Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
2017-06-22 math.FA
A characterization of the Radon-Nikodym property for vector valued measures
若$μ_1,μ_2,\dots$是可测空间$(X,Σ)$上的正测度，且$v_1,v_2, \dots$是巴拿赫空间${\mathbb E}$的元素，使得$\sum_{n=1}^\infty \|v_n\| μ_n(X) < \infty$，则$ω(S)= \sum_{n=1}^\infty v_n μ_n(S)$定义了$(X,Σ)$上有界变差的向量测度.我们证明了${\mathbb E}$具有Radon-Nikodym性质当且仅当$(X,Σ)$上的每一个${\mathbb E}$ -值有界变差测度都是这种形式.作为这一结果的应用，我们表明，在自然条件下，一个运营商定义的正措施，有一个独特的扩展到一个运营商定义的${\mathbb E}$ -值措施的任何巴拿赫空间${\mathbb E}$，具有Radon-Nikodym属性。
2019-11-20 math.FA
On weakly Radon-Nikodým compact spaces
一个紧空间称为弱Radon-Nikodom空间，如果它同胚于一个不包含$\ell_1$同构副本的巴拿赫空间的对偶的弱 *-紧子集。在这项工作中，我们提供了一个例子的连续图像的Radon-Nikodrom紧空间，这不是弱Radon-Nikodrom。此外，我们定义了弱Radon-Nikodrom紧空间的连续象的一个超类，并研究了它与Corson空间和弱Radon-Nikodrom空间的关系.
2015-09-17 math.FA math.GN
A continuous image of a Radon-Nikodým compact which is not Radon-Nikodým
我们构造了一个Radon-Nikodym紧紧空间的连续象，它不是Radon-Nikodym紧的，解决了Isaac Namioka在80年代提出的问题.
2011-12-18 math.FA math.GN math.LO
Weakly Radon-Nikodým Boolean algebras and independent sequences
一个紧空间称为弱Radon-Nikodrom（WRN），如果它可以弱 *-嵌入到不包含$\ell_1$的巴拿赫空间的对偶中.研究WRN布尔代数，即Stone空间是WRN紧的代数.证明了WRN代数类与极小生成代数类是不可比较的。特别地，我们构造了一个极小生成的非WRN布尔代数，它的Stone空间是一个可分的Rosenthal紧空间，从而回答了W.马西谢夫斯基我们还研究了J. Rodríguez和R. Haydon关于测度和WRN上非平凡收敛序列的存在性，得到了一些自然子类的部分结果.
2016-10-13 math.FA
Group equivariant Radon-Nikodým property and its characterizations
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Hanyang University（汉阳大学）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
研究巴拿赫空间在群作用下的等变拉东 - 尼科迪姆性质等相关概念，利用抽象调和分析和表示理论工具，建立了紧致群和局部紧致且第二可数群作用下这些性质对应物之间的蕴含关系及等价关系。
2026-07-21 math.FA
Characterization of the Radon-Nikodym Property in terms of inverse limits
我们澄清了逆系统之间的关系，Radon-Nikodym性质，James-Ho的渐近赋范性质，和GFDA空间中介绍了我们以前的文件中的可微性的Lipschitz映射到巴拿赫空间。
2008-01-11 math.FA math.MG
Diameter two properties and the Radon-Nikodým property in Orlicz spaces
给出了Banach函数格具有Radon-Nikodirm性质的充要条件。因此，证明了非原子$σ$ -有限测度空间$(Ω, Σ,μ)$上的Orlicz空间$L_φ$具有Radon-Nikodaim性质当且仅当$φ$是无穷远处的$N$ -函数且满足适当的$Δ_2$条件.对于Orlicz序列空间$\ell_φ$，它具有Radon-Nikodym性质当且仅当$φ$满足条件$Δ_2^0$ .第二部分研究了Banach空间单位球面上的一致$\ell_1^2$点与切片直径之间的关系。利用这些结果，给出了Orlicz空间$L_φ$具有Daugavet性质的一个快速证明，即当$φ$是线性的时，则当$L_φ$与$L_1$等距时.另一个结果是，由$N$ -函数生成的Orlicz范数赋以Orlicz范数的Orlicz空间不具有局部直径2性质，而当赋以Orlicz范数时，它可能具有局部直径2性质.最后证明了在$φ$上，在适当的条件下，局部直径2性质、直径2性质、强直径2性质在函数和序列Orlicz空间中是等价的.
