Exploration of Higher-order Nondegenerate Soliton solutions for Manakov model via Gram-determinant Darboux transformation
PSG College of Arts and Science (Autonomous)（PSG文理学院（自治））
通过Gram行列式达布变换，系统构造了Manakov系统的高阶非简并孤子解，揭示了多峰局域结构和碰撞中的非对称能量再分布。
2026-06-25 nlin.SI
Explicit construction of single input - single output logic gates from three soliton solution of Manakov system
利用可积Manakov系统的三孤子解所对应的最小数目的（三个）亮光孤子的能量共享碰撞，构造了单输入逻辑门。由于计算需要用状态变化来表示二进制逻辑，本文利用一个特定的孤子与另外两个孤子连续碰撞时的状态变化来构造单输入门。因此，我们清楚地展示了利用Manakov系统的能量共享三孤子碰撞构造各种单输入逻辑门，如COPY门、NOT门和ONE门。这种仅由三个孤子碰撞（成对相互作用）实现逻辑门的类型显然不同于早期的研究，早期的研究需要四个孤子的单独碰撞。
2015-10-10 nlin.PS nlin.SI
Manakov system on metric graphs: Modeling the reflectionless propagation of vector solitons in networks
本文研究了网络中 Manakov 孤子的无反射传输，通过在度量图上建立 Manakov 系统并施加透明边界条件，推导出结合 Kirchhoff 顶点条件的约束，并指出该方法可推广至更复杂的图拓扑。
2022-06-02 cond-mat.supr-con nlin.SI
Soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的孤子解.通过求解可积的Manakov型非耦合非线性最小二乘方程，得到了亮N孤子解。我们还发现，存在亮N孤子的弹性碰撞。
1998-12-24 hep-th math.DS nlin.PS
A new nonlocal nonlinear Schroedinger equation and its soliton solutions
提出了一个新的具有明确物理意义的可积非局部非线性薛定谔方程。这个方程是从Manakov系统的一个特殊的减少，它描述了Manakov解决方案，其两个组件是由宇称对称性。由于Manakov系统支配着各种物理系统中的波传播，因此这个新的非局部方程具有明确的物理意义。孤子和多孤子在这个非局部方程的Riemann-Hilbert公式的框架下进行了研究。令人惊讶的是，这个方程的离散散射数据的对称关系被发现是非常复杂的，其中散射数据中的本征向量之间的约束取决于底层离散本征值的数量和位置在一个非常复杂的方式。因此，一般的$N$ -孤子是很难得到的Riemann-Hilbert框架。然而，一个和两个孤子的推导，和他们的动力学研究。研究发现，双孤子一般不是单孤子的非线性叠加，它们表现出有趣的动力学行为，如曲折和突然的位置移动。作为推广，还提出了其它可积的、物理意义上的非局部方程，包括逆时、逆时空型的NLS方程以及逆空间、逆时、逆时空型的非局部Manakov方程.
2018-07-05 nlin.SI
Reflectionless propagation of Manakov solitons on a line:A model based on the concept of transparent boundary conditions
本文研究了Manakov孤子在直线上传输时不存在后向散射的问题。利用透明边界条件的概念，模拟了一维区域中Manakov矢量孤子的无反射传输。人工边界条件，确保没有后向散射的推导和其数值实现证明。
2021-02-20 cond-mat.mes-hall cs.NA math.NA
On periodic solutions and their modulations for the Manakov system
研究Manakov系统的周期解，旨在建立Wright（Physica D 2013 {\bf 264} 1）和Kamchatnov（EPL 2013 \textbf{103} 60003）最近结果之间的联系，其中单相解是通过不同方法和不同参数化获得的。两种类型的波，这在上下文中的两个组件的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学可以被称为{\it密度}和{\it偏振}波，被确定为Manakov系统的特解。得到了描述这两种波的调制的Whitham方程。
2014-01-19 nlin.SI
