A functional central limit theorem for integrals of stationary mixing random fields
证明了积分$\int_W f(X(t))\, dt$的泛函中心极限定理，其中$(X(t))_{t\in\mathbb{R}^d}$是平稳混合随机场，随机过程由函数$f$表示，积分域$W$在Van Hove意义下增长.讨论了渐近高斯过程的协方差函数的性质。
2015-12-11 math.PR
On the central limit theorem for stationary random fields under L 1 -projective condition
本文的第一个目的是想知道当考虑完全可换滤子时，在所谓的L1-投射准则下，Gordin [5]的中心极限定理能在多大程度上推广到遍历平稳随机场.令人惊讶的是，这一结果似乎不能扩展到它的全部一般性，需要一个附加条件。
2022-01-18 math.PR
A strictly stationary $β$-mixing process satisfying the central limit theorem but not the weak invariance principle
1983年，N. Herrndorf证明了对于满足中心极限定理和$\liminf_{n\to\infty}\frac{σ^2_n}n>0$的$ϕ$ -混合序列，弱不变原理成立.对于具有有限二阶矩和较弱混合类型（$α$、$β$、$ρ$）的严格平稳序列，中心极限定理是否隐含弱不变原理的问题仍然是开放的。我们构造了一个具有任意阶有限矩和线性方差的严格平稳$β$ -混合序列，其中中心极限定理成立，但弱不变原理不成立。
2014-09-02 math.PR
Functional central limit theorem for negatively dependent heavy-tailed stationary infinitely divisible processes generated by conservative flows
证明了一类负相依的对称平稳长程相依重尾无穷可分过程部分和的泛函中心极限定理。以前只有积极的依赖可以治疗。负相关性涉及高斯二阶的抵消。这导致了新类型的限制过程，涉及稳定的随机措施，由于重尾，米塔格-莱弗勒过程，由于长记忆，和布朗运动，由于高斯二阶取消。
2015-04-03 math.PR
Central limit theorem for Fourier transforms of stationary processes
研究了具有有限二阶矩的平稳遍历序列的傅里叶变换的渐近性态。我们建立了几乎所有频率的中心极限定理（CLT）和退火的CLT。这些定理对所有正则序列都成立。我们的结果对谱分析的基础和周期图的渐近分布有了新的认识，并将调和分析、平稳过程理论和鞅理论很好地结合起来.
2010-11-05 math.PR
A strictly stationary, "causal," 5-tuplewise independent counterexample to the central limit theorem
构造具有以下性质的严格平稳随机变量序列：（i）所述随机变量分别以1/2的概率取值-1和+1，（ii）所述随机变量中的每五个是独立的，（iii）所述序列在某种意义上是“因果的”，（iv）所述序列具有平凡的双尾σ域，以及（v）不管所使用的归一化，部分和不收敛于（非退化）正规律。这个例子有一些共同的特点与最近的建设（为一个任意固定的正整数N），由亚历山大Pruss和作者，一个严格平稳的N-tuplewise独立的反例的中心极限定理。
2009-11-15 math.PR
Central limit theorems for associated possibly moving partial sums and application to the non-stationary invariance principle
广义中心极限定理研究随机变量数组行元和的弱极限。在某些情况下，如在不变原理问题中，和可以仅包括行元素的部分。对于严格平稳阵列（每行平稳），渐近结果没有变化。但对于非平稳数据，特别是相依数据，部分和在行内移动的渐近律可能需要额外的条件存在。本文讨论了非平稳数据具有高斯极限的中心极限定理。我们主要关注的是依赖数据，特别是关联数据。但非平稳的独立数据也被研究作为一个学习过程。结果适用于有限分布不变原理的类型的上述数据。此外，相关序列的结果是有趣的和创新的。除了他们自己的兴趣，结果预计将被应用于随机变量的随机和，并在许多学科的统计建模，例如精算科学
2021-08-24 math.PR
On mean central limit theorems for stationary sequences
本文给出了满足Gordin型投影准则或弱相依条件的平稳序列的归一化部分和分布与极限高斯分布之间的最小${\mathbb{L}}^1$距离的估计.
