Dirac quantization of noncommutative Abelian Proca field
研究了非对易Abel Proca场的Hamilton约束系统的Dirac形式。它表明，该系统的约束是第二类协议的事实，Proca字段不是规范不变的。然后，通过在约化相空间中引入狄拉克括号来量化第二类约束系统。
2011-01-15 hep-th
Microcausality of Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由狄拉克场的微观因果性。计算了非对易时空中Dirac场的Moyal换位子$[\barψ_α(x)\starψ_β(x),\barψ_ σ(x^{\prime})\starψ_τ(x^{\prime})]_{\star}$的真空态和非真空态的期望值。我们发现，对于任意类空区间的指数，无论是$θ^{0i}=0$还是$θ^{0i}\neq0$，它们在某些情况下都不为零。然而对于狄拉克场的物理可观测量如洛伦兹标量$:\barψ(x)\starψ(x):$和电流$j^μ(x)=:\barψ(x)γ^μ\starψ(x):$等，我们发现它们仍然满足微观因果性。因此，非对易时空上的狄拉克场满足微因果性。
2006-05-08 hep-th
Chirality and Dirac Operator on Noncommutative Sphere
在玻色模糊球的框架下，给出了非对易$2$ -球面上Dirac算子的一个导子，并定义了Connes三元组.结果表明，狄拉克算子有两种不同类型的谱，相应地也有两类量子化代数。从而得到Berezin量子化中对普朗克常量的一个新的限制。本文还讨论了非交换几何中到局部标架的映射。
1996-05-02 hep-th
Pair production of Dirac particles in a d+1-dimensional noncommutative space-time
计算了$(d+1)-$维非对易Moyal空间中费米子粒子对产生的几率。利用Seiberg-Witten映射建立了非对易场变量和对易场变量之间的关系，在非对易参数$θ$的一阶下，我们导出了Dirac粒子真空-真空对产生的概率密度。考虑和讨论了恒定电磁场、交变时变电场和交变空变电场的情况。
2015-02-16 hep-th
Algebraic approach to exact solution of the (2 + 1)-dimensional Dirac oscillator in the noncommutative phase space
本文研究了非对易相空间中的（2 + 1）维Dirac振子，通过sl（2）代数化得到了系统的能量本征值和相应的波函数。它表明，结果是在良好的协议与以前通过不同的方法获得的。
2017-10-09 hep-th
Noncommutative open strings from Dirac quantization
利用Dirac约束量子化方法研究了具有常数Neveu-Schwarz 2-型场的D-膜上正则变量的Dirac量子化，指出了前人在分析膜系统的约束结构时出现的一些微妙之处.克服了一些特殊的步骤，我们得到了与最近文献中共形场论的结果完全一致的理想的非对易坐标。此外，我们发现有趣的交换子关系的其他典型变量。
1999-11-17 hep-th
A universal Dirac operator and noncommutative spin bundles over fuzzy complex projective spaces
给出了Fuzzy复射影空间上非交换自旋和自旋^c丛的一个普适Dirac算子.我们给出了这些丛的显式构造，并用有限维矩阵来描述，计算了谱并显式地展示了狄拉克本征旋量。据我们所知，CP^n（n>=3）的自旋^c谱是新的。
2008-09-15 hep-th
Supersymmetric Dirac-Born-Infeld theory in noncommutative space
我们提出了一个超对称版本的Dirac Born Infeld（DBI）理论在非对易时空，无论是阿贝尔和非阿贝尔规范群。我们使用超场形式主义证明，关于 * 积的某种序的定义自然地导致在U（1）和U（N）情况下的DBI作用。BPS方程进行了分析，在此背景下，所产生的理论和属性进行了讨论。
2000-04-13 hep-th
Noncommutative Dirac quantization condition using the Seiberg-Witten map
