自同构群${\rm Aut}({\mathcal D})$传递地作用于${\mathcal B}$，则称其为块传递设计。本文证明了如果$t\geq 2$和${\mathcal D}$是块传递的$t$设计，则${\mathcal D}$是平凡的，也就是说，${\mathcal B}$是$V$的所有$k$维子空间的集合.
2022-01-11 math.CO
The twisted Grassmann graph is the block graph of a design
本文证明了van Dam和Koolen构造的扭曲Grassmann图是Jungnickel和Tonchev构造的设计的块图。我们还证明了设计的全自同构群与扭曲格拉斯曼图的全自同构群同构。
2009-07-04 math.CO
Higher-dimensional grid-imprimitive block-transitive designs
该研究探讨保持多维网格结构的区组传递2-设计，给出其存在的充要条件，构造了三维、四维网格的显式实例并提出开放问题。
2024-04-17 math.CO
Group divisible designs with block size five: direct constructions
本文通过直接构造法得到233个区组大小为五的可分组设计，主要类型为g^u m^1（m>0），为设计理论提供了新的构造结果。
2023-09-21 math.CO
The Intersection problem for 2-(v; 5; 1) directed block designs
一对2-（v，3，1）有向设计和2-（v，4，1）有向设计的交问题分别由Fu在1983年和Mahmoodian和Soltankhah在1996年解决。本文确定了2-（v，5，1）有向设计的交问题.
2012-07-14 math.CO
Direct constructions of some group divisible designs with block size $4$ and up to $50$ points
本文针对区组大小为 $4$、点数不超过 $50$ 的群可分设计，给出若干直接构造。
2024-01-22 math.CO
On balanced incomplete block designs with specified weak chromatic number
平衡不完全区组设计（BIBD）的弱$c$着色是指设计中的点用$c$颜色着色，使得设计中没有一个区组的所有顶点都接收相同的颜色。如果$c$是设计可以弱着色的最小颜色数，则称BIBD是弱$c$ -着色的。本文证明了对于所有的$c \geq 2$和具有$(c,k) \neq (2,3)$的$k \geq 3$，存在$(v,k,λ)$ -BIBD的明显必要条件是渐近充分的，从而存在弱$c$ -色$(v,k,λ)$ -BIBD.
2013-09-03 math.CO
Some results on the Ryser design conjecture-III
$v$点上的Ryser设计$\mathcal{D}$是具有$v$点的点集的$v$真子集（称为块）的集合，使得每两个块在$λ$点中彼此相交（并且$λ< v$是固定数），并且至少有两个块大小。如果$\mathcal{D}$的每个点都具有相同的复制数（或等效地，所有的块具有相同的大小），并且每两个块在$λ$点中彼此相交，则称设计$\mathcal{D}$为对称设计。Ryser设计的唯一已知构造是通过对称设计的块互补。这样的Ryser设计称为1型Ryser设计。这是Ryser-Woodall猜想的基础：“每个Ryser设计都是Type-1”。这个长期存在的猜想已被证明是有效的，在许多情况下。令$\mathcal{D}$表示一个Ryser设计，其阶为$v$，指数为$λ$，重复数为$r_1,r_2$ .令$e_i$表示具有复制编号$r_i$（具有$i = 1, 2$）的$\mathcal{D}$的点数。如果为$|A| < 2λ$（分别为$|A| > 2λ$），则调用$\mathcal{D}$小（分别为大）的块$A$，如果为$|A|=2λ$，则调用平均值。令$D$表示整数$e_1 - r_2$，令$ρ> 1$表示有理数$\dfrac{r_1-1}{r_2-1}$。本文的主要结果如下：建立了Ryser设计集上的一个等价关系。对Ryser-Woodall的块互补过程作了一些观察。结果表明，具有两个区…
2019-11-15 math.CO
Semi-cyclic holey group divisible designs with block size three and applications to sampling designs and optical orthogonal codes
