量子模性在精细化拓扑递归中的体现
Quantum modularity in refined topological recursion
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中文总结 AI 辅助
本文研究Weber型精细化谱曲线上精细化拓扑递归自由能的Borel可和性与量子模性，验证Stokes射线成对及Borel-Laplace和与Barnes双伽马函数一致，并证明Stokes常数生成函数为Jacobi量子模函数，暗示量子模性具有普遍性。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了在Weber型精细化谱曲线上，由精细化拓扑递归计算得到的自由能的Borel可和性与量子模性。一方面，我们验证了预期性质，即Stokes射线成对出现，且自由能的Borel-Laplace和与Barnes双伽马函数一致。另一方面，出乎意料的是，我们证明了沿每条射线的Stokes常数生成函数是一个Jacobi量子模函数。我们的证明表明，量子模性可能是精细化拓扑递归的一个普遍特征，适用于超越Weber型精细化谱曲线的情形。
英文摘要
In this paper we study the Borel summability and quantum modularity of the free energy computed by refined topological recursion on the Weber-type refined spectral curve. On the one hand, we verify expected properties, namely, Stokes rays come in a pair and the Borel-Laplace sum of the free energy coincides with the Barnes double gamma function. Somewhat unexpectedly, on the other hand, we prove that the generating function of the Stokes constants along each ray is a Jacobi quantum modular function. Our proof suggests that quantum modularity may be a general feature of refined topological recursion, applicable beyond the Weber-type refined spectral curve.
发表机构
- Laboratoire Mathématique d’Orsay, Université Paris Saclay（奥赛数学实验室，巴黎萨克雷大学）
- Kobayashi–Maskawa Institute & Graduate School of Mathematics, Nagoya University（小林诚益川敏英研究所与名古屋大学数学研究科）
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