Review of AdS/CFT Integrability, Chapter VI.2: Yangian Algebra
我们回顾了Hopf代数，经典和量子R-矩阵，无限维Yangian对称及其表示的背景下，可积性的N=4与AdS 5xS 5对应的研究。
2011-11-07 hep-th
Integrability and the AdS/CFT correspondence
在这篇文章中，我们回顾了最近发现的渐近可积性的平面N = 4 SYM理论，并讨论了它的崩溃超出渐近区域由于包裹相互作用。我们还讨论了新的动态测试的AdS/CFT对应的包装相互作用时，可以忽略的特殊情况下，可以执行。
2009-11-11 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.2: Quantum Strings in AdS5xS5
我们回顾了弦的半经典分析AdS 5xS 5的重点是潜在的可积结构的关系。我们讨论了大电荷弦的能量的微扰计算，使用折叠弦在AdS 5的AdS 3子集中旋转作为我们的主要例子。此外，我们还回顾了弦论的微扰光锥量子化和世界片S-矩阵的计算。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.1: Aspects of Non-Planarity
我们回顾的作用，可积性在某些方面的N=4 SYM超越了平面谱。特别地，我们讨论了与非平面反常维数、多点函数和Maldacena-威尔逊圈有关的可积性。
2011-11-28 hep-th
Brief lectures on duality, integrability and deformations
我们提供了一个教学的介绍，在0+1和1+1维的物理系统的可积性，对偶性和变形的一些方面。特别是，我们集中在T-对偶的点粒子和字符串以及Ruijsenaars对偶的有限多体可积模型，我们审查的概念，可积性，特别是Lax可积性和我们分析的基本例子的杨巴克斯特变形的非线性σ模型。我们详细描述的中央数学结构是E模型，它是同时表现出所有这三种现象的动力系统。论文的最后一部分包含原始结果，特别是制定强可积的非退化E-模型的充分条件。
2021-01-14 hep-th
On Integrability of Classical SuperStrings in AdS_5 x S^5
我们研究了AdS_5 × S^5中超弦运动方程的可积性。我们施加光锥卡帕对称和重新参数化规范，并在物理超弦自由度的子空间上构造相应的汉密尔顿动力学的Lax表示。我们通过一致地将动力学简化为包含玻色子场和费米子场的AdS_3 x S^3和AdS_3 x S^1子扇区，给出了相应守恒电荷的一些明确结果。
2005-03-02 hep-th
B-field in AdS(3)/CFT(2) Correspondence and Integrability
我们构造了各种AdS（3）背景下超陪集σ-模型的拓扑Wess-Zumino项。对于适当选择的参数集，当Wess-Zumino项被添加到作用时，sigma模型仍然是可积的。此外，可积性，卡帕对称性和共形不变性的条件是相互等价的。
2013-02-26 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.3: Scattering Amplitudes at Strong Coupling
本文综述了强耦合下平面极大超对称Yang-Mills系统散射振幅的计算。通过使用AdS/CFT对偶，问题归结为AdS上某些极小曲面的面积的计算。然后，可以有效地使用该模型的可积性，以给出一组积分方程的问题的答案。
2011-12-14 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.3: Sigma Model, Gauge Fixing
这篇评论致力于AdS5xS5超弦理论的经典可积性。它开始于作为陪集模型的相应动作的提醒。这个行动的对称性，然后审查。经典的可积性，然后考虑从拉格朗日和哈密顿的观点。本文的第二部分论述了这一理论的规范固定。最后，对纯旋量公式的某些方面也作了简要的评述。
2011-03-01 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter VI.1: Superconformal Symmetry
综述了与AdS/CFT对偶性和可积性有关的D=4，N=4超共形对称性的一些方面.其中包括李超代数psu（2，2| 4），它的表示，共形变换和关联函数在N=4超杨-米尔斯理论以及说明的AdS 5 × S 5超空间上的对偶弦论制定。
2011-03-20 hep-th
On string integrability. A journey through the two-dimensional hidden symmetries in the AdS/CFT dualities
