Harmonic oscillator in a background magnetic field in noncommutative quantum phase-space
在不使用任何形式的表象的情况下，我们在非对易相空间中显式求解了二维谐振子和背景磁场中的谐振子。一个关键的观察，我们做的是，对于一个特定的选择的非交换参数，时间反演对称性的系统得到恢复，因为能量谱变得简并。这与非对易位形空间相反，在非对易位形空间中，谐振子的时间反演对称性总是被破坏。
2009-01-22 hep-th
The noncommutative harmonic oscillator in more than one dimensions
研究了任意维非对易谐振子。结果表明，$\star$ -genvalue问题可以分解成单独的谐振子方程的每一个维度。非交换平面进行了更详细的研究。求解了旋转对称解的约束条件和相应的二维谐振子。导出了角动量算符，证明了它的$\star$ -根值问题等价于通常的本征值问题。角动量的$\star$ -genvalues被发现依赖于在每个维度的振荡的能量差。并对两个非对称非对易谐振子的例子进行了分析。第一个问题是二维非对易朗道问题，第二个问题是具有对称非对易坐标和动量的三维谐振子问题。
2001-03-10 hep-th
Anharmonic Noncommutative Oscillator at Finite Temperature
考虑了具有四次自相互作用势的经典和量子非简谐非对易振子，计算了自相互作用项对两种模型自由能和配分函数的影响，得到了耦合常数的一阶表达式.
2016-04-28 hep-th
Gauge Theory and a Dirac Operator on a Noncommutative Space
作为在非对易空间上实现规范理论量子化的工具，我们提出了一个Dirac算子，它表现为正则非对易空间的线元。利用这个算子，我们构造了Dixlane迹，这是无限维矩阵的正则化迹。提出了在非对易空间中应用我们的规范理论解决宇宙学常数问题的可能性。
2006-10-29 hep-th
Noncommutative Harmonic Oscillator at Finite Temperature: A Path Integral Approach
利用二维非对易谐振子的路径积分方法，导出了有限温度下系统的配分函数。结果表明，基于拉格朗日方程的结果与配分函数的哈密顿推导是一致的。
2012-08-01 hep-th
Gauge Theory and Dirac Operator on Noncommutative Space II -Minkowskian and Euclidean Cases-
在前面的文章[arXiv：hep-th/0604217]中，我们构造了正则非对易空间上的Dirac算子和积分。事实上，它们是非对易环面上的。在本文中，我们介绍的方法，以扩大到闵可夫斯基和欧几里德的情况。作为结束语，我们提出了我们的规范理论的几何概念。
2006-09-16 hep-th
Dirac quantization of noncommutative Abelian Proca field
研究了非对易Abel Proca场的Hamilton约束系统的Dirac形式。它表明，该系统的约束是第二类协议的事实，Proca字段不是规范不变的。然后，通过在约化相空间中引入狄拉克括号来量化第二类约束系统。
2011-01-15 hep-th
Microcausality of Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由狄拉克场的微观因果性。计算了非对易时空中Dirac场的Moyal换位子$[\barψ_α(x)\starψ_β(x),\barψ_ σ(x^{\prime})\starψ_τ(x^{\prime})]_{\star}$的真空态和非真空态的期望值。我们发现，对于任意类空区间的指数，无论是$θ^{0i}=0$还是$θ^{0i}\neq0$，它们在某些情况下都不为零。然而对于狄拉克场的物理可观测量如洛伦兹标量$:\barψ(x)\starψ(x):$和电流$j^μ(x)=:\barψ(x)γ^μ\starψ(x):$等，我们发现它们仍然满足微观因果性。因此，非对易时空上的狄拉克场满足微因果性。
2006-05-08 hep-th
Chirality and Dirac Operator on Noncommutative Sphere
在玻色模糊球的框架下，给出了非对易$2$ -球面上Dirac算子的一个导子，并定义了Connes三元组.结果表明，狄拉克算子有两种不同类型的谱，相应地也有两类量子化代数。从而得到Berezin量子化中对普朗克常量的一个新的限制。本文还讨论了非交换几何中到局部标架的映射。
