Statistics of a noise-driven Manakov soliton
研究了加性高斯白噪声中矢量Manakov孤子的统计特性。Manakov孤子的绝热微扰理论产生一个随机Langevin系统，我们分析通过相应的Fokker-Planck方程的概率密度函数（PDF）的孤子参数。我们得到了孤子频率和振幅以及孤子振幅和偏振角的边际PDF。我们还推导出了所有孤子参数的方差公式，并分析了它们对偏振角和相位初值的依赖关系。
2005-09-11 nlin.CD nlin.SI
Degenerate soliton solutions and their dynamics in the nonlocal Manakov system: I Symmetry preserving and symmetry breaking solutions
本文利用非标准双线性方法构造了非局域Manakov系统的退化孤子解（保持$\cal{PT}$ -对称性/破缺$\cal{PT}$ -对称性）.这里简并是指以相同速度传播的两种模式中存在的孤子。在简要说明非简并单孤子解的形式后，构造了简并非局域孤子解。为了得到这些孤子解，我们同时求解非局部Manakov方程和一对耦合方程，所产生的零曲率条件。后一种考虑得到了一般的孤子解，在某些特定的参数选择下，该解与文献中已经报道的解一致。我们还讨论了与所获得的简并孤子解相关的显著特征。
2018-06-18 nlin.SI
Reflectionless propagation of Manakov solitons on a line:A model based on the concept of transparent boundary conditions
本文研究了Manakov孤子在直线上传输时不存在后向散射的问题。利用透明边界条件的概念，模拟了一维区域中Manakov矢量孤子的无反射传输。人工边界条件，确保没有后向散射的推导和其数值实现证明。
2021-02-20 cond-mat.mes-hall cs.NA math.NA
Darboux transformations and exact soliton solutions of integrable coupled spin systems related with the Manakov system
我们构造了一般$su(3)$值自旋系统的达布变换，称之为$Γ$ -自旋系统.利用这种达布变换，我们导出了该自旋系统孤子解的递推公式。然后利用这些结果给出了耦合$su(2)$值自旋系统，即耦合M-LIII方程的1-孤子解的显式表达式。
2016-07-27 nlin.SI
Explicit construction of single input - single output logic gates from three soliton solution of Manakov system
利用可积Manakov系统的三孤子解所对应的最小数目的（三个）亮光孤子的能量共享碰撞，构造了单输入逻辑门。由于计算需要用状态变化来表示二进制逻辑，本文利用一个特定的孤子与另外两个孤子连续碰撞时的状态变化来构造单输入门。因此，我们清楚地展示了利用Manakov系统的能量共享三孤子碰撞构造各种单输入逻辑门，如COPY门、NOT门和ONE门。这种仅由三个孤子碰撞（成对相互作用）实现逻辑门的类型显然不同于早期的研究，早期的研究需要四个孤子的单独碰撞。
2015-10-10 nlin.PS nlin.SI
Nondegenerate solitons in Manakov system
众所周知，描述波在双模光纤、光折变材料等中传播的Manakov方程可以接纳孤子，孤子允许碰撞时模式之间的能量重新分配，这也导致逻辑计算。本文指出Manakov系统可以容纳更一般类型的非简并基本孤子，它们对应于不同的波数，在碰撞过程中没有能量的重新分布。先前已知的一类孤子，它允许模式之间的能量重新分配原来是一个特殊的情况下，相应的孤立波具有相同的波数在两个模式和相同的速度。我们追踪这种可能性背后的原因，并分析其物理后果。
2019-01-08 nlin.SI
N-soliton collision in the Manakov model
我们研究了Manakov模型中的孤子碰撞，Manakov模型是一个耦合的非线性薛定谔方程组，通过逆散射方法是可积的。在极限$t \to \mp \infty$下计算了一般N孤子解的渐近形式，阐明了一种将N孤子碰撞分解为任意阶数的$N \choose 2$对碰撞的非线性叠加的机制.这消除了Manakov模型中存在多粒子效应的误解，并为量子Yang-Baxter方程提供了一个新的“集合理论”解。作为一个副产品，我们还得到了一个新的非平凡的行列式和扩展行列式之间的关系。
2004-02-02 hep-th math-ph math.MP
Breather interactions in the integrable discrete Manakov system and trigonometric Yang-Baxter maps
本文完整刻画了可积离散Manakov系统中各类孤子与呼吸子的相互作用，给出散射系数显式公式，并首次推导出三角型参数Yang-Baxter映射。
2025-10-07 math-ph math.MP nlin.PS
Degenerate soliton solutions and their dynamics in the nonlocal Manakov system: II Interactions between solitons
本文通过考虑非局域Manakov系统的简并双亮孤子解，在两种不同的参数条件下，给出了三种不同类型的能量共享碰撞.在这三个方程中，有两个是新的，在局部Manakov方程中不存在。通过对简并双孤子解的渐近分析，解释了碰撞过程中准强度/准功率、相移和相对分离距离的变化。值得注意的是，强度重新分布揭示了在新型的形变碰撞中，两种模式中孤子的能量差在碰撞过程中并不保持。与此相反，在另一种变形碰撞中，两种模式中孤子的总能量在碰撞过程中是守恒的。除此之外，通过调整波数的虚部，我们在两种情况下都观察到局部共振模式。我们还证明了在碰撞过程中的CNNLS方程的束缚态的存在，某些参数值。
2018-06-18 nlin.SI
Harnessing energy sharing collisions of Manakov solitons to implement universal NOR and OR logic gates
