Equivalent norms with the property $(β)$ of Rolewicz
我们推广到不可分设置的巴拿赫空间的许多特征，承认一个等价的规范与性质$(β)$ Rolewicz。这些特征涉及特别是Szlenk指数和渐近一致光滑或凸规范。这使得很容易扩展到非可分的情况下，最近的结果从非线性几何的巴拿赫空间。
2015-06-26 math.FA
The symmetric Radon-Nikodým property for tensor norms
本文引入了$n$阶S-张量生成范数$β$的Radic-Radon-Nikodamm性质（sRN性质），并利用该性质证明了一个关于S-张量范数的Lewis型定理.因此，如果$β$是具有sRN性质的投射s-张量范数，则对每个Asplund空间$E$，规范映射$\widetilde{\otimes}_β^{n,s} E' \to \Big(\widetilde{\otimes}_{β'}^{n,s} E \Big)'$是度量满射。这可以被重新表述为对于某些多项式理想$\Q$的等距同构$\mathcal{Q}^{min}(E) = \mathcal{Q}(E)$。我们还将s-张量范数的sRN性质与不同张量积的Asplund或Radon-Nikodrom性质联系起来。对全张量积也给出了类似的结果。作为应用，得到了关于$n$ -齐次可扩多项式理想的结果，以及Asplund空间上核多项式与整多项式之间的等距同构的一个新证明.
2010-05-15 math.FA
Strictly convex norms and the local diameter two property
本文在实函数实心巴拿赫格中引入范数严格单调性以阻止局部直径二性质，证明$c_0(Γ)$上严格凸1-对称范数具此性质，并构造不可数$Γ$的$c_0(Γ)$上带1-无条件基且具局部直径二性质的严格凸范数。
2025-08-22 math.FA
The Amalgamation Property in Classical Lebesgue-Riesz Spaces, Banach Spaces with Transitive and Almost Transitive Norms and Projection Constants
本文证明了Lebesgue-Riesz空间Lp所生成的有限等价类具有合并性质当且仅当p不等于强大于2的偶数自然数.
2002-11-12 math.FA
The multiplicative property characterizes $\ell_p$ and $L_p$ norms
我们证明了$\ell_p$范数是唯一的范数，它在坐标置换下是不变的，并且关于张量积是乘法的。类似地，$L_p$范数是概率空间上的唯一重传不变范数，使得对于每对独立随机变量的$X,Y$，$\|X Y\|=\|X\|\cdot\|Y\|$。我们的证明依赖于Cramér的大偏差定理。
2011-02-13 math.FA
Connections between Essential Norm, Bhatia-Šemrl Property and Strong Subdifferentiability of Operators on Banach Spaces
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）
研究Banach空间中算子的本质范数与Bhatia-Šemrl性质、强次可微性之间的关系，证明本质范数严格小于算子范数的条件，并提供相关算子示例。
2026-10-14 math.FA
Equivalent Norms in a Banach Function Space and the Subsequence Property
给定一个有限测度空间$(Ω,Σ,μ)$，我们证明了任何由定义在$Ω$上的实可测函数（等价类）组成的巴拿赫空间$X(μ)$，使得$f χ_A \in X(μ) $和$ \|f χ_A \| \leq \|f\|, \, f \in X(μ), \ A \in Σ$具有子序列性质，实际上是可测函数的理想，并且具有等价范数，在该范数下它是一个Banach函数空间.作为一个应用，我们的特点是规范是等价于一个Banach函数空间规范。
2018-10-12 math.FA
On norm derivatives and the ball-covering property of Banach spaces
本文研究 Banach 空间球覆盖问题的局部形式，利用范数导数给出完整刻画，并据此改进多项已有结果。
2024-08-01 math.FA
The Daugavet property for Sobolev spaces over the plane
本文研究了Sobolev空间在平面上的Daugavet性质，证明其在特定范数下具有该性质，而在常规范数下不满足切片直径二性质。
2026-01-29 math.FA
Nonrough norms in spaces with small diameter
本文研究Banach空间中三类小直径性质与非粗糙范数的对偶关系，引入弱平均和平均非粗糙范数新概念，并证明其在特定条件下具有三空间性质。
2023-07-07 math.FA
Weak monotonicity property of Korevaar-Schoen norms on nested fractals
本文研究了连通嵌套分形上与p-能量相关的Korevaar-Schoen范数的弱单调性性质，该性质在构造p-能量及推广Sobolev型不等式和Bourgain-Brezis-Mironescu收敛等方面具有重要应用。
2023-10-23 math.FA
Failure of the wandering subspace property for analytic norm-increasing $3$-isometries
本文通过在价为 2 的无根拟 Brown 有向树上构造不具游荡子空间性质的解析范数递增 3-等距加权移位，否定回答了 Shimorin 的问题。
2023-09-24 math.FA
On a set of norm attaining operators and the strong Birkhoff-James orthogonality
