On metric characterizations of the Radon-Nikodým and related properties of Banach spaces
我们发现了一类不允许bilipschitz嵌入到巴拿赫空间中的度量结构，它们具有Radon-Nikodschitz性质.我们的证明依赖于Chatterji（1968）对RNP的鞅刻画，而没有使用Cheeger（1999）的度量微分理论。这个类包括无限菱形和两个Laakso（2000）空间。我们还表明，对于这些结构中的每一个有一个非RNP巴拿赫空间，不承认其bilipschitz嵌入。证明了对偶巴拿赫空间不具有RNP当且仅当它允许无限菱形的bilipschitz嵌入。文中还给出了自反性和无限树性质的相关刻画。
2013-02-24 math.FA math.MG
The near Radon-Nikodym property in Lebesgue-Bochner function spaces
设$X$是一个巴拿赫空间$E$是一个不包含$c_0$的Köthe函数空间.证明了向量值函数空间$E(X)$具有Near Radon Nikodym性质当且仅当$X$具有Near Radon Nikodym性质.
1997-02-25 math.FA
A characterization of the Radon-Nikodym property
众所周知，在实直线上的每一个下有界且非增的序列都是收敛的。我们给出了这个结果在具有Radon-Nikodym性质的巴拿赫空间中的一个有效形式，从而推广了A. Procházka。
2013-03-07 math.FA
Differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces with the Radon Nikodym property
本文证明了Lipschitz映射X->V的可微性，其中X是满足加倍条件和Poincaré不等式的完备度量测度空间，V是具有Radon-Nikodym性质（RNP）的巴拿赫空间.证明依赖于一个新的特征的可微结构等度量测度空间，在方向导数的方向上的切向量的适当的可求长曲线。
2008-08-24 math.DG math.FA math.MG
Radon-Nikodým property and thick families of geodesics
没有Radon-Nikodschitz性质的Banach空间被刻画为包含如下定义的厚测地线族的双利普希茨像的空间。度量空间中连接点$u$和$v$的测地线族$T$称为{ \it厚}，如果存在$α>0$，使得对于每个$g\in T$和$g$的图像中的点$r_1,...,r_n$的任何有限集合，存在另一个$uv$ -测地线$\widetilde g\in T$，满足以下条件：$\widetilde g$也穿过$r_1,...,r_n$，并且可能与$g$有一些更多的公共点。另一方面，存在$g$和$\widetilde g$的公共点的有限集合，其包含$r_1,...,r_n$，并且使得这些公共点之间的测地线的最大偏差之和至少为$α$。
2013-06-24 math.FA math.MG
A Radon-Nikodym theorem for monotone measures
本文针对单调测度上的Choquet积分证明了Radon-Nikodym定理，给出有限单调测度对具有Radon-Nikodym性质的充要条件，并将结果推广到σ-有限单调测度情形。
2023-09-21 math.FA
The dual Radon - Nikodym property for finitely generated Banach C(K)-Modules
我们将Lotz关于巴拿赫格的对偶Radon-Nikodym性质（RNP）的著名判据推广到了有限重数的Banach $C(K)$ -模和Banach $C(K)$ -模.也就是说，我们证明了，如果$X$是一个巴拿赫空间从这些类之一，那么它的Banach对偶$X^\star$有RNP当且仅当$X$不包含一个封闭的子空间同构于$\ell^1$。
2017-07-14 math.FA
A multivalued version of the Radon-Nikodym theorem, via the single-valued Gould integral
给出了关于Gould积分的一些问题：给出了M-空间中取值的有限测度空间上的可积性的新结果，以及实函数关于多子测度的Gould型积分的Radon-Nikodym定理.