2008-08-22 math.PR
Rate of convergence in the multidimensional central limit theorem for stationary processes. Application to the Knudsen gas and to the Sinai billiard
我们展示如何里约的方法[概率。Theory Related Fields 104（1996）255- 282]可以适用于在Kantorovich度量的意义下建立某些平稳过程的多维中心极限定理中${\frac{1}{\sqrt{n}}}$的收敛速率。我们给出这个一般结果的两个应用：在克努森气体的情况下，在西奈台球的情况下。
2006-02-22 math.PR
Functional central limit theorem for heavy tailed stationary infinitely divisible processes generated by conservative flows
对一类具有正则变Lévy测度的对称平稳无穷可分过程的部分和建立了一类新的泛函中心极限定理.极限过程是一类新的具有平稳增量的对称稳定自相似过程，它的一部分参数空间与先前描述的过程重合。规范化序列和限制过程是由过程的整表示下的流的遍历理论性质决定的。这些性质可以解释为决定了平稳无限可分过程的记忆长度。我们还建立了函数收敛，在一个强分布意义下，保守的逐点对偶遍历映射保持一个无限的措施。
2015-01-15 math.PR
Functional Limit Theorems for Toeplitz Quadratic Functionals of Continuous time Gaussian Stationary Processes
\noindent本文建立了连续时间高斯平稳过程的Toeplitz型二次泛函所产生的归一化随机过程的$C[0,1]$的弱收敛性。得到了中心和非中心泛函的极限定理。
2015-04-29 math.PR
Completely Positive Entropy and Fourier Central Limit Theorems for Stationary Random Measures
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文针对$\bR^d$上满足局部二阶矩、平移作用本质自由且具完全正熵的平稳随机测度，证明了傅里叶中心极限定理，还构造了反例说明零熵情形下该定理不成立。
2026-08-25 math.PR
Central limit theorem for stationary linear processes
我们建立了线性过程的中心极限定理的依赖新息，包括鞅和mixingale型的假设，定义在McLeish [Ann. Probab。5（1977）616--621]和Gordin [Soviet Math. Dokl. 10（1969）1174- 1176]。在这样做时，我们将保持系数的一般性，包括长程相关的情况下，我们将表示方差的部分和的形式容易应用。遍历性不是必需的。
2006-09-25 math.PR
Rates of convergence in the central limit theorem for martingales in the non stationary setting
本文给出了鞅差部分和律与极限高斯分布在极小距离和一致距离下的收敛速度。更准确地说，表示由$P_{X}$的随机变量$X$和$G_{a}$的正态分布${\mathcal N} (0,a)$的法律，我们感兴趣的是给出定量估计的$P_{S_n/\sqrt{V_n}}$ $G_1$的收敛，其中$S_n$是部分和与鞅差序列或更一般的相关序列，和$V_n= {\rm Var}(S_n)$。应用线性统计，非平稳$ρ$混合序列和序列动力系统。
2021-01-18 math.PR
Stationary max-stable processes with the Markov property
证明了满足马尔可夫性的离散平稳极大稳定过程类在时间反演之前等价于$1$阶的平稳极大自回归过程类.对于连续时间过程，也证明了类似的陈述。
2013-11-12 math.PR
Central Limit Theorems for a Stationary Semicircular Sequence in Free Probability
