Flop Invariance of Refined Topological Vertex and Link Homologies
最近有人提出局部复曲面Calabi-Yau流形上的拓扑A-模型弦论具有两个参数的推广。两个参数的拓扑弦的振幅可以用一种称为精细拓扑顶点的图解方法来计算。本文研究复曲面Calabi-Yau三重态在翻转转变下的精细振幅的性质。我们还讨论了切片不变性和翻转转移隐含了一个简单的公式的同调sl（N）的不变量的霍普夫链接。新的表达式的不变量给出了一个简单的改进的陈-西蒙斯理论的霍普夫链接不变量。
2008-05-03 hep-th
Refined Topological Strings on Local $\mathbb{P}^2$
我们计算了局部$\mathbb{P}^2$（$\mathbb{P}^2$）上正则丛的全空间Calabi-Yau三重空间的精化拓扑弦配分函数.由于精化拓扑顶点不能直接应用于局部$\mathbb{P}^2$，因此我们利用精化Hopf链的性质定义了一个新的两足顶点，它与精化顶点一起给出了局部$\mathbb{P}^2$的配分函数.
2016-11-07 hep-th
Refined Topological Vertex and Duality of Gauge Theories in Generic Omega Backgrounds
计算了精细拓扑弦（A模型）的配分函数，在一般的（不一定是自对偶的）Omega背景下，得到了圆紧化的五维超对称线性规范规范理论.基于精化拓扑弦配分函数的切片独立性猜想，明确地证明了即使在一般的Omega背景下，$SU(N)^{M-1}$和$SU(M)^{N-1}$超对称线性规范规范理论之间也存在对偶性.发现弦模量和规范模量之间的关系从自对偶的情况变形。然而，如果考虑保持Ω背景参数q和t之比的对偶映射，则规范模的对偶映射与自对偶情况相比没有改变。
2012-11-29 hep-th
Rank-3 antisymmetric matter on 5-brane webs
本文讨论了在秩3反对称表象中具有超多重态的5d $\mathcal{N}=1$规范理论的IIB型5膜组态，以及在无限耦合下流向UV不动点的各种超多重态.我们提出了$SU(6)$和$Sp(3)$规范群理论的5膜网图，并根据单圈修正的前势所隐含的几个相容性条件检验了我们提出的5膜网。利用得到的秩为3的反对称物质的5-膜网，我们应用拓扑顶点方法计算了其中一个$SU(6)$规范理论的配分函数。
2019-05-23 hep-th
An elliptic topological vertex
我们推导出细化拓扑顶点的单参数变形，当用于计算非周期性网络图时，可以再现使用细化顶点和周期性网络图计算的六维拓扑弦配分函数。
2018-07-17 hep-th
Coloured refined topological vertices and parafermion conformal field theories
本文将精化拓扑顶点C的定义推广到依赖于n个自由玻色子的n色精化拓扑顶点C_n，并计算了由N对C_n顶点和共轭C*_n顶点构成的5维带状配分函数.利用几何工程和AGT对应，在具有Z_n仿费米子初级态的（一般非有理）二维共形场论中，用一个（初级态）顶点算符的（归一化）矩阵元确定了该带配分函数的四维极限.