1996-05-02 hep-th
Lattice oscillator model on noncommutative space: eigenvalues problem for the perturbation theory
研究了非对易二维晶格中的谐振子。利用非微分学的性质及其在量子力学中的应用，给出了相应哈密顿量的本征值和本征函数。首先我们考虑普通量子力学的情况，并指出该模型的热力学性质。当坐标和动量都是非对易时，我们考虑同样的问题。
2019-04-10 hep-th
Pair production of Dirac particles in a d+1-dimensional noncommutative space-time
计算了$(d+1)-$维非对易Moyal空间中费米子粒子对产生的几率。利用Seiberg-Witten映射建立了非对易场变量和对易场变量之间的关系，在非对易参数$θ$的一阶下，我们导出了Dirac粒子真空-真空对产生的概率密度。考虑和讨论了恒定电磁场、交变时变电场和交变空变电场的情况。
2015-02-16 hep-th
Pauli Oscillator In Noncommutative Space
本文研究了非对易空间中的泡利振子。换句话说，我们导出了自旋半非相对论带电粒子在非对易空间中具有振子势的恒定磁场中运动时的波函数和能谱。我们获得了变形参数和磁场的临界值，这些值抵消了正常和异常塞曼效应。此外，我们发现变形参数必须小于$2.57\times 10^{-26}m^2$。然后，我们导出了非对易空间中泡利振子的亥姆霍兹自由能、内能、比热和熵函数。首先用图形方法将这些函数与普通函数进行比较，然后分别在可交换空间和非可交换空间中演示了磁场对这些热力学函数的影响
2021-10-02 hep-th
Wigner Functions for harmonic oscillator in noncommutative phase space
本文研究了非对易量子力学中的维格纳函数。通过求解非对易空间和非对易相空间上的与时间无关的薛定谔方程，得到了谐振子在非对易空间和非对易相空间上的Wigner函数.
2009-08-12 hep-th
Noncommutative 3D harmonic oscillator
我们发现变换矩阵允许表达非交换三维谐振子的各向同性交换振子，以下“哲学的简单性”的方法。非对易参数具有外部磁场方面的物理解释。此外，我们表明，对于一个特定的选择的非交换参数有一个等效的各向异性表示，其变换矩阵要复杂得多。我们指出了一种从简单解得到更复杂解的方法。
2002-05-23 hep-th
On noncommutative isotropic harmonic oscillator
研究了各向同性振子的能谱随非对易性参数θ的变化。结果表明，对于一个密集的一组值的θ谱退化和负责退化的代数总是可以选择为sU（2）。代数的生成元是显式构造的。
2004-07-28 hep-th
Noncommutative open strings from Dirac quantization
利用Dirac约束量子化方法研究了具有常数Neveu-Schwarz 2-型场的D-膜上正则变量的Dirac量子化，指出了前人在分析膜系统的约束结构时出现的一些微妙之处.克服了一些特殊的步骤，我们得到了与最近文献中共形场论的结果完全一致的理想的非对易坐标。此外，我们发现有趣的交换子关系的其他典型变量。
1999-11-17 hep-th
Dirac Equation in Noncommutative Space for Hydrogen Atom
本文在$θ$ -修正的Dirac方程和库仑场的框架下研究类氢原子的能级。结果表明，在非对易（NC）空间上，能级$2S_{1/2}, 2P_{1/2}$和$ 2P_{3/2}$的简并度被完全提升，从而允许新的跃迁通道。
2009-07-06 hep-th
A universal Dirac operator and noncommutative spin bundles over fuzzy complex projective spaces
给出了Fuzzy复射影空间上非交换自旋和自旋^c丛的一个普适Dirac算子.我们给出了这些丛的显式构造，并用有限维矩阵来描述，计算了谱并显式地展示了狄拉克本征旋量。据我们所知，CP^n（n>=3）的自旋^c谱是新的。
2008-09-15 hep-th
Supersymmetric Dirac-Born-Infeld theory in noncommutative space
我们提出了一个超对称版本的Dirac Born Infeld（DBI）理论在非对易时空，无论是阿贝尔和非阿贝尔规范群。我们使用超场形式主义证明，关于 * 积的某种序的定义自然地导致在U（1）和U（N）情况下的DBI作用。BPS方程进行了分析，在此背景下，所产生的理论和属性进行了讨论。
