Current Algebra and Integrability of Principal Chiral Model on the World-sheet with General Metric
研究了二维世界片上具有一般度规的主手征模型的经典流代数。我们开发的哈密顿形式主义，并确定电流之间的泊松括号的形式。然后我们确定了Lax联络的Poisson括号，并证明了这个Poisson括号不依赖于世界片度量。我们还研究了这个模型的Nambu-Gotto形式。我们证明了Lax连接的存在并确定了它们的Poisson括号。
2007-04-10 hep-th
Integrability of D1-brane on Group Manifold
本文研究群流形上D1-膜的可积性。我们以D_1-膜为主要手征模型，确定了相应的运动方程，并找到了Lax联络。然后我们计算了Lax联络的Poisson括号，发现它具有与主手征模型类似的结构。作为第二个例子，我们考虑具有非零NS-NS两种形式的更一般的背景。我们再次证明了D1-膜理论在此背景下是可积的，并确定了Lax联络的Poisson括号。
2014-07-29 hep-th
Derived brackets in bosonic string worldsheet sigma-model
我们从BV形式论的角度研究玻色弦的世界单理论。我们明确地描述派生泊松结构arizes当我们扩大主作用附近的拉格朗日子流形。BV形式主义使我们能够澄清弦振幅的全纯因式分解的机制。
2021-11-30 hep-th
Brackets, Sigma Models and Integrability of Generalized Complex Structures
它示出了如何派生括号自然出现在西格玛模型通过泊松或反括号，概括了最近的观察阿列克谢耶夫和Strobl。在此关系的一个精确的配方的方式，导出括号的一个显式的坐标表达式。本文证明了广义复几何的广义Nijenhuis张量与其自身结构的导出括号在de-Rham闭项上是一致的，并给出了该张量的一个新的坐标表达式.将这一观点应用于两个已知的二维西格玛模型，并在具有广义复杂结构的背景下进行了验证。介绍几何括号一方面和广义复杂的几何另一方面是在附录中。
2008-11-27 hep-th
The Sine-Gordon Solitons as a N-Body Problem
我们把sine-Gordon模型中的N孤子解看作一个N体问题。这导致了由Ruijsenaars首先引入的Calogero模型的相对论推广。我们证明了Lax矩阵的基本Poisson括号是二次的，并且$r$ -矩阵是动态的.这与Calogero模型相反，其中Lax矩阵的基本泊松括号是线性的。
1993-09-28 hep-th
Constructive building of the Lax pair in the non-linear sigma model
推导了（1+1）维非线性σ模型的拉克斯对。它的主要好处是有一个更清晰的物理起源，并允许研究更高维度的泛化。
1995-11-07 hep-th nlin.SI solv-int
The zero-curvature representation for nonlinear O(3) sigma-model
我们把O（3）西格玛模型看作是主手征场的约化。这种方法允许引入超局部泊松括号的电流，并获得零曲率方程，其中承认的基本泊松括号。
1994-03-17 hep-th
Derived Brackets from Super-Poisson Brackets
总结了超对称一维和二维σ模型中Poisson括号与导出括号之间的关系。
2007-03-08 hep-th
Universal 1-loop divergences for integrable sigma models
本文提出了一种简单的、新的可积$σ$模型的单圈重整化方法。通过平等对待运动方程和Bianchi恒等式，我们推导出“通用”公式的1圈壳上的分歧，推广的情况下，在文献中计算。给定一个经典的Lax连接的极点的选择，发散采取理论独立的形式在Lax电流（极点的残留物），假设零曲率方程的“完整性”条件。我们计算这些分歧的一个大类的理论与简单的极点在拉克斯连接。我们还表明，$Z_T$陪集模型的“纯旋量”的类型和他们最近构造的$η$ -和$λ$ -变形是1-loop可重整化，和1-loop标度不变时，Killing形式消失。
2023-03-06 hep-th
On algebraic structures in supersymmetric principal chiral model
