Non-local charges and quantum integrability of sigma models on the symmetric spaces SO(2n)/SO(n)xSO(n) and Sp(2n)/Sp(n)xSp(n)
二维西格玛模型与目标空间$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$和$Sp(2n)/Sp(n){\times}Sp(n)$中的非局部守恒电荷被证明是量子化后的幸存者，不受异常的破坏，因此这些理论在量子水平上是可积的。本地，更高的自旋，保守的费用也被证明生存的量化的$SO(2n)/SO(n){\times}SO(n)$模型。
2004-06-22 hep-th
Integrability, Duality and Sigma Models
介绍并研究了与屏蔽荷对易的$W-$代数的共形场论。这些CFT的扰动定义可积QFT的。我们建立了这些QFT的有本地和非本地的运动积分，并承认在弱耦合区域的微扰理论。我们构造了与非局部运动积分和微扰理论一致的因式分解散射理论。在强耦合极限下，该QFT的$S-$矩阵趋于$O(N)$西格玛模型的散射矩阵.利用微扰理论、Bethe anzatz技巧、重整化群方法和共形场论的方法，证明了所构造的QFT与$O(N)$ σ模型的可积变形是对偶的.
2018-04-10 hep-th
B-field in AdS(3)/CFT(2) Correspondence and Integrability
我们构造了各种AdS（3）背景下超陪集σ-模型的拓扑Wess-Zumino项。对于适当选择的参数集，当Wess-Zumino项被添加到作用时，sigma模型仍然是可积的。此外，可积性，卡帕对称性和共形不变性的条件是相互等价的。
2013-02-26 hep-th
Reduced Sigma-Model on O(N): Hamiltonian Analysis and Poisson Bracket of Lax Connection
本文主要研究文献[hep-th/0612079]中提出的玻色子模型的哈密顿形式和可积性。我们计算了Lax联络空间分量的Poisson括号，并论证了它的结构蕴涵了理论的经典可积性。
2007-07-22 hep-th
Brackets, Sigma Models and Integrability of Generalized Complex Structures
它示出了如何派生括号自然出现在西格玛模型通过泊松或反括号，概括了最近的观察阿列克谢耶夫和Strobl。在此关系的一个精确的配方的方式，导出括号的一个显式的坐标表达式。本文证明了广义复几何的广义Nijenhuis张量与其自身结构的导出括号在de-Rham闭项上是一致的，并给出了该张量的一个新的坐标表达式.将这一观点应用于两个已知的二维西格玛模型，并在具有广义复杂结构的背景下进行了验证。介绍几何括号一方面和广义复杂的几何另一方面是在附录中。
2008-11-27 hep-th
Noncommutative Nonlinear Sigma Models and Integrability
我们首先回顾了非对易主手征模型具有守恒流无穷塔的结果，并详细讨论了非对易CP^1模型的特殊情况。其次，我们将注意力集中在非对易时空A_θ（R^2+1）中CP^1模型的一个子模型上。将广义零曲率表示推广到A_θ（R^2+1），讨论了它的可积性，构造了它的无穷多个守恒流.在非对易时空（即超空间A_θ（R^1+1））中，讨论了具有和不具有WZW项的超对称主手征模型以及CP^1子模型的超对称推广|2），A_θ（R^2+1|（2））也进行了详细的研究，并以系统的方式给出了它们的无穷多个守恒流。最后，我们讨论了上述子模型在有无超对称性的情况下的解。
2008-09-15 hep-th
Integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
我们构造了主手征模型的双参数双Poisson-Lie变形的带谱参数的拉克斯对。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
On the geometry of classically integrable two-dimensional non-linear sigma models
找到了一个描述二维非线性西格玛模型经典可积性的主方程，并给出了该方程的几何性质。特别是，可积性和T-对偶变换之间的密切联系被强调。最后，我们发现了一类全新的可积非线性西格玛模型，并且它们的所有相应的拉克斯对都依赖于一个谱参数.