研究了（n，m^t）型半循环Holey群可分设计的存在性问题，其中（n，m ^t）型3-SCHGDD表示为区组长度为3.当t是奇数且n \neq 8或t是双偶数且t \neq 8时，存在性问题完全解决;当t是单偶数时，得到许多无穷族。本文还讨论了我们的结果在二维平衡抽样方案和最优二维光正交码中的应用。
2014-10-22 math.CO
Recursive constructions for block-transitive, poset-imprimitive two-designs
The University of Western Australia（西澳大学）；University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼分校）
给出两个用于二设计的通用递归构造，可交替产生新的无穷族二设计，其自同构群为块传递且保持任意大的点集划分偏序集，此前仅知链的构造，现展示对应多种偏序集的新族及多数四节点偏序集的构造。
2026-07-07 math.CO
A Method of Construction of Pairwise Additive Balanced Incomplete Block Designs
Saitama University（埼玉大学）；Matsue College of Technology（松江工业高等专门学校）
本文提出从ARSRGD设计及广义哈达玛矩阵构造成对可加BIB设计的新方法，结合广义哈达玛矩阵的已知结果得到含此前未知参数集的新无穷系列成对可加BIB设计。
2026-10-26 math.CO
Characterization Tensors of Balanced Incomplete Block Designs
平衡不完全区组设计（BIBDs）在工程、商业和科学领域有着广泛的应用。本文对每个（v，k，λ）-BIBD构造了一个强对称的k阶v维张量.我们称这样一个强对称张量为该BIBD的特征张量，而该特征张量的绝对值张量为该BIBD的无符号特征张量。研究了这类特征张量和无符号特征张量的谱性质。这样，我们就提供了一个研究BIBD的新工具。
2015-08-11 math.CO
Block-Transitive $5$-$(v,k,2)$ Designs with $k$ divides $v$
Hunan University of Science and Technology（湖南科技大学）；Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学）
本文在 Camina-Gagen 条件下分类区组传递的简单 5-(v,k,2) 设计，证明仿射型不存在，并确定几乎单型仅有 PGL(2,11) 和 PGL(2,23) 对应的两种设计。
2026-09-30 math.CO
On the existence of block-transitive combinatorial designs
块传递Steiner $t$ -设计是研究高度对称组合构形的中心部分，它涉及群论、几何学、组合学、编码和信息论以及密码学等多个学科。本文的主要结果解决了一个重要的公开问题：不存在非平凡的例子与$t=7$（或更大）。证明是基于有限3-齐次置换群的分类，其本身依赖于有限单群的分类。
2010-03-09 math.CO
Block-transitive 2-designs with a chain of imprimitive partitions
该研究通过构造无限多族设计，证明区组传递2-设计的不变点划分链长度无上限，还引入点集“阵列”概念并给出其成为区组的充要条件，推进了相关组合设计理论研究。
2023-08-24 math.CO
Some results on the Ryser design conjecture-II
$v$点上的Ryser设计$\mathcal{D}$是点集的$v$真子集（称为块）的集合，$v$点满足（i）对于固定的$λ< v$，每两个块在$λ$点中彼此相交（ii）至少有两个块大小。如果$\mathcal{D}$的所有块具有相同的大小（或等效地，每个点具有相同的复制数）并且每两个块在$λ$点中彼此相交，则设计$\mathcal{D}$称为对称设计。Ryser设计的唯一已知构造是通过对称设计的块互补，也称为Ryser-Woodall互补方法。这样的Ryser设计称为1型Ryser设计。Ryser-Woodall猜想指出：“每个Ryser设计都是Type-1”。本文的主要结果如下。得到了Ryser设计的关联矩阵$\mathsf{A}$的逆的表达式。得到了设计为1型的一个必要条件。一个著名的猜想指出，对于\textit{v}点上的Ryser设计，$\mbox{ }4λ-1\leq v\leqλ^2+λ+1$。这一猜想的部分支持。最后，Ryser设计的两个区组大小的一个特殊情况下，被证明是1型。
