Characterization of the Radon-Nikodym Property in terms of inverse limits
我们澄清了逆系统之间的关系，Radon-Nikodym性质，James-Ho的渐近赋范性质，和GFDA空间中介绍了我们以前的文件中的可微性的Lipschitz映射到巴拿赫空间。
2008-01-11 math.FA math.MG
The dual Radon - Nikodym property for finitely generated Banach C(K)-Modules
我们将Lotz关于巴拿赫格的对偶Radon-Nikodym性质（RNP）的著名判据推广到了有限重数的Banach $C(K)$ -模和Banach $C(K)$ -模.也就是说，我们证明了，如果$X$是一个巴拿赫空间从这些类之一，那么它的Banach对偶$X^\star$有RNP当且仅当$X$不包含一个封闭的子空间同构于$\ell^1$。
2017-07-14 math.FA
A multivalued version of the Radon-Nikodym theorem, via the single-valued Gould integral
给出了关于Gould积分的一些问题：给出了M-空间中取值的有限测度空间上的可积性的新结果，以及实函数关于多子测度的Gould型积分的Radon-Nikodym定理.
2018-04-11 math.FA
Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
2017-06-22 math.FA
Admissible vectors and Radon-Nikodym theorems
容许向量在群的作用下通过平方可积〔的〕得到框架或相干态。这项工作表明，容许向量可以被视为权重与中心支持（左）群冯诺依曼代数。分析涉及空间和上循环导数、非交换的$L^p$ -傅里叶变换和Radon-Nikodym定理。平方可积性将权限制在代数的前对偶中，并且一切都可以用（右自对偶）有界元来表示。
2021-01-17 math.FA
A brief review of Radon-Nikodýmification
Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）
本文回顾了抽象测度空间的Radon-Nikodýmification近期研究成果，包括积分几何测度的特例及其在SBV对偶中的应用。
2026-03-18 math.CA math.FA math.LO
Radon-Nikodym property and area formula for Banach homogeneous group targets
证明了从Carnot群的子集到Banach齐次群的Lipschitz映射的Rademacher型定理，并适当地削弱了Radon-Nikodym性质.我们提供了一个度量面积公式，适用于这些映射，更一般地说，所有的几乎处处度量可微Lipschitz映射定义在卡诺群。
2012-01-16 math.FA math.MG
A characterization of the Radon-Nikodym property for vector valued measures
若$μ_1,μ_2,\dots$是可测空间$(X,Σ)$上的正测度，且$v_1,v_2, \dots$是巴拿赫空间${\mathbb E}$的元素，使得$\sum_{n=1}^\infty \|v_n\| μ_n(X) < \infty$，则$ω(S)= \sum_{n=1}^\infty v_n μ_n(S)$定义了$(X,Σ)$上有界变差的向量测度.我们证明了${\mathbb E}$具有Radon-Nikodym性质当且仅当$(X,Σ)$上的每一个${\mathbb E}$ -值有界变差测度都是这种形式.作为这一结果的应用，我们表明，在自然条件下，一个运营商定义的正措施，有一个独特的扩展到一个运营商定义的${\mathbb E}$ -值措施的任何巴拿赫空间${\mathbb E}$，具有Radon-Nikodym属性。
2019-11-20 math.FA
On special cases of Radon - Nikodym theorem for vector and operator valued measures
给出了可分希尔伯特空间上取值于有界线性算子空间的测度的Radon-Nikodym定理的一个自然而简单的证明.这个空间是不可分的，这就是为什么在定理中必须假设测度的值域是可分的。我们还讨论了一致算子测度和强算子测度之间的区别（注3.3到引理3.2，定理3.5及其推论3.6）。证明这个版本的拉东-尼科迪姆定理要么是没有提出在已知的文献中，或给出的特殊情况下，并与一些不准确（见评论结束时的文件），或给予过于一般的形式（e.例如，在一个实施例中，布尔巴基），并使用符号，使其难以应用定理。
2013-03-01 math.FA
Metric spaces nonembeddable into Banach spaces with the Radon-Nikodým property and thick families of geodesics
证明了不允许bilipschitz嵌入到具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间中的测地线度量空间不一定包含厚测地线族的bilipschitz像。这是通过证明任何厚族测地线不是马尔可夫凸的，并将此结果与Cheeger-Kleiner，Lee-Naor和Li的结果进行比较来完成的。这个结果与作者早先的结果相反，即任何不具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间都包含一个厚族测地线的bilipschitz象.