2010-06-25 hep-th
Quantum integrability of sigma models on AII and CII symmetric spaces
在对称空间SU（2 N）/Sp（N）和Sp（2 P）/Sp（P）*Sp（P）上，给出了二维西格玛模型的精确有质量S-矩阵.通过比较强外场中自由能的微扰和非微扰TBA计算，对它们进行了检验。我们找到了模型的质量谱，并计算了它们的精确质量间隙。
2002-11-24 cond-mat.dis-nn hep-th
Analytic integrability for holographic duals with $ J\bar{T} $ deformations
我们利用Kovacic算法研究了具有不同弦孤子的扭曲BTZ $ \times S^3 $几何，并探讨了相关相空间构型的经典可积性准则。我们考虑了将母体西格玛模型一致截断到一维，得到了相应的正规变分方程。已经考虑了两个具体的例子，其中西格玛模型在整个目标空间几何形状的子空间上被简化。在这两个例子中，NVE被发现拥有的Liouvillian形式的解决方案，确保了相关的相空间动力学的经典可积性。我们解决类似的问题，有限温度对应的对偶性，在那里我们分析了经典的相空间的弦孤子探测扭曲BTZ黑弦几何。我们的分析揭示了正常的变分方程和规则集的Kovacic的标准之间的兼容性。这确保了对偶猜想的有限温度扩展的父西格玛模型的经典可积性。
2020-08-17 hep-th
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
2016-02-05 hep-th
Integrability vs. RG flow in $G \times G$ and $G \times G /H$ sigma models
我们考虑一类2D $σ$ -模型的产品群空间，提供了新的例子之间的密切联系的可积性和稳定性下的RG流。我们首先研究了从仿射Gaudin构造导出的可积$G \times G$模型（在arXiv：2010.07879中找到了1-loop $β$ -函数），并表明其可积性条件也被2-loop RG流保持。然后，我们研究了规范$G \times G /H$模型中的RG流，特别是arXiv：2010.05573中发现的可积$T^{1,1}$模型。当子群$H$是阿贝尔群时，我们还构造了一类新的可积$G \times G /H$模型.在最简单的$G=SU_2$，$H=U_1$的情况下，这导致了在$T^{1,q}$空间（具有特定的$B$ -场）上的可积$σ$ -模型.该模型也被证明是稳定的2-循环RG流下，我们将此属性的T-对偶下的等距$U_1$方向的不变性。这个$T^{1,q}$模型可以被解释为GMM模型（两个耦合的WZW理论与一般水平）远离共形点的可积变形。
2022-09-23 hep-th
Analytic (non)integrability of Arutyunov-Bassi-Lacroix model
我们使用规范/弦对偶的概念，并在最近提出的Arutyunov-Bassi-Lacroix（ABL）模型[JHEP \textbf{03}（2021），062]的背景下讨论弦西格玛模型的Liouvillian（非）可积性准则。我们的分析补充了以前的结果，由于数值分析以及拉克斯对制定。我们考虑变形圆环$T^{\qty(λ_{1},λ_{2},λ)}_{k}$的缠绕弦模，它可以被解释为耦合模系统。我们的分析揭示了相关的西格玛模型的Liouvillian不可积性。我们还得到了\emph{generalized}解耦极限，并确认了解耦扇区的解析可积性。
2021-07-01 hep-th
Hybrid classical integrability in squashed sigma models
我们证明了SU（2）_L Yangian对称和q-变形SU（2）_R对称在定义于三维压缩球上的二维西格玛模型中得以实现。这些对称性使我们能够发展两种描述来描述它的经典动力学，1）有理描述和2）三角描述。前者1）基于SU（2）_L对称性，后者2）基于SU（2）_R对称性破缺。以两种方式构造的每一个拉克斯对都导致相同的运动方程。这两种描述通过非局部映射相互关联。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
2006-11-27 hep-th math-ph math.MP
On T-Duality and Integrability for Strings on AdS Backgrounds