本研究提出弱于Bhatia-Šemrl性质的调整后Bhatia-Šemrl性质，证明其在$c_0$、$L_1[0,1]$空间上的算子集合范数稠密，且在紧Hausdorff空间$K$的$C(K)^*$中弱-$*$稠密，推进了范数可达算子与正交性相关研究。
2022-08-25 math.FA
Weakly LUR norms and the Schur property
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文证明可分Banach空间不满足Schur性质当且仅当存在等价Gâteaux光滑弱局部一致凸非中点局部一致凸范数，并给出任意空间的充要条件及直接构造。
2026-09-09 math.FA
Characterization for Campanato norm via quasi-Banach function spaces not assuming the Fatou property
Graduate School of Information Science and Technology, the University of Osaka（大阪大学信息科学技术研究生院）
研究通过不具法图性质的拟巴拿赫函数空间刻画坎帕纳托范数，此前有基于\(L^p\)平均及巴拿赫函数空间的刻画，本文在此基础上进一步推广，且对偶论证在此情形不可用。
2026-07-27 math.FA
On a Schur-like property for spaces of measures
巴拿赫空间具有Schur性质，当每个弱收敛序列依范数收敛时.证明了测度的Schur性质：若Polish空间上的有限符号Borel测度序列在全变差范数下有界，且对每个有界Lipschitz函数，该函数关于这些测度的积分序列收敛，则该序列在对偶有界Lipschitz范数或Fortet-Münner范数下收敛于测度.此外，我们证明了这个结果的三个后果：第一个是等价的概念的等度连续的理论的马尔可夫算子，第二个是推导弱序列完备的空间签署Borel措施波兰空间从我们的主要结果和第三个关注的条件的重合的弱和规范拓扑的措施，是有界的全变差规范与其他性质。
2018-12-17 math.FA
Further results on angular equivalence of norms
范数的角等价由Kikianty和Sinnamon（2017）引入，是比通常的拓扑等价更强的概念。给定两个角度等价的范数，如果一个范数具有某种几何性质，例如一致凸性，则另一个范数也具有这种性质。本文在这方面给出了进一步的结果，即角等价范数具有一致非方形性，角等价保持单位球的暴露点。还讨论了角度等价范数的对偶范数（的等价性），部分回答了Kikianty和Sinnamon（2017）的论文中提出的一个开放问题。
2022-01-31 math.FA
Daugavet property of Banach algebras of holomorphic functions and norm-attaining holomorphic functions
本文证明了Banach空间$E$的开单位球$B_E$上的标值有界全纯函数的Banach代数的凸性不存在弱$^*$-强暴露点.从而得到任意巴拿赫空间上的某些全纯函数的Banach代数具有Daugavet性质，推广了P.Wojtaszczyk的观察.证明了当对偶空间的前对偶空间具有度量$π$-性质时，其开单位球上的赋范向量值全纯函数的集合是稠密的.此外，我们还得到了向量值齐次多项式的Banach空间是自反的几个等价命题，改进了J.Mujica，J.A. Jaramillo和L. a.莫赖斯作为一个副产品，我们推广了一些结果多项式自反由于J.Farmer。
2023-03-24 math.FA
Uniqueness of Hahn-Banach extension and related norm-$1$ projections in dual spaces
本文研究了Banach空间的子空间$Y$的两个性质，即性质- $U$和性质- $SU$，它们对应于$Y^*$中每个线性泛函的Hahn-Banach延拓的唯一性，而且这种结合形成了从$Y^*$到$X^*$的范数为1的线性算子.证明了在一定的几何假设下，$X, Y, Z$的这些性质对于单射张量积是稳定的; $Y$在$Z$中具有性质- $U$（$SU$）当且仅当$X\otimes_\e^\vee Y$在$X\otimes_\e^\vee Z$中具有性质- $U$（$SU$）.证明了当$X^*$对$1<p< \infty$具有Radon-Nikod $\acute{y}$ m性质时，$L_p(μ, Y)$在$L_p(μ, X)$中具有性质- $U$（性质- $SU$）当且仅当$Y$在$X$中具有性质.我们证明了如果$Z\subseteq Y\subseteq X$，其中$Y$在$X$中具有性质- $U$（$SU$），则$Y/Z$在$X/Z$中具有性质- $U$（$SU$）。另一方面，如果$Y/Z$在$X/Z$中具有性质- $SU$，并且$Z (\subseteq Y)$是$X$中的M-理想，则$Y$在$X$中具有性质- $SU$。证明了一个$>3$维的光滑Banach空间是Hilbert空间当且仅当对于PDMATHABNFZ中具有- $SU$性质的任意两个子空间，当$Y+Z$闭时，$Y+Z…
2020-09-21 math.FA
A strictly convex and smooth Banach space with the Daugavet property
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics and Statistics. University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
本文在$L_1[0,1]$上构造了接近通常范数的等价范数，使空间严格凸且光滑，且对偶范数具有Daugavet性质，解决了长期未解问题。
2026-09-14 math.FA
Strictly convex renormings and the diameter 2 property
一个巴拿赫空间（或它的范数）被称为具有直径$2$性质（简称D $2$ P），如果它的闭单位球的每个非空的相对弱开子集都具有直径$2$。构造了弱中点局部一致凸且具有D $2$ P的$L_1[0,1]$上的一个等价范数，并证明了对于范数为1的有限余维投影的巴拿赫空间，不可能在每个方向上一致凸且同时具有D $2$ P.
