Supereigenvalue Models and Topological Recursion
Vincent Bouchard, Kento Osuga
我们证明了Eynard-Orantin拓扑递归，结合简单的辅助方程，可以用来计算超本征值模型的所有关联函数.
We show that the Eynard-Orantin topological recursion, in conjunction with simple auxiliary equations, can be used to calculate all correlation functions of supereigenvalue models.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Topological Recursion in The Ramond Sector
我们研究了Ramond扇区中的超本征值模型及其递归结构。我们证明了自由能在Grassmann耦合常数中二次截断，并在1/N展开的假设下考虑了模型的超回路方程。在这个假设下，我们得到了相应的亏格零代数曲线，它有两个分歧点（一个是正则的，另一个是不规则的），以及超对称的伙伴多项式方程。从这些多项式方程开始，我们提出了一个递归的形式主义，计算所有这些模型的关联函数。有些令人惊讶的是，从新的递归形式主义获得的关联函数没有极点的不规则分歧点，由于超对称校正-新的递归可能会导致我们的Eynard Orantin拓扑递归的超对称推广的进一步发展。
Topological Recursion, explicit ABCD tensors and implementation
本文提出了经典谱曲线的ABCD张量显式表达式，并探讨了拓扑递归的算法实现方法。
Large genus behavior of topological recursion
我们表明，对于一个相当一般的一组规则的谱曲线，拓扑递归不变量F_g的增长最多像$O((βg)! r^{-g}) $与一些$r>0$和$β\leq 5$。
Super Topological Recursion and Gaiotto Vectors For Superconformal Blocks
研究了$\mathcal{N}=1$超共形块的超拓扑递归与Gaiotto向量之间的关系.具体地说，我们引入了无扭和$μ$ -扭超拓扑递归的概念，并构造了一个基于超Airy结构的对偶代数描述。然后，我们表明，一个适当的超艾里结构的配分函数与Gaiotto矢量的$\mathcal{N}=1$超共形块的Neveu-Schwarz或Ramond部门。等价地，Gaiotto向量可以通过无扭曲或$μ$扭曲的超拓扑递归来计算。这意味着超拓扑递归的框架--等价的超Airy结构--可以通过对Alday-Gaiotto-Tachikawa对应的一个拓扑扩展来计算$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$上的$\mathcal{N}=2$纯$U(2)$超对称规范理论的Nekrasov配分函数。
CFT and topological recursion
研究了与复曲线相关的准经典展开。在更具体的上下文中，这是U（N）-不变矩阵积分的1/N展开。我们比较了两种方法，CFT方法和拓扑递归，并证明了它们的等价性。CFT方法重新制定的问题，在黎曼曲面上的共形场论，而拓扑递归是基于递归方程的观测值表示辛不变量的复杂曲线。这两种方法导致两种不同的图形扩展，其中一个可以作为另一个的部分重命名。
A generalized topological recursion for arbitrary ramification
Eynard-Orantin拓扑递归依赖于黎曼曲面S和S上的两个亚纯函数x和y的几何。为了公式化递归，必须假设x只有简单的分歧点。本文提出了一个广义拓扑递归，它对x和任意分支都是有效的。我们证明我们的建议，通过研究退化的黎曼曲面。我们在各种例子中检查我们的广义递归与变换（x，y）->（y，x）下自由能的不变性是相容的，其中x或y（或两者）具有高阶分支，并且它满足原始递归的一些最重要的性质。在此过程中，我们证明了（x，y）->（y，x）下的不变性实际上比预期的更微妙;我们证明了在原始的Eynard-Orantin递归的情况下已经存在许多反例，值得进一步研究。