讨论了一类经典非线性西格玛模型的T-对偶性与可积性之间的相互作用。特别地，我们考虑了AdS_5 × S^5背景上的弦，并在Poincare补丁中沿着AdS_5的四个等距方向执行T-对偶。AdS_5西格玛模型的T-对偶也是AdS_5空间上的西格玛模型。这种经典的T对偶关系被用于最近发现的类光威尔逊圈和MHV胶子散射振幅之间的联系在强耦合限制的AdS/CFT对偶。我们表明，明确的坐标依赖性沿T-对偶方向的相关的Lax连接（平电流）可以消除通过依赖于场的规范变换。因此，规范等效Lax联络可以很容易地被T-对偶化，即用等距坐标的对偶集来表示。T-对偶Lax联络可用于导出T-对偶模型中的无穷多个守恒电荷。我们的建设意味着本地（Noether）收费的原始模型映射到非本地收费的T-对偶模型，反之亦然。
2007-11-08 hep-th
Integrability and RG flow in 2d sigma models
出于寻找可解弦理论的动机，我们考虑了可积玻色子二维$σ$模型的分类问题。我们包括非共形的$σ$模型，这在历史上是一个很好的舞台，发现可积模型，后来推广到Weyl不变的。一般的$σ$ -模型具有量子RG流，由目标空间几何的“广义里奇流”给出。本文基于可积$σ$ -模型在RG流下是可重整化的或稳定的猜想。人们普遍认为，经典可积理论是稳定的，在领先的1-圈阶只有少数参数运行。在这里，我们解决发生在更高的循环订单。我们发现，可积的$σ$ -模型一般保持RG稳定在较高的循环，提供他们收到一个特定的选择有限的counterterterms，或量子（$α'$）校正的目标空间几何。我们明确地构造这些量子校正的例子可积$η$和$λ$变形$σ$模型。然后，我们重新制定的$λ$ -模型作为$σ$ -模型的“三重”$G \times G \times G$配置空间，在那里他们成为自动renormalizable由于明显的对称性和解耦的一些领域。我们还考虑了可积的$G \times G$和$G \times G/H$模型，构造了一类新的具有交换$H$的可积的$G \times G/H$模型.然后，我们提出了一个新的和不同的可积性和RG流的上下文中的$σ$ -模型与“本地耦合”明确取决于二维时间。这样的模型在弦理论的光锥规范中自然得到，指出了一个大的、新的一类可解弦模型的可能性。
2022-09-23 hep-th
Two-Dimensional N=(2,2) Dilaton Supergravity from Graded Poisson-Sigma Models II: Analytic Solution and BPS States
本文用分次Poisson西格玛模型方法研究了二维超引力N=（2，2）π的可积性。虽然与纯玻色子模型相比有重要的差异，但得到了一般的解析解。后者包括最小规格型号以及无规格版本。BPS解决方案是一个特别有趣的子类。
2004-11-22 hep-th
A new family of $SU(2)$ symmetric integrable sigma models
（添加了微小更正和参考）
1993-07-13 hep-th
Classical integrability of Schrodinger sigma models and q-deformed Poincare symmetry
讨论了以三维薛定谔时空为目标空间的二维西格玛模型的经典可积结构。薛定谔时空被看作AdS_3的类零形变。由于变形，原始AdS_3等距SL（2，R）_L × SL（2，R）_R被破坏为SL（2，R）_L × U（1）_R。根据这一对称性，系统的经典动力学有两种描述：1）SL（2，R）_L描述和2）增强U（1）_R描述。在前1）中，我们证明了通过改进SL（2，R）_L Noether流实现了Yangian对称性。然后利用改进的流构造了一个拉克斯对，并通过推导r/s-矩阵代数证明了经典可积性.在后2）中，我们利用变形AdS_3的一个标度极限找到了一个非局部流，它将U（1）_R增强为一个q-变形的Poincare代数。然后给出了另一个拉克斯对，并计算了相应的r/s-矩阵.这两种描述通过非局部映射是等价的。
2011-11-29 hep-th math-ph math.MP
Lie Algebra Expansion and Integrability in Superstring Sigma-Models
李代数展开是一种从一个已知的李代数生成新的李代数的技术。本文将李代数展开的方法应用于具有$\mathbb{Z}_4$陪集目标空间的超弦$σ$ -模型。通过对等距代数的李代数展开，我们得到了不同的$σ$ -模型，其中动力场的数目可以改变。我们复制和扩展的一些已知的字符串制度（平坦的空间，BMN和非相对论性的AdS $_5 \times$ S $^5$）的系统的方式行动。我们定义了一个代数截断准则，使得新的$σ$ -模型的扩展作用量的运动方程等价于通过扩展初始模型的Lax联络得到的Lax联络的消失曲率条件.
