On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
Conjugacy classes of diffeomorphisms of the interval in C1-regularity
本文考虑了区间上赋$C^1$ -拓扑的共轭类。我们提出了几个结果的精神如下：给定两个同构$f,g$的区间$[0;1]$没有双曲不动点，我们给出了一个完整的回答以下两个问题：-在什么条件下存在一个序列的光滑共轭$h_n f h_n^{-1}$的$f$倾向于$g$的$C^1$ -拓扑？- 在什么条件下存在$C^1$ -同构$h_t$的连续路径使得$h_t f h_t^{-1}$在$C^1$拓扑中趋向于$g$？我们还提出了一些后果，这些结果的研究$C^1$ -中心化的$C^1$ -收缩的$[0;+\infty[$，例如，我们表现出一个$C^1$ -收缩的中心化是不可数和阿贝尔，但不是一个流。
2012-08-23 math.DS
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
A classification of pseudo-Anosov homeomorphisms I: the geometric type is a complete conjugacy invariant
本文通过几何类型证明伪Anosov同胚的拓扑共轭性等价于其几何Markov分割类型相同。
2025-11-24 math.DS
Inducing, slopes, and conjugacy classes
证明了最终扩张连续分段仿射区间映射的共轭类包含在参数空间的光滑余维1子流形中。特别是共轭类有空的内部。这是基于对诱导马尔可夫映射和各态历经理论行为之间关系的研究。
1994-03-05 math.DS
Discrepancy Properties and Conjugacy Classes of Interval Exchange Transformations
区间交换变换是典型的唯一遍历映射，因此具有均匀分布的轨道。它们的均匀程度可以用星差来衡量。到目前为止，很少有低偏差轨道的区间交换变换的例子是已知的，并且只有对于$n=2,3$区间，才有完全表征这些区间交换变换的标准。本文证明了具有低偏差轨道是映射合成下的共轭类不变量。在一定程度上，这种方法使我们能够区分区间交换变换与低偏差轨道。对于$n=4$间隔，分类几乎是完整的，只有例外情况具有单值不变$ρ= (4,3,2,1)$。详细讨论了这种特殊的单值不变量。
2021-07-12 math.DS math.NT
On the topological conjugacy problem for interval maps
我们提出了一个逆的方法来处理区间映射的基础上的方式，使他们的分支相关（折叠属性），而不是解决作为一个整体的地图方程。作为主要结果，我们提供了一个确定区间映射拓扑共轭性的破缺框架，这是遍历理论中一个著名的公开问题。其影响的频谱和本征函数的Perron-Frobenius运营商进行了讨论。
2014-11-12 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Affine IETs with a singular conjugacy to an IET
本研究构造了与标准区间交换映射（IETs）通过奇异共轭拓扑共轭的仿射区间交换变换（AIETs），证明了满足特定斜率与半共轭条件的AIET与对应IET拓扑共轭，且斜率不在稳定空间时共轭为奇异的。
2023-05-05 math.DS
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
Almost isomorphism for countable state Markov shifts
可数状态马尔可夫移位是著名的有限型子移位的自然推广。它们是当前研究的主题，既因为它们自身的原因，也作为光滑动力系统的模型。本文研究了强正常返马氏位移的几乎同构性和熵共轭性，并对一类重要的强正常返马氏位移给出了一个完全分类。本文给出了光滑熵扩张映射的自然扩张的熵共轭分类，包括所有具有非零拓扑熵的光滑区间映射。
2004-05-09 math.DS
Quasi-Symmetric Conjugacy for Circle Maps with a Flat Interval
本文研究了具有平坦区间的$C^2$弱保序圆映射的拟对称共轭。在有界几何成立和有界型旋转数相同的假设下，我们构造了它们的非游荡集之间的拟对称共轭。进一步，这种共轭被扩展到一个拟对称圆同胚。我们的证明技术取决于真实的动态方法，使我们能够在一般和自然的假设下构建共轭。
2015-10-06 math.CA math.DS
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
对于不可约的非置换矩阵$A$，Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}_A}$的三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$，它的标准极大交换$C^*$ -子代数${\mathcal{D}_A}$和它的规范作用量$ρ^A$被称为Cuntz-Krieger三元组。在Cuntz-Krieger三元组中引入了强Morita等价的概念，证明了两个Cuntz-Krieger三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$和$({\mathcal{O}_B},{\mathcal{D}_B},ρ^B)$是强Morita等价的当且仅当$A$和$B$是强移位等价的.我们还证明了，如果基础矩阵是强移位等价的，则稳定的Cuntz-Krieger代数上的广义规范作用是上循环共轭的。通过阐明上循环共轭的K-理论行为，研究了稳定Cuntz-Krieger代数上规范作用量的上循环共轭性与拓扑Markov位移的拓扑共轭性之间的关系.