2018-04-11 math.FA
Radon-Nikodým compact spaces of low weight and Banach spaces
证明了权小于b的Radon-Nikodrom紧空间的连续象是Radon-Nikodrom紧的.作为Banach空间的对应，密度特征小于b的Asplund生成巴拿赫空间的子空间是Asplund生成的.在这种情况下，另外，存在Asplund生成空间的非Asplund生成的子空间，其密度特征恰好为b。
2010-12-26 math.FA math.GN
Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
2017-06-22 math.FA
Admissible vectors and Radon-Nikodym theorems
容许向量在群的作用下通过平方可积〔的〕得到框架或相干态。这项工作表明，容许向量可以被视为权重与中心支持（左）群冯诺依曼代数。分析涉及空间和上循环导数、非交换的$L^p$ -傅里叶变换和Radon-Nikodym定理。平方可积性将权限制在代数的前对偶中，并且一切都可以用（右自对偶）有界元来表示。
2021-01-17 math.FA
Sharpness Loss for Radon--Nikodym Derivatives of Completely Positive Maps
University of Bojnord（博约德大学）
本文研究完全正映射复合下投影值Radon--Nikodym导数的尖锐性保持问题，证明尖锐性损失由拉回映射的乘法缺陷决定，并给出有限维情形下的判据与量化。
2026-09-10 math.FA
The idempotent Radon--Nikodym theorem has a converse statement
幂等积分类似于勒贝格积分，其中$σ$ -可加测度被$σ$ -极大测度取代。它已被证明在许多数学领域，如模糊集合论，优化，幂等分析，大偏差理论，或极值理论有用。存在的Radon-Nikodym衍生物，这原来是至关重要的，在所有这些应用中，证明了Sugeno和Murofushi。在这里，我们显示了一个相反的声明，这个幂等版本的Radon-Nikodym定理，即我们刻画的$σ$ -极大测度的Radon-Nikodym属性。
2013-01-01 cs.IT math.FA math.IT
A characterization of the Radon-Nikodym property for vector valued measures
若$μ_1,μ_2,\dots$是可测空间$(X,Σ)$上的正测度，且$v_1,v_2, \dots$是巴拿赫空间${\mathbb E}$的元素，使得$\sum_{n=1}^\infty \|v_n\| μ_n(X) < \infty$，则$ω(S)= \sum_{n=1}^\infty v_n μ_n(S)$定义了$(X,Σ)$上有界变差的向量测度.我们证明了${\mathbb E}$具有Radon-Nikodym性质当且仅当$(X,Σ)$上的每一个${\mathbb E}$ -值有界变差测度都是这种形式.作为这一结果的应用，我们表明，在自然条件下，一个运营商定义的正措施，有一个独特的扩展到一个运营商定义的${\mathbb E}$ -值措施的任何巴拿赫空间${\mathbb E}$，具有Radon-Nikodym属性。
2019-11-20 math.FA
On special cases of Radon - Nikodym theorem for vector and operator valued measures
给出了可分希尔伯特空间上取值于有界线性算子空间的测度的Radon-Nikodym定理的一个自然而简单的证明.这个空间是不可分的，这就是为什么在定理中必须假设测度的值域是可分的。我们还讨论了一致算子测度和强算子测度之间的区别（注3.3到引理3.2，定理3.5及其推论3.6）。证明这个版本的拉东-尼科迪姆定理要么是没有提出在已知的文献中，或给出的特殊情况下，并与一些不准确（见评论结束时的文件），或给予过于一般的形式（e.例如，在一个实施例中，布尔巴基），并使用符号，使其难以应用定理。
2013-03-01 math.FA
Wasserstein spaces have the Radon-Nikodym property
本文证明Wasserstein空间在垂直与水平两种几何下均具有Radon-Nikodym性质，并由此推导变分原理、向量测度定理及鞅收敛结果，同时引入水平鞅并刻画其为L^p值鞅的分布。
2026-09-14 math.FA math.OC math.PR
A Radon-Nikodým theorem for local completely positive invariant multilinear maps
本文引入局部$C^{\ast}$ -代数之间的局部完全正$k$ -线性映射，并采用J. Heo定义的$C^{\ast}$ -代数之间的$k$ -线性映射的“不变性”概念，得到了它的Stinespring型表示.此外，我们提供的极小性条件，以确保最小表示是唯一的酉等价。作为结果，我们证明了无界算子值局部完全正不变$k$ -线性映射的Radon-Nikodamm定理。所得到的Radon-Nikodrom导数是具有多个约化子空间的希尔伯特空间上的正压缩。
