Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.1: Scattering Amplitudes - a Brief Introduction
本文综述了超对称规范理论中多腿多圈壳层上散射振幅的有效构造方法。最大超对称杨-米尔斯理论在四维的例子包括在内。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.4: Integrability in QCD and N<4 SYM
越来越多的证据表明，QCD（以及一般的四维规范理论）具有一种隐藏的对称性，这种对称性并不表现为经典拉格朗日的对称性，而只是在量子水平上被揭示出来。在这篇综述中，我们考虑了局域规范不变算符的标度依赖性和散射振幅的高能（Regge）行为，以解释这两种情况下的有效QCD动力学都是由完全可积的可积系统描述的，这些系统被证明与著名的海森堡自旋链及其推广有关。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.1: Classical AdS5xS5 string solutions
我们回顾AdS 5xS 5中经典弦解的基本例子。我们集中在最简单的刚性封闭弦解决方案的圆形或折叠型所描述的可积1-D诺依曼系统，但也提到各种推广和相关的开弦解决方案。
2011-01-22 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.3: Scattering Amplitudes at Strong Coupling
本文综述了强耦合下平面极大超对称Yang-Mills系统散射振幅的计算。通过使用AdS/CFT对偶，问题归结为AdS上某些极小曲面的面积的计算。然后，可以有效地使用该模型的可积性，以给出一组积分方程的问题的答案。
2011-12-14 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.3: Long-range spin chains
在这篇文章中，我们简要地回顾了最近的发展在长程可积自旋链理论。这些自旋链构成了一个自然的推广，充分研究可积最近邻链，并特别相关的可积性在AdS/CFT对应，因为在渐近区域的扩张算子被证明是一个可积的长程psu自旋链的哈密顿量。
2011-11-30 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter VI.1: Superconformal Symmetry
综述了与AdS/CFT对偶性和可积性有关的D=4，N=4超共形对称性的一些方面.其中包括李超代数psu（2，2| 4），它的表示，共形变换和关联函数在N=4超杨-米尔斯理论以及说明的AdS 5 × S 5超空间上的对偶弦论制定。
2011-03-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.2: Quantum Strings in AdS5xS5
我们回顾了弦的半经典分析AdS 5xS 5的重点是潜在的可积结构的关系。我们讨论了大电荷弦的能量的微扰计算，使用折叠弦在AdS 5的AdS 3子集中旋转作为我们的主要例子。此外，我们还回顾了弦论的微扰光锥量子化和世界片S-矩阵的计算。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.1: Spin Chains in N=4 Super Yang-Mills
在“AdS/CFT可积性综述”这一章中，我们引入了N=4的超级Yang-Mills。讨论了全局超代数PSU（2，2| 4）及其对规范不变算子的作用。然后，我们讨论了某些规范不变算子，即所谓的单迹算子在大N极限的计算。我们表明，在规范理论的相互作用导致混合的运营商。我们计算这种混合在一个循环的水平，并显示问题映射到一个一维的自旋链与最近邻相互作用。对于SU（2）扇区中的算符，我们证明了自旋链是铁磁海森堡自旋链，其本征值由Bethe方程确定。
2011-07-15 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.1: Bethe Ansätze and the R-Matrix Formalism
一维Heisenberg XXX自旋链出现在AdS/CFT可积系统的一个特殊极限中。我们回顾了证明其可积性的各种方法，并讨论了相关的解决方法。特别是，我们概述了坐标和代数贝特anasteries，参考文献适合学习这些技术。最后，我们推测哪种方法可能提升到AdS/CFT系统的精确解，并勾勒出一个有前途的方法来构造XXX链的Baxter Q-算子。它允许使用某些代数技术找到模型的谱，同时完全避免了贝特的不确定性。
2011-11-24 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.3: N=6 Chern-Simons and Strings on AdS4xCP3
