Mean dimension and metric mean dimension for non-autonomous dynamical systems
Fagner Bernardini Rodrigues, Jeovanny de Jesus Muentes Acevedo
本文推广了非自治动力系统的平均维数和度量平均维数的定义。我们证明了这一推广的一些性质，并进一步证明了它在单连续映射的平均维数和度量平均维数方面的应用。
In this paper we extend the definitions of mean dimension and metric mean di-mension for non-autonomous dynamical systems. We show some properties of this extension and furthermore some applications to the mean dimension and metric mean dimension of single continuous maps.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Topological entropy and recurrence properties in non-autonomous dynamical systems
本文研究了紧空间X上由一族连续自映射生成的非自治动力系统的拓扑熵和常返性。特别地，我们引入了伪熵和伪伪熵，并证明了它们与非自治动力系统的拓扑熵的等价性。
Sufficient Criteria for Existence of Pullback Attractors for Stochastic Lattice Dynamical Systems with Deterministic Non-autonomous Terms
研究了由具有非自治确定性项的随机格微分方程生成的非自治动力系统的拉回吸引子。首先建立了具有非自治确定性和随机强迫项的格点动力系统存在拉回吸引子的充分条件。作为抽象理论的应用，我们证明了具有确定性非自治强迫项和乘性白噪声的一阶格点动力系统存在唯一的拉回吸引子.我们的结果恢复了已有的关于具有自治项或白噪声的格点动力系统的拉回吸引子存在性的结果。
Some questions concerning attractors for non-autonomous dynamical systems
该研究针对非自治动力系统，比较了多种吸引子概念，并证明了带快速振荡系数的非自治微分系统对应的Pliss约化原理，丰富了非自治动力系统的相关理论。
Uniform Global Attractors for Non-Autonomous Dissipative Dynamical Systems
本文研究了一类特殊的无穷维相空间中非自治动力系统一致紧整体吸引子存在的充分条件。得到的推广，使我们能够避免在特定的发展问题的非自治条款的移位空间上的限制性紧性假设。结果被应用到几个演化包含。
Induced Dynamics of Non-Autonomous Discrete Dynamical Systems
本文研究了由非自治动力系统$(X,\mathbb{F})$诱导的超空间动力学，其中非自治系统由$X$上的连续自映射序列$(f_n)$生成.我们将诱导系统在超空间上的动力学行为与原系统$(X,\mathbb{F})$的动力学行为联系起来。我们推导出的条件下，非自治系统的动力学行为延伸到其诱导对应（反之亦然）。在这个过程中，我们讨论了传递性，弱混合，拓扑混合，拓扑熵和各种形式的敏感性。我们还讨论了这两个系统的等度连续性、稠密周期性和Li-Yorke混沌性等性质。我们也给出了例子，当一个系统的动力学概念不能扩展到其诱导的对应物（反之亦然）。
On forward attractors for nonautonomous dynamical systems with application to the asymptotically autonomous Chafee-Infante equation
本文研究了非自治动力系统中前向吸引子的条件，并将其应用于渐近自治切夫-因费恩特方程，探讨了其在微分包含中的应用。
Various notions of topological transitivity in non-autonomous and generic dynamical systems
本文研究非自治离散动力系统与一般动力系统中的多种拓扑传递性概念，给出等价条件及蕴含关系，并探讨两类系统间传递性变体的保持性。
Absolutely Continuous Invariant measures for non-autonomous dynamical systems
考虑非自治动力系统$\{τ_{n}\},$，其中$τ_{n}$是连续映射$X\rightarrow X,$，$X$是紧致度量空间.我们假设$\{τ_{n}\}$一致收敛于$τ.$。在\cite{Can1, Can2, Li,Ste,Zhu}中研究了$τ$对序列$\{τ_{n}\}$的混沌性质和拓扑熵的继承。在\cite{You}中，我们考虑了SRB测度对非自治系统的推广。本文研究非自治系统的绝对连续不变测度。本文将Krylov-Bogoliubov定理\cite{KB}和Straube定理\cite{Str}推广到非自治情形，证明了在一定条件下，具有顶点的非自治映射序列$\{τ_n\}$的极限映射$τ$具有顶点.
