Brief lectures on duality, integrability and deformations
我们提供了一个教学的介绍，在0+1和1+1维的物理系统的可积性，对偶性和变形的一些方面。特别是，我们集中在T-对偶的点粒子和字符串以及Ruijsenaars对偶的有限多体可积模型，我们审查的概念，可积性，特别是Lax可积性和我们分析的基本例子的杨巴克斯特变形的非线性σ模型。我们详细描述的中央数学结构是E模型，它是同时表现出所有这三种现象的动力系统。论文的最后一部分包含原始结果，特别是制定强可积的非退化E-模型的充分条件。
2021-01-14 hep-th
Non-local charges and quantum integrability of sigma models on the symmetric spaces SO(2n)/SO(n)xSO(n) and Sp(2n)/Sp(n)xSp(n)
二维西格玛模型与目标空间$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$和$Sp(2n)/Sp(n){\times}Sp(n)$中的非局部守恒电荷被证明是量子化后的幸存者，不受异常的破坏，因此这些理论在量子水平上是可积的。本地，更高的自旋，保守的费用也被证明生存的量化的$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$模型。
2004-06-22 hep-th
Classical Integrability of the Squashed Three-sphere, Warped AdS3 and Schroedinger Spacetime via T-Duality
讨论了目标空间为压缩三球、弯曲反德西特空间和薛定谔时空的二维非线性西格玛模型的可积性。这些模型可以通过T-对偶从可积模型得到。我们从T-对偶Lax流出发构造了一个无限族的非定域守恒荷，将弯曲反de Sitter空间和Schroedinger时空的对称性提高到sl ~ 2（R）+sl ~ 2（R）.
2010-11-14 hep-th
Integrability and duality in two-dimensional QCD
我们考虑玻色化的$QCD_2$，证明了用规范不变场改写理论后，存在一个同样适用于量子理论的可积性条件。此外，通过对偶变换，我们得到了描述强耦合极限的一个适当的作用量，它仍然是可积的。我们还证明，该模型显示出一组复杂的约束，限制了部分理论的动态性，但这些约束对于维持正度量Hilbert空间是必要的。
1994-07-21 hep-th
Integrability of a family of quantum field theories related to sigma models
介绍了一种构造大类可积量子场论格点离散化的方法。该方法分两步进行：从光锥表示中的相互作用项的代数确定模型可积性的量子代数结构。相关的量子代数的表示理论，然后被用来构建量子逆散射方法的基本成分，晶格Lax矩阵和R-矩阵。这个方法用四个例子来说明：Sinh-Gordon模型，仿射sl（3）Toda模型，一个叫做费米子sl（2）的模型|1）Toda理论和N=2超对称Sine-Gordon模型。这些模型都以不同的方式与西格玛模型相关。N=2的超对称Sine-Gordon模型，特别是描述了弦论在AdS_2 x S^2上的Pohlmeyer约化，并且是一个具有香肠形目标空间的超对称非线性西格玛模型的对偶。
2011-08-12 hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
B-field in AdS(3)/CFT(2) Correspondence and Integrability
我们构造了各种AdS（3）背景下超陪集σ-模型的拓扑Wess-Zumino项。对于适当选择的参数集，当Wess-Zumino项被添加到作用时，sigma模型仍然是可积的。此外，可积性，卡帕对称性和共形不变性的条件是相互等价的。
2013-02-26 hep-th
Reduced Sigma-Model on O(N): Hamiltonian Analysis and Poisson Bracket of Lax Connection
本文主要研究文献[hep-th/0612079]中提出的玻色子模型的哈密顿形式和可积性。我们计算了Lax联络空间分量的Poisson括号，并论证了它的结构蕴涵了理论的经典可积性。
2007-07-22 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