2021-09-28 math.FA math.OA
Lebesgue type decompositions and Radon-Nikodym derivatives for pairs of bounded linear operators
对于一对有界线性希尔伯特空间算子$A$和$B$，我们考虑$B$关于$A$的Lebesgue型分解为几乎支配部分和奇异部分，类似于测度对的Lebesgue分解（在这种情况下，我们说的是绝对连续部分和奇异部分）。一个完整的参数化的所有Lebesgue型分解，并将这种分解的唯一性的特点。此外，它将被证明，几乎占主导地位的部分$B$在Lebesgue型分解有一个抽象的Radon-Nikodym导数的运营商$A$。
2021-03-29 math.FA
Group equivariant Radon-Nikodým property and its characterizations
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Hanyang University（汉阳大学）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
研究巴拿赫空间在群作用下的等变拉东 - 尼科迪姆性质等相关概念，利用抽象调和分析和表示理论工具，建立了紧致群和局部紧致且第二可数群作用下这些性质对应物之间的蕴含关系及等价关系。
2026-07-21 math.FA
The symmetric Radon-Nikodým property for tensor norms
本文引入了$n$阶S-张量生成范数$β$的Radic-Radon-Nikodamm性质（sRN性质），并利用该性质证明了一个关于S-张量范数的Lewis型定理.因此，如果$β$是具有sRN性质的投射s-张量范数，则对每个Asplund空间$E$，规范映射$\widetilde{\otimes}_β^{n,s} E' \to \Big(\widetilde{\otimes}_{β'}^{n,s} E \Big)'$是度量满射。这可以被重新表述为对于某些多项式理想$\Q$的等距同构$\mathcal{Q}^{min}(E) = \mathcal{Q}(E)$。我们还将s-张量范数的sRN性质与不同张量积的Asplund或Radon-Nikodrom性质联系起来。对全张量积也给出了类似的结果。作为应用，得到了关于$n$ -齐次可扩多项式理想的结果，以及Asplund空间上核多项式与整多项式之间的等距同构的一个新证明.
2010-05-15 math.FA
Matrix KSGNS construction and a Radon--Nikodym type theorem
本文在局部$C^{*}$ -代数上的Hilbert $A$ -模上引入了线性映射的完全正矩阵的概念，证明了它的一个类似的Stinespring定理，并证明了这类矩阵的任意两个极小Stinespring表示是酉等价的.最后，我们证明了这类完全正的$n\times n$矩阵的Radon-Nikodym定理的一个类似。
2017-07-19 math.FA math.OA
A New Class of Locally Convex Spaces with application
本文定义了局部凸拓扑向量空间的Radon-Nikodym类（RN类）。RN类的特征在于在Radon-Nikodym定理的向量测量使用可积的的双导数。证明了具有Radon-Nikodym性质的完备Hausdorff局部凸空间的RNP类恰当地包含在RN类中.作为应用，我们提出了一个Radon-Nikodym定理的多措施方面的Pettis可积的多功能的RN类。
2022-06-26 math.FA
Diameter two properties and the Radon-Nikodým property in Orlicz spaces
给出了Banach函数格具有Radon-Nikodirm性质的充要条件。因此，证明了非原子$σ$ -有限测度空间$(Ω, Σ,μ)$上的Orlicz空间$L_φ$具有Radon-Nikodaim性质当且仅当$φ$是无穷远处的$N$ -函数且满足适当的$Δ_2$条件.对于Orlicz序列空间$\ell_φ$，它具有Radon-Nikodym性质当且仅当$φ$满足条件$Δ_2^0$ .第二部分研究了Banach空间单位球面上的一致$\ell_1^2$点与切片直径之间的关系。利用这些结果，给出了Orlicz空间$L_φ$具有Daugavet性质的一个快速证明，即当$φ$是线性的时，则当$L_φ$与$L_1$等距时.另一个结果是，由$N$ -函数生成的Orlicz范数赋以Orlicz范数的Orlicz空间不具有局部直径2性质，而当赋以Orlicz范数时，它可能具有局部直径2性质.最后证明了在$φ$上，在适当的条件下，局部直径2性质、直径2性质、强直径2性质在函数和序列Orlicz空间中是等价的.