Global Attractors of Non-autonomous Lattice Dynamical Systems
本文研究非自治格点动力系统的紧全局吸引子，通过证明系统的耗散性和渐近紧性，建立了紧全局吸引子的存在性。
On the sensitivities dependence in non-autonomous dynamical systems
对于离散自治动力系统（ADS）$(X, d, f)$，人们发现在定义Devaney混沌的三个条件中，拓扑传递性和稠密周期点共同隐含着对初始条件的敏感依赖（Banks，Brooks，Cairns，Davis and Stacey，1992）。本文将Banks等人的结果推广到一类非自治动力系统（NADS）$(X,f_{1,\infty})$ .通过对NADS在其迭代系统$(X,f_{1,\infty}^{[k]})$上的研究，我们知道对于两个敏感NADS，在其任意次迭代系统中保持敏感的NADS比不保持敏感的NADS更敏感。在这种情况下，给出了保证两种灵敏度在任意迭代次数下保持不变的几个充分条件。
Induced Dynamics in Hyperspaces of Non-Autonomous Discrete Systems
研究了非自治动力系统（X，f1;无穷大）及其诱导的非自治动力系统（K（X），f1;无穷大）的动力学性质之间的相互关系，其中K（X）是X的所有非空紧子集的超空间，具有Vietoris拓扑.各种更强的形式的敏感性和传递性被认为是。非自治系统的一些例子来支持的结果。研究了非自治系统（X，f1;无穷大）及其诱导系统（K（X），f1;无穷大）的跟踪性之间的关系。
Continuum-wise expansive Non-Autonomous Discrete Systems
本文研究了连续扩张非自治离散动力系统。我们讨论了这种非自治系统的各种属性。进一步得到了具有跟踪性的cw-扩张非自治系统的一些结果，并得到了一个重要的等价性。\keywords {非自治动力系统，连续可扩，跟踪性
Regularity and irregularity of fiber dimension of non-autonomous dynamical systems
本文研究了有理函数的非自治动力学，更确切地说，研究了非自治系统扰动下朱利亚集的分形行为.给出了参数空间上双曲型非自治朱利亚集关于$l^\infty$ -拓扑维数的Hölder连续性的全纯稳定性的一个充要条件.另一方面，我们表明，对于某些特定的家庭，Hausdorff和包装尺寸功能是不可微的，在任何一点上，这些尺寸是不相等的一个开放的密集集的参数空间仍然相对于$l^\infty$ -拓扑。
Variational principle for neutralized Bowen topological entropy on subsets of non-autonomous dynamical systems
Ovadia和Rodriguez-Hertz（Neutralized local entropy，arXiv：2302.10874）定义了紧致度量空间上自治动力系统的中和Bowen开球。用中和的Bowen开球代替通常的Bowen开球，对紧致度量空间上的非自治动力系统引入子集的中和Bowen拓扑熵、子集的中和加权Bowen拓扑熵、Borel概率测度的下中和Brin-Katok局部熵和Borel概率测度的中和Katok熵等概念.然后，利用下中和Brin-Katok局部熵和下中和Katok熵建立了非空紧子集的中和Bowen拓扑熵和中和加权Bowen拓扑熵的变分原理.特别地，这推广了（YANG，R.，陈，E.，周旭：自治动力系统的中和Bowen拓扑熵的变分原理，arXiv：2303.01738v1）。
Alterations And Rearrangements Of A Non-Autonomous Dynamical System
本文讨论了由$\mathbb{F}$族生成的非自治动力系统的改变和重排动力学。我们证明了在家族$\mathbb{F}$中插入/删除一个映射会干扰系统的动力学，但如果插入/删除的映射是弱开的，系统的动力学不会改变.在这个过程中，我们证明了，如果插入/删除映射是弱开的，改变后的系统表现出任何形式的混合/敏感性当且仅当原始系统表现出相同的。我们扩展我们的调查性质，如等度连续性，极小性和邻近性的两个系统。证明了当$\mathbb{F}$族弱开时，非自治动力系统的任何有限重排都保持原系统的动力学。我们还举例说明，系统的动力学行为不需要在无限重排下保持不变。
