Hitting times of Bessel processes, volume of Wiener sausages and zeros of Macdonald functions
我们推导出的公式的Macdonald函数的某些比率，这是更简单，更容易处理比已知的公式。所得结果在概率论中有两个应用。一个是Bessel过程的首中时分布的L{é}vy测度公式，另一个是偶数维布朗运动的Wiener香肠期望体积的显式形式.此外，该结果还使我们能够写出根为Macdonald函数零点的代数方程。
2013-02-19 math.PR
Macdonald denominators for affine root systems, orthogonal theta functions, and elliptic determinantal point processes
Rosengren和Schlosser为七种不可约的既约仿射根系引入了${\it R}_N$ -θ函数的概念，${\it R}_N={\it A}_{N-1}$，${\it B}_{N}$，${\it B}^{\vee}_N$，${\it C}_{N}$，${\it C}^{\vee}_N$，${\it BC}_{N}$，${\it D}_{N}$，$N \in \mathbb{N}$，并给出了Macdonald分母公式。我们证明了，如果${\it R}_N$ -θ函数的变量与$N$适当地缩放，它们构造了7组双正交函数，每个双正交函数具有一个连续的参数$t \in (0, t_{\ast})$与给定的$0< t_{\ast} < \infty$ .按照随机矩阵理论中的标准方法，引入了七类一维单参数（$t \in (0, t_{\ast})$）行列式点过程族，其中相关核用双正交θ函数表示.我们证明了它们是经典行列式点过程的椭圆扩展，经典行列式点过程的相关核由三角函数和有理函数表示。在与$N \to \infty$相关的标度极限中，我们得到了四类具有无穷多个点和参数$t \in (0, t_{\ast})$的椭圆型行列式点过程。我们使用Karlin-McGregor-Lindström-Gessel-Viennot行列式为非碰撞布朗路径给出了Macdonald算子的新表达式，并给出了相…
2018-12-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
A Randomized Approximation Algorithm for Doubly Free-Boundary Macdonald Processes
University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文针对参数在(0,1)区间的有限双自由边界Macdonald铁路场过程，构造了支持任意条带操作与四种边界类型的随机近似采样器，证明其收敛性并给出误差界，还构建了无大小截断的初始分拆精确拒绝采样器。
2026-10-14 cs.DM cs.DS math.CO
Global Universality of Macdonald Plane Partitions
研究了具有半局部相互作用和一般边界条件的周期加权斜平面剖分的尺度极限。半局域相互作用对应于Schur对称函数的$(q,t)$ -变形的Macdonald对称函数。我们表明，高度函数收敛到一个确定性的极限形状和全球的波动给出的$2$ -维高斯自由场为$q,t\to 1$和网格步长去$0$。专门的非相互作用的情况下，这验证了Kenyon-Okounkov猜想的情况下，一般边界条件下的$r^{\mathrm{volume}}$措施。我们的方法使用差分算子的Macdonald过程。
2019-05-27 math.PR
Stochastic six-vertex model in a half-quadrant and half-line open ASEP
研究了具有开边界条件的正整数上的非对称简单排它过程。我们发现，当开始缺乏粒子和一定的边界条件，在原点的高度函数波动渐近（在大时间$τ$）根据Tracy-Widom GOE分布的$τ^{1/3}$规模。这是第一个例子的KPZ渐近的自由费米子类/行列式/Pfidian模型以外的半空间系统。我们在这个分析中的主要工具是一类新的概率测度的杨图，我们称之为半空间麦克唐纳过程，以及两个令人惊讶的关系。第一个涉及到一个特殊的（霍尔-利特尔伍德）的情况下，这些措施的半空间随机六顶点模型（进一步限制ASEP）使用杨巴克斯特图形参数。第二个涉及到某些平均值根据这些措施，他们的半空间（或Pfidian）舒尔过程类似物通过一个精致的Littlewood身份。
2020-01-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Doubly Free-Boundary Macdonald Processes: Reflection Identities and Jack Asymptotics
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Boston University（波士顿大学）
该研究引入双自由边界麦克唐纳过程，通过反射演算得出多点轮廓公式。在特定标度和数据下有相关极限形状，可观测量收敛到高斯向量，协方差有边界 - 变形分离，还对\(\beta = 1\)时的情况进行刻画，恢复半空间公式。
2026-07-29 math.PR