Blobbed topological recursion for correlation functions in tensor models
张量模型是矩阵模型的推广，因此，问它们是否满足某种形式的拓扑递归是一个自然的问题。然而，在张量模型中，幺正不变观测量的世界要比在矩阵模型中丰富得多。因此，先验不清楚哪一组可观测量可以满足拓扑递归。几年前，第一作者和Dartois在四次Melonic模型的背景下确定了这样一组可观测量。证明了它满足由Borot引入的拓扑递归的一个推广，称为blobbed拓扑递归。在这里，我们表明，这组可观的是目前在任意张量模型，有非零耦合的四次melonic相互作用。它以普遍的方式满足斑点拓扑递归，即独立于其他相互作用的选择。在组合术语中，关联函数描述具有彩色边界分量的填充映射。模型的细节只出现在填充的生成函数中，并且斑点拓扑递归只要求它们具有定义良好的$1/N$展开。谱曲线是高斯谱曲线的不相交并集，圆柱函数接收额外的全纯部分。这一结果是通过微扰重写张量模型作为多矩阵模型由于第一作者，Lionni和Rivasseau。这样就有可能形式上整合所有的自由度，除了那些进入拓扑递归的自由度，这意味着将费曼图解释为填充地图。我们进一步提供了新的表达式，涉及张量和矩阵侧的$U(N)^d$不变的观测值的期望。
From scalar fields on quantum spaces to blobbed topological recursion
本文综述非交换几何上 $\lambda\phi^4$ 模型的 Dyson–Schwinger 精确解构建，并阐明其经 blobbed 拓扑递归与代数及枚举几何问题的联系。
Topological Recursion on Spectral Curves with Infinite Ramification Loci
本研究针对物理学中应用的带无限分歧轨迹的谱曲线，严格定义拓扑递归并证明其性质，填补数学文献空白，还发现不同谱曲线可产生相同量子曲线的新现象。
A short overview of the "Topological recursion"
这篇综述是首尔ICM 2014会议录的扩展版本。它是对“拓扑递归”的简短概述，这是一种出现在许多可积系统的渐近展开和枚举问题中的关系。我们还记得如何计算大尺寸的随机矩阵的渐近，已经允许发现一些迷人的和无处不在的几何不变。这种方法的特殊化恢复了许多经典的不变量，如Gromov-Witten不变量或结多项式（Jones，HOMFLY，.）。在这篇简短的综述中，我们给出了一些例子，给出了定义，并回顾了形式主义的一些性质和应用。
Loop equations and topological recursion for the arbitrary-$β$ two-matrix model
我们写的$β$两个矩阵模型的回路方程，我们提出了一个拓扑递归算法来解决他们，在一个小参数的顺序。我们发现，到首阶，谱曲线是一个“量子”谱曲线，即它是由一个微分算子（而不是一个代数方程的厄米特的情况下）。在这里，我们研究的情况下，该量子光谱曲线是完全退化的，它满足一个Bethe不等式，和光谱曲线是巴克斯特TQ关系。
$\mathcal{N}=1$ Super Topological Recursion
引入了$\mathcal{N}=1$抽象超回路方程的概念，并给出了两种等价的求解方法.第一种方法是一个递归的形式主义，可以被认为是一个超对称推广的Eynard Orantin拓扑递归，基于局部超谱曲线的几何。第二种方法是基于超Airy结构的框架。由此产生的递归形式主义可以应用于计算关联函数的各种例子有关的二维超引力。
Blobbed topological recursion and KP integrability
本文通过扩展带块拓扑递归的概念，证明了非微扰微分的KP可积性，统一并重新证明了相关猜想。
A matrix model for simple Hurwitz numbers, and topological recursion
本文介绍了简单Hurwitz数的生成函数的一种新的矩阵模型表示。我们计算的谱曲线的模型和相关的辛不变量在[Eynard Orantin]。作为一个应用，我们证明了Bouchard和Marino提出的猜想，将Hurwitz数与Lambert曲线exp（x）= yexp（-y）的谱不变量联系起来.