本文主要研究了几类平稳随机过程泛函的中心极限定理。在古典概率理论中，对于平稳高斯序列的非线性泛函，我们可以通过Hermite多项式和累积量的图解公式得到一个中心极限结果。本文的主要结果是一个类似的中心极限定理，在自由概率设置，为实值泛函的平稳半圆序列与长程相关，即时间序列的相关函数趋于零的滞后走向无穷大。
2017-12-11 math.OA math.PR
Functional central limit theorems for stationary Hawkes processes and application to infinite-server queues
一元Hawkes过程是一个简单的自激点过程，具有群聚效应。该点过程的强度由基线强度和取决于该点过程的整个过去历史的另一项的总和给出。Hawkes过程在金融学、神经科学、社交网络、犯罪学、地震学等领域有着广泛的应用。本文证明了平稳Hawkes过程在基线强度较大的渐近区域中的泛函中心极限定理。极限是一个非马尔可夫高斯过程与相关增量。我们使用由此产生的近似研究一个无限服务器队列与高容量的Hawkes流量。我们表明，队列长度过程可以近似为高斯过程，我们明确计算的协方差函数和稳态分布。我们还将我们的结果推广到多变量平稳Hawkes过程，并建立了多变量Hawkes流量的无限服务台队列的极限定理。
2018-01-03 math.PR
A 2-Dimensional Functional Central Limit Theorem for Non-stationary Dependent Random Fields
我们得到了多维布朗单的一个初等不变原理，其中的随机场不一定是独立的或平稳的。可能的应用包括空间以及面板数据模型的单位根检验。
2019-10-07 econ.EM math.PR
On a boundary of the central limit theorem for strictly stationary, reversible Markov chains
本文证明可逆严格平稳马尔可夫链中心极限定理成立的边界混合速率恰为指数速率，并构造反例表明混合速率任意接近指数时定理可失效。
2024-11-05 math.PR
Non-central limit theorem for non-linear functionals of vector valued Gaussian stationary random fields
本文在适当条件下证明了向量值高斯平稳随机场非线性泛函的非中心极限定理，通过建立更深厚的理论基础，完善了Arcones提出的多变量推广证明。
2024-07-30 math.PR
Central Limit Theorem for stationary Fleming--Viot particle systems in finite spaces
考虑有限空间中连续时间马尔可夫链的Fleming-Viot粒子系统.假设不可约，已知粒子系统具有唯一的平稳分布，在该分布下，其经验测度收敛于马尔可夫链的准平稳分布。我们用一个中心极限定理来补充这个大数定律。我们的证明基本上依赖于Fleming-Viot粒子系统的无穷小生成元上的初等计算，并且在渐近方差的表达式中涉及所谓的$π$ -返回过程。我们的工作可以被看作是一个无限时间的版本，在有限空间马尔可夫链的设置，结果由德尔道德和Miclo [ESAIM：Probab。中央集权主义者，2003]和C{é}rou，Delyon，Guyader和Risset [arXiv：1611.00515，arXiv：1709.06771]。
2018-10-02 math.PR
Maxima of long memory stationary symmetric $α$-stable processes, and self-similar processes with stationary max-increments
基于长记忆平稳$α$ -稳定过程，得到了部分极大过程的泛函极限定理。稳定过程中的记忆长度由该过程的整表示中的某个遍历理论参数来参数化。极限过程不再是经典的极值Fréchet过程。它是一个具有$α$ -Fréchet边缘的自相似过程，并且具有平稳的最大增量，这是本文中引入的一个性质.在具有Skorohod $M_1$ -拓扑的空间$D[0,\infty)$中建立了泛函极限定理，在某些特殊情况下，该拓扑可以加强为Skorohod $J_1$ -拓扑.