2000-04-13 hep-th
Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics
通过对$4D$ NC时空中振子的研究，建立了哈密顿运动方程。前者求解给出振子的位置和动量坐标。这些坐标被用来建立一个类似于描述宇宙弦的度量。在此基础上，研究了Dirac振子和Klein-Gordon振子。他们的频谱和动力学分析产生新的有趣的属性。
2017-03-07 hep-th
(2 +1)-dimensional Duffin-Kemmer-Petiau oscillator under a magnetic field in the presence of a minimal length in the noncommutative space
利用动量空间表象，在非对易空间中研究了自旋为0的粒子在磁场作用下的（2 + 1）维Duffin-Kemmer-Petiau振子.求出了能量本征值的显式形式，并给出了用雅可比多项式表示的波函数和相应的概率密度。此外，我们还讨论了特殊情况，并给出了相应的数值结果。
2017-06-14 hep-th
Noncommutative Space Corrections on the Klein-Gordon and Dirac Oscillators Spectra
我们考虑非对易空间对Klein-Gordon和Dirac振子的影响。取非相对论极限，确定了$θ$ -修正的哈密顿量.用一阶微扰理论计算了这些哈密顿量对能级的修正。观察到简并度完全提升到所考虑的水平。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2012-01-05 hep-th
Noncommutative Dirac quantization condition using the Seiberg-Witten map
研究了非对易时空中磁单极子的狄拉克量子化条件（DQC）的有效性。我们使用的方法的基础上的扩展的方法介绍了吴和杨;非交换性的影响进行了分析，使用的Seiberg-Witten映射和相应的变形麦克斯韦方程组进行了讨论。通过在非对易性参数$θ$的微扰展开，我们首先表明，DQC保持不变的第一和第二阶。这个结果，然后推广到所有的订单在扩展参数的一类非对易电流引起的Seiberg-Witten地图，这些电流减少到狄拉克δ函数的交换极限。
2016-09-08 hep-th
Note on Morita Inequality for Planar Noncommutative Inverted Oscillator
Morita最近提出的一个猜想预言了一个混沌系统的温度$T$的一个下界，即$T\geq (\hbar/2π)Λ$，其中$Λ$是李雅普诺夫指数，并对一维逆谐振子进行了证明.在目前的工作中，我们讨论的鲁棒性，在上述模型的扩展版本中，逆谐振子生活在二维非对易空间。我们表明，如果没有非交换性，森田猜想在二维中以基本不变的方式生存。然而，如果非交换性被打开，非交换性诱导的校正项合谋产生，在经典框架中，一个纯粹的振荡非混沌系统没有任何指数增长，因此李雅普诺夫指数是没有定义的。另一方面，根据森田的分析，我们表明，量子力学的非交换修正的有效温度产生。因此，森田猜想在非对易平面上是不适用的。无量纲参数$σ=mαθ^2$（其中$m, α, θ$分别是粒子质量、与逆振子的耦合强度和非对易参数）在我们的分析中起着至关重要的作用。
2019-05-02 hep-th
Influence of Gravity on noncommutative Dirac equation
本文研究了引力和非对易性对Dirac方程的影响。通过采用四元形式，我们证明了修正的Dirac方程保持相同的形式.唯一的修改是协变导数的表达式。这个导数的新形式是其对应物在弯曲时空中与依赖于非对易$θ$参数的算子的乘积。作为应用，我们计算了各向异性Bianchi宇宙中存在恒定强电场时产生粒子的密度数。
2005-07-09 hep-th
Eigensolutions of the two Dimensional Kemmer Oscillator in Noncommutative Space with Minimal Length Effects
本文研究相对论量子力学中二维Kemmer振子，纳入最小长度与非对易相空间效应，推导构型空间本征解并揭示其与薛定谔方程的关联，提升对相对论系统基础量子现象的理解。
2025-02-12 hep-th
Noncommutative Graphene