研究了非对易时空中磁单极子的狄拉克量子化条件（DQC）的有效性。我们使用的方法的基础上的扩展的方法介绍了吴和杨;非交换性的影响进行了分析，使用的Seiberg-Witten映射和相应的变形麦克斯韦方程组进行了讨论。通过在非对易性参数$θ$的微扰展开，我们首先表明，DQC保持不变的第一和第二阶。这个结果，然后推广到所有的订单在扩展参数的一类非对易电流引起的Seiberg-Witten地图，这些电流减少到狄拉克δ函数的交换极限。
2016-09-08 hep-th
Noncommutative Space Corrections on the Klein-Gordon and Dirac Oscillators Spectra
我们考虑非对易空间对Klein-Gordon和Dirac振子的影响。取非相对论极限，确定了$θ$ -修正的哈密顿量.用一阶微扰理论计算了这些哈密顿量对能级的修正。观察到简并度完全提升到所考虑的水平。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2012-01-05 hep-th
Influence of Gravity on noncommutative Dirac equation
本文研究了引力和非对易性对Dirac方程的影响。通过采用四元形式，我们证明了修正的Dirac方程保持相同的形式.唯一的修改是协变导数的表达式。这个导数的新形式是其对应物在弯曲时空中与依赖于非对易$θ$参数的算子的乘积。作为应用，我们计算了各向异性Bianchi宇宙中存在恒定强电场时产生粒子的密度数。
2005-07-09 hep-th
Noncommutative Coulombic Monopole
我们构造了非对易库仑介子（即非对易氢原子与介子）的适当哈密顿量。计算了该体系的能级，并与非对易氢原子的能级进行了比较。重点放在了基态上。此外，还研究了非对易库仑体系的斯塔克效应。
2005-07-13 hep-th
Noncommutative Graphene
我们考虑一个非对易描述的石墨烯。这种描述包括一个狄拉克方程的无质量狄拉克费米子加上非对易的修正，这是在一个外部磁场的存在下处理。我们认为，作为一个二维狄拉克系统，石墨烯是特别有趣的测试非交换性。我们发现动量非对易性影响石墨烯的能级，但它不需要任何形式的霍尔电导率的校正。
2012-07-24 hep-th
Supersymmetric Dirac Operator on the Noncommutative Geometry
我们自然地推广了定义非对易几何的谱三元组（NCG），以便引入超对称性，得到作用在Minkowski流形上的超对称Dirac算子DM.因此，我们可以考虑将D_M约化为$\not{D}$的投影，这是原始谱三元组的Dirac算子。我们研究狄拉克算子的性质，其中一些是从原来的狄拉克算子继承。Z/2分次和实结构也是超对称的推广。D_M利用超对称不变积给出了表征物质粒子及其超伴子的波函数的手征和反手征超多重态的运动学项。考虑到代数元素对扩展Dirac算符的涨落，我们可以期望得到包含规范场的矢量超多重态，并根据超对称形式的谱作用量原理得到超Yang-Mills理论。
2013-11-19 hep-th
Noncommutative Dirac and Klein-Gordon oscillators in the background of cosmic string: spectrum and dynamics
通过对$4D$ NC时空中振子的研究，建立了哈密顿运动方程。前者求解给出振子的位置和动量坐标。这些坐标被用来建立一个类似于描述宇宙弦的度量。在此基础上，研究了Dirac振子和Klein-Gordon振子。他们的频谱和动力学分析产生新的有趣的属性。
2017-03-07 hep-th
Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space
考虑了旋转不变的非交换代数。在旋转不变的非对易空间中研究了氢原子。在非对易性参数下，我们得到了对氢原子能级的二级修正。根据1 s-2s跃迁频率的实验结果，估计了非对易性参数的上界。
2014-11-03 hep-th quant-ph
Noncommutative Quantum Mechanics on a Curved Space
从一阶奇异拉格朗日量出发，利用投影算子方法（POM）和Dirac括号方法，研究了在导数型约束下高维欧氏空间子流形上非对易量子系统的正则结构.利用连续投影方法和Dirac括号的迭代性，构造了包含所有阶非对易参数的非对易量子系统.当非对易量子系统被约束在弯曲空间中时，给出了系统的换位子代数关于Dirac常数和非对易参数的一阶近似.