2015-07-29 math.PR
The asymptotic distribution of maxima of stationary random sequences under random replacing
本文针对满足长期相依和局部相依条件的平稳序列，研究了随机替换对极值的影响，推导了两序列最大值的联合渐近分布，并给出了应用。
2023-06-23 math.PR
On the quenched CLT for stationary Markov chains
本文给出了几乎几乎必然中心极限定理的中心极限定理成立的充分条件。这是通过使用一个新的想法，条件与过去和未来的马尔可夫链。作为应用，我们给出了熄灭CLT的一个新的充分投射条件。
2022-09-01 math.PR
Central Limit Theorem for non-stationary random products of $\SL(2, \R)$ matrices
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；CNRS, Institute of Mathematical Research of Rennes（法国国家科学研究中心雷恩数学研究所）
本文研究了非平稳随机$\SL(2, \R)$矩阵乘积的中心极限定理，扩展了Le Page和Tutubalin的经典结果。
2025-11-26 math.DS math.PR
Limit Laws for Maxima of Contracted Stationary Gaussian Sequences
本文的主要结果是压缩平稳高斯随机序列最大值的弱极限和强极限。由于随机收缩，我们引入了一个修改的伯曼条件，这是足够的弱收敛的最大值的缩放样本。在更强的假设下，弱收敛被加强为几乎收敛。
2013-12-07 math.PR
A functional non-central limit theorem for multiple-stable processes with long-range dependence
对一类既具有重尾又具有长程相关的平稳序列的部分和过程建立了泛函极限定理。平稳序列是由多重重尾边缘分布的随机积分构成的。此外，多重随机积分是建立在一个大的动力系统，遍历和保守的家庭，导致长期依赖现象的模型。这些极限构成了一类新的具有平稳增量的自相似过程。它们由多个稳定积分表示，其中被积函数涉及独立平稳稳定再生集相交的局部时间。计算了局部时的联合矩，这是证明的关键，也是独立的兴趣。
2020-04-08 math.PR
A Survey on Limit Theorems for Toeplitz Type Quadratic Functionals of Stationary Processes and Applications
本文综述了平稳过程的二次泛函的中心极限定理和非中心极限定理的最新结果。基本的过程是高斯的，线性的或列维驱动的线性过程与记忆，并定义在离散或连续的时间。本文主要研究平稳过程的Toeplitz型二次泛函和锥形Toeplitz型二次泛函的极限定理及其在参数和非参数统计估计理论中的应用。我们讨论了Toeplitz矩阵和算子、Fejér型奇异积分、Lévy-Itô型和Stratonovich型多重随机积分等问题。这些是获得极限定理的主要工具。
2021-01-31 math.PR
On the central limit question for strictly stationary, reversible Markov chains
Indiana University（印第安纳大学）
本文研究严格平稳马尔可夫链的中心极限问题，通过反例探讨可逆性在不同混合速率下的影响。
2026-03-10 math.PR
Quenched Central Limit Theorems for Sums of Stationary Processes
证明了L^1余边界的存在并不意味着猝灭的中心极限定理。在另一个结果中，它表明，汉南的条件并不意味着淬火收敛的一个适当的中心版本的总和。
2010-06-09 math.PR math.ST stat.TH
On Piterbarg Max-discretisation Theorem for Multivariate Stationary Gaussian Processes
设$\{X(t), t\geq0\}$是均值为零、方差为单位的平稳高斯过程。在Piterbarg（2004）中导出的一个深入结果，我们称之为Piterbarg的最大离散化定理，给出了连续时间最大值$M(T)=\max_{t\in [0,T]} X(t), $和最大值$M^δ(T)=\max_{t\in \mathfrak{R}(δ)}X(t), $的联合渐近行为（$T\to \infty$），其中$\mathfrak{R}(δ) \subset [0,T]$是距离$δ=δ(T)$的均匀网格。在相关函数的某些渐近限制下，Piterbarg的最大离散化定理表明，对于极限结果，重要的是要知道$δ(T)$接近0的速度为$T\to \infty$。本文导出了多元平稳高斯过程的上述定理。
2014-05-10 math.PR
On the CLT for stationary Markov chains with trivial tail sigma field
本文研究了具有平凡双边尾σ场的平稳马尔可夫链，证明了在部分和除以n的方差有界的条件下，可加泛函满足中心极限定理.
2022-08-30 math.PR
Limit theorems for additive functionals of stationary fields, under integrability assumptions on the higher order spectral densities
利用Holder-Young-Brascamp-Lieb不等式证明了高阶谱密度可积条件下稳态场可加泛函的中心极限定理.