Harnessing energy sharing collisions of Manakov solitons to implement universal NOR and OR logic gates
从理论上利用高双折射光纤中Manakov系统中亮孤子的能量共享碰撞来实现光逻辑门。特别是，我们首次从理论上成功地构造了四个亮孤子能量共享碰撞的通用NOR门和OR门，这可以用Manakov系统的精确亮四孤子解来描述.这种构造方法具有实现两个输入门的孤子碰撞次数最少和多状态逻辑的可能性等重要优点。最近对Manakov孤子的实验表明了实现这种理论结构的可能性，并最终实现了全光计算机。
2018-06-04 nlin.PS nlin.SI physics.optics
On Asymptotic Dynamical Regimes of Manakov $N$-soliton Trains in Adiabatic Approximation
我们在绝热近似下分析了Manakov模型中$N$孤子训练的动力学行为.受增益/损失效应以及几种类型的外部电位的干扰。Manakov $N$ -孤子串的演化由复Toda链（CTC）这一完全可积的动力学模型描述。通过计算其Lax矩阵的特征值，我们可以确定每个孤子的渐近速度。因此，我们描述的孤子参数，确保两种主要类型的渐近制度之一：束缚态制度（BSR）和自由渐近制度（FAR）。特别是，我们发现明确的描述，确保BSR和FAR的特殊对称配置的$N$孤子。我们发现CTC预测的孤子的轨迹与Manakov系统的孤子参数的宽类的数值计算之间的匹配。这证明了我们模型的有效性。
2020-07-21 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的一般多孤子解.利用ZS格式的逆散射方法得到了亮、暗多孤子解。讨论了N孤子解的弹性碰撞和非弹性碰撞。
1999-02-07 hep-th math-ph math.DS
Simulation of universal optical logic gates under energy sharing collisions of Manakov solitons and fulfillment of practical optical logic criteria
本文通过Manakov系统中亮孤子的能量共享碰撞，理论模拟了NAND和NOR等通用光学逻辑门及多种双输入逻辑门，该方案自然满足实用光学逻辑准则，为未来实验验证提供了理论基础。
2023-11-22 nlin.SI physics.optics
Non-degenerate Kuznetsov-Ma solitons of Manakov equations and their physical spectra
本文在矢量非线性薛定谔（Manakov）方程的框架下研究了Kuznetsov-Ma孤子（KMS）的动力学行为。精确的多参数家庭的解决方案，这样的KMS推导。这个家庭的解决方案包括已知的结果，以及以前未知的解决方案的形式的非退化KMS。我们提出的存在图，这样的KMS的精确解。这些非简并KMS由两个基本KMS的非线性叠加形成，这两个基本KMS具有相同的传播周期，但具有不同的特征值。我们提出了新的解决方案，其确切的物理谱，他们的联系，普通矢量孤子的振幅分布，并提供了简单的方法，他们的激励使用数值模拟。
2022-03-08 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Fundamental and second-order dark soliton solutions of 2- and 3-component Manakov equations in the defocusing regime
研究了散焦情形下2-和3-分量Manakov方程的精确多参数孤子解族，给出了基本暗孤子解在有限参数区域内的存在图，并分析了其丰富的时空振荡动力学及二阶叠加特性。
2023-04-12 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Soliton and breather interactions in the integrable discrete focusing Manakov system via Hirota's method
Texas A&M University Corpus Christi（德克萨斯农工大学科珀斯克里斯蒂分校）；Brock University（布鲁克大学）；American University of Armenia（亚美尼亚美国大学）；State University of New York, Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）
本文应用Hirota双线性方法于聚焦色散区的可积离散Manakov系统，构造并分析了孤子和呼吸子解，包括基本孤子、基本及复合呼吸子，以及两体相互作用，重点给出了显式公式、可视化和长时间渐近行为。
2026-06-09 math-ph math.AP math.MP