2016-06-23 math.DS math.OA
Borel Isomorphism of SPR Markov Shifts
我们证明了强正常返马氏位移（特别是有限型位移）可根据它们的熵、周期和周期点的个数分类为Borel共轭.
2014-05-28 math.DS
Good potentials for almost isomorphism of countable state Markov shifts
几乎同构是关于可计数状态马尔可夫位移的等价关系，它提供了博雷尔共轭的强版本;尽管如此，对于混合SPR位移，熵是几乎同构的完全不变量。本文建立了一类关于可数态马氏位移的势函数，它的热力学形式是几乎同构的。
2005-10-28 math.DS
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
A surprising discrepancy in the regularity of conjugacies between generalized interval exchange transformations and their inverses at freezing
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
研究揭示了广义区间交换变换与其逆在冻结时正则性的不对称行为，通过热力学正则化和零温极限分析，获得Hausdorff维度和Hölder指数的渐进行为。
2026-02-04 math-ph math.DS math.MP
Inverse limits with countably Markov interval functions
引入了可数马尔可夫区间函数，证明了当两个具有可数马尔可夫区间键合函数的逆极限具有相同的模式时，它们是同胚的。这个结果推广了S.霍尔特和我Baniandi和T.伦德
2015-06-02 math.DS
Topological conjugation of one dimensional maps
研究了由区间[0，1]生成为自身映射的一维单峰动力系统的拓扑共轭性。研究了对称和非对称帐篷映射共轭性的光滑性和可微性。证明了对称和非对称帐篷映射的共轭图的长度的极值性质。
2016-03-22 math.DS
Flip conjugacy and asymptotic continuous orbit equivalence of Smale spaces
研究Smale空间的渐近连续轨道等价。本文证明了两个不可约Smale空间是翻转共轭的当且仅当存在一个保周期点的同胚，给出了它们之间的渐近连续轨道等价。本文在Smale空间中引入了渐近拓扑共轭和渐近翻转共轭的概念，并利用相应的具有对偶作用的Ruelle代数刻画了它们.最后，我们利用Ruelle代数及其$C^*$ -子代数刻画了不可约双边拓扑马氏位移的翻转共轭类.
2021-08-23 math.DS math.OA
Entropy Density of Ergodic Nonadapted Measures for Markov Interval Maps
本文研究了马尔可夫区间映射中非适应ergodic测度的熵密度性质，证明其在特定度量下为余集且在多数情况下路径连通。
2026-02-20 math.DS
Topological dynamics of Markov multi-maps of the interval
本文从拓扑动力学的角度研究了区间上的马氏重映射。具体来说，我们调查他们是否有各种性质，包括拓扑传递性，拓扑混合，密集的周期点，和规格。对每个Markov多重映射，我们都对应一个有限型移位（SFT），然后我们的主要结果将SFT的性质与Markov多重映射的性质联系起来。这些结果补充了现有的工作显示的拓扑熵的马尔可夫多重映射和其相关的SFT之间的关系。我们还刻画了与Markov多重映射相关的逆极限系统何时具有上述性质。
2021-09-15 math.DS
Classification of commutative pairs of surjective maps of interval, one of which is unimodal
本文介绍了单峰映射$[0, 1]\rightarrow [0, 1]$的一个分类，它与分段线性满射映射$[0, 1]\rightarrow [0, 1]$可交换.请注意，如果连续分段线性单峰映射$g$与非常数分段线性映射$ψ$可交换，而非$g$的迭代，则$g$通过分段线性共轭与帐篷映射拓扑共轭。我们使用所获得的分类来说明上述事实。
2019-06-25 math.DS
Markov pairs, quasi Markov functions and inverse limits
证明了闭区间和拟Markov键函数的逆序列的两个逆极限是同胚的，如果这两个逆序列遵循相同的模式。这大大改进了Holte关于以Markov区间映射为键函数的逆序列的两个逆极限何时同胚的结果。我们的结果在几个方向上改进了Holte的结果：（1）它把有限马尔可夫分割推广到甚至可能是不可数的集合的马氏对，（2）它把马氏区间映射$I\rightarrow I$推广到拟马氏函数$I\rightarrow J$（所以键函数的定义域和余定义域不一定是相同的区间），（3）我们不再要求键函数是满射的，以及（4）我们不再要求键函数是连续的。
2015-06-02 math.DS
Classification of one dimensional dynamical systems by countable structures
研究了紧致度量化空间上动力系统共轭分类问题的复杂性。特别证明了区间动力系统的共轭等价关系是可列图的同构等价关系的Borel双可约。这解决了Hjorth猜想的一个特殊情况，该猜想指出，由封闭单位区间的所有同胚群的连续作用诱导的每个轨道等价关系都可以通过可数结构进行分类。证明了Hilbert立方同胚的共轭等价关系是Borel双可约到泛轨的等价关系.
