Bi-Asymptotic $c$-Expansivity
本文在度量空间上定义了双渐近$c$ -扩张映射，并研究了它与其它扩张性变体如双渐近扩张映射和$N$ -扩张映射的关系.我们还提供了一个例子，建立扩张同胚不一定是双渐近扩张。最后证明了紧度量空间上具有跟踪性质的双渐近$c$ -扩张连续满射的谱分解定理。
2022-11-14 math.DS
Asymptotic $h$-expansiveness rate of $C^\infty$ maps
研究了$C^\infty$映射的尾熵的收敛速率。我们给出了一个上界的增长率在$k$的衍生物的顺序$k$，并给出的例子表明建立的最优收敛速率。我们还考虑了区间的多峰映射的情况。最后证明了同宿切导致$C^r$ $(r\geq 2)$鲁棒非$h$ -扩张动力系统.
2014-04-07 math.DS
Typical expansive measures for infinite-dimensional maps
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文否定回答了Morales和Sirvent关于膨胀性维度约束是否扩展到测度论概念的问题，证明Hilbert立方体上的移位映射关于乘积Lebesgue测度是膨胀的，并建立了一般充分条件，揭示了无限维相空间中丰富的测度论结构。
2026-10-08 math.DS
Markov partitions reflecting the geometry of x2,x3
我们给出了一个明确的几何描述的$\times2,\times3$系统，并使用他的研究一个统一的家庭的马尔可夫分割相关的威尔逊和阿布拉莫夫。这些分区的行为是稳定的膨胀锥和过渡，在这种行为检测非膨胀线。
2008-01-08 math.DS
S-Expansiveness and Zip Shift Maps in Symbolic Dynamics
Faculty of Mathematical Sciences-University of Guilan（吉兰大学数学科学学院）
本文提出局部同胚的S-扩张性概念，证明拉链移位映射具有该性质及跟踪性质，并表明任何S-扩张局部同胚是拉链移位映射的因子。
2025-10-14 math.DS nlin.CD
Open dynamical systems in topologically expansive decreasing Lorenz maps
Wuhan University of Science and Technology（武汉科技大学）；IRIF, Université Paris Cité, CNRS（巴黎西岱大学IRIF研究所、法国国家科学研究中心）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University of Technology（武汉理工大学数学与统计学院）
本文为拓扑扩张递减Lorenz映射建立奇偶敏感性容许性理论，通过嵌入标准圆映射实现递减容许对，并研究负加倍映射带洞时的幸存者空间，证明维数函数为魔鬼阶梯，在拉回零条件下推广熵结果。
2026-10-05 math.DS
Expanding and expansive time-dependent dynamics
本文研究由映射序列给出的不定常动力系统。对于由紧致黎曼流形M上的扩张C^2-映射所构造的系统，我们给出了度量和拓扑熵的计算公式。如果我们只假设映射是C^1，但以同样的方式作用在M的基本群上，我们可以证明自治系统的等共轭性的存在，这意味着熵的完全变分原理。最后，我们引入了强一致膨胀性的概念，推广了正膨胀性的经典概念，我们证明了一些著名的结果的不定常类似物。特别地，我们推广了Reddy的结果，该结果表明，一个正扩张系统在一个等价的度量中局部扩展距离。
2015-01-26 math.DS
Fixed points and chaotic dynamics for expansive-contractive maps in Euclidean spaces, with some applications
本文介绍了在有限维欧几里得空间中寻找定义在广义矩形上的连续映射的不动点和周期点的一种拓扑方法。我们将我们的技术命名为“沿着路径拉伸”方法，因为我们处理的是沿着一个方向扩展弧的地图。从动力学的角度来看，我们的技术也很重要，因为它可以检测复杂的动力学。特别是，我们能够证明半共轭的伯努利位移，从而积极的拓扑熵，存在的拓扑传递性和灵敏度相对于初始条件，密度的周期点。此外，我们的方法，虽然数学上严格，避免使用复杂的拓扑理论，它是相对容易适用于特定的模型中产生的应用。例如，我们在这里采用了沿路径拉伸方法来研究经济学和生物学中的离散和连续时间模型。
2009-10-20 math.DS
Expansive actions on uniform spaces and surjunctive maps
我们给出了M. Gromov关于与扩张群作用可换的映射的可补性的结果，并讨论了它的几个应用.特别证明了对任何群$Γ$和域$\K$，使得群代数$\K[G]$稳定有限的$Γ$标记群$G$的空间是紧的.
