Review of AdS/CFT Integrability, Chapter VI.2: Yangian Algebra
我们回顾了Hopf代数，经典和量子R-矩阵，无限维Yangian对称及其表示的背景下，可积性的N=4与AdS 5xS 5对应的研究。
2011-11-07 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.6: Thermodynamic Bethe Ansatz
本章的目的是介绍在教学方式的概念热力学贝特Anchor设计计算有限体积可积系统的能级，并审查它是如何应用在平面AdS/CFT设置。
2011-07-18 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.7: Hirota Dynamics for Quantum Integrability
本文综述了可积离散Hirota动力学（Y-系统）在平面AdS/CFT谱计算中的应用。我们从描述Hirota方程的Backlund方法的解开始，其中对解析性的要求导致嵌套的Bethe不等式方程。然后讨论了Hirota动力学在AdS/CFT Y-系统中长算子渐近极限分析中的应用。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.1: Scattering Amplitudes - a Brief Introduction
本文综述了超对称规范理论中多腿多圈壳层上散射振幅的有效构造方法。最大超对称杨-米尔斯理论在四维的例子包括在内。
2010-12-20 hep-th
Exact Three-Point Functions in $\mathcal{N}=2$ Superconformal Field Theories: Integrability vs. Localization
本研究提出可积性方法，推广$\u0006$mathcal{N}=4 SYM的六边形形式体系，精确重构了$\u0006$mathcal{N}=2超共形场论库仑分支算符的结构常数，揭示了可积性与局域化中Fredholm核的共同物理起源。
2025-09-05 hep-th
Integrability in N=2 superconformal gauge theories
任何N=2的超共形规范理论（包括N=4的SYM）都包含一组局部算符，这些算符只由N=2的向量多重态中的场构成，在重整化下对所有回路都是封闭的，即SU（2，1| 2）部门。对于平面N=4 SYM，局部算子的谱可以通过将问题映射到可积模型（微扰论中的自旋链）来获得，原则上对于任何耦合常数值。我们提出一个图解论证，对于任何平面N=2的超共形规范理论，SU（2，1| 2）作用在无限自旋链上的哈密顿量，在重新定义耦合常数之前，与N=4 SYM的哈密顿量完全相同。因此，这个扇区是可积的，原则上，反常维度可以从N=4的维度中读出，直到重新定义。
2014-08-19 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.4: Integrability in QCD and N<4 SYM
越来越多的证据表明，QCD（以及一般的四维规范理论）具有一种隐藏的对称性，这种对称性并不表现为经典拉格朗日的对称性，而只是在量子水平上被揭示出来。在这篇综述中，我们考虑了局域规范不变算符的标度依赖性和散射振幅的高能（Regge）行为，以解释这两种情况下的有效QCD动力学都是由完全可积的可积系统描述的，这些系统被证明与著名的海森堡自旋链及其推广有关。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.1: Classical AdS5xS5 string solutions
我们回顾AdS 5xS 5中经典弦解的基本例子。我们集中在最简单的刚性封闭弦解决方案的圆形或折叠型所描述的可积1-D诺依曼系统，但也提到各种推广和相关的开弦解决方案。
2011-01-22 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.3: Sigma Model, Gauge Fixing
这篇评论致力于AdS5xS5超弦理论的经典可积性。它开始于作为陪集模型的相应动作的提醒。这个行动的对称性，然后审查。经典的可积性，然后考虑从拉格朗日和哈密顿的观点。本文的第二部分论述了这一理论的规范固定。最后，对纯旋量公式的某些方面也作了简要的评述。