Auslander-Yorke Dichotomy and Its Generalizations for Non-Autonomous Dynamical Systems
本文研究了非自治动力系统中Auslander-Yorke分歧的扩展，探讨了敏感性和等连续性的拓扑类比及其在不同空间中的应用。
Genericity of distributional chaos in non-autonomous dynamical systems
本文解决了非自治离散动力系统中关于分布混沌的两个开问题，证明具有正拓扑熵系统的极限函数是否为DC2取决于度量，且成为DC1并非逐点收敛系统的通有性质。
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
Proximal Relations and Maximal Equicontinuous Factors for Non-autonomous Dynamical Systems
研究非自治动力系统的近端关系和最大等度连续因子，考虑由一致收敛映射序列生成的系统和周期系统，通过集体收敛等得出相关结论，确定最大等度连续因子的核，给出周期系统近端性准则，还证明了假设的必要性。
Some new results on the dynamical behavior of non-autonomous logistic system with random perturbation
研究了一类非自治随机Logistic系统。关于随机扰动对系统动力学行为的影响，得到了一个有趣的结果。也就是说，在一定条件下，随机系统具有与确定性系统相似的动力学行为，但如果噪声足够大，就会破坏这些良好的性质。此外，我们还引入了一种新的研究方法来研究随机方程，建立了系统的随机有界性、随机持久性、灭绝性和全局吸引性的新的充分条件。相应的结果得到了改进和推广。
Equilibrium-Like Solutions of Asymptotically Autonomous Differential Equations
本文分析了由非自治微分方程--常微分方程和半线性抛物型微分方程得到的斜积半流的链回归集。对于许多类梯度动力系统，Morse-Smale动力系统，例如，链式递归集只包含孤立的平衡点。渐近自治情形下的结构更丰富，但仍接近于Morse-Smale动力系统的结构.本文所用的主要工具是作者提出的非自治的Conley指数理论。我们将看到，对于一类好的方程，康利指数可以用均衡（广义上的）和它们的联系来理解。这使我们能够找到具体的解决方案的渐近自治方程和推广性质的Morse-Smale动力系统的渐近自治设置。
Variational principles on subsets of non-autonomous dynamical systems: topological pressure and topological entropy
本文讨论了非自治动力系统的拓扑压和拓扑熵的子集变分原理。定义了任意子集的Pesin-Pitskel拓扑压（加权拓扑压）和Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）.此外，我们还定义了所有Borel概率测度的测度论压力和测度论下熵。然后，证明了拓扑压的变分原理（拓扑熵）联系Pesin-Pitskel拓扑压力非自治动力系统任意非空子集上的（加权拓扑压）到Borel概率测度的测度论压力（它将任意非空紧子集上的Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）与测度联系起来-非自治动力系统的Borel概率测度的理论低熵）。证明了Pesin-Pitskel拓扑压（加权拓扑压）和Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）可以分别由Borel概率测度的测度论压力和测度论下熵确定.这些结果推广了Feng和Huang的结果（变分原理for拓扑熵of subsets，J. Funct. Anal.（2012））、Ma和Wen的结果（A Billingsley type theorem for Bowen entropy，Comptes Rendus Mathematique（2008））以及Tang等人的结果（变分原理for topological pressure on subsets，J. Math. Anal. Appl.（2015））应用于经典动力系统到非自治动力系统的压力和熵。