Nondegenerate Solitons and their Collisions in Manakov System
最近，我们已经表明，Manakov方程可以容纳更一般的一类非简并矢量孤子，它可以进行碰撞，没有任何强度重新分布的模式之间，与不同的波数，除了已知的能量交换孤子对应于相同的波数。本文详细讨论了已报道的非简并矢量孤子的各种特殊性质。为了揭示这些细节，我们通过Hirota双线性方法导出了这种矢量一、二和三孤子解的精确形式，并利用Gram行列式将它们改写成更紧凑的形式。不同波数的存在使得非简并基孤子可以具有双峰、平顶和单峰等多种形状。我们解释了当两个模的相对速度趋于零时，基孤子中双峰结构的形成。更严格的分析表明，在适当的条件下，非简并基孤子可以发生保形碰撞和变形碰撞。当参数适当固定时，非简并孤子模式之间发生形变碰撞。然后，我们观察到的两个孤子解的波数适当限制时，退化和非退化孤子的共存。在这种情况下，我们发现在碰撞过程中，简并孤子会引起非简并孤子的形状变化。通过进行适当的渐近分析，我们分析的后果，发生在每个碰撞的情况。最后，我们指出，先前已知的具有相同波数的能量交换矢量明孤子是新导出的非简并孤子的一个特例。
2020-09-16 nlin.PS nlin.SI
Akhmediev breathers, Ma solitons and general breathers from rogue waves: A case study in Manakov system
给出了两分量非线性薛定谔方程（即Manakov方程）的一般呼吸子（GB）、Akhmediev呼吸子（AB）、Ma孤子（MS）和流氓波（RW）解的显式形式.我们通过两种不同的途径得到这些解。在前向路径中，我们首先构造了该模型的一个合适的周期包络孤子解，并由此导出了GB、AB、MS和RW解。然后，我们考虑RW解决方案作为起点，并推导AB，MS和GB在相反的方向。第二种方法迄今为止还没有说明的两个组件NLS方程。结果表明，Manakov系统的上述有理解可以由标准标量非线性薛定谔方程加上修正的非线性参数导出.通过这种双向的方法，我们建立了一个更广泛的理解这些合理的解决方案，这将是在各种情况下的利益。
2013-08-26 math-ph math.MP nlin.PS
N-soliton collision in the Manakov model
我们研究了Manakov模型中的孤子碰撞，Manakov模型是一个耦合的非线性薛定谔方程组，通过逆散射方法是可积的。在极限$t \to \mp \infty$下计算了一般N孤子解的渐近形式，阐明了一种将N孤子碰撞分解为任意阶数的$N \choose 2$对碰撞的非线性叠加的机制.这消除了Manakov模型中存在多粒子效应的误解，并为量子Yang-Baxter方程提供了一个新的“集合理论”解。作为一个副产品，我们还得到了一个新的非平凡的行列式和扩展行列式之间的关系。
2004-02-02 hep-th math-ph math.MP
Data-driven vector localized waves and parameters discovery for Manakov system using deep learning approach
提出了一种改进的物理信息神经网络（IPINN）算法，该算法具有4个输出函数和4个物理约束，并具有神经元局部自适应激活函数和斜率恢复项，用于求解Manakov系统在初始和边界条件下的数据驱动矢量局域波，包括矢量孤子、呼吸子和流氓波，以及参数未知的Manakov系统的数据驱动参数发现。为了验证IPINN算法训练复杂局域波的能力，学习了数据驱动的矢量RWs，其中包含RWs与亮暗孤子的相互作用波、RWs与呼吸子的相互作用波以及由亮暗孤子演化而来的RWs。在参数发现过程中，常规IPINN无论使用干净数据还是噪声数据都不能准确训练未知参数。因此，我们将权系数可调的参数正则化策略引入到IPINN中，有效准确地训练预测参数，发现在使用噪声数据时，只要设置适当的权系数，训练效果更好。数值结果表明，参数正则化的IPINN在参数发现问题中具有较好的抗噪性。
2022-01-04 nlin.PS nlin.SI
Breather interactions in the integrable discrete Manakov system and trigonometric Yang-Baxter maps
本文完整刻画了可积离散Manakov系统中各类孤子与呼吸子的相互作用，给出散射系数显式公式，并首次推导出三角型参数Yang-Baxter映射。
2025-10-07 math-ph math.MP nlin.PS
Polarization scattering by soliton-soliton collisions
研究了Manakov系统中两个孤子的碰撞问题。证明了存在一个完整的偏振模式切换机制，并找到了为偏振切换准备的孤子参数。
2003-12-09 nlin.SI solv-int
