Complex short pulse and coupled complex short pulse equations
本文提出了一个描述超短脉冲在光纤中传输的复短脉冲方程和一个耦合的复短脉冲方程。由于存在拉克斯对和无穷多个守恒律，它们是可积的。利用Hirota双线性方法构造了它们的多孤子解。详细研究了单孤子和双孤子解，在模拟具有几个光周期的超短脉冲方面显示出良好的性能。特别是，与耦合非线性薛定谔方程一样，两个孤子之间的相互作用基本上是非弹性的，值得进一步研究，具有潜在的应用价值。
2015-02-13 nlin.SI
Soliton-based discriminator of non-coherent optical pulses
我们引入了一个概念，从相干（或部分相干）的相同能量的信号利用孤子产生的现象的非相干光脉冲的歧视。随机化的光信号的内容上的孤子产生的可观察到的特性的影响进行检查和量化的一个特定的例子的矩形脉冲。
2008-08-31 nlin.CD nlin.SI
Multi-soliton, multi-positon, multi-negaton, and multi-periodic solutions of the coupled Volterra lattice equation
本文的目的是找到新的显式解，包括多孤子，多位置，多周期的耦合Volterra格点系统，这是一个可积的离散版本的耦合KdV方程。详细讨论了这些新解的动力学性质。
2009-11-18 nlin.SI
Wave fronts and cascades of soliton interactions in the periodic two dimensional Volterra system
本文发展了周期为N的二维周期Volterra系统的dressing方法。我们导出了任意秩$k$的孤子解，并给出了秩1解的完全分类.我们找到了一类新的精确解，对应于波阵面，这些波阵面代表两个非线性周期波或周期波与平凡（零）解之间的光滑界面。波前是非平稳的，并且它们以恒定的平均速度传播。该系统也有类似呼吸子的孤子解，这类似于KP理论中的孤子网。我们将孤子解的分类与Grassmanian方程${\rm Gr}_{\mathbb{R}}(k,N)$和${\rm Gr}_{\mathbb{C}}(k,N)$的Schubert分解联系起来。
2016-03-10 nlin.SI
Manakov model with gain/loss terms and $N$-soliton interactions: Effects of periodic potentials
在绝热近似下，利用微扰非线性薛定谔（NLS）方程和Manakov模型，分析了N孤子训练的动力学行为。扰动包括由周期性的外部势，线性和非线性增益/损失项的同时。我们推导了NLS和Manakov模型相应的扰动复Toda链（PCTC）模型。我们发现，孤子相互作用动力学的PCTC模型相比，毫不逊色，原来的扰动NLS和Manakov模型的完整的数值结果。
2018-01-17 nlin.SI
An Approximation Method for the Scattering Data of One-Dimensional Soliton Equations under Arbitrary Rapidly-Decreasing Initial Pulses
我们提出了一种新的近似方法，可以预测在任意快速减少的初始波包下渐近出现的孤子数。在不对原孤子方程进行积分的情况下，可以估计出孤子的数目。以一维非线性薛定谔方程为例，详细估计了散射振幅的行为。结果表明，与直接数值积分得到的结果吻合良好。所提出的方法适用于广泛的一类一维孤子方程。
2017-04-26 nlin.PS nlin.SI
Raman Solitons and Raman spikes
由斯托克斯脉冲作为种子的激光泵浦脉冲的受激拉曼散射通常使初始处于静止的由静态孤子和辐射构成的激发态的二能级介质。孤子的诞生表现为输出泵浦脉冲相位的突然的非常大的变化。通过在半直线上建立受激拉曼散射的IST解证明了这一点，这进一步表明，对于短脉冲实验，初始斯托克斯相位翻转也会在泵浦输出中引起拉曼尖峰。
1997-03-10 nlin.SI solv-int
Vector-soliton storage and three-pulse-area theorem
本文提出了一种快速控制、操纵和恢复存储在四能级原子系统基态相干态中的强矢量孤子的方法。此外，我们显示的重要性，脉冲面积在确定系统的演变，并提出了一个常数的演变定义为三脉冲区，一个令人惊讶的扩展到以前定义的脉冲区。
2018-02-24 nlin.SI physics.atom-ph quant-ph
Split-step solitons
我们考虑由交替的色散和非线性段组成的长光纤链路，即，分步模型（SSM），其中色散和非线性完全分离。孤子通过一个细胞的链接所描述的解析导出的地图。数值迭代的地图显示，在该系统的步长（细胞的大小）L值相媲美的脉冲的色散长度，SSM支持稳定的脉冲几乎完全符合基本孤子的平均NLS方程。然而，与NLS方程相反，SSM孤子是强吸引子，即，一个受扰的孤立子迅速地向它弛豫，发出一些辐射。初始振幅过大的脉冲分裂成两个孤子，适当啁啾初始脉冲可以抑制分裂。如果初始振幅太小，脉冲就会变成呼吸器，并且在低于某个阈值时，它会迅速衰减为辐射。如果L实质上大于孤子的色散长度，则孤子迅速地将自身重新排列成另一个孤子，其具有几乎相同的面积但实质上更小的能量。在L更大时，脉冲变得不稳定，在不稳定区域内发现稳定窗口的复杂系统。移动孤子是通过给予它们一个频移而产生的，这使得有可能考虑孤子之间的碰撞。