2019-09-13 math.CO
Almost Designs and Their Links with Balanced Incomplete Block Designs
几乎设计（$t$ -adesigns）是Ding对几乎差集相关的组合设计的一种推广.与$t$ -设计不同，不清楚$t$ -a设计是否也需要是$(t-1)$ -设计或$(t-1)$ -a设计.本文讨论一类特殊的3-a设计，即，3-a设计来自某些强正则图和竞赛图，并发现这些也是$2$ -设计.我们构建了几个类，这些，并讨论了这样一个类的参数的一些限制。我们还构造了几类新的2-a设计，并讨论了它们的一些性质。
2018-11-16 math.CO
Domination number in block designs
设$G=(V,E)$是一个简单的连通图.一个顶点集$S\subseteq V$称为支配集，如果$V\setminus S$中的任何顶点都与$S$中的至少一个顶点相邻。$G$的控制数$γ(G)$是所有这样的集合中的最小基数。本文得到了关于组合设计关联图的控制数的一些结果。特别是，我们证明了一个猜想，并反驳了另一个猜想在最近的一篇论文由戈德堡，Rajendraprasad和马修。我们还证明了第三个猜想，由同一作者的块传递对称设计。
2016-03-24 math.CO
On solving isomorphism problems about 2-designs using block intersection numbers
本文给出了有限域和Galois环中不相交差分族的$2$ - $(v,k,k-1)$设计的一个新的同构问题的部分解。我们的结果是通过仔细计算和界定一些块相交数，我们给洞察这种技术的局限性。此外，我们提出的分圆数和特征$p^2$的伽罗瓦环的结构的结果。
2019-11-20 math.CO
Group divisible designs with block size 4 and group sizes 4 and 7
本文考察区组大小为4且组大小为4、7的GDD存在性，证明除有限明确例外外，所有可行$(t,s)$均存在型$4^t7^s$的4-GDD。
2024-01-22 math.CO
Nonexistence Results for Tight Block Designs
回想一下，组合$2s$ -设计允许其块数的经典下界$b \ge \binom{v}{s}$，并且满足此界的设计称为紧设计。Bannai的一个长期存在的结果是，对于每个固定的$s \ge 5$，只存在1000个非平凡的紧$2s$ -设计，尽管没有给出对“1000个”的具体理解。在这里，我们使用近似多项式零点的史密斯界来量化这种渐近不存在性。然后，我们概述并采用计算机搜索剩余的参数集，以建立（如预期的），实际上没有这样的设计$5 \le s \le 9$，虽然同样的分析原则上可以扩展到更大的$s$。此外，我们得到强的必要条件存在的困难情况下$s=4$。
2011-10-16 math.CO
Class-uniformly resolvable designs with all but one block having size two
Wellesley College（韦尔斯利学院）
研究每个平行类包含一个大小为m的块、其余块大小为2的类均匀可分解设计，给出存在性的必要条件及两种构造方法。
2026-06-29 math.CO
Block-avoiding sequencings of points in Steiner triple systems
给定一个STS（v），我们问是否存在一个设计点的置换，使得在这个置换中没有$\ell$连续点包含设计的块。在病例$\ell = 3,4$中获得结果。
2019-02-14 math.CO
Further Results on Existentially Closed Graphs Arising from Block Designs
本文研究成对平衡设计及λ重三元系和斯坦纳四元系的区组相交图，给出其为2-存在闭图的充分条件及参数判定，并建立相关必要充分条件。
2019-04-16 math.CO
GDD type Spanning Bipartite Block Designs
本文利用群可除设计与完全二分图的对应关系，提出从GDD或(r,λ)-设计及差矩阵构造生成双分块设计的方法，并解决v1远大于v2时的构造问题。
2023-08-31 math.CO
Perfect Graeco-Latin balanced incomplete block designs and related designs