现代弦论的主要课题之一是AdS/CFT对偶。证明这样的假设是极其困难的，因为规范理论和弦论的微扰区并不重叠。在这个意义上，平面AdS/CFT中无穷多个守恒电荷的发现，即可积性的发现，使我们在对对偶性的认识和确认上取得了巨大的进展。我们回顾的基本概念和性质的可积性在二维西格玛模型和AdS/CFT的背景下。第一部分主要讨论AdS_5/CFT_4对偶性，特别是在纯旋量和Green-Schwarz两种形式下讨论AdS_5 × S^5上IIB型超弦的经典可积性和量子可积性。第二部分讨论AdS_4/CFT_3对偶性，特别关注AdS_4 × CP^3上的IIA型超弦及其可积性。这篇评论是基于作者博士论文的缩短和修订版本，于2009年9月在乌普萨拉大学讨论。
2010-06-17 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.6: Thermodynamic Bethe Ansatz
本章的目的是介绍在教学方式的概念热力学贝特Anchor设计计算有限体积可积系统的能级，并审查它是如何应用在平面AdS/CFT设置。
2011-07-18 hep-th
Non-integrability in AdS$_3$ vacua
我们问的经典可积性的问题，某些（类）超重力真空，包含一个AdS $_3$因素产生的大规模IIA和IIB理论和实现各种不同数量的超对称性。我们的方法是基于一个行之有效的方法分析不可积的哈密顿系统。为了检测不可积扇区，我们考虑了非平凡缠绕的弦孤子，并研究了它的涨落。我们对每一个超引力解的回答都是否定的。当然，也就是说，模非常具体的限制，其中度量减少到已知可积分的AdS $_3 \times$ S $^3 \times \tilde{S}^3 \times$ S $^1$和AdS $_3 \times$ S $^3 \times$ T $^4$解。
2020-11-16 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.3: N=6 Chern-Simons and Strings on AdS4xCP3
本文在AdS 4xCP 3的背景下，讨论了N=6超共形三维Chern-Simons理论和IIA超弦理论的对偶性和可积性.我们介绍了这两种模型，并描述了它们的自由度是如何映射到一个长程可积自旋链的激发。最后，我们讨论了Bethe方程的性质，S-矩阵和代数曲线，这是特殊的对应，并不同于N=4 SYM理论和弦的情况下，在AdS 5xS 5。
2012-03-27 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.1: Scattering Amplitudes - a Brief Introduction
本文综述了超对称规范理论中多腿多圈壳层上散射振幅的有效构造方法。最大超对称杨-米尔斯理论在四维的例子包括在内。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.2: Deformations, Orbifolds and Open Boundaries
本文综述了除N=4 SYM外，可积性在四维超共形规范理论平面谱问题中的作用。所考虑的情况包括N=4 SYM的Leigh-Strassler边缘变形，AdS 5xS 5在双引力侧的轨道折叠理论，以及涉及开自旋链的各种理论。
2011-08-29 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.4: Integrability in QCD and N<4 SYM
越来越多的证据表明，QCD（以及一般的四维规范理论）具有一种隐藏的对称性，这种对称性并不表现为经典拉格朗日的对称性，而只是在量子水平上被揭示出来。在这篇综述中，我们考虑了局域规范不变算符的标度依赖性和散射振幅的高能（Regge）行为，以解释这两种情况下的有效QCD动力学都是由完全可积的可积系统描述的，这些系统被证明与著名的海森堡自旋链及其推广有关。
2010-12-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.3: Long-range spin chains
在这篇文章中，我们简要地回顾了最近的发展在长程可积自旋链理论。这些自旋链构成了一个自然的推广，充分研究可积最近邻链，并特别相关的可积性在AdS/CFT对应，因为在渐近区域的扩张算子被证明是一个可积的长程psu自旋链的哈密顿量。
2011-11-30 hep-th
An improved AFS phase for AdS3 string integrability
我们提出了一些修改的经典项在敷料阶段的AdS3 x S3 x S3 x S1的可积弦，并检查这些对现有的微扰计算，交叉对称性，和半经典极限的贝特方程。主要的变化是不同质量的相应以Q_1Q_2项开始，如单环AdS3敷料相，而不是原始AdS5 AFS相的Q_2Q_3。
2014-12-22 hep-th
Classical Integrability of the Squashed Three-sphere, Warped AdS3 and Schroedinger Spacetime via T-Duality
讨论了目标空间为压缩三球、弯曲反德西特空间和薛定谔时空的二维非线性西格玛模型的可积性。这些模型可以通过T-对偶从可积模型得到。我们从T-对偶Lax流出发构造了一个无限族的非定域守恒荷，将弯曲反de Sitter空间和Schroedinger时空的对称性提高到sl ~ 2（R）+sl ~ 2（R）.