2020-01-30 hep-th
Refined BPS state counting from Nekrasov's formula and Macdonald functions
在局部Calabi-Yau空间上的紧化M理论中，Nekrasov的配分函数给出了精化BPS态计数的母函数。我们表明，我们之前提出的拓扑顶点（hep-th/0502061）的改进版本是一个构建块的Nekrasov的配分函数与两个等变参数。与Iqbal-Kozcaz-Vafa（hep-th/0701156）的另一个精化拓扑顶点相比，我们的精化顶点完全用Macdonald对称函数的特化表示，这与C^2上Hilbert点方案的等变性质有关.我们提供了计算配分函数的图形规则，从网络图出现在几何工程的杨米尔斯理论与八个增压。在图的翻转操作下，我们的精化顶点有一个简单的变换规律，这表明Hopf链的同调不变量与Macdonald函数有关。
2009-03-10 hep-th
Quantum Algebraic Approach to Refined Topological Vertex
建立了Iqbal-Kozcaz-Vafa的精化拓扑顶点与Miki引入的W_{1+infty}型量子代数的某种表示理论之间的等价性.我们的构造涉及与玻色Fock模的三重数相关联的三价交织算子Phi和Phi^*。类似于拓扑顶点，Z^2中的一个向量三元组被附加到每个交织算子上，这些算子满足卡-丘条件和光滑条件。证明了φ和φ ^* 的某些矩阵元素给出了Iqbal-Kozcaz-Vafa的精化拓扑顶点C_{lambda mu nu}（t，q）.通过另一种基的选择，我们恢复了Awata-Kanno的精化拓扑顶点C_{lambda mu} ^nu（q，t）.当我们考虑φ和φ ^* 的任何合成时，胶合因子都是正确的。附加在Fock空间上的谱参数起着K“ahler参数的作用。
2011-12-28 hep-th math.QA
Comments on the little string partition functions of $K3\times T^2$ via the refined topological vertex
本文利用精细化拓扑顶点与Borcherds提升计算$K3\ imes T^2$上形变多M5-膜理论的配分函数，推导亏格2西格尔模形式的显式表达式，并探讨亏格1自由能与Ray-Singer挠率的关联及后者的自守性质。
2023-11-09 hep-th
Motivic Donaldson-Thomas invariants of the conifold and the refined topological vertex
我们计算的动力Donaldson-Thomas理论的解决conifold，在所有室的空间的稳定性条件的相应的双曲。答案是一个产品的公式，其条款取决于稳定向量的位置，推广相应的数值不变量的已知结果。我们的公式意味着特别是一个动机形式的DT/PT对应的解决conifold。的motivic PT系列的答案是在完全符合预测的精细拓扑顶点形式主义。
2011-07-25 hep-th math.AG
Refined Topological Branes
利用加细拓扑顶点研究了开加细拓扑弦的振幅。我们确定完善的完整性必要的描述开幅的边界条件（特别是满足所需的完整性属性）。我们还使用精化的Chern-Simons理论导出了精化的完整性。
2018-05-02 hep-th
A Macdonald refined topological vertex
我们考虑Iqbal等人的精炼拓扑顶点，作为两个参数（x，y）的函数，并通过引入Macdonald参数（q，t）对其进行变形，就像Vuletic在平面分区上的工作一样，以获得“Macdonald精炼拓扑顶点”。在极限q -> t中，我们恢复了Iqbal等人的精细拓扑顶点。在极限x -> y中，我们获得了Aganagic等人的拓扑顶点的qt-变形。顶点的副本可以被胶合以获得qt-变形的5D瞬子配分函数，其具有良好定义的4D极限，并且对于（q，t）的一般值，在极限q -> t中的每一个极点都包含无限的极点塔。
2017-06-01 hep-th math-ph math.MP
Vertex Normalordering as a Consequence of Nonsymmetric Bilinearforms in Clifford Algebras
考虑具有非对称双线性型的Clifford代数，它们与标准对称双线性型同构，但不相等。观察到，物理理论的内容依赖于注入$\oplus^n\bigwedge \V^{(n)}\to CL({\cal V},Q)$，必须转换为标准结构。注入当然取决于双线性形式的反对称部分。这个过程产生了适当的顶点正规序项，这些项现在是从理论本身获得的，而不是通过正则化参数临时添加的。
1995-04-10 hep-th
Link Homologies and the Refined Topological Vertex
建立了Hopf环的sl（N）同调不变量与加细拓扑顶点之间的直接映射，其中Khovanov-Rozansky同调是其特例.这个关系提供了一个确切的答案，为同调不变量的霍普夫链，其组件着色的任意表示sl（N）。目前，这类同调不变量的数学表述仅适用于基本表示（Khovanov-Rozansky理论），与精化拓扑顶点的关系对于分类与其他表示（R_1，R_2）相关的量子群不变量应该是有用的。我们的结果是第一次直接验证的一系列的identures，确定链接同源性与希尔伯特空间的BPS状态在膜的存在下，其中的物理解释的分级是在收费的膜结束拉格朗日膜。