利用超对称主手征模型的Poisson流代数，通过计算Lax矩阵的基本Poisson括号，得到了该模型的代数正则结构，该矩阵适合于非超局部可积模型的rs矩阵形式.利用基本泊松括号计算了单值矩阵的泊松括号代数，给出了对合中的守恒量。
2009-12-10 hep-th
A Lax Equation for the Non-Linear Sigma Model
我们提出了一个非线性西格玛模型的Lax方程，它直接导致系统的守恒局域电荷。我们表明，该系统有两个无限的这样的保守的收费从拉克斯方程，很像dispersionless系统。我们表明，该系统有两个哈密顿结构是兼容的，使它是一个真正的双哈密顿系统。然而，这两个哈密顿结构作用于两组不同的电荷，给出动力学方程，这与传统的可积系统的行为是截然不同的。我们构造了两个递归算子，它们连接给定集合内的守恒电荷和两个集合之间的守恒电荷。我们明确地表明，保守的费用是在对合相对于任何一个哈密顿结构，从而证明系统的完全可积性。还讨论了其他各种有趣的功能。
2002-08-23 hep-th nlin.SI
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
2016-02-05 hep-th
The classical r-matrix method for nonlinear sigma-model
将非线性西格玛模型的正则Poisson结构表示为余伴随轨道上的Lie-Poisson r-矩阵括号.它表明，该模型的泊松结构是由一些“隐藏的奇异性”的拉克斯矩阵。
1995-09-07 hep-th
Integrability of D1-brane on Group Manifold with Mixed Three Form Flux
我们认为D1-膜是具有混合三种形式流的群流形的自然探针。对于给定的理论，我们确定了Lax联络.然后，我们切换到典型的分析和计算的泊松括号之间的空间分量的Lax连接，我们认为给定的理论的可积性。
2016-02-24 hep-th
Strong integrability of the bi-YB-WZ model
我们确定了双YB-WZ模型的Lax算子的矩阵元素的Poisson括号的r-矩阵。
2020-01-22 hep-th
Classical O(N) nonlinear sigma model on the half line: a study on consistent Hamiltonian description
详细研究了O（N）非线性西格玛模型在五种不同边界条件下的相容哈密顿结构问题。对于Neumann，Dirichlet和这两种边界的混合情形，明确地构造了相容的Poisson括号，这可以用于例如在存在边界的情况下构造流代数。而对于混合边界条件和混合边界条件与Dirichlet边界条件的混合，我们证明了不存在相容的Poisson括号，表明混合边界条件与$O((N)$的所有非平凡子群都是不相容的.
2003-07-01 hep-th
The Lie-Poisson Structure of Integrable Classical Non-Linear Sigma Models
经典非线性西格玛模型在黎曼对称空间上的正则结构，构成了已知可积的经典非线性西格玛模型的最一般的一类，被证明是由一个基本的泊松括号关系，适合于$r$ - $s$ -矩阵形式主义的非超局部可积模型首次讨论的Maillet。矩阵$r$和$s$是显式计算的，并且是场相关的，满足它们自己的基本泊松括号关系，可以用一个新的数值矩阵$c$来表示。提出所有这些Poisson括号一起是一种新的代数的表示条件，对于这类模型，它取代了经典的Yang-Baxter代数的规范结构的超局部模型。还计算了转移矩阵的泊松括号，并讨论了与单值矩阵的泊松括号的定义相关的臭名昭著的正则化问题。
1992-01-24 hep-th math.QA
Generalized Poisson sigma models
给出了一个以超场形式表示的一般主作用量，它通过自然鬼数处方生成广义Poisson西格玛模型.最简单的表示是由Cattaneo和Felder考虑的西格玛模型。对于狄拉克括号相当更一般的模型产生。
2001-06-13 hep-th
Lightfront Hamiltonian Structures for the Nonlinear Sigma Model
我们推导了O（N）非线性西格玛模型在有和没有约束的波前描述下的Dirac括号。我们提出了各种微妙之处，包括反周期边界条件似乎是首选。
1998-03-10 hep-th
Yang-Baxter deformations of the flat space string