Dynamics Of Finitely Generated Non-Autonomous Systems
本文讨论了由有限族$\mathbb{F}$生成的非自治系统的动力学行为。在这个过程中，我们将由$\mathbb{F}=\{f_1,f_2,\ldots,f_k\}$族生成的非自治系统的动力学行为与系统$(X,f_k\circ f_{k-1}\circ\ldots\circ f_1)$的动力学行为联系起来。我们讨论了这两个系统的极小性，等度连续性，邻近性和各种形式的灵敏度。我们推导出$(X,f_k\circ f_{k-1}\circ\ldots\circ f_1)$的动力学行为被结转到$(X,\mathbb{F})$（反之亦然）的条件。我们还举例说明了施加条件的必要性。
Dynamics of Nonautonomous Discrete Dynamical Systems
本文研究了紧空间$X$上一族连续自映射生成的一般非自治动力系统的动力学行为。我们得到了系统表现出复杂动力学行为的充要条件。讨论了非自治系统的传递性、弱混合性、拓扑混合性、极小性、灵敏性、拓扑熵和Li-Yorke混沌性等性质。我们还举例说明了一般非自治系统的动力学行为不能用其生成函数的动力学行为来刻画。
Iteration problem for several chaos in non-autonomous discrete system
本文研究非自治离散系统中Li-Yorke混沌、DC2'、Kato混沌及DC3的迭代性质，弱化了保持条件，证明了前三种混沌为迭代不变量，并给出反例表明DC3不具继承性，部分解答了开放问题。
Controlling coexisting attractors of a class of non-autonomous dynamical systems
研究一类非自治动力系统稳定共存吸引子切换的控制方法。其中心思想是引入一个连续的路径系统的轨迹过渡从其原始的不期望的稳定吸引子到一个期望的，通过改变系统的参数之一，根据所需的吸引子的信息。以软碰撞和Duffing振子为例，对非光滑和光滑动力系统的控制行为进行了数值研究。特别注意的是，通过使用通过连续平台COCO实现的路径跟踪方法，确定所提出的控制策略适用的区域。结果表明，所提出的控制概念可以通过使用外部控制输入或改变系统参数来实现。最后，大量的数值结果来验证所提出的控制方法。
Proximal Relations in Asymptotically Commutative Non-Autonomous Dynamical Systems
本文研究非自治动力系统的各类邻近关系，引入两种弱于经典交换性的渐近交换性概念，建立邻近关系的不变性等性质，推导相关系统邻近对的联系，通过示例验证结果的必要性与尖锐性。
Search for cycles in non-linear autonomous discrete dynamical system
我们构造了一个家庭的多项式与真正的系数，包含作为一个特殊情况下的Fejér和Suffridge多项式。这些多项式使我们能够提出一个强大的算法来搜索任意长度的周期在非线性自治离散动力系统。数值例子包括在内。
Backwards theory supports modelling via invariant manifolds for non-autonomous dynamical systems
本文为非自治动力系统的不变/积分流形的新理论奠定了基础。当前对慢-快系统降维建模的严格支持受到随机系统中可能导致逃逸的罕见事件的限制，并且在许多应用中受到PDE算子的无界性质的限制。为了规避这些限制，我们开始发展一个落后的理论不变/积分流形，补充现存的前向理论。在这里，对于确定性非自治常微分方程系统，我们构造了一个共轭与正常形式的系统建立的存在性，出现和精确的建设中心流形在有限域的系统“任意接近”指定。一个好处是，所构造的不变流形已知对于"接近"所指定的系统是精确的，因此唯一的误差是在确定对于任何特定应用的感兴趣域有多接近时。建立在这里开发的基础上，计划未来的研究应制定一个理论，随机和/或PDE系统，是有用的，在广泛的建模应用。
