The uniform strong diameter two property
本文提出了一种不依赖超滤子的强直径二性质的统一特征，并给出了若干新的空间示例。
2025-12-12 math.FA
A note on attaining diameter two properties in Lipschitz-free spaces
University of Tartu（塔尔图大学）
本文证明在Lipschitz-free空间中，强直径二性质、直径二性质和局部直径二性质与其对应的实现变体一致。
2026-04-07 math.FA
The diametral strong diameter 2 property of Banach spaces is the same as the Daugavet property
我们证明了标题中所述的结果，从而回答了Julio Becerra Guerrero，Ginés López-Pérez和Abraham Rueda Zoca在J. Conv. Anal. \textbf{25}，第3期（2018）。
2020-08-17 math.FA
Slice diameter two property in ultrapowers
本文研究巴拿赫空间超幂对切片直径二性质的继承性，给出该性质成立的刻画，同时构造反例证明该性质一般不被超幂继承。
2025-01-14 math.FA
Attaining strong diameter two property for infinite cardinals
我们将强直径2性质的获得推广到无穷基数.特别地，如果单位球的每个凸切片列都与单位球相交，则巴拿赫空间具有关于$ω$的1-赋范强直径2性质（1-ASD 2 P $_ω$）.我们刻画了$C(K)$空间和具有1-ASD 2 P $_ω$的$L_1(μ)$空间.我们建立了1-ASD ~ 2 P $_ω$，$ω$ -八面体范数和不满足$(-1)$ -球覆盖性质的巴拿赫空间之间的对偶关系.研究了这些新性质在直和和张量积下的稳定性。
2021-09-30 math.FA
Diameter two properties for spaces of Lipschitz functions
利用de Leeuw变换，解决了实值Lipschitz函数的巴拿赫空间中关于直径2性质的一些公开问题.也就是说，我们表明：这些Lipschitz函数空间的直径2性质、强直径2性质和对称强直径2性质都是不同的;空间$\operatorname{Lip}_0(K_n)$对每个$n\in \mathbb{N}$都具有对称强直径2性质，包括$n=2$的情况;每个局部范数为1的Lipschitz函数都是Daugavet点。
2022-05-26 math.FA
Diameter two properties and the Radon-Nikodým property in Orlicz spaces
给出了Banach函数格具有Radon-Nikodirm性质的充要条件。因此，证明了非原子$σ$ -有限测度空间$(Ω, Σ,μ)$上的Orlicz空间$L_φ$具有Radon-Nikodaim性质当且仅当$φ$是无穷远处的$N$ -函数且满足适当的$Δ_2$条件.对于Orlicz序列空间$\ell_φ$，它具有Radon-Nikodym性质当且仅当$φ$满足条件$Δ_2^0$ .第二部分研究了Banach空间单位球面上的一致$\ell_1^2$点与切片直径之间的关系。利用这些结果，给出了Orlicz空间$L_φ$具有Daugavet性质的一个快速证明，即当$φ$是线性的时，则当$L_φ$与$L_1$等距时.另一个结果是，由$N$ -函数生成的Orlicz范数赋以Orlicz范数的Orlicz空间不具有局部直径2性质，而当赋以Orlicz范数时，它可能具有局部直径2性质.最后证明了在$φ$上，在适当的条件下，局部直径2性质、直径2性质、强直径2性质在函数和序列Orlicz空间中是等价的.
2023-01-02 math.FA
Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
2017-06-22 math.FA
On the transfinite symmetric strong diameter two property
研究了对称强直径2性质的超限类似。我们研究了这些性质在$c_0$、$\ell_\infty$和和以及投射张量积下的稳定性。此外，我们还刻画了$C_0(X)$形式的巴拿赫空间，其中$X$是T $_4$局部紧空间，它通过$X$上的基数函数证明了这些超限性质。作为一个应用，我们能够产生各种各样的例子巴拿赫空间享受或失败的这些属性。
2023-02-28 math.FA
Strictly convex renormings and the diameter 2 property
一个巴拿赫空间（或它的范数）被称为具有直径$2$性质（简称D $2$ P），如果它的闭单位球的每个非空的相对弱开子集都具有直径$2$。构造了弱中点局部一致凸且具有D $2$ P的$L_1[0,1]$上的一个等价范数，并证明了对于范数为1的有限余维投影的巴拿赫空间，不可能在每个方向上一致凸且同时具有D $2$ P.