Pfaffian Schur processes and last passage percolation in a half-quadrant
该研究在Pfaffian Schur过程框架下分析半象限最后通过渗流模型，证明不同区域涨落的分布规律，得到二维交叉行为并提出处理发散相关核的方法，推测交叉行为在半空间KPZ生长模型中普遍存在。
2024-12-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian-Time Processes: The PDE Connection and the Half-Derivative Generator
我们引入了一类有趣的随机过程的基础上布朗时间过程。这些是通过采取马尔可夫过程和替换的时间参数与布朗运动的模。他们推广的迭代布朗运动（IBM）的Burdzy和马尔可夫蛇的乐加尔，他们介绍了新的有趣的例子。在定义布朗时间过程后，我们将其与四阶抛物偏微分方程联系起来。然后，我们研究他们的退出问题，因为他们退出$\Rd$的好域，并连接到椭圆偏微分方程。我们表明，这些过程具有独特的属性，他们解决四阶抛物偏微分方程，但他们的出口分布-至少在标准的布朗时间过程的情况下-解决了通常的二阶狄利克雷问题。我们恢复四阶偏微分方程在椭圆设置编码的布朗时间过程的迭代性质，通过其退出时间，在一个标准的布朗运动。我们还表明，它是可能的，以分配一个正式的发电机，这些非马尔可夫过程，通过给这样一个发电机在半导数的意义。
2010-05-20 math-ph math.AP math.MP
Convergence of excursion point processes and its applications to functional limit theorems of Markov processes on a half-line
得到了内部有连续路的射线上马尔可夫过程的不变原理。研究了这两类自相似过程的吸引域。我们的方法是建立漂移点过程的收敛性，它是基于伊藤的漂移理论和Fitzsimmons和本文作者最近关于漂移测度收敛性的结果.
2008-11-14 math.PR
Large Deviations for processes on half-line
本文考虑定义在射线上的过程序列，对所有非负t。本文给出了大偏差原理在连续函数空间中成立的充分条件，给出了一个新的度量，该度量比一致度量对无穷远处的行为更敏感.对定义在射线上的随机游动、扩散和CEV破产模型建立了LDP。在这个空间中的LDP是“更精确的”比通常的度量的一致收敛性紧。
2015-11-27 math.PR
Boundary Approximation for Sticky Jump-Reflected Processes on the Half-Line
本文发展了一种通用理论，证明半直线上具有切换机制的随机游走弱收敛到具有广义反射的函数，并应用于存储过程、重流量极限及带延迟的扩散。
2023-11-18 math.PR
Global Dirichlet Heat Kernel Estimates for Symmetric Lévy Processes in Half-space
在本文中，我们得到了半空间上的一大类对称（但不一定是旋转对称）Lévy过程的Dirichlet热核的显式尖锐的双边估计，所有$t>0$。这些Lévy过程可能有也可能没有高斯分量。当Lévy密度与具有阻尼指数$β$的减函数相当时，我们的估计在到边界的距离、Lévy指数和Lévy密度的阻尼指数$β$方面是显式的。
2016-02-19 math.PR
Stationary measures for the log-gamma polymer and KPZ equation in half-space
我们构造了半空间KPZ方程和对数伽马聚合物的显式平稳测度，通过对称性论证和中间无序极限证明其极值性，并提供了通用收敛框架。
2023-05-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Existence of quasi-stationary distributions for spectrally positive Lévy processes on the half-line
对于谱正的Lévy过程，当其退出射线时，其退出时间的指数可积性、Laplace指数和标度函数的非负性刻画了拟平稳分布的存在性.证明了若存在拟平稳分布，则必然存在无穷多个拟平稳分布，并刻画了拟平稳分布的集合。给出了最小拟平稳分布为Yaglom极限的一个充分条件。
2022-12-15 math.PR
Lévy processes resurrected in the positive half-line
本文研究在正半线上复活的Lévy过程，通过连续移除使其变负的跳跃构造Markov过程，并探讨其是否在0处被吸收，给出了复活过程定律及吸收与非吸收的条件。
2024-09-25 math.PR
Some applications of duality for Lévy processes in a half-line
本文的主要结果是实值Lévy过程在离开射线时被杀死的解析对偶关系。根据长泽定理，这产生了一个显著的时间反演恒等式，其中包含了条件为正的莱维过程。作为应用的例子，我们从具有自然空间平稳性的$-\infty$出发，构造了一个以整条实数线为索引的Lévy过程，并指出后者导致$(0,\infty)$中自相似Markov过程从0+开始的自然Lamperti型表示.