Bagchi（2010）定义了通过区组因子正交的主效应计划（POTB），并构建了其中的一些系列。这些方案与Morgan和Uddin（1996）的“相互正交平衡嵌套行-列设计”以及文献中的许多其他组合设计非常密切相关，这些设计具有不同的名称，如“两组治疗的BIBDs”、“Graeco-Latin设计”和“PERGOLA”。事实上，所有这些都可以被视为满足一个或多个附加条件的POTB，使它们成为“最佳”。然而，PERGOLA被定义为满足附加性质，没有该附加性质也是最佳的。有趣的是，这个额外的属性是满足迄今为止已知的例子POTB，即使他们的定义并不要求it. In本文中，我们提出了直接和递归的POTB结构。在这个过程中，我们已经构建了一个设计，它似乎是“最优”两因子POTB的第一个例子，它不是PERGOLA（见定理\ref {POTB 2}）。
2015-07-27 math.CO
From Integer Sequences to Block Designs via Counting Walks in Graphs
我们定义了Oj（N）和Ej（N）类型的数以及相应的整数序列。我们证明，这些整数序列，例如，SO（N）和SE（N）分别对应于完全图中奇、偶游动的个数。然后，我们证明了有一个唯一的家庭的图，有完全相同的序列的奇数之间的连接节点和偶数之间的节点之间的步行距离为2，分别。这些图作为Kronecker积获得。证明了它们是区组设计的关联图，是距离正则图和Ramanujan图。
2013-02-05 math.CO
Tight quasi-symmetric designs
本文给出了一个初等的证明，证明了在$v$点上没有重复区组的拟对称设计至多有$v\choose2$区组，且相等当且仅当它是紧$4$ -设计.
2021-01-06 math.CO
Pairwise Balanced Designs and Sigma Clique Partitions
在本文中，我们感兴趣的是在成对平衡设计，其中有一些限制的一个区组的大小或最大的区组的大小之和最小化。对每一个正整数n;m，其中m？n，设S（n; m）是最小整数s，对于该最小整数s，在n个点上存在PBD，其最大块具有大小m并且其块大小的和等于s。另外，令S 0（n; m）是在n个点上存在PBD的最小整数，该PBD具有大小为m的块并且其块大小之和等于s。我们证明了S（n;m）和S 0（n;m）的一些下界.此外，我们应用这些界限，以确定的Sigma团划分数的图Kn-Km，鸡尾酒会图和补的道路和循环的渐近行为。
2014-11-02 math.CO
Some results on the Ryser design conjecture
$v$点上的Ryser设计$\mathcal{D}$是具有$v$点的点集的$v$真子集（称为块）的集合，使得每两个块在$λ$点中彼此相交（并且$λ< v$是固定数）并且至少有两个块大小。如果$\mathcal{D}$的每个点都具有相同的复制数（或等效地，所有的块具有相同的大小），并且每两个块在$λ$点中彼此相交，则称设计$\mathcal{D}$为对称设计。Ryser设计的唯一已知构造是通过对称设计的块互补。这样的Ryser设计称为1型Ryser设计。这是Ryser-Woodall猜想的基础：“每个Ryser设计都是Type-1”。这个长期存在的猜想已被证明是有效的，在许多情况下。令$\mathcal{D}$表示阶为$v$，指数为$λ$，重复数为$r_1,r_2$的Ryser设计.令$e_i$表示具有复制编号$r_i$（具有$i = 1, 2$）的$\mathcal{D}$的点数。如果是$|A| < 2λ$（分别为$|A| > 2λ$），则称$A$为小（分别为大），如果是$|A|=2λ$，则称其为平均。令$D$表示整数$e_1 - r_2$，令$ρ> 1$表示有理数$\dfrac{r_1-1}{r_2-1}$。本文的主要结果如下。对于每个块$A$，$r_1 \geq |A| \geq r_2$（这改进了先前已知的不等式$|A| \geq r_2$）。如果在$\mathcal{D}$…
2019-09-11 math.CO
Locally 2-homogeneous block designs
Wuyi University（五邑大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文对局部2-均质设计进行分类，扩展了Kantor对2-转置对称设计的分类。
2026-04-14 math.CO math.GR
Block-transitive, point-primitive Steiner 3-designs
本文研究了容许块传递自同构群的 Steiner 3-设计的归约问题，证明了非平凡 Steiner 3-设计的点本原且块传递自同构群必为仿射型或几乎单型。
2021-12-09 math.CO math.GR
Block-Transitive Designs in Affine Spaces