Efficient algorithms for solving the spectral scattering problems\\ for the Manakov system of nonlinear Schroedinger equations
提出了“矢量”数值算法，用于求解非线性矢量Schroedinger方程的逆谱散射和正谱散射问题，考虑了波的偏振，称为Manakov系统。它表明，一个新的代数群的4块矩阵与非对角块组成的特殊向量矩阵使得可能的推广的数值算法的标量问题的向量的情况下，无论是聚焦和散焦Manakov系统。在标量的情况下，逆散射问题的解决方案包括使用列文森的类型的Toeplitz内边界算法的Gelfand-Levitan-Marchenko积分方程的离散系统的矩阵求逆。同样类似于标量情况，用于求解正散射问题的算法通过逆散射问题的算法的步骤的逆来获得。通过将计算结果与已知的精确解析解（Manakov矢量孤子）进行比较来测试矢量算法，证实了矢量算法的数值效率。
2020-06-06 nlin.SI physics.optics
Large-time asymptotics for the defocusing Manakov system on a nonzero background
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）；Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）
本文通过Deift-Zhou最速下降法分析3×3矩阵Riemann-Hilbert问题，推导了非零边界条件下散焦Manakov系统在时空孤子区域的长时间渐近公式，发现并显式给出了标量情况不存在的色散修正项。
2026-06-23 math.AP nlin.SI
Dynamics of rogue waves on a multi-soliton background in a vector nonlinear Schrodinger equation
利用Darboux-dressing变换和渐近展开法导出了向量非线性Schrodinger方程（Manakov系统）的一般高阶反常波。包含3 N个自由参数的N阶半有理解以分离变量形式表示。这些解决方案表现出流氓波的多孤子背景。结果表明，两分量系统中的异常波结构比单分量系统中的异常波结构更丰富。研究这些结果对于理解和预测光学、流体动力学、玻色-爱因斯坦凝聚体和金融等非线性复杂系统中的反常波现象具有重要意义。
2014-04-11 nlin.SI
Nondegenerate bright solitons in coupled nonlinear Schrödinger systems: Recent developments on optical vector solitons
光脉冲或光束的非线性动力学一直是光孤子研究领域的一个活跃领域。特别是在多模光纤或光纤阵列以及光折变材料中，矢量孤子表现出丰富的非线性现象。由于光矢量孤子具有令人着迷的新颖性质，其理论在理论和实验上都得到了很大的发展，从而使孤子具有广阔的应用前景。近年来，在可积和不可积的耦合非线性薛定谔（CNLS）方程框架下，已经发现了许多类型的矢量孤子。本文综述了非线性光学中非简并矢量明孤子动力学的一些最新进展。我们通过考虑可积的两个CNLS方程族，即Manakov系统、混合2-CNLS系统、相干CNLS系统、广义CNLS系统和两分量长波短波共振相互作用（LSRI）系统来解决这个问题。在这些模型中，我们讨论了非简并矢量孤子的存在性及其相关的新的多峰几何轮廓的性质，通过Hirota双线性方法推导出它们的解析形式。以Manakov系统为例，揭示了非简并孤子的碰撞特性。渐近分析表明，非简并孤子一般经历三种类型的弹性碰撞，各模之间没有能量重新分配。此外，我们表明，能量共享碰撞表现出矢量孤子出现作为一个特殊的情况下，新报道的非简并矢量孤子。最后，我们指出了可能的进一步发展，在这个主题和潜在的应用。
2021-06-27 nlin.PS nlin.SI
New exact multi line soliton and periodic solutions with constant asymptotic values at infinity of the NVN integrable nonlinear evolution equation via dibar-dressing method
研究了在无穷远处具有常渐近值的多线精确孤子、周期解和含函数参数的多线精确孤子类|_{xi^2+eta^2->infty}->-n，利用Zakharov和Manakov的dibar dressing方法构造了双曲型和椭圆型Nizhnik-Veselov-Novikov（NVN）方程.在固定时间，这些解是对应于一维扰动电报方程和二维定常Schroedinger方程的精确可解势。讨论了量子粒子在正一线和二线孤子势谷中定态的物理意义。在极限ε->0时，得到了精确特解u^{1}，u^{2}（线孤子和周期解），其中u^{1}+u^{2}（线性叠加）之和也是NVN方程的精确解.
