Functional central limit theorems for certain statistics in an infinite urn scheme
我们研究了Karlin（1967）首先考虑的一个特殊的无限瓮方案.我们证明了至少有k个球的瓮的总数的泛函中心极限定理，对于不同的k。
2016-06-26 math.PR
Functional CLT for the range of stable random walks
本文建立了整数格$\mathbb{Z}^d$上一类具有$d > 5α/2$的$α$ -稳定随机游动值域容量的泛函中心极限定理.利用类似的方法，我们还证明了当$d > 3α/ 2$。
2020-09-15 math.PR
Central limit theorem for functionals of two independent fractional Brownian motions
利用矩量法证明了$(\frac{2}{d+1},\frac{2}{d})$中具有相同Hurst指标$H$的两个独立$d$维分数布朗运动泛函的中心极限定理.
2012-11-08 math.PR
A functional non-central limit theorem for jump-diffusions with periodic coefficients driven by stable Levy-noise
证明了稳定指数大于1的严格稳定Levy过程驱动的周期系数跳扩散方程的泛函非中心极限定理.极限过程是一个具有平均跳测度的严格稳定的Levy过程。与扩散由布朗运动驱动的情况不同，不存在与漂移相关的扩散率增强。
2006-11-28 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
Central limit theorem started at a point for additive functionals of reversible Markov chains
本文研究了平稳遍历马尔可夫链的可加泛函在几乎必然意义下通过鞅逼近从一点出发的几乎必然中心极限定理.作为结果，我们得到了淬火CLT的可加泛函或可逆马尔可夫链。
2009-11-26 math.PR
Functional central limit theorem for subgraph counts in a dynamic random connection model
本文研究了动态随机连接模型中子图计数的函数中心极限定理，提出了一种动态扩展的累积量方法来证明紧性。
2025-11-22 math.PR
Functional central limit theorems for the dynamic elephant random walk
本文利用鞅收敛定理与Karamata正规变化理论，证明了动态大象随机游动在两种不同尺度下的泛函中心极限定理。
2025-07-02 math.PR
A Functional Limit Theorem for stochastic integrals driven by a time-changed symmetric α-stable Lévy process
在适当的尺度和分布假设下，证明了由时变对称α-稳定Lévy过程驱动的确定函数的随机积分序列在具有M_1-拓扑的Skorokhod空间中的收敛性.时变由逆β稳定从属子给出。
2013-08-26 math.PR
Central limit theorem for an additive functional of the fractional Brownian motion II
利用矩量法证明了具有Hurst指标的$H\in(\frac{1}{2+d},\frac{1}{d})$维分数布朗运动的可加泛函的一个中心极限定理，推广了标准布朗运动情形下的Papanicolaou，Stroock和Varadhan的结果.
2013-04-23 math.PR
Fluctuations of stable processes and exponential functionals of hypergeometric Levy processes
研究了超几何Levy过程的指数泛函的分布及其性质。我们导出了指数泛函的Mellin变换的显式公式，并给出了它的密度函数的收敛级数展开式和渐近级数展开式。作为应用，我们给出了Kuznetsov“On extrema of stable processes”（2010）和Hubalek and Kuznetsov“A收敛级数representation for the density of the supremum of a stable processes”（2010）关于稳定过程上确界的密度的一些结果的新证明.我们还得到了一些新的结果有关（i）稳定过程的入口律的条件保持积极的，（ii）在其过去的下确界反映的稳定过程的行程测度的入口律和（iii）入口律和最后通过时间的径向部分的n维对称稳定过程.
2010-12-03 math.PR
Functional central limit theorems for occupancies and missing mass process in infinite urn models
我们研究了无限瓮方案时的球顺序分布在一个无限数量的瓮标记1，2，.使得骨灰盒$j$在每次抽奖时得到概率为$p_j$，$\sum_j p_j=1$的球。我们证明了离散时间的泛函中心极限定理和泊松化版本的瓮占领过程，奇数占领和失踪的质量过程扩展已知的非泛函中心极限定理。
2020-10-27 math.PR
Functional central limit theorems for supercritical superprocesses
本文对一类具有空间依赖分支机制且满足二阶矩条件的一般超过程建立了泛函中心极限定理.当状态$E$是有限集，且下划线运动是$E$上的不可约马尔可夫链时，我们的结果是超临界多型分枝过程\cite{Janson}的泛函中心极限定理的超过程类似.本文的结果是对\cite{RSZ3}中的中心极限定理的改进.