2010-11-14 hep-th
Integrability of the Gauged Linear Sigma Model for AdS_5xS^5
最近，Berkovits和Vafa提出了一个规范线性西格玛模型，它可以用来描述有限半径和零半径的AdS_5 xS^5超弦。在本文中，我们证明了该模型是经典可积的，通过构造它的第一个非局部守恒荷和超空间Lax“四重态”。非定域电荷的量子守恒可以很容易地从超空间规则中得到。
2009-08-31 hep-th
Classical integrability and quantum aspects of the AdS(3) x S(3) x S(3) x S(1) superstring
本文继续研究IIA型AdS（3）xS（3）xS（3）xS（1）和AdS（3）xS（3）xT（4）超弦的可积性问题。通过构造一个单参数的平坦连接族，我们证明了格林-施瓦茨弦是经典可积的，至少在费米子中是二次的，而不需要固定κ对称性。然后，我们比较量子色散关系，固定的可积性未知的插值函数h（λ），显式单圈计算弦世界表。对于AdS（3）x S（3）x S（3）x S（1），光谱包含重模、轻模和无质量模，我们发现单圈贡献取决于我们如何处理这些模，这表明在AdS（4）/CFT（3）中出现的类似正则化模糊性也发生在这里。
2012-08-15 hep-th
Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS_5 x S^5
本文讨论了AdS_5 × S^5背景下的IIB型弦论的经典可积性。利用AdS_5 × S^5上超弦的Roiban-Siegel表述，我们仔细地处理了Wess-Zumino项和超对称情形的内在约束条件，并构造了隐藏无限维对称的显式非定域荷.对称性的存在由贝纳-波尔钦斯基-罗伊班证明。然后计算了超Yangian代数。我们还显示了确保结构的Hopf代数的Serre关系。此外，通过构造拉克斯对和转移矩阵，讨论了经典可积性。
2005-10-24 hep-th
Aspects of Integrability in AdS/CFT Duality
在这篇论文中，我们讨论了如何我们的理解的大N谱的AdS/CFT已经加深了基于可积性的方法。我们首先全面回顾了规范理论自旋链的可积性和弦西格玛模型的可积性。根据AdS/CFT对偶性，它们应该只是描述同一个潜在可积性的两种方式，并且人们相信统一可积性可以由一组对所有't Hooft耦合值都有效的Bethe不等式方程来表征。通过研究无限自旋/R-电荷极限下AdS/CFT的渐近谱，我们首先确定了AdS/CFT中相应的孤子对应物，即所谓的双子巨磁振子和SYM磁振子束缚态.然后，我们表明，直接从弦孤子散射计算的S-矩阵精确地再现了猜测的预测。通过研究束缚磁振子束缚态S-矩阵的奇异性和检查物理条件，我们进一步进行了分析性检验。这些检验对大N AdS/CFT的可积性以及约束Bethe方程的具体形式给出了强有力的支持。关于弦论的可积性，我们还详细研究了AdS_5 × S^5上的某些经典弦解。这些构造在这样一种方式，它们对应于（复杂的）正弦/sinh-Gordon方程通过所谓的Pohlmeyer减少程序的一般孤子解决方案。此外，我们描述它们的代数几何数据作为有限间隙的解决方案，给出一个完整的映射的椭圆弦解决方案。
2008-04-07 hep-th
Integrability and non-perturbative effects in the AdS/CFT correspondence
我们给出了AdS_5xS^5弦S-矩阵的Dressing相位因子的渐近强耦合展开式的非微扰重算。非微扰重算为弱耦合展开式中的系数提供了一般形式，与交叉对称性和超越性相一致。讨论了非微扰处方的模糊性以及与c=1矩阵模型的非微扰定义的相似性。
2006-11-01 hep-th
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT
本文给出了一组定义平面N=4 SYM理论中任意局部单迹算子反常维数的泛函方程。它以AdS_5xS^5背景下的对偶超弦σ模型的可积性为基础，呈现出Y系统的形式。这个Y-系统通过了一些非常重要的测试：它采用了完整的渐近Bethe anasterian在大长度的运营商L，包括敷料的因素，它证实了所有最近发现的包装校正。最近提出的AdS_4/CFT_3对偶也以类似的方式处理。
2009-03-16 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
Integrability and duality in two-dimensional QCD
我们考虑玻色化的$QCD_2$，证明了用规范不变场改写理论后，存在一个同样适用于量子理论的可积性条件。此外，通过对偶变换，我们得到了描述强耦合极限的一个适当的作用量，它仍然是可积的。我们还证明，该模型显示出一组复杂的约束，限制了部分理论的动态性，但这些约束对于维持正度量Hilbert空间是必要的。
1994-07-21 hep-th
Higher Conserved Charges and Integrability for Spinning Strings in AdS_5 x S^5
我们证明了在AdS_5 x S^5上弦西格玛模型的经典解存在无穷多个局部对易荷，这些对易荷与在五球上沿三个正交方向旋转的某个圆形三自旋解相关联。利用AdS/CFT对应，我们发现在SO（6）的最高权表示（J_1，J_2，J_2）中，与对偶复合单迹算子相关的平面N=4超Yang-Mills理论中，与守恒高荷塔的单圈一致.这种一致性可以用对偶性两边的可积性来解释。
2004-03-18 hep-th
Non-integrability on AdS$_3$ supergravity backgrounds
我们研究了在大质量IIA超引力中两类最近发现的背景下的经典可积性。这些真空的形式为AdS $_3\times\,$ S $^2\times\mathbb{R}\times\,$ CY $_2$，它们保留了小的$\mathcal{N}=(0,4)$超对称性，并与D8 $-$ D 6 $-$ D4 $-$ D2 Hanany-Witten膜结构有关。我们选择一个适当的字符串嵌入和使用微分伽罗瓦理论，其相关的哈密顿系统，打算产生的条件下，刘维解决方案可能会发生。通过约束系统的参数，根据相关膜设置的一致性，我们证明了不存在这样的条件，产生这些真空的完全不可积。也就是说，直到背景简化为AdS $_3\times\,$ S $^3\times\,$ T $^4$的阿贝尔和非阿贝尔T-对偶的平凡情况。
2020-01-21 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.1: Bethe Ansätze and the R-Matrix Formalism
一维Heisenberg XXX自旋链出现在AdS/CFT可积系统的一个特殊极限中。我们回顾了证明其可积性的各种方法，并讨论了相关的解决方法。特别是，我们概述了坐标和代数贝特anasteries，参考文献适合学习这些技术。最后，我们推测哪种方法可能提升到AdS/CFT系统的精确解，并勾勒出一个有前途的方法来构造XXX链的Baxter Q-算子。它允许使用某些代数技术找到模型的谱，同时完全避免了贝特的不确定性。
2011-11-24 hep-th
Towards integrability for AdS3/CFT2
本文综述了近年来将世界表可积性技术应用于$AdS_3/CFT_2$对应中，寻找其全圈S矩阵和Bethe-Yang方程的研究进展.我们详细研究了纯Ramond-Ramond（RR）通量支持的$AdS_3\times S^3\times T^4$超弦的大质量扇区。这种机器的扩展，以适应无质量的模式，$AdS_3\times S^3\times S^3\times S^1$纯RR背景和背景支持的混合背景通量也进行了审查。虽然这里讨论的结果在其他地方发现，我们的介绍有时偏离了在原始文献中发现的一个，努力是教学和自足的。
2014-12-17 hep-th
Integrability and non-integrability for holographic dual of Matrix model and non-Abelian T-dual of AdS$_5\times$S$^5$