2023-01-02 math.FA
A Radon-Nikodym type theorem for $α$-completely positive maps on groups
证明了群G上的算子值$α$ -完全正映射是由群G在满足一定条件的Krein空间上的酉表示给出的.此外，两个酉等价的这种酉表示定义了同一个α-完全正映射.同时，我们在群上的α-完全正映射集合上引入了一个预序关系，并利用每个映射的酉表示刻画了这个预序关系.
2013-08-07 math.FA math.OA
Kernel Radon-Nikodym Derivatives for Random Matrix Products
Mathematical Reviews（数学评论）
本文研究了随机矩阵乘积关联的时间索引正定核的一步移位的核Radon-Nikodym导数，探讨了移位核被原核支配的条件及对应的Radon-Nikodym导数，通过非均匀方差和高斯Kraus乘积两种模型进行分析。
2026-03-25 math.FA math.OA math.PR
Maps with the Radon-Nikodým property
本文研究了从巴拿赫空间的闭凸子集到度量空间的可凹映射，试图将Radon-Nikodamm性质推广到“非线性”框架上.我们注意到，理论的某一部分可以在相当大的一般性中得到发展。事实上，我们建立了一个给定的一致连续的dentable函数的“强切片”的对偶元素形成一个稠密的$\mathcal{G}_δ$子集的对偶。因此，从闭凸有界集到巴拿赫空间的一致连续可凹映射空间是巴拿赫空间。然而，一些有趣的应用，如Stegall的变分原理，不再是真正的超出通常的假设，送我们回到经典的情况下。此外，我们还研究了一致连续函数的可凹性与delta-凸函数逼近之间的关系。最后，我们证明了集合的可凹性与定义在其上的三角凸映射的可凹性密切相关。
2017-05-31 math.FA
A Radon-Nikodým Theorem for Valuations
本文研究 σ-有限、ω-连续赋值间密度存在的条件，证明 ν 关于 μ 绝对连续且满足特定 Hahn 分解性质时，可得赋值版 Radon–Nikodým 定理。
2023-07-15 math.FA math.PR
A Radon-Nikodym theorem for von Neumann algebras
本文推广了Pedersen和Takesaki证明的Radon-Nikodym定理。给定一个正规的、半有限的和忠实的（n. s.f.）在vonNeumann代数M上的权$ϕ$和隶属于M的严格正算子$δ$，该算子对$ϕ$的模自同构群$σ^ϕ$具有一定的相对不变性，并以严格正算子为不变性因子，构造了n. s.f.权$ϕ(δ^{1/2} . δ^{1/2})$ . M上所有其模自同构与$σ^ϕ$交换的n. s.f.权都是这种形式，不变因子与M的中心有关。在$σ^ϕ$下相对不变的所有n. s.f.权重都是这种形式，不变性因子是标量。
1998-11-20 math.FA math.OA
A Radon-Nikodym theorem for completely n-positive linear maps on pro-C*-algebras and its applications
本文利用每个完全n-正线性映射的表示刻画了从原C* 代数A到希尔伯特空间H上的有界线性算子的C* 代数代数L（H）的完全n-正线性映射集的序关系.利用每个完全n-正线性映射的表示刻画了A到L（H）的所有完全n-正线性映射的集合中的纯元和A到L（H）的有单位的完全n-正线性映射的集合中的极值点.