2020-06-19 hep-th math-ph math.MP
On the integrability of two-dimensional models with U(1)xSU(N) symmetry
本文研究了具有U（1）xSU（N）对称性的模型族的可积性。他们承认费米子和玻色子配方通过玻色化和随后的T-对偶。费米子理论是CP^（N-1）西格玛模型与一个自相互作用的无质量费米子的耦合，而玻色子理论定义了O（2N）西格玛模型的单参数变形。当N=2时，后一个模型等价于Wiegmann发现的O（4）西格玛模型的可积变形。在较高的N值，我们发现，可积性是更零星的，需要微调的参数的理论。我们研究的一个特例是N=4模型，它被发现在Alday-Maldacena退耦极限下描述了AdS_4 xCP^3弦论。在这种情况下，我们提出了一组渐近的Bethe anomaly方程的能量谱。
2012-07-02 hep-th math-ph math.MP
An Index for Quantum Integrability
二维高自旋量子守恒流的存在保证了量子可积性。我们重新讨论了二维西格玛模型中经典守恒的局部高自旋电流是否能在量子化中存活的问题。定义了每个自旋$J$的可积指数$\mathcal{I}(J)$，其性质是$\mathcal{I}(J)$是自旋$J$的量子守恒流数的下界.特别地，指数的正值确立了量子守恒电流的存在。对于一般陪集模型，有或没有额外的离散对称性，我们推导出一个显式公式的生成函数，编码的索引为所有的自旋。我们将我们的技术应用于$\mathbb{CP}^{N-1}$模型、$O(N)$模型和标志西格玛模型$\frac{U(N)}{U(1)^{N}}$。对于$O(N)$模型，我们建立了自旋6量子守恒电流的存在，除了众所周知的自旋4电流。$N>2$的$\mathbb{CP}^{N-1}$模型的指数均为非正，这与这些模型不可积的事实一致。对于$N>2$，标志西格玛模型$\frac{U(N)}{U(1)^{N}}$的指数均为负值。因此，标志西格玛模型不太可能是可积的。
2019-07-16 cond-mat.str-el hep-th nlin.SI
Quasiclassical Geometry and Integrability of AdS/CFT Correspondence
我们讨论了与规范弦对偶有关的准经典几何和可积系统。分析的准经典解决方案的Bethe anzatz方程中产生的背景下的AdS/CFT对应进行，比较固定相方程的矩阵积分。我们展示了基本几何是如何与对偶弦论的可积σ模型相关的，并研究了这种对应的一些细节。
2004-11-19 hep-th
Integrability and Holographic Aspects of Six-Dimensional ${\cal N}=(1,0)$ Superconformal Field Theories
在具有${\cal N}=(1,0)$超对称性的六维共形场论的框架内，我们发展了全息描述、场论描述和相关的Hanany-Witten装置之间的映射。给出了计算各种观测量的一般表达式。弦孤子的研究挑出了一个特殊的背景下，大规模IIA上，我们表明（通过明确找到一个拉克斯对），Neveu-Schwarz部分的字符串西格玛模型是经典可积的。我们研究了特殊的对偶共形场论，并计算了它的一些观测量。
2019-06-10 hep-th
Sigma models with local couplings: a new integrability -- RG flow connection
我们考虑几类局部耦合可能依赖于二维坐标的$σ$ -模型（在群和对称空间上，$η$ -模型，$λ$ -模型），例如依赖于时间$τ$ .我们观察到，（i）从一个经典可积的2d $σ$ -模型开始，（ii）形式上促进其耦合$h_α$的功能$h_α(τ)$的2d时间，和（iii）要求所得到的时间相关的模型也承认一个Lax连接意味着$h_α(τ)$必须解决的1-loop RG方程的原始理论与$τ$解释为RG时间。这提供了“可积性- RG流”连接的新颖示例。Lax连接的存在表明这些依赖于时间的$σ$模型本身可以被理解为可积的。我们通过研究构建非局域和局域守恒电荷的可能性来研究这个问题。这种$σ$ -模型具有$D$维目标空间和时间依赖耦合，服从RG流，自然地出现在弦理论中，当光锥规范固定在$(D+2)$维共形$σ$ -模型中时，其度规允许协变常数零基灵矢量和零坐标中的线性重子。
2020-11-06 hep-th math-ph math.MP
On the massless tree-level S-matrix in 2d sigma models