2014-04-04 math.FA math.MG
Wasserstein spaces have the Radon-Nikodym property
本文证明Wasserstein空间在垂直与水平两种几何下均具有Radon-Nikodym性质，并由此推导变分原理、向量测度定理及鞅收敛结果，同时引入水平鞅并刻画其为L^p值鞅的分布。
2026-09-14 math.FA math.OC math.PR
A Radon-Nikodým theorem for local completely positive invariant multilinear maps
本文引入局部$C^{\ast}$ -代数之间的局部完全正$k$ -线性映射，并采用J. Heo定义的$C^{\ast}$ -代数之间的$k$ -线性映射的“不变性”概念，得到了它的Stinespring型表示.此外，我们提供的极小性条件，以确保最小表示是唯一的酉等价。作为结果，我们证明了无界算子值局部完全正不变$k$ -线性映射的Radon-Nikodamm定理。所得到的Radon-Nikodrom导数是具有多个约化子空间的希尔伯特空间上的正压缩。
2021-09-28 math.FA math.OA
Weakly Radon-Nikodým Boolean algebras and independent sequences
一个紧空间称为弱Radon-Nikodrom（WRN），如果它可以弱 *-嵌入到不包含$\ell_1$的巴拿赫空间的对偶中.研究WRN布尔代数，即Stone空间是WRN紧的代数.证明了WRN代数类与极小生成代数类是不可比较的。特别地，我们构造了一个极小生成的非WRN布尔代数，它的Stone空间是一个可分的Rosenthal紧空间，从而回答了W.马西谢夫斯基我们还研究了J. Rodríguez和R. Haydon关于测度和WRN上非平凡收敛序列的存在性，得到了一些自然子类的部分结果.
2016-10-13 math.FA
Group equivariant Radon-Nikodým property and its characterizations
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Hanyang University（汉阳大学）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
研究巴拿赫空间在群作用下的等变拉东 - 尼科迪姆性质等相关概念，利用抽象调和分析和表示理论工具，建立了紧致群和局部紧致且第二可数群作用下这些性质对应物之间的蕴含关系及等价关系。
2026-07-21 math.FA
Differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces with the Radon Nikodym property
本文证明了Lipschitz映射X->V的可微性，其中X是满足加倍条件和Poincaré不等式的完备度量测度空间，V是具有Radon-Nikodym性质（RNP）的巴拿赫空间.证明依赖于一个新的特征的可微结构等度量测度空间，在方向导数的方向上的切向量的适当的可求长曲线。
2008-08-24 math.DG math.FA math.MG
The symmetric Radon-Nikodým property for tensor norms
本文引入了$n$阶S-张量生成范数$β$的Radic-Radon-Nikodamm性质（sRN性质），并利用该性质证明了一个关于S-张量范数的Lewis型定理.因此，如果$β$是具有sRN性质的投射s-张量范数，则对每个Asplund空间$E$，规范映射$\widetilde{\otimes}_β^{n,s} E' \to \Big(\widetilde{\otimes}_{β'}^{n,s} E \Big)'$是度量满射。这可以被重新表述为对于某些多项式理想$\Q$的等距同构$\mathcal{Q}^{min}(E) = \mathcal{Q}(E)$。我们还将s-张量范数的sRN性质与不同张量积的Asplund或Radon-Nikodrom性质联系起来。对全张量积也给出了类似的结果。作为应用，得到了关于$n$ -齐次可扩多项式理想的结果，以及Asplund空间上核多项式与整多项式之间的等距同构的一个新证明.