2014-10-07 math.PR
A Sharp Rate of Convergence in the Functional Central Limit Theorem with Gaussian Input
当随机变量为高斯分布时，经典的中心极限定理是平凡的，而泛函的中心极限定理不是平凡的。研究了连续函数空间上Wasserstein-1度量下平稳高斯过程的泛函CLT。建立了匹配的上界和下界，表明收敛速度略快于Lévy-Prokhorov度量。
2022-09-17 math.PR
Functional central limit theorem for topological functionals of Gaussian critical points
本文研究高斯临界点拓扑函数的函数中心极限定理，推导出阈值参数变化下的极限定理，并展示固定水平下的CLT及非退化方差结果。
2025-12-15 math.PR
Stable Central Limit Theorems for Super Ornstein-Uhlenbeck Processes, II
本文是我们最近的论文（选举。J. Probab. 24（2019），第141期），并致力于一类具有无限二阶矩分支机制的超临界超Ornstein-Uhlenbeck过程$(X_t)_{t\geq 0}$的渐近行为。在前面的文章中，我们证明了$X_t(f) $的稳定中心极限定理，对于某些函数$f$的多项式增长在三个不同的制度。然而，我们无法证明中心极限定理$X_t(f) $的所有功能$f$的多项式增长。本文证明了极限稳定的随机变量在三种不同的区域中是独立的，从而得到了$X_t(f) $对所有多项式增长函数$f$的稳定中心极限定理.
2020-09-25 math.PR
Central limit theorem over non-linear functionals of empirical measures: beyond the iid setting
中心极限定理是概率论中的两个基本极限定理之一，它与强大数律一起被证明是一个极限定理。BenjaminSchmiddain和AlvinTse将线性泛函的中心极限定理推广到独立同分布随机向量的经验测度的非线性泛函。允许这种扩展的主要工具是线性泛函导数，这是最近发展起来的关于Wasserstein空间的概率测度的导数概念之一。本文的目的是推广Escherdain和Tse所做的工作：为独立和非等分布的随机向量的非线性泛函（如遍历马尔可夫链的连续值）提供一个中心极限定理。
2022-04-13 math.PR
A functional central limit theorem for integrals of stationary mixing random fields
证明了积分$\int_W f(X(t))\, dt$的泛函中心极限定理，其中$(X(t))_{t\in\mathbb{R}^d}$是平稳混合随机场，随机过程由函数$f$表示，积分域$W$在Van Hove意义下增长.讨论了渐近高斯过程的协方差函数的性质。
2015-12-11 math.PR
A functional central limit theorem for regenerative chains
利用Comets，Fernández和Ferrari（2002）的再生方案，建立了具有可和记忆衰减的离散时间随机过程（链）的泛函中心极限定理（FCLT）.此外，在更强的假设下的记忆衰减，我们确定的限制方差的过程。作为应用，我们定义类的二进制自回归过程和幂律伊辛链的FCLT是履行。
2008-09-24 math.PR
The Missing Central Limit Theorems for Local Functionals of Berry's Random Wave Model
Università di Pisa（比萨大学）
针对二维和三维Berry随机波模型，证明了在不断扩大区域上三次Hermite多项式积分的中心极限定理，填补了基于Wiener混沌分解的单色随机波积分泛函极限定理的缺失情形。
2026-06-04 math.PR
Central Limit Theorems and Large Deviations for Additive Functionals of Reflecting Diffusion Processes
本文发展了中心极限定理（CLT）和大偏差的结果添加剂泛函与反射扩散，其中功能可能包括一个长期与累计量的边界反射已经发生。扩展马尔可夫过程的已知中心极限和大偏差理论，使其包括包含边界反射的加性泛函，这在反射扩散出现的许多应用设置中是重要的，包括排队论和经济学。特别是，本文建立了偏微分方程，必须解决，以明确计算的平均值和方差的CLT，以及相关的速率函数的大偏差原则。
2014-07-08 math.PR
Functional Central limit theorems for microscopic and macroscopic functionals of inhomogeneous random graphs