Brackets, Sigma Models and Integrability of Generalized Complex Structures
它示出了如何派生括号自然出现在西格玛模型通过泊松或反括号，概括了最近的观察阿列克谢耶夫和Strobl。在此关系的一个精确的配方的方式，导出括号的一个显式的坐标表达式。本文证明了广义复几何的广义Nijenhuis张量与其自身结构的导出括号在de-Rham闭项上是一致的，并给出了该张量的一个新的坐标表达式.将这一观点应用于两个已知的二维西格玛模型，并在具有广义复杂结构的背景下进行了验证。介绍几何括号一方面和广义复杂的几何另一方面是在附录中。
2008-11-27 hep-th
Noncommutative Nonlinear Sigma Models and Integrability
我们首先回顾了非对易主手征模型具有守恒流无穷塔的结果，并详细讨论了非对易CP^1模型的特殊情况。其次，我们将注意力集中在非对易时空A_θ（R^2+1）中CP^1模型的一个子模型上。将广义零曲率表示推广到A_θ（R^2+1），讨论了它的可积性，构造了它的无穷多个守恒流.在非对易时空（即超空间A_θ（R^1+1））中，讨论了具有和不具有WZW项的超对称主手征模型以及CP^1子模型的超对称推广|2），A_θ（R^2+1|（2））也进行了详细的研究，并以系统的方式给出了它们的无穷多个守恒流。最后，我们讨论了上述子模型在有无超对称性的情况下的解。
2008-09-15 hep-th
New duality transformation in two-dimensional non-linear sigma models
在二维非线性西格玛模型中发现了一种新的T-对偶变换。这是阿贝尔和非阿贝尔T-对偶的简单概括。
2001-07-12 hep-th
T-Duality in Sigma Models with Kaluza-Klein Metric as Electric-Magnetic Duality
本文证明了具有Kaluza-Klein度规的σ-模型的T-对偶，无论有无挠项，都可以解释为某些孤子解的电磁对偶。实际上，Buscher的对偶变换互换了拓扑荷和Noether荷。
1999-03-17 hep-th
Integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
我们构造了主手征模型的双参数双Poisson-Lie变形的带谱参数的拉克斯对。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
On T-Duality and Integrability for Strings on AdS Backgrounds
讨论了一类经典非线性西格玛模型的T-对偶性与可积性之间的相互作用。特别地，我们考虑了AdS_5 × S^5背景上的弦，并在Poincare补丁中沿着AdS_5的四个等距方向执行T-对偶。AdS_5西格玛模型的T-对偶也是AdS_5空间上的西格玛模型。这种经典的T对偶关系被用于最近发现的类光威尔逊圈和MHV胶子散射振幅之间的联系在强耦合限制的AdS/CFT对偶。我们表明，明确的坐标依赖性沿T-对偶方向的相关的Lax连接（平电流）可以消除通过依赖于场的规范变换。因此，规范等效Lax联络可以很容易地被T-对偶化，即用等距坐标的对偶集来表示。T-对偶Lax联络可用于导出T-对偶模型中的无穷多个守恒电荷。我们的建设意味着本地（Noether）收费的原始模型映射到非本地收费的T-对偶模型，反之亦然。
2007-11-08 hep-th
An Introduction to Generalised Dualities and their Applications to Holography and Integrability
这些教学讲座在科孚岛夏季研究所2018年回顾了T-对偶，非阿贝尔T-对偶和泊松-李对偶的两个广义概念，以及它们的应用。我们解释如何每个这些都看到最近的应用程序中的全息。非阿贝尔T-对偶被用来构造新的全息对偶几何。Poisson-Lie对偶性被用来构造新的可积弦σ模型，包括被认为编码全息术的量子群变形的$AdS_5\times S^5$超弦的$η$ -和$λ$ -变形。我们还评论了双重世界表的描述，使这种二重性的表现。
2019-04-25 hep-th
On the geometry of classically integrable two-dimensional non-linear sigma models
找到了一个描述二维非线性西格玛模型经典可积性的主方程，并给出了该方程的几何性质。特别是，可积性和T-对偶变换之间的密切联系被强调。最后，我们发现了一类全新的可积非线性西格玛模型，并且它们的所有相应的拉克斯对都依赖于一个谱参数.