2011-01-13 math.DS math.GR math.RA
Garden of Eden and weakly periodic points for certain expansive actions of groups
本文给出了最近由S. Barbieri，F. García-Ramos和H. Li，并由伪轨跟踪性质所暗示的，对紧空间上的一般扩张群作用。首先证明了紧致可度量化空间上可数顺从群的任意扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性，即满足Moore性质，即这种动力系统的满射自同构都是预内射的.这与H.本文重新证明了Myhill性质的Li（其中不需要强拓扑马氏性），建立了紧致可度量化空间上可数顺从群的所有扩张作用满足弱规范和强拓扑马尔可夫性的伊甸园定理.我们暗示如何容易地推广这一结果，甚至不可数顺从的群体和一般的紧凑，不一定度量化，空间。其次，推广了D. B. Cohen证明了至少有两个端点的有限生成群的任何有限型子移位都有弱周期点。我们证明了这样一个群的每一个扩张作用都有一个弱周期点，这个群具有一定的马尔可夫拓扑性质，这也是伪轨跟踪性质所隐含的。如果它还具有弱规格性质，则这样的点的集合是稠密的。
2021-10-08 math.DS math.GR
On Stronger Forms of Expansivity
本研究提出正扩张映射的更强形式$p \mathscr{F}-$扩张映射的概念，构造相关实例、推导成立条件与性质，并研究半群下的$\mathscr{F}-$扩张同胚及逆极限空间移位映射的关联。
2024-07-10 math.DS math.GN
Expansive actions with specification of sofic groups, strong topological Markov property, and surjunctivity
本文证明了对于 sofic 群作用的膨胀动力系统，在非负 sofic 拓扑熵且满足弱 specification 与强拓扑马尔可夫性质的条件下，系统必为满射的。
2022-09-13 math.DS math.GR
Orbitwise expansive maps
本研究定义了轨道式扩张点（OE）与相对轨道式扩张点（ROE），证明其集合性质及与Utz和Kato扩张映射的蕴含关系，并应用于时变动力系统的扩张性分析。
2025-04-30 math.DS math.GN
Weak expansion properties and large deviation principles for expanding Thurston maps
本文证明了扩张Thurston映射$f\colon S^2 \rightarrow S^2$是渐近$h$ -扩张的当且仅当它不存在周期临界点，并且没有扩张Thurston映射是$h$ -扩张的.因此，对于每个不含周期临界点的扩张Thurston映射和$S^2$上的每个实值连续势，至少存在一个平衡态.对于这类映射，我们还建立了迭代原像和周期点的大偏差原理。因此，对于一个没有周期临界点的扩张Thurston映射和一个关于$S^2$上的视觉度量是Hölder连续的势，迭代原像和周期点关于唯一平衡态是等分布的。
2015-01-31 math.DS
Topological expansive Lorenz maps with a hole at critical point
本文研究扩张 Lorenz 映射在临界点处设洞时的幸存集符号结构、洞区间稳定性，并证明拓扑熵与 Hausdorff 维数随洞端点变化呈魔鬼阶梯。
2023-11-04 math.DS