2000-11-21 nlin.PS nlin.SI
Interaction of pulses in nonlinear Schroedinger model
通过求解适当的Zakharov-Shabat系统，研究了非线性薛定谔模型中两个矩形脉冲的相互作用。结果表明，两个实脉冲可能导致运动孤子的出现。不同的限制情况下，如一个单一的脉冲与相位跳变，一个单一的啁啾脉冲，同相和异相脉冲，并与频率分离的脉冲，进行了分析。发现了产生新孤子和多孤子态的阈值。
2003-03-26 nlin.PS nlin.SI
A defocusing complex short pulse equation and its multi-dark soliton solution by Darboux transformation
本文提出了一个既有聚焦型又有散焦型的复合短脉冲方程，该方程描述了超短脉冲在非线性光纤中的传输。它可以被看作是一个模拟的非线性薛定谔（NLS）方程在超短脉冲制度。通过达布变换和速端图的互逆变换，构造了离焦复短脉冲方程的多暗孤子解。给出了单暗孤子解和双暗孤子解，分析了它们的性质和动力学。
2016-05-11 math-ph math.MP nlin.SI
Suppression and Enhancement of Soliton Switching During Interaction in Periodically Twisted Birefringent Fiber
本文分析了周期扭转双折射光纤中孤子的相互作用，并讨论了孤子开关的发生。为此，我们构造了相应的耦合系统的精确广义双孤子解，并研究了其渐近行为。使用我们的分析方法的结果，我们指出，相互作用可以被用来作为一个开关，以抑制或增强孤子开关动力学，如果一个注入多孤子作为输入脉冲在周期性扭曲的双折射光纤。
1999-03-31 nlin.SI solv-int
Solitons, peakons and periodic cusp wave solutions for the Fornberg-Whitham equation
本文利用动力系统的分支方法研究了Fornberg-Whitham方程的精确行波解。给出了孤子的隐式表达式。得到了峰子解和周期尖波解的显式表达式。进一步，我们证明了孤子解和周期尖波解的极限都是峰值。
2009-08-06 nlin.PS nlin.SI
Soliton and periodic wave solutions to the osmosis K(2, 2) equation
本文研究了渗透K（2，2）方程的两类行波解。它们由两个参数表征。得到了孤子解和周期波解的表达式。
2009-09-03 nlin.PS nlin.SI
Solitons, peakons, and periodic cuspons of a generalized Degasperis-Procesi equation
利用平面动力系统的分支理论研究了一类广义Degasperis-Procesi方程的精确行波解。给出了光滑孤子解的隐式表达式。得到了峰值孤子解和周期尖点解的显式表达式。进一步，我们给出了光滑孤子解、峰值孤子解和周期尖点孤子解之间的关系。文中还给出了所求得解的物理意义以及这些解存在的理由。
2009-08-06 nlin.PS nlin.SI
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
Universal Peregrine soliton structure in nonlinear pulse compression in optical fiber
我们提出了在聚焦非线性薛定谔方程的半经典（零色散）极限中预测的游隼孤子普遍出现的实验证据[Comm. Pure Appl. Math. { \bf 66}，678（2012）]。实验研究了高阶孤子在光纤中的传输，采用光取样示波器和频率分辨光门技术测量了第一个孤子压缩点附近的强度和相位，结果表明，压缩脉冲和背景基座的性质可以用游子孤子来解释。实验和数值计算结果表明，所研究的通用机制是高度鲁棒的，可以在很宽的参数范围内观察到，实验与数值模拟非常吻合。
2017-01-30 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Solitary cluster waves in periodic potentials: Formation, propagation, and soliton-mediated particle transport
针对一维周期势中的簇介导粒子输运，本文以静态预孤子态为基础分析孤子簇波的形成与传播，推导孤子数、速度和粒子流，并解释孤子排斥及低温动力学相变。
2024-12-03 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Resonant optical pulses on a continuous wave background in two-level active media
我们提出了一种基于连续波（c.w.）通过两级有源光学介质传播并与之相互作用光束。它们的表示是通过相应的Maxwell-Bloch方程的逆散射变换的适当推广而得到的。我们详细描述了单孤立子解，并将它们分为几个不同的族。除了类似的行波孤子脉冲出现在没有连续波。束，我们获得呼吸器状结构、周期性脉冲序列和Rogue波型（即，理性）脉冲，其存在直接归因于c.w.梁这些孤子解是非零背景下聚焦非线性薛定谔方程的四种经典解类型的Maxwell-Bloch系统的类似物，尽管相应解的物理行为有很大的不同.