本文研究了形变平面波矩阵模型对偶的IIA型超引力背景的可积性与非可积性，发现参数$L$在对偶SCFTs中充当非可积与可积理论间的插值角色。
2024-05-20 hep-th
On the integrability of Wilson loops in AdS_5 x S^5: Some periodic ansatze
威尔逊圈是在AdS/CFT对应中计算的，方法是找到AdS_5 x S^5中弦运动方程的经典解，并计算其作用。一个重要的事实是，用来计算威尔逊圈的西格马模型是可积的，这一特征通过研究携带大量子数和自旋链的自旋弦而获得了相关性。我们应用相同的技术来解决方程的自旋字符串找到最小的曲面描述了广泛的一类威尔逊圈。我们集中在不同的情况下，周期边界条件的AdS_5和S^5因子，并找到了丰富的解决方案。我们研究的不同阶段出现的问题和评论的可积性的一般问题的适用性。
2005-06-07 hep-th
Integrability, spin-chains and the AdS3/CFT2 correspondence
在arXiv：0912.1723的基础上，本文使用可积性技术研究了AdS 3/CFT 2对应关系。我们给出了AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1上弦的全循环Bethe Answer（BA），对称性为D（2，1;alpha）^2，对所有alpha值都有效。这种构造依赖于一种新颖的、依赖于α的Zhukovsky映射的概括。我们研究了AdS_3 x S^3 x T^4上弦的这个BA和全圈BA的弱耦合极限。我们构造了对应于这些弱耦合BA的可积短程自旋链和哈密顿量。自旋链分别是交替的和均匀的。交替自旋链可以被看作是对未知的关于AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1的弦论的CFT 2对偶的第一个提示。我们表明，在α到1的限制，D（2，1; α）模型的可积结构是非奇异的，并保持跟踪不仅有质量，但也无质量的模式。这提供了一种将无质量模式纳入AdS 3/CFT 2对应的可积性机制的方法。
2011-06-21 hep-th
Classical and quantum integrability in AdS(2)/CFT(1)
本文研究了AdS（2）xS（2）xT（6）上的IIA型弦，它由描述AdS（2）/CFT（1）对应的引力面的RR-通量支撑.虽然四维部分AdS（2）xS（2）可以被实现为一个超陪集，但完整的超弦既有陪集激发，也有非陪集激发，后者产生了无质量世界片模式，这是AdS/CFT中的一个有点新颖的特征。然而，弦在经典水平上是可积的。在本文中，我们进行了几个计算检查方面的经典和量子弦可积性。在经典的水平上，我们计算的近BMN字符串的能量，并成功地匹配这些对贝特anastrophic预测。此外，可积性决定了磁振子色散关系，我们比较的极点循环校正传播，在一个和两个循环的水平。在一个循环中，只有蝌蚪图的贡献，我们发现玻色子和费米子的贡献总和为零。在世界面超对称的假设下，我们计算了近平空间极限下的双圈日落图。与AdS（5）xS（5）一样，我们发现结果很好地符合色散关系的正弦平方结构。
2012-10-18 hep-th
Integrability of the superstring in AdS(3) x S(2) x S(2) x T(3)
II型超引力存在AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）解，其通量依赖于几个自由参数。我们确定这些参数的约束所施加的超弦西格玛模型的（经典）可积性的要求。为了做到这一点，我们分析了低能量的有效作用的自旋GKP字符串。粒子生产的情况下，在树级的S-矩阵的玻色子激发表明，意味着消失的四个参数中的两个NSNS三形式通量。这将超重力背景简化为一个单参数的AdS（3）x S（2）x S（2）x T（3）背景，保留了8个超对称性，或者是一个非超对称分支，其区别仅在于RR通量中的符号翻转。我们证明了这两个分支都可以从AdS（3）x S（3）x S（3）x S（1）通过三球的（Hopf）圆纤维上的T-对偶得到，因此弦在这些背景下的可积性如下。