2012-02-14 math.PR
On a Szego Type Limit Theorem, the Holder-Young-Brascamp-Lieb Inequality, and the Asymptotic Theory of Integrals and Quadratic Forms of Stationary Fields
许多统计应用需要建立平稳过程的求和、积分或函数的二次型的中心极限定理。一个特别重要的例子是Appell多项式，因为Appell展开秩”通常决定了这些泛函满足的中心极限定理的类型。我们在这里回顾和扩展多维指标的泛函分析方法，这个问题提出了由Avram和布朗（1989年），累积量的方法和可积性的假设，在谱域中，以及几个应用。
2008-03-17 math.PR
Functional CLT for martingale-like nonstationary dependent structures
在本文中，我们发展了非平稳鞅技术的相关数据。我们将强调投影Maxwell-Woodroofe条件的非定常形式，对于以下例子，这对于获得极大不等式和泛函中心极限定理是必不可少的：非平稳\r{ho} -混合序列，具有非平稳新息的线性过程的函数，平稳序列的泛函中心极限定理的淬灭版本，随机介质中的演化，例如由移位马尔可夫链采样的过程。
2018-03-29 math.PR
On Extremal Index of max-stable stationary processes
本文讨论了一类Brown-Resnick平稳过程$W(t),t\in R$定义为$$\mathcal{H}_W^δ= \lim_{T\to\infty} T^{-1} E{ \left(\sup_{t\in δZ \cap [0,T]} e^{W(t)}\right) },\ δ\ge 0$$（设$0 Z=R$为$δ=0$）的Pickands型常数与极大稳定平稳过程$ξ_W$的极值指标之间的关系。当$W$是高斯过程或Lévy过程时，我们导出了几个新的公式，并得到了$\mathcal{H}_W^δ$的下界.作为一个副产品，我们展示了一个有趣的关系Pickands常数和分数布朗运动的下尾概率。
2017-04-05 math.PR
Central limit theorem for functionals of a generalized self-similar Gaussian process
我们考虑一类自相似的，连续的高斯过程，不一定有平稳增量。我们证明了这个类的布鲁尔-主要定理的一个版本，即，受条件的协方差函数，一般功能的过程增量收敛于法律的高斯随机变量。证明是基于四阶矩定理。我们给出了满足这些条件的五个非平稳过程的例子。
2016-12-05 math.PR
Stationary Solutions of Damped Stochastic 2-dimensional Euler's Equation
通过对二维环面上阻尼随机驱动的欧拉方程的多涡解求极限，证明了其驻点涡解的存在性。一个中心极限标度是用来显示在一个类似的方式与白噪声边缘的稳定的解决方案的存在。
2019-01-20 math.PR
A central limit theorem for stationary random fields
本文在自然和易于验证的条件下，建立了一类平稳随机场的中心极限定理和不变原理。更确切地说，我们处理的随机场的形式$X_k = g(\varepsilon_{k-s}, s \in \Z^d)$，$k\in\Z^d$，其中$(\varepsilon_i)_{i\in\Z^d}$是i.i.d随机变量和$g$是一个可测函数。这类空间过程为平稳各态历经随机场提供了一个一般框架。在短程相关条件下，我们证明了中心极限定理成立，而无需对过程所观测的基本域作任何假设。建立了样本自协方差函数的极限定理。
2012-07-11 math.PR math.ST stat.TH
A characterization of the normal distribution using stationary max-stable processes
考虑最大稳定过程$η(t) = \max_{i\in\mathbb N} U_i \rm{e}^{\langle X_i, t\rangle - κ(t)}$、$t\in\mathbb{R}^d$，其中$\{U_i, i\in\mathbb{N}\}$是泊松过程中强度为$u^{-2}\rm{d} u$的点，$(0,\infty)$、$X_i$、$i\in\mathbb{N}$是随机$d$ -变量向量$X$（独立于泊松过程）的独立副本，并且$κ: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}$是函数。证明了过程$η$平稳的充要条件是$X$服从多元正态分布，且$κ(t)-κ(0)$是$X$的累积母函数.在这种情况下，$η$是由R. L.史密斯