我们考虑一个非对易描述的石墨烯。这种描述包括一个狄拉克方程的无质量狄拉克费米子加上非对易的修正，这是在一个外部磁场的存在下处理。我们认为，作为一个二维狄拉克系统，石墨烯是特别有趣的测试非交换性。我们发现动量非对易性影响石墨烯的能级，但它不需要任何形式的霍尔电导率的校正。
2012-07-24 hep-th
Supersymmetric Dirac Operator on the Noncommutative Geometry
我们自然地推广了定义非对易几何的谱三元组（NCG），以便引入超对称性，得到作用在Minkowski流形上的超对称Dirac算子DM.因此，我们可以考虑将D_M约化为$\not{D}$的投影，这是原始谱三元组的Dirac算子。我们研究狄拉克算子的性质，其中一些是从原来的狄拉克算子继承。Z/2分次和实结构也是超对称的推广。D_M利用超对称不变积给出了表征物质粒子及其超伴子的波函数的手征和反手征超多重态的运动学项。考虑到代数元素对扩展Dirac算符的涨落，我们可以期望得到包含规范场的矢量超多重态，并根据超对称形式的谱作用量原理得到超Yang-Mills理论。
2013-11-19 hep-th
Noncommutative Quantum Mechanics on a Curved Space
从一阶奇异拉格朗日量出发，利用投影算子方法（POM）和Dirac括号方法，研究了在导数型约束下高维欧氏空间子流形上非对易量子系统的正则结构.利用连续投影方法和Dirac括号的迭代性，构造了包含所有阶非对易参数的非对易量子系统.当非对易量子系统被约束在弯曲空间中时，给出了系统的换位子代数关于Dirac常数和非对易参数的一阶近似.
2015-03-23 hep-th
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
Dirac oscillator and minimal length
利用Snyder代数中谐振子的已有结果，给出了如何求解具有最小长度的Dirac振子。
2016-11-22 hep-th
Dirac operators on noncommutative hypersurfaces
本文研究非交换黎曼（自旋）几何的模理论方法中的非交换超曲面的几何结构。给出了从非对易嵌入空间到非对易超曲面的微分、黎曼和旋量结构的构造，并应用于非对易超曲面Dirac算子.通过研究非交换超曲面嵌入序列$\mathbb{T}^{2}_θ \hookrightarrow \mathbb{S}^{3}_θ \hookrightarrow \mathbb{R}^{4}_θ$，说明了一般构造.
2020-09-11 hep-th math-ph math.MP
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
Dirac Quantization Condition for Monopole in Noncommutative Space-Time
由于在非常短的距离上时空的结构被认为可能由于非对易效应而被修改，并且随着狄拉克量子化条件（DQC）$μe = \frac{N}{2}\hbar c$探测磁场点奇点，一个自然的问题出现了，同样的条件是否仍然存在。我们表明，在一个非对易空间中的动态非对易量子力学模型的DQC保持相同的交换情况下，一阶的非对易参数$θ$，导致猜想，该条件不会改变更高的订单。
2009-02-14 hep-ph hep-th
The noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment in the presence of an electromagnetic field
本文研究了（2+1）维空间中电磁场作用下具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子的束缚态解。我们考虑由反亥姆霍兹线圈产生的径向磁场和斯塔克效应的均匀电场。接下来，我们确定了系统的束缚态解，由两分量Dirac旋量和相对论能谱给出。我们注意到这个旋量是用广义拉盖尔多项式来表示的，并且这个谱是关于势能$U$的线性函数，并且明确地取决于量子数$n$和$m$、自旋参数$s$以及四个角频率：$ω$、$\tildeω$、$ω_θ$和$ω_η$，其中$ω$是振荡器的频率，$\tildeω$是一种"回旋频率“，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率。此外，我们讨论了这样的频谱的一些有趣的功能，例如，它的简并性，然后我们图形分析的行为作为四个频率的函数的三个不同的值的$n$，有和没有$U$的影响。最后，我们还详细分析了结果的非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的几种特殊情况.