2023-01-02 math.FA
Radon-Nikodým compact spaces of low weight and Banach spaces
证明了权小于b的Radon-Nikodrom紧空间的连续象是Radon-Nikodrom紧的.作为Banach空间的对应，密度特征小于b的Asplund生成巴拿赫空间的子空间是Asplund生成的.在这种情况下，另外，存在Asplund生成空间的非Asplund生成的子空间，其密度特征恰好为b。
2010-12-26 math.FA math.GN
Maps with the Radon-Nikodým property
本文研究了从巴拿赫空间的闭凸子集到度量空间的可凹映射，试图将Radon-Nikodamm性质推广到“非线性”框架上.我们注意到，理论的某一部分可以在相当大的一般性中得到发展。事实上，我们建立了一个给定的一致连续的dentable函数的“强切片”的对偶元素形成一个稠密的$\mathcal{G}_δ$子集的对偶。因此，从闭凸有界集到巴拿赫空间的一致连续可凹映射空间是巴拿赫空间。然而，一些有趣的应用，如Stegall的变分原理，不再是真正的超出通常的假设，送我们回到经典的情况下。此外，我们还研究了一致连续函数的可凹性与delta-凸函数逼近之间的关系。最后，我们证明了集合的可凹性与定义在其上的三角凸映射的可凹性密切相关。
2017-05-31 math.FA
Radon-Nikodym property and area formula for Banach homogeneous group targets
证明了从Carnot群的子集到Banach齐次群的Lipschitz映射的Rademacher型定理，并适当地削弱了Radon-Nikodym性质.我们提供了一个度量面积公式，适用于这些映射，更一般地说，所有的几乎处处度量可微Lipschitz映射定义在卡诺群。
2012-01-16 math.FA math.MG
The Radon-Nikod$\acute{Y}$m property of $\mathbb{L}$-Banach spaces and the dual representation theorem of $\mathbb{L}$-Bochner function spaces
本文定义有限测度空间上的 $\mathbb{L}$-Bochner 可积函数，研究其完备性与 $\mathbb{L}$-Banach 空间的 RNP，并给出反例及对偶表示定理。
2024-09-10 math.FA
Metric spaces nonembeddable into Banach spaces with the Radon-Nikodým property and thick families of geodesics
证明了不允许bilipschitz嵌入到具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间中的测地线度量空间不一定包含厚测地线族的bilipschitz像。这是通过证明任何厚族测地线不是马尔可夫凸的，并将此结果与Cheeger-Kleiner，Lee-Naor和Li的结果进行比较来完成的。这个结果与作者早先的结果相反，即任何不具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间都包含一个厚族测地线的bilipschitz象.
2014-04-04 math.FA math.MG
A Radon-Nikodým theorem for local completely positive invariant multilinear maps
本文引入局部$C^{\ast}$ -代数之间的局部完全正$k$ -线性映射，并采用J. Heo定义的$C^{\ast}$ -代数之间的$k$ -线性映射的“不变性”概念，得到了它的Stinespring型表示.此外，我们提供的极小性条件，以确保最小表示是唯一的酉等价。作为结果，我们证明了无界算子值局部完全正不变$k$ -线性映射的Radon-Nikodamm定理。所得到的Radon-Nikodrom导数是具有多个约化子空间的希尔伯特空间上的正压缩。
2021-09-28 math.FA math.OA
A brief review of Radon-Nikodýmification
Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）
本文回顾了抽象测度空间的Radon-Nikodýmification近期研究成果，包括积分几何测度的特例及其在SBV对偶中的应用。
2026-03-18 math.CA math.FA math.LO
Wasserstein spaces have the Radon-Nikodym property
本文证明Wasserstein空间在垂直与水平两种几何下均具有Radon-Nikodym性质，并由此推导变分原理、向量测度定理及鞅收敛结果，同时引入水平鞅并刻画其为L^p值鞅的分布。
2026-09-14 math.FA math.OC math.PR
Connections between metric characterizations of superreflexivity and the Radon-Nikodým property for dual Banach spaces
Johnson和Schechtman（2009）用有限菱形图刻画了超自反性。本文用无限菱形刻划了对偶空间的Radon-Nikodamm性质。本文进一步研究了对偶空间上超自反性的度量刻画与RNP之间的关系。主要结果是，任何集合$M$的有限子集，其嵌入性特征的RNP的对偶空间，特征超自反性。还观察到，相反的陈述不成立，并且$M=\ell_2$是一个反例。
2014-06-03 math.FA math.MG
Banach spaces with polynomial numerical index 1
当巴拿赫空间具有Radon-Nikodrom性质时，我们刻画了多项式数值指标为1的空间.引入了全纯数值指标的概念，得到了全纯数值指标为1的巴拿赫空间在具有Radon-Nikodrom性质时的特征.