2015-12-08 math.PR
Stationary random measures : Covariance asymptotics, variance bounds and central limit theorems
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学研究所）；Indian Statistical Institute, Bangalore（印度统计研究所）
该研究针对平稳随机测度的线性统计量，推导了协方差渐近等相关结果，证明超均匀简单点过程的特定统计量服从中心极限定理。
2026-08-26 math.PR
Parameter estimation for SDEs related to stationary Gaussian processes
本文研究一般平稳高斯场泛函的部分和的中心极限定理和非中心极限定理。我们应用所得结果研究了与平稳高斯过程有关的随机微分方程的漂移参数估计问题。
2015-01-20 math.PR math.ST stat.TH
A dependent Lindeberg central limit theorem for cluster functionals on stationary random fields
本文对指数集$\mathcal{F}$是取值于平稳随机场的值块上的簇泛函族的经验过程$(Z_n(f))_{f\in\mathcal{F}}$的有限维边缘分布给出了一个中心极限定理.结果的实用性和适用性主要取决于通常的Lindeberg条件和概括随机场值块间依赖关系的序列$T_n$。最后，作为应用，我们使用前面的结果，以显示本文介绍的等值极值估计的高斯渐近行为。
2020-03-06 math.PR math.ST stat.TH
Stationary max-stable fields associated to negative definite functions
设$W_i,i\in{\mathbb{N}}$是具有平稳增量和方差$σ^2(t)$的零均值高斯过程$\{W(t),t\in{\mathbb{R}}^d\}$的独立副本。独立于$W_i$，设$\sum_{i=1}^{\infty}δ_{U_i}$是实直线上强度为$e^{-y} dy$的泊松点过程。证明了随机函数族$\{V_i(\cdot),i\in{\mathbb{N}}\}$的平移不变律，其中$V_i(t)=U_i+W_i(t)-σ^2(t)/2$是平移不变的.特别地，过程$η(t)=\bigvee_{i=1}^{\infty}V_i(t)$是具有标准Gumbel裕度的平稳最大稳定过程。过程$η$作为$n$ i.i.d.的适当归一化和重新缩放的逐点最大值的极限而出现。平稳高斯过程为$n\to\infty$当且仅当$W$是${\mathbb{R}}^d$上的（非各向同性）分数布朗运动。在$W$上的适当条件下，过程$η$具有混合移动极大值表示。
2009-09-25 math.PR
Conditional central limit theorem via martingale approximation
本文综述并进一步研究了平稳过程的部分和在平稳差鞅逼近下的性质。这种近似对于将条件中心极限定理从鞅转移到原过程是有用的。我们研究了L_2和L_1中的两种近似。这些结果补充了Dedecker Merlevede和Volny（2007），Zhao和Woodroofe（2008），Gordin和Peligrad（2009）的工作。该方法统一地处理了相依随机变量的许多极限结果，包括混合序列类、马尔可夫链和线性过程的可加泛函。
2011-05-22 math.PR
On the Structure and Representations of Max--Stable Processes
我们开发的最大-稳定过程的分类结果，根据他们的谱表示。最大线性等距和最小谱表示的结构起着重要的作用。基于共谱函数的概念，提出了可测极大稳定过程的一般分类策略。特别是，我们讨论了谱连续-离散，保守-耗散，和积极-零分解。对于平稳极大稳定过程，后两个分解产生于与非奇异流的连接，并且与平稳和稳定过程的分类密切相关。最大稳定过程的分解之间的相互作用进行了进一步探讨。作为一个例子，Brown-Resnick平稳过程，由分数布朗运动，被证明是耗散的。得到了一般高斯过程具有平稳增量和连续路径的一个结果。
2009-09-18 math.PR
Central limit theorems for Hilbert-space valued random fields satisfying a strong mixing condition
本文研究了满足交错$ρ'$ -混合条件的希尔伯特空间值严格平稳随机场的归一化部分和的渐近正态性。
2010-12-08 math.PR