从理论上利用高双折射光纤中Manakov系统中亮孤子的能量共享碰撞来实现光逻辑门。特别是，我们首次从理论上成功地构造了四个亮孤子能量共享碰撞的通用NOR门和OR门，这可以用Manakov系统的精确亮四孤子解来描述.这种构造方法具有实现两个输入门的孤子碰撞次数最少和多状态逻辑的可能性等重要优点。最近对Manakov孤子的实验表明了实现这种理论结构的可能性，并最终实现了全光计算机。
2018-06-04 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Manakov system on metric graphs: Modeling the reflectionless propagation of vector solitons in networks
本文研究了网络中 Manakov 孤子的无反射传输，通过在度量图上建立 Manakov 系统并施加透明边界条件，推导出结合 Kirchhoff 顶点条件的约束，并指出该方法可推广至更复杂的图拓扑。
2022-06-02 cond-mat.supr-con nlin.SI
Non-degenerate Kuznetsov-Ma solitons of Manakov equations and their physical spectra
本文在矢量非线性薛定谔（Manakov）方程的框架下研究了Kuznetsov-Ma孤子（KMS）的动力学行为。精确的多参数家庭的解决方案，这样的KMS推导。这个家庭的解决方案包括已知的结果，以及以前未知的解决方案的形式的非退化KMS。我们提出的存在图，这样的KMS的精确解。这些非简并KMS由两个基本KMS的非线性叠加形成，这两个基本KMS具有相同的传播周期，但具有不同的特征值。我们提出了新的解决方案，其确切的物理谱，他们的联系，普通矢量孤子的振幅分布，并提供了简单的方法，他们的激励使用数值模拟。
2022-03-08 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Fundamental and second-order dark soliton solutions of 2- and 3-component Manakov equations in the defocusing regime
研究了散焦情形下2-和3-分量Manakov方程的精确多参数孤子解族，给出了基本暗孤子解在有限参数区域内的存在图，并分析了其丰富的时空振荡动力学及二阶叠加特性。
2023-04-12 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Simulation of universal optical logic gates under energy sharing collisions of Manakov solitons and fulfillment of practical optical logic criteria
本文通过Manakov系统中亮孤子的能量共享碰撞，理论模拟了NAND和NOR等通用光学逻辑门及多种双输入逻辑门，该方案自然满足实用光学逻辑准则，为未来实验验证提供了理论基础。
2023-11-22 nlin.SI physics.optics
Exploration of Higher-order Nondegenerate Soliton solutions for Manakov model via Gram-determinant Darboux transformation
PSG College of Arts and Science (Autonomous)（PSG文理学院（自治））
通过Gram行列式达布变换，系统构造了Manakov系统的高阶非简并孤子解，揭示了多峰局域结构和碰撞中的非对称能量再分布。
2026-06-25 nlin.SI
Nondegenerate Solitons and their Collisions in Manakov System
最近，我们已经表明，Manakov方程可以容纳更一般的一类非简并矢量孤子，它可以进行碰撞，没有任何强度重新分布的模式之间，与不同的波数，除了已知的能量交换孤子对应于相同的波数。本文详细讨论了已报道的非简并矢量孤子的各种特殊性质。为了揭示这些细节，我们通过Hirota双线性方法导出了这种矢量一、二和三孤子解的精确形式，并利用Gram行列式将它们改写成更紧凑的形式。不同波数的存在使得非简并基孤子可以具有双峰、平顶和单峰等多种形状。我们解释了当两个模的相对速度趋于零时，基孤子中双峰结构的形成。更严格的分析表明，在适当的条件下，非简并基孤子可以发生保形碰撞和变形碰撞。当参数适当固定时，非简并孤子模式之间发生形变碰撞。然后，我们观察到的两个孤子解的波数适当限制时，退化和非退化孤子的共存。在这种情况下，我们发现在碰撞过程中，简并孤子会引起非简并孤子的形状变化。通过进行适当的渐近分析，我们分析的后果，发生在每个碰撞的情况。最后，我们指出，先前已知的具有相同波数的能量交换矢量明孤子是新导出的非简并孤子的一个特例。
2020-09-16 nlin.PS nlin.SI
A new nonlocal nonlinear Schroedinger equation and its soliton solutions
提出了一个新的具有明确物理意义的可积非局部非线性薛定谔方程。这个方程是从Manakov系统的一个特殊的减少，它描述了Manakov解决方案，其两个组件是由宇称对称性。由于Manakov系统支配着各种物理系统中的波传播，因此这个新的非局部方程具有明确的物理意义。孤子和多孤子在这个非局部方程的Riemann-Hilbert公式的框架下进行了研究。令人惊讶的是，这个方程的离散散射数据的对称关系被发现是非常复杂的，其中散射数据中的本征向量之间的约束取决于底层离散本征值的数量和位置在一个非常复杂的方式。因此，一般的$N$ -孤子是很难得到的Riemann-Hilbert框架。然而，一个和两个孤子的推导，和他们的动力学研究。研究发现，双孤子一般不是单孤子的非线性叠加，它们表现出有趣的动力学行为，如曲折和突然的位置移动。作为推广，还提出了其它可积的、物理意义上的非局部方程，包括逆时、逆时空型的NLS方程以及逆空间、逆时、逆时空型的非局部Manakov方程.