2022-11-17 hep-th
Noncommutative circle bundles and new Dirac operators
本文研究非交换主U（1）丛上的谱三元组。基于经典情形和抽象代数方法，我们给出了全空间和丛基空间上的联络的算子定义及其与Dirac算子的相容性.我们详细地分析了非交换三环面作为非交换二环面上的U（1）丛的例子，并找到了与一个可容许的Dirac算子相容的所有联系。相反，我们发现一个家庭的新的狄拉克运营商的非交换环面，它产生的基础空间狄拉克运营商和一个合适的连接。
2011-11-13 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
Noncommutative quantum mechanics of a harmonic oscillator under linearized gravitational waves
研究了在长波低速极限下线性化引力波（GW）作用下非对易空间中谐振子的量子动力学。按照\cite{ncgw1}中的说明，我们对系统进行了调试。用标准代数迭代法求解系统的哈密顿量。该解决方案显示了通过改变谐振子系统的振荡频率，从它的交换对应的坐标非交换性的签名。此外，它被发现的谐振子的响应周期GW，当它们的频率匹配，将振荡的时间尺度所施加的NC参数。我们希望这种非对易签名显示为一些噪声源的GW检测实验，因为最近的现象学上的空间非对易参数的上限设置意味着一个长度尺度可比的长度变化，由于通过引力波，在目前的GW检测器。
2011-06-09 gr-qc hep-th
Comment on "Constraint Quantization of Open String in Background B field and Noncommutative D-brane"
在“背景$B$场和非对易D-膜中开弦的约束量子化”一文中，提出了边界条件导致无限次约束集，Dirac括号导致D-脑的非对易泊松结构。在这里，我们表明，相反的论点，在该文件中，一组边界上的次约束是有限的，非交换代数不能得到评估的Dirac括号。
2002-08-11 hep-th
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Exact master equation for a noncommutative Brownian particle
本文导出了布朗粒子与空间非对易平面上谐振子池线性耦合的Hu-Paz-Zhang主方程。所得结果对非对易参数的所有阶都是精确的。作为副产品，我们得到了一些杂项结果，如非对易振子水库的平衡Wigner分布，弱耦合的主方程的极限和严格的纯度下降的布朗粒子的一组充分条件。最后，我们考虑了一个高温欧姆模型，得到了从非对易到普通量子力学跃迁的时间尺度的估计。这个尺度比退相干尺度小得多。
2009-07-12 hep-th
Exact solution of the two-dimensional Dirac oscillator
本文给出了二维狄拉克振子的完整能谱和相应的本征函数。我们表明，能谱依赖于狄拉克粒子的自旋。
1993-10-01 hep-th
Emergent entropy of exotic oscillators and squeezing in three-wave mixing process
我们证明了存在的纠缠之间的空间自由度的系统的谐振子放置在非对易Moyal平面（“奇异振荡器”）通过计算的纠缠熵所测量的约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。结果表明，纠缠是由非对易性引起的，非对易性控制着空间模间的耦合强度。这可以很容易地推广到动量分量也满足非对易关系的情况，这样整个相空间就变成了非对易的。在前一种情况下，即当只存在空间非对易性时，基本的数学结构会让人想起昂鲁效应，正如林德勒观测者所观察到的那样，他的加速度现在与非对易参数有关。它表明，朗道问题中存在的谐波相互作用给出了一个具体的物理实现这种效果。最后，我们证明了相空间的非对易性可以引起非经典的压缩效应，这是由介质在三波混频过程中的非线性引起的。
2020-12-13 hep-th
The Dirac-Dowker Oscillator
在狄拉克给出的任意自旋粒子的方程中引入了类扰子相互作用，并由Dowker改写为矩阵形式。
1994-04-23 hep-th
Representation of noncommutative phase space
给出了非对易相空间坐标和动量的代数表示。作为例子，我们研究了任意维非对易空间中的谐振子。最后得到了Sch $\ddot{o}$ dinger方程从非对易空间到对易空间的映射.