2007-05-10 hep-th math.AG math.GT
Topological vertex for Higgsed 5d $T_N$ theories
本文分析了用拓扑顶点计算Higgs分支中的5维$T_N$理论配分函数。这些理论是通过一个$(p,q)$ 5-膜的网络来实现的，其对偶描述可以由某个局部非复曲面Calabi-Yau三重上的M-理论紧化来给出。我们明确地表明，它是如何可能直接应用的拓扑顶点的非复曲面几何。使用这种新的技术，这大大简化了现有的方法的计算，我们能够计算更高的秩$E_6$，$E_7$和$E_8$理论的配分函数。此外，我们展示了如何在某些特定情况下，类似的结果可以扩展到计算的配分函数的5d $T_N$理论在希格斯分支使用的改进拓扑顶点。这些情况需要修改的细化拓扑顶点。
2015-08-21 hep-th
Refined Chern-Simons Theory and Topological String
我们证明了精化Chern-Simons理论和大N对偶可以用来研究有膜和无膜的精化拓扑弦。我们从S ^3上的精化SU（N）Chern-Simons理论的一个链不变量导出了hep-th/0701156和hep-th/0502061的精化拓扑顶点。类似箭图的陈-西蒙斯理论，起源于具有包裹在几个极小S^3上的膜的卡-丘流形，给出了一大类复曲面卡-丘流形的对偶描述。我们用它来推导包含收缩P^2曲面的复曲面卡-丘上的精细拓扑弦振幅。这个结果暗示了任意复曲面Calabi-Yau流形在一对顶点和选择复曲面图上的Morse流方面的精细拓扑顶点形式主义，确定了顶点分解。对流的依赖性让人想起Nekrasov和Okounkov即将开展的工作中对精细拓扑弦的方法。作为一个副产品，我们表明，大N对偶的细化拓扑字符串解释了``镜像对称``的细化彩色HOMFLY不变量的结。
2012-10-09 hep-th math.AG
Changing the preferred direction of the refined topological vertex
我们考虑的问题的切片不变性的细化拓扑弦振幅，这意味着他们是独立的首选方向的细化拓扑顶点的选择。我们举两个例子。第一个例子是五维U（1）规范理论与物质的几何工程。切片不变性来自一个高度非平凡的组合恒等式，它等价于计算C^2上希尔伯特点集的chi_y亏格的两种已知方法。第二个例子是有关的建议，超多项式的彩色霍普夫链接得到的细化拓扑开弦振幅。我们提供了一个封闭的公式的超多项式，这证实了切片不变性时的Hopf链接着色与完全反对称表示。然而，我们观察到其他表示的切片不变性的分解。
2012-10-26 hep-th math.GT math.QA
Topological Vertex/anti-Vertex and Supergroup Gauge Theory
我们提出了一种新的顶点形式，称为反加细拓扑顶点（简称反顶点），用来计算广义拓扑弦振幅，从而引出了超群规范理论配分函数.我们通过解析延拓给出了规范理论与超群理论特有的Calabi-Yau几何之间的一对多对应，以及普通顶点形式与顶点/反顶点形式之间的关系.
2020-04-18 hep-th
Topological strings and 5d T_N partition functions
利用对偶卡-丘三重上的精细拓扑顶点，我们计算了由5-膜网构成的5维规范理论的Nekrasov配分函数。这些理论包括某些非拉格朗日理论，如T_N理论。改进的拓扑顶点计算一般包含来自解耦的M2-膜的贡献，这些膜在5d规范对称性下不带电。我们认为，在消除它们之后，改进的拓扑弦配分函数与5d Nekrasov配分函数一致。我们对T_3理论以及N_f = 2，3，4味的Sp（1）规范理论明确地检验了这一点。特别地，我们的方法导致了一个新的表达式的Sp（1）Nekrasov配分函数没有任何轮廓积分。我们还发展了计算由Higgsing T_N理论得到的理论的配分函数的公式。我们用这个公式计算了E_7理论的配分函数，发现了E_7的整体对称性增强。最后，我们讨论了一个潜在的应用程序的细化拓扑顶点的非环面网络图。
2014-05-06 hep-th
Colored knot amplitudes and Hall-Littlewood polynomials
精化的Chern-Simons（CS）理论的振幅用反对称（或对称）表示着色，最终生成（n，m）环面纽结的λ ^r-（或S^r-）着色三阶同调.本文将Rosso-Jones公式推广到Macdonald基上的加细振幅，其中包含了非平凡的Gamma因子--展开系数。我们从精细CS理论推导出一个线性递归w.r.t.变换（n，m）->（n，n+m）和（n，m）->（m，-n）完全确定这些因子。将此递归应用于（n，nk+1）个由反对称表示[1^r]着色的环面结点，我们证明了它们的振幅在k个框架单位下是矩形[n^r] Hall-Littlewood多项式（a.k.a. Bergeron-Garsia nabla）算子。对于对称表示[r]，我们找到了对偶- q-Whittaker -多项式。这些结果证实并给出了arXiv：1201.3339的观察结果的有色扩展，即许多环面结的三重分级同调在Hall-Littlewood多项式方面有一个非常简单的描述。
2013-08-20 hep-th math-ph math.MP