Expansivity and unique shadowing
设$f\colon X\to X$是紧度量空间上的连续函数.我们证明了当映射$f$在上时，跟踪等价于后向跟踪和双边跟踪。利用这一点，我们继续表明，扩张满射映射的性质跟踪，双边跟踪，s-极限跟踪和双边s-极限跟踪是等价的。我们证明了$f$是正扩张的且有跟踪的当且仅当它有唯一的跟踪（即\每个伪轨道都被一个唯一的点遮蔽），扩展了沃尔特证明中隐含的一个结果，即具有遮蔽的正扩张映射是拓扑稳定的。我们使用上述结果的双边阴影找到一个等价的跟踪和膨胀性的特征，并将这些结果推广到$n$ -膨胀性的概念，由于莫拉莱斯。
2020-02-25 math.DS
Inequalities for Entropy, Hausdorff Dimension, and Lipschitz Constants
我们对两类拓扑动力系统（环面上的线性映射和紧空间上的不可逆扩张映射）构造了合适的度量，从而得到了拓扑熵的一个下界，并给出了相应的豪斯多夫维数和Lipschitz常数.这扭转了一个旧的不等式戴，周，和Gheng，并导致一个著名的定理膨胀映射的简短证明。并给出了紧度量空间上动力系统的一个新的拓扑共轭不变量。
2018-07-03 math.DS
Two bifurcation sets of expansive Lorenz maps with a hole at the critical point
本文针对临界点处带洞的扩张洛伦兹映射，定义了含洞生存集，固定$a\in[0,c]$后研究两个分岔集$E_f(a)$和$B_f(a)$，通过组合重整化刻画最大平台并得到两者相等的充要条件，部分推广了现有结果。
2024-04-05 math.DS
Continuity of entropy for all $α$-deformations of an infinite class of continued fraction transformations
我们在Annali della Scuola Normale Pisa，Classe di Scienze上扩展了我们2020年论文的结果。在那里，我们关联到一个无限家庭的三角形富克斯群的一个单参数家庭的连分数地图，并表明，匹配（或同步）的间隔是充分的措施。在这里，我们找到每个映射的平面扩展，并证明了与每个单参数族相关联的熵函数的连续性。我们还引入了最终可扩区间映射的第一点态可扩幂的概念。我们证明了对于我们的单参数族中的每一个映射，它的第一个点态扩张幂映射的自然扩张由测地流到被相应群一致化的双曲轨道的单位切丛中的横截面的第一个返回给出。我们猜想这对我们所有的地图都成立。我们给出了数值证据的猜想。
2023-03-17 math.DS math.NT
Persistent Markov partitions for rational maps
本文给出了在参数空间区域上持续存在的有理映射的马尔可夫分割的一种构造方法，这种有理映射不限于单双曲分支。分析了马尔可夫分割存在的集合及其边界。
2020-04-24 math.DS
Regularity of coboundaries for non uniformly expanding Markov maps
证明了当$f$是Holder连续的时，方程$f=u-u\circ T$的解$u$自动是Holder连续的，而方程$T$是非一致扩张的和马尔可夫的.这一结果特别适用于杨塔和间歇地图。
2005-02-22 math.DS
A Poisson limit theorem for Gibbs-Markov maps
我们证明了吉布斯-马尔可夫映射的访问数量的一个序列的收缩集有界圆柱长度的分布收敛到泊松定律。应用于连分数，推广了Doeblin的Poisson极限定理.