2011-03-01 hep-th
Integrability and Holographic Aspects of Six-Dimensional ${\cal N}=(1,0)$ Superconformal Field Theories
在具有${\cal N}=(1,0)$超对称性的六维共形场论的框架内，我们发展了全息描述、场论描述和相关的Hanany-Witten装置之间的映射。给出了计算各种观测量的一般表达式。弦孤子的研究挑出了一个特殊的背景下，大规模IIA上，我们表明（通过明确找到一个拉克斯对），Neveu-Schwarz部分的字符串西格玛模型是经典可积的。我们研究了特殊的对偶共形场论，并计算了它的一些观测量。
2019-06-10 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.3: Scattering Amplitudes at Strong Coupling
本文综述了强耦合下平面极大超对称Yang-Mills系统散射振幅的计算。通过使用AdS/CFT对偶，问题归结为AdS上某些极小曲面的面积的计算。然后，可以有效地使用该模型的可积性，以给出一组积分方程的问题的答案。
2011-12-14 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.3: Long-range spin chains
在这篇文章中，我们简要地回顾了最近的发展在长程可积自旋链理论。这些自旋链构成了一个自然的推广，充分研究可积最近邻链，并特别相关的可积性在AdS/CFT对应，因为在渐近区域的扩张算子被证明是一个可积的长程psu自旋链的哈密顿量。
2011-11-30 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.2: Quantum Strings in AdS5xS5
我们回顾了弦的半经典分析AdS 5xS 5的重点是潜在的可积结构的关系。我们讨论了大电荷弦的能量的微扰计算，使用折叠弦在AdS 5的AdS 3子集中旋转作为我们的主要例子。此外，我们还回顾了弦论的微扰光锥量子化和世界片S-矩阵的计算。
2010-12-20 hep-th
Generalized Dynamical Spin Chain and 4-Loop Integrability in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
我们重新审视中心扩展的酉表示（2| 2）激发超代数。我们发现，最一般的“伪动量”，而不是晶格动量，对角化自旋链哈密顿量，并导致广义动态自旋链。所有已知的结果都指向N=4的超Yang-Mills理论的格点动量对角化。在不同的相互作用结构下，我们问N=6超共形Chern-Simons理论是否提供了一个赝动量对角化的例子。对于SO（6）扇区，我们研究了伸缩算子中的最大洗牌项和次最大洗牌项，并与psu（2）的结果进行了比较|2）超代数与可积性。在两个循环，我们重新推导最大洗牌项（3-网站），并找到完美的协议与已知的结果。在四个循环中，我们首先发现不存在下一个最大的洗牌项（4-站点），与基于可积性的预测一致。接下来，我们提取最大洗牌项（5-站点），用于检查伪动量对角化的可能性的最相关项。奇怪的是，我们发现这个结果与基于格点动量的可积性预言一致，如N=4的超杨-米尔斯理论。我们的结果的一致性是完全确保了可重正化检查多达六个循环。
2010-01-29 hep-th
Integrability and Conformal Blocks for Surface Defects in $\mathcal{N}=4$ SYM
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究$\mathcal{N}=4$ SYM中半BPS表面缺陷的性质，通过超共形对称性确定关联函数形式并验证展开，分析平面极限下缺陷CFT的可积性破缺与恢复条件并提供支撑证据。
2025-11-19 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.1: Spin Chains in N=4 Super Yang-Mills