2009-12-01 math.PR
Long-term behaviour of refracted Lévy processes in a half-line
University College London（伦敦大学学院）
本文研究半直线上折射Lévy过程在边界及状态依赖杀死下的长期行为，确定了衰减率、不变函数与测度，并证明指数收敛至Yaglom极限，方法为R理论与Lyapunov函数。
2026-09-25 math.PR
Minimal thinness for subordinate Brownian motion in half space
研究了一类旋转不变Lévy过程的半空间$H:=\{x=(\wt{x}, x_d):\, \wt{x}\in \R^{d-1}, x_d>0\}$中的极小稀疏性，其中包括对称稳定过程、布朗运动与独立稳定过程的和.我们表明，同样的测试的一个子集的$H$下面的图的非负Lipschitz函数的最小薄是有效的所有过程中考虑的类。在布朗运动的经典情况下，Burdzy证明了这个检验。
2011-07-26 math.PR
Spectral analysis of subordinate Brownian motions in half-line
研究了Levy-Khintchine指数为psi（xi^2）的一维Levy过程，其中psi是完全Bernstein函数.这些过程是从属布朗运动，对应于从属子，其Levy测度在正射线上具有完全单调密度;或等价地，对称Levy过程，其Levy测度在正半直线上具有完全单调密度.例子包括对称稳定过程和相对论过程。主要结果是给出了出射线后终止过程的转移算子的广义本征函数的一个公式。导出了过渡算子的广义本征函数展开式。作为应用，得到了首达时间分布（或上确界泛函）的一个公式。
2011-10-22 math.PR math.SP
A Note on Subexponential Rate of Convergence to Equilibrium for Processes on the Half-Line
李雅普诺夫函数是研究马尔可夫过程长期收敛于平稳分布的一个有力工具。在某种意义上，这是本征函数的替代。对于射线上的随机序马尔可夫过程，利用李雅普诺夫函数可以很容易地得到显式的收敛速度。我们早期的研究集中在指数收敛速率上。本说明将这些结果扩展到较慢的速率，包括功率速率，从而改进了（Douc，Fort，Guillin，2009）的结果。
2021-02-25 math.PR
Large Deviations for Processes on Half-Line: Random Walk and Compound Poisson
在零邻域的Cramer指数矩条件下，建立了$\r(f,g)= \r_\B(\hat{f},\hat{g}) $上有限变差函数的度量空间$\V$中的随机游动和复合Poisson过程的扩展大偏差原理，其中$ \hat f(t)= f(t)/(1+t)$，$t\in \R$和$\r_\B$是Borovkov度量.在这个空间中的LDP是“更精确的”比通常的度量的一致收敛性紧。
2016-10-29 math.PR
Lévy processes conditioned to stay in a half-space with applications to directional extremes
本文对Bertoin的正/负Lévy过程的路径构造进行了多变量推广。由此得到的过程条件停留在半空间是密切相关的原始过程在一个紧凑的时间间隔从其方向极值点。在关联布朗运动的情况下，条件过程的规律可由标准布朗运动和独立Bessel-3过程的线性变换得到。进一步的动机是由一个极限定理提供的，该定理对应于放大一个在其方向下确界处具有布朗部分的Lévy过程。设想在离原点最远的点处放大的应用。
2021-05-26 math.PR
Random Strict Partitions and Determinantal Point Processes
本文给出了具有无穷多粒子的行列式点过程的新例子。粒子生活在半晶格{1，2，.}上或在开放的半线（0，+ \infty）上。主要结果是相关核的计算。它们具有可积形式，并通过欧拉Γ函数（格点情形）和经典惠特克函数（连续情形）表示。我们的过程是由Borodin（1997）在无限对称群的投射特征标的调和分析问题中引入的随机严格划分模型通过极限转移得到的.