利用对称空间西格玛模型的基本结构，定义了具有非半单对称群的对称空间西格玛模型，特别是平坦空间弦的保积Yang-Baxter变形.对于齐次变形，Lax联络的形式与半单情况相同，尽管R算子不再满足独立算子方程。对于非均匀变形，需要通过修改基础代数来放松Lax连接的形式。我们通过讨论三维Minkowski空间的非交换变形来说明这种构造。
2022-05-25 hep-th
Alleviating the non-ultralocality of coset sigma models through a generalized Faddeev-Reshetikhin procedure
Faddeev-Reshetikhin过程对应于经典SU（2）主手征模型的非超定域性的去除。它是通过定义另一种场论来实现的，它具有相同的拉克斯对和运动方程，但具有不同的泊松结构和哈密顿量。根据M. Semenov-Tian-Shansky和A. Sevostyanov，我们展示了如何有可能以类似的方式减轻对称空间西格玛模型的非超局部性。运动方程的等价性仅在这些模型的Pohlmeyer约化水平上成立，这对应于对称空间sine-Gordon模型。因此，这项工作间接地表明，对称空间sine-Gordon模型，由规范Wess-Zumino-Witten作用量与可积势定义，具有温和的非超局部性。第一步需要构建一个可积的离散化这些模型进行确定离散模拟的泊松代数的Lax矩阵。
2012-06-26 hep-th
Yang-Baxter sigma models and Lax pairs arising from $κ$-Poincaré $r$-matrices
我们研究了具有变形的4D Minkowski时空的Yang-Baxter西格玛模型，该模型产生于经典的$r$ -矩阵和Poincaré代数的$κ$ -变形.这些经典的$κ$ -Poincaré $r$ -矩阵描述了三种变形：1）标准变形，2）快子变形，和3）光锥变形。对于每个变形，从相关的$r$ -矩阵计算度量和两种形式的$B$ -场。前两种形变与修正的经典Yang-Baxter方程有关，分别导致dS $_4$和AdS $_4$的T-π。第三个变形，与齐次经典杨巴克斯特方程，导致一个依赖于时间的pp波背景。最后，我们构造了广义$κ$ -Poincaré $r$ -矩阵的拉克斯对，它统一了上述三种变形作为特例。
2016-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Integrability of the Gauged Linear Sigma Model for AdS_5xS^5
最近，Berkovits和Vafa提出了一个规范线性西格玛模型，它可以用来描述有限半径和零半径的AdS_5 xS^5超弦。在本文中，我们证明了该模型是经典可积的，通过构造它的第一个非局部守恒荷和超空间Lax“四重态”。非定域电荷的量子守恒可以很容易地从超空间规则中得到。
2009-08-31 hep-th
On the geometry of classically integrable two-dimensional non-linear sigma models
找到了一个描述二维非线性西格玛模型经典可积性的主方程，并给出了该方程的几何性质。特别是，可积性和T-对偶变换之间的密切联系被强调。最后，我们发现了一类全新的可积非线性西格玛模型，并且它们的所有相应的拉克斯对都依赖于一个谱参数.
2010-06-25 hep-th
AKSZ construction of topological open p-brane action and Nambu brackets
我们回顾了AKSZ结构应用于拓扑开膜和泊松西格玛模型。我们描述了一个推广到开拓扑p-膜和Nambu-Poisson西格玛模型。
2011-10-01 hep-th math-ph math.DG
Killing scalar of non-linear sigma models on G/H realizing the classical exchange algebra
在类光平面上建立了G/H上非线性西格玛模型的Poisson括号。在G的任意表示中构造了一个由Killing向量不可约变换的量，称为Killing标量。它满足经典的交换代数。
2014-07-13 hep-th
Why are the rational and hyperbolic Ruijsenaars-Schneider hierarchies governed by the same R-operators as the Calogero-Moser ones?