在“AdS/CFT可积性综述”这一章中，我们引入了N=4的超级Yang-Mills。讨论了全局超代数PSU（2，2| 4）及其对规范不变算子的作用。然后，我们讨论了某些规范不变算子，即所谓的单迹算子在大N极限的计算。我们表明，在规范理论的相互作用导致混合的运营商。我们计算这种混合在一个循环的水平，并显示问题映射到一个一维的自旋链与最近邻相互作用。对于SU（2）扇区中的算符，我们证明了自旋链是铁磁海森堡自旋链，其本征值由Bethe方程确定。
2011-07-15 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.1: Bethe Ansätze and the R-Matrix Formalism
一维Heisenberg XXX自旋链出现在AdS/CFT可积系统的一个特殊极限中。我们回顾了证明其可积性的各种方法，并讨论了相关的解决方法。特别是，我们概述了坐标和代数贝特anasteries，参考文献适合学习这些技术。最后，我们推测哪种方法可能提升到AdS/CFT系统的精确解，并勾勒出一个有前途的方法来构造XXX链的Baxter Q-算子。它允许使用某些代数技术找到模型的谱，同时完全避免了贝特的不确定性。
2011-11-24 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.3: N=6 Chern-Simons and Strings on AdS4xCP3
本文在AdS 4xCP 3的背景下，讨论了N=6超共形三维Chern-Simons理论和IIA超弦理论的对偶性和可积性.我们介绍了这两种模型，并描述了它们的自由度是如何映射到一个长程可积自旋链的激发。最后，我们讨论了Bethe方程的性质，S-矩阵和代数曲线，这是特殊的对应，并不同于N=4 SYM理论和弦的情况下，在AdS 5xS 5。
2012-03-27 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 9: Integrability of Amplitudes in Fishnet Theories
我们讨论了散射振幅的共形双标量渔网理论，以前出现在$\mathcal N=4$ SYM的可积变形的研究中的属性。与后一种理论不同的是，共形渔网理论中的散射振幅不受红外发散的影响，并具有增强的对称性。我们证明了，对于最简单的四粒子散射的单和双迹部分振幅可以计算任意耦合的主导色近似。我们还回顾了在无限维Yangian对称性下，多粒子渔网振幅的单迹分量在主导色极限中的不变性。
2022-03-24 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.5: Luscher corrections
在可积量子场论中，大体积谱由Bethe Anglerian给出。由于虚拟粒子在圆柱体周围循环，导致的主要校正被编码在所谓的Luscher校正中。为了将这些技术应用于AdS/CFT对应，必须将这些修正推广到一般色散关系和多粒子态的情况。我们回顾这些不同的推广和应用Luscher的更正的研究世界表QFT的超弦在AdS 5xS 5，因此，异常尺寸的运营商在N=4 SYM理论。
2011-08-18 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.2: The spectrum from perturbative gauge theory
本文用显式Feynman图计算的方法，在平面极限下，讨论了N=4 SYM的味SU（2）子扇区中的伸缩算子和复合算子谱的构造和检验，重点讨论了单圈以外的分析.从四个循环上，扩张算子确定的频谱仅在渐近制度，即一个循环的顺序，这是严格小于复合算子的基本字段的数量。我们还审查的计算，其中采取了第一步超越这一限制，包括领先的包装校正。
2011-12-06 hep-th
Integrability of Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV
研究了基于$sl(2|1)^{(2)}$扭仿射超代数的量子SUSY N=1族.相应的Baxter的Q-运营商和融合关系的建设概述。讨论了与超共形场论的关系。
2005-01-19 hep-th math-ph math.MP
Dual Superconformal Symmetry from AdS5 x S5 Superstring Integrability