Towards extending the Chern-Simons couplings at order $O(α'^2)$
利用D-$_p$ -膜上的反常Chern-Simons耦合与线性T-对偶和反对称B-场规范变换的相容性，最近发现了$O(α'^2)$阶的$C^{(p-3)}$的一些耦合.我们研究这些耦合与一个RR和两个反对称B-域顶点算子的S-矩阵元素。我们发现，S-矩阵元素再现这些耦合以及其他一些耦合。它们在线性T-对偶和B-场规范变换下都是不变的。
2011-05-17 hep-th
A note on gauge-covariant vertex operators of the ambitwistor string
Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）
本文在玻色子ambitwistor弦中构造规范协变顶点算符，通过反鬼场无关子复形实现无洛伦兹条件的BRST闭包，并区分于完整相对BRST上同调。
2026-09-24 hep-th
Refining the Shifted Topological Vertex
我们研究了在拓扑弦论和BKP层次中使用的3d MacMahon函数$\mathcal{C}_{3}(q) $的精炼和移位性质。我们推导了移位拓扑顶点$\mathcal{S}_{λμν}(q) $及其精化形式$\mathcal{T}_{λμν}(q,t) $的显式表达式。这些顶点完成了文献中的结果。
2008-12-02 hep-th
Refined open topological strings revisited
在这项工作中，我们从几个角度验证了精细拓扑弦论的一致性。首先，我们提出了通过几何变换计算精细开幅的方法。基于这样的计算，我们表明，完善的开放BPS不变量是非负整数的一个大类的复曲面Calabi-Yau三倍：一个无限类的带状几何，封闭的拓扑顶点几何，和一些三倍紧凑的四个周期。此外，对于一个无限类的环面几何没有紧凑的四个循环，我们表明，细化开弦振幅的形式的生成级数。这推广了先前在未精化情形中发现的箭图的关系，暗示了精化开BPS态是由有限个基本BPS态组成的，并断言所有与给定膜相关的精化开BPS不变量都是非负整数，因为它们与（整数和非负）motivic Donaldson-Thomas不变量有关。因此，对称弦的动机唐纳森-托马斯不变量的非负性在精炼开拓扑弦的上下文中是至关重要的。此外，重新解释这些结果的五膜的网络，我们分析Hanany-Witten过渡的新配置涉及拉格朗日膜。
2021-04-01 hep-th
Spin three gauge theory revisited
研究了任意维数n>3的平坦时空中自旋为3的规范场的相容相互作用问题。在Poincaré和宇称不变性、局部和微扰变形的自由理论的唯一假设下，我们确定了阿贝尔规范代数的所有非平凡的一致变形，并对相应的二次作用量的变形进行了分类。我们证明了所有这样的顶点是立方，包含三个或五个衍生物的总数，并唯一的特点是由一个秩三常数张量（内部代数结构常数）。Berends，Burgers和van Dam发现了包含三阶导数的协变三次顶点，但这导致了变形参数在二阶上的不一致。在维数n>4时，对于一个完全反对称的结构常数张量，存在另一个协变的三次顶点，它包含五个导数，并且在前一个顶点失败的情况下通过了一致性测试。
2006-03-26 hep-th
Blowup Equations for Refined Topological Strings
Göttsche-Nakajima-Yoshioka K-理论爆破方程刻画了在圆上紧化的5维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的Nekrasov配分函数，通过几何工程，它对应于$SU(N)$几何上的精细拓扑弦论.本文研究了一般局部Calabi-Yau三重方程的K-理论爆破方程。我们发现精化拓扑弦的配分函数同时存在消没和单位爆破方程，而其中的关键成分是我们在前一篇文章中引入的$\bf r$场.这些爆破方程实际上是配分函数的函数方程，并且它们中的每一个导致精细自由能之间的无穷恒等式。证据表明，它们可用于确定局部Calabi-Yau三重的全精化BPS不变量。这提供了一种独立的，有时更强大的方式来计算配分函数，而不是在A-模型中的精细拓扑顶点和B-模型中的精细全纯异常方程。研究了爆破方程的模性质，给出了由加细拓扑弦在大半径点的多项式部分确定所有消失场和单位$\bf r$场的方法.我们还发现在模空间的一般轨迹上存在某种形式的爆破方程。
2018-11-09 hep-th
Instanton counting, Macdonald function and the moduli space of D-branes
本文利用几何工程的思想和Gopakumar-Vafa不变量，讨论了Ω背景下Nekrasov配分函数与D-膜的模空间之间的关系。在N=2的SU（2）Yang-Mills理论的瞬子展开中，C^2上复曲面作用量的等变参数ε_1，ε_2的Nakrasov配分函数正确地因式化为SU（2）_L \times SU（2）_R自旋表象的特征标.我们证明了在（局部）F_0上的D2-膜的模空间上，自旋内容与Lefschetz作用在两个瞬子内是一致的.我们还提出了一种尝试，在构造一个精致的拓扑顶点的Macdonald函数。利用T^2作用的两个参数的加细拓扑顶点，我们可以用拓扑顶点的方法得到C^2上n点Hilbert概型的等变χ y和椭圆亏格的母函数.