2022-12-27 math.FA
Stability results of properties related to the Bishop-Phelps-Bollobás property for operators
证明了当乘积的范数由一个绝对范数给出时，使得算子对$(\ell_1, Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质的巴拿赫空间类$Y$在有限乘积下是稳定的.我们还提供的例子表明，以前的稳定性结果，该属性是最佳的。
2019-02-05 math.FA
About smooth and non-poor subspaces of Daugavet spaces
zedat.fu-berlin.de（柏林洪堡大学）
研究非完备范数空间中具有Daugavet性质的光滑范数，以及其对偶范数的非光滑性，并探讨Quasilacunary Müntz空间作为C[0,1]的子空间的性质。
2026-04-27 math.FA
Three-space property for asymptotically uniformly smooth renormings
证明了若$Y$是巴拿赫空间$X$的闭子空间，使得$Y$和$X/Y$存在等价的渐近一致光滑范数，则$X$也存在等价的渐近一致光滑范数.证明是基于使用的Szlenk指数，并产生了一些其他的应用重整理论。
2012-09-07 math.FA
Analytic $m$-isometries without the wandering subspace property
Hilbert空间$\mathcal H$上的解析范数增$m$ -等距$T$的游荡子空间问题是：是否$\mathcal H$的每个$T$ -不变子空间都能由游荡子空间生成.对$m=1$的这个问题的肯定解决方案归因于Beurling-Lax-Halmos，而对$m=2$的肯定解决方案归因于Richter。本文利用单圈有向图上的加权移位的思想，构造了一类不具有游荡子空间性质的一维空间的正交补上范数递增的解析循环$3$ -等距.此外，在这个一维空间上，它们的范数可以任意地接近于$1$。我们还表明，如果游荡子空间属性失败的分析范数增加$m$ -等距，那么它失败的意义上，最小的$T$ -不变子空间的游荡子空间是无穷余维的悲惨。
2019-04-01 math.FA
The Daugavet property in the Musielak-Orlicz spaces
本文证明了在$σ$ -有限非原子完备测度空间上的所有Musielak-Orlicz函数空间中，具有Daugavet性质的空间只有$L_1$，$L_{\infty}$，$L_1\oplus_1 L_{\infty}$和$L_1\oplus_{\infty} L_{\infty}$ .我们特别获得了加权插值空间、变指数勒贝格空间（中野空间）和Orlicz空间中Daugavet性质的完整刻画。
2015-03-21 math.FA
Almost everywhere convergent sequences of weak$^*$-to-norm continuous operators
设$X$和$Y$是Banach空间，$T:X^*\to Y$是算子.证明了若$X$是Asplund的，且$Y$具有逼近性质，则对于$(B_{X^*},w^*)$上的每个Radon概率$μ$，存在$w^*$ -到-范数连续算子序列$T_n:X^*\to Y$，使得$\|T_n(x^*)-T(x^*)\| \to 0$对于$μ$ -a. e. $x^*\in B_{X^*}$ ;如果$Y$对于某些$λ\geq 1$具有$λ$有界逼近性质，则可以以这样的方式选择该序列，使得对于所有$n\in \mathbb{N}$都是$\|T_n\|\leq λ\|T\|$。如果$X$不包含与$\ell_1$同构的子空间，则同样的结论成立，$Y$具有逼近性质（分别为，$λ$ -有界逼近性质）和$T$具有可分值域。这延伸到不可分离的设置的结果Mercourukis和Stamati。
2020-05-11 math.FA
Emerging notions of norm attainment for Lipschitz maps between Banach spaces
本文对以往引入的几种赋范Lipschitz映射的概念进行了分类，并给出了它们之间的关系，以验证适当的包含。我们还分析了满足这些性质的Lipschitz映射集在$\Lip(X,Y)$中稠密或不稠密的一些结果。例如，我们用取值于$Y$的Lipschitz映射的范数的稠密性刻画了巴拿赫空间$Y$的Radon-Nikodym性质.进一步，我们对Lipschitz紧映射引入了一个称为局部方向Bishop-Phelps-Bollobás性质的性质，推广了以前对标值函数的研究，并给出了一些新的正结果.