讨论了经典AdS 5 × S5超弦中的二维对偶变换及其对可积结构的影响.在AdS 5的庞加莱参数化中，沿着四个方向的T-对偶性将超弦作用量的玻色子部分映射到自身。在玻色子层次上，这种对偶性可以理解为电流陪集分量的一阶（相空间）方程系统的对称性。相关的Lax联络对so（2，4）-自同构的作用是模不变的。然后，我们表明，这种对称性延伸到整个超弦，提供一个补充的玻色子分量的电流与费米子的变换的变换。在作用量的层次上，这种对称性可以通过将玻色子对偶变换与应用于部分费米子超弦坐标的类似变换相结合来看到。结果，整个超弦作用量被映射到自身，尽管是在不同的κ对称规范中。一个推论是对偶模型与原模型具有相同的超共形对称群，这可以看作是超弦可积性的结果。在对偶性下的拉克斯连接的不变性意味着在守恒电荷的全集上有一个映射，该映射应该将一些Noether（局部）电荷与隐藏的（非局部）电荷交换，反之亦然。
2008-11-17 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.2: Exact world-sheet S-matrix
我们回顾了在AdS 5xS 5背景下平面N=4超对称Yang-Mills理论和IIB超弦理论的S-矩阵的推导。在基于坐标Bethe变换在单圈水平上导出su（2）和su（3）扇区的S-矩阵之后，我们展示了su（2）如何|（2）对称性导致了S-矩阵的精确渐近性，直到一个整体标量函数。然后，我们简要地回顾了光谱的束缚态有关这些国家的简单极点的S-矩阵。最后，我们回顾了渐近Bethe方程的推导过程，它可以用来确定渐近多粒子谱。
2011-02-11 hep-th
N=2 Superconformal Theories and their Integrable Deformations
在简要回顾了N=2超共形场论的代数结构、手征环及其扰动后，给出了关于其扰动的可积性与其变形手征环的代数性质之间的奇异关系的一些最新结果。（1993年9月在中国杭州举行的演讲）
1993-11-18 hep-th
Symmetries of Tree-level Scattering Amplitudes in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
OSP的限制（6| 4）导出了N=6超共形Chern-Simons理论中树能级散射振幅的对称性。补充费曼图计算，这些限制，即四点和六点的超级振幅的解决方案，提出并证明是不变的杨对称下。这将可积性引入理论的振幅部分。
2010-07-06 hep-th
Integrability vs. Supersymmetry
我们研究了基于简单李代数的（1，0）-超共形Toda理论，发现其基础玻色子理论的经典可积性不再存在。对于几个模型的基础上代数的低秩，我们明确表明，没有保守的W-代数生成元可以推广到超对称的情况下。利用这些结果，我们推断出至少有一个W-代数生成元不能推广到基于经典李代数的任何模型中。这一论点涉及到一种方法有关玻色子户田理论和他们的保守电流在每个经典系列。我们也仔细检查声称（1，0）-超共形模型实际上承认（1，1）超对称性，并发现他们不。我们的结果是一致的信念，所有可积的Toda模型与费米子产生的李超代数。
1996-11-14 hep-th
Integrability of Smooth Wilson Loops in N=4 Superspace
本文详细研究了平面N=4超Yang-Mills理论中光滑超对称Maldacena-威尔逊圈的Yangian对称性.这种隐藏的对称性扩展了这些观测量的全局超共形对称性。规范协变作用的威尔逊线上的杨根发电机的建立，推广以前的建设上建立的路径变化。利用这些生成元证明了非手征N=4超空间中一般路径在一阶微扰下的Yangian对称性。由于符合极限的发散，一级发生器的双局部部分需要使用调节器。我们进行正则化的点分裂的细节，从而构建额外的本地和边界的贡献，作为正则化的所有一级杨日发电机。此外，检查了第一层的Yangian代数，并建立了与局部kappa-对称性的相容性。最后，杨氏对称性的一致性取决于两个性质：基础超共形代数的对偶Coxeter数的消失和规范场理论的一个新的超空间“G-恒等式”的存在。这就严格限制了可积性可能适用的共形规范理论。
2015-11-20 hep-th