受寻找新的可积弦模型的启发，我们研究了扩展到平凡真空附近的二维西格玛模型的无质量树级S-矩阵的性质。我们发现，在标准的大规模的情况下，没有明显的联系之间的无质量的S-矩阵和可积性：在著名的可积模型的树级无质量的S-矩阵未能因式分解，并表现出粒子的生产。这样的树级粒子产生在几个经典可积模型中被发现：主手征模型，其经典等价的“伪对偶”模型，其非阿贝尔对偶模型以及SO（N+1）/SO（N）陪集模型。原则上，如果一个人在具有大量激发的非平凡真空附近膨胀，那么与可积性的联系就可以恢复。我们讨论了二维无质量树级振幅的IR模糊性及其分辨率，无论是使用一个小的质量参数或i ε正则化。一般来说，这些模糊性可能导致异常的等价性的S-矩阵下的字段重新定义，并可能与可积模型中观察到的粒子生产。我们还评论了无质量S-矩阵的变换下西格玛模型T-对偶，比较标准和“加倍”的配方（与T-对偶协方差内置到后者）。
2019-05-15 hep-th
Modave Lectures on Classical Integrability in $2d$ Field Theories
这些讲义是基于2021年9月13日至17日在布鲁塞尔（比利时）举行的数学物理第十七届莫达夫暑期学校的黑板课程，旨在为博士生提供指导。高能理论物理专业的学生。我们从介绍有限维系统的经典可积性开始，为我们的主要目的：介绍可积的二维经典场论奠定基础。我们专注于他们的零曲率制定通过所谓的拉克斯连接，这确保了存在一个无限的塔的保守电荷。然后我们继续讨论他们的泊松括号结构，称为Sklyanin或Maillet结构，它确保了完全的经典可积性。我们遇到的所有概念都将用可积的主手征模型来说明，它是出现在许多弦背景的世界面上（或其推广）的正则σ模型。在此过程中，我们简要地评论在量子水平上的可积性的性质。
2022-01-27 hep-th
On some integrable deformations of the Wess-Zumino-Witten model
给出了一般二维Wess-Zumino-Witten模型可积性的李代数值方程。我们找到了这些方程的简单解，并确定了三种新的可积非线性西格玛模型。其中之一是一个修正的杨巴克斯特西格玛模型补充Wess-Zumino-Witten项。
2022-03-02 hep-th
Perturbation theory for string sigma models
在这篇论文中，我们研究了格林-施瓦茨超弦在各种AdS背景下与AdS/CFT对应相关的量子方面，提供了相应的可积σ模型中微扰计算的几个例子。我们首先详细地回顾了$AdS_5 \times S^5$中超弦作用的超陪集构造，指出了这种方法在$AdS_4$和$AdS_3$背景下的局限性。对于$AdS_4 \times CP^3$的情况下，我们给出了一个彻底的推导的替代作用，基于双维减少11维超膜。然后，我们考虑的BMN真空和S-矩阵的散射的世界面激发在去压实极限的扩展。为了有效地评估它的元素，我们描述了一个基于酉的方法，导致在一个非常紧凑的公式产生任何一个循环的二维S-矩阵的切割构造部分。本文的第二部分分析了超弦作用于在零尖真空附近展开的$AdS_4 \times CP^3$。该模型的自由能，其计算，我们再现两个循环在强耦合，是有关的尖点异常尺寸的ABJM理论，间接地，一个非平凡的有效耦合$h(λ)$具有所有基于可积性的计算在$AdS_4/CFT_3$。最后，我们广泛地讨论了GKP激发的单圈色散关系的微扰结果和可积性预测的比较。我们的结果提供了宝贵的数据，以支持弦作用的量子一致性-经常争论，由于可能的问题与取消紫外发散和缺乏明显的功率计数重正化-并提供非平凡的严格测试的量子可积性的分析模型。
2016-04-07 hep-th
Non-Linear Sigma Models on a Half Plane
在有边界可积场论的背景下，讨论了半平面上二维可积非线性西格玛模型，如$O(N)$模型、主手征模型、${\rm CP}^{N-1}$模型和复格拉斯曼西格玛模型.与著名的sine-Gordon、非线性薛定谔和仿射Toda场论的情况相反，这些二维非线性西格玛模型如果被限制在半平面上则不是经典可积的。结果表明，在自由（Neumann）边界条件下，表征整个平面上可积性的非局域电荷的无限集合是不守恒的。如果我们要求这些非定域电荷守恒，那么解就变得微不足道了。
1995-09-27 hep-th
Integrable Boundary Conditions and Reflection Matrices for the O(N) Nonlinear Sigma Model
对于O（N）非线性$σ$模型，我们发现了一个新的可积边界条件，它依赖于一个自由参数$g$，是非对角型的，即粒子可以通过散射离开边界而改变它们的“味道”.这些边界条件是来自微观边界拉格朗日，这是用来建立其可积性，并表现出可积流之间的对角边界条件之前调查。我们解决边界杨巴克斯特方程，这些解决方案的边界条件，并检查相应的可积流。
2001-08-20 hep-th
Integrable Sigma Models and Universal Root $T\bar{T}$ Deformation via Courant-Hilbert Approach