2010-01-14 nlin.SI
Collisional Dynamics of Solitons in the Coupled PT symmetric Nonlocal nonlinear Schrodinger equations
利用达布变换方法研究了聚焦耦合PT对称非局域非线性薛定谔方程。我们找到了一族精确解，除了孤波外，还包括了双明孤子、双暗孤子和双暗孤子。我们证明了在双孤子解中，通过选择性地微调振幅相关参数，可以将亮束缚态转化为暗束缚态。我们还表明，在每个模式中的能量保持守恒不同于著名的Manakov模型。我们还详细描述了孤子解的行为。我们强调，上述现象的发生是由于模型的非局部性。
2017-04-17 nlin.PS nlin.SI
General soliton matrices in the Riemann-Hilbert problem for integrable nonlinear equations
对于任意矩阵维数的矩阵Riemann-Hilbert问题，导出了任意个数的高阶正规零点所对应的孤子矩阵，从而给出了高阶孤子问题的完整解.我们的孤子矩阵显式地给出了通过矩阵Riemann-Hilbert问题可积的非线性偏微分方程的所有高阶多孤子解。我们将这些一般结果应用于三波相互作用系统，并导出了新的高阶孤子和双孤子解，以补充我们以前的出版物[Stud. Appl. Math. \textbf{110}，297（2003）]中的结果，其中只考虑了基本的高阶零点。对应于非基本零点的高阶孤子一般描述了泵浦波$(u_3)$分裂成另外两个分量（$u_1$和$u_2$）以及$u_1$和$u_2$合并成泵浦波$u_3$的同时发生。对应于两个简单零点的双孤子解一般地描述了泵浦$u_3$波分裂为$u_1$和$u_2$分量以及相反的过程。在非一般情况下，这些双孤子解可以描述$u_1$和$u_2$波的弹性相互作用，从而重复了Zakharov和Manakov [Zh. Eksp. Teor.菲兹\textbf{69}，1654（1975）]和Kaup [Stud. Appl. Math. \textbf{55}，9（1976）]。
2003-06-16 nlin.SI
A focusing-defocusing intermediate nonlinear Schrödinger system
我们引入并研究了一类耦合非局域非线性薛定谔方程，它介于混合的聚焦-散焦Manakov系统和中间非线性薛定谔方程的极限情形之间.我们发现，这个新的系统，我们称之为中间混合Manakov（IMM）系统，承认多孤子解决方案所管辖的双曲型Calogero-Moser（CM）系统的复化。此外，我们引入了IMM系统的空间周期版本，我们的结果是一类精确解的复杂椭圆CM系统。
2022-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
Inverse scattering transform for the defocusing nonlinear Schrödinger equation with local and nonlocal nonlinearities under non-zero boundary conditions
本文在非零边界条件下，针对源于 Manakov 系统宇称对称约化的散焦非线性 Schrödinger 方程，建立了反散射变换理论，并给出暗孤子与拍频孤子解及其相互作用。
2025-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete and Ultradiscrete Periodic Phase Soliton Equations
本文提出了一类新的离散和超离散孤子方程，它具有扩展孤子解，称为周期相位孤子解。从离散的DKP方程导出了离散方程，应用超离散极限得到了超离散方程。孤子解具有内部自由度，在传播过程中形状周期性变化。特别地，在特殊情况下，超离散解化为超离散饥饿Lotka-Volterra方程的解.