2019-07-03 math.FA
Banach spaces with the $2$-summing property
巴拿赫空间$X$具有$2$ -求和性质，如果从$X$到希尔伯特空间的每个线性算子的范数等于该算子的$2$ -求和范数.在某种程度上，具有这种性质的空间理论是独立于标量场的：这种性质是自对偶的，任何具有这种性质的空间都是一个有限维空间，它与同维的希尔伯特空间有最大距离。在实数标量的情况下，只有实数线和实数$\ell_\infty^2$具有$2$求和性质。在复杂的情况下，有更多的例子;例如，复$\ell_\infty^3$的所有子空间和它们的子空间。
1994-03-02 math.FA
A basis of $\R ^n$ with good isometric properties and some applications to denseness of norm attaining operators
我们刻画了实巴拿赫空间$Y$，使得算子对$(\ell_\infty ^n, Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质.为此，必须使用域空间$\R^n$的适当基。作为上述特征的结果，我们提供了空间$Y$满足这样的性质的例子。例如，有限维空间、一致凸空间、一致代数和$L_1(μ)$（$μ$是一个正测度）满足上述性质。
2018-11-20 math.FA
Operators Affiliated to Banach Lattice Properties and the Enveloping Norms
最近的几篇论文致力于有限，Grothendieck和Dunford-Pettis算子等的各种修改，通过对巴拿赫格结构的引入，在本文中，它表明，许多这些运营商出现的巴拿赫格的公知的属性，如不相交（对偶）Schur性质，不相交Grothendieck性质，性质（d），和连续的w*-连续的格操作。证明了由上述算子的正则形式构成的空间都是巴拿赫空间。研究了这类算子的控制问题。
2022-09-05 math.FA
Approximation property and nuclearity on mixed-norm $L^p$, modulation and Wiener amalgam spaces
本文首先证明了加权混合范数$L_w^{(p_1,\dots ,p_n)}$空间的度量逼近性质。使用Gabor框架表示，这意味着相同的属性在加权调制和维纳汞齐空间中成立。因此，Grothendieck的理论变得适用，我们给出了核性和$r$ -核性的算子作用在这些空间以及导出相应的迹公式。最后，我们将核性的概念应用于调制空间上谐振子的函数。
2016-03-09 math.FA math.OA
Operator norm localization property for equi-approximable families of projections
一致Roe代数的刚性问题最近得到了肯定的解决。在得到解之前，在一定的几何技术条件下，存在正解。在本文中，我们介绍了较弱的版本的运营商范数本地化性质（ONL）的特点，这些技术的几何条件。我们利用这一点获得了不可度量化粗糙空间的新刚性结果。作为应用，我们对White和Willett关于一致Roe代数的Cartan子代数的一个问题给出了一个新的部分回答.我们还研究了一致Roe代数之间的嵌入。
2022-11-04 math.FA math.OA
Tracial gauge norms on finite von Neumann algebras satisfying the weak Dixmier property
本文建立了有限vonNeumann代数上迹规范范数的一个表示定理，该代数满足弱Dixonite性质。有限von Neumann代数上的迹规范范数满足弱Dixd性质的例子包括有限因子上的酉不变范数（${\rm II}\sb 1$型因子和$M_n(\cc)$）以及$L^\infty[0,1]$和$\cc^n$上的对称规范范数。作为第一个应用，我们得到了${\rm II}\sb 1$型因子上的酉不变范数类与$L^\infty[0,1]$上的对称规范范数类以及von Neumann关于$M_n(\cc)$上酉不变范数的经典结果\cite{vN}是一致的.作为第二个应用，对满足弱Dixlane性质的有限vonNeumann代数，得到了Ky Fan的优势定理\cite{Fan}.作为第三个应用，我们给出了非对易$L^p$ -理论中的一些经典结果（例如，非交换H $\ddot{\text{o}}$ lder不等式，非交换$L^p$ -空间的对偶性和自反性）.我们还研究了有限因子$\M$上的归一化酉不变范数（单位算子的范数为1）的凸紧集（点态弱拓扑）$\NN(\M)$的极值点。得到了$\NN(M_2(\cc))$的所有极值点和$\NN(M_n(\cc))$（$n\geq 3$）的多个极值点.对于${\rm II}\sb 1$型因子$\M$，证明了若$t$（$0\leq t\leq 1$）是有理数，…
2008-04-29 math.FA math.OA