2010-06-25 hep-th
Quantum integrability of sigma models on AII and CII symmetric spaces
在对称空间SU（2 N）/Sp（N）和Sp（2 P）/Sp（P）*Sp（P）上，给出了二维西格玛模型的精确有质量S-矩阵.通过比较强外场中自由能的微扰和非微扰TBA计算，对它们进行了检验。我们找到了模型的质量谱，并计算了它们的精确质量间隙。
2002-11-24 cond-mat.dis-nn hep-th
New supersymmetric sigma-model duality
利用射影超空间方法研究了离壳四维N = 2超对称σ模型的对偶性。这些包括（i）实O（2n）和极多重态之间的对偶;（ii）极-极对偶。证明了任何超共形西格玛模型的对偶都是超共形的。由于用极多重态表示的N = 2个超共形σ模型（其目标空间是超卡勒锥）自然地与卡勒锥（其是N = 1个超共形σ模型的目标空间）相关联，极-极对偶产生了不同卡勒锥之间的变换。在非超共形情形下，我们研究了N = 1手征超场的西格玛模型的极-极对偶性。特别地，我们找到了原始超卡勒势和它的对偶之间的关系。作为极-极对偶的一个应用，我们研究了自对偶模型。
2012-04-05 hep-th
Monodromy, Duality and Integrability of Two Dimensional String Effective Action
在这次演讲中，我们将展示如何单值矩阵，${\hat{\cal M}}$，可以构建二维树级字符串有效的行动。利用${\hat{\cal M}}$的可因式分解性质，导出了其极点结构.证明了在非紧的T-对偶群下，单值矩阵的变换是非平凡的，使得有效作用量保持不变，这可以用来从简单的背景出发构造更复杂背景下的单值矩阵.我们构造，明确，${\hat{\cal M}}$的精确可解的Nappi-Witten模型，当B=0和$B\neq 0$，这些想法可以直接检查。
2002-10-01 hep-th
Analytic integrability for holographic duals with $ J\bar{T} $ deformations
我们利用Kovacic算法研究了具有不同弦孤子的扭曲BTZ $ \times S^3 $几何，并探讨了相关相空间构型的经典可积性准则。我们考虑了将母体西格玛模型一致截断到一维，得到了相应的正规变分方程。已经考虑了两个具体的例子，其中西格玛模型在整个目标空间几何形状的子空间上被简化。在这两个例子中，NVE被发现拥有的Liouvillian形式的解决方案，确保了相关的相空间动力学的经典可积性。我们解决类似的问题，有限温度对应的对偶性，在那里我们分析了经典的相空间的弦孤子探测扭曲BTZ黑弦几何。我们的分析揭示了正常的变分方程和规则集的Kovacic的标准之间的兼容性。这确保了对偶猜想的有限温度扩展的父西格玛模型的经典可积性。
2020-08-17 hep-th
Duality, Monodromy and Integrability of Two Dimensional String Effective Action
构造了二维树级串有效作用量的单值矩阵${\hat{\cal M}}$。利用${\hat{\cal M}}$的可因式分解性质，导出了其极点结构.研究发现，在非紧T-对偶群下，monodromy矩阵的变换是非平凡的，有效作用量不变，这可以用于从简单背景出发构造更复杂背景下的monodromy矩阵.我们构造，明确，${\hat{\cal M}}$的精确可解的Nappi-Witten模型，当B=0和$B\neq 0$，这些想法可以直接检查。我们考虑著名的带电黑洞解的杂化弦论，可以产生的T-对偶变换从球对称的“种子”Schwarzschild解决方案。我们构造了杂化弦论中Schwarzschild黑洞背景的单值矩阵。
2002-03-15 hep-th
Aspects of Integrability in AdS/CFT Duality