2007-08-01 math.FA
Differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces with the Radon Nikodym property
本文证明了Lipschitz映射X->V的可微性，其中X是满足加倍条件和Poincaré不等式的完备度量测度空间，V是具有Radon-Nikodym性质（RNP）的巴拿赫空间.证明依赖于一个新的特征的可微结构等度量测度空间，在方向导数的方向上的切向量的适当的可求长曲线。
2008-08-24 math.DG math.FA math.MG
On metric characterizations of the Radon-Nikodým and related properties of Banach spaces
我们发现了一类不允许bilipschitz嵌入到巴拿赫空间中的度量结构，它们具有Radon-Nikodschitz性质.我们的证明依赖于Chatterji（1968）对RNP的鞅刻画，而没有使用Cheeger（1999）的度量微分理论。这个类包括无限菱形和两个Laakso（2000）空间。我们还表明，对于这些结构中的每一个有一个非RNP巴拿赫空间，不承认其bilipschitz嵌入。证明了对偶巴拿赫空间不具有RNP当且仅当它允许无限菱形的bilipschitz嵌入。文中还给出了自反性和无限树性质的相关刻画。
2013-02-24 math.FA math.MG
A Radon-Nikodým Theorem for Valuations
本文研究 σ-有限、ω-连续赋值间密度存在的条件，证明 ν 关于 μ 绝对连续且满足特定 Hahn 分解性质时，可得赋值版 Radon–Nikodým 定理。
2023-07-15 math.FA math.PR
Radon-Nikodým property and thick families of geodesics
没有Radon-Nikodschitz性质的Banach空间被刻画为包含如下定义的厚测地线族的双利普希茨像的空间。度量空间中连接点$u$和$v$的测地线族$T$称为{ \it厚}，如果存在$α>0$，使得对于每个$g\in T$和$g$的图像中的点$r_1,...,r_n$的任何有限集合，存在另一个$uv$ -测地线$\widetilde g\in T$，满足以下条件：$\widetilde g$也穿过$r_1,...,r_n$，并且可能与$g$有一些更多的公共点。另一方面，存在$g$和$\widetilde g$的公共点的有限集合，其包含$r_1,...,r_n$，并且使得这些公共点之间的测地线的最大偏差之和至少为$α$。
2013-06-24 math.FA math.MG
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
Banach-valued graph limits: Graphon representability and Banach-space structure
University of Tsukuba（筑波大学）
该研究关联带巴拿赫装饰的图的图极限问题与巴拿赫空间结构，揭示了不同类型巴拿赫空间满足对应图子表示性质的充要条件。
2026-07-30 math.CO math.FA
On fragmentable compact lines
证明了如果紧直线是可分的，则它是Radon-Nikodrom紧空间.
2018-06-23 math.FA math.GN
Norms in sinogram space and stability estimates for the Radon transform
该研究探讨Radon变换不同范数与原函数标准范数的上下界估计关系，定义相关范数并给出等价条件，还提出新型非线性反投影求逆方法并验证了数值结果。
2025-01-17 math.FA
Weighted norm estimates for the Semyanistyi fractional integrals and Radon transforms
Semyanistyi的分数次积分是从积分几何学来分析的。它们将$R^n$上的函数转换为超平面上的函数，可以通过旋转进行交换，并且对于膨胀有很好的行为。我们得到了这些积分和相应的Radon变换作用在具有径向幂权的$L^p$空间上的尖锐不等式。明确评估运营商规范。对于任何$1\le k<n$的与$k$平面变换有关的分数次积分，也得到了类似的结果.
2012-10-19 math.FA
Antinorms and Radon curves
在本文中，我们考虑两个概念，已经发现和重新发现的几何学家和分析家自1917年至今：氡曲线和反范数。Radon曲线是平面上一类特殊的中心对称闭凸曲线。Radon平面是通过使用Radon曲线作为单位球（的边界）而获得的赋范平面。欧几里得几何中的许多已知结果也适用于拉东平面，例如三角形和三角形面积公式，角平分线的某些定理，外切圆的多边形的面积公式，某些等周不等式，以及某些非线性投影的非扩张性。这些结果可以进一步推广到任意赋范平面，如果我们正式改变的结果，在某些地方提到的antinertium，而不是规范的声明。逆模是一个与任意给定的赋范平面的范数对偶的范数，尽管它与原范数生活在同一平面上。这主要是一个简要的文件的目的是给一个列表的反范数的结果，推广结果真实的氡规范，并在许多情况下，特点氡规范之间的所有规范在平面上。许多结果是旧的，众所周知的，并经常被重新发现。然而，对于大多数结果，我们给出了简化的证明。此外，这里给出的一些Radon曲线的特征似乎以前没有出现在印刷品中。
2004-09-13 math.FA math.MG