2022-12-27 math.FA
Strictly convex norms and the local diameter two property
本文在实函数实心巴拿赫格中引入范数严格单调性以阻止局部直径二性质，证明$c_0(Γ)$上严格凸1-对称范数具此性质，并构造不可数$Γ$的$c_0(Γ)$上带1-无条件基且具局部直径二性质的严格凸范数。
2025-08-22 math.FA
Banach spaces with the weak diametral diameter two property
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；University of Granada（格拉纳达大学）
引入并研究弱直径二性质（weak-DD2P），它介于直径二性质等之间。通过对偶单位球极点结构获其必要条件，建立相关稳定性结果，还给出特定向量值空间的完整描述，得到新例子并显示其与其他直径二性质不同。
2026-07-07 math.FA
Diameter two properties in James spaces
研究了$JH$，$JT_\infty$和$JH_\infty$空间中直径2的性质.证明了以前的巴拿赫空间的拓扑对偶空间不满足每一个直径为2的性质。然而，我们证明了$JH$和$JH_{\infty}$满足强直径2性质，因此这些空间的对偶范数是八面体的。我们还找到了$JH_\infty$的一个闭超平面$M$，它的拓扑对偶空间具有$w^*$ -强直径2性质，并且$M$和$M^*$具有八面体范数.
2014-10-16 math.FA
Remarks on diameter 2 properties
如果$X$是无限维一致代数，如果$X$具有Daugavet性质，或者如果$X$是真$M$嵌入空间，则已知巴拿赫空间$X$的单位球的每个相对弱开子集具有直径2，即，$X$具有直径为2的特性。我们证明了在这三种情况下，甚至单位球的相对弱开子集的每个有限凸组合的直径都为2。此外，我们确定了新的例子，空间的直径2属性以外的以前已知的情况下，特别是我们观察到，形成$\ell_p$ -总和的直径2空间不破坏直径2结构。
2013-04-26 math.FA
Nonrough norms in spaces with small diameter
本文研究Banach空间中三类小直径性质与非粗糙范数的对偶关系，引入弱平均和平均非粗糙范数新概念，并证明其在特定条件下具有三空间性质。
2023-07-07 math.FA
Diameter two properties, convexity and smoothness
研究了直径为2的巴拿赫空间的双对偶的光滑性和严格凸性。我们证明了强直径2性质阻止了双对偶的严格凸和光滑性，并开始研究（局部）直径2性质是否也是如此。我们还给出了巴拿赫空间$X$的以下性质的特征：“对于$B_X$的每个切片$S$和$S$中的每个范数为1的元素$x$，存在距离尽可能接近2的点$y\in S$。“具有此属性的空间被证明具有非光滑双对偶。
2016-10-09 math.FA
Differences between the uniform diameter two properties
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
研究直径二性质的一致版本（一致切片 - D2P、一致D2P和一致SD2P），通过超幂来研究，主要贡献是证明这些一致直径二性质彼此不同。
2026-07-16 math.FA
Strong diameter two property and convex combination of slices reaching the unit sphere
我们把单位球切片的每一个凸组合与单位球相交的巴拿赫空间的类称为单位球切片的每一个凸组合包含两个距离正好为2的点的空间的类。研究了单位球切片的凸组合在不同拓扑下相对开或相对内部非空的条件，以及它们之间的关系，并研究了$L_{\infty}$ -空间和$L_1$ -空间的性质.