在这篇论文中，我们讨论了如何我们的理解的大N谱的AdS/CFT已经加深了基于可积性的方法。我们首先全面回顾了规范理论自旋链的可积性和弦西格玛模型的可积性。根据AdS/CFT对偶性，它们应该只是描述同一个潜在可积性的两种方式，并且人们相信统一可积性可以由一组对所有't Hooft耦合值都有效的Bethe不等式方程来表征。通过研究无限自旋/R-电荷极限下AdS/CFT的渐近谱，我们首先确定了AdS/CFT中相应的孤子对应物，即所谓的双子巨磁振子和SYM磁振子束缚态.然后，我们表明，直接从弦孤子散射计算的S-矩阵精确地再现了猜测的预测。通过研究束缚磁振子束缚态S-矩阵的奇异性和检查物理条件，我们进一步进行了分析性检验。这些检验对大N AdS/CFT的可积性以及约束Bethe方程的具体形式给出了强有力的支持。关于弦论的可积性，我们还详细研究了AdS_5 × S^5上的某些经典弦解。这些构造在这样一种方式，它们对应于（复杂的）正弦/sinh-Gordon方程通过所谓的Pohlmeyer减少程序的一般孤子解决方案。此外，我们描述它们的代数几何数据作为有限间隙的解决方案，给出一个完整的映射的椭圆弦解决方案。
2008-04-07 hep-th
Classical and quantum integrable sigma models. Ricci flow, "nice duality" and perturbed rational conformal field theories
我们考虑了经典和量子可积西格玛模型及其与重整化群方程解的关系。如果对偶量子场论具有弱耦合区域，我们称可积西格玛模型具有“好”对偶性。作为一个例子，我们考虑了变形的$CP(n-1)$西格玛模型与额外的量子自由度。我们建立了对偶可积场论，并利用微扰共形场论、微扰论、$S$ -矩阵、Bethe Answer和重整化群等方法证明了这种场论具有“好”的对偶性质.我们还考虑了变形对称空间上的西格玛模型的另一种分析方法，基于扰动有理共形场论。
2019-02-07 hep-th
T-duality for the sigma model with boundaries
我们导出了二维N=1超对称非线性西格玛模型的T-对偶与超共形不变性相容所需的最一般的局部边界条件。为此，我们构造了一个一致的规范不变的父作用量通过衡量一个U（1）等距，有和没有边界相互作用。我们调查的T-对偶下的边界条件的行为，并解释的D-膜的结果。
2005-01-19 hep-th
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
2016-02-05 hep-th
T-duality Transformation of Gauged Linear Sigma Model with F-term
我们在超场形式主义中发展了二维理论中的对偶变换规则。即使我们对偶化的手征超场包含F项，我们也可以利用手征超场的性质对偶化它。我们将中性手征超场的对偶变换规则应用于${\cal N}=(4,4)$规范线性五膜西格玛模型。在$A_1$型ALE空间中，我们还研究了${\cal N} = (4,4)$规范线性西格玛模型中带电手征超场的对偶变换规律。在这两种情况下，我们得到的超场形式主义的对偶拉格朗日。在低能极限下，我们发现它们的对偶变换被解释为T-对偶变换，与Buscher规则一致。
2014-08-28 hep-th
Global Aspects of T-Duality, Gauged Sigma Models and T-Folds
规范σ模型的论点，由T-对偶相关的弦背景给出等价的量子理论重新考虑，考虑到全球的考虑。拓扑上的障碍，以衡量西格玛模型引起的障碍，T-对偶，但这些都是温和的比那些衡量：它是可能的T-对偶一大类的西格玛模型，不能衡量。对于环面纤维化的背景，T-对偶可以在没有全局定义的Killing向量场的一般情况下应用于纤维化，因此没有可以测量的等距对称性; T-对偶的推导扩展到这种情况。T-对偶变换是用整体定义的量表示的。本文讨论了非几何弦背景的推广问题，分析了T-对偶背景为几何背景的条件和T-折叠的拓扑结构。
2007-09-28 hep-th
Integrability vs. RG flow in $G \times G$ and $G \times G /H$ sigma models
