A multivalued version of the Radon-Nikodym theorem, via the single-valued Gould integral
给出了关于Gould积分的一些问题：给出了M-空间中取值的有限测度空间上的可积性的新结果，以及实函数关于多子测度的Gould型积分的Radon-Nikodym定理.
2018-04-11 math.FA
Diameter of weak neighborhoods and the Radon-Nikodym property in Orlicz-Lorentz spaces
给出了Orlicz-Lorentz函数空间和数列空间$N$和$w$中直径为2的性质和Radon-Nikodumm性质的判别准则.本文证明了在赋有范数的空间$Λ_{φ,w}$或$λ_{φ,w}$中，单位球的任何相对弱子集的直径为2当且仅当$φ$不满足适当的$Δ_2$条件，而它们具有Radon-Nikodibram性质当且仅当$φ$满足适当的$Δ_2$条件.
2017-06-22 math.FA
Admissible vectors and Radon-Nikodym theorems
容许向量在群的作用下通过平方可积〔的〕得到框架或相干态。这项工作表明，容许向量可以被视为权重与中心支持（左）群冯诺依曼代数。分析涉及空间和上循环导数、非交换的$L^p$ -傅里叶变换和Radon-Nikodym定理。平方可积性将权限制在代数的前对偶中，并且一切都可以用（右自对偶）有界元来表示。
2021-01-17 math.FA
Sharpness Loss for Radon--Nikodym Derivatives of Completely Positive Maps
University of Bojnord（博约德大学）
本文研究完全正映射复合下投影值Radon--Nikodym导数的尖锐性保持问题，证明尖锐性损失由拉回映射的乘法缺陷决定，并给出有限维情形下的判据与量化。
2026-09-10 math.FA
A characterization of the Radon-Nikodym property for vector valued measures
若$μ_1,μ_2,\dots$是可测空间$(X,Σ)$上的正测度，且$v_1,v_2, \dots$是巴拿赫空间${\mathbb E}$的元素，使得$\sum_{n=1}^\infty \|v_n\| μ_n(X) < \infty$，则$ω(S)= \sum_{n=1}^\infty v_n μ_n(S)$定义了$(X,Σ)$上有界变差的向量测度.我们证明了${\mathbb E}$具有Radon-Nikodym性质当且仅当$(X,Σ)$上的每一个${\mathbb E}$ -值有界变差测度都是这种形式.作为这一结果的应用，我们表明，在自然条件下，一个运营商定义的正措施，有一个独特的扩展到一个运营商定义的${\mathbb E}$ -值措施的任何巴拿赫空间${\mathbb E}$，具有Radon-Nikodym属性。
2019-11-20 math.FA
On special cases of Radon - Nikodym theorem for vector and operator valued measures
给出了可分希尔伯特空间上取值于有界线性算子空间的测度的Radon-Nikodym定理的一个自然而简单的证明.这个空间是不可分的，这就是为什么在定理中必须假设测度的值域是可分的。我们还讨论了一致算子测度和强算子测度之间的区别（注3.3到引理3.2，定理3.5及其推论3.6）。证明这个版本的拉东-尼科迪姆定理要么是没有提出在已知的文献中，或给出的特殊情况下，并与一些不准确（见评论结束时的文件），或给予过于一般的形式（e.例如，在一个实施例中，布尔巴基），并使用符号，使其难以应用定理。
2013-03-01 math.FA
A New Class of Locally Convex Spaces with application
本文定义了局部凸拓扑向量空间的Radon-Nikodym类（RN类）。RN类的特征在于在Radon-Nikodym定理的向量测量使用可积的的双导数。证明了具有Radon-Nikodym性质的完备Hausdorff局部凸空间的RNP类恰当地包含在RN类中.作为应用，我们提出了一个Radon-Nikodym定理的多措施方面的Pettis可积的多功能的RN类。
2022-06-26 math.FA
