发表机构
Wuhan University of Science and Technology; IRIF, Université Paris Cité, CNRS; School of Mathematics and Statistics, Wuhan University of Technology（武汉科技大学; 巴黎西岱大学IRIF研究所、法国国家科学研究中心; 武汉理工大学数学与统计学院）
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本文为拓扑扩张递减Lorenz映射建立奇偶敏感性容许性理论，通过嵌入标准圆映射实现递减容许对，并研究负加倍映射带洞时的幸存者空间，证明维数函数为魔鬼阶梯，在拉回零条件下推广熵结果。
AI 中文摘要
我们为拓扑扩张递减Lorenz映射发展了一种奇偶敏感性容许性理论。通过将它们嵌入标准圆映射$m_{-2}$，我们实现了每一个递减容许对。然后我们研究带有洞$(a,b)$的负加倍映射$T_{-2}$，其中$0<a\leq1/2\leq b<1$。利用交替字典序，我们对符号幸存者空间的平台进行了分类。在弱容许性和严格移位序下，边界子移位被实现为递减Lorenz映射的揉空间。我们还在完成的幸存者系统中建立了跨可数轨迹差异的熵对应关系。对于固定的$a$，我们证明了$b\mapsto\dim_{\mathrm H}S_{-2}(a,b)$是一个魔鬼阶梯，可能是常数。在拉回零条件(P)下，我们获得了扩张递减Lorenz映射的相应幸存者熵结果。我们在例5.1中验证了分段线性族的这一条件。
英文摘要
We develop a parity-sensitive admissibility theory for topologically expansive decreasing Lorenz maps. By embedding them into the standard circle map $m_{-2}$, we realize every decreasing-admissible pair. We then study the negative doubling map $T_{-2}$ with a hole $(a,b)$, where $0<a\leq1/2\leq b<1$. Using the alternating lexicographic order, we classify plateaux of the symbolic survivor spaces. Under weak admissibility and strict shifted ordering, the boundary subshifts are realized as kneading spaces of decreasing Lorenz maps. We also establish entropy correspondences across countable itinerary discrepancies in completed survivor systems. For fixed $a$, we prove that $b\mapsto\dim_{\mathrm H}S_{-2}(a,b)$ is a devil's staircase, possibly constant. Under the pullback-null condition~(P), we obtain the corresponding survivor-entropy result for expansive decreasing Lorenz maps. We verify this condition for the piecewise-linear family in Example 5.1.
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