2018-07-05 nlin.SI
Data-driven vector localized waves and parameters discovery for Manakov system using deep learning approach
提出了一种改进的物理信息神经网络（IPINN）算法，该算法具有4个输出函数和4个物理约束，并具有神经元局部自适应激活函数和斜率恢复项，用于求解Manakov系统在初始和边界条件下的数据驱动矢量局域波，包括矢量孤子、呼吸子和流氓波，以及参数未知的Manakov系统的数据驱动参数发现。为了验证IPINN算法训练复杂局域波的能力，学习了数据驱动的矢量RWs，其中包含RWs与亮暗孤子的相互作用波、RWs与呼吸子的相互作用波以及由亮暗孤子演化而来的RWs。在参数发现过程中，常规IPINN无论使用干净数据还是噪声数据都不能准确训练未知参数。因此，我们将权系数可调的参数正则化策略引入到IPINN中，有效准确地训练预测参数，发现在使用噪声数据时，只要设置适当的权系数，训练效果更好。数值结果表明，参数正则化的IPINN在参数发现问题中具有较好的抗噪性。
2022-01-04 nlin.PS nlin.SI
Polarization scattering by soliton-soliton collisions
研究了Manakov系统中两个孤子的碰撞问题。证明了存在一个完整的偏振模式切换机制，并找到了为偏振切换准备的孤子参数。
2003-12-09 nlin.SI solv-int
Large-time asymptotics for the defocusing Manakov system on a nonzero background
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）；Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）
本文通过Deift-Zhou最速下降法分析3×3矩阵Riemann-Hilbert问题，推导了非零边界条件下散焦Manakov系统在时空孤子区域的长时间渐近公式，发现并显式给出了标量情况不存在的色散修正项。
2026-06-23 math.AP nlin.SI
Dynamical models of adiabatic $N $-soliton interactions
研究了标量非线性薛定谔（NLS）方程及其微扰形式的绝热N孤子训练相互作用。在这里，我们简要地概述了他们如何可以推广到更高的NLS型方程和多组分NLS方程。结果表明，在所有这些情况下，复杂的Toda链起着根本性的作用。
2000-09-16 nlin.SI
N-soliton train interactions and perturbed complex Toda chain in nonlinear optics. Adiabatic and non-adiabtic aspects
推广了我们以前在绝热近似下关于N孤子相互作用的结果。结果表明，复杂的Toda链（CTC）模型是一个普遍的意义上，它描述了所有的NLEE从NLS层次的N孤子训练相互作用。我们导出了受扰动的CTC系统，并证明了小扰动只影响N孤子训练的质心运动和全局相位。CTC的一种特殊约化称为具有不定度规的Toda链，它描述了sine-Gordon孤子和反孤子的相互作用。在非绝热情况下的相互作用的特点进行了概述。
2000-12-13 nlin.SI
On nonlocal reductions of the multi-component nonlinear Schrodinger equation on symmetric spaces
本文的目的是发展逆散射变换（IST），用于对称空间中具有PT对称性的非线性Schrodinger（NLS）方程的非局部约化的多分量推广.这包括：相关的Lax算子、Jost函数、散射矩阵和最小散射数据集的谱性质、基本解析解。作为主要例子，我们使用Manakov向量薛定谔方程（与A. III-对称空间相关）和Kullish-Sklyanin型多分量NLS（MNLS）方程（与BD. I-对称空间相关）。此外，1-和2-孤子解的Zakharov-Shabat敷料方法的适当修改得到。结果表明，这些类型的MNLS方程允许规则和奇异孤子配置。最后，我们在这里提出了不同的例子1-和2-孤子解决方案的两种类型的模型，受到不同的减少。
2017-11-29 math-ph math.MP nlin.PS
New exact multi line soliton and periodic solutions with constant asymptotic values at infinity of the NVN integrable nonlinear evolution equation via dibar-dressing method
研究了在无穷远处具有常渐近值的多线精确孤子、周期解和含函数参数的多线精确孤子类|_{xi^2+eta^2->infty}->-n，利用Zakharov和Manakov的dibar dressing方法构造了双曲型和椭圆型Nizhnik-Veselov-Novikov（NVN）方程.在固定时间，这些解是对应于一维扰动电报方程和二维定常Schroedinger方程的精确可解势。讨论了量子粒子在正一线和二线孤子势谷中定态的物理意义。在极限ε->0时，得到了精确特解u^{1}，u^{2}（线孤子和周期解），其中u^{1}+u^{2}（线性叠加）之和也是NVN方程的精确解.