本文研究了大$t$在仿射空间中的区传递$t$-$(v,k,λ)$设计，重点讨论了重要指标$λ=1$的情形.我们证明了不存在允许仿射型自同构块-传递群的非平凡5- $(v,k,1)$设计。此外，我们证明了相应的不存在性结果保持4- $(v,k,1)$设计，除了可能当群是一维仿射。我们的方法涉及到有限的2-齐次仿射置换群的考虑。
2009-10-03 math.CO math.GR
Balanced incomplete block designs and exact satisfiability
本文通过用布尔公式的子句和布尔变量区组识别区组设计的点，探讨了平衡不完全区组设计（BIBD）与某些线性CNF公式之间的对应关系。BIBD中的并行类对应于相应公式中的XSAT解决方案。这种对应关系允许将结果从一个字段转移到另一个字段。作为一个新的结果，我们从已知的可满足性定理推导出，在部分平衡的不完全区组设计中寻找平行类的问题是NP完全的。
2020-10-05 cs.CC cs.LO math.CO
Flag-transitive block designs with prime replication number and almost simple groups
本文研究了具有素复制数且允许旗传递自同构群的$2$ -设计。这些设计的自同构群是几乎单或仿射型的点本原。我们确定了允许几乎单自同构群的具有素复制数的$2$ -设计。
2019-08-15 math.CO math.GR
A tight single-change covering design with block size 6
University of Queensland（昆士兰大学）
研究是否存在块大小大于5的紧密单变化覆盖设计，通过可满足性搜索给出v = 26且k = 6的设计，回答了相关会议问题，还介绍了搜索情况及v = 21时的负面结果。
2026-10-08 cs.DM math.CO
Block-transitive t-(k^2,k,\lam) designs and simple exceptional groups of Lie type
针对非平凡t-(k²,k,λ)设计的区传递自同构群G，证明其基柱不可能为有限李型单例外群，为该类设计的自同构群结构研究提供关键结论。
2025-08-26 math.CO math.GR
Flag-transitive block designs and finite exceptional simple groups of Lie type
在这篇文章中，我们研究了$2$ -设计，其中$\gcd(r,λ)=1$允许一个标志传递几乎单自同构群，其基座是一个有限的李型单例外群。我们得到四个这样的设计的无限家庭，并提供了一些例子，在每个家庭。
2020-03-11 math.CO math.GR
Locally dihedral block designs and primitive groups with dihedral point stabilizers
Wuyi University（五邑大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了具有二面体点稳定子的原始群分类，并应用于点局部二面体块设计的分类，证明了对称设计中G_x和G_B在G中 conjugate，或G为奇数阶弗罗贝尼乌斯群。
2026-04-14 math.CO math.GR
Locally primitive block designs
本文研究局部本原2-设计，证明其自同构群G是点本原的，且G要么是几乎单群，要么在点上为仿射群。
2024-08-31 math.CO math.GR
Multi-part balanced incomplete-block designs
我们考虑癌症试验的设计，允许每个医疗中心只使用有限数量的药物治疗有限数量的癌症类型。我们指定这些设计的理想性质，并证明了一些后果。然后我们给出几种不同的构造。最后，我们将其推广到三种或更多种类型的对象，例如生物标志物。
2018-08-02 math.CO stat.AP
Block-transitive and point-primitive $2$-$(v,k,2)$ designs with sporadic socle
本文的目的是对所有的$(\mathcal{D}, G)$对进行分类，其中$\mathcal{D}$是一个非平凡的$2$设计，并且$G\leq Aut(\mathcal{D})$传递地作用在$\mathcal{D}$的块集上，而传递地作用在具有零星脚柱的$\mathcal{D}$的点集上.证明了只存在一个这样的对$(\mathcal{D}, G)$，其中$\mathcal{D}$是$2$ - $(176,8,2)$设计，而$G=HS$是Higman-Sims单群.