Characterization of the Radon-Nikodym Property in terms of inverse limits
我们澄清了逆系统之间的关系，Radon-Nikodym性质，James-Ho的渐近赋范性质，和GFDA空间中介绍了我们以前的文件中的可微性的Lipschitz映射到巴拿赫空间。
2008-01-11 math.FA math.MG
Radon-Nikodym property and area formula for Banach homogeneous group targets
证明了从Carnot群的子集到Banach齐次群的Lipschitz映射的Rademacher型定理，并适当地削弱了Radon-Nikodym性质.我们提供了一个度量面积公式，适用于这些映射，更一般地说，所有的几乎处处度量可微Lipschitz映射定义在卡诺群。
2012-01-16 math.FA math.MG
A Radon-Nikodým theorem for local completely positive invariant multilinear maps
本文引入局部$C^{\ast}$ -代数之间的局部完全正$k$ -线性映射，并采用J. Heo定义的$C^{\ast}$ -代数之间的$k$ -线性映射的“不变性”概念，得到了它的Stinespring型表示.此外，我们提供的极小性条件，以确保最小表示是唯一的酉等价。作为结果，我们证明了无界算子值局部完全正不变$k$ -线性映射的Radon-Nikodamm定理。所得到的Radon-Nikodrom导数是具有多个约化子空间的希尔伯特空间上的正压缩。
2021-09-28 math.FA math.OA
The idempotent Radon--Nikodym theorem has a converse statement
幂等积分类似于勒贝格积分，其中$σ$ -可加测度被$σ$ -极大测度取代。它已被证明在许多数学领域，如模糊集合论，优化，幂等分析，大偏差理论，或极值理论有用。存在的Radon-Nikodym衍生物，这原来是至关重要的，在所有这些应用中，证明了Sugeno和Murofushi。在这里，我们显示了一个相反的声明，这个幂等版本的Radon-Nikodym定理，即我们刻画的$σ$ -极大测度的Radon-Nikodym属性。
2013-01-01 cs.IT math.FA math.IT
Wasserstein spaces have the Radon-Nikodym property
本文证明Wasserstein空间在垂直与水平两种几何下均具有Radon-Nikodym性质，并由此推导变分原理、向量测度定理及鞅收敛结果，同时引入水平鞅并刻画其为L^p值鞅的分布。
2026-09-14 math.FA math.OC math.PR
Matrix KSGNS construction and a Radon--Nikodym type theorem
本文在局部$C^{*}$ -代数上的Hilbert $A$ -模上引入了线性映射的完全正矩阵的概念，证明了它的一个类似的Stinespring定理，并证明了这类矩阵的任意两个极小Stinespring表示是酉等价的.最后，我们证明了这类完全正的$n\times n$矩阵的Radon-Nikodym定理的一个类似。
2017-07-19 math.FA math.OA
Differentiability of Lipschitz maps from metric measure spaces to Banach spaces with the Radon Nikodym property
本文证明了Lipschitz映射X->V的可微性，其中X是满足加倍条件和Poincaré不等式的完备度量测度空间，V是具有Radon-Nikodym性质（RNP）的巴拿赫空间.证明依赖于一个新的特征的可微结构等度量测度空间，在方向导数的方向上的切向量的适当的可求长曲线。
2008-08-24 math.DG math.FA math.MG
A Radon-Nikodym type theorem for $α$-completely positive maps on groups
证明了群G上的算子值$α$ -完全正映射是由群G在满足一定条件的Krein空间上的酉表示给出的.此外，两个酉等价的这种酉表示定义了同一个α-完全正映射.同时，我们在群上的α-完全正映射集合上引入了一个预序关系，并利用每个映射的酉表示刻画了这个预序关系.