On the Continuity of the Topological Entropy of Non-autonomous Dynamical Systems
设$M$是紧致黎曼流形.由$M$上的$C^{r}$ -同态序列$(f_{i})_{i\in\mathbb{Z}}$构成的集合$\text{F}^{r}(M)$可以被赋予紧拓扑或强拓扑.对这些序列给出了拓扑熵的概念。如果我们考虑$\text{F}^{r}(M)$上的紧拓扑，我将证明这个熵在每个序列处是不连续的。另一方面，如果$ r\geq 1$和我们考虑$\text{F}^{r}(M)$上的强拓扑，这个熵是一个连续映射。
Several stronger forms of transitivity in non-autonomous discrete dynamical systems
本文在非自治离散动力系统中引入并研究了多种更强的传递性概念，证明了其迭代不变性，给出了充分必要条件，并通过反例揭示了与自治系统的差异，最后建立了等价性条件。
Ring of Flows of $k$-dimensional Autonomous Dynamical Systems
我们构造了一个流环，在这里我们可以将自治非线性动力系统分解成更小的部分，然后求解每个部分，最后将所有部分放在一起以获得这些系统的精确解。
Non-autonomous dynamics of wave equations with nonlinear damping and critical nonlinearity
研究了具有非线性阻尼和临界非线性项的波动型发展方程的非自治动力学行为。这些类型的波动方程被表述为非自治的动力系统（即，上循环）。利用拉回渐近紧性或拉回$κ-$压缩准则，建立了范数至弱连续非自治动力系统存在拉回吸引子的一个充分必要条件.提出了一种利用压缩函数证明拉回渐近紧性的技术方法。然后将这些结果应用于具有非线性阻尼和临界非线性的波动型发展方程，得到了拉回吸引子的存在性。通过对具体的波动方程的一些新的先验估计，证明了存在拉回吸引子所要求的拉回渐近紧性。此外，拉回吸引子存在的拉回$κ-$收缩准则是独立的兴趣。
Shrinking targets for non-autonomous dynamical systems corresponding to Cantor series expansions
给出了区间$[0,1)$上的非自治动力系统生成的一个非常一般的收缩目标格式的豪斯多夫维数的Bowen型闭公式，称为$\mathbb{R}/\mathbb{Z}$，对应于给定的Cantor级数展开方法.我们还研究了广泛的一类例子，利用我们的定理。特别是，我们提供了一个丢番图逼近解释我们的计划。
Compactification for Asymptotically Autonomous Dynamical Systems: Theory, Applications and Invariant Manifolds
我们开发了一个一般的紧化框架，以方便分析非自治项渐近衰减的非线性非自治常微分方程。该策略是紧化的问题：相空间增加了一个有界的，但开放的维度，然后扩展在一端或两端的粘合流不变子空间，进行自治动力学的极限系统从无穷远。我们得到了紧化系统在扩展相空间上连续可微的最弱衰减条件。这使我们能够使用平衡和其他紧凑的不变集的极限系统从无穷远的精神，动力系统理论分析原来的非自治问题。具体地说，我们证明了感兴趣的解决方案包含在唯一的不变流形的鞍点的极限系统时，嵌入在扩展的相空间。唯一性在一般情况下成立，也就是说，即使紧化产生了一个中心方向，流形成为中心或中心稳定流形。一个广泛的问题，包括拉回吸引子，率引起的临界转变（R-小费）和非线性波的解决方案，自然适合我们的框架。
Multivalued Non-Autonomous Random Dynamical Systems for Wave Equations without Uniqueness
研究无界区域上由非自治随机波动方程生成的多值非自治随机动力系统，在三维情形下，该系统具有临界指数的非Lipschitz非线性项.引入了多值函数弱上连续的概念，并利用这种连续性证明了多值函数从度量空间到可分巴拿赫空间的可测性.利用这种方法，我们证明了波动方程的多值随机动力系统的拉回吸引子的可测性，而不管底层概率空间的完备性如何。利用能量方程的方法证明了解的渐近紧性，并通过对解尾部的一致估计，克服了$R^n$上Sobolev嵌入的非紧性带来的困难.