2018-02-21 nlin.PS nlin.SI
Stability of the Periodic Toda Lattice in the Soliton Region
我们应用非线性最速下降的方法来计算长时间渐近的周期（和更一般的准周期有限间隙）Toda晶格的衰减初始数据中的孤子区域。此外，我们展示了如何减少在其余区域的问题，已知的情况下没有孤子。
2009-06-06 math-ph math.MP nlin.SI
A focusing and defocusing semi-discrete complex short pulse equation and its varioius soliton solutions
在本文中，我们关注的是一个半离散的复杂的短脉冲（CSP）方程的聚焦和散焦类型，它可以被看作是一个模拟的Ablowitz-Ladik（AL）晶格在超短脉冲制度。利用推广的达布变换方法，研究了这类新的可积半离散方程在零和非零边界条件下的各种解。对于聚焦CSP方程，得到了多亮解（零边界条件）、多呼吸子解和高阶流氓波解（非零边界条件）;对于非零边界条件的散焦CSP方程，得到了多暗孤子解.我们进一步证明了，在连续极限下，所有的解都收敛于原来的CSP方程的解（见Physica D，327 13-29 and Phys. Rev. E 93 052227）
2019-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
The dynamic of the positons for the reverse space-time nonlocal short pulse equation
本文通过 Darboux 变换构造反向时空非局部短脉冲方程的多孤子解与 N-位置解，并研究位置与孤子的相互作用。
2024-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
One Step Degeneration of Trigonal Curves and Mixing of Solitons and Quasi-Periodic Solutions of the KP Equation
我们考虑三角曲线和超椭圆曲线的某些退化，我们称之为一步退化。我们使用佐藤格拉斯曼计算相应的拟周期解的极限。孤子和准周期解的混合在所得到的解决方案是清楚可见的。
2019-11-15 math-ph math.AG math.MP
Soliton Solutions of the Toda Hierarchy on Quasi-Periodic Backgrounds Revisited
利用双对易法和逆散射变换研究了准周期有限能隙背景下Toda族的孤子解。特别地，我们计算了准周期有限能隙背景上的孤子引起的相移。此外，我们考虑通过散射理论的短程扰动。详细分析了双对易法对散射数据的影响，建立了双对易法下的逆散射变换。
2007-03-26 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton interactions and Yang-Baxter maps for the complex coupled short-pulse equation
本文利用穿衣法、Darboux 矩阵与 loop 群重构定理研究聚焦 ccSPE 的矢量孤子碰撞，给出偏振位移等显式公式并构造新的 Yang-Baxter 映射。
2023-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-soliton, multi-breather and higher-order rogue wave solutions to the complex short pulse equation
本文研究了复短脉冲方程的一般定域解，包括孤子解、呼吸子解和流氓波解。借助于广义达布变换，我们构造了紧行列式形式的$N$ -亮孤子解，然后构造了包含Akhmediev呼吸子的$N$ -呼吸子解和一般高阶流氓波解.一阶和二阶流氓波的解决方案明确给出，并说明了图形。对$N$ -孤子解和$N$ -呼吸子解进行了严格的渐近分析。所有三种形式的本地化解决方案承认光滑，尖点或循环型CSP方程取决于参数。值得注意的是，由于倒数（速端图）变换，CSP方程的流氓波解不同于非线性薛定谔（NLS）方程的流氓波解，后者可能是一个尖点或一个环。
2015-11-11 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton resolution for the complex short pulse equation with weighted Sobolev initial data
在加权Sobolev空间$H^{1,1}(\mathbb{R})=\{f\in L^{2}(\mathbb{R}): f',xf\in L^{2}(\mathbb{R})\}$中，利用$\bar{\partial}$ -最速下降法研究了复短脉冲（CSP）方程的初值问题.在一个固定的时空锥$S(x_{1},x_{2},v_{1},v_{2})=\{(x,t)\in\mathbb{R}^{2}: y=y_{0}+vt, ~y_{0}\in[y_{1},y_{2}], ~v\in[v_{1},v_{2}]\}$中导出了解$u(x,t)$的长时间渐近性态。基于所得的渐近行为，我们证明了CSP方程的解分辨猜想，其中包括离散谱上由$N(I)$ -孤立子证实的孤立子项和连续谱上的$t^{-\frac{1}{2}}$阶项，残余误差高达$O(t^{-1})$。
2021-01-28 math-ph math.AP math.MP
Stimulated Raman Transfer of SIT Solitons
本文从理论上讨论了与受激喇曼过程有关的双脉冲平面波传播问题。强泵浦脉冲和弱探测脉冲在通过三能级λ结构介质的相互传播过程中自洽地相互作用。我们处理的脉冲相互作用完全相干，但采取最初的非相干混合基态来描述介质。我们给出了非线性演化方程的解析脉冲包络解，并进行了数值检验。我们表明，整个过程可以被解释为一个一致的三个政权的演变，其中第一个和最后一个政权显示行为定量相同的自诱导透明。它们通过中间区域的拉曼转移过程连接。
2006-11-06 nlin.PS nlin.SI quant-ph
Soliton resolution for the coupled complex short pulse equation
基于Deift--Zhou最速下降法的$\bar{\partial}$-推广，研究了直线上ccSP方程柯西问题解的长时间渐近行为，揭示了不同时空区域中解的衰减规律及孤子与辐射的相互作用。
2025-05-28 math-ph math.AP math.MP