2007-01-09 math.FA math.OA
A categorical treatment of the Radon-Nikodym theorem and martingales
本文用范畴论方法证明Radon-Nikodym定理，通过自然同构与Kan延拓推广至一般概率空间，并利用右Kan延拓中的条件期望范畴化表示鞅，进而在丰富范畴中证明鞅收敛定理。
2023-05-14 math.CT math.FA math.PR
Banach spaces with polynomial numerical index 1
当巴拿赫空间具有Radon-Nikodrom性质时，我们刻画了多项式数值指标为1的空间.引入了全纯数值指标的概念，得到了全纯数值指标为1的巴拿赫空间在具有Radon-Nikodrom性质时的特征.
2007-08-01 math.FA
$L^p$-Integrability of Radon-Nikodym Densities Between Harmonic Energy Measures on the Sierpinski Gasket
School of Engineering Science, University of Skövde（斯基夫德大学工程学院）
研究谢尔宾斯基垫片上非常数调和函数能量测度间拉东 - 尼科迪姆密度的$L^p$可积性，通过证明密度比幂和一致有界，得出在特定子区间及特定条件下的$L^p$可积性结论。
2026-07-28 math.CA math.FA math.SP
A Radon-Nikodym theorem for completely multi-positive linear maps and applications
从<p type="texpara" tag="Body Text" et="abstract" >一个局部$C^{\ast}$ -代数$A$到另一个局部$C^{\ast}$-代数$B $的完全$n$ -正线性映射是一个$n\times n$矩阵，其元素是从$A$到$B$的连续线性映射，并且它验证了完全正性的条件。本文证明了严格完全$n$ -正线性映射的Radon-Nikodym型定理，该定理描述了从局部$C^{\ast }$ -代数$A$到$C^{\ast}$ -代数$B$的严格完全$n$ -正线性映射的集合上的序关系，它是由每个严格完全$n$ -正线性映射诱导的自对偶Hilbert $C^{\ast}$ -模结构表示的.作为这一结果的应用，我们刻划了从$A$到$B$的纯完全$n$ -正线性映射和从$A$到$B$的所有保恒等完全$n$ -正线性映射的集合中的极元.本文还确定了从$A$到$M_{n}(B)$的所有保恒等完全正线性映射的集合中的一类极元。
2005-10-04 math.FA math.OA
A Bourgain-Pisier construction for general Banach spaces
我们证明了每一个巴拿赫空间，不一定是可分的，可以等距嵌入到一个$\mathcal L_{\infty}$ -空间的方式，相应的商具有Radon-Nikodym和Schur性质。因此，我们得到了任意大密度的具有Schur和Radon-Nikodym性质的$\mathcal L_\infty$空间.这推广了J. Bourgain和G.皮西尔
2012-10-21 math.FA
A short note on the Radon-Riesz property for continuous Banach space valued functions
本文将Radon-Riesz性质推广到取值于一致凸和一致光滑巴拿赫空间的连续函数序列.
2015-06-26 math.FA
Russo-Dye type Theorem, Stinespring representation,and Radon Nikodym dervative for invariant block multilinear completely positive maps
本文研究了不变多重线性完全正映射的性质，证明了其 Russo-Dye 型定理、自动对称性与完全有界性，引入了不变块 CP 映射的多重线性版本，推导出极小 Stinespring 膨胀并获得了 Radon Nikodym 定理。
2024-01-09 math.FA math.OA
Strengthening of weak convergence for Radon measures in separable Banach spaces
本文证明了在可分巴拿赫空间中，对于任意弱收敛的σ有限Borelian测度序列，存在一个紧的嵌入可分子空间，使得该测度不仅集中于该子空间，而且弱收敛于该子空间.