Generalized Pickands constants and stationary max-stable processes
Pickands常数在高斯过程的渐近理论中起着至关重要的作用。它们通常被定义为包含分数布朗运动的期望序列的极限，因此，它们的确切值通常是未知的。最近，Dieker和Yakir（2014）推导出了Pickands常数的一种新表示，即不涉及极限运算的简单期望值。本文证明了Pickands常数及其相应的Dieker-Yakir表示的概念可以推广到一大类随机过程，包括一般的高斯过程和Lévy过程。此外，我们提供了一个链接到空间极值理论，并表明，皮卡德型常数相吻合的最大稳定的过程与混合移动最大值表示的研究中产生的某些常数。
2016-02-04 math.PR
Vitesse dans le theoreme limite central pour certains processus stationnaires fortement decorreles
对于满足强去相关假设的平稳过程，我们以速度$n^{-1/2}$证明了一个中心极限定理。证明是一个修改的证明定理的里约。这是基本的，但相当长和技术性。
2003-06-04 math.PR
Central limit theorem for random walks in divergence-free random drift field: "H-minus-one" suffices
本文证明了稳态无发散随机漂移场中${\mathbb Z}^d$上随机游动位移在扩散标度下的中心极限定理，并给出了漂移场的${\mathcal H}_{-1}$ -条件.这个条件等价于假设流张量是平稳的并且是平方可积〔的〕。这改进了Komorowski，Landim和Olla（2012）的现有最佳结果，其中假设流张量在${\mathcal L}^{\max\{2+δ,d\}}$中，具有$δ>0$。我们的证明依赖于Horváth，Tóth和VetIgn（2012）的松弛扇区条件，并且在技术上比Oelschläger（1988）和Komorowski，Landim，Olla（2012）的类似结果的现有早期证明更简单。
2014-11-15 math.PR
Maxima of stationary systems of randomly time-changed Lévy particles
Institute for Stochastics and Applications, University of Stuttgart（斯图加特大学随机与应用数学研究所）
本文研究了随机时间变化莱维粒子系统的极值，构建了无限维的平稳max-infinitely divisible过程类{Z^α}，通过状态依赖的时间变化扩展了经典Brown-Resnick过程的依赖结构，结合潜势理论和极值理论提出了新的平稳过程类。
2026-06-07 math.PR
On maxima of stationary fields
设$\{X_{\mathbf{n}} : \mathbf{n}\in\mathbb{Z}^d\}$是一个弱相关的平稳场，对于有限的$A\subset\mathbb{Z}^d$有极大值$M_{A} := \sup\{X_{\mathbf{i}} : \mathbf{i}\in A\}$，对于$\mathbf{n}\in\mathbb{N}^d$有极大值$M_{\mathbf{n}} := \sup\{X_{\mathbf{i}} : \mathbf{1} \leq \mathbf{i} \leq \mathbf{n} \}$.在一般的设置，我们证明了$P(M_{(n,n,\ldots, n)} \leq v_n) = \exp(- n^d P(X_{\mathbf{0}} > v_n , M_{A_n} \leq v_n)) + o(1)$，对一些增加的序列集$A_n$的大小$ o(n^d)$。对于一类满足局部混合条件的域，包括依赖于$m$的域，用常数有限$A$代替$A_n$，定理成立。上述结果导出了随机场极值指数的新公式。
2019-08-16 math.PR
A local limit theorem in stationary random environment of conductances on Z
在不使用经典的一致椭圆性假设和电导无关假设的情况下，证明了Z上电导平稳随机环境中最近邻随机游动的一个局部极限定理.除了中心极限定理，我们使用离散微分“纳什型不等式”与Hausdorff的表示的完全减少的序列。
2014-09-13 math.PR
A central limit theorem for Lebesgue integrals of random fields
本文证明了平稳$BL(θ)$相关随机场的勒贝格积分在积分区域按Van Hove意义增长时的一个中心极限定理。我们的方法是使用（已知的）离散和的类似结果。作为应用，我们得到了这个中心极限定理的各种多元版本。
2016-01-04 math.PR