2013-08-07 math.FA math.OA
Kernel Radon-Nikodym Derivatives for Random Matrix Products
Mathematical Reviews（数学评论）
本文研究了随机矩阵乘积关联的时间索引正定核的一步移位的核Radon-Nikodym导数，探讨了移位核被原核支配的条件及对应的Radon-Nikodym导数，通过非均匀方差和高斯Kraus乘积两种模型进行分析。
2026-03-25 math.FA math.OA math.PR
A Radon-Nikodym theorem for von Neumann algebras
本文推广了Pedersen和Takesaki证明的Radon-Nikodym定理。给定一个正规的、半有限的和忠实的（n. s.f.）在vonNeumann代数M上的权$ϕ$和隶属于M的严格正算子$δ$，该算子对$ϕ$的模自同构群$σ^ϕ$具有一定的相对不变性，并以严格正算子为不变性因子，构造了n. s.f.权$ϕ(δ^{1/2} . δ^{1/2})$ . M上所有其模自同构与$σ^ϕ$交换的n. s.f.权都是这种形式，不变因子与M的中心有关。在$σ^ϕ$下相对不变的所有n. s.f.权重都是这种形式，不变性因子是标量。
1998-11-20 math.FA math.OA
A Radon-Nikodym theorem for completely n-positive linear maps on pro-C*-algebras and its applications
本文利用每个完全n-正线性映射的表示刻画了从原C* 代数A到希尔伯特空间H上的有界线性算子的C* 代数代数L（H）的完全n-正线性映射集的序关系.利用每个完全n-正线性映射的表示刻画了A到L（H）的所有完全n-正线性映射的集合中的纯元和A到L（H）的有单位的完全n-正线性映射的集合中的极值点.
2007-01-09 math.FA math.OA
A Bourgain-Pisier construction for general Banach spaces
我们证明了每一个巴拿赫空间，不一定是可分的，可以等距嵌入到一个$\mathcal L_{\infty}$ -空间的方式，相应的商具有Radon-Nikodym和Schur性质。因此，我们得到了任意大密度的具有Schur和Radon-Nikodym性质的$\mathcal L_\infty$空间.这推广了J. Bourgain和G.皮西尔
2012-10-21 math.FA
A categorical treatment of the Radon-Nikodym theorem and martingales
本文用范畴论方法证明Radon-Nikodym定理，通过自然同构与Kan延拓推广至一般概率空间，并利用右Kan延拓中的条件期望范畴化表示鞅，进而在丰富范畴中证明鞅收敛定理。
2023-05-14 math.CT math.FA math.PR
A Radon-Nikodym theorem for completely multi-positive linear maps and applications
从<p type="texpara" tag="Body Text" et="abstract" >一个局部$C^{\ast}$ -代数$A$到另一个局部$C^{\ast}$-代数$B $的完全$n$ -正线性映射是一个$n\times n$矩阵，其元素是从$A$到$B$的连续线性映射，并且它验证了完全正性的条件。本文证明了严格完全$n$ -正线性映射的Radon-Nikodym型定理，该定理描述了从局部$C^{\ast }$ -代数$A$到$C^{\ast}$ -代数$B$的严格完全$n$ -正线性映射的集合上的序关系，它是由每个严格完全$n$ -正线性映射诱导的自对偶Hilbert $C^{\ast}$ -模结构表示的.作为这一结果的应用，我们刻划了从$A$到$B$的纯完全$n$ -正线性映射和从$A$到$B$的所有保恒等完全$n$ -正线性映射的集合中的极元.本文还确定了从$A$到$M_{n}(B)$的所有保恒等完全正线性映射的集合中的一类极元。
2005-10-04 math.FA math.OA
$L^p$-Integrability of Radon-Nikodym Densities Between Harmonic Energy Measures on the Sierpinski Gasket
School of Engineering Science, University of Skövde（斯基夫德大学工程学院）
研究谢尔宾斯基垫片上非常数调和函数能量测度间拉东 - 尼科迪姆密度的$L^p$可积性，通过证明密度比幂和一致有界，得出在特定子区间及特定条件下的$L^p$可积性结论。
2026-07-28 math.CA math.FA math.SP
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
Russo-Dye type Theorem, Stinespring representation,and Radon Nikodym dervative for invariant block multilinear completely positive maps