本文针对有限类型空间上的非齐次随机图，建立了微观类型密度和宏观巨分量观测量的泛函中心极限定理，并推广到最小生成树权重。
2025-01-19 math.PR
Functional Central Limit Theorems for Local Statistics of Spatial Birth-Death Processes in the Thermodynamic Regime
本文给出了$\mathbb{R}^d$中动态泊松过程局部泛函的过程级正规逼近结果。我们在这里研究的动力学是马尔可夫出生-纯灭过程。我们证明功能极限定理在所谓的热力学制度。我们的结果适用于几个感兴趣的随机几何文献中的泛函，包括子图和组件计数的随机几何图。
2022-10-24 math.PR
The lower tail problem for homogeneous functionals of stable processes with no negative jumps
设Z是严格a-稳定的实Levy过程（a>1），X是Z的涨落b-齐次可加泛函.我们研究了X大于1的第一个时间的渐近性，并给出了一个一般的上界。当Z没有负跳时，我们证明了这个界是最优的，并且不依赖于齐性参数b。这推广了Y. Isozaki的一个猜想，部分地解决了Z.石
2007-09-17 math.PR
Almost sure functional central limit theorem for non-nestling random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的非雏型随机游动。我们假设行走的一步是指数矩，在环境中是均匀的。我们证明了一个不变原理（功能中心极限定理）几乎在每一个环境下的中心和扩散缩放行走。不变原理背后的要点是，游走的猝灭平均值表现为亚扩散。
2007-05-29 math.PR
On Max-Stable Processes and the Functional D-Norm
介绍了随机过程的一种泛函吸引区域方法，它比通常的基于弱收敛的方法更具有一般性。引入了[0，1]上连续极大稳定过程的分布函数G，证明了G可以用函数空间上的一个范数（称为D-范数）来表示.这是在完全符合多元情况下，并导致功能广义帕累托分布（GPD）W的定义。这些方程在其上尾满足W=1+log（G），同样与单变量或多变量情况完全一致。应用这一框架的Copula过程，我们得到的吸引区域条件的Copula过程的尾部等价的功能GPD的特征。δ-邻域的功能GPD的介绍，它表明，这些是由多项式收敛速率的功能极端，这是众所周知的多元情况下，其特征在于。
2011-10-17 math.PR
A central limit theorem for functions of stationary max-stable random fields on $\mathbb{R}^d$
最大稳定随机场非常适合于空间极值的统计建模。因此，给定区域上最大稳定随机场函数的积分可以在评估自然灾害风险方面发挥关键作用，这意味着它与提高我们对其概率行为的理解有关。为此，本文给出了$\mathbb{R}^d$上平稳极大稳定随机场函数的一个一般中心极限定理.然后，我们证明了具有幂变差函数的Brown-Resnick随机场和Smith随机场的适当函数满足中心极限定理。另一个强烈的动机，我们的工作在于，中心极限定理的随机场上的$\mathbb{R}^d$几乎没有考虑在文献中。作为一个应用程序，我们简要地展示了我们的结果在风险评估方面的实用性。
2018-07-24 math.PR
A functional combinatorial central limit theorem
本文建立了Hoeffding组合中心极限定理的一个泛函形式。首先，一个预限制高斯过程近似的定义，并示出在距离的顺序的Lyapounov比从原来的随机过程。距离是通过比较过程的光滑泛函的期望来测量的，并且参数是通过Stein的方法来测量的。预限制过程，然后示出，在较弱的条件下，收敛到高斯极限过程。该定理用于描述随机排列表的形状。
2009-07-02 math.PR
Normal approximation and almost sure central limit theorem for non-symmetric Rademacher functionals
本文研究了独立Rademacher随机变量序列的某些泛函的正规逼近和几乎必然中心极限定理。特别是，我们提供了一个新的链式法则，改进了Nourdin，Peccati和Reinert（2010）导出的规则，然后我们使用（离散）Malliavin-Stein方法推导出正常近似的Wasserstein距离的界。此外，我们还利用L-Lifshits准则给出了固定Rademacher混沌中随机变量序列的几乎几乎必然中心极限定理.