On distributional chaos in non-autonomous discrete systems
研究了度量空间中由给定映射序列生成的非自治离散系统的分布混沌。在度量空间是紧的情况下，证明了系统是Li-Yorkeδ-混沌的当且仅当它是分布δ-混沌的，并建立了分布δ-混沌的三个判据，分别是由拓扑弱混合、渐近平均跟踪性和某些扩展条件引起的，其中δ和δ'是正常数.在一般情况下，建立了由熊氏混沌集诱导的序列的分布混沌的判据。
A gap in the Hofer metric between integrable and autonomous Hamiltonian diffeomorphisms on surfaces
设$Σ$是一个具有面积形式的紧致曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个自然的推广是问在多大程度上$Σ$的一个“简单”哈密尔顿同态族可以被另一个近似。本文证明了在可积哈密顿量集中，自治哈密顿同态集不是Hofer稠密的。我们构造明确的例子，可积的非同态，不能霍费尔近似自治的。
Induced dynamics of non-autonomous dynamical systems
设$f_{0,\infty}=\{f_n\}_{n=0}^{\infty}$是紧度量空间$X$上的连续自映射序列.非自治动力系统$(X,f_{0,\infty})$推导出集值系统$(\mathcal{K}(X), \bar{f}_{0,\infty})$和模糊化系统$(\mathcal{F}(X),\tilde{f}_{0,\infty})$。证明了在一定的自然条件下，$(X,f_{0,\infty})$的正拓扑熵分别蕴含着$(\mathcal{K}(X),\bar{f}_{0,\infty})$和$(\mathcal{F}(X),\tilde{f}_{0,\infty})$的无穷熵，$(S^1,f_{0,\infty})$的零熵分别蕴含着$(\mathcal{K}(S^1),\bar{f}_{0,\infty})$和$(\mathcal{F}(S^1),\tilde{f}_{0,\infty})$的某些不变子系统的零熵.证明了对于任意可迁区间映射$f$，$(\mathcal{K}(I), \bar{f})$和$(\mathcal{F}(I), \tilde{f})$具有无穷大熵。相反，我们构造了一个传递的非自治系统$(I, f_{0,\infty})$，使得$(\mathcal{K}(I), \bar{f}_{0,\infty})$和$(\mathcal{F}(I), \tild…
Optimal time averages in non-autonomous nonlinear dynamical systems
辅助函数法允许通过凸优化计算自治非线性常微分方程中动态变量函数的极值长时间平均值。对于由自治多项式向量场定义的动力系统，利用平方和技术将其可操作地实现为半定规划。在这方面的贡献，我们回顾的方法，并将其应用到周期性驱动的非自治的非线性向量场，涉及三角函数的动态变量。以阻尼驱动的Duffing振子和周期驱动的单摆为例说明了辅助函数法的实用性。
Phase trajectories of linear homogeneous autonomous dynamical systems of the third order
本文主要研究在奇点附近构造相轨线的问题。本文提出了一个更广泛的观点，这个问题与以前考虑的其他作者相比，并提出了一个更有意义和接地的发展这项研究。许多例子的应用这种方法的研究轨迹在一个奇异点。
Various Non-autonomous Notions for Borel Measures