Integrable Spin Chain of Superconformal U(M)xU(N) Chern-Simons Theory
具有规范群U（M）xU（N）}的N=6超共形Chern-Simons理论是N个M2-膜和（M-N）个分式M2-膜的对偶，等价于在C4/Zk轨道奇点处的离散3-形式完整性。我们证明了，与M=N的正则对应理论一样，平面极限理论在单迹算子的共形维数谱中具有可积结构。我们首先重新审视与单迹算子相关的自旋链系统的杨-巴克斯特方程。我们表明，可积性本身并不排除宇称对称性破缺。我们构造了包含SU（4）的4和4* 之间的三格点相互作用的宇称非不变、交替自旋链哈密顿量的双参数族。在弱t Hooft耦合下，我们微扰地研究了Chern-Simons理论，计算了单迹算子的反常维数，并得到了两圈的反常维数。计算基本上与常规情况M=N并行。我们发现得到的自旋链哈密顿量与由杨-巴克斯特方程导出的哈密顿量相匹配，但与保持宇称对称性的哈密顿量相匹配。我们给出了几种直观的解释，为什么在微扰水平上的Chern-Simons自旋链哈密顿量没有检测到宇称对称性破缺。我们认为，与巨引力子或双重子上的开弦激发相关联的开自旋链可以探测到离散平坦完整性，从而探测到宇称对称性破缺。
2008-12-22 hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
Supersymmetric integrable systems from geodesic flows on superconformal groups
我们讨论了测地线流，可积性和超对称性之间的可能关系，使用费米扩展的KdV方程，以及最近推出的超对称的Camassa-Holm方程，作为说明性的例子。
2000-08-11 hep-th math-ph math.MP
Aspects of Integrability in N =4 SYM
最近发展的各种四维超对称杨-米尔斯理论与二维可积系统之间的联系是提高我们对AdS/CFT对应的理解的关键因素。本文着重介绍超共形四维Yang-Mills理论与各种可积系统之间的联系。特别是，我们专注于研究闭合弦激发的规范理论对偶中的扬安对称性的作用。我们还简要地回顾了规范理论如何连接到Calogero模型和开放的量子自旋链，通过研究的规范理论的D3膜和开弦结束。这篇为《现代物理学快报A》撰写的特邀评论是基于普林斯顿高等研究院的一次研讨会。
2007-08-21 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability: An Overview
这是AdS/CFT通信背景下的可积性综述集的介绍性章节。在收集中，我们提出了截至2010年这一主题的成就和地位的概述。
2012-02-21 hep-th
Yangian Symmetry in N=4 super Yang-Mills
本文综述了N=4超Yang-Mills理论中对称性的最新结果。对称性对于研究和限制散射振幅有着不可估量的帮助，近年来这方面的研究取得了很大的进展。人们已经认识到，普通的超共形对称性并不是这个理论的完全对称性。确实存在一个对偶超共形对称，它们一起形成了一个扬格结构，指出了理论的潜在可积性。在这里，我们给出了一个概述的杨代数和它的行动上的散射振幅，在树和循环的水平。这篇文章是《高能物理进展》2011年焦点问题“规范/弦对偶性”的特邀评论。
2011-07-09 hep-th
Gauge-string duality for superconformal deformations of N=4 Super Yang-Mills theory
我们详细分析了N=4 SYM的精确边缘变形-Leigh-Strassler或"β-变形“-与它的弦论对偶（最近在hep-th/0502086中构造）之间的关系，通过比较半经典弦的能量与双标量扇区中规范理论算符的反常维数。我们强调存在的可积结构的两侧的对偶。特别地，我们证明了AdS_5 × S^5中弦的可积性蕴涵着具有实形变参数的形变世界片理论的可积性。我们比较了两个角动量扇区中世界片作用的快弦极限与描述相应算子的单圈反常维数的各向异性XXZ自旋链相干态作用的连续极限，发现对于所有形变参数值都有显著的一致性。我们讨论了这个自旋链的Bethe Anglomerator的一些性质，解决了Bethe方程的少量激发和评论的伸缩算子的高回路性质。为了超越特胡夫特展开式中的首阶，我们推导出了贝塞方程在弦论方面的类似物，并证明了它们与贝塞方程在自旋链方面的热力学极限一致。我们还计算了具有大R荷的算子（对应于角动量为J的弦）的反常维数的1/J修正，并将它们与快弦能量的1-圈修正相匹配。我们的结果表明，规范理论和AdS_5 × S^5中的半经典弦之间令人印象深刻的一致性是规范/引力对偶性背后更大图景的一部分。