2010-11-14 math-ph math.MP math.PR
$α$-stable Lévy processes entering the half space or a slab
本文提出基于正交坐标的 $d$ 维各向同性 $α$-稳定 Lévy 过程路径分解方法，推导出进入半空间的 $n$-元律，并数值构造了过程首次进入板状区域的规律。
2024-07-29 math.PR
Spectral analysis of stable processes on the positive half-line
研究了一般稳定过程在正射线第一出口处被杀的半群的谱展开。从Wiener-Hopf分解出发，得到了killed过程的q-预解密度，并由此通过拉普拉斯逆变换得到了半群的谱展开式.本征函数和余本征函数以双正弦函数的形式给出，并由此得到一对积分变换，推广了经典的Fourier正弦变换。我们的结果提供了在正射线的第一个出口处被杀死的非对称Levy过程的半群的谱展开的第一个显式例子。
2018-01-02 math.FA math.PR math.SP
Log-Gamma polymer free energy fluctuations via a Fredholm determinant identity
我们证明了在n^{1/3}标度下，Seppalainen的log-Gamma离散定向聚合物的自由能在n趋于无穷大时的极限分布是GUE Tracy-Widom.本文的主要技术创新是给出了一类n重围道积分与一类弗雷德霍姆行列式之间的一般恒等式。应用这一身份的积分公式证明在[科温-奥康纳-Seppalainen-Zyeras]的拉普拉斯变换的对数-伽马聚合物分拆函数，我们到达一个弗雷德霍姆行列式，这有助于渐近分析（从而产生自由能极限定理）。该弗雷德霍姆行列式预计在[鲍罗丁，科温]通过形式主义的麦克唐纳进程，但其严格的证明是迄今缺乏，因为非平凡的某些衰变估计所需的做法。
2012-06-20 math-ph math.MP math.PR
Effusion of stochastic processes on a line
本文研究了独立随机过程系综从初始区域的渗流问题，推导了任意高斯过程在退火和淬火条件下泄漏粒子数及双时联合概率分布，发现退火情形服从二元泊松分布，并证明强记忆效应普遍存在。
2023-03-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Deviation inequalities for U-processes of growing order, with applications to half-space depth
University of Southern California（南加州大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
该研究针对阶数随样本量增长的无穷阶U过程推导偏差不等式，将其应用于多元深度，建立了基于Tukey中位数的多元Hodges-Lehmann估计量的亚高斯集中不等式并发现其渐近分布的有趣现象。
2026-08-13 math.PR math.ST stat.TH
On percolation in a generalized backbend process
通过考虑后弯序列$β: \mathbb{Z}_+ \to \mathbb{Z}_+ \cup \{\infty\}$，并将从原点开始的$β$ -后弯路径定义为从其记录水平$h$后退不超过$β(h)$水平的路径，我们推广了最近邻取向键逾渗过程中后弯的概念。我们研究了基于不同后弯序列的$d$维（$d \geq 2$）体心立方（BCC）晶格的半空间、全空间和半板上的不同渗流过程的临界概率之间的关系。我们还给出了在BCC格的半空间和全空间上，在相应的渗流过程的临界概率处不存在渗流的后弯序列的充分条件.