2010-01-14 nlin.SI
Adiabatic Interaction of N Ultrashort Solitons: Universality of the Complex Toda Chain Model
利用Karpman-Solov'ev方法，导出了修正的非线性薛定谔方程（MNSE）中孤子的2-孤子绝热相互作用方程。然后，我们推广这些方程的情况下，相互作用的N个孤子的速度和宽度几乎相等。在此基础上，我们证明了N个MNSE与孤子训练相互作用（N>2）可以用完全可积的复Toda链（CTC）来模拟。这是一个有利于复杂Toda链普适性的论点，该链先前被证明可以模拟非线性薛定谔孤立子的孤立子训练相互作用。的CTC的可积性是用来描述所有可能的动力学制度的N-孤子列车，其中包括渐近自由传播的所有N孤子，N-孤子束缚态，各种混合制度等，它也允许描述解析的流形在4 N维空间的初始孤子参数，负责上述每个制度。我们比较的CTC模型的结果与数值解的2和3孤子相互作用的MNSE，发现一个很好的协议。
2001-04-08 nlin.SI
Adiabatic soliton management: Controlling solitary wave motion while keeping the wave envelope unchanged
我们描述了如何控制的运动-速度和传播方向-的非线性行波在实时通过孤子管理随时间变化的色散/扩散和损耗/增益条款。当进行一定的参数约束，我们推导出，该方法允许实时操纵的波动不损害波的结构或稳定性，保持严格的绝热性的时间。这使得我们的方法是一个有前途的工具，物理系统，承认一定程度的控制，通过可调色散和损失/增益条款，包括在非线性光学，原子物理学，玻色-爱因斯坦凝聚体，和热驱动的化学反应，其中一个感兴趣的修改的位置或速度的波，同时仍然保持绝热性所产生的问题。我们通过几个典型的例子来说明该方法的实用性和简单性，演示了如何在矢量NLS系统中实时控制KdV孤子，Fisher-KPP孤波阵面，BBM孤子，非线性Klein-Gordon方程和相互作用的非线性波的运动。
2022-06-20 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Adiabatic perturbation theory for the $F=1$ spinor nonlinear Schrödinger equation with nonvanishing boundary conditions
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文针对非零边界条件下的F=1旋量非线性薛定谔方程，在黎曼-希尔伯特问题框架内建立绝热微扰理论，推导单孤子参数演化的有限维动力系统，边界条件消失时可简化为已有结果。
2026-08-17 math-ph math.AP math.MP
Maxwell-Bloch equations without spectral broadening: the long-time asymptotics of an input pulse in a long two-level laser amplifier
本文研究无谱展宽Maxwell-Bloch方程描述的两能级激光放大器中脉冲传播问题，采用Riemann-Hilbert方法分析AKNS方程谱问题，发现反射系数零点可生成新型孤子，揭示孤子理论新现象。
2023-09-08 math-ph math.AP math.CA
Dynamics of subpicosecond dispersion-managed soliton in a fibre: A perturbative analysis
研究了亚皮秒光脉冲在色散管理光纤链路中的传输模型。在弱色散管理的限制下，模型方程被简化为具有非线性色散项的扰动修正NLS方程。利用Riemann-Hilbert问题，建立了修正NLS方程孤子的微扰理论。它表明，在绝热近似下，存在着一个独特的可能性，以抑制微扰引起的孤子中心的移动的孤子宽度和非线性色散参数的适当匹配的成本。在次阶近似下，计算了孤子辐射功率的谱密度。
2006-05-26 nlin.PS nlin.SI