Ningbo University（宁波大学）；Peking University（北京大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
本文通过Courant-希尔伯特方法构建了可积西格玛模型，并揭示了其与根$T\overline{T}$变形、自对偶性和可积性之间的深层联系。
2025-12-20 hep-th
Integrability vs Supersymmetry: Poisson Structures of The Pohlmeyer Reduction
在目标空间AdS_{n} \times S^n（n= 2，3，5）上，我们递归地构造了控制超弦西格玛模型Pohlmeyer约化的超对称可积族的无穷多个Poisson结构.这些泊松结构都是非局部的，除了一个，这是半对称空间sine-Gordon模型（SSSSG）的正则泊松结构。我们验证了前三个Poisson结构的叠加对应于约化西格玛模型的典范Poisson结构。使用递归关系，我们构造出的SSSSG模型的约化西格玛模型的交换费用，并在这个过程中，我们解释了可积的起源Zukhovsky映射和扭曲的内积中使用的西格玛模型侧。然后，我们计算完整的泊松超代数的保守Drinfeld-Sokolov超荷相关联的一种异国情调的扩展的非本地刚性的二维超对称最近推出的SSSSG上下文中。该超代数具有一个扭结中心荷，它是N=1 sine-Gordon和N=2复sine-Gordon模型Poisson超代数的中心扩张的SSSSG模型的推广.通过两种不同的计算方法，证明了在boost不变的SSSSG Poisson结构下，约化西格玛模型相空间中二维超对称的存在性.
2011-11-17 hep-th math-ph math.MP
Integrable deformations of coupled sigma-models
我们构造了可积的$σ$ -模型耦合在一起的主手征模型的$N$副本的可积性保持变形。这些变形的理论得到使用仿射Gaudin模型的形式主义，通过应用各种组合的杨巴克斯特和$λ$ -变形的不同副本的未变形的模型。我们描述了这些模型的哈密顿和拉格朗日公式，并给出了明确的表达式，他们的行动和拉克斯对。特别是，我们通过这种建设恢复各种可积的$λ$变形模型先前在文献中介绍。最后，我们讨论了本工作与半同态四维Chern-Simons理论的关系。
2020-05-16 hep-th
Integrability and Fusion Algebra for Quantum Mappings
我们将融合过程应用到与时间离散可积系统，特别是可积量子映射相关的量子Yang-Baxter代数。我们提出了这些系统的高阶量子不变量的一般结构。作为一类重要的例子，我们提出了杨巴克斯特结构的凝胶'fand-Dikii映射的层次，我们已经介绍了在以前的论文，以及相应的显式交换家庭的量子不变量。
1993-01-04 hep-th
Sigma Models And The ADHM Construction Of Instantons
本文致力于构造一族具有$(0,4)$超对称性的线性西格玛模型，它应该在红外线中流向${\bf R}^4$上的弦形式的杨-米尔斯瞬子。该家庭依赖于一整套预期的参数，并通过使用的数据，出现在ADHM建设的瞬子。
1994-10-07 hep-th
Classical limit of Quantum Sigma-Models from Bethe Ansatz
在这些程序中，我们回顾[1-3]的结果。本文以SU（2）手征场为例，说明了如何从一大类可积西格玛模型的量子精确解中再现经典有限能隙解.这些解通常表示为圆上物理粒子的Bethe不等式方程，其相互作用由Zamolodchikovs的bootstrap过程中分解的S-矩阵给出。我们的方法开辟了一个新的系统的方式来证明这一过程。作为我们的方法在AdS/CFT对应中的可积性的应用，我们再现了Bethe在Green-Schwarz-Metsaev-Tseytlin超弦的S3 × R扇区中较早确定的渐近弦.阐明了维拉索罗约束在此设置中的作用。
2007-03-14 hep-th
Off-shell (4,4) supersymmetric sigma models with torsion in harmonic superspace
在含有双组$SU(2)$调和变量的调和超空间中，我们给出了一类具有挠率和交换与非交换左、右复结构的$(4,4)$-$2D$西格玛模型的显式超对称离壳公式.相关超场作用量的显著特征是：（i）一般而言，非阿贝尔和非线性规范不变性确保了物理自由度的正确数量;（ii）辅助场的无限塔。该作用量是通过施加可积性条件从最一般的作用量推导出来的，该可积性条件是由左和右保持解析性的调和导数的可交换性得出的。对于一类特殊的模型，我们明确证明了玻色子目标上复杂结构的非交换性。