本文在AdS 4xCP 3的背景下，讨论了N=6超共形三维Chern-Simons理论和IIA超弦理论的对偶性和可积性.我们介绍了这两种模型，并描述了它们的自由度是如何映射到一个长程可积自旋链的激发。最后，我们讨论了Bethe方程的性质，S-矩阵和代数曲线，这是特殊的对应，并不同于N=4 SYM理论和弦的情况下，在AdS 5xS 5。
2012-03-27 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.2: Dual Superconformal Symmetry
平面N=4超Yang-Mills理论的散射振幅显示出一种显著的对称结构。除了超共形对称的拉格朗日理论，平面振幅表现出双重超共形对称。这种额外的对称性的存在对振幅施加了很强的限制，并且与将散射振幅与定义在多边形光状轮廓上的威尔逊圈相关的对偶性有关。超共形对称和对偶超共形对称的结合产生了一个杨格数，一种已知与该理论其他领域中可积性的出现有关的代数结构。我们讨论了对称性的两个对偶公式，并讨论了其不变量的分类。
2011-01-18 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 9: Integrability of Amplitudes in Fishnet Theories
我们讨论了散射振幅的共形双标量渔网理论，以前出现在$\mathcal N=4$ SYM的可积变形的研究中的属性。与后一种理论不同的是，共形渔网理论中的散射振幅不受红外发散的影响，并具有增强的对称性。我们证明了，对于最简单的四粒子散射的单和双迹部分振幅可以计算任意耦合的主导色近似。我们还回顾了在无限维Yangian对称性下，多粒子渔网振幅的单迹分量在主导色极限中的不变性。
2022-03-24 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.5: Luscher corrections
在可积量子场论中，大体积谱由Bethe Anglerian给出。由于虚拟粒子在圆柱体周围循环，导致的主要校正被编码在所谓的Luscher校正中。为了将这些技术应用于AdS/CFT对应，必须将这些修正推广到一般色散关系和多粒子态的情况。我们回顾这些不同的推广和应用Luscher的更正的研究世界表QFT的超弦在AdS 5xS 5，因此，异常尺寸的运营商在N=4 SYM理论。
2011-08-18 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.2: The spectrum from perturbative gauge theory
本文用显式Feynman图计算的方法，在平面极限下，讨论了N=4 SYM的味SU（2）子扇区中的伸缩算子和复合算子谱的构造和检验，重点讨论了单圈以外的分析.从四个循环上，扩张算子确定的频谱仅在渐近制度，即一个循环的顺序，这是严格小于复合算子的基本字段的数量。我们还审查的计算，其中采取了第一步超越这一限制，包括领先的包装校正。
2011-12-06 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.2: Exact world-sheet S-matrix
我们回顾了在AdS 5xS 5背景下平面N=4超对称Yang-Mills理论和IIB超弦理论的S-矩阵的推导。在基于坐标Bethe变换在单圈水平上导出su（2）和su（3）扇区的S-矩阵之后，我们展示了su（2）如何|（2）对称性导致了S-矩阵的精确渐近性，直到一个整体标量函数。然后，我们简要地回顾了光谱的束缚态有关这些国家的简单极点的S-矩阵。最后，我们回顾了渐近Bethe方程的推导过程，它可以用来确定渐近多粒子谱。
2011-02-11 hep-th
Classical integrability and quantum aspects of the AdS(3) x S(3) x S(3) x S(1) superstring
本文继续研究IIA型AdS（3）xS（3）xS（3）xS（1）和AdS（3）xS（3）xT（4）超弦的可积性问题。通过构造一个单参数的平坦连接族，我们证明了格林-施瓦茨弦是经典可积的，至少在费米子中是二次的，而不需要固定κ对称性。然后，我们比较量子色散关系，固定的可积性未知的插值函数h（λ），显式单圈计算弦世界表。对于AdS（3）x S（3）x S（3）x S（1），光谱包含重模、轻模和无质量模，我们发现单圈贡献取决于我们如何处理这些模，这表明在AdS（4）/CFT（3）中出现的类似正则化模糊性也发生在这里。
2012-08-15 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability: An Overview