我们考虑一类2D $σ$ -模型的产品群空间，提供了新的例子之间的密切联系的可积性和稳定性下的RG流。我们首先研究了从仿射Gaudin构造导出的可积$G \times G$模型（在arXiv：2010.07879中找到了1-loop $β$ -函数），并表明其可积性条件也被2-loop RG流保持。然后，我们研究了规范$G \times G /H$模型中的RG流，特别是arXiv：2010.05573中发现的可积$T^{1,1}$模型。当子群$H$是阿贝尔群时，我们还构造了一类新的可积$G \times G /H$模型.在最简单的$G=SU_2$，$H=U_1$的情况下，这导致了在$T^{1,q}$空间（具有特定的$B$ -场）上的可积$σ$ -模型.该模型也被证明是稳定的2-循环RG流下，我们将此属性的T-对偶下的等距$U_1$方向的不变性。这个$T^{1,q}$模型可以被解释为GMM模型（两个耦合的WZW理论与一般水平）远离共形点的可积变形。
2022-09-23 hep-th
Geometry and Duality in Supersymmetric sigma-Models
超对称双西格玛模型（SDSM）是一种局部场论，它与超对称手征非线性σ模型（SCM）是非局部等价的，这种对偶等价性可以通过切空间中的正则变换得到证明。这个模型在这里重建超空间和确定为双西格玛模型（DSM）的手征-enertium超对称化。这个分析揭示了玻色子-费米子对称的对偶跃迁，以及DSM的新几何。
1996-01-18 hep-th
On Quantum T-duality in sigma models
在微扰论中研究了由阿贝尔或非阿贝尔T-对偶性关联的非线性西格玛模型之间的量子等价性问题。利用Weyl对称性的反常沃德恒等式，我们导出了原理论和对偶理论的Weyl反常系数之间的关系。分析不限于共形不变的背景。形式主义是适用于两个例子的研究。第一种是基于SU（2）非阿贝尔T对偶的模型。第二个是基于SU（2）的Drinfeld对偶的Poisson-Lie T对偶的简单实现。在这两种情况下，量子T对偶性都是在单圈水平上建立的。
1998-06-09 hep-th
Duality, Quotients, and Currents
研究了$R\to 1/R$对偶性到任意保形不变的等距西格玛模型的推广.我们发现，任何一对双西格玛模型可以表示为一个自对偶西格玛模型通过测量不同的手征电流组合的等效。这一观察是用来澄清广义对偶性作为共形场论的对称性的解释。我们将这些结果推广到$N=2$超对称西格玛模型。
1991-10-18 hep-th
Analytic (non)integrability of Arutyunov-Bassi-Lacroix model
我们使用规范/弦对偶的概念，并在最近提出的Arutyunov-Bassi-Lacroix（ABL）模型[JHEP \textbf{03}（2021），062]的背景下讨论弦西格玛模型的Liouvillian（非）可积性准则。我们的分析补充了以前的结果，由于数值分析以及拉克斯对制定。我们考虑变形圆环$T^{\qty(λ_{1},λ_{2},λ)}_{k}$的缠绕弦模，它可以被解释为耦合模系统。我们的分析揭示了相关的西格玛模型的Liouvillian不可积性。我们还得到了\emph{generalized}解耦极限，并确认了解耦扇区的解析可积性。
2021-07-01 hep-th
Integrability, Duality and Strings
在这些笔记中，我们给出了用卡-丘流形解释与具有$N\!=\!4$物质含量的$N\!=\!2$规范理论相关的可积模型的模空间的证据。我们将其限制在规范群$SU(2)$的情形，并与出现在秩3对偶对$(K^{3}\times T^{2} / WP_{11226}^{12})$中的卡-丘流形$WP_{11226}^{12}$的模空间作了比较.对两种空间的奇异轨迹进行了一一对应的映射，在弱耦合极限下，通过相同类型的blow-up得到了$N\!=\!2$ $SU(2)$纯Yang-Mills.从可积系统的角度对强耦合轨迹的解释作了评述。
1996-04-09 hep-th
On the fermionic T-duality of the AdS_4 \times CP^3 sigma-model
本文考虑AdS_4 \times CP ^3上IIA型西格玛模型陪集实现关于AdS_4中三个平坦方向、六个费米子坐标和三个CP ^3方向的费米子T对偶。我们表明，Buscher程序失败，因为它会导致一个奇异的变换，并讨论结果及其影响。
2010-11-10 hep-th