1995-08-29 hep-th
Superfield Lax formalism of supersymmetric sigma model on symmetric spaces
基于目标空间${\cal G}/{\cal H}$给出了超空间西格玛模型的超场Lax形式，并证明了当目标空间${\cal G}/{\cal H}$是对称空间时，存在一个单参数的平坦超场联络族.形式主义已涉及到一个无限家庭的本地和非本地超场守恒量的存在。几个例子已被用来说明结果。
2006-05-09 hep-th
Integrability Test for Spin Chains
我们研究一个简单的启发式测试的量子链的可积性。该测试适用于各种系统，包括具有最近邻相互作用的通用各向同性自旋-1模型和具有次近邻相互作用和键交替的多参数自旋-1/2模型家族，其概括了XYZ链。在后一个家族中，我们确定了所有具有o（2）对称性的可积模型。
1994-12-05 cond-mat hep-th
Classical/quantum integrability in non-compact sector of AdS/CFT
讨论了N=4 SYM和AdS弦论中的非紧SL（2，R）扇区，并比较了它们的可积结构.我们用公式表示并求解了经典西格玛模型有限间隙解的Riemann-Hilbert问题，并证明了在一个环上，对于SYM的伸缩算子，它与自旋（-1/2）链的Bethe方程的经典极限相同.
2005-05-17 hep-th nlin.SI
Algebra of Lax Connection for T-Dual Models
研究了T-对偶与可积性的关系。本文发展了一般群流形上主手征模型及其T-对偶象的Hamilton形式。我们计算了T-dual模型中Lax联络的Poisson括号，并证明了它们与原模型中Lax联络的Poisson括号相反是非局部的。我们用两个具体的例子证明了这些计算：S（2）上的西格玛模型和AdS（2）上的西格玛模型。
2008-12-30 hep-th
Standard Cosmology from Sigma-Model
我们研究了Randall-Sundrum情形下的（4+1）维和（5+0）维引力与非紧标量场西格玛模型和理想流体的耦合。我们发现宇宙学的解决方案与滚动的第五半径和家庭的翘曲因子。包括在这个家庭都是原来的兰德尔Sundrum解决方案和自调整解决方案的Kachru，舒尔茨和西尔弗斯坦。我们的解决方案展示了传统的宇宙学。
2000-07-18 hep-th
KP integrability of triple Hodge integrals. II. Generalized Kontsevich matrix model
本文引入了一类新的KP τ-函数族。该族可以通过广义Kontsevich矩阵模型的变形来描述。我们证明了这个族的最简单的代表描述了满足Calabi-Yau条件的三次Hodge积分的生成函数，并声称整个族描述了它的推广为更高的自旋情况。为了调查这个家庭，我们构建了一个新的描述佐藤格拉斯曼的一个典型的对Kac-施瓦茨运营商。
2021-01-09 hep-th math-ph math.AG
On integrability of the one-dimensional Hubbard model
该研究通过求解Zamolodchikov四面体代数、构造满足Yang-Baxter方程的两自旋R算子扩展及扭曲单值算子，揭示了一维Hubbard模型的可积性结构。
2023-10-20 hep-th
On the Integrability of a Class of Monge-Ampere Equations
给出了椭圆型、双曲型和齐次二阶Monge-Ampere方程的Lax表示。这些方程和流体动力学方程之间的联系给出了一个标量无色散的Lax表示。矩阵色散Lax表示遵循从西格玛模型，一个两个参数的最小曲面方程和Monge-Ampere方程之间的对应关系。局部以及非局部守恒密度。
1999-06-29 hep-th nlin.SI solv-int
Quantum string integrability and AdS/CFT
最近对AdS/CFT对应的探索揭示了平面N = 4超杨-米尔斯理论和IIB型弦论在AdS_5 x S^5上的可积结构。规范理论中的可积性来自于这样一个事实，即伸缩生成元可以与可积量子自旋链的哈密顿量等同，而经典弦论已经被证明包含了无限的隐流塔，这是可积性的典型特征。将各种经典弦组态的可积结构与相应的规范理论量子自旋链的可积结构相匹配的努力已经取得了很大的成功。通过研究AdS_5 × S^5上经典弦运动方程的一类点孤子解的半经典展开，我们进一步证明了弦论的可积性在树水平以上的量子修正中仍然存在。我们选择量子涨落，使其与AdS_5 × S^5的pp波极限的背景曲率修正一致，并且我们提供了一个由局域玻色子电荷组成的无限塔的证据，这些玻色子电荷在展开式中被量子理论守恒到四阶。我们明确地计算几个更高的收费的基础上的Lax表示的世界表西格玛模型，并提供了一个处方匹配这些费用的本征值谱与相应的数量下降的可积结构的规范理论。