2020-10-27 math.DS
Topological dynamics of Markov multi-maps of the interval
本文从拓扑动力学的角度研究了区间上的马氏重映射。具体来说，我们调查他们是否有各种性质，包括拓扑传递性，拓扑混合，密集的周期点，和规格。对每个Markov多重映射，我们都对应一个有限型移位（SFT），然后我们的主要结果将SFT的性质与Markov多重映射的性质联系起来。这些结果补充了现有的工作显示的拓扑熵的马尔可夫多重映射和其相关的SFT之间的关系。我们还刻画了与Markov多重映射相关的逆极限系统何时具有上述性质。
2021-09-15 math.DS
α-limit sets and Lyapunov function for maps with one topological attractor
研究具有单一拓扑吸引子的连续映射，通过分层 $A$-$R$ 对分解刻画各点 α-极限集，并基于弱 Morse 分解构造有界 Lyapunov 函数以描述除贫集外的轨道行为。
2020-12-29 math.DS
Generic simple cocycles over Markov maps
Avila和Viana给出了Markov映射上线性上圈的李雅普诺夫指数重数为1的一个明确的充分条件.在这里，我们证明了在几何扰动下，这个充分准则在Markov映射上的所有纤维束线性上圈空间中是通用的：例外上圈的集合具有无穷余维，即它局部包含在具有任意高余维的闭子流形的有限并中。
2012-08-28 math.DS
Characterization of weak convergence of Birkhoff sums for Gibbs-Markov maps
研究了局部Hölder函数的Birkhoff和在Gibbs-Markov映射迭代下的极限定理. Aaronson和Denker给出了在这种情况下存在极限定理的充分条件。我们证明了这些条件也是必要的：Gibbs-Markov映射不存在奇异的极限定理。我们的证明，有效的非常弱的正则性假设下，涉及弱扰动理论和插值空间。对于L^2观测量，我们也得到了控制中心极限定理收敛速度的充要条件。
2009-07-08 math.DS
Symbolic dynamics, shadowing and representation of real numbers with some countably piecewise linear Markov maps
受2022年施韦策竞赛问题启发，研究可数分段线性马尔可夫映射，引入ℓ-马尔可夫分割并关联符号动力学与马尔可夫转移，证明竞赛系统的伪轨跟踪性质，研究有理数轨道及最终周期性，提供示例系统。
2025-08-23 math.DS
Lyapunov optimization for non-generic one-dimensional expanding Markov maps
对于一个非通用的，但密集的子集的$C^1$扩展马尔可夫映射的时间间隔，我们证明了存在不可数多的李雅普诺夫优化措施，遍历，完全支持和有正熵。这些测度是某些Hölder连续势的平衡态。我们还证明了存在另一个非通用的稠密子集，其优化措施是唯一的，并支持在一个周期轨道上。一个关键的成分是一个新的$C^1$扰动引理，它允许我们扩展马尔可夫映射和移位映射之间的有限数量的符号插值。
2017-08-26 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
The Dolgopyat inequality in \BV\ for non-Markov maps
设$F$是满足一定正则性条件的（非Markov）可数分段扩张区间映射，$\tildeŁ$是相应的转移算子.证明了作用在有界变差函数空间BV上的扭曲算子$\tildeŁ_s(v) = \tildeŁ_s(e^{sφ}v)$的Dolgopyat不等式，其中$φ$是分段$C^1$屋顶函数.
2017-01-10 math.DS
Persistent Markov partitions and hyperbolic components of rational maps
在\cite{R1}中Fatou分量闭包不相交的条件下，构造了有理映射双曲分量邻域内的马尔可夫分割.给定这样一个分区，我们描述所有附近的双曲分量的符号动力学。这意味着我们可以计算它们，也可以获得拓扑信息。我们还确定额外的条件下，所有附近的IV型双曲分量的配对。这可能是第一个已知的这类结果。
2017-10-31 math.DS
Entropy Density of Ergodic Nonadapted Measures for Markov Interval Maps
本文研究了马尔可夫区间映射中非适应ergodic测度的熵密度性质，证明其在特定度量下为余集且在多数情况下路径连通。