2017-05-12 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.5: Luscher corrections
在可积量子场论中，大体积谱由Bethe Anglerian给出。由于虚拟粒子在圆柱体周围循环，导致的主要校正被编码在所谓的Luscher校正中。为了将这些技术应用于AdS/CFT对应，必须将这些修正推广到一般色散关系和多粒子态的情况。我们回顾这些不同的推广和应用Luscher的更正的研究世界表QFT的超弦在AdS 5xS 5，因此，异常尺寸的运营商在N=4 SYM理论。
2011-08-18 hep-th
Quasiclassical Geometry and Integrability of AdS/CFT Correspondence
我们讨论了与规范弦对偶有关的准经典几何和可积系统。分析的准经典解决方案的Bethe anzatz方程中产生的背景下的AdS/CFT对应进行，比较固定相方程的矩阵积分。我们展示了基本几何是如何与对偶弦论的可积σ模型相关的，并研究了这种对应的一些细节。
2004-11-19 hep-th
No Particle Production and Integrability in AdS$_2$
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 Kavli 理论科学研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论研究中心）
该研究提出二维反德西特空间无粒子产生条件的类似物，利用多重性通用全息关联子，唯一重构弯曲空间的Liouville与Toda理论。
2026-10-09 hep-th
Integrability and the AdS(3)/CFT(2) correspondence
利用可积性方法研究了具有16个超荷的理论的AdS（3）/CFT（2）对应.利用陪集方法构造了AdS（3）xS（3）xM（4）上IIB型串的Green-Schwarz作用，其中M（4）=T（4）或S（3）xS（1）.这些动作基于超陪集D（2，1;alpha）xD（2，1;alpha）/SO（1，2）xSO（3）xSO（3）的Z（4）自同构。运动方程承认一个表示方面的一个拉克斯连接，表明该系统是经典可积的。我们提出了这些行动的有限间隙方程。当α = 0，1/2，1时，我们提出了一组对所有耦合值都有效的量子Bethe方程。AdS（3）/CFT（2）双光子晶体包含新的无质量模，其作用仍有待探索。
2010-02-14 hep-th
Quantum string integrability and AdS/CFT
最近对AdS/CFT对应的探索揭示了平面N = 4超杨-米尔斯理论和IIB型弦论在AdS_5 x S^5上的可积结构。规范理论中的可积性来自于这样一个事实，即伸缩生成元可以与可积量子自旋链的哈密顿量等同，而经典弦论已经被证明包含了无限的隐流塔，这是可积性的典型特征。将各种经典弦组态的可积结构与相应的规范理论量子自旋链的可积结构相匹配的努力已经取得了很大的成功。通过研究AdS_5 × S^5上经典弦运动方程的一类点孤子解的半经典展开，我们进一步证明了弦论的可积性在树水平以上的量子修正中仍然存在。我们选择量子涨落，使其与AdS_5 × S^5的pp波极限的背景曲率修正一致，并且我们提供了一个由局域玻色子电荷组成的无限塔的证据，这些玻色子电荷在展开式中被量子理论守恒到四阶。我们明确地计算几个更高的收费的基础上的Lax表示的世界表西格玛模型，并提供了一个处方匹配这些费用的本征值谱与相应的数量下降的可积结构的规范理论。
2004-11-17 hep-th
On the Integrability of String Theory in AdS_5 x S^5