2015-05-22 math.FA
Metric characterizations of some classes of Banach spaces
本文的主要目的是介绍超自反性的度量刻画和Radon-Nikodrom性质的一些最新结果。
2014-11-19 math.FA math.MG
A Gaussian Radon Transform for Banach Spaces
利用Gauss测度在巴拿赫空间上建立了Radon变换，证明了如果可分Banach空间上的有界连续函数在对应于Gauss测度的希尔伯特空间的有界闭凸集外的所有超平面上的Gauss积分为零，则该函数在该凸集外为零.
2012-09-29 math.FA math.PR
Banach-valued graph limits: Graphon representability and Banach-space structure
University of Tsukuba（筑波大学）
该研究关联带巴拿赫装饰的图的图极限问题与巴拿赫空间结构，揭示了不同类型巴拿赫空间满足对应图子表示性质的充要条件。
2026-07-30 math.CO math.FA
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
Porosity and Differentiability of Lipschitz Maps from Stratified Groups to Banach Homogeneous Groups
设$f$是从分层群的子集$A$到Banach齐次群的Lipschitz映射.我们证明了$f$的方向导数在$σ$ -多孔集之外的$A$的密度点处充当齐次同态。在$A$的密度点上，我们用方向导数建立了可微性的逐点刻画.我们使用这些新的结果，以获得另一个证明的几乎处处可微的Lipschitz映射从分层群的子集到Banach齐次群满足适当削弱Radon-Nikodym性质。作为结果，我们也得到了潘苏定理的另一种证明。
2018-10-30 math.FA math.MG
On fragmentable compact lines
证明了如果紧直线是可分的，则它是Radon-Nikodrom紧空间.
2018-06-23 math.FA math.GN
$H^1$-Projective Banach Spaces
研究$H^1$ -投射巴拿赫空间.我们证明了它们具有解析Radon-Nikodym性质，并且它们是满足Grothendieck定理的余型2空间。我们还证明了$H^1$ -射影空间的超积是$H^1$ -投射的。其他结果也进行了讨论。
2004-01-24 math.FA
The Radon-Nikod$\acute{Y}$m property of $\mathbb{L}$-Banach spaces and the dual representation theorem of $\mathbb{L}$-Bochner function spaces
本文定义有限测度空间上的 $\mathbb{L}$-Bochner 可积函数，研究其完备性与 $\mathbb{L}$-Banach 空间的 RNP，并给出反例及对偶表示定理。
2024-09-10 math.FA
Lipschitz Free Spaces over Locally Compact Metric Spaces
本文证明了一类离散度量空间上的Lipschitz自由空间具有Radon-Nikodym性质。我们还证明了完备的局部紧度量空间上的Lipschitz自由空间具有Schur或逼近性质，只要每个紧子集上的Lipschitz自由空间也具有此性质.