本文在度量空间上引入并研究了时变双可测映射的Borel测度的扩张性、拓扑稳定性和持久性等概念。我们证明了扩张持续测度在所有时变同胚类中是拓扑稳定的。
Tor: a toolbox for the continuation of two-dimensional tori in autonomous systems and non-autonomous systems with periodic forcing
我们提出了一个工具箱，在自治动力系统和非自治系统与周期强迫的二维环面的延续。一个圆环面作为一个边值问题的解来求解。采用截断傅里叶级数和配置法对边值问题进行离散。此工具箱基于延续包COCO（https：//sourceforge.net/projects/cocotools/）。其中包括一些示例来演示此工具箱的功能。
$C^1$ invariant, stable and inertial manifolds for non-autonomous dynamical systems
本文用基于单个解的 Lyapunov–Perron 方法刻画非自治系统的稳定与惯性流形，给出统一间隙条件并证明所得惯性流形为 $C^1$。
An Autonomous Dynamical System Captures all LCSs in Three-Dimensional Unsteady Flows
拉格朗日拟序结构（LCS）是在具有任意时间依赖性的流动中形成有限时间示踪剂图案的物质表面。根据其变形特性，椭圆和双曲型LCS已被确定从不同的变分原理，解决不同的方程。在这里，我们观察到，在三维空间中，所有变分LCS的初始位置是不变流形相同的自治动力系统，产生的中间特征向量场，$ξ_{2}(x_{0})$，柯西-格林应变张量。该$ξ_{2}$系统允许通过经典方法（例如为自主动力系统开发的庞加莱映射）检测任何不稳定流中的LCS。作为例子，我们考虑稳定和时间非周期流，并使用其双$ξ_{2}$ -系统从一个单一的计算揭示双曲和椭圆LCS。
Topologically Stable Equicontinuous Non-Autonomous Systems
我们得到了某些度量空间上可换非自治系统拓扑稳定的充分条件。特别地，我们证明了：（i）每一个平均等度连续的，平均扩张系统具有强平均跟踪性是拓扑稳定的。(ii)任何具有几乎跟踪性质的等度连续递归扩张系统都是拓扑稳定的。(iii)每个具有跟踪性质的等度连续扩张系统都是拓扑稳定的。
Entropy Formulae on Feldman-Katok Metric of Random Dynamical Systems
研究了随机动力系统中的Feldman-Katok度量，用Feldman-Katok度量代替Bowen度量，建立了相应的纤维拓扑熵公式、Brin-Katok局部熵公式和纤维Katok熵公式.事实证明，Feldman-Katok度量也是使熵公式在随机动力系统上有效的最弱度量。
Almost Periodic Dynamics of Perturbed Infinite-Dimensional Dynamical Systems
研究了一类无穷维梯度系统在小的概周期扰动下的动力学性质。在原自治系统的全局吸引子为有限个双曲平衡解的不非稳定流形之和的假设下，证明了扰动后的非自治系统具有相同数目的殆周期解.因此，扰动系统的拉回吸引子由这些不非稳定流形的并给出这些许多殆周期解。最后讨论了该结果在Chafee-Infante方程中的应用。
Estimations of topological entropy for non-autonomous discrete systems
本文给出了紧T2空间中与转移阵相关的耦合膨胀系统的拓扑熵的下界估计.在一定条件下，利用紧度量空间中系统对有限型子移位的拓扑等价性，得到了系统拓扑熵的上、下界估计.