2016-09-01 math.PR
A functional central limit theorem for a class of urn models
本文构造了一个独立增量的高斯过程，它与一类非线性模型相关联。该构造使用来自瓮模型的随机变量，其不同于在两种颜色情况下可获得中心极限定理的随机变量。
2005-12-14 math.PR
Finite-Memory Elephant Random Walk and the Central Limit Theorem for Additive Functionals
马尔可夫链的可加泛函的中心极限定理（CLT）是一个历史悠久的著名结果。在本文中，我们提出了应用程序的两个有限内存版本的大象随机游动，解决了一个问题，从arXiv：1812.01915。我们还提出了一个推导CLT的有限状态马尔可夫链的可加泛函，这是基于正递归，CLT的IID序列和一些初等线性代数，并侧重于方差的特征。
2020-05-01 math.PR
On the functional central limit theorem with mean-uncertainty
利用模型不确定性的概率核，在规范空间$(\mathbb{R}^\mathbb{N},\mathcal{B}(\mathbb{R}^\mathbb{N}))$上建立了独立同分布序列的一个新的基本模型。利用古典概率理论中的鞅中心极限定理和随机积分的稳定性，得到了一个新的具有均值不确定性的泛函中心极限定理.然后将它从标准空间推广到一般的次线性期望空间。相应的证明是纯概率的，不依赖于非线性偏微分方程。
2022-03-01 math.PR
Central limit theorems for additive functionals of ergodic Markov diffusions processes
本文重新讨论遍历马氏扩散过程可加泛函的泛函中心极限定理。翻译成演化的偏微分方程的语言，它们在福克-普朗克型方程的渐近分析中表现为扩散极限。我们专注于平方可积〔的〕框架，我们提供了易于处理的条件上的无穷小生成器，包括退化或异常缓慢的扩散。我们利用最近的事态发展，在研究的趋势，各态历经扩散的平衡。我们讨论的例子和制定开放的问题。
2011-04-12 math.PR
Correction. Central limit theorems for additive functionals of the simple exclusion process
更正Annals of Probability 28（2000）277- 302 [doi：10.1214/aop/1019160120]。
2006-03-01 math.PR
Central limit theorems for additive functionals of long-range zero-range processes
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）
本文研究了长程零范围过程加法功能的中心极限定理，发现其极限过程由特定的分数布朗运动驱动，并利用局部中心极限定理和弛豫到平衡定理进行证明。
2026-01-25 math.PR
On Central Limit Theorems for Additive Functionals of Reversible Ergodic Markov Processes
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文证明了Bhattacharya的一般定理在时间可逆情况下的推论，推导了Kipnis-Varadhan功能中心极限定理的核心方法与主要贡献。
2026-04-10 math.PR
A conditional strong large deviation result and a functional central limit theorem for the rate function
研究了$S_n=\sum_{j=1}^n W_jZ_j$的大偏差行为，其中$(W_j)_{j \in \mathbb N}$和$(Z_j)_{j \in \mathbb N}$是满足一定矩条件的独立同分布随机变量序列，它们相互独立.更准确地说，我们证明了一个条件强大偏差结果，并通过泛函中心极限定理描述了随机率函数的波动。
2014-12-04 math.PR
Functional central limit theorem for negatively dependent heavy-tailed stationary infinitely divisible processes generated by conservative flows