2021-08-23 math-ph math.MP math.PR
Many-Server Queues with Random Service Rates in the Halfin-Whitt Regime: A Measure-Valued Process Approach
我们考虑具有异质指数服务器和更新到达的多服务器排队系统。每个服务器的服务率是从给定分布中抽取的随机变量。我们开发了一个框架，用于分析这些队列在随机环境中使用概率测度值随机过程的高负荷服务限制。我们介绍了测量值的公平性过程，它表示的比例累积空闲的服务器所经历的利率下降的支持服务率的Borel子集。可以看出，这些公平过程不收敛于通常的Skorokhod- $J_1$拓扑结构，因此，我们引入了一个新的概念，这些过程的转移版本的基础上的收敛。我们还介绍了一些有用的鞅来确定不同的路由策略下的限制公平过程。
2019-05-10 math.PR
Absolute Continuity under Time Shift for Ornstein-Uhlenbeck type Processes with Delay or Anticipation
本文研究了具有时滞或期望的一维双边Ornstein-Uhlenbeck型过程。我们证明存在性和唯一性要求几乎必然有界的情况下，延迟和几乎必然有界的情况下，预期的左半轴。对于这些随机过程$(X,P_μ)$，我们计算了轨道时移下的Radon-Nikodym密度，$P_μ(dX_{\cdot -t})/P_μ(dX)$，$t\in {\Bbb R}$。
2014-11-27 math.PR
Lévy Processes on Quantum Permutation Groups
我们描述了量子或非交换概率背后的基本动机，介绍了紧量子群上的量子Lévy过程，并以量子置换群为例讨论了后者研究的几个方面。本文的前半部分是对量子概率、紧量子群和紧量子群上的Lévy过程的综述。在后半部分的理论是适用于量子置换群。明确的例子构造和某些类这样的Lévy过程进行分类。
2016-03-08 math.PR math.QA
Cones generated by random points on half-spheres and convex hulls of Poisson point processes
令$U_1,U_2,\ldots$是从$d$维上半球均匀且独立地采样的随机点。证明了由$U_1,\ldots,U_n$生成的$(d+1)$维凸锥$C_n$的$f$ -向量作为$n\to\infty$弱收敛于某个极限随机向量，而不需要任何正规化.我们还表明收敛的所有时刻的$f$ -矢量的$C_n$，并确定限制常数的期望。我们证明了$C_n$的预期格拉斯曼角可以通过预期的$f$ -向量来表示。这将产生收敛的预期格拉斯曼角和圆锥曲线的内在体积和答案，从而一个问题的Bárány，拥抱，Reitzner和施耐德[随机点在半球，兰德。结构藻类，2017年]。我们的方法是基于观察到的随机锥$C_n$弱收敛，经过适当的重新缩放，到一个随机锥，其与切超平面的半球在其北极是凸包的泊松点过程与幂律强度函数成正比的$\|x\|^{-(d+γ)}$，其中$γ=1$。我们计算预期的面数，预期的固有体积和预期的$T$ -功能的随机凸包任意$γ>0$。
2019-01-31 math.MG math.PR
Half-space Airy line ensembles
本文提出了一种半空间Airy线集合族，通过避免布朗桥和反向布朗运动描述其局部行为，并利用Pfaffian点过程分析其交叉核性质。
2026-01-08 math-ph math.MP math.PR
The Complete Convergence Theorem Holds for Contact Processes in a Random Environment on $Z^d\times Z^+$
本文考虑半空间$Z^d\times Z^+$上的静态随机环境中的基本接触过程，其中恢复率为常数，传染率为独立同分布的随机变量.我们表明，几乎每一个环境，全收敛定理成立。这是半空间情形下经典接触过程的已知结果的推广。
2012-07-11 math.PR
A stochastic McKean--Vlasov equation for absorbing diffusions on the half-line
