发表机构
Universität Hamburg; Institut für Mathematische Stochastik, Universität Münster; Aarhus University（汉堡大学; 明斯特大学数学随机研究所; 奥胡斯大学）
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本文针对平稳 Poisson-Laguerre 镶嵌中极端生成元的经验过程，在重尾标记假设下证明了功能中心极限定理，并给出了协方差渐近性和高斯近似。
AI 中文摘要
我们研究了平稳 Poisson-Laguerre 镶嵌中可观测极端生成元的经验过程，每个生成元要么按 1 加权，要么按其胞元体积加权。在允许重尾标记的矩假设下，我们证明了当观测窗口增大时，在标记分布具有有界密度的紧区间上的功能中心极限定理。我们还获得了具有表面阶误差的协方差渐近性以及定量的一元和多元高斯近似。
英文摘要
We study empirical processes of observable extreme generators in stationary Poisson-Laguerre tessellations, with each generator weighted either by one or by the volume of its cell. Under moment assumptions that allow heavy-tailed marks, we prove functional central limit theorems as the observation window grows, on compact intervals where the mark law has a bounded density. We also obtain covariance asymptotics with a surface-order error and quantitative univariate and multivariate Gaussian approximation.
Comments48 pages, 2 figures
