具有Daugavet性质的严格凸且光滑的Banach空间
A strictly convex and smooth Banach space with the Daugavet property
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中文总结 AI 辅助
本文在$L_1[0,1]$上构造了接近通常范数的等价范数，使空间严格凸且光滑，且对偶范数具有Daugavet性质，解决了长期未解问题。
中文摘要 AI 辅助
我们在$L_1[0,1]$上构造了与通常$L_1$-范数任意接近的等价范数，这些范数是弱中点局部一致圆的且Gâteaux光滑的，并且其对偶范数具有Daugavet性质。特别地，我们得到了一个具有Daugavet性质的严格凸且光滑的Banach空间，从而解决了该领域一个长期悬而未决的问题。
英文摘要
We construct equivalent norms on $L_1[0,1]$, arbitrarily close to the usual $L_1$-norm, which are weakly midpoint locally uniformly rotund and Gâteaux smooth, and whose dual norms have the Daugavet property. In particular, we obtain a strictly convex and smooth Banach space with the Daugavet property, thereby solving a longstanding open problem in the area.
发表机构
- Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
- Institute of Mathematics and Statistics. University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