证明了在一定规范下有理和双曲Ruijsenaars-Schneider模型的Lax矩阵具有二次$r$ -矩阵Poisson括号，它是Calogero-Moser模型的线性$r$ -矩阵Poisson括号的精确二次化.这一现象是解释的几何推导的任意流的两个层次，这原来是由相同的动态$R$ -运营商的拉克斯方程。
1996-05-20 hep-th nlin.SI solv-int
Invariant Differential Equations and the Adler-Gel'fand-Dikii Bracket
本文给出了在$SL(n,R)$的投射作用下$RP^{n-1}$不变量上曲线的最一般向量演化的一个显式公式。当这个公式被应用到具有周期系数的纯量Lax算子的解曲线的投影化时，人们得到了这种算子空间中的相应演化。我们猜想，在适当的条件下，这种演变是相同的第二KdV哈密顿演化。这些条件给出了$SL(n,R)$的投射作用的一般向量微分不变量的Hamilton解释，即$SL(n,R)$不变量演化可以写成使得一般向量微分不变量对应于Hamilton伪微分算子.我们找到共同的坐标和简化的演变，以便可以尝试证明任意$n$的等价性。
1996-03-29 hep-th
On the origin of dual Lax pairs and their $r$-matrix structure
我们建立了作者和同事以前所作的以下观察的代数起源：（i）在与拉克斯对相关的Zakharov-Shabat方案中，一个给定的$1+1$维可积偏微分方程可以被转换成两个不同的对偶哈密顿公式;（ii）与每个公式相关联的是一个泊松括号和一个相空间（这是不兼容的意义上的Magri）;（iii）每个矩阵的拉克斯对满足线性泊松代数一个香格里拉Sklyanin的特点是由{ \it相同}的经典$r$矩阵。我们发展了对偶拉克斯对的一般概念和可积场论的对偶哈密顿公式。我们阐明起源的共同$r$矩阵结构追溯到一个单一的李泊松括号上一个合适的coadjoint轨道的循环代数${\rm sl}(2,\CC) \otimes \CC (λ, λ^{-1})$。最后以非线性薛定谔方程和Gerdjikov-Ivanov方程为例说明了所得结果.
2017-06-29 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Analysis of Non-Linear Sigma Model on Supercoset Target
本文研究了超陪集目标上非线性西格玛模型的哈密顿形式。我们计算了左不变电流的泊松括号。然后，我们引入系统的哈密顿量，并确定左不变电流的运动方程。我们还确定了在整体左乘作用下的不变性所对应的电荷。
2006-09-20 hep-th
On T-Duality and Integrability for Strings on AdS Backgrounds
讨论了一类经典非线性西格玛模型的T-对偶性与可积性之间的相互作用。特别地，我们考虑了AdS_5 × S^5背景上的弦，并在Poincare补丁中沿着AdS_5的四个等距方向执行T-对偶。AdS_5西格玛模型的T-对偶也是AdS_5空间上的西格玛模型。这种经典的T对偶关系被用于最近发现的类光威尔逊圈和MHV胶子散射振幅之间的联系在强耦合限制的AdS/CFT对偶。我们表明，明确的坐标依赖性沿T-对偶方向的相关的Lax连接（平电流）可以消除通过依赖于场的规范变换。因此，规范等效Lax联络可以很容易地被T-对偶化，即用等距坐标的对偶集来表示。T-对偶Lax联络可用于导出T-对偶模型中的无穷多个守恒电荷。我们的建设意味着本地（Noether）收费的原始模型映射到非本地收费的T-对偶模型，反之亦然。
2007-11-08 hep-th
Poisson-Dirac branes in Poisson-Sigma models
我们分析了与Poisson-西格玛模型一致的一般边界条件（膜），并研究了在这些边界条件下定义在带上的模型的相空间的结构。最后，我们讨论了具有Poisson-Dirac膜的圆盘上的模型的微扰量子化，并将其与Kontsevich关于膜上Dirac括号的形变量子化的公式联系起来。
2005-02-02 hep-th
Construction of Lax Connections by Exponentiation
本文提出了一种通过适当算子的指数化构造陪集空间上二维相对论可积西格玛模型的Lax联络的方法。我们推导出一个简单的二次关系，该算子必须满足整个单参数家庭的连接是平坦的。
2012-07-13 hep-th math-ph math.MP
N=(1|1) supersymmetric dispersionless Toda lattice hierarchy
推广了超代数中的分次交换子，提出了一种新的具有对合的分次算子空间上的括号运算。我们研究了这类运算的性质，证明了二维N=（1）的Lax表示|1）超对称Toda格族可以通过广义括号运算实现;这对于构造该格族的半经典（连续）极限是重要的。我们构造了N=（1）的连续极限|1）Toda格系，无色散N=（1| 1）户田阶层。在此极限下，我们得到了Lax表示，广义分次括号成为分次相超空间上相应的泊松括号。我们发现无色散N=（1| 1）超对称Toda方程。