可积性在AdS/CFT对应的直接检验中扮演着越来越重要的角色。平面N=4超杨-米尔斯理论和AdS_5 x S^5上的IIB型超弦理论都出现了可积结构。因此，出现了AdS/CFT猜想的一种广义表述，其中除了对应于规范理论反常维数的弦能量外，对偶性两边的一个无限高电荷塔也应该被等同。在某些制度中成功地证明了这种较大的等效性。为了在更严格的条件下检验这种对应，我们把AdS_5 × S^5上的完全量子化弦论的玻色子部分在pp波极限附近展开到场的六次阶，或者说扩展到O（1/J^2），其中J是沿着S^5子空间中赤道测地线提升的弦态的（大）角动量。为了避免重正化问题，分析被限制到零阶的修改的t Hooft耦合的一致性条件的要求，可积性得以实现。然而，弦论却不能满足这些条件。这表明在pp波极限附近的大J展开中存在高阶修正的潜在问题。
2004-06-10 hep-th
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT II
利用Bethe矩阵方法，我们导出了AdS/CFT中状态/算子谱的一组无穷积分非线性方程.在arXiv：0901.3753中为平面N=4 SYM理论中的所有算子的谱所建立的Y系统由这些方程得出。特别地，我们给出了sl（2）扇区内所有算子谱的积分方程。我们证明了进入这些TBA方程的所有核和自由项都是实的，并且在相关的镜像运动学中具有良好的融合特性。在镜像运动学中，我们发现了与DHM公式类似的修整核。
2010-01-29 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
AdS3 Integrability, Tensionless Limits, and Deformations: A Review
本文综述$AdS_3$背景的可积性方法，重点梳理无张力极限及超引力背景的多种可积形变，盘点最新进展并指出开放挑战。
2025-09-29 hep-th
Non-Integrability of Strings in $AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$ Background and its 5D Holographic Duals
本文研究了弦在$AdS_{6}\times S^{2}\timesΣ$背景下的Liouville不可积性。我们考虑孤子弦，并寻找简单的解决方案，以减少方程只有一个线性二阶微分方程称为正常的变化方程（NVE）。我们研究截断在$η$和$σ$变量显示其适用性或不赶上（非）可积性的模型。用这种技术，我们能够研究许多最近的情况下，考虑在文献中：阿贝尔和非阿贝尔T-膜，$(p,q)$-5膜系统，T $_{N}$，$+_{MN}$理论和$\tilde{T}_{N,P}$和$+_{P,N}$箭。我们证明了它们都不是可积的。最后，我们考虑了一般情况下，在边界$σ=σ_0$大$σ_0$，并表明，我们可以得到一般的可积性的结论。例如，除了上面的箭咀，我们一般地表明，长箭咀是不可积的。为了建立结果，我们数值研究了弦动力系统的混沌行为寻求。这一特征为所研究背景的不可积性提供了又一证据。
2022-05-04 hep-th
Protected states in $\mbox{AdS}_3$ backgrounds from integrability
我们在$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{T}^4$和$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{K3}$的轨道极限上写出弦论的代数贝特定理。我们用它来确定在这些背景中的保护闭弦的波函数，并证明它们的能量在$α'$中被保护到所有阶。我们进一步应用ABA方法求出了$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{S}^3\times \mbox{S}^1$及其$\mathbf{Z}_2$轨道的保护态波函数。我们的研究结果与超重力，$\mbox{Sym}^N$ orbifolds和适用于完整的模空间这些理论，不包括orbifold爆破模式，进一步的分析是必要的保护谱计算相匹配。
2021-04-11 hep-th