Weakly mixing, topologically weakly mixing, and sensitivity for non-autonomous discrete systems
研究了非自治离散系统的弱混合、拓扑弱混合与灵敏度之间的关系。证明了弱混合蕴涵拓扑弱混合和灵敏度的可测系统与一个完全支持的措施;和拓扑弱混合蕴涵灵敏度的一般动力系统。然而，逆结论是不正确的，并给出了一些反例。将已有的关于自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，并削弱了它们的条件。
Coherent sets for nonautonomous dynamical systems
我们描述了一个数学形式和数值算法，用于识别和跟踪非自治动力系统中的慢混合对象。在自主设置，这样的对象是不同的称为几乎不变集，亚稳态集，持久模式，或奇怪的本征模，并已被证明是重要的各种应用。在目前的工作中，我们解释了如何扩展现有的自主方法的非自主设置。我们称这种新的依赖于时间的缓慢混合对象为相干集，因为它们代表了相空间中分散非常缓慢且保持相干的区域。新方法通过离散和连续时间的详细例子来说明。
Energy Efficient Nonlinear Microscopic Dynamical Model for Autonomous and Electric Vehicles
本文提出一种非线性微观动力学模型，用于提升自动驾驶电动车的能耗效率，通过电池动力学优化实现节能驾驶。
Uniform Exponential Attractors for Non-Autonomous Dynamical Systems and an Application to the damped hyperbolic equation with sub-quintic growth
本文建立非自治动力系统一致指数吸引子的抽象框架，将其应用于次五次增长的弱阻尼双曲方程，构造Shatah-Struwe解过程的指数吸引子并证明其关于外部强迫项的Hölder连续性。
New results on the uniform exponential stability of non-autonomous perturbed dynamical systems
本文研究了非线性动力系统在名义部分受到非必要的小扰动时，其解在平衡点附近的渐近性态。我们证明了，在扰动项的某些估计下，平衡点保持（全局）一致指数稳定。我们得到的结果可以很容易地应用在实践中，因为它们是基于Gronwall-Bellman不等式，而不是经典的李雅普诺夫方法，需要知识的李雅普诺夫函数。几个数值例子，以说明我们的研究的有效性，特别是当标准的李雅普诺夫方法是无用的。
Finite Fractal Dimension of uniform attractors for non-autonomous dynamical systems with infinite dimensional symbol space
本文研究了非自治动力系统一致吸引子的盒计数维数上界，在符号空间无限维的情况下，通过拉回吸引子的半连续性条件得出有限维上界，并应用于反应扩散方程验证。
A tale of two vortices: how numerical ergodic theory and transfer operators reveal fundamental changes to coherent structures in non-autonomous dynamical systems
本文开发基于转移算子奇异值分解的算法，用于定位非自治系统中的相干结构并检测其合并与分裂等变化，在周期、准周期驱动模型及南极极涡分裂数据上验证。
A Non-Autonomous Version Of The Denjoy-Wolff Theorem
本文的目的是在广义Loewner链的背景下建立著名的Denjoy-Wolff定理。与经典的情况下，本质上收敛到某个点在封闭的单位磁盘是唯一的可能性，几个新的动力学现象出现在这个框架。事实上，$ω$ -极限形成的适当封闭弧的圆周现在出现的自然可能性的渐近动力学行为。
Koopman Resolvent: A Laplace-Domain Analysis of Nonlinear Autonomous Dynamical Systems
我们的研究动机是建立一个拉普拉斯域理论，提供原则和方法来分析和综合系统的非线性动力学。定义为非线性自治动力系统的复合算子半群--Koopman半群及其相关的Koopman生成元--在本研究中起着核心作用。我们介绍的Koopman生成器的预解式，我们称之为Koopman预解式，并提供其三种类型的非线性动力学的谱表征：遍历演化的吸引子，收敛到一个稳定的平衡点，收敛到一个（准）稳定极限环。这表明库普曼预解式提供了这种非线性自治动力学的拉普拉斯域表示。一个计算方面的拉普拉斯域表示也讨论了非平稳库普曼模式的重点。
The classical mechanics of autonomous microscopic engines
即使是微观发动机迄今已被定义为需要宏观元素，如热库，但在这里，我们观察到，使发动机有用的是能量转移跨越大比例的动态时间尺度（“下转换”），小，封闭的动力系统，可以执行稳定的下转换（“汉密尔顿守护进程”）将满足自治微观发动机的实际要求。我们表明，这样的守护进程是可能的，并遵守机械约束相媲美，但不同的热力学热力学定律。
A generalized nonstandard finite difference method for a class of autonomous dynamical systems and its applications
针对连续时间自治动力系统，基于Mickens的非标准有限差分（NSFD）方法，利用右端函数的新型非局部近似构造广义NSFD方法，并通过严格数学分析证明其动力学一致性，数值实验验证了其优势。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。