Integrable differential systems of topological type and reconstruction by the topological recursion
从形式为$\hbar \partial_x Ψ= LΨ$和$\hbar \partial_t Ψ=RΨ$的$d\times d$有理拉克斯对系统出发，证明了在一定的假设（亏格$0$谱曲线和关于$R$和$L$的附加条件）下，系统满足“拓扑类型性质”.结果是其行列式的形式$\hbar$ -WKB展开满足拓扑递归。这特别适用于KP层次的所有$(p,q)$极小模型约简，或六个Painlevé系统。
Two Recursions for the Seiberg-Witten Prepotential: Zamolodchikov's Recursion, the AGT Correspondence and Topological Recursion on the Seiberg-Witten Curve
本文通过AGT对应，将二维Liouville场论中的Zamolodchikov递归关系与四维Nekrasov配分函数相联系，为Seiberg-Witten理论中的拓扑递归提供了具体实例。
A Hamiltonian Formalism for Topological Recursion
本文提出了一种基于拓扑递归的哈密顿形式化，用于量子化谱曲线，并展示了多个物理模型的哈密顿量构造。
Some Generalizations of Mirzakhani's Recursion and Masur-Veech Volumes via Topological Recursions
本文基于Jackiw-Teitelboim引力相关的物理二维模型，推广Mirzakhani递归，引入Masur-Veech型变形，推导Virasoro约束与cut-and-join方程，并计算广义体积。
Geometry of Logarithmic Topological Recursion: Dilaton Equations, Free Energies and Variational Formulas
本文研究了对数拓扑递归中稀释子方程、变分公式及自由能定义，展示了新定义在Nekrasov-Shatashvili分区函数和镜像曲线中的应用。
Geometrical interpretation of the topological recursion, and integrable string theories
在math-ph/0702045中引入的辛不变量可以计算任意光谱曲线。对于谱曲线的一些例子，这些不变量可以解决矩阵积分的循环方程，以及许多枚举几何问题，如地图，分区，Hurwitz数，交叉数，Gromov-Witten不变量......因此，问题是要理解它们计数什么，或者换句话说，给定一个谱曲线，构造一个枚举几何问题。这就是我们在本文中采用半启发式方法所做的。从谱曲线即可积系统出发，利用它的平坦联络和平坦坐标，定义了一族世界片，其计数实际上是用拓扑递归和辛不变量来解决的.换句话说，对于任何谱曲线，我们构造一个相应的弦论，其目标空间是雅可比矩阵的子流形。
Topological recursion and mirror curves
我们研究了通过应用于复曲面Calabi-Yau三重镜像的复杂曲线的拓扑递归获得的自由能的常数贡献。我们表明，递归精确地再现了相应的Gromov-Witten不变量，它可以被编码的MacMahon函数的权力。因此，我们将“重塑猜想”的范围扩展到全自由能，包括常数贡献。在此过程中，我们研究了镜像曲线的裤子分解如何在拓扑递归中发挥重要作用。我们还表明，自由能不是，严格地说，辛不变量，和递归建设的自由能不与一定限制的镜像曲线交换。
Refined topological recursion revisited -- properties and conjectures
本文针对任意超椭圆曲线定义了超椭圆精炼谱曲线与拓扑递归，推广并改进现有表述，揭示其几何结构及部分猜想性质，还建立Nekrasov-Shatashivili极限下的新递归并证明对应量子曲线存在。
Computation of open Gromov-Witten invariants for toric Calabi-Yau 3-folds by topological recursion, a proof of the BKMP conjecture
BKMP猜想（2006-2008）提出了一种新的方法，通过基于镜像对称的拓扑递归来计算每个复曲面Calabi-Yau 3-folds的封闭和开放Gromov-Witten不变量。到目前为止，这一猜想已经在几个复曲面CY 3折叠的低亏格上得到了验证，而仅在C^3折叠的所有亏格上得到了证明。在这篇文章中，我们证明了一般情况。我们的证明是基于这样一个事实，即双方的猜想可以很自然地写在加权图的组合和：在A-模型方面，这是本地化公式，并在B-模型方面的图形编码的递归算法的拓扑递归。我们可以稍微重新组织在B-边得到的图的集合，使它与在A-模型中通过局部化得到的图的集合相一致。然后，我们可以比较每边图的顶点和边的权，这可以分两步完成：由于复曲面图是镜像曲线的热带极限，所以权在大半径极限是一致的。由于拓扑递归所隐含的特殊几何性质，使得关于Kähler半径的导数重合。
Superconformal topological recursion
本文提出超共形拓扑递归，通过代数和几何方法研究超对称拓扑递归，揭示奇全纯一形式与克利福德代数零模的关系，并探讨超黎曼面的变形机制。
Multicritical Dynamical Triangulations and Topological Recursion
本文从Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递归角度研究二维量子引力中的多重临界动态三角化和因果动态三角化模型，展示了拓扑递归如何解决这两种模型的Schwinger-Dyson方程，并计算了若干幅值。
Les Houches lecture notes on topological recursion
本讲座笔记旨在为拓扑递归提供一个基础介绍，帮助理解其在多个理论物理领域中的应用和核心概念。
Cut-and-join operators in cohomological field theory and topological recursion
本研究构建了带简单分歧点的局部谱曲线的Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递归配分函数的三次切接算子描述，涵盖所有半单上同调场论配分函数，导出拓扑递归的代数版本，还推导了N族Virasoro约束并证明其加形变维数约束可推出切接描述。
Identification of the Givental formula with the spectral curve topological recursion procedure
我们确定的Givental公式的祖先正式Gromov-Witten潜在的一个版本的拓扑递归程序的收集孤立的本地芽的谱曲线。作为应用，我们证明了Norbury和Scott关于通过特殊的谱曲线重构$\CP1$的Gromov-Witten势的定常扇区的一个猜想.