Aspects of quantum integrability for pure spinor superstring in AdS(5)xS(5)
我们考虑了$AdS_5\times S^5$上的纯旋量IIB超弦在强耦合下首阶的单值矩阵，特别是它在无穷小和连续形变下的变化。这种变化相当于插入一个局部运算符。要求BRST-封闭这样一个操作排除了它的存在，这意味着单值矩阵保持轮廓独立的微扰理论中的一阶。此外，我们显式地计算对应于平面连接到领导阶的场强，并直接检查，它是免费的对数发散。单值矩阵的坐标变换无反常和曲率张量的UV有限性最终暗示了纯旋量超弦在一阶的可积性。
2008-08-04 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.1: Spin Chains in N=4 Super Yang-Mills
在“AdS/CFT可积性综述”这一章中，我们引入了N=4的超级Yang-Mills。讨论了全局超代数PSU（2，2| 4）及其对规范不变算子的作用。然后，我们讨论了某些规范不变算子，即所谓的单迹算子在大N极限的计算。我们表明，在规范理论的相互作用导致混合的运营商。我们计算这种混合在一个循环的水平，并显示问题映射到一个一维的自旋链与最近邻相互作用。对于SU（2）扇区中的算符，我们证明了自旋链是铁磁海森堡自旋链，其本征值由Bethe方程确定。
2011-07-15 hep-th
On T-Duality and Integrability for Strings on AdS Backgrounds
讨论了一类经典非线性西格玛模型的T-对偶性与可积性之间的相互作用。特别地，我们考虑了AdS_5 × S^5背景上的弦，并在Poincare补丁中沿着AdS_5的四个等距方向执行T-对偶。AdS_5西格玛模型的T-对偶也是AdS_5空间上的西格玛模型。这种经典的T对偶关系被用于最近发现的类光威尔逊圈和MHV胶子散射振幅之间的联系在强耦合限制的AdS/CFT对偶。我们表明，明确的坐标依赖性沿T-对偶方向的相关的Lax连接（平电流）可以消除通过依赖于场的规范变换。因此，规范等效Lax联络可以很容易地被T-对偶化，即用等距坐标的对偶集来表示。T-对偶Lax联络可用于导出T-对偶模型中的无穷多个守恒电荷。我们的建设意味着本地（Noether）收费的原始模型映射到非本地收费的T-对偶模型，反之亦然。
2007-11-08 hep-th
An Introduction to Generalised Dualities and their Applications to Holography and Integrability
这些教学讲座在科孚岛夏季研究所2018年回顾了T-对偶，非阿贝尔T-对偶和泊松-李对偶的两个广义概念，以及它们的应用。我们解释如何每个这些都看到最近的应用程序中的全息。非阿贝尔T-对偶被用来构造新的全息对偶几何。Poisson-Lie对偶性被用来构造新的可积弦σ模型，包括被认为编码全息术的量子群变形的$AdS_5\times S^5$超弦的$η$ -和$λ$ -变形。我们还评论了双重世界表的描述，使这种二重性的表现。
2019-04-25 hep-th
Phase transitions in Wilson loop correlator from integrability in global AdS
我们直接计算威尔逊圈/威尔逊圈算子${\mathbb R}\times $ S $^3$在AdS/CFT通过构建类空极小曲面，连接两个类空圆形轮廓的边界上的全球AdS，由类空间隔。我们比较这些最小的表面断开的“双帽”的解决方案，以调节区域，并显示连接/断开的解决方案是首选。我们发现，足够大的威尔逊圈没有过渡发生，因为威尔逊圈不能充分分离的领域。这可以被认为是一种类似于霍金-佩奇转变的效应：球体的大小给问题引入了一个新的尺度，因此人们可以预期相变取决于这个数据。为了构造最小面积解，我们采用了一个简化的Arutyunov-Russo-Tseytlin（他们用于旋转弦），并依赖于简化方程组的可积性来写出明确的结果。
2010-12-07 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