2015-03-23 hep-th
Perturbation of the ns energy levels of the hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space
考虑旋转不变的非对易空间。氢原子是在这个空间中研究的。我们精确地找到了非对易性小参数下$ns$能级修正的渐近展开式中的首项。
2014-12-23 hep-th quant-ph
Hydrogen and muonic-Hydrogen Atomic Spectra in Non-commutative Space-Time
电子氢和μ子氢的比较表明，两个体系的兰姆位移测量值相差约为$(\frac{m_μ}{m_e})^{4-5}$量级。我们研究了非对易$QED$中氢原子的光谱，比较了非对易效应对两种束缚态的影响。我们证明了在Lorentz破坏的非对易QED中NC-修正的比例是$(\frac{m_μ}{m_e})^3$，而在Lorentz守恒的NC QED中是$(\frac{m_μ}{m_e})^5$ .氢原子兰姆位移中的$1 \,Hz\ll 3\,kHz$的不确定性导致了洛伦兹破坏非对易QED中的$10 \,MHz$和洛伦兹守恒非对易QED中的$400 \,GHz$的NC修正。
2014-12-16 hep-ph hep-th
Hydrogen Atom Spectrum and the Lamb Shift in Noncommutative QED
我们用非对易量子电动力学理论计算了氢原子的能级和兰姆位移。结果表明，偏离通常的QED的经典和量子水平。在这两个层次上，偏差依赖于空间/空间非交换性的参数。
2000-11-09 hep-ph hep-th
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
Dirac operators on noncommutative hypersurfaces
本文研究非交换黎曼（自旋）几何的模理论方法中的非交换超曲面的几何结构。给出了从非对易嵌入空间到非对易超曲面的微分、黎曼和旋量结构的构造，并应用于非对易超曲面Dirac算子.通过研究非交换超曲面嵌入序列$\mathbb{T}^{2}_θ \hookrightarrow \mathbb{S}^{3}_θ \hookrightarrow \mathbb{R}^{4}_θ$，说明了一般构造.
2020-09-11 hep-th math-ph math.MP
Dirac Quantization Condition for Monopole in Noncommutative Space-Time
由于在非常短的距离上时空的结构被认为可能由于非对易效应而被修改，并且随着狄拉克量子化条件（DQC）$μe = \frac{N}{2}\hbar c$探测磁场点奇点，一个自然的问题出现了，同样的条件是否仍然存在。我们表明，在一个非对易空间中的动态非对易量子力学模型的DQC保持相同的交换情况下，一阶的非对易参数$θ$，导致猜想，该条件不会改变更高的订单。
2009-02-14 hep-ph hep-th
Noncommutative circle bundles and new Dirac operators
本文研究非交换主U（1）丛上的谱三元组。基于经典情形和抽象代数方法，我们给出了全空间和丛基空间上的联络的算子定义及其与Dirac算子的相容性.我们详细地分析了非交换三环面作为非交换二环面上的U（1）丛的例子，并找到了与一个可容许的Dirac算子相容的所有联系。相反，我们发现一个家庭的新的狄拉克运营商的非交换环面，它产生的基础空间狄拉克运营商和一个合适的连接。
2011-11-13 hep-th math-ph math.MP
The noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment in the presence of an electromagnetic field
本文研究了（2+1）维空间中电磁场作用下具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子的束缚态解。我们考虑由反亥姆霍兹线圈产生的径向磁场和斯塔克效应的均匀电场。接下来，我们确定了系统的束缚态解，由两分量Dirac旋量和相对论能谱给出。我们注意到这个旋量是用广义拉盖尔多项式来表示的，并且这个谱是关于势能$U$的线性函数，并且明确地取决于量子数$n$和$m$、自旋参数$s$以及四个角频率：$ω$、$\tildeω$、$ω_θ$和$ω_η$，其中$ω$是振荡器的频率，$\tildeω$是一种"回旋频率“，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率。此外，我们讨论了这样的频谱的一些有趣的功能，例如，它的简并性，然后我们图形分析的行为作为四个频率的函数的三个不同的值的$n$，有和没有$U$的影响。最后，我们还详细分析了结果的非相对论性极限，并与其他工作进行了比较，验证了我们的结果推广了文献中的几种特殊情况.