2026-02-20 math.DS
On fast Lyapunov spectra for Markov-Rényi maps
本文提出几何方法研究Markov-Rényi映射的快速Lyapunov谱，证明其为分段常数且可能在无穷远不连续，推广了Gauss映射的既有结果。
2025-06-19 math.DS
Entropy conjugacy for Markov multi-maps of the interval
本文考虑单位区间上的一类马尔可夫多重映射$\mathcal{F}$。任何多重映射都会产生一个轨迹空间，它是$[0,1]^{\mathbb{Z}_+}$的一个闭的、平移不变的子集。对于$\mathcal{F}$中的多重映射，我们证明了轨迹空间是与有限型移位共轭的（Borel）熵.此外，我们刻画了一组数字，可以得到的拓扑熵的多重映射在$\mathcal{F}$。
2019-10-01 math.DS
Decay of Correlations via induced Weak Gibbs Markov maps for non-Hölder observables
本文针对具有诱导弱吉布斯-马尔可夫映射的动力系统，在比Hölder更弱的连续模条件下，建立了更广泛观测量的相关性衰减、中心极限定理和大偏差估计。
2025-04-09 math.DS
Convergence of pushforward measures for certain countably piecewise linear Markov maps
本文受2022年Miklós Schweitzer竞赛问题启发，研究可数分段线性马尔可夫映射，通过引入$\ell$-马尔可夫划分和符号动力学方法，证明了绝对连续测度前推测度的收敛定理，并用于证明遍历性质及解决原竞赛问题。
2025-08-25 math.DS
A functional stable limit theorem for Gibbs-Markov maps
对于一类局部（但不一定是一致的）Lipschitz连续$d$维观测量的Gibbs-Markov系统，我们证明了（适当规范化和中心化）遍历和收敛到一个非高斯稳定向量是等价于属于经典吸引区域的分布，它意味着一个弱不变原理的（强）Skorohod $d$-拓扑$\mathcal{D}([0,\infty),\mathbb{R}^{d})$。该论证使用了经典的方法，通过有限维边缘和$\mathcal{J}_{1}$ -紧性。作为应用，我们记录了Gibbs-Markov系统的某些$\mathbb{Z}% $ -扩张的Spitzer型反正弦律，并证明了间歇区间映射的漂移过程的渐近独立性.
2021-10-02 math.DS
Mixed multifractal spectra of Birkhoff averages for non-uniformly expanding one-dimensional Markov maps with countably many branches
对于具有可数个分支和可数个中性周期点的区间或圆的Markov映射，利用不变概率测度的豪斯多夫维数，建立了可数个观测量Birkhoff平均的混合重分形谱的条件变分公式.利用我们的结果，我们能够表现出新的分形几何结果向后连分数扩展的实数，特别是回答一个问题的波利科特。此外，我们还建立了由抛物元生成的自由富克斯群的Bowen级数映射的多尖点缠绕谱公式。
2020-06-29 math.DS
The Lyapunov spectrum as the Newton-Raphson method for countable Markov interval maps
本文研究具有无限多分支的MRL区间映射，证明其Lyapunov谱可表示为拓扑压的Legendre变换，并与应用于该拓扑压的Newton-Raphson方法直接相关，推广了已有结论。
2024-01-03 math.DS
Joint invariant sets for non-commutative expanding Markov maps of the circle
一个长期存在的问题是什么不变集可以由作用在同一空间上的两个映射共享。类似的问题代表不变测度。一个特别有趣的情况是扩大马尔可夫地图的循环。如果两个相关的映射是交换的，那么答案几乎是完整的。然而，很少有人知道在非交换的情况下。第一步是分析单个映射的不变集的结构。对于类$C^α$，$α>1$的圈的映射，研究了包含所有紧不变集的集的拓扑结构.此外，对于一个固定的这样的映射，我们检查本地，在类别意义上，有多大的子集的所有地图，至少有一个非平凡的联合不变紧集。最后给出了包含在$[0,1)$子区间内的马氏映射的极大不变集与包含在同一子区间内的极大不变集的右端点集的强维数关系以及维数对子区间端点的连续依赖性.