2010-05-15 math.FA
A New Class of Locally Convex Spaces with application
本文定义了局部凸拓扑向量空间的Radon-Nikodym类（RN类）。RN类的特征在于在Radon-Nikodym定理的向量测量使用可积的的双导数。证明了具有Radon-Nikodym性质的完备Hausdorff局部凸空间的RNP类恰当地包含在RN类中.作为应用，我们提出了一个Radon-Nikodym定理的多措施方面的Pettis可积的多功能的RN类。
2022-06-26 math.FA
Connections between metric characterizations of superreflexivity and the Radon-Nikodým property for dual Banach spaces
Johnson和Schechtman（2009）用有限菱形图刻画了超自反性。本文用无限菱形刻划了对偶空间的Radon-Nikodamm性质。本文进一步研究了对偶空间上超自反性的度量刻画与RNP之间的关系。主要结果是，任何集合$M$的有限子集，其嵌入性特征的RNP的对偶空间，特征超自反性。还观察到，相反的陈述不成立，并且$M=\ell_2$是一个反例。
2014-06-03 math.FA math.MG
Diameter two properties and the Radon-Nikodým property in Orlicz spaces
给出了Banach函数格具有Radon-Nikodirm性质的充要条件。因此，证明了非原子$σ$ -有限测度空间$(Ω, Σ,μ)$上的Orlicz空间$L_φ$具有Radon-Nikodaim性质当且仅当$φ$是无穷远处的$N$ -函数且满足适当的$Δ_2$条件.对于Orlicz序列空间$\ell_φ$，它具有Radon-Nikodym性质当且仅当$φ$满足条件$Δ_2^0$ .第二部分研究了Banach空间单位球面上的一致$\ell_1^2$点与切片直径之间的关系。利用这些结果，给出了Orlicz空间$L_φ$具有Daugavet性质的一个快速证明，即当$φ$是线性的时，则当$L_φ$与$L_1$等距时.另一个结果是，由$N$ -函数生成的Orlicz范数赋以Orlicz范数的Orlicz空间不具有局部直径2性质，而当赋以Orlicz范数时，它可能具有局部直径2性质.最后证明了在$φ$上，在适当的条件下，局部直径2性质、直径2性质、强直径2性质在函数和序列Orlicz空间中是等价的.
2023-01-02 math.FA
Maps with the Radon-Nikodým property
本文研究了从巴拿赫空间的闭凸子集到度量空间的可凹映射，试图将Radon-Nikodamm性质推广到“非线性”框架上.我们注意到，理论的某一部分可以在相当大的一般性中得到发展。事实上，我们建立了一个给定的一致连续的dentable函数的“强切片”的对偶元素形成一个稠密的$\mathcal{G}_δ$子集的对偶。因此，从闭凸有界集到巴拿赫空间的一致连续可凹映射空间是巴拿赫空间。然而，一些有趣的应用，如Stegall的变分原理，不再是真正的超出通常的假设，送我们回到经典的情况下。此外，我们还研究了一致连续函数的可凹性与delta-凸函数逼近之间的关系。最后，我们证明了集合的可凹性与定义在其上的三角凸映射的可凹性密切相关。
2017-05-31 math.FA
On metric characterizations of the Radon-Nikodým and related properties of Banach spaces
我们发现了一类不允许bilipschitz嵌入到巴拿赫空间中的度量结构，它们具有Radon-Nikodschitz性质.我们的证明依赖于Chatterji（1968）对RNP的鞅刻画，而没有使用Cheeger（1999）的度量微分理论。这个类包括无限菱形和两个Laakso（2000）空间。我们还表明，对于这些结构中的每一个有一个非RNP巴拿赫空间，不承认其bilipschitz嵌入。证明了对偶巴拿赫空间不具有RNP当且仅当它允许无限菱形的bilipschitz嵌入。文中还给出了自反性和无限树性质的相关刻画。
2013-02-24 math.FA math.MG