2022-11-17 hep-th
Comment on "Constraint Quantization of Open String in Background B field and Noncommutative D-brane"
在“背景$B$场和非对易D-膜中开弦的约束量子化”一文中，提出了边界条件导致无限次约束集，Dirac括号导致D-脑的非对易泊松结构。在这里，我们表明，相反的论点，在该文件中，一组边界上的次约束是有限的，非交换代数不能得到评估的Dirac括号。
2002-08-11 hep-th
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Dirac equation on coordinate dependent noncommutative space-time
我们考虑相对论性量子力学中引入时空非对易性和保持洛伦兹对称性的一致形变。提出了描述非对易时空中自旋粒子的相对论性波动方程（非对易Dirac方程）。该方程的基本性质，如洛仑兹协方差和连续性方程的概率密度进行了验证。为此，利用星积的性质，我们推导出相应的概率流密度，并证明其守恒性。计算了自由非对易旋量场的能量动量张量。我们解决了自由的非对易狄拉克方程，并表明标准的能量动量色散关系仍然有效的非对易的情况下。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Dirac Operator on Fuzzy AdS_2
本文构造了非对易AdS_2上的手征算子和Dirac算子。我们还导出了Dirac算子的离散谱，这对研究与AdS_2相关的谱三元组是很重要的。结果表明，在非对易情形下，交换AdS_2谱的简并性被提升.我们构造手征性算子的方法对于如何在这个空间上引入相应投射模的投射算子具有启发意义。
2003-04-07 hep-th
Open String and Morita Equivalence of the Dirac-Born-Infeld Action with Modulus Φ
基于以D-膜为背景的开弦的正则量子化，我们构造了开弦传播子。我们证明了在非零模Φ扇区中的非对易环面上，基础弦论的T对偶性与内插广义Dirac-Born-Infeld理论的Morita等价性之间的关系.证明了Wess-Zumino项由背景R-R场表示的一般非对易Dirac-Born-Infeld作用是Morita不变的.
2000-03-23 hep-th
Supersymmetric Yang-Mills Theory on the Noncommutative Geometry
最近，我们发现了谱三元组的超对称对应。当我们把表象空间限制为物质场的费米子函数时，我们称之为“三元组”的对应物就退化为定义非对易几何的原始谱三元组。我们看到，超对称狄拉克算符的涨落由三重态中的代数引起，产生介导规范相互作用的矢量超多重态。利用超对称谱作用量原理，计算了涨落Dirac算符平方的热核展开，得到了U（N）规范对称性的正确的超对称Yang-Mills作用量.
2013-11-19 hep-th
New treatment of the noncommutative Dirac equation with a Coulomb potential
利用修正的Euler-Lagrange场方程和相应的Seiberg-Witten映射，导出了一个带库仑势的非对易Dirac方程。然后我们找到了非对易的修正，能级和可能的新跃迁.在非相对论极限下，得到了氢原子哈密顿量的一般形式，并证明了非对易性对自旋和磁场的作用，从而给出了超精细结构。
2012-07-03 hep-th math-ph math.MP
Ground State of the Hydrogen Atom via Dirac Equation in a Minimal Length Scenario
在这项工作中，我们计算的修正的氢原子的基态能量由于所产生的贡献的存在下的最小长度。通过变形海森堡代数（kempf代数）对狄拉克方程进行修正，引入了最小长度方案。通过在新的Dirac能量算符中引入库仑势，利用微扰理论计算了氢原子基态在与最小长度有关的一阶参量下的能量移动.