2021-11-03 math.DS
Pointwise perturbations of countable Markov maps
研究了具有无穷多个逆分支的可数Markov映射的点态扰动，建立了如下连续性定理：设$T_k$和$T$是扩张的可数Markov映射，使得$T_k$的逆分支点态收敛于$T$的逆分支为$k \to \infty$ .然后在适当的正则性假设下，$T_k$和$T$上存在以下极限：$$\lim_{k \to \infty} \dim_\mathrm{H} \{x : θ_k'(x) \neq 0\} = 1,$$其中$θ_k$是$T_k$和$T$之间的拓扑共轭，$\dim_\mathrm{H}$代表Hausdorff维数。这与以下事实形成对比，即测量$θ_k$的奇异性的其他自然量在逐点收敛下不能以这种方式连续，例如$θ_k$的Hölder指数或$T$的绝对连续不变测度$μ$的原像的Hausdorff维数$\dim_\mathrm{H} (μ\circ θ_k)$。作为应用，我们在非一致双曲动力学中得到了当参数$α$变化时间歇Manneville-Pomeau映射$x \mapsto x + x^{1+α} \mod 1$共轭的扰动定理.
2016-01-25 math.DS
Multifractal analysis of Birkhoff averages for countable Markov maps
本文证明了具有可数分支的区间映射Birkhoff平均的重分形形式。此外，我们证明了在一定的正则性假设下的潜力的Birkhoff谱是真正的解析。最后给出了这些结果在数论中的应用。最后，我们计算了Birkhoff平均值为无穷大的点集的豪斯多夫维数。
2011-05-16 math.DS
Intersections of quantitative recurrence and badly approximable sets for expanding Markov maps
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Guangdong University of Education（广东教育学院数学系）
针对单位区间上含 sofic β-变换等的扩张马尔可夫映射，研究动态 badly approximable 点的定量回归性质，确定回归集与 badly approximable 集等交集的豪斯多夫维数，得到相关结果。
2026-10-09 math.DS
Statistical properties of dynamical systems via induced weak Gibbs Markov maps
本文通过推广 L.-S. Young 的耦合方法，研究允许诱导弱 Gibbs 马尔可夫映射的动力系统，利用返回时间尾部估计塔映射相关性衰减，并给出混合性、中心极限定理与大偏差结果。
2023-11-29 math.DS
Multifractal analysis for Markov interval maps with countably many branches
本文研究可数分支马尔可夫区间映射的Birkhoff平均多重分形分解，推广至拓扑混合可数马尔可夫移位编码，并揭示导数下确界不趋于无穷时（尤其有限拓扑熵情形）的新行为。
2023-05-12 math.DS
Markov Extensions for Dynamical Systems with Holes: An Application to Expanding Maps of the Interval
我们引入马尔可夫扩展，示意性地表示为一个塔，研究动力系统与孔。对于具有小孔的塔映射，我们证明了条件不变的概率测度的存在性，这些测度是关于勒贝格测度（简称a.c.i.m.）绝对连续的.我们开发的勒贝格测度的孔和简单的条件上的动态的塔，确保存在性和唯一性的一类持有人连续密度的限制。然后我们利用这些结果来研究a.c.c.i.m.的存在性和性质。用于扩展带孔区间的映射。我们得到了a.c.c.i.m.的收敛性。当孔的测量收缩到零时，对应的封闭系统的SRB测量。
2006-02-03 math.DS
Multifractal analysis for quotients of Birkhoff sums for countable Markov maps
本文研究可数Markov映射Birkhoff平均的重分形分析。我们证明了水平集的豪斯多夫维数的一个变分原理。在一定的假设下，我们能够表明，频谱在其域的部分解析变化。我们应用我们的结果表明，Birkhoff谱的Manneville-Pomeau映射可以是不连续的，显示出显着的差异与一致双曲设置。我们还得到了描述悬浮流的Birkhoff谱的结果。还给出了涉及连分数的例子。