GW/DT invariants and 5D BPS indices for strips from topological recursion
本文通过拓扑递归理论的新发展，直接推导出带状几何的自由能，并探讨了x-y对称性与GW、DT不变量及5D BPS指数的关系。
Chain of matrices, loop equations and topological recursion
随机矩阵用于不同的领域，如多正交多项式的研究或离散曲面的枚举。它们都是基于对矩阵积分的研究。然而，这个术语可能会混淆，因为这两个应用中矩阵积分的定义是不一样的。这两个定义，微扰和非微扰，在本章中讨论，以及它们之间的关系。讨论了链耦合随机矩阵上积分所满足的所谓回路方程，以及当矩阵为厄米特矩阵时，在微扰情形下回路方程的递归解。
Degenerate and irregular topological recursion
本文利用$x-y$对偶提出广义拓扑递归，使其在正则情形下与Chekhov-Eynard-Orantin原始定义一致，并能处理非正则与退化情形。
Topological recursion, symplectic duality, and generalized fully simple maps
本研究针对给定谱曲线构建辛对偶谱曲线族，推导其拓扑递归n点函数与原曲线n点函数的显式关系，并以此证明广义完全简单映射生成函数的拓扑递归性质。
Reconstructing WKB from topological recursion
我们证明了拓扑递归重建的WKB展开的量子曲线的所有频谱曲线的牛顿多边形没有内点（和仿射曲线光滑）。这包括了文献中几乎所有已知的情况，以及更多的情况;特别是，它包括了许多阶数大于2的量子曲线。我们还探讨了选择的频谱曲线的量化和选择的整合因子重建的WKB展开的顺序之间的联系。
Symplectic duality via log topological recursion
本文在对数拓扑递归框架下证明辛对偶可分解为 $x-y$ 对偶复合，并据此统一证明大批加权双 Hurwitz 数满足拓扑递归。
Nahm sums, quiver A-polynomials and topological recursion
本文考虑一类具有Nahm和结构的$q$ -级数，或等价于箭图的motivic生成级数.首先，我们开始一个系统的分析和分类的经典和量子A-多项式相关的$q$系列。这些量子A-多项式编码上述级数满足的递归关系，而经典A-多项式编码这些级数的渐近展开。其次，我们假设这些级数以及它们的量子λ-多项式可以通过拓扑递归的方法重构。有一大类有趣的负亏格为零的AAA-多项式，对于其中的一些，我们通过显式计算证实了上述猜想。考虑到最近发现的对偶性，对于一个合适的箭图的选择，这些结果在拓扑弦论、纽结理论、格点路径计数以及相关的主题中有着直接的解释。具体地，可以得出，表征这些系统的各种量，例如motivic Donaldson-Thomas不变量，各种结不变量等，具有与拓扑递归相兼容的结构，并能用拓扑递归的方法进行重构。
Highest weight vectors, shifted topological recursion and quantum curves
本文通过引入Airy结构配分函数为$\mathcal{W}$-代数最高权向量的情形，推广拓扑递归，得到移位拓扑递归公式，并证明其波函数为谱曲线量子化的WKB解，且与$\hbar$-联络的拓扑类型条件等价。
Dynamical Triangulations for 2D Pure Gravity and Topological Recursion
本文研究了二维欧几里得量子引力中，通过非临界弦场论的哈密顿框架推导出的斯威金-戴森方程，将其重新表述为切赫-伊纳尔-奥兰特拓扑递归，并计算了相关的低阶幅度。
Log topological recursion through the prism of $x-y$ swap
本研究提出对数拓扑递归新概念以解决对数奇点下的拓扑递归问题，证明其满足通用$x-y$交换关系，推广并证明了Hock的近期猜想，统一解释并纠正了其n点函数公式方法。
Whittaker vectors for $\mathcal{W}$-algebras from topological recursion
本研究将W-代数模的Whittaker向量与高阶Airy结构配分函数等同，证明Gaiotto向量可通过非交换Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递归计算，构造了A、B型的拓扑递归，为纯N=2四维超对称规范理论的Nekrasov配分函数提供拓扑递归求解方法。