本文研究了不变多重线性完全正映射的性质，证明了其 Russo-Dye 型定理、自动对称性与完全有界性，引入了不变块 CP 映射的多重线性版本，推导出极小 Stinespring 膨胀并获得了 Radon Nikodym 定理。
2024-01-09 math.FA math.OA
A reproducing kernel approach to Lebesgue decomposition
该研究利用再生核理论和泛函分析，通过复单位圆上测度对的柯西变换再生核希尔伯特空间的包含与交关系，描述其控制等性质，实现勒贝格分解新构造并证明拉东-尼科迪姆定理。
2024-01-12 math.FA
Approximations of Lipschitz maps with maximal derivatives on Banach spaces
本文研究Banach空间上Lipschitz映射的两类逼近，用强范数可达和最大导数可达映射刻画Radon-Nikodým性质，并证明实直线上Lipschitz泛函可被最大仿射函数局部逼近但无法一致逼近。
2024-10-22 math.FA
Some Representation Theorems for Sesquilinear Forms
本文讨论了向量空间$\mathcal D$上的半双线性$Ω$形式关于定义在$\D$上的正形式$Θ$得到Radon-Nikodym型定理和Lebesgue分解的可能性.主要结果包括在显示的sesquilinear形式$Ω$是$Θ$ -正规的，在这个意义上，它有一个Radon-Nikodym型表示，当且仅当它满足一类柯西-施瓦茨不等式，其右手边是由一个积极的sesquilinear形式，这是$Θ$ -绝对连续。在$Θ$是$\mathcal D$的内积的特殊情况下，这类半双线性形式覆盖了所有标准例子。对于定义在Hilbert空间$\mathcal H$的稠密子空间$\mathcal D$上的形式，给出了等式$Ω(ξ,η)=\langle{Tξ}|η\rangle$在$\mathcal H$的稠密子空间上成立的一个充分条件，其中$T$是可闭算子.
2016-07-21 math.FA
Banach-valued graph limits: Graphon representability and Banach-space structure
University of Tsukuba（筑波大学）
该研究关联带巴拿赫装饰的图的图极限问题与巴拿赫空间结构，揭示了不同类型巴拿赫空间满足对应图子表示性质的充要条件。
2026-07-30 math.CO math.FA
On Convergence of Conditional Expectation Operators
给定运算符$T:U_X(Σ)\to Y$或${T:U(Σ)\to Y$，可以考虑由划分$π$的细化指导的条件期望运算符$(T_π)$的网。先前已经表明，$(T_π)$并不总是收敛于$T$。本文给出了这种收敛性发生的几个条件，包括当$X={\bold R}$或当$X\sp *$具有Radon-Nikodym性质时的完全刻画.
1994-12-05 math.FA
Nondentable Sets in Banach Spaces
在他的研究拉东Nikodaim财产的巴拿赫空间，布尔甘表明（除其他事项外），在任何封闭的，有界的，凸集$A$是nondentable，人们可以找到一个分离的，弱封闭布什。本文证明了Bourgain结果的一个推广：在任何有界的、不可齿的集合$A$（不一定是闭的或凸的）中，可以找到一个分离的、弱闭的近似丛.同样地，我们得到了具有急剧发散行为的$A$ -值拟鞅的存在性作为推论。
2020-02-27 math.FA
Positive operator-valued measures and densely-defined operator-valued frames
在信号处理文献中，框架是用于在希尔伯特空间中执行分析和重构的机制。相比之下，在量子理论中，正算符值测度（POVM）分解希尔伯特空间向量以计算测量概率。框架和它们最常见的推广可以被看作是POVM的产生，但是每一个合理的POVM都是从一种框架中产生的吗？在本文中，我们回答这个问题使用Radon-Nikodym型结果。
2020-04-24 math.FA
One-dimensional Schrödinger operators with $δ'$-interactions on a set of Lebesgue measure zero
本文给出了在任意勒贝格测度为零的集合$Γ$上具有$δ'$ -相互作用的一维薛定谔算子的抽象定义。这样一个算子的负本征值的数目至少与集合$Γ$中具有$δ'$相互作用强度常数负值的孤立点的数目一样大。在集合~ $Γ$被赋予Radon测度的情况下，我们给出了这类算子具有无穷多个负特征值的构造性例子.
2011-12-12 math.FA math.SP
Filtering of second order generalized stochastic processes corrupted by additive noise
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
针对两个不相关的二阶广义随机过程之和，研究最优线性滤波问题，通过协方差算子方程求解，分别处理宽平稳和非平稳情形，前者化为卷积方程，后者利用伪微分算子和谱不变性。
2026-07-01 cs.IT math.FA math.IT