这是AdS/CFT通信背景下的可积性综述集的介绍性章节。在收集中，我们提出了截至2010年这一主题的成就和地位的概述。
2012-02-21 hep-th
Peculiarities of String Theory on AdS(4) x CP(3)
本文回顾了AdS（4）× CP（3）超空间上紧化的IIA型弦论的一些特殊性质，特别是Green-Schwarz作用量的结构，固定其kappa对称性的问题，经典可积性以及CP（3）上的弦瞬子
2011-03-08 hep-th
Integrability of the AdS_5 x S^5 superstring and its deformations
本文综述了可积性在AdS_5 × S^5上弦谱问题及其变形中的应用。我们开始与教学的介绍，最终在其有限体积光谱的描述，通过热力学贝特分析的可积场论。接下来，我们将这些思想应用于AdS_5 × S^5弦，并在后面的章节中讨论如何考虑特殊的可积变形。通过AdS/CFT对应，这给出了平面N=4超对称杨-米尔斯理论中单迹算子的反常标度维数的精确描述，它的“轨道折叠”，以及β和γ变形的超对称杨-米尔斯理论。我们还触及了这些变形理论中出现的一些微妙之处。此外，我们考虑了su（2）扇区中的复杂激发态（束缚态），并给出了它们的热力学Bethe近似描述。最后，我们讨论了AdS_5 × S^5超弦S-矩阵的量子形变的热力学Bethe不等式，它与Pohlmeyer约化弦论有密切的关系，并简要地指出了这一领域的最新发展。
2014-10-10 hep-th
N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and the AdS/SCFT correspondence
本论文回顾了N=4超对称杨-米尔斯理论的各个方面，特别是与AdS/CFT对应。前两章是介绍性的。第一个包含一个描述的刚性超对称理论在四维都在经典和量子水平的一般性质。第二章回顾了N=4 SYM理论的主要性质。第3、4和5章报告了最初的结果。第三章系统地重新分析了该理论的微扰性质。二，三，四点格林函数的基本领域的计算使用组件配方和/或超场的方法和微妙的有关规范固定指出。第四章在介绍了超对称规范理论中的瞬子计算之后，给出了在半经典近似下，单瞬子对规范不变复合算符格林函数贡献的计算。详细评述了超流多重态中四点、八点和十六点算符格林函数的计算。最后一章是专门的AdS/SCFT通信。一些一般性的方面进行了讨论。然后着重讨论了N=4 SYM中的瞬子与IIB型弦论中D-瞬子效应之间的关系。比较了边界场论中复合算符对格林函数的瞬子贡献和IIB型弦论中计算的振幅中的D-瞬子生成项，并证明了这两种非微扰效应源之间的一致性。
1999-08-26 hep-th
The dynamics on the three-dimensional boundary of the 4D Topological BF model
在这篇论文中，我研究了Symanzik的方法，在场论中引入边界，具体地说，我将这种方法应用于三个拓扑场论的Schwartz型：非阿贝尔的陈-西蒙斯模型，非阿贝尔的三维BF理论和它的阿贝尔四维版本。本文共分为三章。第一章介绍了非阿贝尔CS模型中边界的引入。本章的目的是描述文献中已知的一些技术，这些技术在以下章节中大量使用。第二章分析了三维非阿贝尔边界BF理论。本章最有趣的结果是把沃德恒等式的边界项解释为边界上理论的剩余规范不变性的规范固定。在第三章中，我们将前面几章中所发展的方法应用到四维有边界时空中的阿贝尔BF理论。这一章（以及整个论文）最有趣的结果是用局部边界观测量的代数所产生的正则对易关系来描述边界动力学，局部边界观测量的存在是由于体理论的剩余规范不变性。所得结果表明，该模型可作为（3+1）维拓扑绝缘体的有效理论。
2012-07-21 cond-mat.mes-hall hep-th
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
2016-02-05 hep-th
Inequivalent light-cone gauge-fixings of strings on $AdS_n \times S^n$ backgrounds
本文分类 $AdS_n\times S^n$ 弦 sigma 模型中由 $T\bar{T}$ 等形变诱导的不等价光锥规范，并计算 $AdS_5\times S^5$ 下的规范对称代数，为可积形变模型提供分析基础。
2024-05-09 hep-th
Conformal Anomaly Actions and Dilaton Interactions
本文研究了共形对称性异常极与稀释子相互作用，通过发展映射格林函数到动量空间的方法，揭示了稀释子作为共形对称性伪黄金石玻色子的微扰特征。
2025-11-23 hep-th
Exact Results in Supersymmetric Gauge Theories