2002-10-14 hep-th math-ph math.MP
Matrix Membranes and Integrability
这是物理快报B405（1997）37中报道的结果的教学摘要，以及用于解决泊松双Nahm方程的欧拉构造的明确实现。但它不包括9维和10维系统，以及随后的进展[hep-th/9707190]。立方相互作用被认为是在3和7个空间维度，分别为玻色子膜的泊松方程的形式。它们的对称性和真空配置进行了探讨。它们的相关的一阶方程被转换成Nahm方程，并因此被认为是可积的，对于3维的情况下，凭借明确的拉克斯对提供。所介绍的大多数构造也适用于矩阵换位子或Moyal换位子类似物。
1997-09-04 hep-th
$w_{\infty}$-Currents in 3-Dimensional Toda Theory
利用$w_{\infty}$- Toda表示，为$2+1\,\, A_{\infty}$- Toda场论构造了服从$w_{\infty}$ Poisson-括号代数的手征密度.它们是从Lax算子的幂的形式迹得到的。导出了自旋为2和3的流，并检验了它们的Poisson代数的一致性。
1992-07-30 hep-th
Integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
我们构造了主手征模型的双参数双Poisson-Lie变形的带谱参数的拉克斯对。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
Gravitational Quantum Cohomology
我们讨论了如何量子上同调理论可以推广到“引力量子上同调”通过研究拓扑西格玛模型耦合到二维引力。我们首先考虑定义在一般Fano流形$M$（具有正的第一Chern类的流形）上的西格玛模型，并导出其两个点函数的新的递归关系.然后，我们推导出双哈密顿结构的理论，并表明，他们是完全可积的至少在亏格$0$的水平。接下来，我们考虑的相空间的子空间，只有一个边际扰动（与参数$t$）被打开，并构建Lax运营商（超势）$L$，其残留积分再现关联函数。在$M=CP^N$的情况下，Lax算子由$L= Z_1+Z_2+\cdots +Z_N+e^tZ_1^{-1}Z_2^{-1}\cdots Z_N^{-1}$给出，并且与$A_N$型的仿射Toda理论的势一致。我们还获得了各种法诺流形的拉克斯运营商;格拉斯曼，合理的表面等，在这些例子中的变量的拉克斯运营商的数量是相同的原始流形的尺寸。我们的结果表明，Fano流形表现出一种新型的镜像现象，其中镜像伙伴是一个非紧的Calabi-Yau流形的代数环面$C^{*N}$的类型配备了一个特定的超势。
1996-05-31 hep-th
Schrodinger Sigma Models and Jordanian Twists
我们继续研究定义在三维薛定谔时空上的二维非线性西格玛模型的可积结构。我们证明了在非定域规范变换下各向异性拉克斯对与具有平坦守恒流的各向同性拉克斯对是等价的。然后，在适当的规范固定之后，揭示了未变形的杨氏对称性Y（sl（2））的相当非平凡的实现，这是通过将规范变换与量子约旦扭曲进行比较来确定的。因此，在arXiv：1209.4147中发现的奇异对称性可以解释为Y（sl（2））的约旦变形。
2013-06-06 hep-th math-ph math.MP
Alleviating the non-ultralocality of the AdS_5 x S^5 superstring
我们将Faddeev-Reshetikhin过程的初始步骤推广到AdS_5 × S^5超弦理论。具体而言，我们提出了一个修改的泊松括号，其减轻非超局部性，使写下一个格代数的拉克斯矩阵。然后，我们证明了AdS_5 × S^5超弦的Pohlmeyer约化动力学可以自然地在这个修改的泊松括号中重现。这项工作概括了最近开发的对称空间西格玛模型的缓解过程。本文还证明了最近得到的AdS_5 × S^5半对称空间sine-Gordon理论的格代数与用缓和方法得到的格代数是一致的。
2012-06-26 hep-th
On the Zakharov-Mikhailov action: $4$d Chern-Simons origin and covariant Poisson algebra of the Lax connection
我们从$4$ d Chern-Simons理论推导出$2$ d Zakharov-Mikhailov作用量。这个$2$ d作用被称为产生作为运动方程的一大类Zakharov-Shabat型的Lax连接的平坦性条件，其中包括作为特殊情况的主手征模型的超局部变体。在$2$ d水平上，我们首次确定了有理型Zakharov-Shabat Lax联络的协变Poisson括号$r$ -矩阵结构.平坦性条件，然后推导出作为一个协变的Hamilton方程。我们得到了一个关于Lax联络的协变哈密顿量的显着公式，它是著名公式“$H=Tr L^2$“的协变类似.