Topological Recursion for the extended Ooguri-Vafa partition function of colored HOMFLY-PT polynomials of torus knots
我们证明了拓扑递归应用于环面结的有色HOMFLY-PT多项式的谱曲线再现了一个特殊的配分函数的n点函数，称为扩展的Ooguri-Vafa配分函数。这推广和改进了Brini-Eynard-Marino和Borot-Eynard-Orantin的结果。我们还讨论了这种情况下谱曲线拓扑递归的表述如何适用于Alexandrov-Chapuy-Eynard-Harnad建立一般加权双Hurwitz数配分函数（a.k.a.超几何型的KP τ-函数）。
Elements of spin Hurwitz theory: closed algebraic formulas, blobbed topological recursion, and a proof of the Giacchetto-Kramer-Lewanski conjecture
本文讨论了自旋Hurwitz数的生成函数的性质。特别地，对于具有任意分支轮廓的自旋Hurwitz数，我们构造了由2-分量BKP族的Orlov超几何解给出的加权和。我们推导出与这些τ函数相关的关联函数的封闭代数公式，并在合理的分析假设下证明了回路方程（斑点拓扑递归）。最后，我们证明了一个版本的拓扑递归的自旋Hurwitz数与自旋完成的循环（一个推广版本的Giacchetto-Kramer-Lewaiski猜想）。
Quantum Curve for strip geometries, Topological Recursion and open GW/DT invariants
本文基于重构猜想与对数拓扑递归等新进展，推导了条形几何环面Calabi-Yau三维流形的开拓扑弦配分函数及量子曲线，阐明其与开DT配分函数等的关联，并通过实例说明3D-5D墙穿越的影响。
Any topological recursion on a rational spectral curve is KP integrable
本文证明了对于任何零亏格谱曲线的初始数据，对应的拓扑递归相关微分是KP可积的，并进一步证明了通过ELSV型公式与扭转幂的log canonical丛的r次根相关的分区函数的KP可积性。
Blobbed topological recursion for the quartic melonic tensor model
随机张量模型是随机矩阵模型的推广，它允许$1/N$展开。在这篇文章中，我们证明了拓扑递归，一个现代的方法，矩阵模型，解决了所有的订单循环方程，也满足在某些张量模型。虽然这在某些伪装成矩阵模型的张量模型中是显而易见的，但它是否可以应用于其他模型还远不清楚。在这里，我们专注于melonic相互作用的模型是最好的理解，并进一步限制到四次的情况下。然后利用Hubbard-Stratonovich变换将张量模型映射为具有多迹相互作用的多矩阵模型。我们研究了这种矩阵模型，证明了在减去首阶后，它满足滴状拓扑递归。它是一个新的扩展的拓扑递归，最近介绍了Borot和进一步研究Borot和Shadrin。这里它直接适用，但具有新颖性，因为我们的模型显示了一条断开的谱曲线，这是高斯酉包络的几条谱曲线的联合。最后，我们提出了一种方法来评估期望的张量观测使用的关联函数计算的斑点拓扑递归。
Isomonodromic deformations of a rational differential system and reconstruction with the topological recursion: the $\mathfrak{sl}_2$ case
本文证明了通过引入一个小的形式参数$\hbar$，总是可以用$L(x) \in \mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})(x)$变形微分方程$\partial_x Ψ(x) = L(x) Ψ(x)$，使得它满足Bergère，Borot和Eynard的拓扑型性质.这是通过将前一个微分方程包含在一个等单道系统中并利用一些齐性条件引入$\hbar$而得到的。拓扑递归，然后证明提供了一个正式的级数展开的相应的tau-功能，其系数可以表示的交集重言类的Deligne-Mumford紧化的模空间的表面。我们提出了一些例子，包括任何Fuchsian系统的$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})(x)$以及一些元素的Painlevé层次结构。