2005-08-22 hep-th
Factorized Tree-level Scattering in AdS_4 x CP^3
AdS_4/CFT_3对偶性将IIA弦论在AdS_4 × CP^3上与N=6超共形Chern-Simons理论联系起来，为研究一个新的潜在精确可解系统的可积性提供了一个舞台。本文研究了AdS_4 x CP^3上弦的树级世界面散射。我们计算所有玻色子四，五，六点振幅的规范固定的行动，并证明没有粒子生产。
2009-08-29 hep-th
Integrability of the AdS_5 x S^5 superstring and its deformations
本文综述了可积性在AdS_5 × S^5上弦谱问题及其变形中的应用。我们开始与教学的介绍，最终在其有限体积光谱的描述，通过热力学贝特分析的可积场论。接下来，我们将这些思想应用于AdS_5 × S^5弦，并在后面的章节中讨论如何考虑特殊的可积变形。通过AdS/CFT对应，这给出了平面N=4超对称杨-米尔斯理论中单迹算子的反常标度维数的精确描述，它的“轨道折叠”，以及β和γ变形的超对称杨-米尔斯理论。我们还触及了这些变形理论中出现的一些微妙之处。此外，我们考虑了su（2）扇区中的复杂激发态（束缚态），并给出了它们的热力学Bethe近似描述。最后，我们讨论了AdS_5 × S^5超弦S-矩阵的量子形变的热力学Bethe不等式，它与Pohlmeyer约化弦论有密切的关系，并简要地指出了这一领域的最新发展。
2014-10-10 hep-th
Lectures on Three-point Functions in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文是对N=4超对称Yang-Mills理论中三点函数的可积性方法的教学评论。我们首先讨论了弱耦合下结构常数的计算，并表明该结果可以被改写为磁振子的快度的分区之和。然后，我们介绍了一个非微扰的框架，称为“六边形方法”，并解释如何可以使用的对称性（即超共形和规范对称性）和可积性，以确定结构常数。本文基于2016年6月Les Houches暑期学校“可积性：从统计系统到规范理论“的讲座。
2017-10-26 hep-th math-ph math.MP
Conformal Anomaly Actions and Dilaton Interactions
本文研究了共形对称性异常极与稀释子相互作用，通过发展映射格林函数到动量空间的方法，揭示了稀释子作为共形对称性伪黄金石玻色子的微扰特征。
2025-11-23 hep-th
Integrable Spin Chains on the Conformal Moose
考虑N=1，D=4超共形U（N）^{pq} Yang-Mills理论与AdS_5xS^5/Z_pxZ_q轨道的对偶.我们在单圈平面水平上构造了这种超共形规范理论的伸缩算符。我们证明了这个伸缩算子的一个特定扇区可以被认为是一个二维统计力学系统的转移矩阵，这个系统与一个可积的SU（3）反铁磁自旋链系统有关，而这个系统又等价于一个2+1维的弦论，其中空间切片在三角形晶格上离散化。这是N=4超杨-米尔斯理论SO（6）自旋链图象的推广。我们评论这个N=1规范理论的可积性，因此相应的三维统计力学系统，其连接到三维格点规范理论，扩展到六维弦论，AdS/CFT型对偶，最后通过orbifolds和膜盒模型的建设。在这个过程中，我们发现了一类新的几乎BPS BMN型运营商大的工程尺寸，但可控的小异常校正。
2005-11-09 hep-th
The full Quantum Spectral Curve for $AdS_4/CFT_3$
平面N=6超共形Chern-Simons理论的谱是$AdS_4 \times CP^3$上IIA型超弦理论的对偶，在有限耦合下利用可积性可以得到。从[arXiv：1403.1859]的结果出发，我们深入研究了谱问题的基本可积结构，即量子谱曲线。本文的新结果为定量研究有限耦合下任意算子的谱开辟了道路。此外，我们还证明了量子谱曲线嵌入到一种新的Q系统中，它反映了OSp（4|（6）理论的对称性，并导出精确的Bethe Answer方程。这个代数结构的发现，比出现在$AdS_5/CFT_4$的情况下，更复杂，可能是第一步的方法扩展到$AdS_3/CFT_2$。