2021-06-23 hep-th math-ph math.MP
Integrable deformations of coupled sigma-models
我们构造了可积的$σ$ -模型耦合在一起的主手征模型的$N$副本的可积性保持变形。这些变形的理论得到使用仿射Gaudin模型的形式主义，通过应用各种组合的杨巴克斯特和$λ$ -变形的不同副本的未变形的模型。我们描述了这些模型的哈密顿和拉格朗日公式，并给出了明确的表达式，他们的行动和拉克斯对。特别是，我们通过这种建设恢复各种可积的$λ$变形模型先前在文献中介绍。最后，我们讨论了本工作与半同态四维Chern-Simons理论的关系。
2020-05-16 hep-th
Poisson-Lie Odd Bracket on Grassmann Algebra
这篇论文被SIGMA的编辑撤回，因为它基本上与Phys. Lett一致。B 451（1999），第3-4期，第349-353页。
2007-06-11 hep-th math-ph math.MP
Evidence for the classical integrability of the complete AdS(4) x CP(3) superstring
我们在AdS（4）× CP（3）上的超弦理论的一个子扇区中构造了一个零曲率Lax联络，它不是OSp（6）所描述的|4）/U（3）× SO（1，3）超陪集σ模型。在这个子扇区中，与IIA型背景的八个破缺超对称相关联的费米子是物理场。因此，给出了等距超代数OSp（6）的Z_4-自同构的Lax联络的构造公式|（4）不做工作。因此，为了构造拉克斯联系，我们使用了另一种方法，它依赖于目标超空间的等距性和格林-施瓦茨超弦的κ对称性。
2010-12-20 hep-th
p-Brane Actions and Higher Roytenberg Brackets
出于对M-理论中非几何通量紧化的理解，我们研究了广义Poisson西格玛模型和相应的对偶弦和p-膜模型的高维类似物.我们发现，由于Dorfman，Roytenberg和Courant的代数结构的更高的概括起着重要的作用，并建立他们的关系Nambu-Poisson结构。
2013-02-06 hep-th math.DG
Classical and Quantum Nonultralocal Systems on the Lattice
我们对一维格点系统的非超局部Poisson括号进行了分类，并描述了相应的单值矩阵Poisson括号关系的正则化。构造了这类系统格上的非超局部量子代数，对这类代数提出了超局部化方法，发展了这类代数的修正Bethe-Anzatz方法，并将其应用于非线性西格玛模型问题.