2018-11-28 nlin.SI
Multi-soliton, multi-positon, multi-negaton, and multi-periodic solutions of the coupled Volterra lattice equation
本文的目的是找到新的显式解，包括多孤子，多位置，多周期的耦合Volterra格点系统，这是一个可积的离散版本的耦合KdV方程。详细讨论了这些新解的动力学性质。
2009-11-18 nlin.SI
Wave fronts and cascades of soliton interactions in the periodic two dimensional Volterra system
本文发展了周期为N的二维周期Volterra系统的dressing方法。我们导出了任意秩$k$的孤子解，并给出了秩1解的完全分类.我们找到了一类新的精确解，对应于波阵面，这些波阵面代表两个非线性周期波或周期波与平凡（零）解之间的光滑界面。波前是非平稳的，并且它们以恒定的平均速度传播。该系统也有类似呼吸子的孤子解，这类似于KP理论中的孤子网。我们将孤子解的分类与Grassmanian方程${\rm Gr}_{\mathbb{R}}(k,N)$和${\rm Gr}_{\mathbb{C}}(k,N)$的Schubert分解联系起来。
2016-03-10 nlin.SI
Periodic energy switching of bright solitons in mixed coupled nonlinear Schr{ö}dinger equations with linear self and cross coupling terms
通过确定一个变换将相应的方程变换为可积的混合2-CNLS方程，得到了具有线性自耦合和交叉耦合项的混合2-耦合非线性Schr{<$}dinger（CNLS）方程的亮孤子解.对亮孤子碰撞动力学的研究表明，由于耦合项的存在，存在周期性的能量开关。这种周期性的能量开关可以通过混合2-CNLS系统中产生的亮孤子的新型形状变化碰撞来控制，其特征在于强度重新分布、振幅相关相移和相对分离距离。我们还指出，该系统表现出大的周期性强度切换，即使很小的线性自耦合强度。
2007-11-17 nlin.SI
Periodic parabola solitons for the nonautonomous KP equation
Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程可以描述流体和等离子体中的不同模型，其孤立子解的研究方法很多。本文研究了（2+1）维非自治KP方程的周期抛物孤子，给出了方程参数的必要约束条件。利用Painleve分析和Hirota双线性方法，我们发现该解有六个待定参数，并分析了几种典型情形解的特征。在构造解的基础上，讨论了它们的收敛性条件。
2018-12-13 nlin.SI
Matter wave switching in Bose-Einstein condensates via intensity redistribution soliton interactions
利用弱相互作用的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中组分间的时变非线性（s-波散射长度）耦合，我们证明了通过形状改变/强度再分布（物质再分布）孤子相互作用，组分间物质波转换（原子转移分数）的可能性.通过适当地调整陷阱势、原子散射长度和原子增益或损失，研究了一维双分量BEC的亮-亮N孤子解.特别地，我们证明了在与时间相关的参数相关的一定条件下，通过改变坐标变量和波函数，可以将有效的一维耦合Gross-Pitaevskii（GP）方程转化为耦合非线性薛定谔（CNLS）方程描述的完全可积Manakov模型.得到了与时间无关的排斥型谐波势、周期调制型谐波势和扭结型调制型谐波势的单孤子解，并证明了两孤子解和三孤子解的形状变化/物质重分布相互作用.孤立子的标准弹性碰撞仅在特定选择的孤立子参数下发生。
2011-02-04 cond-mat.quant-gas nlin.SI
Solitons in inhomogeneous gauge potentials: integrable and nonintegrable dynamics
本文介绍了一个精确可积的非线性模型，描述了一般类型的空间相关矩阵规范势中旋量孤子的动力学行为。该模型被证明是规范等效的矢量非线性薛定谔方程的可积系统称为Manakov模型。作为一个例子，我们考虑一个自吸引的玻色-爱因斯坦凝聚体与随机自旋轨道耦合（SOC）。如果塞曼分裂也包括在内，系统变得不可积。我们说明了这一点，考虑随机行走的孤子在无序的SOC景观。当塞曼分裂为零时，孤子在随机SOC景观中沿着线性轨道移动而不散射，而在非零分裂时，它表现出由SOC不均匀性引起的强散射。对于大的塞曼分裂，可积性恢复。在这个意义上，塞曼分裂作为一个参数控制两个不同的可积极限之间的交叉。
2019-02-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Soliton and Periodic solutions of the Short Pulse Model Equation