2016-03-24 math.CO math.GR
An Asymptotic Formula for the Number of Balanced Incomplete Block Design Incidence Matrices
本文证明了欧氏格上的随机游动与平衡不完全区组设计的关联矩阵之间的关系。然后，我们计算随机游动的返回概率，并使用它来获得BIBD关联矩阵的渐近数（随着列数的增加）。我们的战略是类似的精神，德劳尼和莱文用来计数部分阿达玛矩阵。
2016-02-17 math.CO math.PR
Block-transitive two-designs based on grids
研究了点集$\mathcal{P}$是$m\times n$网格的点块关联结构$(\mathcal{P},\mathcal{B})$。Cameron和第四作者证明了每个块$B$可以被看作是一个完全二分图$\mathbf{K}_{m,n}$的一个子图，它的二分部分（biparts）的大小为$m, n$。在$\mathcal{B}$由与$B$同构的所有子图组成的情况下，在$\mathbf{K}_{m,n}$的自同构下固定两个二部，得到了$(\mathcal{P},\mathcal{B})$是$2$ -设计和$3$ -设计的充要条件.我们首先从理论上用图形的方式重新解释这些条件，然后重点关注正方形网格，并设计了允许$\mathbf{K}_{m,m}$的全自同构群的设计。我们发现必要和充分条件，再次在图论参数，这些发病率结构是$t$ -设计，为$t=2, 3$，并给出无限家庭的例子说明，块传递，点原始$2$ -设计的基础上，网格存在的所有值的$m$，标志传递，点原始的例子发生的所有甚至$m$。这种方法也使我们能够构建少量的块传递$3$设计的基础上的网格。
2022-01-04 math.CO math.GR
3-Designs from PSL(2,q) with cyclic starter blocks
本文研究了PSL(2,q)如何通过循环起始块构造特定参数的3-设计，并探讨了不同q条件下的设计存在性。
2025-04-09 math.CO math.GR
Block designs and prime values of polynomials
Amarra、Devillers和Praeger最近构造了具有特定参数的区组设计，它依赖于某些具有整数系数的二次多项式，取素数幂值。如果Bunyakovsky猜想为真，则意味着它们中的每一个都取无穷多个素值，从而给出具有所需参数的区组设计的无限族。我们已经发现了大量的素数这些多项式，和数字发现同意非常密切的估计，他们提供的李最近修改的贝特曼-霍恩猜想。虽然这并不能证明这些多项式取无穷多个素数，但它提供了强有力的证据，并且还为Bunyakovsky和Bateman-Horn猜想的有效性提供了额外的支持。
2021-06-04 math.CO math.NT
Delandtsheer--Doyen parameters for block-transitive point-imprimitive 2-designs
Delandtsheer和Doyen用区组大小来界定点非本原区组传递2-设计的点数。为此，他们引入了两个整数参数，m和n，现在称为Delandtsheer-Doyen参数，将块大小与点上相关的不变性系统的参数联系起来。我们表明，Delandtsheer-Doyen参数提供上界上的置换秩的不相容性系统和一类系统上引起的群体。我们探讨极端的情况下，这些界限的实现，给出了一个新的家庭建设的设计实现这些界限，并提出了几个悬而未决的问题Delandtsheer-Doyen参数。
2020-09-01 math.CO math.GR
Mathieu groups as flag-transitive automorphism groups of block designs
Bu-Ali Sina University（布阿利·西纳大学）
本文研究基座为 Mathieu 群的旗传递几乎单自同构群作用下的 2-设计，完整分类并显式构造，新得 101 个旗传递 2-设计。
2026-09-16 math.CO math.GR