1995-09-21 hep-th
$O(d,d)$ transformations preserve classical integrability
本文利用二重形式研究了$O(d,d)$变换对二维非线性西格玛模型可积结构的作用.我们构造了与$O(d,d)$变换模型相关的拉克斯对，并发现它们通常是非局部的，因为它们依赖于绕组模式。我们的结论是每个$O(d,d;\mathbb{R})$变形保持可积性。作为应用，我们计算了连续变形族的拉克斯对，如$J\bar{J}$边缘变形和具有$H$ -通量的三球TsT变换。
2019-12-21 hep-th
Integrability of a family of quantum field theories related to sigma models
介绍了一种构造大类可积量子场论格点离散化的方法。该方法分两步进行：从光锥表示中的相互作用项的代数确定模型可积性的量子代数结构。相关的量子代数的表示理论，然后被用来构建量子逆散射方法的基本成分，晶格Lax矩阵和R-矩阵。这个方法用四个例子来说明：Sinh-Gordon模型，仿射sl（3）Toda模型，一个叫做费米子sl（2）的模型|1）Toda理论和N=2超对称Sine-Gordon模型。这些模型都以不同的方式与西格玛模型相关。N=2的超对称Sine-Gordon模型，特别是描述了弦论在AdS_2 x S^2上的Pohlmeyer约化，并且是一个具有香肠形目标空间的超对称非线性西格玛模型的对偶。
2011-08-12 hep-th
Lie Algebra Expansion and Integrability in Superstring Sigma-Models
李代数展开是一种从一个已知的李代数生成新的李代数的技术。本文将李代数展开的方法应用于具有$\mathbb{Z}_4$陪集目标空间的超弦$σ$ -模型。通过对等距代数的李代数展开，我们得到了不同的$σ$ -模型，其中动力场的数目可以改变。我们复制和扩展的一些已知的字符串制度（平坦的空间，BMN和非相对论性的AdS $_5 \times$ S $^5$）的系统的方式行动。我们定义了一个代数截断准则，使得新的$σ$ -模型的扩展作用量的运动方程等价于通过扩展初始模型的Lax联络得到的Lax联络的消失曲率条件.
2020-06-19 hep-th math-ph math.MP
Integrable Higher-Spin Deformations of Sigma Models from Auxiliary Fields
本研究构建了主手征模型的全新无限可积高自旋形变族，证明其具备Lax表示与无穷泊松对易守恒荷，验证了非阿贝尔T对偶的可积性与对易性，并拓展至含Wess-Zumino项的情形。
2024-08-14 hep-th math-ph math.MP
Symmetric space $λ$-model exchange algebra from 4d holomorphic Chern-Simons theory
在Hamilton形式下，我们直接从四维全纯Chern-Simons理论导出了对称空间中λ变形弦西格玛模型的经典交换代数.从对称性原理出发，给出了λ模型中扩展的Lax联络和R矩阵进入Maillet括号的显式形式.这种方法，基于规范理论，可能提供一种机制，驯服非超局域性，折磨大多数可积弦论在陪集空间中传播。
2021-12-07 hep-th
Star products and branes in Poisson-Sigma models
我们证明了Poisson-西格玛模型中的非共各向同性膜在量子水平上是允许的。当膜被定义为第二类约束时，模型的微扰量子化产生了与膜上的狄拉克括号相关联的Kontsevich星积。我们还讨论了第一类和第二类约束时的量化。
2006-10-02 hep-th math.QA
Quantization of coset space sigma-models coupled to two-dimensional gravity
本文给出了由引力和超引力理论降维产生的二维陪集空间西格玛模型的精确量子化的数学框架。推广了已有的结果，得到了描述该模型在等单道扇区内的完整相空间的二次哈密顿公式。计算了由陪集约束引起的Dirac括号。他们的量化允许相关的精确解相应的惠勒-德威特方程的解决方案的修改后的（陪集）Knizhnik-Zamolodchikov系统。在经典的水平上，一组可观的识别，这是完整的理论的基本部门。这些观测量的量子对应物和它们的代数结构进行了研究。他们的地位，在替代量子化程序进行了讨论，采用与哈密顿陈-西蒙斯理论的联系。
1997-05-05 hep-th
Differential Poisson Sigma Models with Extended Supersymmetry
arXiv：1503.05625中提出的微分Poisson流形M上的诱导二维拓扑N=1超对称西格玛模型被证明是二阶超流形T[0，1]M上的诱导Poisson西格玛模型的一个特例.双度包括标准N值目标空间度（对应于世界片上的形式度）和附加Z值费米子数（对应于M上形式的微分分次代数中的度）。N=1的超对称性源于M上的（扩展的）微分泊松括号和德拉姆微分之间的相容性。后者被映射到T*[1，0]（T[0，1]M）上的二次（0，1）幂零向量场Q，且协变Hamilton作用量是Q-正合的.新的扩展超对称性作为沿着M上的特殊玻色子Killing向量的内导数出现，这些向量在T*[1，0]（T[0，1]M）上诱导出二次（0，-1）Killing超向量场。
2016-07-04 hep-th