短脉冲方程是描述超短光脉冲在非线性介质中传输的一种新的模型方程。本文综述了SP方程的一些最新结果。特别是，我们把注意力集中在它的精确解。利用一种新的求解方法，我们导出了多孤子解以及1相和2相周期解，并研究了它们的性质。
2009-12-14 nlin.SI
Quasi-Periodic and Periodic Solutions for Systems of Coupled Nonlinear SCHRÖdinger Equations
考虑一类耦合非线性Schrödimger方程的周期波和拟周期波行波解。在纤维光学中，这些方程可用于模拟具有强双折射的单模光纤和双模光纤。近年来，这些方程以模的形式出现，描述了光纤传输系统中波分复用信道中脉冲间的相互作用。利用二维Kleinian函数给出了可积Manakov系统的两相拟周期解。讨论了拟周期解约化为椭圆函数的问题。新的解决方案的广义厄米多项式，这是与两个间隙Treibich-Verdier潜力被发现。
1999-04-16 nlin.SI solv-int
Suppression and Enhancement of Soliton Switching During Interaction in Periodically Twisted Birefringent Fiber
本文分析了周期扭转双折射光纤中孤子的相互作用，并讨论了孤子开关的发生。为此，我们构造了相应的耦合系统的精确广义双孤子解，并研究了其渐近行为。使用我们的分析方法的结果，我们指出，相互作用可以被用来作为一个开关，以抑制或增强孤子开关动力学，如果一个注入多孤子作为输入脉冲在周期性扭曲的双折射光纤。
1999-03-31 nlin.SI solv-int
Solitons, peakons and periodic cusp wave solutions for the Fornberg-Whitham equation
本文利用动力系统的分支方法研究了Fornberg-Whitham方程的精确行波解。给出了孤子的隐式表达式。得到了峰子解和周期尖波解的显式表达式。进一步，我们证明了孤子解和周期尖波解的极限都是峰值。
2009-08-06 nlin.PS nlin.SI
Soliton and periodic wave solutions to the osmosis K(2, 2) equation
本文研究了渗透K（2，2）方程的两类行波解。它们由两个参数表征。得到了孤子解和周期波解的表达式。
2009-09-03 nlin.PS nlin.SI
Solitons, peakons, and periodic cuspons of a generalized Degasperis-Procesi equation
利用平面动力系统的分支理论研究了一类广义Degasperis-Procesi方程的精确行波解。给出了光滑孤子解的隐式表达式。得到了峰值孤子解和周期尖点解的显式表达式。进一步，我们给出了光滑孤子解、峰值孤子解和周期尖点孤子解之间的关系。文中还给出了所求得解的物理意义以及这些解存在的理由。
2009-08-06 nlin.PS nlin.SI
Solitary cluster waves in periodic potentials: Formation, propagation, and soliton-mediated particle transport
针对一维周期势中的簇介导粒子输运，本文以静态预孤子态为基础分析孤子簇波的形成与传播，推导孤子数、速度和粒子流，并解释孤子排斥及低温动力学相变。
2024-12-03 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Fermionic partition functions for a periodic soliton cellular automaton
组合贝特定理中的费米子公式由q-二项式系数的乘积和组成。存在不需要求和的精化，已知这些精化可以产生具有规定孤子含量的箱球系统的配分函数。本文将这样一个精化的费米子公式推广到周期盒球系统，并在$Δ=\infty$上得到XXZ链Bethe根计数公式的q模拟.
2010-11-30 math.CO nlin.SI
Breather and interacting soliton and periodic waves for modified KdV equation
我们提出了一类精确的空间本地化，以及周期波的框架内修改Korteweg-de Vries方程的解决方案的发现。这一类包括呼吸和相互作用孤子解以及相互作用周期波解。这些解决方案的功能形式包括一个联合参数，可以采取积极和消极的价值观的单位。结果表明，这些封闭解的存在性强烈依赖于三次非线性参数是正的还是负的。导出的波结构显示出有趣的性质，可能会找到实际应用。
2022-01-08 nlin.PS nlin.SI
On nonlocal reductions of the multi-component nonlinear Schrodinger equation on symmetric spaces
本文的目的是发展逆散射变换（IST），用于对称空间中具有PT对称性的非线性Schrodinger（NLS）方程的非局部约化的多分量推广.这包括：相关的Lax算子、Jost函数、散射矩阵和最小散射数据集的谱性质、基本解析解。作为主要例子，我们使用Manakov向量薛定谔方程（与A. III-对称空间相关）和Kullish-Sklyanin型多分量NLS（MNLS）方程（与BD. I-对称空间相关）。此外，1-和2-孤子解的Zakharov-Shabat敷料方法的适当修改得到。结果表明，这些类型的MNLS方程允许规则和奇异孤子配置。最后，我们在这里提出了不同的例子1-和2-孤子解决方案的两种类型的模型，受到不同的减少。