2013-08-15 hep-th
Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
From Noncommutative Geometry to Random Matrix Theory
本文综述了非对易几何所提出的随机矩阵模型的解析研究的最新进展。一个考虑模糊谱三元组的空间可能狄拉克运营商被分配一个概率分布。这些狄拉克算符系综被构造成有限非对易空间上的欧几里得量子引力的玩具模型，并显示出许多有趣的性质。系综表现出光谱相变，并在这些相变附近，他们表现出类似流形的行为。在某些情况下，人们可以在双标度极限恢复刘维尔量子引力。我们突出的例子，引导技术，库仑气体方法，拓扑递归是适用的。
2022-09-08 hep-th
Dirac-Kaehler Fermion from Clifford Product with Noncommutative Differential Form on a Lattice
通过在格点上引入具有非对易微分形式的Clifford乘积，我们给出了Dirac-Kaehler费米子作用量。狄拉克-凯勒作用的厄米性要求选择在链上具有两种定向性的晶格结构。Kogut-Susskind费米子和交错费米子作用量直接从Clifford乘积表示的Dirac-Kaehler费米子导出。通过Clifford积定义的内积，导出了Dirac-Kaehler物质费米子的格点量子色动力学作用量.
2003-05-18 hep-lat hep-th math-ph
Comments on the Hydrogen Atom Spectrum in the Noncommutative Space
关于氢原子的光谱是否由于非对易性而得到树能级修正，文献中一直存在分歧。在这里，我们将澄清这个问题，并表明确实是关于质子作为非基本粒子的结构的一般性论证导致了这种修正的出现。作为一个例子，我们计算了一个简单的非相对论夸克模型中的修正，其结果与考虑电子在质子外电场中运动的结果一致.因此，以前获得的约束上的非交换性参数，$θ< (10^4 GeV)^{-2}$，使用兰姆位移数据，仍然有效。
2002-12-20 hep-ph hep-th
Magnetic Monopole in Noncommutative Space-Time and Wu-Yang Singularity-Free Gauge Transformations
研究了非对易时空中磁单极子的狄拉克量子化条件（DQC）的有效性。我们使用的方法是基于扩展的方法介绍了吴和杨。为了研究时空的非对易性效应，我们考虑了$U_\star(1)$规范场的规范变换，并利用相应的变形麦克斯韦方程组。在非交换性参数$θ$中使用微扰展开，我们表明，DQC保持不变的扩展参数的第一顺序。对一类非对易源项，在对易极限下，可归结为狄拉克δ函数。
2011-03-02 hep-th
Hydrogen atom on curved noncommutative space
计算了由对易关系$\left[ \hat {x}^{i},\hat{x}^{j}\right] =iθ\hatω^{ij}\left( \hat {x}\right) $定义的弯曲非对易空间上的氢原子能谱，其中$θ$是非对易性参数.决定非对易性的外部反对称场被选为$ω^{ij}(x) =\varepsilon^{ijk}{x}_{k}f\left( {x_i}x^{i}\right) $。在这种情况下，系统的旋转对称性是守恒的，保持了能谱的简并性。非对易性的贡献表现为对精细结构的修正。计算相应的非定域性：$ΔxΔy \geq \frac{θ^2}{4} |m\langle f^2\rangle| $，其中$m$是磁量子数。
2013-06-05 hep-th math-ph math.MP
Dirac equation, hydrogen atom spectrum and the Lamb shift in dynamical noncommutative spaces
在动力学非对易空间（DNCS或τ-空间）中导出了氢原子的相对论性哈密顿量.利用该哈密顿量计算了基态的能移以及[2 P]_（1/2），[2S]_（1/2）能级。在所有情况下，能量移动依赖于动力学非对易参数τ。利用能量测量的准确性，我们得到了τ的上界。我们还研究了DNCS中的Lamb移位。由于空间的动力学非对易性，[2 P]_（1/2）和[2S]_（1/2）两个能级都受到了修正，这与非动力学非对易空间（NDNCS或θ-空间）中[2S]_（1/2）能级不受修正不同。