我们研究了一个有限的系统的扩散的射线，吸收时，他们击中零，与相关性的影响，这是控制的比例的过程中，已被吸收。随着系统中过程数量的增加，种群的经验测量收敛于具有狄利克雷边界条件的非线性随机热方程的解。扩散系数允许有许多不连续性（分段Lipschitz），我们证明了路径的唯一性的解决方案的限制随机偏微分方程。作为推论，我们得到一个表示的极限作为唯一的解决方案，随机McKean-Vlasov问题。我们的技术涉及的第一个索伯列夫空间，连接的正则性的解决方案，其边界行为，并在Skorokhod M1拓扑结构的分布值的过程，利用单调性的损失过程$L$的紧密性计算的对偶能量估计。该模型的动机来自于对金融中大型投资组合信用问题的分析。
2016-11-08 math.PR
Functionals of spatial point processes having a density with respect to the Poisson process
研究了关于泊松过程的密度空间点过程的U-统计量。在第一部分的文件一般关系推导出的时刻的泛函使用内核的Wiener-Ito混沌扩展。在后半部分，我们得到了更明确的结果，一些随机几何参数模型的U-统计系统。在对数形式泛函连接到吉布斯模型。在这种情况下，泊松和非泊松泛函的矩之间存在不等式，并且我们有一个版本的中心极限定理在泊松情况下。
2014-06-22 math.PR
Functional limit laws for the intensity measure of point processes and applications
本文为点过程强度测度建立泛函极限定理，推导半空间深度及分位数的渐近性质，并给出估计量的一致浓度界及分支随机游走中估计量的渐近正态性。
2024-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Competing particle systems evolving by interacting Lévy processes
我们考虑在连续时间中演化的实数线和半线上的有限和无限粒子系统。因此，粒子由i.i.d.驱动。具有秩相关漂移和扩散系数的Lévy过程。在有限系统中，我们表明，在各自的粒子配置的间隙的过程具有唯一的不变分布，并证明了间隙过程的收敛到后者的全变差距离，假设一个界的跳跃的Lévy过程。在无限情形下，我们证明了在适当的初始条件下，所有粒子的漂移和扩散系数相同时，半直线上粒子系统的间隙过程是紧的。这些过程的应用包括金融市场中排名参与者之间的资本分布建模，某些随机存储和存储网络的稳定性以及自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick模型的研究。
2011-12-29 math.PR
On a conjecture of Talagrand on selector processes and a consequence on positive empirical processes
本文证明 Talagrand 关于 Bernoulli-p 选择子过程的猜想，并回答其关于一般正经验过程的问题，将 Gaussian 过程中半空间覆盖小概率偏差事件的结果推广到更广泛情形。
2024-01-22 cs.DM math.CO math.PR
Infinite-dimensional $q$-Jacobi Markov processes
本文构造了 $N$ 维 $q$-Jacobi 马尔可夫过程，并证明其在 $N\to\infty$ 时存在极限，得到无限维 Feller 过程，其证明依赖于大 $q$-Jacobi 多项式的对称函数提升。
2025-02-28 math.CA math.CO math.PR
MA(1) processes with Laplace innovations conditioned to stay positive
该论文研究带拉普拉斯创新的MA(1)过程在正性约束下的极限行为，通过Doob h-变换识别极限，并显式给出各参数区域的持久性指数、渐近性和不变分布。
2026-09-09 math.PR
Censored fractional Bernstein derivatives and stochastic processes
该研究在正半轴上引入删失分数阶 Bernstein 导数，并通过预解方程证明其为删失从属子的生成元，同时给出其有限时间触边条件。
2024-06-18 math.PR
Point Processes and the Infinite Symmetric Group. Part IV: Matrix Whittaker kernel