证明了一类负相依的对称平稳长程相依重尾无穷可分过程部分和的泛函中心极限定理。以前只有积极的依赖可以治疗。负相关性涉及高斯二阶的抵消。这导致了新类型的限制过程，涉及稳定的随机措施，由于重尾，米塔格-莱弗勒过程，由于长记忆，和布朗运动，由于高斯二阶取消。
2015-04-03 math.PR
Almost sure functional central limit theorem for ballistic random walk in random environment
考虑乘积随机环境中的多维随机游动，其步数有界，在某个空间方向上具有瞬时性，再生时刻具有足够高的矩。我们证明了一个不变原理，或功能中心极限定理，几乎在每一个环境下的扩散缩放中心行走。不变原理背后的主要观点是，行走的淬火平均表现为次扩散。
2008-02-15 math.PR
On the law of homogeneous stable functionals
设${\mathcal A}$是一个从1开始并在过0时被杀死的稳定Lévy过程的${\mathcal L}^q-$泛函。我们观察到${\mathcal A}$可以表示为两个重整化Beta随机变量的无穷乘积的独立商。证明依赖于马尔可夫时变，兰佩尔蒂变换，和明确的计算上的永恒的超几何Lévy过程先前获得的库兹涅佐夫和帕尔多。这种表示允许检索先前由不同作者获得的几个因子分解，并导出新的因子分解。我们强调${\mathcal A}$和更多的标准正随机变量之间的联系。我们还研究了稳定从属子的黎曼积分的规律。最后，我们得到了${\mathcal A}$的几个分布性质的无限整除，自分解，和广义Gamma卷积。
2017-04-26 math.PR
Multivariate central limit theorems for Rademacher functionals with applications
将离散Malliavin演算与法向逼近的smart path方法相结合，证明了可能非对称非齐次无穷Rademacher序列一般泛函的定量多元中心极限定理.特别地，建立了一个离散多元二阶Poincaré不等式.作为第一个应用，考虑了Erdens-Rényi随机图中子图计数统计量向量的正态逼近.在这种情况下，我们进一步专门研究顶点度向量的法向近似。在第二个应用程序中，我们证明了一个定量的多变量中心极限定理的向量诱导随机立方复合体的内在体积。
2017-01-25 math.PR
Central limit theorem for an additive functional of the fractional Brownian motion
利用矩量法证明了具有Hurst指标的$H\in(\frac{1}{1+d},\frac{1}{d})$维分数布朗运动的可加泛函的一个中心极限定理，推广了标准布朗运动情形下的Papanicolaou，Stroock和Varadhan的结果.
2014-01-14 math.PR
On weak generalized stability and (c,d)-pseudostable random variables via functional equations
本文首次尝试定义和研究关于弱广义卷积的稳定分布，重点研究对称弱稳定分布。与经典卷积的情形一样，弱广义卷积意义下分布稳定性的刻画依赖于求解特征函数类中的某些函数方程.
2008-10-29 math.PR
Central limit theorems and moderate deviations for additive functionals of SSEP on regular trees
本文证明了正则树上对称简单排他过程加性泛函的中心极限定理和中等偏差原理，推广了占位时间的结果，并利用图形表示扩展了鞅分解公式。
2025-04-22 math.PR
Symmetry and functional inequalities for stable Lévy-type operators
本文给出了实数集上稳定Lévy型算子对称的充要条件，并在对称性假设下，利用Orlicz空间理论和Green函数估计研究了Poincaré、对数Sobolev和Nash等泛函不等式的判据。
2024-02-20 math.PR
Functional Limit Theorems for the range of stable random walks
本文针对处于β-稳定过程吸引域的ℤᵈ随机游走，在弱暂留和常返情形下建立其值域的泛函极限定理，补充了已有相关结果，还得到极限过程正则性结论，并将结果应用于捕食者-猎物模型的波动估计。
2025-09-03 math.PR
Central limit theorem for functionals of a generalized self-similar Gaussian process
我们考虑一类自相似的，连续的高斯过程，不一定有平稳增量。我们证明了这个类的布鲁尔-主要定理的一个版本，即，受条件的协方差函数，一般功能的过程增量收敛于法律的高斯随机变量。证明是基于四阶矩定理。我们给出了满足这些条件的五个非平稳过程的例子。