2005-08-16 hep-th
Dirac equation on coordinate dependent noncommutative space-time
我们考虑相对论性量子力学中引入时空非对易性和保持洛伦兹对称性的一致形变。提出了描述非对易时空中自旋粒子的相对论性波动方程（非对易Dirac方程）。该方程的基本性质，如洛仑兹协方差和连续性方程的概率密度进行了验证。为此，利用星积的性质，我们推导出相应的概率流密度，并证明其守恒性。计算了自由非对易旋量场的能量动量张量。我们解决了自由的非对易狄拉克方程，并表明标准的能量动量色散关系仍然有效的非对易的情况下。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Dirac Operator on Fuzzy AdS_2
本文构造了非对易AdS_2上的手征算子和Dirac算子。我们还导出了Dirac算子的离散谱，这对研究与AdS_2相关的谱三元组是很重要的。结果表明，在非对易情形下，交换AdS_2谱的简并性被提升.我们构造手征性算子的方法对于如何在这个空间上引入相应投射模的投射算子具有启发意义。
2003-04-07 hep-th
Open String and Morita Equivalence of the Dirac-Born-Infeld Action with Modulus Φ
基于以D-膜为背景的开弦的正则量子化，我们构造了开弦传播子。我们证明了在非零模Φ扇区中的非对易环面上，基础弦论的T对偶性与内插广义Dirac-Born-Infeld理论的Morita等价性之间的关系.证明了Wess-Zumino项由背景R-R场表示的一般非对易Dirac-Born-Infeld作用是Morita不变的.
2000-03-23 hep-th
Supersymmetric Yang-Mills Theory on the Noncommutative Geometry
最近，我们发现了谱三元组的超对称对应。当我们把表象空间限制为物质场的费米子函数时，我们称之为“三元组”的对应物就退化为定义非对易几何的原始谱三元组。我们看到，超对称狄拉克算符的涨落由三重态中的代数引起，产生介导规范相互作用的矢量超多重态。利用超对称谱作用量原理，计算了涨落Dirac算符平方的热核展开，得到了U（N）规范对称性的正确的超对称Yang-Mills作用量.
2013-11-19 hep-th
New treatment of the noncommutative Dirac equation with a Coulomb potential
利用修正的Euler-Lagrange场方程和相应的Seiberg-Witten映射，导出了一个带库仑势的非对易Dirac方程。然后我们找到了非对易的修正，能级和可能的新跃迁.在非相对论极限下，得到了氢原子哈密顿量的一般形式，并证明了非对易性对自旋和磁场的作用，从而给出了超精细结构。
2012-07-03 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent noncommutative space
本文得到了含时非对易空间中二维阻尼谐振子的精确本征态。已经观察到，对于阻尼因子和振荡器的时间依赖频率的某些特定选择，存在由Ermakov-Pinney方程的解得出的时间依赖非对易参数的有趣解。此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后，我们得到的坐标算子的矩阵元素提出了一个有限的任意权力的表达式。从这些一般结果，然后我们计算的期望值的哈密顿量。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子和时间依赖的频率的振荡器。
2020-06-15 hep-th quant-ph
On statistical mechanics in noncommutative spaces
研究了非对易空间中量子统计力学的表述。我们在非对易空间中构造了微正则和正则系综理论。我们考虑在非对易统计力学的框架内的一些基本的和重要的例子来说明：（i）。在磁场中的电子。（ii）。盒子里的自由粒子。（iii）。线性谐振子。
2007-09-26 hep-th