2019-01-22 math.FA
Small Combination of Slices, Dentability and Stability Results Of Small Diameter Properties In Banach Spaces
本文研究了Banach空间中单位球及其对偶的三种不同形式的小直径性质。在\cite{B3}，\cite{BR}，\cite{EW}中，提出并发展了Banach空间的所有闭有界凸集的相关概念，在\cite{GGMS}中，\cite{GM}在可凹性，可壳性，Radon Nikodym性质和Krein Milman性质的背景下得到了广泛的研究.我们引入了球壳性质（$BHP$），即单位球具有任意小直径的相对弱开子集.我们比较这个属性的两个相关的属性，$BSCSP$，即，单位球的凸组合切片的任意小直径和$BDP$，即，封闭的单位球切片的任意小直径。我们发现$BDP$意味着$BHP$，而$BHP$又意味着$BSCSP$，并且没有一个含义可以逆转。我们证明了类似的结果的$w^*$版本。证明了这些性质在$l_p$和下对于$1\leq p \leq \infty, c_0$和和Lebesgue Bochner空间是稳定的.最后，我们根据三个空间性质讨论了这类具有性质的方程的稳定性。我们证明了当$X/Y$是有限维的时，$BHP$是一个三空间性质;当$X$有$BSCSP$且$X/Y$是强正则的（\cite{GGMS}）时，$BSCSP$也是如此.
2021-08-06 math.FA
Two aspects of small diameter properties
本文研究 Banach 空间中 BDP、BHP 与 BSCSP 三类小直径性质，证明它们均可分决定，并考察其在 Köthe–Bochner 空间上的稳定性。
2023-07-17 math.FA
On duality of diameter 2 properties
众所周知，巴拿赫空间具有强直径2性质（即单位球的每个切片的凸组合具有直径2）当且仅当其对偶空间上的范数是八面体（由Goeley和Maurey引入的概念）。我们引入了另外两个版本的八面体，它们是直径2性质及其局部版本的对偶性质（即，单位球的每个相对弱开子集和每个切片分别具有直径2）。我们研究了不同类型的八面体的稳定性，其中，通过对偶，直径2属性的许多已知结果提供了更容易的证明。
2013-11-09 math.FA
Daugavet and diameter two properties in Orlicz-Lorentz spaces
本文研究了配备Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz空间的直径二性质与Daugavet性质，通过Orlicz函数的$Δ_2$-条件刻画了相关性质及其Köthe对偶空间的特征，并揭示了其与$L_1$等距同构的条件。
2023-04-05 math.FA
Remarks on the Daugavet Property for Complex Banach Spaces
本文研究复巴拿赫空间中Daugavet性质及其变体，通过刻画和关系证明sluacs空间无Δ点，并揭示向量值函数空间中多项式Daugavet性质的等价条件，最终统一无限维一致代数中的多种性质。
2024-05-27 math.FA
Stability Results Of Small Diameter Properties In Banach Spaces
在[B3]、[BR]、[EW]、[GM]中提出和发展的几何可壳性概念随后在[GGMS]中的可齿性和Radon Nikodym性质的背景下被广泛研究。本文引入了Banach空间的一个新的几何性质--球壳性质（$BHP$），即单位球具有任意小直径的相对弱开子集.我们比较这一性质的两个相关的几何性质，$BSCSP$，即单位球的凸组合切片的任意小直径和$BDP$，即封闭的单位球切片的任意小直径。我们发现$BDP$蕴涵$BHP$，而$BHP$又蕴涵$BSCSP$，并且这些蕴涵都不能被逆转。我们证明了类似的结果的$w^*$版本。我们证明了所有这些性质在$l_p$和下对$1\leq p \leq \infty$是稳定的。这些稳定性的结果导致讨论的背景下理想的巴拿赫空间。证明了$BSCSP$（分别为$BHP$，$BDP$）可以从一个M-理想提升到整个空间.对于严格理想，我们也得到了类似的结果。我们注意到当K是分散的时，空间$C(K,X)^*$有$w^*$ - $BSCSP$（分别为$w^*$ - $BHP$，$w^*$ - $BDP$），而$X^*$有$w^*$ - $BSCSP$（分别为$w^*$ - $BHP$，$w^*$ - $BDP$）.