The Radon-Nikod$\acute{Y}$m property of $\mathbb{L}$-Banach spaces and the dual representation theorem of $\mathbb{L}$-Bochner function spaces
本文定义有限测度空间上的 $\mathbb{L}$-Bochner 可积函数，研究其完备性与 $\mathbb{L}$-Banach 空间的 RNP，并给出反例及对偶表示定理。
2024-09-10 math.FA
A Radon-Nikodým Theorem for Valuations
本文研究 σ-有限、ω-连续赋值间密度存在的条件，证明 ν 关于 μ 绝对连续且满足特定 Hahn 分解性质时，可得赋值版 Radon–Nikodým 定理。
2023-07-15 math.FA math.PR
A Radon-Nikodym theorem for von Neumann algebras
本文推广了Pedersen和Takesaki证明的Radon-Nikodym定理。给定一个正规的、半有限的和忠实的（n. s.f.）在vonNeumann代数M上的权$ϕ$和隶属于M的严格正算子$δ$，该算子对$ϕ$的模自同构群$σ^ϕ$具有一定的相对不变性，并以严格正算子为不变性因子，构造了n. s.f.权$ϕ(δ^{1/2} . δ^{1/2})$ . M上所有其模自同构与$σ^ϕ$交换的n. s.f.权都是这种形式，不变因子与M的中心有关。在$σ^ϕ$下相对不变的所有n. s.f.权重都是这种形式，不变性因子是标量。
1998-11-20 math.FA math.OA
Radon-Nikodým property and thick families of geodesics
没有Radon-Nikodschitz性质的Banach空间被刻画为包含如下定义的厚测地线族的双利普希茨像的空间。度量空间中连接点$u$和$v$的测地线族$T$称为{ \it厚}，如果存在$α>0$，使得对于每个$g\in T$和$g$的图像中的点$r_1,...,r_n$的任何有限集合，存在另一个$uv$ -测地线$\widetilde g\in T$，满足以下条件：$\widetilde g$也穿过$r_1,...,r_n$，并且可能与$g$有一些更多的公共点。另一方面，存在$g$和$\widetilde g$的公共点的有限集合，其包含$r_1,...,r_n$，并且使得这些公共点之间的测地线的最大偏差之和至少为$α$。
2013-06-24 math.FA math.MG
A categorical treatment of the Radon-Nikodym theorem and martingales
本文用范畴论方法证明Radon-Nikodym定理，通过自然同构与Kan延拓推广至一般概率空间，并利用右Kan延拓中的条件期望范畴化表示鞅，进而在丰富范畴中证明鞅收敛定理。
2023-05-14 math.CT math.FA math.PR
Banach spaces with polynomial numerical index 1
当巴拿赫空间具有Radon-Nikodrom性质时，我们刻画了多项式数值指标为1的空间.引入了全纯数值指标的概念，得到了全纯数值指标为1的巴拿赫空间在具有Radon-Nikodrom性质时的特征.
2007-08-01 math.FA
On fragmentable compact lines
证明了如果紧直线是可分的，则它是Radon-Nikodrom紧空间.
2018-06-23 math.FA math.GN
A Bourgain-Pisier construction for general Banach spaces
我们证明了每一个巴拿赫空间，不一定是可分的，可以等距嵌入到一个$\mathcal L_{\infty}$ -空间的方式，相应的商具有Radon-Nikodym和Schur性质。因此，我们得到了任意大密度的具有Schur和Radon-Nikodym性质的$\mathcal L_\infty$空间.这推广了J. Bourgain和G.皮西尔
2012-10-21 math.FA
A short note on the Radon-Riesz property for continuous Banach space valued functions
本文将Radon-Riesz性质推广到取值于一致凸和一致光滑巴拿赫空间的连续函数序列.