The nonminimal scalar multiplet: duality, sigma-model, beta-function
我们在超空间中计算了非线性西格玛模型的单圈β函数。最近提出的这个复杂的线性超场的量子化，被视为一个无约束的规范旋量超场的场强，允许有效地处理鬼通过巴塔林-Vilkovisky形式主义的无限塔。我们发现非最小标量和手征多重态的经典对偶性保持在量子单圈水平。
1997-10-27 hep-th
On Non-Abelian Duality in Sigma Models
给出了在弦背景上实现非阿贝尔对偶的一种方法。它表明，一个直接的推广熟悉的阿贝尔对偶诱导一个额外的局部对称性的规范不变量理论。非阿贝尔等距群被证明是扩大到一个非半单群。然而，在消除规范场以获得对偶理论时，新代数并不封闭。因此，规范固定程序变得有问题。这里提出的新方法避免了这些问题，并导致对偶理论在适当的对偶意义。
1995-12-18 hep-th
Duality and Integrability of Two Dimensional String Effective Action
给出了构造$O(d,d)$不变弦有效作用量的单值矩阵$\hat{\cal M}(ω)$的方法，并在$T$ -对偶群下得到了它的变换性质.这使我们能够构造$\hat{\cal M}(ω)$为新的背景，从已知的，这是相关的$T$ -对偶。作为应用，我们导出了精确可解Nappi-Witten模型在B=0和$B\neq 0$时的单值矩阵.
2002-03-15 hep-th nlin.SI
Complexified sigma model and duality
我们表明，运动方程与一个复杂的西格玛模型的行动不承认明显的双重SO（n，n）对称性。在这个过程中，我们发现了新的类型的号码，我们称之为“复杂的”，以强调他们的密切关系，复数和拟阵。事实证明，复合体允许考虑类似的复杂的西格玛模型的作用，但与（1+1）-世界片度量，而不是欧几里德世界片度量。我们的观察对复杂化量子力学的进一步发展是有用的。
2011-05-02 hep-th
On string integrability. A journey through the two-dimensional hidden symmetries in the AdS/CFT dualities
现代弦论的主要课题之一是AdS/CFT对偶。证明这样的假设是极其困难的，因为规范理论和弦论的微扰区并不重叠。在这个意义上，平面AdS/CFT中无穷多个守恒电荷的发现，即可积性的发现，使我们在对对偶性的认识和确认上取得了巨大的进展。我们回顾的基本概念和性质的可积性在二维西格玛模型和AdS/CFT的背景下。第一部分主要讨论AdS_5/CFT_4对偶性，特别是在纯旋量和Green-Schwarz两种形式下讨论AdS_5 × S^5上IIB型超弦的经典可积性和量子可积性。第二部分讨论AdS_4/CFT_3对偶性，特别关注AdS_4 × CP^3上的IIA型超弦及其可积性。这篇评论是基于作者博士论文的缩短和修订版本，于2009年9月在乌普萨拉大学讨论。
2010-06-17 hep-th
Duality in N=2 nonlinear sigma-models
本文考虑了N=2的二维超对称非线性西格玛模型，该模型是用非极小标量多重态定义的。我们计算在超空间中的单圈β函数，并表明，这些模型和标准的手征超场定义的经典对偶保持在量子单圈水平。我们的结果提供了一个明确的应用最近提出的量化的非最小标量多重通过Batalin-Vilkovisky程序。
1998-01-15 hep-th
Self-Duality of Green-Schwarz Sigma-Models
本文研究了构造为超共形代数的Z_4超陪集的具有Ramond-Ramond通量的Anti-de-Sitter背景上可积Green-Schwarz西格玛模型的费米T-对偶对称性。我们找到了费米子T-对偶下背景自对偶的三个代数条件，对满足这些条件的背景进行了分类，并构造了单值矩阵的映射。我们引入新的T-对偶方向，其中一些不包含玻色子方向，沿其背景是自对偶的。我们发现只有AdS_n x S^n（n= 2，3，5）是自对偶背景.此外，我们还发现背景AdS_nxS^1（n= 2，3，5），AdS_4xS^2和AdS_2xS^4在经典作用量水平上是自对偶的，但具有非平凡的子变换.