2021-08-04 math.FA
The equivalence between CPCP and strong regularity under Krein-Milman property
本文在可分Banach空间闭凸有界子集具有Krein-Milman性质的条件下，证明凸连续点性质与强正则性对任意包含弱拓扑的局部凸拓扑等价，并通过c_0单位球构造出二者分离且直径二性质与强直径二性质表现相反的拓扑实例。
2023-05-30 math.FA
Subspaces of Banach spaces with big slices
我们研究直径两个属性传递到子空间。我们得到了当$Y$被有限维核的范数1投影补时（商$X/Y$是有限维的，$X/Y$是强正则的），切片2性质（分别为直径2性质，强直径2性质）从巴拿赫空间$X$向下传递到子空间$Y$.同时，我们还研究了上述两类图的对偶性质，如具有八面体、弱八面体或2-粗糙范数等。
2014-10-16 math.FA
Separating diameter two properties from their weak-star counterparts in spaces of Lipschitz functions
该研究针对实值Lipschitz函数Banach空间的公开问题，证明直径二性质与弱星对应性质的差异，构造相关空间示例，引入新充分条件并明确已知示例状态，推进了相关空间几何性质的研究。
2024-04-17 math.FA
Stability of average roughness, octahedrality, and strong diameter 2 properties of Banach spaces with respect to absolute sums
证明了：如果巴拿赫空间$X$和$Y$是$δ$ -平均粗糙的，则它们关于一个绝对范数$N$的直和是$δ/N(1,1)$ -平均粗糙的.特别地，对于八面体$X$和$Y$以及对于$(1,\infty)$中的$p$，空间$X\oplus_p Y$是$2^{1-1/p}$ -平均粗糙的，这通常是最优的。另一个结果是，对于任何$δ$在$(1,2]$有一个Banach空间，这正是$δ$ -平均粗糙。当两个巴拿赫空间的绝对和是八面体或具有强直径2性质时，给出了一个完整的刻画.然而，在所有的绝对和中，直径强直径2性质仅对1-和$\infty$ -和是稳定的。
2017-02-10 math.FA
Stability of diametral diameter two properties
我们证明了直径的两个性质是由$F$ -理想继承的（例如，$M$ -理想）。另一方面，在强几何假设下，这些性质从$M$ -理想提升到超空间。我们还证明了所有的直径两个性质在相应的Köthe-Bochner空间的形成下是稳定的（例如，$L_p$ -Bochner空间）。最后，我们研究了两个巴拿赫空间的射影张量积何时具有直径2性质。
2021-12-09 math.FA
Diametral diameter two properties in Banach spaces
本文的目的是给出巴拿赫空间直径为2的性质的几个变形。例如，我们研究了寻找直径点的丰度的性质，它在具有Daugavet性质的巴拿赫空间中成立，并在巴拿赫空间中引入了直径的两个性质，给出了这些新性质的稳定性结果，子空间的继承性和有限秩投影的特征。
2016-04-15 math.FA
The weak min-max property in Banach spaces
本文研究了维数至少为$2$的巴拿赫空间中域的弱极大极小性与直径一致性之间的关系.作为应用，我们证明了直径一致域在相对拟莫比乌斯映射下是不变的。
2021-04-24 math.CV math.FA
Small Diameter Properties In Ideals of Banach Spaces
Banach空间具有球可壳性（$BHP$），如果闭单位球具有任意小直径的弱开集.我们可以类似地在对偶空间中定义$w^*$ - $BHP$。在这篇短文中，我们在巴拿赫空间中理想的背景下研究这些性质。理想的概念是由Goeley、Kalton和Saphar提出的。本文证明了若Banach空间$X$有$BHP,$，则$X$的任何$M$ -理想也有$BHP.$。进一步证明了若$Y$是$X,$的$M$ -理想，则$Y^*$有$w^*$-$BHP$蕴含$X^*$有$w^{*}$ - $BHP.$。当$C(K,X)$有$BHP$且$X^*$有$w^{*}$ - $BHP$时，$X$有$BHP$，这意味着$C(K,X)^*$有$w^{*}$ - $BHP.$。我们还证明了，如果$Y$是$X$的严格理想，则$w^*$ - $BHP$可以从$Y^*$提升到$X^*$。最后，证明了若$Y$是$X,$的几乎等距理想，则$BHP$可以从$Y$提升到$X.$.对于球可凹性（$BDP$）和球小切片组合性（$BSCSP$）也得到了类似的结果.