研究了穿孔实直线上可数点配置空间上的一类双参数概率测度族（随机配置的点集中在零附近）。这些措施（或，相当于，点过程）已介绍了第二部分（A）。Borodin，math.RT/9804087）中关于无限对称群上的调和分析的问题。本文的主要结果是相关函数的一个行列式公式。该公式涉及一个称为矩阵惠特克内核的内核。它的两个对角块中的每一个控制过程在两条半线之一上的投影;半线上的相应核在第III部分（A）中进行了研究。Borodin和G. Olshanski，math/RT/9804088）。虽然矩阵Whitaker核的对角块是对称的，但整个核证明是$J$对称的，即，关于自然不定内积对称的。我们还讨论了我们的过程与B. Eynard和M. L. Mehta（cond-mat/9710230）关于耦合随机矩阵特征值的相关性。
1998-10-03 cond-mat gr-qc hep-th
Martin boundary of a reflected random walk on a half-space
得到了半空间$\Z^d\times\N$上反射随机游动的Martin紧化的完全表示.证明了完全Martin紧化一般不同胚于Ney和Spitzer对$\Z^d$中的齐次随机游动所得到的“径向”紧化：点序列$z_n\in\Z^{d-1}\times\N$收敛于Martin边界上的点并不意味着序列$z_n/|z_n|$收敛于单位球面$S^d$ .我们的方法依赖于缩放过程的大偏差属性，并使用Pascal的方法结合比率极限定理。非径向极限的存在与非线性最优大偏差轨迹有关。
2009-06-05 math.PR
The entrance law of the excursion measure of the reflected process for some classes of Lévy processes
本文给出了对称Lévy过程反射游程入口律的拉普拉斯变换的积分公式。对于从属的布朗运动和稳定过程，我们用离开正半线时被杀死的过程的半群的广义本征函数来表示进入律的密度.我们利用这些公式深入研究了入口律密度的性质，如其导数在时间变量中的渐近行为。
2019-01-25 math.FA math.PR
A note on last passage percolation and Schur processes
本文通过推广的Robinson-Schensted-Knuth对应与Greene定理，证明了带几何权重的最后通行渗流沿一般右下路径的分布与Schur过程相等，覆盖全空间与半空间情形。
2026-08-20 math.PR
On the law of the supremum of Lévy processes
我们证明了Lévy过程$X$在确定时间$t$之前的总体上确界$\bar{X}_t=\sup_{s\le t}X_s$的规律等价于平均占用测度$μ_t(dx)=\int_0^t\p(X_s\in dx)\,ds$，只要0对于两个开半线$(-\infty,0)$和$(0,\infty)$都是正则的.在这种情况下，$\p(\bar{X}_t\in dx)$对某些（因此对所有）$t>0$是绝对连续的，当且仅当$X$的预解式测度是绝对连续的。我们还研究了半线$(-\infty,0)$或$(0,\infty)$之一的0不规则的情况。然后给出了$(\bar{X}_t,X_t)$，$(g_t,\bar{X}_t)$和$(g_t,\bar{X}_t,X_t)$的绝对连续性判据，其中$g_t$是上确界出现在$t$之前的时刻.这些结果的证明使用了联合律$\p(g_t\in ds,X_t\in dx,\bar{X}_t\in dy)$在上确界和下确界的反射过程的偏移测度的入口律方面的表达式。作为一种应用，这项法律在某些特定情况下（部分）明确规定。
2013-05-31 math.PR
On Deterministic Markov Processes: Expandability and Related Topics
本文讨论了d维Euklidean空间上不依赖于随机的泛马氏过程类。对于这些，以及几个子类，我们证明标准是否函数f，定义在正半线，可以是一个过程中的相应类的路径。这在构造（反例）时特别有用。此外，我们的特点，这类过程，这是均匀的空间和时间。利用一维确定性马尔可夫过程的跳来刻画半鞅性。我们强调时间齐次和时间不齐次的情况下，我们表明，一个确定性的马尔可夫过程一般比亨特过程加“跳跃结构”的差异。
2012-08-06 math.PR
The central limit theorem for monotone convolution with applications to free Levy processes and infinite ergodic theory
本文利用自由调和分析工具研究复上半平面上的抛物迭代。本文的主要结果是对单调中心极限定理中赋范常数的一个完整刻画。这使得我们能够在实直线上构造一类新的具有勒贝格测度的保测度变换保测变换。其中，我们提到的广义布尔变换无穷多极点被证明是保守的，只要它的残基是可和的。
2013-06-03 math.DS math.FA math.PR