2005-04-08 hep-th
Refined toric branes, surface operators and factorization of generalized Macdonald polynomials
我们发现了拓扑轨迹上广义Macdonald多项式的新的泛分解恒等式。我们证明的身份（其中包括所有以前已知的forumlas这种）使用因式分解的矩阵模型平均值，这本身是丁Iohara三木约束的后果的身份。广义Macdonald多项式的因式分解表达式与包含中间优先腿上的复曲面膜的精细拓扑弦振幅、规范理论中的表面算子和某些退化CFT顶点算子相一致。
2017-02-16 hep-th math-ph math.MP
Partition functions of web diagrams with an O7$^-$-plane
我们考虑了具有O 7 $^-$ -平面的5-膜网图的拓扑弦配分函数的计算。由于在量子分辨率的orientifold平面，这些图表成为非环面网络图没有orientifold，我们能够应用拓扑顶点，以获得相应的5d理论的Nekrasov配分函数。我们应用这个过程的情况下，5D $SU(N)$理论与一个超多重态的反对称表示和5D纯$USp(2N)$理论的情况下。对于这些情况下，我们讨论的字典之间的参数和模的5D规范理论和长度的5-膜的网络图，此外，我们进行比较的结果通过应用的拓扑顶点和一个通过本地化技术，发现在所有情况下，我们认为完美的协议。
2016-10-04 hep-th
The ghost-gluon vertex in the presence of the Gribov horizon
我们考虑了在Gribov视界存在的情况下，通过改进的Gribov Zwanziger（RGZ）框架在Landau规范中量子化的杨-米尔斯理论。考虑到规范路径积分对Gribov区域的限制，得到的规范场传播子显示出非平凡的红外行为，与格点规范场理论模拟中观察到的非常接近.在本工作中，我们在精化Gribov-Zwanziger理论中探索了一个更高的关联函数：鬼-胶子相互作用顶点，在单圈水平上。我们显示明确的兼容性与运动学约束，所需的沃德恒等式的理论，并获得解析表达式的极限消失胶子动量。我们发现RGZ的结果在红外区是非平凡的，与SU（2）和SU（3）中的晶格YM模拟以及不同截断方案下的Schwinger-Dyson方程、泛函重整化群分析和RG改进的Curci-Ferrari模型的解是相容的。
2017-12-27 hep-lat hep-ph hep-th
Gauge origami and quiver W-algebras IV: Pandharipande--Thomas $qq$-characters
Institut de Mathématiques de Bourgogne, Université Bourgogne Europe, CNRS（勃艮第数学研究所，勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）
本文提出了一种计算K-理论等价3-顶点的轮廓积分方法，并构造了Pandharipande-Thomas $qq$-字符，探讨了其与量子环面$\mathfrak{gl}_{1}$的关系。
2026-01-10 hep-th math-ph math.MP
Topological strings and Wilson loops
在Ω变形背景$\mathbb{R}^4_{ε_{1,2}}\times S^1$上，提出了与$\mathcal{N}=1$规范理论配分函数中半BPS威尔逊圈算符期望值的精细拓扑弦对应.本文给出了拓扑弦论中的精化拓扑顶点方法和精化全纯反常方程方法，并由此精确计算了A-和B-模型中的5d威尔逊圈配分函数.最后，利用我们在B-模型中得到的精确结果，恢复了量子几何研究中局域$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$模型和局域$\mathbb{P}^2$模型的量子周期，并进一步给出了A-周期的精细推广.