2021-09-10 math.FA
The Daugavet property for Sobolev spaces over the plane
本文研究了Sobolev空间在平面上的Daugavet性质，证明其在特定范数下具有该性质，而在常规范数下不满足切片直径二性质。
2026-01-29 math.FA
Hereditary Diameter Rigidity in Real $L_1$-Spaces
Michigan State University（密歇根州立大学）
研究实 \(L_1\) 空间中遗传直径下界在凸组合下的稳定性，证明相关性质，得出在特定拓扑下单位球有界凸子集上一些性质等价的结论。
2026-07-15 math.FA
The symmetric property tau for the Gaussian measure
基于Poincaré不等式给出了高斯测度的对称性τ的一个证明。这个性质被证明等价于布拉施克-桑塔洛不等式的某种函数形式，正如Artstein，Klartag和Milman在一篇论文中所解释的那样。
2010-11-09 math.FA
Locally almost square Banach lattices
一个巴拿赫空间是局部几乎平方的，如果对它的单位球面中的每个$y$，在它的单位球面中存在一个序列$(x_n)$，使得$\lim\|y\pm x_n\|=1$。一个巴拿赫空间是弱几乎平方的，如果我们要求序列$(x_n)$是弱空的。众所周知，这两个属性是不同的，所以我们的目标是调查，如果本地几乎平方意味着一个较弱版本的后一个属性，通过替换序列与网络。为了实现这一结果，我们限制自己的巴拿赫格，并介绍了加强当地几乎平方要求序列是在正锥的格。作为这一刻画的应用，我们证明了局部几乎平方性的正变式蕴涵着单位球中的每个相对弱开集的直径为2，即巴拿赫空间具有所谓的直径为2的性质.这特别使我们也产生新的例子巴拿赫空间享受直径两个属性。
2022-10-24 math.FA
Symmetric norms and the Leibniz property
证明了$\mathbb{R}^n$上的某些对称范数满足Leibniz不等式.作为应用，我们得到了定义在概率空间上的中心有界实函数的$L^p$范数也具有相同的性质。尽管这是众所周知的标准差，但似乎从未建立完整的结果。此外，我们将把这些结果与Cipriani和Sauvageot介绍的微分学和Rieffel的非对易黎曼度量联系起来。
2016-06-08 math.FA
Delta- and Daugavet-points in Banach spaces
一个巴拿赫空间的$Δ$ -点$x$是一个范数为1的元素，它任意接近于单位球中几乎在距离$2$到$x$的元素的凸组合。此外，如果单位球中的每个点都任意地接近这样的凸组合，则$x$是Daugavet点。巴拿赫空间$X$具有Daugavet性质当且仅当每个范数为1的元素都是Daugavet点。本文证明了在$L_1$ -空间、$L_1$ -伪空间以及一大类Müntz空间中$Δ$ -点和Daugavet-点是相同的.我们还提供了一个例子的巴拿赫空间中的所有点上的单位球的$Δ$ -点，但没有一个是道加维特点。研究了单位球是其$Δ$ -点的闭凸包的性质。这就产生了一个新的直径2性质，我们称之为凸直径2性质。我们证明了所有的$C(K)$空间、$K$无限紧Hausdorff空间以及所有的Müntz空间都具有这个性质。此外，我们还证明了这个性质在绝对和下是稳定的。
2018-12-06 math.FA
A relative version of Daugavet-points and the Daugavet property
该研究引入Daugavet点与Daugavet性质的相对版本，刻画其几何特征与稳定性，厘清其与Δ点、直径局部直径2性质等概念的关系，并在L₁(μ)子空间中得到相关点与性质的一致性、存在性结论。
2023-06-08 math.FA
The symmetric Radon-Nikodým property for tensor norms
本文引入了$n$阶S-张量生成范数$β$的Radic-Radon-Nikodamm性质（sRN性质），并利用该性质证明了一个关于S-张量范数的Lewis型定理.因此，如果$β$是具有sRN性质的投射s-张量范数，则对每个Asplund空间$E$，规范映射$\widetilde{\otimes}_β^{n,s} E' \to \Big(\widetilde{\otimes}_{β'}^{n,s} E \Big)'$是度量满射。这可以被重新表述为对于某些多项式理想$\Q$的等距同构$\mathcal{Q}^{min}(E) = \mathcal{Q}(E)$。我们还将s-张量范数的sRN性质与不同张量积的Asplund或Radon-Nikodrom性质联系起来。对全张量积也给出了类似的结果。作为应用，得到了关于$n$ -齐次可扩多项式理想的结果，以及Asplund空间上核多项式与整多项式之间的等距同构的一个新证明.