Enumeration of chord diagrams via topological recursion and quantum curve techniques
本文考虑可定向弦图和不可定向弦图的计数问题。我们表明，这种枚举编码在适当的期望值的$β$变形高斯和RNA矩阵模型。我们评估这些期望值的$β$变形的拓扑递归的装置，并独立地使用量子曲线的性质。我们表明，这两种方法提供了有效的和系统的算法计算的和弦图与一个给定的属，骨干和和弦的数量。
Abstract loop equations, topological recursion, and applications
我们制定了一个概念的抽象回路方程，并表明其解决方案是提供了一个拓扑递归在一定的假设下，特别是结果采取了普遍的形式。一个和两个厄米矩阵模型的Schwinger-Dyson方程以及O（n）模型的Schwinger-Dyson方程是特例。我们研究排斥粒子系统的应用，并解释我们的循环方程的概念是如何与维拉索罗约束。然后，作为一个特殊的情况下，我们详细研究了应用于计数问题的一般类的不相交的循环模型的随机格的所有拓扑结构，SU（N）的Chern-Simons不变量的环面结在大N扩展。我们还提到了应用刘维理论的表面上的积极属。
Two Approaches For a Perturbative Expansion in Blobbed Topological Recursion
本文继续对四次Kontsevich模型进行微扰分析。本文研究了具有$m=1,2$的亚纯函数$Ω^{(0)}_m$，它服从斑点拓扑递归.我们计算他们的扩展和检查他们的等价性的带状图的权重，这是用常见的方法在QFT微扰理论，五阶耦合使用Mathematica。此外，我们提供了一个目录的置换对$(α,σ)$，编码所有5660真空带状图，有助于自由能$\mathcal{F}^{(g)}$与属$g\geq 0$高达五阶，并开始扩大后，使用的方法也考虑带状图的一般关联函数$G_{\dots}$。这是四次Kontsevich模型中带状图展开计算自动化的第一步。
Airy structures and symplectic geometry of topological recursion
本文基于Airy结构的概念，提出了一种新的Eynard-Orantin拓扑递归方法。我们解释了为什么艾里结构是一个更基本的对象比光谱曲线之一。我们解释了艾里结构的量子化概念如何自然地导出拓扑递归公式及其推广。谱曲线的概念也被认为是在一个更一般的框架泊松表面赋予叶理。我们解释了光谱曲线的变形理论与艾里结构的关系。其他一些问题（如全纯异常方程）也从艾里结构的一般观点进行了讨论。
A universal formula for the $x-y$ swap in topological recursion
本文证明了拓扑递归中 $x-y$ 交换的普适闭式公式猜想，并简化之，进而给出非分歧 $y$ 与任意有理 $x$ 谱曲线的显式微分公式。
Formal multidimensional integrals, stuffed maps, and topological recursion
我们证明了多迹1形式厄米矩阵模型中的大N展开是由[Eynard and Orantin，2007]的拓扑递归和初始条件决定的.在一维气体的本征值，这个模型包括-在范德蒙的平方-本征值之间的任何顺序的多线性相互作用。在这个问题中，拓扑递归的初始数据（W10，W20）的特征在于：对于W10，由一个非线性的，非局部的Riemann-Hilbert问题在不连续轨迹上确定;对于W20，由一个相关的，但线性的，非局部的Riemann-Hilbert问题在不连续轨迹上确定。在组合学中，这个模型列举了离散的表面（地图），其基本2-细胞可以有任何拓扑- W10是生成的一系列磁盘和W20的圆柱。特别是，通过替换，人们可以考虑其基本单元本身就是地图的地图，我们建议将其命名为“填充地图”。从某种意义上说，我们的结果完成了90年代开始的计算单厄米矩阵模型形式1/N的“矩量法”的程序。
On recursion relations in topological string theory
我们讨论了由Witten代数导出的拓扑递归关系与Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的全纯反常方程之间的联系。这是通过定义一个算子${\cal{W}}_s$来实现的，该算子再现了耦合到BCOV世界面引力的拓扑弦论的递归关系。这个算子包含在推广tt* 方程的代数中，其直接结果是全纯反常方程本身。