2021-02-11 math.FA math.MG
Approximations of Lipschitz maps with maximal derivatives on Banach spaces
本文研究Banach空间上Lipschitz映射的两类逼近，用强范数可达和最大导数可达映射刻画Radon-Nikodým性质，并证明实直线上Lipschitz泛函可被最大仿射函数局部逼近但无法一致逼近。
2024-10-22 math.FA
On integration in Banach spaces and total sets
设$X$是Banach空间，$Γ\subseteq X^*$是全线性子空间.本文研究了定义在完备概率空间上的$X$值函数$f$的$Γ$可积性概念，即通过只处理$x^*\in Γ$的复合函数$\langle x^*,f \rangle$来模拟Pettis可积性.证明了当$X$具有Plichko性质（$\mathcal{D}'$）（即$X^*$的每个$w^*$ -序列闭子空间是$w^*$ -闭的）时，$Γ$ -可积性和Pettis-可积性是等价的.许多巴拿赫空间都具有这种性质，包括所有具有$w^*$ -天使对偶的空间以及所有在其双对偶中是$w^*$ -序列稠密的空间。当考虑某个内射算子$T:X \to Y$的$Γ=T^*(Y^*)$时，会出现特别感兴趣的特殊情况。在此框架下，证明了若$T:X \to Y$是半嵌入，$X$具有（$\mathcal{D}'$）性质，$Y$具有Radon-Nikodym性质，则$X$具有弱Radon-Nikodym性质.这推广了Delbaen（对于可分$X$）和Diestel和Uhl（对于弱$\mathcal{K}$ -解析$X$）的早期结果。
2018-06-26 math.FA
Some Representation Theorems for Sesquilinear Forms
本文讨论了向量空间$\mathcal D$上的半双线性$Ω$形式关于定义在$\D$上的正形式$Θ$得到Radon-Nikodym型定理和Lebesgue分解的可能性.主要结果包括在显示的sesquilinear形式$Ω$是$Θ$ -正规的，在这个意义上，它有一个Radon-Nikodym型表示，当且仅当它满足一类柯西-施瓦茨不等式，其右手边是由一个积极的sesquilinear形式，这是$Θ$ -绝对连续。在$Θ$是$\mathcal D$的内积的特殊情况下，这类半双线性形式覆盖了所有标准例子。对于定义在Hilbert空间$\mathcal H$的稠密子空间$\mathcal D$上的形式，给出了等式$Ω(ξ,η)=\langle{Tξ}|η\rangle$在$\mathcal H$的稠密子空间上成立的一个充分条件，其中$T$是可闭算子.
2016-07-21 math.FA
Construction under Martin's axiom of a Boolean algebra with the Grothendieck property but without the Nikodym property
该研究在弱Martin公理假设下构造特殊完全不连通紧Hausdorff空间，改进了Talagrand的结果，证明Martin公理蕴含存在具Grothendieck性质但无Nikodym性质的布尔代数。
2024-04-18 math.FA math.LO
A Banach space with the Schur and the Daugavet property
我们表明，一个小的改进的Bourgain-Rosenthal建设的巴拿赫空间没有Radon-Nikodym性质，其中不包含有界$δ$树产生一个空间的Daugavet性质和Schur性质。使用这个例子，我们回答了一些开放的问题，这种空间的结构，特别是我们表明，道加维特财产是不继承的超产品。
2003-01-17 math.FA
Lipschitz slices versus linear slices in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间单位球面上由Lipschitz切片生成的拓扑。证明了单位球面上的弱拓扑与上述拓扑一致，并由此得到了巴拿赫空间中经典线性问题的Lipschitz特征，如Radon-Nikodym性质、凸点连续性质和强正则性，表明上述经典线性性质仅依赖于巴拿赫空间中度量和线性结构所给出的自然一致性.
2016-04-15 math.FA
On the complexity of some classes of Banach spaces and non-universality
这些笔记是专门研究的复杂性的几类可分巴拿赫空间。我们计算了Banach-Saks性质，交替Banach-Saks性质，完全连续性质和LUST性质的复杂性。证明了弱Banach-Saks性质、Schur性质、Dunford-Pettis性质、解析Radon-Nikodym性质、无条件收敛算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、弱紧算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、以及其Banach-Saks算子集在其有界算子中可补的巴拿赫空间的集合在SB中都是非Borel的.最后，我们给出了这些结果在非普适性结果中的几个应用.
2015-08-08 math.FA
Differentiability of Lipschitz curves in $p$-Banach spaces
Public University of Navarre（纳瓦拉公立大学）；Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
本文刻画了拟Banach空间中每条Lipschitz曲线可微的充要条件为同构于具有Radon–Nikodým性质的Banach空间，并研究$\ell_p$（$0<p<1$）中解耦坐标构造下的几乎处处可微性。
2026-09-24 math.FA