2004-11-17 hep-th
Integrability of a family of clean SYK models from the critical Ising chain
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过推导清洁SYK模型族的R矩阵，揭示了其与临界ISING链之间的深刻联系，展示了可积性与量子混沌的关联。
2026-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Families of Q-balls in a deformed $O(4)$ linear sigma model
该研究探讨(1+1)维形变O(4)σ模型中的Q球解析解，发现两类单Q球与单参数复合Q球族，明确了复合Q球的构成与间距特性。
2023-01-25 hep-th
Integrability and renormalizability for the fully anisotropic ${\rm SU}(2)$ principal chiral field and its deformations
本文以全各向异性 ${\ m SU}(2)$ 主手征场为例，研究了非线性 sigma 模型中经典可积性与单圈重整化性的联系，发现了一类新的四参数经典可积模型，并导出了其耦合常数流方程及重整化群不变量。
2024-09-27 hep-th math-ph math.MP
Towards the gravity/CYBE correspondence beyond integrability -- Yang-Baxter deformations of $T^{1,1}$
Klimcik和Delduc-Magro-Vicedo提出的Yang-Baxter西格玛模型是研究二维非线性西格玛模型可积变形的一个有力框架。在这篇简短的文章中，作为一个重要的概括，我们回顾了基于[arXiv：1406.2249]的Yang-Baxter西格玛模型方法中的不可积西格玛模型。特别地，我们讨论了5D Sasaki-Einstein流形$T^{1,1}$的一族变形，而不是$5$ -球面S $^5$的标准变形。为此，我们首先描述了$T^{1,1}$作为超陪集的一种新的构造，并从对偶Klebanov-Witten场论的观点给出了这种构造的物理解释。其次，我们考虑了$T^{1,1}$的$3$参数变形，利用满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵.所得到的度量和NS-NS两种形式与以前通过TsT（T-dual -- shift -- T-dual）变换得到的度量和NS-NS两种形式完全一致，并包含Lunin-Maldacena背景作为特例.我们的结果表明，我们所称的重力/CYBE（经典杨巴克斯特方程）对应可以扩展到可积陪集之外。
2015-10-15 gr-qc hep-th math-ph
Integrability from Point Symmetries in a family of Cosmological Horndeski Lagrangians
对于一类Horndeski理论，我们研究了Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker时空中场方程的可积性.我们感兴趣的是使场方程保持不变的点变换. Noether定理用于确定属于同一一般类的一族模型的守恒律。我们研究的两个重要情形是有或没有状态方程参数为常数的额外理想流体的宇宙学情形。利用对称生成元的不变函数，导出了De Sitter宇宙和理想气体解，作为我们结果的证明.此外，我们讨论了连接的不同模型下的共形变换，而我们表明，当Horndeski理论减少到一个典型的领域同样适用于共形等价理论。最后，我们将讨论如何奇异的解决方案提供非奇异的宇宙在不同的框架，反之亦然。
2017-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Integrability of zero-dimensional replica field theories at beta=1
基于可积格理论，证明了实对称随机矩阵下的非线性副本西格玛模型的可积性。具体而言，费米子和玻色子副本配分函数被证明形成一个单一的（超对称）Pfaff-KP层次的副本限制重现著名的非微扰公式的密度-密度本征值关联函数在无限维高斯正交包络。的形式主义概述的影响进行了简要讨论。
2013-09-05 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