Topological Recursion and Quantum Path Signatures
本文引入非交换拉普拉斯变换，将其应用于量子路径特征，将环方程扩展为1/N亏格展开，得到路径空间上的积分方程层级。
KP integrability of triple Hodge integrals. III. Cut-and-join description, KdV reduction, and topological recursions
本文研究满足 Calabi-Yau 条件的三重 Hodge 积分，通过 Heisenberg-Virasoro 约束与割接算子刻画其 tau 函数，并在 KdV 约化下建立其与相交数生成函数及 CEO 拓扑递归的联系。
WKB solutions of difference equations and reconstruction by the topological recursion
本文的目的是分析Eynard-Orantin拓扑递归与$\hbar$ -差分方程$Ψ(x+\hbar)=\left(e^{\hbar\frac{d}{dx}}\right) Ψ(x)=L(x;\hbar)Ψ(x)$ with $L(x;\hbar)\in GL_2( (\mathbb{C}(x))[\hbar])$的形式WKB解之间的关系。特别地，我们将$\hbar$ -微分系统的形式WKB解的行列式公式和拓扑类型性质的概念推广到这种情况。我们将我们的结果应用到一个特定的$\hbar$ -差分系统相关联的量子曲线的Gromov-Witten不变量的$\mathbb{P}^1$，我们能够证明，重建的关联函数的Eynard Orantin微分计算从拓扑递归应用到光谱曲线$y=\cosh^{-1}\frac{x}{2}$。最后，通过对关联函数的大$x$展开式的识别，证明了B. Dubrovin和D. Yang关于$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的一个新的生成级数。
Topological recursion for spin enumeration of hypermaps
本文针对超图自旋计数建立拓扑递归，因谱曲线为椭圆型、含退化分歧点及移动极点等特性，需调整拓扑递归与回路方程，计算涉及BKP可积性等概念。
Higher Airy structures and topological recursion for singular spectral curves
本文基于Weyl群扭曲的Heisenberg VOA构造了一大类量子Airy结构，证明其等价于奇异谱曲线上的拓扑递归，扩展了Bouchard-Eynard拓扑递归的定义，并给出了与曲线模空间相交理论相关的ELSV型表示。
Topological recursion for Gaussian means and cohomological field theories
我们使用属过滤$s$ -圈平均高斯矩阵模型和条款的属扩展的Kontsevich-Penner矩阵模型（KPMM），这是生成函数的体积离散（开放）模空间$M_{g,s}^{disc}$（离散体积），表达高斯平均在所有属多项式在特殊的时间加权祖先不变量的基础上同调场论之间的显式关系。我们将高斯模型的拓扑递归转化为这种扩展的系数的递归关系，证明它们的完整性和正性。作为一个应用程序，我们发现的系数在第一subleading为了${\mathcal M}_{g,1}$的所有$g$在三种方式：通过使用改进的Harer-Zagier递归，通过利用KPMM的Givental型分解，并通过一个明确的图计数。
Refined BPS structures and topological recursion - the Weber and Whittaker curves
本文研究简单谱曲线的精化拓扑递归，给出 Weber 与 Whittaker 量子曲线自由能和 Voros 系数的显式公式，并猜想其可用精化 BPS 结构及中心荷量子修正表述。
Quantum modularity in refined topological recursion
本文研究Weber型精细化谱曲线上精细化拓扑递归自由能的Borel可和性与量子模性，验证Stokes射线成对及Borel-Laplace和与Barnes双伽马函数一致，并证明Stokes常数生成函数为Jacobi量子模函数，暗示量子模性具有普遍性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。