2022-09-02 math.DS math.GN math.LO
Local-global conjugacy questions for affine extensions
研究Galois群$G_n(f)$在二元根树自同构群$\operatorname{Aut}(T_n)$中的局部-全局共轭性，通过上同调论证将Goksel的结果推广到置换表示的仿射扩张，并给出Goksel主要猜想的一个反例。
2026-06-03 math.DS math.GR math.NT
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
2018-05-02 math.DS math.OA
Reducing conjugacy in the full diffeomorphism group of R to conjugacy in the subgroup of orientation-preserving maps
令$\Diffeo=\Diffeo(\R)$表示实数线$\R$的无穷可微的复同态群，在复合运算下，令$\Diffeo^+$表示+1次复同态的子群，即方向保持复同态。我们展示了如何减少的问题，确定是否两个给定的元素$f,g\in \Diffeo$共轭$\Diffeo$相关的共轭问题的子群$\Diffeo^+$。主要结果涉及$f$和$g$的度为-1的情况，并（以明确和可验证的方式）精确地指定了必须添加到它们的（组成）平方在$\Diffeo^+$中共轭的假设中的内容，以确保$f$通过$\Diffeo^+$的元素与$g$共轭。方法涉及形式的幂级数，和结果的Kopell对中心化的半开区间的同构群。
2008-11-20 math.DS math.GR
Exponential decay of correlations for surface semi-flows without finite Markov partitions
我们延长Dolgopyat的边界上迭代转移算子的悬挂的区间映射具有无穷多个区间的单调性。
2003-11-17 math.DS
Sets of non-differentiability for conjugacies between expanding interval maps
研究了分段扩张$C^{1+ε}$区间映射拓扑共轭的可微性。如果这些共轭不是$C^1$，则它们几乎处处导数为零。我们得到的结果是，在这种情况下，豪斯多夫维数的点集的导数的共轭不存在严格位于0和1之间。利用多重分形分析和热力学形式主义，我们表明，这豪斯多夫维数是明确确定的李雅普诺夫谱。此外，我们表明，这些结果引起了一个“刚性二分法”的类型的共轭考虑。
2008-07-01 math.DS
$C^1$-Diffeomorphism Class of some Circle Maps with a Flat Interval
研究平坦段边界奇点次数不同的圆周映射类，证明其拓扑共轭若为双Lipschitz同胚则必为$C^1$微分同胚，从而两类等价。
2024-10-12 math.DS
Dynamics of piecewise contractions of the interval
研究了区间上分段压缩映射迭代的渐近性态。已知由Cherry流诱导的Poincaré第一返回映射在拓扑共轭下是分段压缩映射。这些映射也出现在离散控制动力系统中，描述了采用某些决策策略的制造过程的时间演化。一个内射映射$f:[0,1)\to [0,1)$是{$n$区间的\it分段收缩}，如果存在区间$[0,1)$到$n$区间$I_1$的划分，.，$I_n$，使得对于每个$i\in{1,...,n}$，对于某些$κ\in (0,1)$，限制$f|_{I_i}$是$κ$。证明了$n$区间的每个分段压缩$f$至多有$n$周期轨道.此外，我们证明了每一个分段压缩是拓扑共轭的分段线性压缩。
2012-06-25 math.DS
The Lyapunov spectrum as the Newton-Raphson method for countable Markov interval maps
本文研究具有无限多分支的MRL区间映射，证明其Lyapunov谱可表示为拓扑压的Legendre变换，并与应用于该拓扑压的Newton-Raphson方法直接相关，推广了已有结论。
2024-01-03 math.DS
Local rigidity for periodic generalised interval exchange transformations