2010-05-15 math.FA
Daugavet property in projective symmetric tensor products of Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$的所有对称投射张量积都具有Daugavet性质，只要$X$具有Daugavet性质，且$X$是$L_1$ -预对偶（即，$X^*$与$L_1$ -空间等距）或$X$是向量值$L_1$ -空间。在证明的过程中，我们得到了一些独立的利益的结果。例如，我们将Daugavet属性的“本地化”版本（即\ Daugavet点和$Δ$ -点）的拓扑对偶的极值点的$L_1$ -预集，这一结果允许讨论的多面体性质的真正$L_1$ -预集的$Δ$ -点的情况下，也提供了新的例子$L_1$ -预集具有凸直径局部直径2的性质.这些结果也适用于很好地嵌入巴拿赫空间，所以，特别是函数代数。其次，证明了$L_1$ -预紧空间和Lipschitz函数空间的Daugavet性质和多项式Daugavet性质是等价的.最后，改进了最近关于射影张量积的Daugavet性质的结果。
2020-10-29 math.FA
Uniqueness of completions and related topics
一个赋范线性空间的有界子集被称为（直径）完备的，如果它不能在不增加直径的情况下扩大。有有界集$K$的完备超集与$K$具有相同的直径，称为$K$的完备化。一般来说，一个有界集可以有不同的完备化。我们研究赋范线性空间的性质，存在一个非平凡的部分，一个唯一的完成。事实证明，这个性质严格弱于每个完备集是球的性质，而严格强于每个恒定宽度集是球的性质。本文还讨论了这一性质的推广。
2018-02-26 math.FA math.MG
Diameter, radius and Daugavet index of thickness of slices in Banach spaces
构造具有r-BSP性质的Banach空间，其单位球切片直径下确界为1，否定Ivakhno问题；并证明Daugavet性质空间可重赋范使厚度指数大于2-ε且存在小直径切片。
2023-09-04 math.FA
Stability results of octahedrality in tensor product spaces
该研究构造反例证明巴拿赫空间的八面体范数与强直径二性质不会通过射影/内射张量积自动从单因子继承，解决了领域内的公开问题。
2024-06-19 math.FA
Octahedral norms and convex combination of slices in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中八面体范数、Daugavet性质与片的凸组合的大小之间的关系。证明了任意巴拿赫空间的范数是八面体的当且仅当对偶单位球上的$w^*$ -片的每个凸组合的直径为2，从而回答了一个公开问题.由此得到具有Daugavet性质的巴拿赫空间及其对偶空间具有八面体范数。证明了对每一个包含$\ell_1$的可分巴拿赫空间和每一个$\varepsilon >0$都存在一个等价范数，使得对偶单位球中$w^*$ -切片的每一个凸组合的直径至少为$2-\varepsilon$ .