2015-06-26 math.FA
Compactness in Banach space theory - selected problems
我们列出了一些问题，在几个主题有关的紧性在不可分的巴拿赫空间。即关于弱拓扑下的Hilbert球、Eberlein空间上的连续函数空间、WCG巴拿赫空间、Valdivia空间和Radon-Nikodiomaita空间。
2010-05-24 math.FA math.GN
A characterisation of compact, fragmentable linear orders
给出了可分紧线性序空间的一个刻画。特别地，我们证明了，如果$K$是一个紧凑的，可分割的，线性有序的空间，然后$K$是一个Radon-Nikodym紧。此外，我们还得到了拓扑学和重赋范理论中的一些推论。
2008-11-13 math.FA math.GN
Strengthening of weak convergence for Radon measures in separable Banach spaces
本文证明了在可分巴拿赫空间中，对于任意弱收敛的σ有限Borelian测度序列，存在一个紧的嵌入可分子空间，使得该测度不仅集中于该子空间，而且弱收敛于该子空间.
2015-05-22 math.FA
A Gaussian Radon Transform for Banach Spaces
利用Gauss测度在巴拿赫空间上建立了Radon变换，证明了如果可分Banach空间上的有界连续函数在对应于Gauss测度的希尔伯特空间的有界闭凸集外的所有超平面上的Gauss积分为零，则该函数在该凸集外为零.
2012-09-29 math.FA math.PR
Banach-valued graph limits: Graphon representability and Banach-space structure
University of Tsukuba（筑波大学）
该研究关联带巴拿赫装饰的图的图极限问题与巴拿赫空间结构，揭示了不同类型巴拿赫空间满足对应图子表示性质的充要条件。
2026-07-30 math.CO math.FA
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
$H^1$-Projective Banach Spaces
研究$H^1$ -投射巴拿赫空间.我们证明了它们具有解析Radon-Nikodym性质，并且它们是满足Grothendieck定理的余型2空间。我们还证明了$H^1$ -射影空间的超积是$H^1$ -投射的。其他结果也进行了讨论。
2004-01-24 math.FA
On metric characterizations of some classes of Banach spaces
本文得到了以下结果和观察：（1）存在一个最大度为3的无权图序列$\{G_n\}_n$，使得Banach空间$X$没有非平凡余型当且仅当$\{G_n\}_n$允许一致bilipschitz嵌入到$X$中，（2）对于没有非平凡余型的巴拿赫空间也是如此;（3）刻画巴拿赫空间的序列$\{G_n\}$在上述意义下不具有非平凡余型，可以选择它作为有界度扩张子序列;（4）无限菱形不允许双ipschitz嵌入到具有Radon-Nikodrom性质的巴拿赫空间中;（5）Cheeger-Kleiner结果的一个新证明：Laakso空间不允许双ipschitz嵌入到具有Radon-Nikodrom性质的巴拿赫空间中;（6）Johnson-Schechtman结果的一个新证明：有限菱形在巴拿赫空间中的一致bilipschitz可嵌入性蕴涵着它的非超自反性。
2011-02-24 math.FA math.MG
Approximations of Lipschitz maps with maximal derivatives on Banach spaces
本文研究Banach空间上Lipschitz映射的两类逼近，用强范数可达和最大导数可达映射刻画Radon-Nikodým性质，并证明实直线上Lipschitz泛函可被最大仿射函数局部逼近但无法一致逼近。
2024-10-22 math.FA
On integration in Banach spaces and total sets