本文利用重整化方法研究了广义区间交换映射的局部刚性性质。我们研究了重整化算子$\mathcal{R}$作用于$\mathcal{C}^{3}$ -广义区间交换变换在不动点（标准周期型Ideal）空间上的动力学。我们证明了$\mathcal{R}$是双曲型的，并且不稳定方向的数目正好是由Ibern的遍历论以及Forni和Marmi-Moussa-Yoccoz的工作所预言的.因此，我们证明了局部$\mathcal{C}^1$ -共轭类的周期性间隔交换变换，与$d$间隔，其相关的表面有亏格$g$和其Lyapounoff指数都是非零的是余维$g-1 +d-1$ $\mathcal{C}^1$ -子流形的空间的$\mathcal{C}^{3}$ -广义间隔交换变换。这解决了Marmi-Moussa-Yoccoz猜想的一个特殊情况。
2020-03-19 math.DS
Coded equivalence of one-sided topological Markov shifts
我们在单侧拓扑马尔可夫移位中引入了编码等价的概念。这个概念是受到编码理论的启发。单侧拓扑共轭蕴含编码等价。我们将证明，编码等价意味着连续轨道等价的单侧拓扑马尔可夫位移。
2020-11-27 cs.IT math.DS math.IT
Multifractal analysis for Markov interval maps with countably many branches
本文研究可数分支马尔可夫区间映射的Birkhoff平均多重分形分解，推广至拓扑混合可数马尔可夫移位编码，并揭示导数下确界不趋于无穷时（尤其有限拓扑熵情形）的新行为。
2023-05-12 math.DS
Asymptotic expansion of smooth interval maps
我们关联到每个非退化光滑区间映射的一个数字测量其全球渐近展开。我们表明，这个数字可以计算在各种不同的方式。一个结果是，几个自然的概念，非一致双曲重合。用这种方法，我们得到了Nowicki和Sands关于单临界映射的Collet-Eckmann条件的一个显著结果在具有任意数量临界点的区间映射中的推广.这也解决了Luzzatto在1维的猜想。结合Nowicki和Przytycki的一个结果，这些考虑意味着几个自然的非一致双曲性条件在拓扑共轭下是不变的。另一个推论是非退化光滑区间映射的热力学形式：一个非退化光滑映射有高温相变当且仅当它不是李雅普诺夫双曲的。
2019-09-14 math.DS
Markov Extensions for Dynamical Systems with Holes: An Application to Expanding Maps of the Interval
我们引入马尔可夫扩展，示意性地表示为一个塔，研究动力系统与孔。对于具有小孔的塔映射，我们证明了条件不变的概率测度的存在性，这些测度是关于勒贝格测度（简称a.c.i.m.）绝对连续的.我们开发的勒贝格测度的孔和简单的条件上的动态的塔，确保存在性和唯一性的一类持有人连续密度的限制。然后我们利用这些结果来研究a.c.c.i.m.的存在性和性质。用于扩展带孔区间的映射。我们得到了a.c.c.i.m.的收敛性。当孔的测量收缩到零时，对应的封闭系统的SRB测量。
2006-02-03 math.DS
Regularity of conjugacies of linearizable generalized interval exchange transformations
本文研究可线性化广义区间交换变换的共轭正则性，利用加速 Rauzy-Veech 归纳的重整化算子证明在指数快速收敛条件下共轭映射具有 C^{1+α} 正则性，并将亏格二刚性结果从 C^1 提升到 C^{1+α}。
2023-04-13 math.DS
Adapted Measures for Markov Interval Maps
为研究熵与适配性的关联，本文考察含单个奇点的马尔可夫区间映射，证明映射熵与奇点“强度”的关联条件决定最大熵测度是否适配该奇点，并指出 Hölder 条件下奇点回复性是非适配不变测度存在的必要条件。
2025-07-07 math.DS
A Krieger Embedding Theorem for Near Markov Sofic Shifts
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文推广了Krieger嵌入定理，给出了将子平移嵌入到混合（不可约）近马尔可夫索菲克平移的充要条件，并证明了当被嵌入子平移为不可约索菲克时，条件可有限判定。
2026-09-29 math.DS
Semiconjugacy to a map of a constant slope
众所周知，具有正拓扑熵的连续分段单调区间映射与具有相同熵的常斜率映射是共轭的，如果它是附加传递的，则这种共轭实际上是共轭的.我们把这个结果推广到分段连续分段单调区间映射，从而也得到了分段单调图映射的结果。我们证明，给连续传递的正熵分段单调映射赋予一个与它共轭的常斜率映射定义了一个算子，并证明该算子是不连续的。
2014-10-07 math.DS
A minicourse on entropy theory on the interval
