发表机构
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology; School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（哈尔滨工业大学数学高等研究院; 新南威尔士大学数学与统计学院）
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本文证明了对称Banach函数空间的UMD性质可传递至半有限von Neumann代数上的非交换空间，解决了四十多年的开放问题。
AI 中文摘要
我们证明，若$E$是$(0,\infty)$上的UMD对称Banach函数空间，则对每个配备忠实正规半有限迹$\tau$的半有限von Neumann代数$\mathcal{M}$，$E(\mathcal{M},\tau)$是UMD的。这肯定地解决了非交换领域中流传四十多年的一个开放问题。
英文摘要
We prove that if $E$ is a UMD symmetric Banach function space on $(0,\infty)$, then $E(\mathcal{M},τ)$ is UMD for every semifinite von Neumann algebra $\mathcal{M}$ equipped with a faithful normal semifinite trace $τ$. This resolves in the affirmative an open problem that has circulated in the non-commutative world for more than four decades.
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