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一个块大小为6的紧密单变化覆盖设计

A tight single-change covering design with block size 6

Richard Bean

arXiv 2607.10978首次发表:更新:

发表机构

University of Queensland(昆士兰大学)

机构由 AI 辅助整理,请以论文原文为准。

AI 中文总结

研究是否存在块大小大于5的紧密单变化覆盖设计,通过可满足性搜索给出v = 26且k = 6的设计,回答了相关会议问题,还介绍了搜索情况及v = 21时的负面结果。

AI 中文摘要

我们给出了一个v = 26且k = 6的紧密单变化覆盖设计。这回答了第十九届英国组合会议的问题1,该问题询问是否存在块大小大于5的此类设计。我们还描述了找到该设计的可满足性搜索,包括在最小允许阶v = 21时的负面搜索结果。

英文摘要

We give a tight single-change covering design with $v=26$ and $k=6$. This answers Problem 1 of the Nineteenth British Combinatorial Conference, which asked whether such a design exists with block size greater than $5$. We also describe the satisfiability search that found the design, including negative search results at the smallest admissible order $v=21$.

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论文原文

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