2011-01-11 hep-th
Q-balls, Integrability and Duality
本文研究了（1+1）维Q球的动力学和相互作用。计算了分离良好的Q球之间的渐近力，表明Q球可以是吸引力或排斥力，这取决于它们的相对内部相位。研究了一个具有多Q球精确解的可积模型，发现它可以用来解释不可积理论中的动力学。特别是，它表明，在一个通用类的不可积模型的小Q-球的动力学倾向于可积动力学的电荷减少。单个Q球的长寿命振荡也可以理解为可积模型中精确呼吸解的变形。最后，我们表明，任何理论与Q球的解决方案有一个双重的描述，其中一个固定的Q球是对偶的静态扭结，与交换的Noether和拓扑电荷。
2009-01-08 hep-th
On Fermionic T-duality of Sigma modes on AdS backgrounds
研究了AdS背景下可积Green-Schwarz σ模型的费米T-对偶对称性。我们证明了$AdS_5\times S^1$背景下的sigma模型在费米T-对偶下是自对偶的。我们还在$AdS_2\times CP^n$上构造了新的可积sigma模型。这些背景可以实现为任意$n$的SU超群的超陪集，但也可以实现为$n=1,3$的OSp超群的超陪集。我们发现基于SU超群的超陪集在费米T-对偶下是自对偶的，而基于OSp超群的超陪集不是自对偶的。然而，OSp超陪集在费米T-对偶下不是自对偶的原因是不同的。对于对应于$AdS_2\times CP^3$背景的$OSp(6|2)$情形，与$AdS_4\times CP^3$情形一样，失效是由于奇异的费米子二次项。对于$OSp(3|2)$情形，失败的原因是缺少正确的$κ$ -对称数来度量费米子自由度，即使费米子二次项不再是奇异的。更一般地，对于超代数为$B(n,m)$的OSp超群的超陪集，包括$AdS_2\times S^{2n}$和$AdS_4\times S^{2n}$背景，sigma模型在费米T-对偶下也不是自对偶的，受到$κ$ -对称性的阻碍。
2009-12-22 hep-th
The Sigma-Model Representation for the Duality-Symmetric D=11 Supergravity
本文在与Igor Bandos和Dmitri Sorokin合作的基础上，将Cremmer，Julia，Lu和Pope的“双场”形式推广到超对称情形，并将其提升到D=11超引力的真对偶对称作用量的水平上。还讨论了进一步扩展的加倍场公式，包括动力源。
2003-12-14 hep-th
Celestial chiral algebras, colour-kinematics duality and integrability
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
利用自对偶杨-米尔斯理论和自对偶引力的光锥规范形式，研究天球全息中的手征代数，并探讨其变形，揭示颜色-运动学对偶与可积性之间的联系。
2026-06-01 hep-th
Beta functions for the duality-invariant sigma model
利用具有$d$阿贝尔等距的玻色弦论的$O(d,d)$不变世界片理论计算了单圈处的beta函数和Weyl反常.我们表明，Weyl异常系数的消失意味着Maharana-Schwarz作用的运动方程。我们给出了一个自包含的介绍所需的技术，包括β函数，Weyl异常的二维西格玛模型和背景场方法。这就为本文的后续部分奠定了基础，本文将推广到更高的循环和$α'$修正。
2021-10-18 hep-th
Complex Structures, T-duality and Worldsheet Instantons in Born Sigma Models