2022-05-04 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operator and integrable hierarchies from topological strings
在[1]中，Nakatsu和Takasaki证明了拓扑弦顶点后面的熔化晶体模型在适当的时间变形后提供了KP层次的τ函数。我们重新审视它们的推导，重点是潜在的量子$W_{1+\infty}$对称性。具体而言，我们指出的作用所发挥的自同构和连接的交织-或顶点操作-的代数。这种代数观点允许我们将他们的部分推导扩展到精炼的熔化晶体模型，将代数提升到$\mathfrak{gl}(1)$的量子环形代数（也称为Ding-Iohara-Miki代数）。通过这种方式，我们采取了第一步的变形层次结构的定义相关联的A-模型细化拓扑字符串。
2021-05-25 hep-th math-ph math.MP
A first survey of the ghost-gluon vertex in the Gribov-Zwanziger framework
由于考虑了规范场对Gribov区域的限制，结果表明所得到的规范场传播子具有非平凡的红外行为，与格点规范场理论模拟中观察到的行为非常接近.在这项工作中，我们第一次探讨了一个更高的关联函数的存在下的Gribov视界：鬼-反鬼-胶子相互作用顶点，在一个循环的水平。我们的分析结果（在所谓的精炼Gribov Zwanziger理论）是相当兼容的晶格YM模拟，以及从Schwinger-Dyson方程的解决方案。这是一个迹象表明，RGZ框架可以提供一个合理的描述，在红外不仅规范场传播，而且更高的关联函数，如相互作用顶点。
2018-04-26 hep-ph hep-th
The Non-commutative Topological Vertex and Wall Crossing Phenomena
我们提出了一个推广的拓扑顶点，我们称之为“非交换拓扑顶点”。这给出了没有紧4-圈的复曲面卡-丘流形的开BPS不变量，其中我们有D 0/D2/D 6-膜包裹全纯0/2/6-圈，以及D2-膜包裹圆盘，其边界在D4-膜包裹非紧拉格朗日3-圈上。利用最近提出的晶体熔化模型，组合定义了顶点，并依赖于无穷远处闭弦模的值。一个特殊腔室中的顶点给出了与普通拓扑顶点所计算的相同的答案。证明了复曲面Calabi-Yau流形X的非交换拓扑顶点的恒等式表示为X的轨道折叠的闭BPS配分函数的特殊化，从而给出了顶点的闭表达式.我们还阐明了仿射A_L李代数的Weyl群在Chambers上的作用，并评论了我们的结果对精化BPS不变量的推广。
2009-10-28 hep-th math.AG math.CO
Electron-Photon Vertex and Dynamical Chiral Symmetry Breaking in Reduced QED: An Advanced Study of Gauge Invariance
研究了约化量子电动力学中电子-光子精细顶点对手征对称性动力学破缺的影响。我们构建了一个受过教育的{ \em animals}这个顶点，满足所需的离散对称性下的奇偶校验，时间反转和电荷共轭操作。此外，它再现了它的渐近微扰极限在弱耦合制度，并确保无质量的电子传播子是乘法重整化在其领先的对数展开。利用该顶点{ \em anxm}，求解能隙方程，计算动态产生的电子质量，发现其与电磁耦合的关系满足Miransky标度律。我们还研究了这种动力学质量的规范依赖性以及手征对称性动态破缺的临界耦合。作为我们的顶点建设的试金石测试，这两个量呈现几乎规范独立的协变规范参数的值在一定的区间内考虑。
2022-10-04 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Reflection states in Ding-Iohara-Miki algebra and brane-web for D-type quiver
在Ding-Iohara-Miki（DIM）代数（量子环形$\mathfrak{gl}_1$）的垂直和水平模块中引入反射态。DIM表示的网对应于IIB型弦论的$(p,q)$ -网图，根据Awata，Feigin和Shiraishi的代数交织器与改进的拓扑顶点的识别。将对应关系扩展到垂直反射态，就有可能设计D型（具有么正规范群）的$\mathcal{N}=1$量子规范理论。这样，Nekrasov瞬子配分函数就从缠绕子的期望值的估计中再现出来。这种计算导致了垂直反射态与弦论的定向折叠平面的一致性。我们还提供了一个翻译的Iqbal-Kozcaz-Vafa细化拓扑顶点形式主义的建设。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