在这篇论文中，我们讨论了超对称规范理论，着重于利用可积性方法得到的精确结果。对于论文的较大部分，我们研究了N=4的超级杨-米尔斯理论在平面极限，一个反复出现的主题是小西异常尺寸，这是大致类似的质量的质子在量子色动力学。N=4的超对称杨-米尔斯理论在平面极限下是可积的，这为我们提供了大量的技术，以便在任何耦合值下找到在该极限下有效的结果。我们从微扰理论开始，在那里理论的可积性首先表现出来。在这里，我们展示了第一个确切的结果，所谓的斜率函数，这是线性小自旋膨胀系数的广义小西反常尺寸。然后，我们移动到确切的结果，主要是使用新的量子光谱曲线的方法，该方法允许一个找到缩放尺寸的运营商在任意值的耦合。作为一个例子，我们找到小自旋展开中斜率之后的第二个系数，我们称之为曲率函数。这使我们能够提取有关小西算子的非平凡信息。可积性方法也适用于其他超对称规范理论，如ABJM，它实际上与N=4的超杨-米尔斯有许多相似之处。我们在论文的最后一章简要回顾了这些平行的发展。
2014-12-31 hep-th
Sigma models with local couplings: a new integrability -- RG flow connection
我们考虑几类局部耦合可能依赖于二维坐标的$σ$ -模型（在群和对称空间上，$η$ -模型，$λ$ -模型），例如依赖于时间$τ$ .我们观察到，（i）从一个经典可积的2d $σ$ -模型开始，（ii）形式上促进其耦合$h_α$的功能$h_α(τ)$的2d时间，和（iii）要求所得到的时间相关的模型也承认一个Lax连接意味着$h_α(τ)$必须解决的1-loop RG方程的原始理论与$τ$解释为RG时间。这提供了“可积性- RG流”连接的新颖示例。Lax连接的存在表明这些依赖于时间的$σ$模型本身可以被理解为可积的。我们通过研究构建非局域和局域守恒电荷的可能性来研究这个问题。这种$σ$ -模型具有$D$维目标空间和时间依赖耦合，服从RG流，自然地出现在弦理论中，当光锥规范固定在$(D+2)$维共形$σ$ -模型中时，其度规允许协变常数零基灵矢量和零坐标中的线性重子。
2020-11-06 hep-th math-ph math.MP
The background information about perturbative quantum gravity
本文综述微扰量子引力的现状，涵盖作用量选择、传播子、可重整性、高阶导数与鬼场问题，并讨论规范固定依赖及单圈发散示例。
2022-10-22 hep-th
AdS/CFT and local renormalization group with gauge fields
我们重新研究了局域重整化群（RG）与背景规范场采用AdS/CFT对应。从耦合标量场和规范场的$(d+1)$维体引力出发，利用体理论的Hamilton-Jacobi公式，从流方程导出了一个局部RG方程。与规范对称性相关的高斯定律约束起着重要作用。背景规范场的RG流由矢量$β$ -函数控制，并且已知它们的一些有趣的性质遵循。我们给出了一个系统的重新推导的基础上的流量方程。固定在这样一种方式，这是自然的流动方程的观点，我们确定的所有系数唯一出现在$d=4$的应力张量的轨迹的局部反项的模糊性。讨论了方案的选择与维里电流之间的关系。作为一致性检查，这些被发现满足可积性条件的本地RG变换。从这些结果中，我们被引导到一个全息$c$定理的证明，找到了一个完整的家庭的计划，其中的跟踪异常系数与全息$c$ -功能。
2016-01-27 hep-th
1/J^2 corrections to BMN energies from the quantum long range Landau-Lifshitz model
在以前的论文（hep-th/0509071）中，它表明，量子1/J修正的BMN光谱在一个有效的Landau-Lifshitz（LL）模型匹配的结果，从单圈规范理论，提供一个选择适当的正则化。本文继续研究了SU（2）扇区中代表微扰平面N=4超杨-米尔斯的长程自旋链的微扰Bethe变换和它的弦对偶的"量子弦”Bethe变换。进行了比较的修正BMN能量高达3阶的有效膨胀参数$\tl=λ/J^2$。在确定了“规范理论”LL作用量为$\tl^3$后，我们发现完全一致。这是通过固定LL作用量中的系数间接实现的，这样圆弦的能量就与用贝特变换找到的能量相匹配。我们解释为进一步支持系统的基本可积性。然后，我们考虑“弦理论”LL作用量，它是经典弦作用量的一个极限，代表了S^5的S^3子空间上的快速弦运动，并将由此得到的$\tl^3/J^2$修正与“弦”的Bethe修正进行比较。就像在规范的情况下，我们找到精确的匹配。这表明，补充了正常的排序规定和zeta函数正则化的LL哈密顿量再现了$1/J^2$修正的完整超弦结果，也表明弦Bethe近似确实描述了$1/J^2$阶的量子BMN弦谱。我们还评论使用量子LL方法来确定$λ$中的非解析贡献，这些贡献是弦和规范结果之间的强到弱耦合插值的背后。
2005-10-25 hep-th