2013-09-16 math.FA
Diameter two properties in some vector-valued function spaces
我们引入一致代数的一个向量值版本，称为一致代数上的向量值函数空间。研究了无限紧Hausdorff空间上一致代数上向量值函数空间的直径2性质。无限维一致代数上的向量值函数空间$A(K, (X, τ))$的单位球的每个非空相对弱开子集的直径为2，其中$τ$是Banach空间$X$上与对偶对相容的局部凸Hausdorff拓扑.在$X$是一致凸的且具有范数拓扑$A\otimes X\subset A(K, X)$的假设下，证明了一致代数$A$上的$A(K, X)$上的Daugavet点和$Δ$ -点是相同的，并且它们在$A$的Shilov边界的极限点处具有范数可达性.此外，还给出了$A(K,X)$的凸直径局部直径2性质的一个充分条件.结果表明，对于无限维一致代数，类似的结果也成立。
2021-03-16 math.FA
A Uniform Kadec-klee Property For Symmetric Operator Spaces
我们证明了如果正半轴上的重排不变Banach函数空间$E$满足一个非平凡的下$q-$估计，且$1$为常数，则相应的$τ-$可测算子空间$E(\nm)$，隶属于一个具有一个独特的忠实的，正规的，半有限迹$τ$的任意半有限von Neumann代数$\nm$，对局部依测度收敛拓扑具有一致的Kadec-Klee性质。特别地，Lorentz函数空间$L_{q,p}$和Lorentz-Schatten类${\cal C}_{q,p}$分别具有局部依测度收敛和弱算子拓扑的UKK性质。作为部分逆，我们证明了如果$E$在测度上具有关于局部收敛的UKK性质，则$E$必须满足某些非平凡的下$q$-估计.我们还证明了一个统一的Kadec-Klee结果的局部收敛在任何Banach格满足较低的PDMATHAMV估计。
1993-01-28 math.FA
Erratum and a counterexample to: Stability of diametral diameter two properties
University of Tartu（塔尔图大学）
本文勘误了凸DLD2P从M-理想提升的命题，指出量词错误，给出替代结论，并构造反例证明原声称不成立。
2026-09-25 math.FA
An example of a Banach Space with a Subsymmetric Basis, which has the Hereditarily Approximation Property
W.B.约翰逊构造了一系列与希尔伯特空间不同构的巴拿赫空间，这些空间具有遗传逼近性质（简称遗传AP）：它们的所有子空间也具有遗传AP。所有这些例子都是“充分”非对称的，这一事实使约翰逊提出这样的问题：是否存在任何巴拿赫空间$X$与对称（或至少是次对称）的基础，不同于希尔伯特空间，使其每个子空间有AP？本文证明了存在一个具有次对称基（不等价于任何对称基）的巴拿赫空间，它具有遗传AP。
2002-10-25 math.FA
The ball-covering property of von Neumann algebras and noncommutative symmetric spaces
本文完全刻画了具有球覆盖性质的von Neumann代数，研究了非交换对称空间的该性质，并提供了若干具有球覆盖性质的不可分（交换与非交换）Banach空间的新例子。
2023-11-24 math.FA math.OA
An extremal property of the symmetric decreasing rearrangement
研究了对数凹函数的对称递减重新排列在对称差度量下的近似难度，扩展了Macbeath关于凸体的经典结果到函数空间。
2026-02-20 math.FA math.MG
The Daugavet property in symmetric operator spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文刻画了附属于半有限无原子von Neumann代数且具有Daugavet性质的对称算子空间，其为$L_1(\u039c,\u03c4)$或$\u039c$，相关结果扩展了已有实对称函数空间的Daugavet性质研究。
2026-09-01 math.FA math.OA
The UMD property of symmetric operator spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文证明了对称Banach函数空间的UMD性质可传递至半有限von Neumann代数上的非交换空间，解决了四十多年的开放问题。
2026-09-28 math.FA math.OA
von Neumann algebra preduals satisfy the linear biholomorphic property
我们证明了对于每一个秩为$>1$的JBW $^*$ -三重$E$，其前对偶的对称部分归零.因此，每个无穷维von Neumann代数$A$的预对偶满足线性双全纯性质，即$A_*$的对称部分为零.这解决了M提出的一个问题。尼尔和B Russo在[Mathematica Scandinavica，出现]
2013-09-04 math.FA math.OA