2016-12-18 hep-ph hep-th math-ph
Noncommutative Deformation of Spinor Zero Mode and ADHM Construction
在arXiv：0805.3373中提供了一种将非对易瞬子构造为从对易瞬子变形的方法。利用这种非对易变形瞬子，我们研究了非对易R^4上非对易瞬子背景中狄拉克算子的旋量零模，并对非对易空间中狄拉克算子的指数作了一些修改，证明了狄拉克算子的零模数在非对易变形下保持不变。作为对易情形的光滑变形，我们证明了与非对易R^4上的瞬子相关的格林函数的存在性。利用狄拉克算符的零模和格林函数的性质导出了非对易的自洽介质力学方程，该方程与Nekrasov和Schwarz提出的方程一致。我们证明了非对易R^4和ADHM数据上的瞬子之间存在一一对应的关系。给出了非对易瞬子和旋量零模的例子。
2011-04-01 hep-th math-ph math.MP
Wigner's Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
当坐标（或共轭动量）之间存在非对易性时，我们考虑了Wigner的量子力学公式，包括路径积分公式的新推导。我们还提出了约束系统中基于Dirac括号的Moyal星积。
2002-08-07 hep-th
Noncommutative quantum mechanics in the presence of delta-function potentials
已知存在$δ$函数势的量子力学会受到紫外发散的困扰，这种发散是由所讨论的势的奇异性引起的。处理这些发散的标准方法是构造相应哈密顿量的自伴扩张。两个特别有趣的例子是$δ$函数势中的非相对论自旋零粒子和Aharonov-Bohm磁背景中的狄拉克粒子。本文证明了将相应的薛定谔方程和狄拉克方程推广到平坦的非对易空间上，可以得到一个定义良好的量子理论。使用星产品和Fock空间形式主义，我们构建了完整的本征函数和本征值在这两种情况下，原来是有限的。
2001-12-14 hep-th
Spectral Functionals, Nonholonomic Dirac Operators, and Noncommutative Ricci Flows
我们制定了一个非交换推广的Ricci流理论的框架内的谱作用方法的非交换几何。Grisha Perelman的泛函被生成为由非完整Dirac算子和相应的谱三元组定义的某些谱泛函的交换版本。导出了谱平均能量泛函和谱平均熵泛函的计算公式，并给出了谱平均能量泛函和谱平均熵泛函描述（非）完整黎曼位形的条件。
2009-05-30 gr-qc hep-th math-ph
An extended Dirac equation in noncommutative space-time
通过形变稳定化相对论性量子力学代数，得到非对易时空几何。这种几何的外代数导致一个扩展的无质量狄拉克方程，它既有一个无质量和一个大质量的解决方案。的解决方案的性质进行了讨论，以及耦合的两个解决方案的影响。
2015-02-01 hep-th math-ph math.MP
Snyder noncommutative space-time from two-time physics
我们表明，两个时间的物理模型导致一个力学系统与狄拉克括号一致的斯奈德非对易空间。这个空间的欧几里得版本也得到，它表明，这两个空间有一个对偶系统描述一个粒子在弯曲的时空。
2004-11-18 hep-th
Chern-Simons action in noncommutative space
我们导出了狄拉克费米子耦合到背景规范场的非对易Chern-Simons作用量的基本表象、反基本表象和伴随表象。我们讨论了非交换的陈-西蒙斯行动的性质，特别是显示，塞伯格-威滕公式映射到标准的交换陈-西蒙斯行动。
2001-04-11 hep-th
Dirac Quasinormal Modes in Noncommutative Reissner-Nordström Black Holes