本文综述了区间映射的熵理论，特别是最大熵和周期点的测度，因为区间映射可以用遍历论进行分析。主要的工具是（i）一个版本的Hofbauer的马尔可夫图，（ii）跟踪性质和隐含的熵界和弱秩一性质，（iii）强正常返可数状态马尔可夫移位。证明所选择的结果。这篇文章是基于在C.I.R.M.的各态历经理论学院的讲座，马赛，2006年4月。
2006-11-11 math.DS
Analyticity of the Susceptibility Function for Unimodal Markovian Maps of the Interval
在以前的说明[Ru]的磁化率函数进行了分析的一些例子地图的时间间隔。本说明的目的是给一般单峰马尔可夫的情况下（假设$f$真正的分析）一个简洁的处理。我们希望同样可以分析满足Collet-Eckmann条件的映射。最后，正如在[Ru]中所解释的，应用惠特尼[Wh]的定理应该证明映射$f\mapstoρ_f$限制在一个合适的集合上的可微性。
2005-01-11 math.DS math.FA
Ergodicity and central limit theorem for random interval homeomorphisms
证明了由区间的保向同胚构成的迭代函数系生成的马尔可夫链的中心极限定理。我们还研究了这类系统的遍历性。
2020-03-20 math.DS
Dimension groups for interval maps II: the transitive case
任何连续的、传递的、分段单调的映射在二元选择之前都是由它的维数模和相应的生成元有限序列决定的。维数模本身决定了任意可迁分段单调映射的拓扑熵，也决定了任意可迁单峰映射直到共轭。对于一个非本质内射的可迁分段单调映射，其对应的维数群是一个简单维数群的直和，每个维数群具有唯一的状态。
2005-10-14 math.DS math.OA
Fair Measures for Countable-to-one Maps
本文推广了最近引入的公平测度（M. Misiurewicz和A.罗德里格斯，计算前像。二神日& Dynam。Sys. 38（2018），no. 5，1837 - 1856）。研究了可传递可数状态马尔可夫转移映射，并将结果推广到一类特殊的区间映射，马尔可夫和混合区间映射。最后，我们超越区间，寻找图映射的公平度量。
2018-10-16 math.DS
Physical measures for nonlinear random walks on interval
一维受限非线性随机游动是由概率马尔可夫链驱动的单位区间的$N$同构的元组。对于一般的这类游动，我们得到了它们的遍历平稳测度的几何刻画，并证明了它们都具有负的李雅普诺夫指数。这些措施似乎是概率表现的物理措施，某些确定性动力系统。这些系统是有限型传递子移位（拓扑马尔可夫链）上的阶斜积，具有单位区间纤维。对于这样的斜积，我们证明了只存在有限的交替吸引子和排斥子的集合，我们也给出了一个尖锐的上限，他们的数量。它们中的每一个都是从基底到纤维的连续映射的图，该连续映射几乎在w.r.t.的几乎处处定义。基中的任何遍历马尔可夫测度。从相邻吸引子和排斥子之间开始的轨道趋向于吸引子为$t \to +\infty$，趋向于排斥子为$t \to -\infty$。吸引子支持遍历双曲物理测度。
2013-11-19 math.DS
Equilibrium States for Piecewise Weakly Convex Interval Maps
Universidad Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito（胡利奥·加拉维托哥伦比亚工程大学）
本文研究了分段弱凸区间映射中几何势函数平衡态的存在性与唯一性。
2026-03-02 math.DS
Pointwise perturbations of countable Markov maps
研究了具有无穷多个逆分支的可数Markov映射的点态扰动，建立了如下连续性定理：设$T_k$和$T$是扩张的可数Markov映射，使得$T_k$的逆分支点态收敛于$T$的逆分支为$k \to \infty$ .然后在适当的正则性假设下，$T_k$和$T$上存在以下极限：$$\lim_{k \to \infty} \dim_\mathrm{H} \{x : θ_k'(x) \neq 0\} = 1,$$其中$θ_k$是$T_k$和$T$之间的拓扑共轭，$\dim_\mathrm{H}$代表Hausdorff维数。这与以下事实形成对比，即测量$θ_k$的奇异性的其他自然量在逐点收敛下不能以这种方式连续，例如$θ_k$的Hölder指数或$T$的绝对连续不变测度$μ$的原像的Hausdorff维数$\dim_\mathrm{H} (μ\circ θ_k)$。作为应用，我们在非一致双曲动力学中得到了当参数$α$变化时间歇Manneville-Pomeau映射$x \mapsto x + x^{1+α} \mod 1$共轭的扰动定理.