2017-11-29 math-ph math.MP nlin.PS
Stability of the Periodic Toda Lattice in the Soliton Region
我们应用非线性最速下降的方法来计算长时间渐近的周期（和更一般的准周期有限间隙）Toda晶格的衰减初始数据中的孤子区域。此外，我们展示了如何减少在其余区域的问题，已知的情况下没有孤子。
2009-06-06 math-ph math.MP nlin.SI
On a Periodic Soliton Cellular Automaton
我们提出了一个具有周期边界条件的盒球系统（pBBS）。的pBBS的时间演化规则表示为一个布尔递归公式，其中的逆超离散化被证明是等价的演算的2N次方根的算法。讨论了${U'}_q(A_N^{(1)})$的组合R矩阵与pBBS的关系。
2001-12-25 nlin.CG nlin.SI
Hidden solitons in the Zabusky-Kruskal experiment: Analysis using the periodic, inverse scattering transform
最近的数值计算工作的Zabusky-Kruskal实验显示，除其他事项外，存在隐藏的孤子的波剖面。在这里，使用Osborne的非线性傅里叶分析，这是基于周期性的，逆散射变换，隐孤子的假设得到证实，和\emph{exact}孤子的数目，它们的振幅和它们的参考电平的计算。其他“非线性”的振荡模式，这不是孤子，也被发现有非平凡的能量在一定范围内的色散参数的贡献。此外，参考水平被发现是一个非单调的函数的色散参数。最后，在大色散的情况下，我们表明，一项非线性傅立叶级数产生一个非常准确的近似解的雅可比椭圆函数。
2010-05-30 nlin.PS nlin.SI
Soliton Solutions of the Toda Hierarchy on Quasi-Periodic Backgrounds Revisited
利用双对易法和逆散射变换研究了准周期有限能隙背景下Toda族的孤子解。特别地，我们计算了准周期有限能隙背景上的孤子引起的相移。此外，我们考虑通过散射理论的短程扰动。详细分析了双对易法对散射数据的影响，建立了双对易法下的逆散射变换。
2007-03-26 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton interactions and Yang-Baxter maps for the complex coupled short-pulse equation
本文利用穿衣法、Darboux 矩阵与 loop 群重构定理研究聚焦 ccSPE 的矢量孤子碰撞，给出偏振位移等显式公式并构造新的 Yang-Baxter 映射。
2023-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Recent developments in spectral theory of the focusing NLS soliton and breather gases: the thermodynamic limit of average densities, fluxes and certain meromorphic differentials; periodic gases
本文考虑一维可积聚焦非线性薛定谔方程（fNLS）的孤子和呼吸气体。通过研究fNLS有限能隙解的热力学极限，我们得到了这些气体的平均密度和通量。建立了准动量、准能量的热力学极限及其与相应的$g$ -函数的联系。然后，我们引入周期fNLS气体的概念，并计算它们的平均密度，通量和热力学极限的亚纯微分。某些精度估计所获得的结果也包括在内。我们的结果为G. El和A. Tovbis，Phys. Rev. E，2020。
2022-10-11 nlin.PS nlin.SI
One Step Degeneration of Trigonal Curves and Mixing of Solitons and Quasi-Periodic Solutions of the KP Equation
我们考虑三角曲线和超椭圆曲线的某些退化，我们称之为一步退化。我们使用佐藤格拉斯曼计算相应的拟周期解的极限。孤子和准周期解的混合在所得到的解决方案是清楚可见的。
2019-11-15 math-ph math.AG math.MP
Different types of nonlinear localized and periodic waves in an erbium-doped fiber system
研究了掺铒光纤系统中平面波背景下的非线性波，该系统由耦合的非线性薛定谔方程和麦克斯韦-布洛赫方程所控制。我们发现，系统中确实存在大量不同类型的非线性局域波和周期波，包括多峰孤子、周期波、反暗孤子和W形孤子（以及已知的亮孤子、呼吸子和流氓波）.特别是，这些波的动力学可以从一个统一的精确解中提取出来，并明确给出了相应的存在条件。我们的结果表明，在这个系统中的非线性波的结构多样性。
2016-01-13 nlin.PS nlin.SI