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）
本文研究非对易Reissner-Nordström黑洞中Dirac准正规模，发现非对易参数导致振荡频率和阻尼率显著偏移，并产生类Zeeman分裂。
2025-10-15 gr-qc hep-th
Two-particle system in noncommutative space with preserved rotational symmetry
考虑非对易空间中两个粒子的系统，它是旋转不变的。证明了质心位置坐标和相对运动坐标满足非对易代数，且相应的有效张量具有非对易性。氢原子是作为一个两粒子系统来研究的。在非对易性参数的作用下，得到了对氢原子能级的二级修正。
2016-05-31 hep-th quant-ph
Path integral representations in noncommutative quantum mechanics and noncommutative version of Berezin-Marinov action
众所周知，场论在非对易时空上的作用量可以写成对易时空上已有的某些修正的（我们称之为$θ$ -修正的）经典作用量（引入星积）。然后，这种修正作用量的量子化再现了时空的非对易性和相应场论的通常量子力学特征。任意有限维非相对论系统的$θ$ -修正是由Deriglazov（2003）提出的。本文讨论了相对论量子力学的$θ$ -修正作用量的构造问题。我们构造这样的相对论性的无自旋和自旋粒子的行动。其核心思想是从相应的非交换场论传播子的路径积分表示中提取相对论粒子的$θ$修正作用量。我们认为Klein-Gordon和狄拉克方程的因果传播在这样的理论。然后，我们构造的传播路径积分表示。在这样的表象中，我们把有效作用量看作相对论粒子的$θ$修正作用量。为了确认解释，我们将这些行为规范化。从而得到了非对易场论中的Klein-Gordon方程和Dirac方程。相对论自旋粒子的$θ$修正作用量只是Berezin-Marinov伪经典作用量在非对易情形下的推广。
2007-07-05 hep-th
Lectures on open strings, and noncommutative gauge fields
讨论了平坦时空中D膜上的规范理论的背景无关表述，给出了它们的运动方程的解的一些例子，分析了Dirac方程在这些背景下的解，并讨论了它们在弯曲空间（如orbifolds、conifolds和K3曲面）中的推广.
2002-03-12 hep-th
The Noncommutative Quadratic Stark Effect For The H-Atom
利用微扰理论的二阶修正和Dalgarno-Lewis的精确计算，我们计算了二阶非对易Stark效应，即在外部电场中的非对易空间中的氢原子的基态能量的移动。作为一个副结果，我们也得到了平均振子强度的求和规则。在电场和非对易参数$θ$中，最低阶的能量位移都是二次的。由于非对易效应，基态的总极化率不再是对角的。
2004-09-22 hep-th
Noncommutative Ricci curvature and Dirac operator on $C_q[SL_2]$ at roots of unity
我们发现一个独特的扭转自由黎曼自旋连接的自然Killing度规的量子群$C_q[SL_2]$，使用最近的框架丛制定。我们发现它的协变里奇曲率基本上与度量（即爱因斯坦空间）成正比。我们计算狄拉克算子，并找到$q$的奇数$r$的单位根，它的特征值由$q$ -整数$[m]_q$给出，对于$m=0,1,...,r-1$偏移恒定的背景曲率。我们完全解决了狄拉克方程的$r=3$。
2002-09-16 hep-th math.DG math.QA
Matrix model and Yukawa couplings on the noncommutative torus
IKKT模型是作为超弦理论的非微扰形式提出的。基于非对易几何，我们提出了一个与IKKT模型一致的非对易环面上的Dirac算子。其次，我们考虑具有磁通量的狄拉克算子的零模方程。我们发现零模解具有与交换情形相似的手征性和生成结构。此外，我们还计算了手征物质场的汤川耦合。
2019-04-15 hep-ph hep-th