2013-09-09 math.DS
Markov Extensions and Conditionally Invariant Measures for Certain Logistic Maps with Small Holes
研究了区间[-1，1]上的二次映射族f_a（x）= 1 - ax^2，其中a在0和2之间.当系统中引入小孔时，我们利用马尔可夫扩张的方法证明了一个绝对连续的条件不变测度的存在性。该测度有一个远离零有界的密度，类似于相应封闭系统的密度。这些结果建立了勒贝格测度从系统中的指数逃逸率，尽管在地图的临界点附近有收缩。我们还证明了收敛的条件不变测度的SRB措施f_a的大小为零的孔。
2006-02-03 math.DS
Fair Measures for Countable-to-one Maps
本文推广了最近引入的公平测度（M. Misiurewicz和A.罗德里格斯，计算前像。二神日& Dynam。Sys. 38（2018），no. 5，1837 - 1856）。研究了可传递可数状态马尔可夫转移映射，并将结果推广到一类特殊的区间映射，马尔可夫和混合区间映射。最后，我们超越区间，寻找图映射的公平度量。
2018-10-16 math.DS
A maximin characterization of the escape rate of nonexpansive mappings in metrically convex spaces
在Busemann非正曲率条件的一种缓和形式下（我们要求一族具有共同原点的测地线满足凸性不等式），建立了完备（半）度量空间上非扩张映射轨道的线性逃逸率的极大极小刻画.这种表征，其中涉及horofunctions，概括了Collatz Wielandt表征的谱半径的非负矩阵。作为推论，它产生了Kohlberg和Neyman（1981）关于巴拿赫空间中的非扩张映射的定理、Karlsson（2001）的Denjoy-Wolff型定理的变体，以及Gunawardena和Walsh（2003）关于对称锥的保序正齐性自映射的定理的改进。零和随机对策的应用也给出了。
2011-10-24 math.DS math.MG
Adapted Measures for Markov Interval Maps
为研究熵与适配性的关联，本文考察含单个奇点的马尔可夫区间映射，证明映射熵与奇点“强度”的关联条件决定最大熵测度是否适配该奇点，并指出 Hölder 条件下奇点回复性是非适配不变测度存在的必要条件。
2025-07-07 math.DS
Upper and lower bounds for the correlation function via inducing with general return times
对于具有一般返回时间的非一致扩张Gibbs Markov映射，在无限测度下给出了相关函数高阶渐近的充分条件.一路上，我们表明，这些条件是足够的恢复以前的结果在有限的措施设置非马尔可夫映射的尖锐的混合率，但更大的一类可观的。最后给出了具有中立不动点的（有限和无限测度保持）非Markov区间映射的结果.
2015-10-15 math.DS
Finitude of physical measures for Markovian random maps
本文研究由遍历马尔可夫链驱动的随机动力系统，利用i.i.d.表示框架建立物理测度有限性条件，并证明在大部分收缩条件下紧度量空间上的随机映射具有有限多个物理测度，且结果可应用于圆周和区间上的随机微分同胚。
2025-07-17 math.DS
Shrinking Targets for Countable Markov Maps
设$T$是一个逆分支数可数且单位区间内含有排斥子$Λ$的扩展Markov映射。给定$α\in \R_+$，我们考虑点集$x \in Λ$，$T^n(x)$在$y$周围击中半径为$e^{-nα}$的收缩球，无限次迭代$n$。令$s(α)$表示$s$的下限值，其中电势$-s\log|T'|$的压力低于$s α$。建立在以前的工作希尔，Velani和Urbaidski，我们表明，对于所有点$y$包含在极限集的相关迭代函数系统的Hausdorff维数的收缩目标集是由$s(α)$。此外，当使用$\barΛ=[0,1]$时，对于所有$y \in [0,1]$都是如此。然而，给定$β\in (0,1)$，我们提供了一个扩展马尔可夫映射$T$的例子，其具有Hausdorff维数$β$的排斥子$Λ$，具有点$y\in \barΛ$，使得对于所有$α\in \R_+$，收缩目标集的维数为零。
2011-09-12 math.DS