2016-12-05 math.PR
Quenched functional central limit theorem for the random conductance model under minimal moments
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
本文在仅要求电导及其倒数具有有限一阶矩的最小条件下，证明了随机电导模型的淬火泛函中心极限定理，解决了开放问题，并引入了一个新的Sobolev不等式作为关键工具。
2026-09-18 math.PR
Empirical central limit theorem for cluster functionals without mixing
我们证明了极值簇泛函的经验过程的中心极限定理（CLT），如Drees和Rootzén（2010）中所述。我们使用耦合性质启发Dedecker \& Prieur的$τ-$的依赖系数，以改善依赖的条件，并继续获得这些CLT。这些假设是针对特定的过程和感兴趣的簇泛函而精确设置的。过剩的数量提供了一个完整的例子，一个简单的非混合模型（AR（1）-过程）的集群功能，我们的结果是肯定需要的。给出了极限高斯过程协方差结构的显式表达式。本文还包括Drees（2011）关于极值指数的一些结果和对该指数的一些模拟，以证明这种技术的准确性。
2016-02-26 math.PR
Functional Limit Theorems for Toeplitz Quadratic Functionals of Continuous time Gaussian Stationary Processes
\noindent本文建立了连续时间高斯平稳过程的Toeplitz型二次泛函所产生的归一化随机过程的$C[0,1]$的弱收敛性。得到了中心和非中心泛函的极限定理。
2015-04-29 math.PR
Functional Central Limit Theorem for the principal eigenvalue of dynamic Erdős-Rényi random graphs
本文研究动态 Erdős-Rényi 随机图在顶点数增大时邻接矩阵主特征值的演化，证明其满足泛函中心极限定理，并揭示主特征值继承单边动力学特征。
2024-07-02 math.PR
Functional central limit theorems for Laguerre tessellations
Universität Hamburg（汉堡大学）；Institut für Mathematische Stochastik, Universität Münster（明斯特大学数学随机研究所）；Aarhus University（奥胡斯大学）
本文针对平稳 Poisson-Laguerre 镶嵌中极端生成元的经验过程，在重尾标记假设下证明了功能中心极限定理，并给出了协方差渐近性和高斯近似。
2026-10-06 math.PR
Functional Central Limit Theorem for Subgraph Counting Processes
本研究的目的是探讨子图计数过程的极限行为。我们考虑的子图计数过程随着样本量的增加，对存在于膨胀球外部的具有特定形状的子图的数量进行计数。作为潜在的法律，我们考虑分布的规律变化的尾巴或指数衰减的尾巴。在这两种情况下，所得到的泛函中心极限定理的性质根据球膨胀的速度而不同。更具体地说，中心极限定理中的规范化和极限高斯过程的性质都取决于一个膨胀球是否覆盖一个区域--称为弱核--其中随机点高度密集地分散并形成一个巨大的几何图形。
2016-02-11 math.PR
Limiting Behavior Of Additive Functionals On The Stable Tree
研究了规范化稳定Lévy树$\mathcal{T}$在其根附近的形状。我们表明，当放大的根在适当的速度与缩放依赖于稳定性指数，我们得到的非规范化的凯斯滕树。特别是极限描述的树值泊松点过程，它不依赖于初始规范化。我们应用这一方法研究了\[\mathbf{Z}_{α,β}=\int_{\mathcal{T}} μ(\mathrm{d} x) \int_0^{H(x)} σ_{r,x}^α\mathfrak{h}_{r,x}^β\,\mathrm{d} r\]作为$\max(α,β) \to \infty$的可加泛函的渐近行为，其中$μ$是$\mathcal{T}$上的质量测度，$H(x)$是$x$的高度，而$σ_{r,x}$（分别为. $\mathfrak{h}_{r,x}$）为质量（分别为高度）。这样的泛函出现的规模和高度的条件Bienaym{é}-Galton-Watson树的加性泛函的缩放限制。
2021-06-30 math.PR