本研究探究二维Born几何中的双重复结构，明确了时空各类复结构的双重实现形式与代数分类，并揭示Born sigma模型中不同几何下世界面瞬子的T对偶非平凡关联。
2023-08-20 hep-th
Quantum equivalence of sigma models related by non Abelian Duality Transformations
研究了非阿贝尔对偶变换下的二维西格玛模型中的耦合常数重整化.在这方面，它表明，在一个循环阶微扰理论的一个参数家庭的模型，SU（2）的主要模型和O（3）西格玛模型之间的插值，表现出相同的行为作为原始模型。对于O（3）模型，也研究了两个回路的等价性，发现就像在已知的主模型的例子中一样被破坏。
1997-11-13 hep-th
Hybrid classical integrability in squashed sigma models
我们证明了SU（2）_L Yangian对称和q-变形SU（2）_R对称在定义于三维压缩球上的二维西格玛模型中得以实现。这些对称性使我们能够发展两种描述来描述它的经典动力学，1）有理描述和2）三角描述。前者1）基于SU（2）_L对称性，后者2）基于SU（2）_R对称性破缺。以两种方式构造的每一个拉克斯对都导致相同的运动方程。这两种描述通过非局部映射相互关联。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
2006-11-27 hep-th math-ph math.MP
Dual Superconformal Symmetry from AdS5 x S5 Superstring Integrability
讨论了经典AdS 5 × S5超弦中的二维对偶变换及其对可积结构的影响.在AdS 5的庞加莱参数化中，沿着四个方向的T-对偶性将超弦作用量的玻色子部分映射到自身。在玻色子层次上，这种对偶性可以理解为电流陪集分量的一阶（相空间）方程系统的对称性。相关的Lax联络对so（2，4）-自同构的作用是模不变的。然后，我们表明，这种对称性延伸到整个超弦，提供一个补充的玻色子分量的电流与费米子的变换的变换。在作用量的层次上，这种对称性可以通过将玻色子对偶变换与应用于部分费米子超弦坐标的类似变换相结合来看到。结果，整个超弦作用量被映射到自身，尽管是在不同的κ对称规范中。一个推论是对偶模型与原模型具有相同的超共形对称群，这可以看作是超弦可积性的结果。在对偶性下的拉克斯连接的不变性意味着在守恒电荷的全集上有一个映射，该映射应该将一些Noether（局部）电荷与隐藏的（非局部）电荷交换，反之亦然。
2008-11-17 hep-th
Integrability of Type II Superstrings on Ramond-Ramond Backgrounds in Various Dimensions
我们认为II型超弦AdS背景下的Ramond-Ramond通量在不同的维度。我们将背景看作超陪集，并分析了两类模型：AdS_{2d}上的非临界超弦和AdS_p \times S^p \times CY上的临界超弦.我们在格林-施瓦兹和纯旋量形式主义中工作。我们构建了一个单参数的家庭的平坦的电流（一个拉克斯连接）导致一个无限数量的保守的非本地电荷，这意味着经典的可积性的两个西格玛模型。在纯旋量形式下，我们利用BRST对称性证明了sigma模型的量子可积性。我们讨论了经典κ对称如何蕴涵单圈共形不变性。我们考虑在纯旋量形式主义中加入空间填充D-膜。
2007-09-26 hep-th
Background Field Equations for the Duality Symmetric String
本文描述了T-对偶对称形式中弦的背景场方程，其中目标空间的维数是双倍的，并且西格玛模型补充了约束条件。这些都是通过要求消失的双目标空间中的西格玛模型耦合的β-功能的计算。我们证明了与标准弦西格玛模型背景场方程的等价性。
2007-09-13 hep-th