Web Construction of ABCDEFG and Affine Quiver Gauge Theories
5维$\mathcal{N}=1$规范理论的拓扑顶点形式不仅是计算这些理论的瞬子配分函数的一个方便的工具，而且它还伴随着一个很好的代数结构，揭示了各种很好的性质，如对偶性和可积性的基础理论。对于具有$A$型规范群和$A$型规范结构的规范理论，导出了通常的精化拓扑顶点形式.在这篇文章中，我们提出了一个建设与网络的顶点运营商的所有$ABCDEFG$型和仿射箭图通过引入几个新的顶点到形式主义，基于已知的瞬子配分函数和qq-这些理论的特点再生。
2019-07-04 hep-th math-ph math.MP
Topological Vertex, String Amplitudes and Spectral Functions of Hyperbolic Geometry
我们讨论了量子弦生成函数和形式幂级数之间的联系的同调方面的尺寸的链和适当的李代数的同调。我们的分析可以被认为是一个新的直接应用的机械模块的形式和谱函数（与值的同余子群的$SL(2,{\mathbb Z})$）的配分函数的拉格朗日膜，精制顶点和开弦配分函数，表示的形式幂级数编码李代数属性。在我们的例子中的共同特点在于模的性质的某些表示的相关仿射李代数和Selberg型谱函数的作用，双曲三几何与$q$ -系列的字符串振幅的计算。
2014-04-23 gr-qc hep-th math.KT
Confinement for 3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ with a Symmetric tensor
本文研究了带有对称张量物质场的3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ 禁闭规范理论，通过双曲伽马函数复制公式和参数冻结推导新模型，验证对偶性并提出精细分类。
2025-04-30 hep-th
5d/6d DE instantons from trivalent gluing of web diagrams
我们提出了一个新的处方计算Nekrasov配分函数的五维理论与八个超荷实现测量非微扰味对称性的三个五维超共形场论。拓扑顶点方法给出了味瞬子背景下物质理论的配分函数的计算方法，并通过在Young图上求和实现了配分函数的规范化.我们应用处方计算Nekrasov配分函数的各种五维规范理论，如$\mathrm{SO}(2N)$规范理论与或不超多重态的矢量表示，也纯$E_6, E_7, E_8$规范理论。此外，该技术可以应用于计算的Nekrasov配分函数的五维理论，产生的圆紧化的六维最小超共形场论的规范群$\mathrm{SU}(3), \mathrm{SO}(8), E_6, E_7, E_8$。我们通过比较一些得到的配分函数与已知的结果，发现我们的方法完美的协议。本文还提出了一种将粘合规则推广到加细拓扑顶点的方法。
2017-03-17 hep-th
Spectral duality in elliptic systems, six-dimensional gauge theories and topological strings
我们考虑与紧化的Calabi-Yau三重相关联的Dotsenko-Fateev矩阵模型。它们可以借助于精细拓扑顶点的显式表达式来构造，即与相应的拓扑弦振幅直接相关。我们描述了这些振幅之间的对应关系，椭圆和仿射型Selberg积分和规范理论在五维和六维与各种物质含量。我们表明，这种类型的理论连接的谱对偶，这也可以看出，在椭圆Seiberg-Witten可积系统的水平。最有趣的是XYZ自旋链和Ruijsenaars系统之间的谱对偶，它进一步提升到双椭圆系统的自对偶。
2016-03-01 hep-th
Slant sums of quiver gauge theories
研究斜和操作在有向图规范场理论中的定义与应用，通过扭矩固定点关系及分支规则推导出因子化结论，提出关于Coulomb分支的猜想并验证ADE类型情况。
2026-03-16 hep-th math-ph math.AG
Instantons and the 5D U(1) gauge theory with extra adjoint
本文计算了一般$Ω$背景下具有额外伴随物质的5维超对称U（1）规范理论的配分函数。众所周知，这样的配分函数编码非常丰富的拓扑信息。我们特别表明，与没有额外的物质的情况下，配分函数与额外的伴随在一些特殊值的参数直接再现的生成函数的庞加莱多项式的模空间的瞬子。比较我们的结果与最近获得的伊克巴尔等。例如，谁使用了改进的拓扑顶点方法，我们提出了我们的意见明显的差异。
2008-04-22 hep-th math.AG