设$X$是Banach空间，$Γ\subseteq X^*$是全线性子空间.本文研究了定义在完备概率空间上的$X$值函数$f$的$Γ$可积性概念，即通过只处理$x^*\in Γ$的复合函数$\langle x^*,f \rangle$来模拟Pettis可积性.证明了当$X$具有Plichko性质（$\mathcal{D}'$）（即$X^*$的每个$w^*$ -序列闭子空间是$w^*$ -闭的）时，$Γ$ -可积性和Pettis-可积性是等价的.许多巴拿赫空间都具有这种性质，包括所有具有$w^*$ -天使对偶的空间以及所有在其双对偶中是$w^*$ -序列稠密的空间。当考虑某个内射算子$T:X \to Y$的$Γ=T^*(Y^*)$时，会出现特别感兴趣的特殊情况。在此框架下，证明了若$T:X \to Y$是半嵌入，$X$具有（$\mathcal{D}'$）性质，$Y$具有Radon-Nikodym性质，则$X$具有弱Radon-Nikodym性质.这推广了Delbaen（对于可分$X$）和Diestel和Uhl（对于弱$\mathcal{K}$ -解析$X$）的早期结果。
2018-06-26 math.FA
$γ$-Radonifying operators -- a survey
本文综述了$γ$ -radonifying算子理论及其在巴拿赫空间随机积分中的应用。
2010-02-09 math.FA math.PR
A Banach space with the Schur and the Daugavet property
我们表明，一个小的改进的Bourgain-Rosenthal建设的巴拿赫空间没有Radon-Nikodym性质，其中不包含有界$δ$树产生一个空间的Daugavet性质和Schur性质。使用这个例子，我们回答了一些开放的问题，这种空间的结构，特别是我们表明，道加维特财产是不继承的超产品。
2003-01-17 math.FA
Lipschitz slices versus linear slices in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间单位球面上由Lipschitz切片生成的拓扑。证明了单位球面上的弱拓扑与上述拓扑一致，并由此得到了巴拿赫空间中经典线性问题的Lipschitz特征，如Radon-Nikodym性质、凸点连续性质和强正则性，表明上述经典线性性质仅依赖于巴拿赫空间中度量和线性结构所给出的自然一致性.
2016-04-15 math.FA
Nondentable Sets in Banach Spaces
在他的研究拉东Nikodaim财产的巴拿赫空间，布尔甘表明（除其他事项外），在任何封闭的，有界的，凸集$A$是nondentable，人们可以找到一个分离的，弱封闭布什。本文证明了Bourgain结果的一个推广：在任何有界的、不可齿的集合$A$（不一定是闭的或凸的）中，可以找到一个分离的、弱闭的近似丛.同样地，我们得到了具有急剧发散行为的$A$ -值拟鞅的存在性作为推论。
2020-02-27 math.FA
Metric characterizations of some classes of Banach spaces
本文的主要目的是介绍超自反性的度量刻画和Radon-Nikodrom性质的一些最新结果。
2014-11-19 math.FA math.MG
On the complexity of some classes of Banach spaces and non-universality
这些笔记是专门研究的复杂性的几类可分巴拿赫空间。我们计算了Banach-Saks性质，交替Banach-Saks性质，完全连续性质和LUST性质的复杂性。证明了弱Banach-Saks性质、Schur性质、Dunford-Pettis性质、解析Radon-Nikodym性质、无条件收敛算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、弱紧算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、以及其Banach-Saks算子集在其有界算子中可补的巴拿赫空间的集合在SB中都是非Borel的.最后，我们给出了这些结果在非普适性结果中的几个应用.