2016-01-25 math.DS
On-off intermittency and chaotic walks
本文考虑一类加倍映射上的区间反同态的斜积映射。间隔映射固定间隔的端点。假设系统一端纤维李雅普诺夫指数为零，另一端纤维李雅普诺夫指数为零或正.我们证明的外观开-关不相干性。这是使用混沌游动的等价描述：由加倍映射驱动的随机游动来完成的。分析进一步依赖于近似的混沌行走马尔可夫随机游动，这是使用马尔可夫分割的加倍映射。
2018-12-20 math.DS
Where and When Orbits of Strongly Chaotic Systems Prefer to Go
我们证明了“最强混沌”动力系统相空间中的输运有三个不同的阶段。考虑这样一个系统的相空间的有限马尔可夫分割（粗粒化）$ξ$。在第一短时间间隔中，关于$ξ$的元素的第一通过概率的值存在层次，因此可以进行关于马尔可夫分割轨迹的哪个元素将最有可能在给定时刻首先命中的有限时间预测。在第三个长时间间隔中，该时间间隔趋于无穷大，对于$ξ$的元素，存在第一次通过概率的相反层次，因此可以再次进行有限时间预测。在第二中间时间间隔中，在马尔可夫分割的所有元素的集合中没有层次。我们还获得了短时间间隔的长度估计，并表明其长度随着马尔可夫分割的细化而增长，这表明在许多情况下，实际上只有这个间隔应被考虑在内。这些结果表明，对强混沌动力系统的演化进行有限时间预测是可能的。特别地，可以预测在给定时刻，轨道更可能首先进入相空间的一个子集而不是另一个子集。此外，这些结果提出了一种算法，该算法可以加速逃逸过程中通过“洞”的动力系统的相空间中的强混沌行为。
2018-12-10 math.DS
The Dolgopyat inequality in \BV\ for non-Markov maps
设$F$是满足一定正则性条件的（非Markov）可数分段扩张区间映射，$\tildeŁ$是相应的转移算子.证明了作用在有界变差函数空间BV上的扭曲算子$\tildeŁ_s(v) = \tildeŁ_s(e^{sφ}v)$的Dolgopyat不等式，其中$φ$是分段$C^1$屋顶函数.
2017-01-10 math.DS
Unifying interval maps and branching systems with applications to relative graph C*-algebras
我们用分支系统描述了Markov区间映射，发展了相对分支系统理论，刻画了相对图C* 代数的伴随表示的忠实性.当马尔可夫区间映射$f$具有逃逸集时，我们利用我们的结果来刻画相关图代数表示的内射性，改进了第一、第三和第四作者的工作.
2022-06-17 math.DS math.OA
Negative Entropy, Zero temperature and stationary Markov Chains on the interval
本文分析了Bernoulli空间$[0,1]^\mathbb{N}$上极大化平稳马尔可夫概率的一些性质，更确切地说，我们考虑了连续势$[0,1]^\mathbb{N}$的遍历优化，其中$A: [0,1]^\mathbb{N}\to \mathbb{R}$只依赖于前两个坐标.我们感兴趣的是找到$ [0,1]^\mathbb{N}$上的平稳马尔可夫概率$μ_\infty$，该概率在$[0,1]^\mathbb{N}$上的所有平稳马尔可夫概率$μ$中使值$ \int A d μ,$最大化。这个问题对应于统计力学中的零温度情况下的相互作用所描述的潜在PDMATHAMN。本文的主要目的是在极大概率唯一性的假设下，证明一族绝对连续的马氏概率$μ_β$弱收敛于$μ_\infty$的大偏差原理.概率$μ_β$由Perron算子的信息得到，满足类似于压力的变分原理。在$A$是$C^2$的假设下，在扭转条件下，即$\frac{\partial^2 A}{\partial_x \partial_y} (x,y) \neq 0$，对所有的$(x,y) \in [0,1]^2$，我们证明了图的性质。
2009-01-06 math.DS math.PR