2018-05-14 hep-th
Strong-weak coupling duality in non-abelian gauge theories
这是对非阿贝尔规范理论中电磁对偶性的一般介绍。在第一章中，我回顾了在70年代后期导致量子场论中的电/磁对偶性的一般思想。在第二章和第三章中，我主要关注N=2的超对称理论。我提出的拉格朗日函数和解释或多或少详细的非重整化定理，刚性特殊几何，超对称瞬子演算，收费分馏，半经典理论的单极，对偶麦克斯韦理论和著名的赛伯格-威滕解决方案。我讨论了各种物理应用，如电荷约束，手征对称性破缺或非平凡的四维超共形理论。在第II.3节中提出了新的材料，涉及到计算的η不变量的某些狄拉克运营商最低限度地耦合到非平凡场配置。我解释了如何在一个合适的N=2超对称规范理论中通过单圈计算精确地获得这些不变量。这是N=2超对称的全纯性质的一个意想不到的应用，并且构成了通常计算的极大简化。这些新结果的扩展版本将很快公布。
1997-05-20 hep-th
Quantum folded string in S^5 and the Konishi multiplet at strong coupling
小西超共形多重态是一个重要的理论实验室，人们可以在这里测试AdS/CFT方法，以计算对AdS_5 x S^5超弦谱的强耦合修正。特别地，可以利用有限电荷状态/算子的可积性。多重态基态是在N=4的超Yang-Mills理论的秩1扇区sl（2）和su（2）中具有两个简单后代的单重态算符。最近，对sl（2）态的次领先量子修正已经被计算出来。在这里，我们使用代数曲线的方法来确定对其他状态的校正，恢复多重态内校正的普适性。
2011-08-27 hep-th
Line defects and scattering amplitudes in the context of the AdS/CFT correspondence
本文在全息对偶背景下，应用解析共形bootstrap与可积性方法研究AdS/CFT中的超共形线缺陷，并通过计算积分负几何直接求出ABJM理论的四环类光尖角反常量，验证了可积性预测。
2025-09-17 hep-th
D1-D5 CFT data from $AdS_3 \times S^3$ Virasoro-Shapiro amplitude
Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）
本文通过扩展和完善AdS×SVirasoro-Shapiro机制，提取D1-D5CFT的强耦合数据，包括标度维数和三点函数的显式公式，为未来研究提供解析数据。
2026-01-26 hep-th
Vortices, Painlevé integrability and projective geometry
论文的前半部分涉及Abel涡和Yang-Mills（YM）理论。本文证明了Manton最近提出的五类涡旋是四维流形上（A）SDYM方程在适当的规范群和对称群作用下的对称约化。因此，扭量的可积性结果，这样的涡可以导出。给出了它们的动能的自然定义，从而用Samols局部化方法计算了模空间的度规。然后，我们提出了一个修正的阿贝尔-希格斯模型，使得自发对称性破缺和Bogomolny论证仍然成立。Painlevé测试，当应用到它的孤子方程，揭示了一个完整的列表，其可积的情况。相应的解决方案给出的第三Painlevé超越，并可以解释为原始涡的表面上的圆锥奇点。最后两章给出了流体动力学型（HT）系统的射影微分几何和哈密顿量的一些结果。证明了由潘勒韦方程定义的射影结构是不可度量化的，除非相应的方程允许一阶导数的二次积分，或者它们定义了射影平坦结构.相应的第一积分可以从与解决可度量性问题的度量相关联的Killing向量导出。其次，给出了任意二维仿射联络局部存在0、1、2或3个Killing型的充分必要条件。这些条件是张量的，比以前文献中的条件简单。通过定义适当的仿射联络，证明了Killing型的存在性问题等价于两分量HT系统Hamilton结构存在的条件.
2018-04-07 hep-th math-ph math.DG