2015-08-08 math.FA
Differentiability of Lipschitz curves in $p$-Banach spaces
Public University of Navarre（纳瓦拉公立大学）；Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
本文刻画了拟Banach空间中每条Lipschitz曲线可微的充要条件为同构于具有Radon–Nikodým性质的Banach空间，并研究$\ell_p$（$0<p<1$）中解耦坐标构造下的几乎处处可微性。
2026-09-24 math.FA
Gaussian Processes with Sample Paths in Reproducing Kernel Banach Spaces
Lappeenranta-Lahti University of Technology LUT（拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
研究高斯过程与再生核巴拿赫空间中高斯随机元之间的联系，通过γ-拉德尼化算子刻画协方差算子对应的正定函数，并将经典Driscoll定理推广到巴拿赫空间。
2026-10-22 math.FA math.PR stat.ML
Semi denting points and related notions in Banach spaces
Loyola University（洛约拉大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究中心）
本文探讨了Banach空间中半凹点等概念的稳定性及其在不同算子空间中的性质。
2026-07-21 math.FA
On quasi norm attaining operators between Banach spaces
我们引入了一个弱化的概念的范数达到有界线性算子之间的巴拿赫空间，我们称之为\emph{quasi norm attaining operators}。如果在$X$中存在一个范一元素序列$(x_n)$，使得$(Tx_n)$收敛于具有$\|u\|=\|T\|$的某些$u\in Y$，则位于巴拿赫空间$X$和$Y$之间的算子$T\colon X \longrightarrow Y$是可达拟范数的。通常意义上的范数实现算子（即\在单位球中有一个点的算子，其像的范数等于算子的范数）和紧算子满足这个定义。本文的主要结果是强Radon-Nikodrom算子如弱紧算子可以用拟范数逼近（甚至用更强的定义），而这对范逼近算子不成立.这使我们能够给出表征的Radon-Nikodamm属性的拟范数的稠密性，达到运营商的域空间和范围空间，扩展以前的结果Bourgain和Huff。给出了关于拟范数达到算子稠密性的正反结果，用拟范数达到算子刻画了有限维性和自反性，讨论了拟范数达到算子为真范达到算子的条件，研究了与伴随算子的范达到的关系，并给出了一些稳定性性质.我们以一些开放性的问题来结束这篇论文。
2020-04-23 math.FA
On Quasihyperbolic Geodesics in Banach Spaces
研究了巴拿赫空间上拟双曲测地线的性质。例如，我们证明了在具有Radon-Nikodym性质的严格凸巴拿赫空间中，拟双曲测地线是唯一的.我们还给出了一个例子，凸区域$Ω$在巴拿赫空间中，使没有测地线之间的任何给定的点对$x, y \in Ω\,.$此外，我们证明了，如果$\mathrm{X}$是一致凸的巴拿赫空间和它的凸性模的幂型，那么每一个测地线的拟双曲度量，定义在适当的子域$\mathrm{X}$，是光滑的。
2013-01-05 math.CV math.FA
Complemented subspaces of spaces obtained by interpolation
若Z是可分巴拿赫空间X的一个子空间的商，V是任意可分巴拿赫空间，则存在一个Banach偶（A_0，A_1）使得A_0和A_1与$X\oplus V$等距，且任意用实或复插值方法得到的中间空间都包含一个与Z同构的补子空间.因此，巴拿赫空间的许多性质，包括具有非平凡余型、具有Radon-Nikodym性质和具有解析无条件鞅差序列性质，都不能传递到中间空间。
1999-12-04 math.FA
Embedding vector-valued Besov spaces into spaces of $γ$-radonifying operators
证明了巴拿赫空间$E$有$p$型当且仅当对某些（全部）$d\ge 1$，Besov空间$B_{p,p}^{(\frac1p-\frac12)d}(\R^d;E)$嵌入$\g$ -radonifying算子$L^2(\R^d)\to E$的空间$\g(L^2(\R^d),E)$.获得了表征同型$q$的类似结果。这些结果可以看作是经典Sobolev嵌入定理的$E$ -值推广。
2006-10-20 math.FA
On Birkhoff-James orthogonality preservers between real non-isometric Banach spaces
实光滑三维或更高的巴拿赫空间关于Birkhoff-James正交性的非线性结构同构当且仅当它们等距同构。此外，利用光滑Radon平面和非光滑直和，在任意维，我们构造了实巴拿赫空间的非等距对的例子，其中允许保范齐次双连续Birkhoff-James正交算子。
2021-08-02 math.FA
